数学教案

数学教案精选14篇。

导语：老师们在新学期开学前必须认真准备好教案和课件，每个人都应该为自己的教案和课件制定计划。此外，学生们的反馈也可以帮助老师们了解课堂的优势和劣势。在今天的推荐文章中，小编将向大家分享有关“数学教案”的一篇好文，希望能为你的家人和朋友揭秘追求幸福的秘诀！

数学教案 篇1

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。

教学目标：

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、铺垫准备

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1．认识公因数。

（1）出示例9，了解题意。

启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）

（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？ 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？

（3）引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？

指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书）

追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？

2．求公因数。

（1）出示问题。

引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。

出示例10，让学生明确要找出8和1 2的所有公因数，并找出其中最大的一个。

（2）探索方法。

引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。

学生思考、尝试，教师巡视、指导。

交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？

结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程）

① 分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。

②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大的一个。 提问：为什么可以这样找8和12的公因数？

③先找1 2的因数，再从1 2的因数里找8的因数，并确定最大的一个。 追问：这种方法是怎样想的？

小结

3．用集合图表示公因数。

出示两个圈：8的因数 12的因数（图略） 让学生分别说出8和12的因数，教师板书。

引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。

4．回顾内容。

提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题） 什么是公因数和最大公因数？

三、巩固深化

1．做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做练习七第1题。

学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。

4．做练习七第2题。 让学生直接写出得数。

提问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？

四、小结收获

提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？

数学教案 篇2

教学内容：

P63—P64例1、例2，P65课堂活动1、2题，练习十第1、2、 3题。

教学目标：

1、能根据自己的理解，灵活运用不同的方法，解决简单的 实际问题。

2、能说出解决问题的过程与方法，。

3、能对结果的合理性进行判断。

教具准备：

投影仪等。

教学过程：

一、创设生活情境，产生探究欲望

1、小朋友，你帮爸爸妈妈买过东西吗？（学生自由发言）

2、请你将你最感兴趣的一次买东西的经历说给大家听听好吗？

3、请各组推荐一名代表，说说买东西的经历。

二、提供探索机会，经历探索过程

1、收集信息，提出数学问题

今天，老师给小朋友带来了一位小伙伴。想知道他是谁吗？

课件演示彭远小朋友的自我介绍。

师：让我们看看彭远小朋友给大家带来了什么？

（课件演示：他用10元钱到超市买了1支钢笔，用了3元4角，一本笔记 本用了1元8角）

师：从刚才的动画中，你了解到哪些信息？

生回答。

师：哪位小朋友能根据自己掌握的信息，提出一个数学问题？

生：彭远一共用了多少钱？

一支钢笔比一本笔记本多多少钱/还剩多少钱？

一支钢笔的价钱是一本笔记本的多少倍？

……

师：小朋友真能干，提出了那么多的数学问题。其中，有的问题是我 们会解决的，让我们一起来解决，好吗？今天这节课我们就重点探 索怎样解决像问题3那样的问题。（板书课题：解决问题）

2、合作探索，解决数学问题

⑴师：彭远小朋友用10元钱买了一支3元4角的钢笔和一本1元8角的笔记 本，还剩多少钱呢？你能帮助彭远算算吗？可以自己独立想办法 解决，也可以几个小朋友一起商量讨论解决，如果遇到困难，也 可以请老师参加讨论。

⑵学生独立探究或在小组里合作交流寻求解决问题的方法。

⑶交流探究成果

师板书：第一种：10元-3元4角=6元6角

6元6角-1元8角=4元8角

第二种：10元-1元8角=8元2角

8元2角-3元4角=4元8角

第三种：3元4角+1元8角=5元2角

10元-5元2角=4元8角

师：小朋友真能干，不但得出了许多不同的解决问题的方法，而且还 发现了其中的秘密。看来，只要我们肯动脑筋，解决问题的方法可 是多种多样的！

三、内化加深，学会应用

师：彭远小朋友得到了大家的帮助，非常高兴。同时他也非常感谢和 敬佩小朋友。

师：刚才小朋友们开动脑筋，帮助彭远解决了问题。那么，这两个问 题你能解决吗？

㈠、学习例2

1、生独立看例2表格，再算出结余。（指导理解“结余”的意思）

2、学生做在作业本上，再和同桌互相说一说你是怎样算的。

3、指名学生上台板算。再集体订正。

㈡观察小结解决问题的方法：

这些题都是两步计算的问题，小朋友要 弄清楚先算什么，再算什么？然后选择合理的算法进行计算。

四、课堂活动：

P65第1、2题。（生做在作业本上）

五、课堂作业：

练习十第1、2、3题。

六、课堂小结：

这节课我们学习了什么？你学会了什么？

数学教案 篇3

教材分析

义务教育课程标准北师大版实验教科书，数学四年级上册，第二单元《线与角》 第一课时“线的认识”。

教材分析：直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。教材中安排的“看一看”活动，主要让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。接着，组织学生对直线、线段与射线进行比较，让学生体会它们之间的区别与联系。最后通过“试一试”、“量一量”、“看一看”等练习，进一步加深学生对这三种图形特征的印象。

学情分析

本学期，我班有40名学生，大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，具备了一定的学习数学的能力。个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不理想。

教学目标

1.经历操作毛线的过程，知道线有直线与曲线之分。从中抽象出线段，射线，直线。

2.在观察比较中掌握三种线的特征。

3.体验点与线，线与线，线与面的关系，培养学生空间观念。

教学重点和难点

重点：掌握直线，射线，线段的特征。

难点：建立直线，射线。线段的模型。

数学教案 篇4

一、情境导入。

师：今天老师带来了一位新朋友，你们想认识他吗?你们猜猜他是谁?对他就是鼎鼎大名的孙悟空，孙悟空小时候淘气顽皮，上学总是迟到，每天早上，别人都去上学了，他还躺在床上呼呼大睡，于是师傅送给他一份礼物，大家猜一猜，师傅买了什么东西给悟空?

生：闹钟。

师：孩子们真聪明，孙悟空高兴极了，可是他不会看时间，他想请同学们和他一起认识钟表，你们愿意吗?

师：今天这节课我们就一起来认识整时。板书：《认识整时》

二、探究新课

1、认识钟面

2、认识整时。

①、出示第64页主题图。

②、课件出示8时、3时、6时，学生认读。

③、教学整时的两种写法。

④、小结整时的读法。

三、课堂活动

1、拨钟练习

①师拨钟，小组抢答。②学生挑战拨钟。

2、课件出示“小明的一天”

学生独立填上这些时刻。

四、全课小结

通过这节课的学习，你学会了什么?

孩子们，时间是宝贵的，老师希望同学们都能做时间的小主人，好好学习，长大成为一个有用的人。

1、利用学生非常喜爱的动画人物出现导入课堂，能一下子提高了学生的学习兴趣。

2、师结合学生的学习特点，设计了游戏环节，让学生主动参与到学习当中来。

3、教学中注意对学生渗透“珍惜时间、爱惜时间”的思想品德的教育，。

4、教学环节衔接不好，教师对课件使用不熟练。教学中出现了一定的失误，今后还将有待提高。

数学教案 篇5

教学目标：

【知识与技能】

1.使学生认识“>”“

2.会利用“>”“

【过程与方法】

通过纸条的高低不等和高低相等形象直观引入“>”“

【情感、态度与价值观】

培养学生初步判断、分析及处理问题的能力。

教学重点：

使学生认识“>”“

教学难点：

正确区分“”，建立初步的符号感。

教学媒体：

多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

1.小朋友，开学至今大家都长高了不少，今天我们来比一比身高。谁愿意来比?(请两个小朋友)

大家看看，谁比谁高?谁比谁矮?

下面请小朋友三人一组，自由组合，两人比身高，另一人说说比的结果，互相轮流进行。

2.出示投影P18第一题

图上有谁啊?(小胖和小丁丁)(小强和小胖)(小亚和小巧)

谁来比一比他们的身高，说一说比的结果

(1)小丁丁比小胖矮，小胖比小丁丁高。

(2)小强和小胖一样高。

(3)小亚比小巧高，小巧比小亚矮。

二、新授

1.出示P18第2题第一张图

请小朋友说一说图意。

师并介绍小于号画小于号，开口的方向表示大，合拢的方向表示小。一起书空小于号。

师：一个单位的计算条比三个单位的计算条短，数学表达方式是1

念作1小于3。

用心爱心专心

谁来说?(多请几个)

练一练

摆计算条左边放2个，右边放5个，先互相说一说图意，然后写一写。

左边放1个，右边放4个，(独立完成，写一写)

2.左边放2个，右边放2个，问：现在是什么情况?

2和2相等也就是2等于2。等号两边开口一样，表示相等。一起书空等号，然后在书上写等号。

3.猜想一下接下来我们要学习哪个符号?可以猜想一下它的名字，也可以猜想一下它的形状。先独立思考，然后把你猜想的结果告诉你的同桌。

A：形状，上黑板画一画

B：名称

C：解释形状

D：说图意

师：大家讲得真好，正如大家想的，确实我们接下来要学习大于号，谁有什么好方法来记大于号?

一起书空大于号。

4.请学生观察三组算式，小组讨论，看有什么发现。学生回答后，教师用顺口溜帮助学生进行记忆：相同数间用等于;开口大，朝大数;尖头小，对小数。大于小于看左边，尖头小小是小于，开口大大是大于。

5.练一练：同桌合作摆学具，并写一写。

编一编，说一说

出示学具：○○●●●我们把它们看作是巧克力，你能编个故事吗?

(左边有2块巧克力，右边有3块巧克力)

2个单位的计算条比3个单位的计算条短，所以2小于3。

三、巩固练习

1.P18的第三题

2.P18的第四题的左边3列(要求独立完成)

3.比一比，赛一赛P18的第四题的右边3列

4.在()里填数。

用心爱心专心

5>()，3()，()3

5.发散思维练习

刚才我们学习了比大小，大家观察一下我们的教室，看一看哪些东西和哪些东西可以比的?谁和谁比?几大于几?

四、总结

用大于，小于和等于号可以比较数的大小，比较高矮，比较多少等。

作业设计：练习册P11习题集《比一比(2)》

板书设计：

小与，等于，大于

数学教案 篇6

教学目标

1．使学生在游戏中认识左和右，体会左、右的相对性．能正确、迅速地辨别左和右．

2．不断在实践活动中充分体验，巩固练习，提高学生应用于实际生活的能力．

3．在活动中提高学生的办事效率．培养学生自觉遵守上下楼规则的良好习惯．

教学重点

使学生能正确、迅速地辨别左和右．

教学难点

体会左和右的相对性．

教学设计

一、初步认识左和右．

（一）活动一：认识汉字．

1．教师：老师早知道你们没上学的时候就认识好多的字，对不对？

出示汉字：左右

2．教师：谁认识？都谁认识左和右？把手举得高高的．

3．教师：你们真棒！那么多同学都认识！你举的是左手，还是右手？那只手呢？你用右手做什么？

（二）活动二：通过左和右介绍自己

1．教师提问：谁能把你的手举得高高的向同学们介绍一下哪是你的左手，哪是你的右手？你的左手和右手可以帮你做什么？

2．教师：左手和右手是一对好朋友，你的身上还有没有这样成对的好朋友，想不想向同学们介绍介绍？（眼、耳、脚……）

（三）活动三：找朋友游戏．

1．教师：我们的身上有那么多的好朋友，下面咱们就来找一找这些好朋友，做一个找朋友的游戏好不好．

2．教师说明游戏规则

我一说左手，你立刻把左手举起来，一说左腿立刻指左腿，说哪指哪，看谁反应最快，指得最准确．

3．放“找朋友”的音乐，慢到快，由有规律到无规律：右手、左手、左腿、右腿、右肩、左手（空）摸左耳，右手（空）摸左耳……

（四）活动四：找位置．

教师过渡语：爱吃水果吧？桌面上每个袋子里都装了一些水果，轻轻倒出来．

1．看见什么了？

2．请像我这样摆上三种水果．(苹果、桔子、梨)

教师提问：最左边是什么？最右边是什么？

3．拿出香蕉，把香蕉和苹果挨着，放在苹果的右边．再拿出西瓜，西瓜和梨挨着，你们说放在哪儿？桔子的左边有什么？右边有什么？

4．盖住三个水果贴在右边，告诉学生从右数梨是第四个，能猜猜白纸后面藏着几个水果？为什么？现在一共有几种水果?

（五）活动五：找同学家．

教师过渡语：左和右的用处太大了，你们看生活中遇到了这样的问题．

1．出示图片：找朋友

教师：小龙到好伙伴小明家去玩．只知小明家在左边，到底是几号呢？他犯难了，你们能不能帮帮他？

二、进一步认识左和右，使学生明白左和右是相对的．

（一）活动一：讨论．

1．指定学生和老师一起玩．

2．老师发现了一个问题：为什么我们的右边正好反着，到底谁做错了？

3．把你们的右手举起来，判断一下我们俩谁做得对？

4．怎么办？

教师：由于老师与你们站的方向是相对的，所以咱们的右手刚好相反．（玩拍手游戏．）

（二）活动二：帮一帮．

1．出示图片：上学路口

教师：小明上一年级了，他想我都是一年级的小学生了，我要自己去上学，于是，妈妈欣然同意了，妈妈把上学的路线告诉了小明．到了路口，可把小明难住了，你们能帮帮他吗？

2．找人来指一指．像小明这样站好指右边．

（三）活动三：上下楼梯．

1．出示图片：少年宫

1．教师提问：这些小朋友是靠右边走的吗？

2．展开讨论．

3．学生体验．五人模仿上楼，五人模仿下楼．想想靠哪边走．中途停．

（1）老师提问：他们都是靠右边走的吗？

（2）老师提问：（亲自体验上下楼的同学）你们是靠右走的吗？

那你的右边怎么一会儿在这边，一会儿又在那边呢？

4．除了在楼道里行走时我们要靠右行之外，还有干什么的时候我们也需要靠右？

北师大版小学数学教案小学数学教案页,当前在第1页123

数学教案 篇7

教学目标：

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重点：

1、会用列举法找出两个数的公因数和公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。

教学难点：

用多种方法正确地找出两个数的公因数和公因数。

教学教法：

《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆。自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法与学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。

教学学法：

学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找公因数的方法。这也较好的体现学生的主体地位和教师的主导作用。

教学过程：

一、复习导入，学习新知

因为学生已经学习过找出一个数的因数，因此先让学生找出4和6的因数，询问学生是怎样找的?并复习一个数的因数的特点。由此，进入新课。

1、师：同学们，12和18，你能很快找出它的因数吗?根据学生的回答，呈现在集合圈内。

2、师：仔细观察它们的因数，你有什么发现?学生会说，发现有相同的因数：1、2、3、6

师：那么准，那你们看看它们的因数你发现了什么?请大家找一找，在12和18的因数中有没有相同的因数?相同的因数有几个?

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

师：像这样即是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。此时师出示集合图形。

3、师：中间这一区域有什么特征?填的什么数?

生汇报：中间所填的数应该即是12的因数又是18的因数。

师：在这些公因数里面，哪个数?生：6。

师：对，6在这两个数的公因数里面是的，那么我们就说6是12和18的公因数。

师：这就是我们这节课要学习的内容——找公因数。

师板书课题：找公因数

4、师：让学生有自己的话说一说什么叫公因数，和公因数。在总结的基础上课件出示公因数的概念，并给时间让学生记忆。

5、师：想一想，我们刚才是怎样找到12和18的公因数的?由此总结出找两个数的公因数的方法。并板书出来。同时指出在找公因数时要注意什么。

(这一环节的设计，让学生探索找两个数的公因数的公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就较好的达到了教学要求：让学生理解公因数和公因数。突出了教学重点：探索找两个数的公因数的方法。)

这一层次的设计我准备用时12分钟。

二、尝试练习，合作探究

在做书45页“练一练”中的1、2两题

(1)利用倍数关系找公因数

师：请大家把书翻到第三45页，独立完成第1小题。

8的因数有：1、2、4、8。

16的因数有：1、2、4、8、16。

8和16的公因数有：1、2、4、8。

8和16的公因数是：8

老师在做这道题目是可以直接写出最后的答案8?老师是不是有特异功能呢?师引导学生观察：8和16之间是什么关系?与它们的公因数有什么关系?

生汇报：16是18倍数，所以8和16的公因数是8。之后再及时出一些这方面的题练习，找4和8、9和3，28和7的公因数。从中，你发现了什么?

然后师放手给学生，鼓励学生自己小结;如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的公因数。

(2)利用互质数关系找公因数

师：请大家独立完成第二题。

生汇报5的因数有：1、5。

7的因数有：1、7

5和7的公因数是：1

师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系?与他们的公因数有什么关系?

分小组讨论汇报。

生：5和7是质数，所以5和7的公因数是1。

练习：找2和3，11和19，3和7的公因数。并及时的进行总结：两个质数的公因数是1.

教材的练习到此结束，我又补充了找8和9的公因数?再练习，总结出：相邻的两个自然数(0除外)它们的公因数是1.

由于学生还不知道什么叫做互质关?我在此进行了一个小补充：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么他们的公因数只有1。这一安排，为他们今后的学习打下了坚实的基础。

(3)、整理找公因数的方法

师：今天我们学习了哪些方法找公因数?

生：列举法，用倍数关系找，用互质数关系找

师：我们在做题时要观察给出的数字的特征，运用不同的方法去找出它们的公因数。

(教师在讲解找公因数时，不仅要告诉学生具体的方法，更重要的是将这些单独的内容联系起来，给出学生统一的解题步骤，这样学生才有章可循。)

这一环节的设计我也准备用时15分钟。

三、以智力陷阱的形式巩固练习，让学生体验成功。

完成书第46页的3、4、5题。可以让学生独立完成，师巡视指导。在巡视的过程中对于后进生要特别的指导点拨。

巩固练习准备用时8分钟。

四、全课小结

用2分种对本节课的知识进行归纳总结。

五、作业设计

本节课，我设计了基本练习、提高练习和拓展练习，都以课件的形式呈现。较好的对本节课的知识进行了巩固和提高。

板书设计：

我本节课的板书设计力图全面而简明的将本课的内容传递给学生，便于学生理解和记忆。

找公因数

分别找因数

公因数

公因数

倍数关系→较小数

互质数、相邻数→1

各位评委老师，我仅从教材、教法、学法、及教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。这只是我预设的一种方案，但是课堂千变万化的生成效果，最终还要和学生、课堂相结合。

说课的不足之处还请多多指教，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师。

数学教案 篇8

教学内容

1、用联系的、发展的思想指导教学，借助多媒体课件突出概念之间的联系与发展。让学生在多媒体的动态演示中，充分感知概念之间的联系与发展中，从而形成知识的建构，知识链就非常清晰。

2、细化操作，把发现、归纳的主动权交给学生。让学生通过看一看、议一议、画一画等手段，让学生充分感受概念的形成，从而形成正确的概念，顺理成章的由他们自己得出定义。

教学目标：

1、学生认识射线，能正确区分直线、线段和射线；使学生进一步认识角，理解角的概念，认识表示角的符号；理解角的大小跟角的两边叉开的大小有关，与边长无关。会直接比较角的大小。

2、正确画射线，会用角的符号记角。

3、通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创新精神，发展空间观念；通过小组讨论等学习形式，使学生学会合作，学会评价。 教学重点、难点、关键： 重点：建立射线的概念；理解角的概念；会直接比较角的大小。 难点：使学生理解角的边是两条射线，角的大小跟角两边叉开的大小有关； 关键：通过观察、操作、比较等活动培养学生的空间观念，建立正确表象。

教具准备：多媒体课件 教学过程:

一、导入新课。

师：我们已经学过了直线和线段，你还记得它们的特点吗？

1、电脑动态显示直线，电脑显示在直线上选两点，并呈现

2、生回答。

3、师根据学生回答板书：直线它是直的，没有端点，可以向两边无限延长线段也是直的，有两个端点，不能无限延长，有限长

4、师小结：刚才同学们的表现非常出色，请你们继续努力。

二、认识射线

1、在我把线段的一端无限延长，又得到这样的一条线，它叫什么？（有的同学可能知道是射线，因此没有直接给出。）（板书射线）（电脑动态演示）

2、师：把线段的另一端也无限延长，就又得到一条什么？

生：射线

3、师： 那么，射线是怎么得到的呢？

生：把线段的一端无限延长，就得到一条射线（电脑出示：把线段的一端无限延长，就得到一条射线）

4、 师：射线又有什么特点呢？

生：也是直的生：有一个端点，可以向一个方向无限延长

生：它的长度也是无限长的。

5、根据学生回答板书：射线，直的，一个端点，无限长

6、 画一画

师：先画一个点，在从这个点出发，你能画射线吗？能画几条？

生画后师：说一说是你是怎么画的？

生：先画一个点，再从这个点开始往随便哪个方向画

师：从一点出发能画几条射线？

生：：从一点出发可以画无数条射线。

7、课件演示：从一点可以引出无数条射线

8、师：日常生活中，哪些东西可以看作射线呢？

生：太阳射出的光

生：电筒射出的光

生：X光

……

9、师：观察比较直线、线段、射线三者之间有什么联系和区别？（借助多媒体演示，从直线到线段再到射线，由已知到未知，形象鲜明，感受充分，从动态的角度认识射线并归纳三者的联系与区别，学生水到渠成，印象深刻。）

三、认识角。

1、继续看“从一点可以引出无数条射线课件”

2、问：在这里你发现了什么新的图形？

3、小组讨论交流

4、学生到课件前边指边回答。（学生能够指出来角）先画一个点，再从这个点出发画两条射线，看一看你们画出来的是什么图形？(角)

5、师在黑板上画上一个角

观察老师画的角：怎样的图形是角？根据学生回答板书：从一点引出两条射线所组成的图形是角（课件展示角的概念）

6、 师介绍角各部分的名称（课件展示记法）（板书：顶点、边）

生指出黑板上角的顶点与边

问：一个角有几个顶点几条边？

7、介绍角的符号，给角标号 1 、2

8、举例，日常生活中，你能找到角吗？

9、你自己能画吗？

10、判断那些是角，哪些不是角？

（充分尊重学生，让学生在画一画、议一议的基础上，自己归纳出角的定义，并通过从实际生活中寻找角，更深刻的认识角的特征，再根据特征进行辨析判断，操作细腻、到位。）

11、角的大小

（1）、师出示活动角，通过演示让学生感受角的大小。

（2）、 角1、角 2 角3哪个角大，哪个角小？你是怎么知道的？（用眼睛看）

（3）、屏幕出示两个大小差不多的角，哪个大哪个小呢？

议：在眼睛不能直接看出大小时，有没有更好的比较办法呢？

生说后电脑演示叠得比较的过程

指明生说一说如何比较

生说后电脑演示比较

12、 议一议：角的大小究竟与什么有关，与什么无关？

小结：角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。（板书）

（围绕角的大小与什么有关与什么无关，设计了直观感知角的大小，用眼睛判断角的大小，用重叠法比较角的大小几个层次，层层深入。并借助多媒体技术清楚地显示比较的过程，让学生较好地掌握重叠法比较的方法）

四、综合实践练习（见课件）

数角时：从联系的观点从点到射线到一个角再到更多的角，让学生深刻地感受到几个概念间的联系，巩固角的概念。

五、课堂总结

1、 这节课你有什么收获？

2、 还有什么疑惑吗？

3、 学生如果有，解疑。本节课采用多媒体组合教学设计，让学生充分感受各个概念间联系与区别，效果颇好，主要有以下特点：

1、 充分发挥多媒体技术的作用，揭示各概念之间的联系。直线、线段、射线三个概念是互相联系与发展的，运用多媒体手段让学生通过动态的演示，生动、直观，学生理解。

2、 巧妙运用对比法进行教学，揭示各概念之间的区别。在揭示直线、线段、射线三个概念的联系时，引导学生进行比教；在教学角的大小时，不光揭示出角的大小与什么有关，而且揭示了角的大小与什么没关，形成对比，使学生对角的大小更加清晰、明了。

3、 为学生自主得出概念的内涵与外延积极创造条件，让学生通过画一画、比一比、议一议等手段，充分感受概念的形成，从而自己概括出概念的规范定义。

数学教案 篇9

学习目标：

1、经历4的乘法口诀编制过程，体验运用口诀的优越性；掌握4的乘法口诀，会用4的口诀解决一些生活中的实际问题。

2、通过问题情景的探索，使学生运用以前学过的连加算出得数，编制4的乘法口诀；通过小组讨论交流，找规律记忆口诀，使学生会用口诀解决问题。

3、培养合作意识，体验数学与实际生活的练习。

教学重难点：

重点：4的乘法口诀的得出与掌握。

难点：熟练运用口诀完成表内计算，解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境创设。

1、谈话：小熊家的红果树丰收了，他要做成糖葫芦，一串4个，9串需要多少个红果，小熊怎么也想不出来？谁能帮帮他？

2、板书课题。

二、问题探究。

1、一串需要4个红果，两串需要多少个？3串、4串……呢？

学生一边数数一边填表。

2、能列出乘法算式并编制出口诀吗？

3、组织学生独立列式、编制口诀、全班汇报学生独立列式，编制口诀。教师板书

4、谈论总结熟记口诀方法。

三、实践应用。

“说一说”“连一连”

学生组内练习。

独立完成连线任务。

板书设计：

小熊请客

红果有几串 123 456789

红果有几个 4 8 12 16 20 24 28 32 36

教学反思

数学教案 篇10

［教材简析］

这是一次实践活动，活动内容是用加和减（一）、（二）中学习的口算解决假日活动中的具体问题。因此，熟练掌握100以内加减法是学习本课的基础，通过本课的学习，也是对100以内加减法的复习与巩固，并且使学生进一步体验数学的价值，培养问题意识和解决问题的能力。教材在场景图中安排了表演文艺节目、拍照、浇树、拾废电池等内容。每幅图都创设了生动有趣的情境，贴近学生的生活。前三幅根据图的内容设计了相应的对话以及数学问题，学生通过自主学习解决问题之后，还可尝试提出不同的数学问题并解答。在拾废电池这项活动中，教材只给了三名学生拾的节数，把问题留给学生提。可见，假日小队给学生留下了较多的提出问题并解决问题的机会。教材还要求学生联系自己的假日小队活动提出能解决的问题。

［教学目标］

1．体验数学在日常生活中的简单应用，感受生活中有许多问题可以用数学方法解决。

2．培养解决实际问题的能力，增强数学意识，发展数学思考。

3．初步获得一些数学活动的经验，学习与他人合作交流，积累积极的数学学习情感。

［教学过程］

一、创设情境，激发兴趣

谈话：我们已经开展了假日小队活动，你喜欢吗？你参加了哪些活动？

学生谈体会，教师赞许并鼓励学生多参加活动，感受集体活动的快乐。

春蕾小学也开展了假日小队活动，我们一起去参观，高兴吗？

出示课题假日小队。

［评：通过创设学生熟悉的活动情境导入新课，激发了学生的愉快情绪和学习的热情，使学生感受到数学就在身边，很有趣，从而使学生积极主动地投入数学学习中去。］

二、提出问题，解决问题

1．整体感知。

提问：观察假日小队的场景图，你看到春蕾小学的同学在假日里开展了哪些活动？

在学生回答后板书：表演节目、拍照、浇树、收集废电池。

2．表演节目。

出示表演节目情境图（一）。

提问：仔细观察这幅图，你发现了什么？你能提出一个数学问题吗？

学生分析题意，并提出不同的数学问题。让学生先独立想一想这些问题，再分组解决。在分组学习的基础上进行集体交流。

表扬：同学们善于思考、乐于合作，顺利解决了问题，真棒!

出示表演节目情境图（二）以及部分文字这是第19个节目，后面还有4个节目。引导学生读一读这句话，并让学生体会这是第19个节目就是连同这个节目在内共演了19个。提问：你能根据这句话提出哪些问题？怎样回答？（分组学习，再集体交流。）

表扬：同学们大胆思考，想出了这么多的数学问题，真了不起。

3．拍照。

出示拍照情境图以及文字已经照了29张，还有9个小朋友没有照。

提问：根据这两句话，你能提出什么问题？

接着出示问题：剩下的胶卷够其余每人照一张吗？

提问：要解答这个问题还需要知道什么？你能在图中找到吗？怎样解决这个问题？

学生独立思考，分组交流，汇报交流情况。

表扬：同学们能用自己喜欢的方法去解决问题，真是聪明的孩子

4．浇树。

出示浇树场景图，再相应出示对话和问题：一共有35棵小树苗，还有8棵树苗没有浇，已经浇了多少棵？

提问：怎样解答这个问题呢？?

学生独立思考，在小组里交流想法，再集体交流。

5．收集废电池。

出示收集废电池情境图以及三个女孩的对话。让学生给这三个女孩分别取名字。

提问：你能提出哪些问题，自己会解答吗？先想一想，在小组里说一说。

学生汇报交流的情况。

谈话：同学们开动脑筋，想出了这么多的问题，都是智慧小博士。只要我们善于观察和思考，会发现生活中有许多的数学问题呢

［评：这一环节注重让学生根据情境图提出不同的问题，让学生自主探索，在小组学习中解决这些问题，使学生在小组学习中互相学习，互相促进，共同提高。适时的、富有激励性的评价，点燃了学生智慧的火花，使他们感受到学习数学的成功与欢乐。］

三、联系实际，拓展应用

谈话：我们也开展了假日小队的活动，你能解决活动中的哪些问题？

每个小组发一张活动统计表：

参加跳绳比赛的有12人

参加迎面接力的有31人

参加拔河比赛的有20人

学生A收集了27张图片

学生B收集了9张图片

学生C收集了30张图片

学生分组学习，根据活动统计表，提出用加法或用减法计算的问题，并自己解答。比一比，哪个小组提出的问题多，解答也正确，评出冠军组。

谈话：想一想，在学习和生活中，你还能提出哪些用加法或用减法计算的问题，并正确解答。说给你的爸爸、妈妈听一听，让他们评一评。

［评：把学习数学再一次和学生熟悉的活动联系起来，使学生体验生活中处处可以用到数学，并使学生善于用数学的眼光去发现问题和解决问题。竞赛形式的小组学习，激活了学生的思维，把小组内的学生紧紧联系在一起，增强了他们的团队意识。让学生到生活中去学数学，拓宽了学生学习的领域，激发了他们学习的主动性。］

四、总结

谈话：今天的学习，老师和同学们都很快乐。想一想，你有哪些收获？

先说给同桌同学听一听，再说给老师听一听。

［评：教师引导学生回顾学习的过程，感受学习数学的愉快。让学生自己谈收获，使学生对本课的学习有了更深刻的印象，起到巩固、深化、总结的作用。］

［总评］

在课改理念的指导下，这节课的设计有以下几方面的特点：1. 把学生熟悉的活动和数学学习紧密联系起来，使学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性；2. 善于引导学生根据熟悉的情境提出不同的数学问题，增强学生的问题意识，培养他们的数学眼光；3. 充分调动学生学习的积极性、主动性，使学生会思考、会探索、会合作，能用已有的知识解决问题；4. 教师的评价适时、有效，激活了学生的思维，使学生体验到成功的快乐。

数学教案 篇11

教材分析：

本节课教材结合活动情景，引入了在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容。教材试图帮助学生进一步感受负数的意义，并通过学习，学会用标有正、负数的直线解决实际问题。

学情分析：

虽然是负数的初步认识，但内容较为抽象。以往负数的教学都安排在中学阶段，现在主要考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础，所以课本从学生的实际生活入手引导学生初步认识负数。

教学目标：

1．在直线上表示正数、0、和负数，逐步渗透数轴概念。

2．体会用标有正、负数的直线解决实际问题的方法、策略。

3．培养学生应用数学的能力，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

在直线上表示正数、0、和负数。

教学难点：

应用标有正、负数的直线解决实际问题。

教学过程：

一、激趣导入

（约3分钟）

同学们，我们以前也学习过在直线上表示，一些数，大家还能记得，都表示哪些数吗？

预设：整数、小数、分数。

那我们上节课学习的负数能不能在直线上表示呢？

二、自主学习

（约7分钟）

出示教材第5页例3图。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？

学生自我尝试解决。可能想到

1．先画出直线。

2．再确定方向。

3．再确定距离。

三、合作交流

（约10分钟）

1．结合学生学过的正、负数表示生活中两种相反意义的量的经验，引导学生明白可以用正、负数来表示在东西方向上走的距离。

具体方法如下

（1）以大树为起点规定向东为正，向西为负。在直线上用0表示起点，0右边的数是正数，左边的数是负数。

（2）把他们行走后的情况和直线上的点（0、正、负数）对应起来。如-1表示以大树为起点向西1米，1表示以大树为起点向东1米。相反的，以大树为起点向东2米，在直线上对应的点2，以大树为起点向西2米，在直线上的点是-2。

2．同学们，怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

（1）学生小组讨论，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正、负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

3．观察数轴，比较数的大小。

引导学生观察数轴。

① 从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到。1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

③ 师及时小结

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

四、精讲点拨

（约8分钟）

1．数轴：可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

2．数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

五、测评总结（约12分钟）

1．达标练习：第5页做一做。

2．全课总结。学习了在直线上表示正、负数，你收获了什么？

3．作业布置。第6页，练习一第4题。

板书设计：

在直线上表示正、0、负数

数学教案 篇12

学习目标：

1、复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。

2、体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。

3、学习重难点：

对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法

学具准备：学具盒

学习过程：

一、分一分、数一数

1、下面两个图形的面积相等吗？

2、怎样数的？在小组里交流一下。

二、移一移、数一数

1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的`面积？

2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。

这个图形的面积是多少？

三、数一数、算一算

1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。

2、你算出的面积大约是多少？

这样的算法合理吗？

在小组里说说自己的想法。

3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？

四、估一估、算一算

1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。

2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？

五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？

数学教案 篇13

第三课时

教学内容：求三个数的最小公倍数

教学目标：

使学生学会求三个数的最小公倍数的方法，并能正确地，合理地求三个数的最小公倍数。

教学过程：

一、复习

什么是公倍数、最小公倍数

怎样求两个数的最小公倍数

求两个数的最小公倍数与最大公约数有什么联系

当两个数是倍数关系时，大数就是这两个数的最小公倍数，小数就是这两个数的最大公约数。

当两个数是互质数时，这两个数的最大公约数是1，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

二、揭示课题

这节课我们学习求三个数的最小公倍数。

三、教学新课

1、例3求12、16和18的最小公倍数。

2、学生自学完成。

3、对不懂的问题提出疑问。

4、注意：用短除法求三个数的最小公倍数时，先要用三个数的公约数去除，然后再用任意两个数的公约数去除。最后的结果要两两互质。

5、试一试

求15、30和60，3.4和7的最小公倍数。

计算后，你发现了什么？

（1）其中一个数是其他两个数的倍数，那么最大的数就是这三个数的最小公倍数。

（2）当三个数是互质数时，三个数的乘积是这三个数的最小公倍数。

四、巩固练习

书本第57-58页

五、反馈

六、布置作业

反思：本节课的难点是让学生知道为什么在求出三个数的公约数后还要求出两个数的公约数。然后把所有的除数和商乘起来。

数学教案 篇14

一、复习引入．

1、填空．

（1）长方体有个面，每个面都是形，也可能有两个相对的面是形．长方体有个顶点．

（2）两个面相交的边叫做，长方体有条棱，可分组，的条棱的长度相等．

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的．

2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少．

3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形．

教师设疑：这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？这节课要研究它的有关知识．

教师板书：．

二、学习新课．

1、观察、操作，认识特征．

（1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体．

（2）让学生拿出正方体的纸盒，分组观察并讨论．

①正方体有几个面？各个面有什么特点？

②正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？

③正方体有几个顶点？

小结：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．也有12条棱，它们的长度都相等．正方体有8个顶点．由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长．

（3）操作：按教科书所给的图样，用硬纸做一个正方体，再量一量它的每条棱的棱长是多少厘米．

2、观察比较，找到关系．

（1）长正方体异同点：

（2）长正方体的关系．

三、反馈练习．

1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？

2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？

3、操作练习．

（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（6种）

副标题#e#

每种长方体的长、宽、高是多少厘米？

①宽1厘米，长24厘米，高1厘米；

②长12厘米，宽2厘米，高1厘米；

③长8厘米，宽3厘米，高1厘米；

④长6厘米，宽4厘米，高1厘米；

⑤长6厘米，宽2厘米，高2厘米；

⑥长4厘米，宽3厘米，高2厘米．

（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？动手摆一摆看．（8个）

（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？按照图中的形状，剪一块硬纸折折看．

四、课堂小结．

今天我们学习了哪些知识？正方体的特征是什么？正方体与长方体有什么关系？

五、课后作业 ．

1、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米．

2、分别计算出下面每个长方体和正方体向上的面的面积．

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高中数学教案14篇

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高中数学教案(篇1)

1.课题

填写课题名称(高中代数类课题)

2.教学目标

(1)知识与技能：

通过本节课的学习，掌握......知识，提高学生解决实际问题的能力;

(2)过程与方法：

通过......(讨论、发现、探究)，提高......(分析、归纳、比较和概括)的能力;

(3)情感态度与价值观：

通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

3.教学重难点

(1)教学重点：本节课的知识重点

(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点

4.教学方法(一般从中选择3个就可以了)

(1)讨论法

(2)情景教学法

(3)问答法

(4)发现法

(5)讲授法

5.教学过程

(1)导入

简单叙述导入课题的方式和方法(例：复习、类比、情境导出本节课的课题)

(2)新授课程(一般分为三个小步骤)

①简单讲解本节课基础知识点(例：奇函数的定义)。

②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节(分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点)。

③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。

(在新授课里面一定要表下出讲课的`大体流程，但是不必太过详细。)

(3)课堂小结

教师提问，学生回答本节课的收获。

(4)作业提高

布置作业(尽量与实际生活相联系，有所创新)。

6.教学板书

2.高中数学教案格式

一.课题(说明本课名称)

二.教学目的(或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务)

三.课型(说明属新授课，还是复习课)

四.课时(说明属第几课时)

五.教学重点(说明本课所必须解决的关键性问题)

六.教学难点(说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点)

七.教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维

八.教学过程(或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤)

九.作业处理(说明如何布置书面或口头作业)

十.板书设计(说明上课时准备写在黑板上的内容)

十一.教具(或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具)

十二.教学反思：(教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法)

3.高中数学教案范文

【教学目标】

1.知识与技能

(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：

(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：

(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。

2.过程与方法

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

3.情感、态度与价值观

通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

高中数学教案(篇2)

三角函数的周期性

一、学习目标与自我评估

1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象

2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期

3 会用代数方法求 等函数的周期

4 理解周期性的几何意义

　二、学习重点与难点

“周期函数的概念”， 周期的求解。

三、学法指导

1、 是周期函数是指对定义域中所有都有，即应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。

四、学习活动与意义建构

五、重点与难点探究

例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示

（1）求该函数的周期；

（2）求 时钟摆的高度。

例2、求下列函数的周期。

（1） （2）

总结：（1）函数 （其中均为常数，且的周期T=xx）

（2）函数 （其中 均为常数，且的周期T=xx）

例3、求证： 的周期为 。

例4、（1）研究 和 函数的图象，分析其周期性。（2）求证： 的周期为 （其中 均为常数，

且

总结：函数 （其中 均为常数，且的周期T= 。

例5、（1）求 的周期。

（2）已知 满足 ，求证： 是周期函数

课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。

六、作业：

七、自主体验与运用

高中数学教案(篇3)

教学目标

（1）使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；

（2）使学生掌握组合数的计算公式；

（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；

教学重点难点

重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；

难点是解组合的应用题．

教学过程设计

（－）导入新课

（教师活动）提出下列思考问题，打出字幕．

［字幕］一条铁路线上有6个火车站，（1）需准备多少种不同的普通客车票？（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？

（学生活动）讨论并回答．

答案提示：（1）排列；（2）组合．

［评述］问题（1）是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；（2）是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题．这节课着重研究组合问题．

设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的．上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题．

（二）新课讲授

［提出问题 创设情境］

（教师活动）指导学生带着问题阅读课文．

［字幕］1．排列的定义是什么？

2．举例说明一个组合是什么？

3．一个组合与一个排列有何区别？

（学生活动）阅读回答．

（教师活动）对照课文，逐一评析．

设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境．

【归纳概括 建立新知】

（教师活动）承接上述问题的回答，展示下面知识．

［字幕］模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合．如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合．

组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .

［评述］区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题；若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题．

（学生活动）倾听、思索、记录．

（教师活动）提出思考问题．

［投影］ 与 的关系如何？

（师生活动）共同探讨．求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：

第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ；

第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 ．

根据分步计数原理，得到

［字幕］公式1：

公式2：

（学生活动）验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票．

设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去．

（三）小结

（师生活动）共同小结．

本节主要内容有

1．组合概念．

2．组合数计算的两个公式．

（四）布置作业

1．课本作业：习题10 3第1（1）、（4），3题．

2．思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人？

3．研究性题：

在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点（包括 ）能组成多少个四边形？能组成多少个三角形？

（五）课后点评

在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力．

作业参考答案

2．解；设有男同学 人，则有女同学 人，依题意有 ，由此解得 或 或2．即男同学有5人或6人，女同学相应为3人或2人．

3．能组成 （注意不能用 点为顶点）个四边形， 个三角形．

探究活动

同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张不同的分配万式可有多少种？

解 设四人分别为甲、乙、丙、丁，可从多种角度来解．

解法一 可将拿贺卡的情况，按甲分别拿乙、丙、丁制作的贺卡的情形分为三类，即：

甲拿乙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法．

甲拿丙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法．

甲拿丁制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法．

由加法原理得，贺卡分配方法有3+3+3=9种．

解法二 可从利用排列数和组合数公式角度来考虑．这时还存在正向与逆向两种思考途径．

正向思考，即从满足题设条件出发，分步完成分配．先可由甲从乙、丙、丁制作的贺卡中选取1张，有 种取法，剩下的乙、丙、丁中所制作贺卡被甲取走后可在剩下的3张贺卡中选取1张，也有 种，最后剩下2人可选取的贺卡即是这2人所制作的贺卡，其取法只有互取对方制作贺卡1种取法．根据乘法原理，贺卡的分配方法有 （种）．

逆向思考，即从4人取4张不同贺卡的所有取法中排除不满足题设条件的取法．不满足题设条件的取法为，其中只有1人取自己制作的贺卡，其中有2人取自己制作的贺卡，其中有3人取自己制作的贺卡（此时即为4人均拿自己制作的贺卡）．其取法分别为 1．故符合题设要求的取法共有 （种）．

高中数学教案(篇4)

三维目标：

1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;

2、过程与方法：

(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;

(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

教学方法：

讲练结合法

教学用具：

多媒体

课时安排：

1课时

教学过程：

一、问题情境

假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做?显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么，应当怎样获取样本呢?

二、探究新知

1、统计的有关概念：总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体、个体：每一个考察的对象叫做个体、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本、样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量、统计的基本思想：用样本去估计总体、

2、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?

(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。

(3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)

3、常用的简单随机抽样方法有：

(1)抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

思考?你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗?例1、若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏，请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。

分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上，折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可、基本步骤：第一步：将总体的所有N个个体从1至N编号;第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次;第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本。

(2)随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799。

第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个三位数785，由于785

继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。

三、课堂练习

四、课堂小结

1、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

2、简单随机抽样的方法：抽签法随机数表法

五、课后作业

P57练习1、2

六、板书设计

1、统计的有关概念

2、简单随机抽样的概念

3、常用的简单随机抽样方法有：(1)抽签法(2)随机数表法

4、课堂练习

高中数学教案(篇5)

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌握求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：计算机.

教学方法：启发引导法，讨论法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生思考并回答.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，则

到、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;

(2)写出适合条件的点的集合

;

(3)用坐标表示条件，列出方程;

(4)化方程为最简形式;

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习巩固】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程.

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.

根据条件，代入坐标可得

化简得

①

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?

【作业】课本第72页练习1，2，3;

高中数学教案模板 篇2

教学准备

教学目标

数列求和的综合应用

教学重难点

数列求和的综合应用

教学过程

典例分析

3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通项公式

(2)求{|an|}的前n项和Tn

4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=

6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通项公式

(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式

7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值

.已知数列{an}，an∈N，Sn=(an+2)2

(1)求证{an}是等差数列

(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值

0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N)

(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列

(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.

11.购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)

12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的

函数关系式是f(t)=销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求这种商品的日销售额的最大值

注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值

高中数学教案模板 篇3

一、课程性质与任务

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求

(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。

(二)教学内容与要求1.基础模块(128学时)第1单元集合(10学时)

第2单元不等式(8学时)

第3单元函数(12学时)

第4单元指数函数与对数函数(12学时)

第5单元三角函数(18学时)

第6单元数列(10学时)

第7单元平面向量(矢量)(10学时)

第8单元直线和圆的方程(18学时)

第9单元立体几何(14学时)

第10单元概率与统计初步(16学时)

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用(16学时)

第2单元坐标变换与参数方程(12学时)

第3单元复数及其应用(10学时)

高中数学教案模板 篇4

教学目标：

1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;

2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;

3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法。

教学难点：

分层抽样的步骤。

教学过程：

一、问题情境

1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。

2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理?

二、学生活动

能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么?

指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。

三、建构数学

1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;

②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。

2、三种抽样方法对照表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3、分层抽样的步骤：

(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分。

(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。

(3)确定各层应抽取的样本容量。

(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本。

四、数学运用

1、例题。

例1(1)分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________。

(2)①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈;

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学;

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。

对这三件事，合适的抽样方法为

A、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

B、系统抽样，系统抽样,简单随机抽样

C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样?

解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200，

则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5。

然后在各层用简单随机抽样方法抽取。

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

数分别为12，23，20，5。

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值。

(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本。

分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便。

(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。

(3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1、分层抽样的概念与特征;

2、三种抽样方法相互之间的区别与联系。

高中数学教案模板 篇5

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌握求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：计算机.

教学方法：启发引导法，讨论法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生思考并回答.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，则

到、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;

(2)写出适合条件的点的集合

;

(3)用坐标表示条件，列出方程;

(4)化方程为最简形式;

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习巩固】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程.

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.

根据条件，代入坐标可得

化简得

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?

【作业】课本第72页练习1，2，3;

高中数学教案(篇6)

教学目标

(1)了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题。

(2)理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念。

(3)通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。

(4)通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法。

(5)进一步理解数形结合的思想方法。

教学建议

教材分析

(1)知识结构

曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程;通过方程，研究曲线的性质。曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程。至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究。因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。

(2)重点、难点分析

①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。

②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法。

教法建议

(1)曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系。曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。注意强调曲线方程的完备性和纯粹性。

(2)可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备。

(3)无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则。

(4)从集合与对应的观点可以看得更清楚：

设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合;

表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。

可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即

(5)在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。

这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即

文字语言中的几何条件 数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 ， 的代数方程 简化了的 ， 的代数方程

由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”

(6)求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”。

高中数学教案(篇7)

《简单的逻辑联结词》

【学情分析】：

(1)“常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。

(2)“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。

(3)“常用逻辑用语”的学习重在使用.对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。

(4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】：

(1)知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;

(2)过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断;

(3)情感与能力目标：

在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.

【教学重点】：

通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.

【教学难点】：

简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断.

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图

情境引入 问题1：

下列三个命题间有什么关系?

(1)12能被3整除;

(2)12能被4整除;

(3)12能被3整除且能被4整除; 通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “且”联结两个命题可以得到一个新命题;

知识建构 归纳总结：

一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作 ，读作“p且q”.

引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题 ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“且” 联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且” 联结成的新命题的真假。

2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。

归纳总结：

当p，q都是真命题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题，

学习使用逻辑联结词“且” 改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。

引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题 的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

四、学生探究 问题2：

下列三个命题间有什么关系?判断真假。

(1)27是7的倍数;

(2)27是9的倍数;

(3)27是7的倍数或27是9的倍数; 通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “或”联结两个命题可以得到一个新命题;

归纳总结

1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”，读作“p或q”.

2.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“p∨q”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“p∨q”是假命题. 引导学生通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题“p∨q”的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题p，q，让学生尝试写出命题“p∨q”，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“或” 联结两个命题，根据“或”的含义判断逻辑联结词“或” 联结成的新命题的真假。

课堂练习 课本P17 练习1,2 反馈学生掌握逻辑联结词“或”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。

课堂小结 1、一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”.

2、当p，q都是真命题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题.

3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”，读作“p或q”.

4.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“p∨q”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“p∨q”是假命题. 归纳整理本节课所学知识。

布置作业 1. 思考题：如果 是真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之, 如果p∨q是真命题,那么 一定是真命题吗?

2. 课本P18 A组1,2.B组.

3. 预习新课，自主完成课后练习。(根据学生实情，选择安排)

课后练习

1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是( )

A.简单命题 B.非p形式的命题

C.p或q形式的命题 D.p且q的命题

2.命题“方程x2=2的解是x=± 是( )

A.简单命题 B.含“或”的复合命题

C.含“且”的复合命题 D.含“非”的复合命题

3.若命题 ，则┐p(　 )

A. B.

C. D.

4.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( )

A.p或q B.p且q C.非p D.简单命题

5.x≤0是指 ( )

A.x0或x=0

C.x>0且x=0 D.x

6. 对命题p：A∩ = ，命题q：A∪ =A，下列说法正确的是( )

A.p且q为假 B.p或q为假

C.非p为真 D.非p为假

参考答案：

1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D

§1.3.2简单的逻辑联结词

【学情分析】：

(1)上节课已经学习了简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义和简单运用，本节课继续学习简单的逻辑联结词“非”的含义和简单运用;

(2)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作： p，读作“非p”或“p的否定”;了解和掌握“非”命题最常见的几个正面词语的否定：

正面

是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的

否定

不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些

(3)注意 “且”、“或” “非” 的含义和简单运用的区别和联系。

(4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】：

(1)知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“非”的含义;

(2)过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“非”复合命题的概念及其构成形式,能对逻辑联结词“非”构成命题的真假作出正确判断;

(3)情感与能力目标：

能准确区分命题的否定与否命题的区别;在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。

【教学重点】：

(1)了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容;

(2)区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同;

【教学难点】：

(1)简洁、准确地表述“非”命题以及对逻辑联结词“非”构成命题的真假判断;

(2)区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同;

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图

情境引入 问题1：如果 是真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之, 如果p∨q是真命题,那么 一定是真命题吗?

问题2：下列两个命题间有什么关系，判断真假.

(1)35能被5整除;

(2)35不能被5整除; 通过数学实例，认识用逻辑联结词“非”构成命题可以得到一个新命题;

知识建构 归纳总结：

(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，

记作 ，读作“非P”;

(2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题. 引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例4中每组命题p让学生尝试写出命题 ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误.

学习使用逻辑联结词“非”构成一个新命题,根据“非”的含义判断逻辑联结词“非”构成命题的真假。

2：写出下列命题的非命题：

(1)p:对任意实数x，均有x2-2x+1≥0;

(2)q：存在一个实数x，使得x2-9=0

(3)“AB∥CD”且“AB=CD”;

(4)“△ABC是直角三角形或等腰三角形”.

解：(1)存在一个实数x，使得x2-2x+1

(2)不存在一个实数x，使得x2-9=0;

(3)AB不平行于CD或AB≠CD;

(4)原命题是“p或q”形式的复合命题，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形.

学生探究 指出下列命题的构成形式及真假：并指出“或”、“且”、“非”的区别与联系.

(1) 不等式 没有实数解;

(2) -1是偶数或奇数;

(3) 属于集合Q，也属于集合R;

(4)

解：(1)此命题是“非p”形式，是假命题。

(2)此命题是“p∨q”形式，此命题是真命题。

(3)此命题是 “p∧q”形式，此命题是假命题。

(4)此命题是“非p”形式，是假命题。 通过探究,归纳总结判断“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命题真假的方法。

归纳总结：

1.“p且q”形式的复合命题真假：

当p、q为真时，p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。(一假必假)

p q p且q

真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假 假

2.“p或q”形式的复合命题真假：

当p、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真)

p q P或q

真 真 真

真 假 真

假 真 真

假 假 假

3.“非p”形式的复合命题真假：

当p为真时，非p为假; 当p为假时，非p为真.(真假相反)

p 非p

真 假

假 真

引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

提高练习 1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：

(1)p：2+2=5; q：3>2

(2)p：9是质数; q：8是12的约数;

(3)p：1∈{1，2}; q：{1} {1，2}

(4)p： {0}; q： {0}

解：①p或q：2+2=5或3>2 ;p且q：2+2=5且3>2 ;非p：2+2 5.

∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.

②p或q：9是质数或8是12的约数;p且q：9是质数且8是12的约数;非p：9不是质数.

∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.

③p或q：1∈{1，2}或{1} {1，2};p且q：1∈{1，2}且{1} {1，2};

非p：1 {1，2}.

∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.

④p或q：φ {0}或φ={0};p且q：φ {0}且φ={0} ;非p：φ {0}.

∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.

通过练习，使学生更进一步理解“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命题的形式特点以及判断真假的规律，区别“非”命题与否命题。

课堂小结

(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，

记作 ，读作“非P”;

(2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题.

(3)1.“ p且q”形式的复合命题真假：

当p、q为真时，p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。(一假必假)

p q p且q

真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假 假

2.“p或q”形式的复合命题真假：

当p、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真)

p q P或q

真 真 真

真 假 真

假 真 真

假 假 假

(

3.“非p”形式的复合命题真假：

当p为真时，非p为假; 当p为假时，非p为真.(真假相反)

p 非p

真 假

假 真

归纳整理本节课所学知识。反馈学生掌握逻辑联结词“且”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。

布置作业 1. 课本P18 A组3.

2. 见课后练习

课后练习

1.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是( )

A.“p且q”是假命题 B.“p或q”是真命题

C.“非p”是真命题 D.“非q”是真命题

2.下列命题是真命题的有( )

A.5>2且74或3

C.7≥8 D.方程x2-3x+4=0的判别式Δ≥0

3.若命题p：2n-1是奇数，q：2n+1是偶数，则下列说法中正确的是 ( )

A.p或q为真 B.p且q为真 C. 非p为真 D. 非p为假

4.如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么( )

A.命题p与命题q的真值相同 B.命题q一定是真命题

C.命题q不一定是真命题 D.命题p不一定是真命题

5.由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，

“非p”为真的一组为( )

A.p：3为偶数，q：4为奇数 B.p：π3

C.p：a∈{a，b}，q：{a} {a，b} D.p：Q R，q：N=Z

6. 在下列结论中，正确的是( )

① 为真是 为真的充分不必要条件;

② 为假是 为真的充分不必要条件;

③ 为真是 为假的必要不充分条件;

④ 为真是 为假的必要不充分条件;

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

参考答案：

1. D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B

高中数学教案(篇8)

课题：

等比数列的概念

教学目标

1、通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式、

2、使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力、

3、培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度、

教学重点，难点

重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导、

教学用具

投影仪，多媒体软件，电脑、

教学方法

讨论、谈话法、

教学过程

一、提出问题

给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准、（幻灯片）

①—2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…

⑦1，—10，100，—1000，10000，—100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）、

二、讲解新课

请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题、假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数

这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列、（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）

等比数列（板书）

1、等比数列的定义（板书）

根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义、学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的教师写出等比数列的定义，标注出重点词语、

请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列、学生通过观察可以发现③是这样的.数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例、而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列、教师追问理由，引出对等比数列的认识：

2、对定义的认识（板书）

（1）等比数列的首项不为0；

（2）等比数列的每一项都不为0，即

问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？

（3）公比不为0、

用数学式子表示等比数列的定义、

是等比数列

①、在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成

，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为

是等比数列？为什么不能？式子给出了数列第项与第

项的数量关系，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式、

3、等比数列的通项公式（板书）

问题：用和表示第项

①不完全归纳法

②叠乘法，…，，这个式子相乘得，所以（板书）

（1）等比数列的通项公式得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式、（板书）

（2）对公式的认识

由学生来说，最后归结：

①函数观点；

②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）、

这里强调方程思想解决问题、方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）、解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）

如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究、同学可以试着编几道题。

三、小结

1、本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；

2、注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；

3、用方程的思想认识通项公式，并加以应用。

探究活动

将一张很大的薄纸对折，对折30次后（如果可能的话）有多厚？不妨假设这张纸的厚度为0、01毫米。

参考答案：

30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些，比如纸厚0、001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了、还记得国王的承诺吗？第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是粒，用计算器算一下吧（对数算也行）。

高中数学教案(篇9)

教学目标

知识与技能目标：

本节的中心任务是研究导数的几何意义及其应用，概念的形成分为三个层次：

(1)通过复习旧知“求导数的两个步骤”以及“平均变化率与割线斜率的关系”，解决了平均变化率的几何意义后，明确探究导数的几何意义可以依据导数概念的形成寻求解决问题的途径。

(2)从圆中割线和切线的变化联系，推广到一般曲线中用割线逼近的方法直观定义切线。

(3)依据割线与切线的变化联系，数形结合探究函数导数的几何意义教案在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案的几何意义，使学生认识到导数导数的几何意义教案就是函数导数的几何意义教案的图象在导数的几何意义教案处的切线的斜率。即：

导数的几何意义教案=曲线在导数的几何意义教案处切线的斜率k

在此基础上，通过例题和练习使学生学会利用导数的几何意义解释实际生活问题，加深对导数内涵的理解。在学习过程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的数学思想方法。

过程与方法目标：

(1)学生通过观察感知、动手探究，培养学生的动手和感知发现的能力。

(2)学生通过对圆的切线和割线联系的认识，再类比探索一般曲线的情况，完善对切线的认知，感受逼近的思想，体会相切是种局部性质的本质，有助于数学思维能力的提高。

(3)结合分层的探究问题和分层练习，期望各种层次的学生都可以凭借自己的能力尽力走在教师的前面，独立解决问题和发现新知、应用新知。

情感、态度、价值观：

(1)通过在探究过程中渗透逼近和以直代曲思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系;通过有限来认识无限，体验数学中转化思想的意义和价值;

(2)在教学中向他们提供充分的从事数学活动的机会，如：探究活动，让学生自主探究新知，例题则采用练在讲之前，讲在关键处。在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。

教学重点与难点

重点：理解和掌握切线的新定义、导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合、以直代曲的思想方法。

难点：发现、理解及应用导数的几何意义。

教学过程

一、复习提问

1.导数的定义是什么?求导数的三个步骤是什么?求函数y=x2在x=2处的导数.

定义：函数在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案就是函数在该点处的瞬时变化率。

求导数的步骤：

第一步：求平均变化率导数的几何意义教案;

第二步：求瞬时变化率导数的几何意义教案.

(即导数的几何意义教案，平均变化率趋近于的确定常数就是该点导数)

2.观察函数导数的几何意义教案的图象，平均变化率导数的几何意义教案在图形中表示什么?

生：平均变化率表示的是割线PQ的斜率.导数的几何意义教案

师：这就是平均变化率(导数的几何意义教案)的几何意义，

3.瞬时变化率(导数的几何意义教案)在图中又表示什么呢?

如图2-1，设曲线C是函数y=f(x)的图象，点P(x0，y0)是曲线C上一点.点Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲线C上与点P邻近的任一点，作割线PQ，当点Q沿着曲线C无限地趋近于点P，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT，我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线.

导数的几何意义教案

追问：怎样确定曲线C在点P的切线呢?因为P是给定的，根据平面解析几何中直线的点斜式方程的知识，只要求出切线的斜率就够了.设割线PQ的倾斜角为导数的几何意义教案，切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案，易知割线PQ的斜率为导数的几何意义教案。既然割线PQ的极限位置上的直线PT是切线，所以割线PQ斜率的极限就是切线PT的斜率导数的几何意义教案，即导数的几何意义教案。

由导数的定义知导数的几何意义教案导数的几何意义教案。

导数的几何意义教案

由上式可知：曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率就是y=f(x)在点x0处的导数f'(x0).今天我们就来探究导数的几何意义。

C类学生回答第1题，A，B类学生回答第2题在学生回答基础上教师重点讲评第3题，然后逐步引入导数的几何意义.

二、新课

1、导数的几何意义：

函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0)的几何意义，就是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率.

即：导数的几何意义教案

口答练习：

(1)如果函数y=f(x)在已知点x0处的导数分别为下列情况f'(x0)=1，f'(x0)=1，f'(x0)=-1，f'(x0)=2.试求函数图像在对应点的切线的倾斜角，并说明切线各有什么特征。

(C层学生做)

(2)已知函数y=f(x)的图象(如图2-2)，分别为以下三种情况的直线，通过观察确定函数在各点的导数.(A、B层学生做)

导数的几何意义教案

2、如何用导数研究函数的增减?

小结：附近：瞬时，增减：变化率，即研究函数在该点处的瞬时变化率，也就是导数。导数的正负即对应函数的增减。作出该点处的切线，可由切线的升降趋势，得切线斜率的正负即导数的正负，就可以判断函数的增减性，体会导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。

同时，结合以直代曲的思想，在某点附近的切线的变化情况与曲线的变化情况一样，也可以判断函数的增减性。都反应了导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。

例1函数导数的几何意义教案上有一点导数的几何意义教案，求该点处的导数导数的几何意义教案，并由此解释函数的增减情况。

导数的几何意义教案

函数在定义域上任意点处的瞬时变化率都是3，函数在定义域内单调递增。(此时任意点处的切线就是直线本身，斜率就是变化率)

3、利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程.

例2求曲线y=x2在点M(2，4)处的切线方程.

解：导数的几何意义教案

∴y'|x=2=2×2=4.

∴点M(2，4)处的切线方程为y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.

由上例可归纳出求切线方程的两个步骤：

(1)先求出函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0).

(2)根据直线方程的点斜式，得切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0).

提问：若在点(x0，f(x0))处切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案导数的几何意义教案，求切线方程。(因为这时切线平行于y轴，而导数不存在，不能用上面方法求切线方程。根据切线定义可直接得切线方程导数的几何意义教案)

(先由C类学生来回答，再由A，B补充.)

例3已知曲线导数的几何意义教案上一点导数的几何意义教案，求：(1)过P点的切线的斜率;

(2)过P点的切线的方程。

解：(1)导数的几何意义教案，

导数的几何意义教案

y'|x=2=22=4.∴在点P处的切线的斜率等于4.

(2)在点P处的切线方程为导数的几何意义教案即12x-3y-16=0.

练习：求抛物线y=x2+2在点M(2，6)处的切线方程.

(答案：y'=2x，y'|x=2=4切线方程为4x-y-2=0).

B类学生做题，A类学生纠错。

三、小结

1.导数的几何意义.(C组学生回答)

2.利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程的步骤.

(B组学生回答)

四、布置作业

1.求抛物线导数的几何意义教案在点(1,1)处的切线方程。

2.求抛物线y=4x-x2在点A(4，0)和点B(2，4)处的切线的斜率，切线的方程.

3.求曲线y=2x-x3在点(-1，-1)处的切线的倾斜角

4.已知抛物线y=x2-4及直线y=x+2，求：(1)直线与抛物线交点的坐标; (2)抛物线在交点处的切线方程;

(C组学生完成1,2题;B组学生完成1,2,3题;A组学生完成2,3，4题)

教学反思：

本节内容是在学习了“变化率问题、导数的概念”等知识的基础上，研究导数的几何意义,由于新教材未设计极限,于是我尽量采用形象直观的方式,让学生通过动手作图,自我感受整个逼近的过程，让学生更加深刻地体会导数的几何意义及“以直代曲”的思想。

本节课主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。先回忆导数的实际意义、数值意义，由数到形，自然引出从图形的角度研究导数的几何意义;然后，类比“平均变化率——瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的几何意义——“导数是曲线上某点处切线的斜率”。

完成本节课第一阶段的内容学习后，教师点明，利用导数的几何意义，在研究实际问题时，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”，从而达到“以简单的对象刻画复杂对象”的目的，并通过两个例题的研究，让学生从不同的角度完整地体验导数与切线斜率的关系，并感受导数应用的广泛性。本节课注重以学生为主体,每一个知识、每一个发现，总设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间，让学生在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，本教师只是在关键处加以引导。从学生的作业看来，效果较好。

高中数学教案(篇10)

各位评委、各位专家，大家好！今天，我说课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一章第五节“一元二次不等式解法”。

下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

（二）教学内容

本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。

二、教学目标分析

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

三、重难点分析

一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。

要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。

四、教法与学法分析

（一）学法指导

教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

（二）教法分析

本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。

建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。

本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。

五、课堂设计

本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。

（一）创设情景，引出“三个一次”的关系

本节课开始，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”则变成一元二次不等式x2-x-60让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。

为此，我设计了以下几个问题：

1、请同学们解以下方程和不等式：

①2x-7=0；②2x-70；③2x-70

学生回答，我板书。

2、我指出：2x-70和2x-70的解实际上只需利用不等式基本性质就容易得到。

3、接着我提出：我们能否利用不等式的基本性质来解一元二次不等式呢？学生可能感到很困惑。

4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系：

①2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴

交点的横坐标。

②2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象

在x轴的上方的点的横坐标的集合。

③2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象

在x轴的下方的点的横坐标的集合。

三组关系的得出，实际上让学生找到了利用“一次函数的图象”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到了解决一元二次不等式的希望，大大激发了学生解决新问题的兴趣。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的图象来求不等式x2-x-60的解集。

（二）比旧悟新，引出“三个二次”的关系

为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，按照“看一看 说一说 问一问”的思路进行探究。

看函数y=x2-x-6的图象并说出：

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3 ；

②不等式x2-x-60的解集是

{x|x-2,或x3}；

③不等式x2-x-60的解集是

{x|-23}。

此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。

学生沉浸在成功的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:如果把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢？(学生回答：△0时，图象与x轴有两个交点；△=0时，图象与x轴只有一个交点；△0时，图象与x辆没有交点。)请同学们讨论：ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系？

（三）归纳提炼，得出“三个二次”的关系

1、引导学生根据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。

2、此时提出：若a0时，怎样求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(经讨论之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述模式求解，教师应予以强调；也有的学生提出画出相应的二次函数图象，根据图象写出解集，教师应给予肯定。)

（四）应用新知，熟练掌握一元二次不等式的解集

借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性认识，为巩固所学知识，我们一起来完成以下例题：

例1、解不等式2x2－3x－20

解：因为Δ0，方程2x2－3x－2=0的解是

x1= ，x2=2

所以，不等式的解集是

{ x| x ，或x2}

例1的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解集的应用；二是规范了一元二次不等式的解题格式。

下面我们接着学习课本例2。

例2 解不等式－3x2+6x2

课本例2的出现恰当好处，一方面突出了“对于二次项系数是负数(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”；另一方面，学生对此例的解答极易出现写错解集(如出现“或”与“且”的错误)。

通过例1、例2的解决，学生与我一起总结了解一元二次不等式的一般步骤：一化正—二算△—三求根—四写解集。

例3 解不等式4x2－4x+10

例4 解不等式－x2+2x－30

分别突出了“△=0”、“△0”对不等式解集的影响。这两例由学生练习，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬。

4道例题，具有典型性、层次性和学生的可接受性。为了避免学生学后“一团乱麻”、“一盘散沙”的局面,我和学生一起总结。

（五）总结

解一元二次不等式的“四部曲”：

(1)把二次项的系数化为正数

(2)计算判别式Δ

(3)解对应的一元二次方程

(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正→二算Δ→三求根→四写解集

（六）作业布置

为了使所有学生巩固所学知识，我布置了“必做题”；又为学有余力者留有自由发展的空间，我布置了“探究题”。

（1）必做题：习题1.5的1、3题

（2）探究题：①若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c0的解集为M，ax2+bx+c0的解集为N，那么P∪M∪N=______________；②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求实数k的取值范围。

（七）板书设计

一元二次不等式解法（1）

五、教学效果评价

本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。

高中数学教案(篇11)

一、内容和内容解析

本节课是北师大版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。

教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。

就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用;另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。

就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。

二、教学目标和目标解析

教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题;借助于信息技术强化数形结合的思想方法。

在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。

学生已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。

进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。

通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1，引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转化，进一步通过例2，引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用，并用几何画板展示函数图形，进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对基本不等式结构的理解，提升解决问题的能力，体会方法与策略。

三、教学问题诊断

在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识。但是，倘若教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，并选用合理的手段去激活学生的思维，增强数形结合的思想意识。

另外，尽可能引领学生充分理解两个基本不等式等号成立的条件，为利用基本不等式解决简单的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式,使用的前提条件a,b>0同时又要注意区别基本不等式的使用条件为,因此，在教学过程中，借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。

四、教学支持条件分析

为了能很好地展示几何图形,体会基本不等式的几何背景,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要，同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况，并用电脑3D技术展示基本不等式的又一几何背景，加深对基本不等式的理解，增强教学效果。

五、教学设计流程图

教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何解释，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻体现在教学活动之中。

六、教法和预期效果分析

本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识基本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。

同时，以多媒体课件作为教学辅助手段，赋予学生直观感受，便于观察，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可交流的对象，提高了课堂效率。

通过这节课的学习，引领学生多角度、多方位地认识基本不等式，并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想;能在教师的引导下，主动探索并了解基本不等式的证明过程，强化证明的各类方法;

会用基本不等式解决简单的(小)值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标，从而达到较为理想的教学效果。

高中数学教案(篇12)

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

1． 提高学生的推理能力；

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．

例1．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．

⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{ β | β = α +

k·360° ，

k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角；

⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差

360°的整数倍；

⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．

例2．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

例5．写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．

④终边相同的角的表示法．

②教材P5练习第1-5题；

③教材P.9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，

? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角． 又k·180°+90°＜

各是第几象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z) ．

＜n·360°+135°(n∈Z) ，

当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°＜此时，

＜n·360°+315°(n∈Z) ，

当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°＜此时，

理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．

能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题

通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． 教学重点

一、复习角度制：

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制．

由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？

我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？

③正角的弧度数是一个正数．

④负角的弧度数是一个负数．

⑤零角的弧度数是零．

⑥角α的弧度数的绝对值|α|= .

① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数．

② 弧度与角度不能混用．

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把? rad化成度．

(2)tan1.5．

②教材P9练习第1、2、3、6题；

③教材P10面7、8题及B2、3题．

高中数学教案(篇13)

教学目标：

（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。

（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线。

（3）初步掌握求曲线方程的方法。

（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。

教学重点、难点：

求曲线的方程。

教学用具：

计算机。

教学方法：

启发引导法，讨论法。

教学过程：

【引入】

1、提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。

学生思考并回答。教师强调。

2、坐标法和解析几何的意义、基本问题。

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何。解析几何的两大基本问题就是：

（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。

（2）通过方程，研究平面曲线的性质。

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程。

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程。

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决。

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决。可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？

（通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条）。

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。

设是线段的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解。

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

设点的坐标是方程①的任意一解，则

到、的距离分别为

所以，即点在直线上。

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程。

至此，证明完毕。回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗？可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足。显然，求解过程就说明第一条是正确的（从这一点看，解法二也比解法一优越一些）；至于第二条上边已证。

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程。

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进行求解。

求解过程略。

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正。说得更准确一点就是：

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标；

（2）写出适合条件的点的集合

；

（3）用坐标表示条件，列出方程；

（4）化方程为最简形式；

（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解；如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明。

上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正。

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系。

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是（如图2），那么点属于集合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示。

【练习巩固】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、、，且有，求点轨迹方程。

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示。设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为。

根据条件，代入坐标可得

化简得

①

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

（1）解析几何研究研究问题的方法是什么？

（2）如何求曲线的方程？

（3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价。各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？

【作业】课本第72页练习1，2，3;

高中数学教案(篇14)

教学目标：1．进一步理解线性规划的概念；会解简单的线性规划问题；

2．在运用建模和数形结合等数学思想方法分析、解决问题的过程中；提高解决问题的能力；

3．进一步提高学生的合作意识和探究意识。

教学重点：线性规划的概念及其解法

教学难点：

代数问题几何化的过程

教学方法：启发探究式

教学手段：运用多媒体技术

教学过程：1．实际问题引入。

问题一：小王和小李合租了一辆小轿车外出旅游.小王驾车平均速度为每小时70公里，平均耗油量为每小时6公升；小李驾车平均速度为每小时50公里，平均耗油量为每小时4公升.现知道油箱内油量为60公升，两人驾车时间累计不能超过12小时.问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远？

2．探究和讨论下列问题。

(1)实际问题转化为一个怎样的数学问题？

(2)满足不等式组①的条件的点构成的区域如何表示？

(3)关于x、y的一个表达式z＝70x＋50y的几何意义是什么？

(4)z的几何意义是什么？

(5)z的最大值如何确定？

让学生达成以下共识：小王驾车时间x和小李驾车时间y受到时间(12小时)和油量(60公升)的限制，即

x＋y≤12

6x＋4y≤60 ①

x≥0

y≥0

行驶路程可以表示成关于x、y的一个表达式：z＝70x＋50y 由数形结合可知：经过点B(6，6)的直线所对应的z最大.

则zmax＝6×70＋6×50＝720

结论：小王和小李分别驾车6小时时，行驶路程最远为720公里.

解题反思：

问题解决过程中体现了那些重要的数学思想？

3．线性规划的有关概念。

什么是“线性规划问题”？涉及约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念.

4．进一步探究线性规划问题的解。

问题二：若小王和小李驾车平均速度为每小时60公里和40公里，其它条件不变，问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远？

要求：请你写出约束条件、目标函数，作出可行域，求出最优解。

问题三：如果把不等式组①中的两个“≤”改为“≥”，是否存在最优解？

5．小结。

(1)数学知识；(2)数学思想。

6．作业。

(1)阅读教材：P.60-63；

(2)课后练习：教材P.65-2，3；

(3)在自己生活中寻找一个简单的线性规划问题，写出约束条件，确定目标函数，作出可行域，并求出最优解。

《一个数列的研究》教学设计

教学目标：

1．进一步理解和掌握数列的有关概念和性质；

2．在对一个数列的探究过程中，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力；

3．进一步提高问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。

教学重点：

问题的提出与解决

教学难点：

如何进行问题的探究

教学方法：

启发探究式

教学过程：

问题：已知{an}是首项为1，公比为 的无穷等比数列。对于数列{an}，提出你的问题，并进行研究，你能得到一些什么样的结论？

研究方向提示：

1．数列{an}是一个等比数列，可以从等比数列角度来进行研究；

2．研究所给数列的项之间的关系；

3．研究所给数列的子数列；

4．研究所给数列能构造的新数列；

5．数列是一种特殊的函数，可以从函数性质角度来进行研究；

6．研究所给数列与其它知识的联系（组合数、复数、图形、实际意义等）。

针对学生的研究情况，对所提问题进行归类，选择部分类型问题共同进行研究、分析与解决。

课堂小结：

1．研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进行研究？

2．你最喜欢哪位同学的研究？为什么？

课后思考题： 1．将{an}推广为一般的无穷等比数列：1，q，q2，…，qn－1，… ，上述一些研究结论会有什么变化？

2．若将{an}改为等差数列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，… ，是否可以进行类比研究？

开展研究性学习，培养问题解决能力

一、对“研究性学习”和“问题解决”的认识 研究性学习是一种与接受性学习相对应的学习方式，泛指学生主动探究问题的学习。研究性学习也可以说是一种学习活动：学生在教师指导下，在自己的学习生活和社会生活中选择课题，以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识、解决问题。

“问题解决”(problem solving)是美国数学教育界在二十世纪八十年代的主要口号，即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心。

问题解决能力是一种重要的数学能力，其核心是“创新精神”与“实践能力”。在数学教学活动中开展研究性学习是培养问题解决能力的主要途径。

二、“问题解决”课堂教学模式的建构与实践 以研究性学习活动为载体，以培养问题解决能力为核心的课堂教学模式（以下简称为“问题解决”课堂教学模式）试图通过问题情境创设，激发学生的求知欲，以独立思考和交流讨论的形式，发现、分析并解决问题，培养处理信息、获取新知、应用知识的能力，提高合作意识、探究意识和创新意识。

（一）关于“问题解决”课堂教学模式

通过实施“问题解决”课堂教学模式，希望能够达到以下的功能目标：学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。

（二）数学学科中的问题解决能力的培养目标

数学问题解决能力培养的目标可以有不同层次的要求：会审题，会建模，会转化，会归类，会反思，会编题。

（三）“问题解决”课堂教学模式的教学流程

（四）“问题解决”课堂教学评价标准

1. 教学目标的确定；

2. 教学方法的选择；

3. 问题的选择；

4. 师生主体意识的体现；

5.教学策略的运用。

（五）了解学生的数学问题解决能力的途径

（六）开展研究性学习活动对教师的能力要求

幼儿园数学教案14篇

资料一般指生产、生活中阅读，学习，参考必需的东西。当一次学习即将开始时，我们通常会接触到一些资料。资料可以帮助我们更高效地完成各项工作。那么，你知道优秀的资料是怎样的呢？小编特别整理来自网络的幼儿园数学教案14篇，供你参考和使用，请收藏和分享。

幼儿园数学教案 篇1

幼儿园大班数学活动教案《10的分成》

活动目标：

幼儿能够学习10的分成幼儿能养成思考问题的习惯幼儿能够相互交流自己的答案

准备材料：

幼儿分组（如：四组，准备40颗糖果，每组10颗）糖果可是手工制作的假糖果。

小白兔卡片9张（每张分别有1,2,3,4,5,6,7,8,9只小白兔），胡萝卜卡片9张（每张分别有1，2,3,4,5，6，7,8,9根胡萝卜）故事导入：小熊妈妈给小熊10颗糖果，叫小熊把它们分成两份。

师：有几种分法？怎么分？（分法糖果）我们大家分组跟小伙伴们说一说好不好？

幼儿讨论完后，请每组幼儿的一位小朋友说他的分法。

活动过程：

师：我们大家都有自己的分法，那让我们看下小熊是怎么分的？

PPT演示，并在演示过程中提问幼儿？

师：大家说小熊分的对不对？

幼：对！

师：那我们奖励小熊吃糖果好不好？

幼：好。

师用PPT演示图片糖果。

巩固过程：师：小朋友，小熊有糖果吃，你们想不想吃啊？

幼：想。

师：那老师待会给你们题目，答对的小朋友就奖励糖果。

PPT出示题目，请个别幼儿回答，糖果统一下课发。

结束：游戏：小白兔找萝卜请18名幼儿上来，9个拿不同数量的小白兔的卡片，9个拿不同数量的胡萝卜卡片。

说明游戏规则：

小白兔要去找能和自己合成10的胡萝卜。

小白兔排一行，胡萝卜排一行。面对面站着，两行之间相距3米左右。让小白兔一个一个跳过去找和自己可以合成10的胡萝卜。一个找完之后问没有参与游戏的小朋友有没找对。

总结：游戏结束，问幼儿今天学了什么？

师：10可以分成……幼：1和9师：10可以分成……幼：2和8……

幼儿园数学教案 篇2

幼儿园大班数学公开课教案《形色分合对应》

【活动目标】

1、引导幼儿在操作过程中，理解形与色的对应关系；

2、培养幼儿思维的逻辑性，能够使幼儿有条理地分析问题；

3、通过操作培养幼儿的形色对应能力。

【活动准备】

1、磁性教具：鸭子和小鱼的实物特性卡，红黄蓝三色颜色特性卡，红黄蓝三色鸭子和小鱼的实物卡；

2、画有轮廓图的白纸若干张，彩色纸条若干，油画棒；

3、小绿人及衣帽组。

【活动过程】

1、通过游戏，培养幼儿感知形色之间的对应关系；

教师出示磁性教具，让幼儿都看一遍。请一位幼儿选一个事物特性卡（如鸭子）藏在一个盒子里。请另一名幼儿选一个颜色特性卡，不让其他幼儿看到，把它放在另一个盒子里。教师让幼儿猜这个盒子里放进去的是什么物品，在指另一个盒子，猜一猜里面放的是什么颜色，然后将特性卡拿出，摆在对应表上，教师与幼儿一起讨论，这是一只什么颜色的鸭子。请幼儿将这只鸭子找出来。

2、幼儿给图形宝宝涂颜色，从而理解形与色的对应关系；

让幼儿每人选择一张画有图形的纸，一个彩色纸条；请幼儿按照纸条的颜色给图形涂上颜色；将涂好的作品贴在展板上，说一说它们为什么涂成这个颜色；

3、给菲比（小绿人）穿衣服，培养幼儿的形色对应能力。

请幼儿从学具盒中拿出菲比（小绿人）和衣帽组，引导幼儿根据对应关系表的要求，给菲比穿衣服；

4、评价练习。

嘟嘟牛和贝贝羊的幼儿园在今天下午要举行毕业典礼联欢会，它们都有漂亮的演出服，一起来看一下，翻开幼儿用书第16页，请一名幼儿看着关系对应表，给小动物们试穿演出服，其他幼儿讨论这名幼儿穿的是否正确。

小朋友们今天下午我们一起来帮助小动物们穿演出服，好吗？现在让我们先到外面去休息一会吧！

教后记：

1、本节课我设计了两个课时，整节教学活动的气氛始终都是轻松、愉快，并且井然有序。评价练习环节，幼儿在经验和知识积累的基础上去完成幼儿用书的课后测试题，再一次检验自己的学习成果。老师在这时候只是个观察者和辅助者，观察幼儿通过学习获得的能力在哪个阶段，并考虑是否需要延伸；

2、教师以生动有趣的童话故事为导引，以隐含数学概念的线索贯穿整个活动。幼儿自己先去比较它的颜色、形状，然后教师请幼儿听音乐尝试找相同的颜色和图形。生动有趣的游戏激发了幼儿的兴趣，幼儿很快就找对答案，并初步感受形与色的对应。在这个环节设计中，教师只提出游戏的要求，让幼儿自己去思考，去尝试形状与颜色一对一的对应方法；

3、在布题、做题的过程中，教师引导幼儿操作，启发幼儿独立思考，让幼儿获得思考和解决问题的能力。在这个环节中，幼儿通过动手操作手中的泡棉图，自己去探索、发现形色对应合成的方法，并愿意大胆表达，和同伴一同分享操作的结果。在动手操作泡棉拼图时，教师利用适当的语言来启发孩子的独立思考、独立解决问题，目的是让孩子的自我学习的能力得到锻炼和发展。同时，教师能通过游戏与幼儿有效地互动，让孩子真正的参与到教学活动中。

幼儿园数学教案 篇3

大班数学优质课教案说课稿《晒斤鱼》

一、设计意图

数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，有着自身的规律和特点，数学活动内容的选择，要以幼儿的生活经验、发展能力为基础。本班幼儿已经已有5的分解和组成的经验，是以点数和游戏的方式获得的，但只是两个数字的分解和组成，且比较零散，而本次数学活动是在此基础之上学习5的多种方式的分解和组成，这是在本班幼儿最近发展区之内，能够对他们现有的经验进行进一步的梳理和提升。《3-6岁儿童学习与发展指南》中也明确提出要珍视游戏和生活的独特价值，创设丰富的教育环境，最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要。本次数学活动借助了晒鱼的操作情景，来体验学习5的多种组成，将抽象的数概念在一个具体可操作的情境下转化，让幼儿充分体验数学在生活中的有用和有趣，感知和理解数、量、及数量关系，利用生活和游戏中的实际情景，引导幼儿理解数概念，是对《3-6岁儿童学习与发展指南》的具体贯彻实施。

二、活动目标及重难点：

《纲要》提出“教师要引导幼儿对周围环境中数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”在对本班幼儿有了一定了解之后，我们经过不断的修订，从认知、情感、技能三个方面确定了如下的活动目标：

1、学会用多种方法组成“5”。

2、能认识重量和数量间的关系：在总重量一定的情况下，单位重量越小数量越多，单位重量越大数量越少。

3、在游戏中体验合作以及数学活动的乐趣。

处于前运算阶段的大班幼儿已经有了逻辑思维的萌芽，在认识事物方面，不仅能够感知事物的特点，而且能够进行初步的归纳和推理。因此，本次活动的重点：学会用多种方法组成“5”。难点：能认识重量和数量间的关系：在总重量一定的情况下，单位重量越小数量越多，单位重量越大数量越少。

三、教法和学法

本节课于数概念教学，对幼儿园的小朋友来说比较难理解，为了帮助幼儿更好的掌握教学重点，突破难点，依据《3-6岁儿童学习与发展指南》，本次活动在教法上力求体现以下几点：

1、根据幼儿的学习方式和特点，利用生活和游戏中的实际情景，引导幼儿理解数概念。

2、鼓励幼儿独立思考、自主探索和合作交流。动手实践、自主探索和合作交流已成为幼儿学习数学的重要方式。在教学中，让幼儿在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身体验知识的生成过程，体验学习成功的乐趣。

3、尊重幼儿的个体差异。由于幼儿的生活背景和知识水平不同，在参与教学活动的过程中，教师要注意个别进行加强辅导。

指南中指出，要理解幼儿的学习方式和特点，（屈老师 ）幼儿的学习是以直接经验为基础的，要最大限度的支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要，那么，在本次数学活动中，幼儿的学习方法上力求体现：

1、在具体的情境中让幼儿亲自学会解决问题，体验探索的成功、学习的快乐。

2、在直接感知、实际操作和亲身体验的基础上，开展小组合作和全班交流活动，通过互助，让幼儿构建学习方法。

3、通过灵活、有趣的游戏，巩固新旧知识，提高计算技能。

四、活动过程。

1、导入：教师展示鱼架，让幼儿认识点数和斤数对应的三种鱼（一斤鱼、两斤鱼、三斤鱼）

将点数和斤数对应起来，让幼儿有更直观的认识，将符号与实物小鱼结合起来，这是符合本班幼儿点数的经验的，这是提升幼儿数经验发展的关键点

2、教师让幼儿自由晒5斤鱼，即把鱼上的回形针夹到麻绳上。

在这个环节中，请幼儿自由晒5斤鱼，给幼儿充分的自主操作体验的机会，感受。

3、展示并让幼儿自主表达5斤鱼的不同晒法，在师幼互动中在展示板上呈现4种晒法。

通过点数的方式让幼儿体会物体的数量不会因为排列形式、空间位置的不同而发生变化。如本次活动中，让幼儿从小中大三类鱼中自由晒五斤鱼，并让幼儿自主表达。请幼儿在自主表达5斤？？的不同晒法，让幼儿初步体会重量一定，

4、教师让幼儿晒5斤鱼，要求条数最多，并把晒法和条数记录在展示板上。

5、教师让幼儿晒5斤鱼，要求条数最少，并把晒法和条数记录在展示板上。

在这两个环节中，教师对幼儿的任务提出了不同层级的要求，从自由的晒五斤鱼，到具体有条数的要求，让幼儿感知在总量一定的情况下，由于基数的不同（一斤鱼、二斤鱼、三斤鱼），数量相应的变化，但是这种组合是有规律的，让幼儿在这个环节中感知到这一总量一定，数量的有规律的变化。

6、幼儿以小组合作方式快速晒出10斤鱼，串成鱼干项链送给客人老师。

最后的任务是以小组合作的方式晒10斤鱼，串成鱼干项链。从晒五斤鱼到晒十斤鱼，这是对于幼儿的数概念的更高要求，在个体充分感知的基础上，借助于同伴合作的形式，在同伴互助交流中，对于幼儿的数经验有进一步的提升。

幼儿园数学教案 篇4

活动目标：

学习5以内的减法。

活动准备：套圈、保龄球等娱乐玩具。数字卡片15。

活动过程：

1、探索学习减法：

教师出示5只保龄球。提问：这里有几只保龄球？

教师击球，倒下几只球。

提问：现在还有几只球没倒下？

留下的球比原来多还是少了？

比原来少了是做加法还是做减法？

幼儿找出减号，教师列算式：5-2=3

小结：比原来少了要做减法。

2、尝试操作减法活动：

幼儿分小组游戏。

3、发现加减的联系。

教师将幼儿钓到的鱼放回去：

现在鱼池里又有几条鱼？

鼓励幼儿用加法解决问题。（1+2=3）

鱼池里的3条鱼，钓走1条，还有几条？

鼓励幼儿用减法解决问题。（3-1=2）

幼儿尝试用加减的方法玩钓鱼的游戏。

幼儿园数学教案 篇5

活动目标：

1、引导幼儿感知格子的基本特征，促进幼儿方位感知能力的发展。

2、提高幼儿小组活动的协调能力。

2、格子上有什么？这个格子有几条横线？几条竖线？有几个空格？

4、一个圆片飞来了，它放在哪儿了？

5、（用椅子当桌、泡沫垫当凳）请幼儿拿小花片在自己的'格子图上放放玩玩，并说说小花片放在什么位置上了。

①教师说位置（圆片藏在第二条横线和第四条竖线上），请上来一名幼儿和下面的幼儿同时摆放圆片。

②请一幼儿上来说位置，请上来一名幼儿和下面的幼儿同时摆放圆片。

黑板上的圆片移动位置，幼儿在自己的格子图上相应地变换摆放位置。

①现在的格子有几条横线？几条竖线？一共有几格？

③教师将格子图旋转后，请幼儿移动圆片成相应的位置。（幼儿格子图不移动）

①地上也有格子，有几条横线？几条竖线？一共有几格？

5个人为一组（红、蓝、黄、绿4队）看图示站位置比比哪一队站得又对又快！

刚才我们在格子上玩了有趣的游戏，现在我们回去找找教室里有没有象格子一样的东西吧。

幼儿园数学教案 篇6

一、设计意图

小班幼儿在认知过程中，容易受外界事物和情绪的支配。无意记忆占优势，常常在无意中记住一些事物。游戏、操作是幼儿最喜爱的活动形式，如果单纯让幼儿认识圆形，幼儿会感到很枯燥，兴趣往往不高，而且效果也会不好。因此，在设计这个教学活动时，让幼儿在游戏操作中了解一些常见的圆形物品与特点，从而激发幼儿对周围事物观察探究的兴趣，发展幼儿的感知、观察和想象能力。

二、活动目标

1、能在认知、操作和游戏活动中掌握圆形的特征。

2、能在周围环境中寻找圆形的物体，感知圆形在生活中的应用。

3、培养幼儿的观察力和想象力。

三、活动准备

1、活动室布置一些圆形的物品。

2、圆形纸一张，圆形物品若干（如镜子、瓶盖、铃鼓、盘子）。

3、幻灯片，箱子，箱子里有各种不同的圆形物品，操作纸若干、彩笔人手一份。

四、活动过程

1、创设情境，认识圆形物品。

师：（用神秘的口气加眼神）仔细听，这是什么声音？师敲击小鼓。

幼儿：小鼓声。

师：快看看，真的是小鼓。知悉观察，小鼓长什么样子？

幼儿：圆形。

师：来摸一摸，有什么感觉？

师：请小朋友沿着小鼓的表面和边缘触摸，互相交流一下自己的感受。

幼：圆圆的，滑滑的。

幼：圆圆的，幼：边缘是光滑的，幼：没有棱角……（幼儿交流，充分表达自己的观点）。

师：像小鼓这样圆圆的滑滑的，没有棱角的就是圆形。（引出圆形这一话题。）师：（出示一张圆形的纸）提问：它像什么？

幼：它像盘子，幼：它像太阳，幼：它像……师：说一说，你还见过哪些东西也是圆形的？（鼓励幼儿说出在家里或者在其他地方见到的圆形物品）

2、让我们一起在活动室中寻找，有哪些东西是圆形的？（幼儿在室中寻找。）

3、交流自己的发现。

4、观察幻灯片上的圆形实物，感知圆形的特征。

5、进一步感知圆形的特征

6、实践操作，添画。

（1）小朋友你知道圆形能做成什么吗？老师给小朋友变个魔术看看。

一个圆形变变变变出大太阳，两个圆形变变变变出可爱的小鸡，三个圆形变变变变出好吃的糖葫芦，四个圆形变变变变出可爱的毛毛虫。

（2）为幼儿准备一些画有圆形的纸，启发孩子在圆形上面添加几笔后变成另一个图案（如太阳，苹果），鼓励他画的越多越好。

（3）观看幻灯片中的圆形变成的图形，激发幼儿的想象。

7、延伸：小朋友们，你们的家中一定有很多圆形的东西，回到家仔细去寻找。然后再用圆形去变个魔术好吗？

幼儿园数学教案 篇7

大班数学活动教案《组合与构建》

幼儿园大班数学教案：组合与构建

活动目标：

1、发展幼儿空间知觉与组合构建的能力。

2、培养幼儿主动学习、创造思考、解决问题的能力。

3、能和同伴友好合作,共同协商完成操作。

4、培养幼儿良好的操作习惯。

活动重点和难点：发展幼儿组合构建的能力。

活动准备：教具色块卡、无色鱼五条、大操作卡两张、学具每人红黄蓝方块各五块、操作卡两张

活动过程：

一、送方块宝宝给小朋友玩,让幼儿尝试一下组合构建的乐趣。(培养幼儿主动学习的能力)

教：快慢轻重的拍手游戏集中孩子的注意力,活跃课堂气氛。孩子们,你们好,今天陈老师带来了许多方块宝宝,这些方块宝宝可有趣了,瞧,我把它一个一个的接起来,就可以变成一个个图形宝宝呢!看我变成这个图形,再接一块,我又变成了另外的一图形。孩子们,你们也来试试吧,看谁变得又多又快。(每桌发一篮方块宝宝)

观察幼儿的构建情况,询问幼儿所构建的物品的名称,向全班幼儿展示构建新颖的作品。

二、学习构建特定的图形和学习旋转图形。教师出示特定的图形幼儿进行组合构建,并要区分颜色,学习旋转。(发展幼儿组合构建的能力)

教：孩子们,方块宝宝要回家了,我们送它们回家吧。刚才,陈老师也用方块变成了几个图形宝宝,瞧,他们正在排队呢,我们来看看,都有些什么图形。这个图形是用什么颜色的方块宝宝构成的?用了几块?数数看…，现在请孩子们用方块宝宝变出三个和老师一模一样的图形宝宝,做好了让他们在桌子排好对,看谁变的又对又快。第一名、二名…有一个、两个…好多小朋友都变出来了。

三、学习用特定色块构建特定的图形。教师给出特定的色块和要构建的图形,先让幼儿组合色块再进行构建图形。幼儿自我构建后,请个别幼儿示范构建。(发展幼儿的空间知觉和创造思考的能力,用多种方法进行构建,而不仅限于用一种方法)

孩子们真聪明,变得又快又对.

告诉孩子们一个秘密,这些图形宝宝手拉手还会变成一个大正方形呢!(一边出示正方形一边取下图形宝宝进行示范,强调不要拆掉完整的图形宝宝,运用旋转和交换的方法进行操作)。现在请小朋友把绿纸宝宝拿出来,用你们做好的三个图形娃娃来变一个正方形吧,看看能行吗?(观察和老师不一样的摆在黑板上,给大家看看)小朋友看这三个正方形,虽然是同样的三个图形宝宝变出来的,但是都不一样.(指点一下图形的位置)说明我们用这三个图形来变正方形可以有很多种方法。图形宝宝又要排队了,我们送绿纸宝宝回家了。(教师一边示范一边说)

二次：现在请孩子拿出黄色图形宝宝我们给他添上一个方块,让他变成这种图形宝宝。然后再让他去排队。孩子们,这三个图形宝宝想变成这个图形(出示图形)我们来帮帮他好吗?请孩子们拿出红纸宝宝开始吧!看谁最快,请他上来展示给大家看。

小朋友真能干,都变出来了,那你们动动脑筋,还有另外的变法吗?小朋友真聪明,能想出好几种方法.(看黑板)现在图形宝宝又要排队了,我们送红纸宝宝回家了。下面请孩子们动动脑筋,这三种图形宝宝除了能变出这种图形,还能变出什么图形呢?孩子们试一试。

四、小组活动：合作完成大型组合构建活动，帮鱼儿穿衣服。

(培养幼儿同伴间合作协商解决问题的能力。

图形宝宝出来这么久了,该回家休息了,我们送图形宝宝回家吧。(收学具)

孩子们,你们看,这条小鱼告诉我,他的衣服不漂亮,请我们给他做几套漂亮的衣服好吗?

那我们分成几组,每一桌为一组,第一二……每一组的小朋友团结起来,互相合作,给小鱼做漂亮的衣服,每做出一套衣服,我就奖励那一桌一颗智慧星(贴到桌子上),但每次做的衣服不能相同,到最后,我们来比比看,哪一桌获的智慧星最多,好吗？开始动手吧?(请两位老师协助指导和贴智慧星)

五、小结与整理学具活动

孩子们,时间到了,快过来,我们开火车啦,我们坐火车去看看哪一组获得的智慧星最多?(教师数)

小朋友们今天真不错,不但学会了变魔术,还帮助小鱼穿上了漂亮的衣服。现在我们出去做游戏吧。

幼儿园数学教案 篇8

大班数学公开课教案《玩具小超市》

幼儿园大班数学教案：玩具小超市

设计意图：

我班本月的主题是“我要上小学了”，在数学活动中，小朋友们对钱有了一定的了解；而且对买卖物品非常感兴趣，在科学活动中，对小学学习用品也有了一定的认识；并对小学的生活十分向往，于是我两个内容整合起来设计了这节活动。

活动目标：

1、通过购物复习10以内数的加减运算，进行统计列出算式。

2、通过讨论知道有些文具是一年级小学生必备的，而有些文具是今后才会用到的。

3、能大胆的发表自己的见解。

活动准备：

1、用幼儿和老师共同收集的文具布置“文具小超市”。

2、幼儿每人一份钱（钱的数目15元、16元、17元不等）

3、每人一个框、一张统计表、铅笔、橡皮，有关“文具”的文字卡片。

活动过程：

一、超市买文具

1、教师：“再过不久，我们小朋友即将读小学一年级，上学时需要文具，今天，邓老师就请小朋友到“文具小超市”买你们需要的文具。”

2、小朋友填写文具购物统计表（姓名和日期），每人拿一个框，数数你一共有多少钱？然后用框里的钱去买文具。

3、幼儿根据各自不同的数目的钱购买文具，并进行记录，用算式列出所购买文具的情况。

4、请个别幼儿说说算式的意思。

二、讨论：哪些文具是一年级所必须准备的？

1、小朋友把买来的文具都集中在一起，大家看一看，这些文具是不是一位一年级小学生必须准备的。

2、小朋友之间相互讨论，并能做出适当调整。 鼓励幼儿把重复或者不需要的文具放回超市，并重新拿回一些大家认为是必须的的文具。

三、结束部分

1、教师总结，培养幼儿收藏玩具或物品的良好习惯。

2、活动结束：被排除的这些文具，在我们今后的学习中还是会用到，除了这些，你们还知道有哪些文具吗？让我们到教室外面找找吧！

幼儿园数学教案 篇9

幼儿园大班数学课教案《有趣的格子》

活动目标：

1.初步了解生活中许多物体呈格子状，感知格子的特征。

2.体验玩格子的乐趣。

3.促进数学空间能力和快速反应能力的发展，乐意参与数学活动，体验成功的喜悦。

活动准备：

1.课件、多媒体设备。

2.人手一张正反有8格和9格的格子图谱，人手6个棋子。

3.布置寻找周围像格子形状的物体之任务。

活动过程：

一、情境导入

1.了解日常生活中的许多物体呈格子形状

师：今天天线宝宝给我们带来一些礼物，看看是什么呢？（出示呈格子状的实物）它们都有一个共同点是什么呢？

2.寻找和回忆生活中的格子师：你们平时有没有见过什么东西也是一格一格像格子形状的？（启发回忆在家里、幼儿园、马路上、野外等地方）

3.看课件，了解生活周围有许多东西呈格子状。（放课件1，出现格子）

二、感知8个格子的特征，和8个格子玩游戏

1.那这个格子到底是什么样的呢？（放课件3，出现格子）看看相同的小格有几个，横线有几条，竖线有几条呢？引导幼儿从上往下数横线，从左往右数竖线，并小结：原来8个格子由3条横线和5条竖线组成。

2.自由摆放棋子，感知点、线、间。

3.看课件中的一个棋子，说出位子。（在第几条横线、第几条竖线上）

师：看，有个棋子要跳出来了，看看它在什么位置，你能说出来吗?（放课件4，出现8格）

师：这颗棋子又动了，现在说说它在哪里？（6个位置）

4.和8个格子玩追逐游戏，感知方位及空间我们已经可以快快地在格子上找到棋子的位置了，棋子要叫出很多朋友跟你们玩追棋子的游戏，它跳到哪，你就追到哪，如果你放对了我们就逮到它们了。

（播放课件5、6）请小朋友拿出棋子摆在你的格子上，看谁放得又快又好！

(棋子先一个一个的出现，再由1个、2个、4个、6个递增)

三、感知9个格子的特征，和9个格子玩追逐游戏

1.师：8个格子，6个棋子，一点儿都难不住你们，想不想挑战更难一点的格子？画面出示九格，问有几格，它是什么样，由几条横线、几条竖线组成的？（播放幻灯片7）

小结：九个格子是由4条横线、4条竖线组成的。

师：格子想跟你做游戏，他跳到哪儿？你就追到哪儿？谁的棋子放对了，就捉到了。

2.请幼儿翻到9格的格子图，玩追逐游戏，棋子由1个、2个、4个、6个递增方法同上，速度加快。（可反复游戏）

3.玩格子转转转、棋子蹦蹦跳的游戏。（播放幻灯片8）规则：幼儿的格子和棋子不能动，等画面中的格子停下来后，重新移动棋子，比比谁的速度快。

四、导入延伸活动：在12个格子上玩跳一跳的游戏（放课件9，出现12格）

1.画面出示12个格子，老师同时出示大KV板，介绍规则：请6个小朋友来当棋子，屏幕上调皮的棋子跳一跳，上来的6个小朋友快快地找到自己的位置，在这12个格子上站好。

2.邀请6个小朋友合作游戏一次。（可反复进行几次）

3.提出游戏要求：要想玩好这个游戏，需要我们大家仔细观察，共同合作，你帮我、我帮你。

五、小结、活动延伸生活中的格子游戏。（在区域活动中进行）

六、结束活动兔子舞除

幼儿园数学教案 篇10

活动目标：

1.初步了解生活中许多物体呈格子状，感知格子的特征。

2.体验玩格子的乐趣。

3.促进数学空间能力和快速反应能力的发展。

4.让幼儿体验数学活动的乐趣。

5.培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。

2.人手一张正反有8格和9格的格子图谱，人手6个棋子。

3.布置“寻找周围象格子形状的物体”之任务。

活动过程：

一、情境导题，了解日常生活中的许多物体呈格子形状。

1.看课件，猜一猜礼物（格子）。

师：今天天线宝宝给我们带来一件礼物，看看是什么呢？（放课件，至出现格子）

2.寻找和回忆生活中的格子师：你们平时有没有见过什么东西也是一格一格像格子形状的？（启发回忆在家里、幼儿园、马路上、野外等地方）

3.续看课件，了解生活周围有许多东西呈格子状。

二、感知8个格子的特征，和8个格子玩游戏。

1.那这个格子到底是什么样的呢？看看相同的小格有几个，横线有几条，竖线有几条呢？引导幼儿从上往下数横线，从左往右数竖线，并小结：原来8个格子由3条横线和5条竖线组成。

2.看课件中的一个棋子，说出位子。（在第几条横线、第几条竖线上）

3.我们已经可以快快地在格子上找到棋子的位置了，棋子要叫出很多朋友跟你们玩追棋子的游戏，请小朋友拿出棋子摆在你的格子上，看谁放得又快又好！

4.和8个格子玩追逐游戏，感知方位及空间，棋子由1个、2个、4个、6个递增。

三、感知9个格子的特征，和9个格子玩追逐游戏。

1.师：8个格子，6个棋子，一点儿都难不住你们，想不想挑战更难一点的格子？画面出示九格，问有几格，它是什么样，由几条横线、几条竖线组成的？

师：格子想跟你做游戏，他跳到哪儿？你就追到哪儿？谁的棋子放对了，就捉到了。

2.请幼儿翻到9格的格子图，玩追逐游戏，棋子由1个、2个、4个、6个递增方法同上，速度加快。

3.玩格子转转转、棋子跳跳跳的游戏。

规则：幼儿的格子不能转，等画面中的格子停下来后，重新移动棋子。

四、玩棋子捉迷藏的游戏。

1.出示魔棒，介绍游戏规则：现在格子上所有的棋子都躲藏起来了，老师说出棋子躲藏的位置，请幼儿用魔棒在对应的格子上点出来，如果点对了，会显示出笑脸，点错了，会出现警报。

2.幼儿玩棋子捉迷藏的游戏，反复进行几次。

1.画面出示12个格子，老师同时出示大KV板，介绍规则：请6个小朋友来当棋子，电脑上调皮的棋子跳一跳，上来的6个小朋友快快地找到自己的位置，在这12个格子上站好。

2.邀请6个小朋友合作游戏一次。

3.提出游戏要求：要想玩好这个游戏，需要我们大家仔细观察，共同合作，你帮我、我帮你。下课以后我们到操场上一块儿玩好吗？

活动反思：

整个活动在说一说、摆一摆、比一比、赛一赛的环节中完成，幼儿的情绪高涨，操作兴趣浓厚，竞争意识强，个个不服输。在玩中学，学中玩的氛围中，孩子的空间能力。观察能力和反应能力都得到了培养。

幼儿园数学教案 篇11

大班数学优质课教案《纸的力量》

活动目标：

1.通过操作尝试让纸站起来，并探索让纸站得稳的多种方法。

2.探索通过改变纸的形状，增加纸的支撑力。

3.激发幼儿的探索兴趣，体验成功的快乐。

活动准备：白纸若干张、书若干本

活动过程：

一、谈话导入

1.出示书和纸师：书和纸是一对好朋友，可是他们今天吵架了，小朋友想不想知道他们为什么吵架？

瞧！书神气地说道："当我站起来的时候，能稳稳地站住！"（老师操作：书本稳稳地站着）可是，纸听了很不服气地说："哼，你能站，我也能稳稳地站着！"

2.猜想：你们觉得纸能站起来吗？（请幼儿交流自己的猜测）

二、幼儿第一次实验

1.到底纸能不能稳稳地站起来，老师今天为小朋友准备了纸，我们一起试一试，好吗？

2.幼儿操作，老师巡回了解幼儿操作情况。

3.请幼儿向同伴介绍自己的方法。

4.小结：小朋友的手真巧，通过折、卷等方法，使纸站了起来，纸这会儿开心极了。

三、幼儿第二次实验可是，书这会儿又说了："我不仅能站住，而且还能把你纸稳稳地托起来呢！"（老师演示：书托起一张薄薄的纸）

1．猜测：纸也能托起书吗？

2．到底能不能，我们试一试。（幼儿再次实验）

3.幼儿尝试操作，教师观察指导。

4.教师进行小结。

四、提升难度（幼儿第三次实验）你们听，书又说了："你才托起一本书，我可是能托起好多纸呢！"（老师演示：书托起好多纸）

1.纸也能托起很多书吗？（幼儿猜测）

2.教师交代操作要求：

可以任意改变这张纸的形状，让它变小、变矮能托起更多的书。

3.幼儿操作尝试，教师观察指导，并给予幼儿一些提示和帮助。

五、教师总结：

纸的支撑力跟它接触的地方和纸的高度都有关，上下接触的面大，它的支撑力就大，相反，接触的面小，力就小。

活动延伸：

1.师：工人叔叔阿姨根据纸的这些特性，用纸做出了很多物品，你知道的有哪些？（纸杯、纸箱、纸袋）

2.我们回家以后和爸爸妈妈再找找身边还有什么物品是跟纸的特性有关的。

幼儿园数学教案 篇12

活动目标：

1、操作中发现物体不同的组合方法，发展幼儿的`初步推理能力。

2、感知数学活动的有趣。

3、引发幼儿学习的兴趣。

4、让幼儿懂得简单的数学道理。

1、教师边画图1边提出问题情景：小熊弟弟过生日，要请好朋友来做客，准备了许多糖果。为了让每个朋友都可以吃到，它为每一位客人准备了一个或者两个糖果。朋友来了，小熊真开心！可是直到朋友走了，它也没有搞清楚今天来了几位小客人，它在整理房间时发现，小客人在废物筐中剩下10张糖纸。

2、引导幼儿思考：

（1）客人一共吃了几个糖果？

（2）帮小熊弟弟算一算，今天可能来了几位小动物？

（3）如果每个客人只吃一个糖果，那来了几个客人？

（4）如果客人每人吃两个糖果，那来了几个客人？

（5）如果每个客人可以吃一个糖果也可以两个糖果，那来了多少个客人？

3、幼儿操作。

4、比较三种分法，最多来几人，最少来几人？

1、教师边画图2边提出问题情景：小熊哥哥也要请客了。它为每一位客人准备了两个或者三个食品，直到客人都走了，小熊哥哥也不知道来了多少客人。在收拾屋子的时候，它发现废物箱里有5个果冻壳、6张糖纸、7个桃核。

（1）客人一共吃了几个食品？我们一起来数数？

（2）如果每个客人只吃两样食品，那来了几个客人？教师操作。

（3）如果每个客人都吃三样食品，那来了几个客人？我们也来算算，请幼儿操作。

3、进一步思考思考：想想还有没有有另外的分法，如果每个客人有的吃两样有的吃三样食品的话，那来了几个客人呢？

4、比较一下，最多来几人。最少来几人？

三、总结：今天我们帮小熊弟弟和哥哥解决了难题，他们都夸小朋友聪明，下次有困难还请你们来帮忙，如果小朋友遇到这样的困难，我们也可以用这样的方法来算。

幼儿园数学教案 篇13

教学目标：

1、在排列数列的游戏中，深入理解序数和熟练掌握求数列中未知数的方法。（重、难点）

2、培养幼儿运用数学解决问题的能力。

3、在游戏中培养幼儿探究数列的欲望。

4、让幼儿懂得简单的数学道理。

5、让幼儿学习简单的数学题目。

教学准备：

经验准备：

幼儿已对序数、正数和倒数有了一定的认识

学具准备：

各种盒子、10种不同动物卡片、10种不同形状图形卡片、操作卡、作业单、笔、ppt

教学过程：

一、确定活动目标

师：今天，我们请来了小动物们为我们来进行队列表演，（10名小动物听音乐排队出场，站一排，先从左到右报数，再从右到左报数。）请一只小动物出列，他从左往右正着数排第几？从右往左倒着数排第几？他们在数学里就叫做序数。今天我们要玩什么游戏？

师：今天我们要玩在数列里找序数的游戏，接下来我们就和小动物们一起去神秘的宝石森林探险，找更多的序数。

二、探究新知

1、知道一列小动物的总数和其中一个动物的正数顺序，求倒数顺序。

现在小动物们来到了宝石森林外，突然一只狐狸挡在他们的面前，我们听一听狐狸说了什么？

指令：知道小动物的总数和其中一个动物的正数排第几，求它倒数排第几。

要求：认真阅读作业单上的内容，按内容要求进行边操作边记录。

个体探究

学情分析：

1、阅读作业单时总数和正数顺序会出错。

2、倒数顺序错误。

3、总数、整数的顺序正确，找到的答案也正确。

群体讨论：

讨论重点：在已知条件下，求倒数。

讨论策略：

针对学情1、2：请其他幼儿进行补充。

针对学情3：教师给予肯定，并请全体幼儿找出正确的方法。

小结：在数列中找序数时，第一、要先知道总数是几，就放几只小动物。第二、知道正数排第几，从左往右找到正数的位置在哪，然后用笔标上标记。第三、我们要求倒数排第几，那我们就要从右往左数，找到做标记的小动物排在第几位

教学反思：

在执教的过程中缺少激情，数学本身就是枯燥的，那在教孩子新知识的时候，就需要老师以自己的激情带动孩子的学习，在今后的教学中这方面也要注意。

幼儿园数学教案 篇14

幼儿园大班上学期数学教案《我们的超市》

活动目标：

1、在游戏中，学习按物体的名称、用途或性质进行分类，初步探索统计方法。

2、乐意与同伴交流探索过程和结果，分工合作，体验成功的乐趣。

活动准备：

发动幼儿收集幼儿用品、玩具类、食品类的物品若干、袖套、笔、记录板，幼儿人手一份，橡皮擦六快。

活动过程：

一、分类--按不同的要求分类

1、师幼共同搬运货物（生活用品、食品、玩具类）过超市

2、想想怎么样摆放物品能更合理，让顾客一看就能找到自己想要的东西。

3、幼儿讨论如何将物品分类摆放。

4、教师提出分类要求：

1）任意物品的归类摆放要整齐合理

2）要轻拿轻放，与同伴商量，互相合作

5、引导幼儿按物品的名称、用途或性质进行分类归放，让幼儿尝试在总分类进行子分类

6、组织幼儿观察超市，说说物品的归放是否合理，为什么？体验成功的喜悦。

二、统计--尝试用数字的形式记录

1、讨论：想知道超市里有什么物品吗？它们的数量是多少？该怎样统计呢？

2、要求：统计时要认清楚你统计的是什么物品，数量是多少？

3、自由探索：

1）幼儿自由选择物品进行记录

2）重点指导幼儿清楚地记录，统计的是什么物品，它的数量是多少？

3）引导能力强的幼儿大胆尝试，想出更合理的统计方法

三、延伸--经验提升、迁移

1、出示统计表，帮助幼儿从随意的统计过渡到表格的统计

2、进一步激发幼儿统计的兴趣和愿望

2024大班数数教案14篇

老师上课前有教案课件是工作负责的一种表现，因此教案课件不是随便写写就可以的。教师要以教案为纲把握课堂教学的重点和难点，有没有值得借鉴的优秀教案课件素材？欢迎查阅小编的“大班数数教案”知识点总结希望对你有所帮助，我们将为您提供更多的社交和品牌建设建议！

大班数数教案(篇1)

活动目标：

1、让幼儿在看看、玩玩中学习将物体以2和5为单位分群，并能按群计数。

2、发展幼儿目测数群的能力以及学习计数的兴趣。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

活动准备：

1、多媒体教学设备及软件。

2、幼儿操作材料：各种图形、底版、胶水等。

活动过程：

1、幼儿复习20以内的数数。

教师导语：看，这里有这么多数字，哪个小朋友愿意来数数看!

(1)请幼儿用顺数和倒数的方法练习数数。(1个1个数)

(2)用双数的方法练习数数。(2个2个数)

(3)以2为单位进行计数。

教师导语：

鱼儿正在进行队列表演，请小朋友一个仔细看，它们是几条在一起的?(划圈，说明这是群)有几群?一共有几条鱼?

小结：这样两种数数的方法，2个2个数比1个1个数快。

2、学习按5分群计数

(1)幼儿操作活动，练习按5分群。

教师导语：

每个小朋友都有一袋几何图形，请小朋友按照5个5个分好，并贴在纸板上。

(2)学习5个5个唱数到20。

教师导语：请小朋友把含有5的数字找出来。[.来源教案网](同时用双手帮助幼儿理解10与5的关系。)

运用多媒体让幼儿练习5个5个唱数到20。

(3)学习按5分群计数。

*将鱼按5分群，并有规则地排列;

*将鱼按5分群，排列上稍有改动;

*将鱼按5分群，不规则排列。

小结：5个5个数比2个2个数更快。

*出现错误的分群，引导幼儿发现错误。

小结：每一群的数量一定要一样多，这样才能数得准确。

3、游戏快速抢答

玩法：幼儿分成四组，进行抢答。答对一道题加上相应的分值。最后评出优胜队。

规则：抢答中出现错误的一队要暂停一次比赛。

最后评出优胜队。

大班数数教案(篇2)

一、活动目标

1、学会按照不同的方式、方法有序地数数并记录；

2、通过数数，联系实际生活，初步理解“类”的概念；

3、能细心，快速地按要求完成作业。

二、活动准备

教学ppT、记录卡（每人两张），统计表一张、磁性黑板，磁性数字

三、活动过程

（一）导入部分

游戏：我能数到几

师：“我知道，我们小朋友都很会数数，那谁来告诉我，你最多能数到几？”“我说一个数字，你们接着往下数四个数。”（提醒幼儿按要求数，不多不少数四个）

（二）趣味数数

1、看图数数

（1）出示由树、房子、兔子、花儿组成的图片，请幼儿数一数

“恩，请你们数一数，房子有几幢？树有几棵？兔子有几只？花儿有几朵？”

（2）一起讨论结果

师：“说一说，你们数出的房子有几幢？树有几棵？”

师：“兔子有几只呢？”（六只兔子只有耳朵出现、一直兔子尾巴出现）

师：“你在哪里找到了几只兔子？”（请数错的孩子先说一说）

师：“你是怎么数到第七只兔子的呢?”(找到兔子的尾巴)

教师总结：“原来，要数对兔子是有方法的，要从上到下观察仔细。”

“请问花儿有几朵？”（花一共*朵，但题板上要求的是红色的花）

师：“说不同的答案，一样的就不要说了”“到底花儿有几朵？”

师：“说一说，你在哪里数到了第*朵花”（黄色的花）“这朵花该找进去吗？为什么不该呢？”（颜色不是红色的，老师要求的是红色的花数一数）

（3）总结：原来数数的时候要想数正确，要按照一定的顺序数。我们可以从上到下，从左右，从前到后，按照顺序数才能熟清楚，而且还要看清楚题目

2、小熊开了一家超市，超市里的货物课真多啊，不过今天他要请你们来当统计员，帮

他数一数，这些货物各有多少。

（1）看答题卡，领会要求

师：“把答题卡翻到第二张，你们认识这上面的字吗？”（带鱼、蛋、饼干）

“你们有没有注意这下面的小字啊?”（条、只、种）什么意思懂不懂？”

（对，就是问你带鱼有几条？蛋有几只？饼干有几种？）

出示ppT，请幼儿开始数一数，并记录

师：“按照要求来数，要看清楚了数。”老师随即指导。

（2）统计结果：出示大的答题卡贴在黑板上，

①数带鱼

师：“带鱼有几条？”幼儿每说出一个不同的答案，老师将相应的数字贴出来。（说不同的答案，一样的不要说。）

师：“你数的带鱼的哪里”“为什么？你是怎么数的？”（有的数的头，有的数的身体）（引导幼儿从带鱼的头数出带鱼的个数）

师：“数带鱼的头很方便，我们一起来数一数，”一起看ppT数一数（数一条出现一

个数字）“到底多少条啊？”（9条）

总结：原来要数的对是有方法的，要找比较容易的，看得清楚的，有特点的地方去数，

可以数的更加清楚。带鱼应该是9条。（把错误的答案从题板上拿掉。）

②数香蕉

师：“再给你们一样东西数一数，按照刚才的方法。”

师：“有几根香蕉？”请幼儿说一说“从香蕉的什么地方去数，”

③进一步引导幼儿从另一个地方数：

师：“香蕉还可以数一个地方呢，猜一猜，想一想。”（从底部的黑点开始数，并演示ppt）

再次总结：下次数叠在一起的东西的时候学会找容易的地方，看的清楚的地方去数，

可以帮你数的更加正确。

④数鸡蛋

师：“蛋有多少只呢？”幼儿说出不同的答案。老师将不同的答案贴在黑板上。

师：“你在哪里数到这么多的蛋？”先请一名数错的幼儿来说一说，带领幼儿一起发

现错误。

师：“还有谁来说说你是怎么数的？”发现规律，“前面一排有几只蛋？”纸的后面

的蛋和前面一排的相同。

师：“蛋有*只，我们把错误的答案去掉。”

总结：要想数对被遮掉的东西，可以先把前面一排的数出来，再去猜一猜，根据排列的顺序，后面可能有多少。

⑤按照方法去数一数酸奶，出示酸奶的ppt图片。

⑥数饼干：

师：“饼干有几种？”把不同的答案贴在黑板上。

师：“恩，你们有这么多答案，那谁的答案是正确的呢？首先我要问大家，什么叫种？

谁和谁是一种？”请幼儿说一说，指一指，“图片里的饼干谁和谁是一种？”“为

什么这样说?”引导幼儿发现相同。

师：“哦，原来，相同的东西算一种。”再来看看饼干谁和谁是一样的，“一起说一说，

饼干到底有几种？”（两种）

⑦进一步引导幼儿换位思考：

师：“如果是用数字3，那么这里的小字：种，应该换成什么字？”（瓶，罐、桶）

如果幼儿说到个，老师继续引导：“什么叫个，是几个几个瓶子？那应该叫几

瓶、几罐、几桶。”

师：“我们可以把小字改掉，就对了。”

总结：刚才老师给你数的都是生活中常见的东西，但是不经常去数。

（三）延伸活动：

师：“你们帮小熊统计出了这么多的物品，他可高兴啦，我这里还有很多好玩的东西，我们一起来数一数，好吗？”出示脑白金、餐巾纸、保鲜袋。

师：“脑白金有几瓶？餐巾纸有多少张？保鲜袋有多少只？”引导幼儿看包装袋上的数字。

最后总结：“袋子上的数字和我们的生活有着很密切的关系，爸爸妈妈买东西的时候都要看这些数字。今天回去后就可以在家里，或者去超市找一找，哪些东西上有数字，这些数字有什么不同，袋子上还有什么其他的小东西，这些东西有什么小秘密。”

四、活动结束

1、评价

2、总结

大班数数教案(篇3)

活动目标：

1.让幼儿在做做、玩玩中学习将物体以2、5、和10为单位进行按群数数。

2.学会选用合适的群数方法解决生活中的数数问题，培养幼儿记数的兴趣。

活动准备：

瓶盖、棉签、笔、豆子、纪录纸、粉笔、操作验证分类纸。

活动过程：

一、以问好、对歌等方式引入活动主题。

1.引导幼儿齐声数出双数、数到数字10时齐声向客人老师问好。

2.手指对歌《我们有双勤劳的双手》。

师唱问：伸出你的左手、左手，多少?(说出指头数量)幼儿伸出左手并回答：5个，师接着唱问：伸出你的右手、右手，多少?;来源;教案网;，幼儿伸出右手并回答数量，合唱：我们都有一双手，一双勤劳的手。师问：几个(说出双手的总数)，幼儿回答双手手指数量。

二、在动脑数瓶盖的数量中引导幼儿学习按群数数的方法。

1.探索用什么方法能较快数出瓶盖的数量。(2个2个、5个5个，或10个10个数)

2.根据上步骤群数出现唱数不连贯的现象探索如何能很顺口有规律地群数。

师总结：2个2个数可以借用数双数的方法，5个5个数中有五、十、五、十交替数的规律，且数十的数量是逐一递增的。10个10个数可以借用一个一个数的方法。

3.以《合拢放开》音乐手指游戏来加深幼儿对群数经验的认识。

幼儿边表演边数数答题：

(1)复习10个10个数。

幼儿用10指齐演并答题：合拢放开、合拢放开、小手拍一拍，合拢放开、合拢放开小手放腿上(每一乐句尾师有节奏地插问多少，幼儿成功答题后接着唱下一乐句，如：10、20、30、、、)

(2)复习5个5个数。

乐句爬呀、爬呀、爬呀、爬呀、爬到头顶上依然用同样的问答形式引导幼儿5个5个数数。

(3)复习2个2个数。

这是眼睛、这是鼻子、这是小耳朵用同样方法引导幼儿2个2个数出五官的总数。

小结：要数出物体的多少，除了1个1个数，还可以2个2个、5个5个的数、10个10个地数，这几种都是又快又好的数数方法。

三、幼儿运用喜欢群数方法进行数数，并记录。

1.师出示操作材料，提出问题引导幼儿思考：你准备选用什么样的群数方法解决问题?

2.了解分组操作的方法、要求。

3.分组活动：幼儿选用按群数数的方法解决生活中的问题数棉签数豆子四、交流活动1.引导比较、验证操作结果。

幼儿将记录结果按群数的方式分类粘贴，(即2个2个数的记录纸粘贴在一起)，引导幼儿与同伴的操作结果进行比较，验证操作结果。

2.引导幼儿交流操作经验。

大班数数教案(篇4)

幼儿园大班数学教案

活动目标：

1.尝试用多种方法数数，了解不同数数方法的区别。

2.大胆参与数数游戏，能在操作活动中找出几种简便的数数方法。

活动准备：

人手1份数数材料，操作卡一份

活动过程：

一、集体活动

1.尝试用多种方法数数：请幼儿数数盆子里的豆豆有多少，想象怎样数又快又对。

2.交流数数方法：请幼儿说说自己是用什么方法数出来的。针对几种不同方法评价。

3.练习用多种方法数数。

二、小组活动

1.画一画，看看自己变出了什么小动物，涂上自己喜欢的颜色。

2.填空：在空格里印上合适的数字。横着数数，竖着数数。

三、活动评价

表扬活动中大胆尝试各种方法数数的孩子。

活动延伸：

在数学区提供豆豆等数数材料，让幼儿练习方法。

大班数数教案(篇5)

大班数学课教案及反思《按群数数》

设计意图：

基础阶段的数学教育要求幼儿能解决问题，通过参与实践活动，在利用和运用数学方面的能力得到发展。数数是日常生活中常用的技能，而对于有一定数概念的大班孩子有必要探索、学习群数的方法，选择自己喜欢的群数方法来解决生活中数数问题。本次活动根据孩子对糖果很喜爱这一特点，并充分利用了罗山的糖果资源，以让幼儿当"小工人"帮忙数、装糖果的方式，积极践行《指南》精神，在轻松的氛围中引导幼儿快乐、自主地学习群数，并引导幼儿在操作中探索群数的方法，找出自己喜欢的群数方法，以便应用到生活中。

一、活动目标

1、用糖果探索和发现按群数数的方法。

2、尝试用不同的数数方法解决生活中的问题。

3、乐于参加数数活动，体验不同方法数数的乐趣。

二、活动准备：

知识经验准备：已有按数取物的经验。

物质准备：糖果图片、糖果、盘子若干；记录表、笔人手一份；

三、活动过程：

（一）谈话导入，激发兴趣。

师：小朋友有吃过糖果吗？糖果厂的老板找不到工人来帮忙装糖果，他很着急，想邀请小朋友当小工人把糖果装进盒子里。

（二）提出要求，初次探索

1、教师出示糖果图片（10个）引导幼儿观察点数。

师：现在请小朋友看一看，数一数图上一共有几个糖果？你是怎么数的？

2、引导幼儿猜想两种不同的数数方法哪种较快。

师：小朋友们，你们觉得一个一个数比较快，还是两个两个数比较快呢？为什么？我们动手试一试就知道了。

3、提出操作要求师：糖果厂的老板帮小朋友准备了一些糖果和一个小盘子，等等请用你想尝试的数数方法把糖果装进盘子里。(1)在数糖果时，要注意控制你的音量，不要打扰到旁边的小朋友。(2)要积极开动脑筋，用多种办法来装糖果。

4、幼儿集体操作验证，教师分别观察指导。

（1）幼儿操作，教师重点观察幼儿数数的方法并进行个别指导。

师：你是怎么数的？那这样数快吗？还有其他的方法吗？

（2）集中分享数数方法，教师记录并归纳小结。

师：王老师准备了一张记录表要把你们分装糖果的方法记录下来。现在请小朋友们把自己数数方法跟大家分享一下。

小结：因为一个一个数要数10次，两个两个数只要数5次，所以用两个两个数比一个一个数的方法来得快一些。

（三）再次探索，提升经验师：老板看到刚刚小朋友都做得很好，所以又给我们新的任务啦，你们看这次老板给了我们一张糖果的卡片订单，要求我们用很快的速度把糖果数出来。

1、引导幼儿讨论，用什么数数方法装糖果更快。

师：除了按一个一个数、两个两个数的方法装糖果，还可以怎么装更快呢？

2、介绍记录方法师：老师已经把糖果都画在纸上了，请你把你数数的方法用笔圈在一起，比如：你是用两个两个数的办法，就用笔把两个两个的糖果圈在一起，然后，在后面写出总共圈了几次，并看看，哪种数数的办法最快。

3、幼儿尝试记录，教师全面观察指导。

师：你们看，每个小朋友的位置上已经准备记录表和笔。等会装糖果的时候，请小朋友控制好自己的声量，并在记录纸上记录尽量多的办法。

4、集体分享记录的方法和结果。

师：请已经完成的小朋友带着你的记录表回到位置上与同伴说说你是怎么数的。

（四）活动延伸，迁移运用师：今天我们一起学习了用两个两个数、五个五个数的方法来数数。以后在我们的生活中，小朋友可以根据需要选择其中一种方法来继续数数量更多的数。比如100、200还可以用什么样的方法来数会更快呢？小朋友可以把这个问题带回家，跟爸爸妈妈一起来想一想！

教学反思：

能将物体以2、5、10单位进行按群数数。让幼儿当糖果厂的小工人，在数糖果的过程中，幼儿也初步了解了按群数数的含义，本次活动我以设计糖果厂的场景切入主题，幼儿都能积极回答，说出自己的想法，以游戏形式幼儿很感兴趣，提供的让幼儿操作的糖果幼儿都很感兴趣，在操作探索的时候积极性都比较高，但是在让幼儿操作环节前提的要求不够详细，常规的要求也是要提，比如我没有说操作完的糖果要排整齐放框框里，个别幼儿就开始玩，虽然是大班但是我发现常规的要求还是要求，有时就因为小小的环节，以前好不容易建立起来的常规又慢慢的松散掉，本节课还存在着一点不足是：我没有把握整个环节的重点，让幼儿的知识经验得不到进一步的提升，这也是数学活动中非常关键的一点，接下去我会观摩平行班的数学活动，思考我设计的合理吗，考虑周全了吗？

大班数数教案(篇6)

幼儿园大班英语教案

活动设计背景

1、现在英语在全球不断的升温，英语教育不断的低龄化，甚至是在一些幼儿园老师就已经开始教英语了，所以，为了适应教育的发展和扩大幼儿的学习兴趣，对大班的孩子普及一些简单的英语知识。

2、孩子已经学会了二十六个英文字母和一些基本的打招呼英语。比如，hello, good morning等等。

活动目标

1、让孩子们懂得用英语数1到5，并且基本认得字母的形状。

2、在需要的时候，能够有意或无意的开口就用英语数数。

教学重点、难点

教会孩子用英语读1到5，让他们既能顺着数也能倒着数。难点就是教会孩子们认识1到5的英文单词或者是它们的形状。

活动准备

五张硬卡片，正面用英文写1到5的单词，反面用阿拉伯数字写1到5；五个苹果；五颗糖果。

活动过程

开始：先用英文跟小孩子打招呼，然后在黑板上写阿拉伯数字1,2,3,4,5。然后引入话题，问他们知道用英文怎么说，想不想知道，然后在阿拉伯数字1到5对应的下方写上英文单词；

第一步：先教孩子们读五遍，一次读阿拉伯数字，一次英文；

第二步：简单的跟孩子们解释英文的意思；

第三步：拿出卡片，再教孩子们读两遍，读一遍就反过来让他们看一下阿拉伯数字；

第四步：叫五位小孩子出来，让他们每人拿一张卡片，然后按顺序读，这五位小孩子读完以后，再换下五位，直到所有的小孩子都拿过卡片；

第五步：拿出苹果，利用苹果的数量来叫孩子们数，先拿出一个，再两个，再三个

第六步：拿出糖果，做法与苹果一样；

第七步：把苹果和糖果分到孩子的手上，让苹果的孩子先数，接着糖果的孩子再数。

结束：把道具收好，再教孩子们读两遍英文1到5，然后说当老师用英文数到5的时候就可以下课了。

教学反思

在准备教孩子们用英语数数前，我特意选着了苹果和糖果这两种多孩子们吸引力比较大的东西，还有卡片也会用不同的颜色还写，因为我觉得孩子对不同的色彩会更加有兴趣。在活动的过程中，我注重与孩子们的交流与互动，尽量让所有的孩子都能够参与到活动中来。并且在活动中，我让他们自己组合，自己选着是拿苹果还是糖果。在一些孩子不能及时或者不能数出数来的时候，我会在旁边小声的提醒他。这是我这一活动的反思，我希望孩子们能够从小就能培养学习英语的兴趣，不要把英语当初负担，不要害怕英语。

大班数数教案(篇7)

活动目标：

1、排除大小、排列形式等因素的影响，正确比较8以内物体的数量。

2、培养幼儿数量守恒的能力。

3、培养幼儿对数数活动的好奇心和兴趣。

活动准备：

1、活动式小兔一只（裙上画有不同大小、颜色、排列形式的小花）。

2、操作卡片若干，检测题每人两张，铅笔若干，萝卜图一幅，金苹果卡片若干，苹果树4棵。

活动过程：

（一）复习8以内数的数数，并能迅速说出总数（以游戏--变变变的形式进行）。

（二）引导幼儿主动探索学习数的守恒。

1、出示萝卜图，引导幼儿比较是不是一样多。

师：小兔最喜欢吃什么？小兔种出一两排萝卜，小朋友看一看，它们是不是一样多？（幼儿讨论）

刚才有的小朋友说一样多，有的小朋友说不一样多，那么，我们怎样才能知道它们是不是一样多？（数一数就知道了），我们一起来数数大萝卜有几个？小萝卜有几个？它们是不是一样多？

教师小结：小朋友看这两排萝卜，虽然它们不一样大，但是数量是一样多，虽然它们摆的长短不一样，但是数量是一样多。

2、请幼儿找一找哪些卡片的东西是一样多？

3、请幼儿找一找哪些卡片的东西不一样多？幼儿互相检查，教师个别指导。

（三）幼儿分组操作

1、介绍做法及要求：

图（一）、（二）：数一数，哪些东西是一样多？哪些不一样多？一样多的在方格里画O，不一样多的画X。

图（三）：连线游戏，数一数，哪些东西是一样多？把一样多的用线连起来。

2、幼儿操作，教师巡回指导，请两名先做完的幼儿到黑板前面做。

3、教师与幼儿共同检测。

4、奖励每个幼儿一张金苹果卡片。

（四）游戏：送苹果

1、教师讲解游戏的玩法及要求

师：请小朋友看一看，金苹果上有什么？数一数有几个？

小免走呀走呀，看见了4棵苹果树，每棵苹果树上只有一个金苹果，多孤单呀！金苹果说：瞧，我的身上还有圆点呢，我喜欢和我数量一样多的金苹果做朋友，请你们帮我找一找，把它送到树上来，看谁送的又对又快。

2、幼儿根据要求送苹果。

3、教师与幼儿共同检查苹果送的是否正确。

4、教师小结。

大班数数教案(篇8)

活动目标：

1.学会按照不同的方式、方法有序地数数。

2.通过操作活动，联系实际生活，初步理解数的概念，并积累相关数数的经验。

3.增强幼儿的观察能力，培养幼儿对数数活动的好奇心和兴趣。

活动准备：白板、课件、操作材料、记录卡。

活动过程：

(一)开始部分

1.幼儿随音乐《开火车》进活动室。引导幼儿进入活动主题。

2.师：森林里的小动物们要搬家啦，这么多的老师也都快来帮忙了呢，我们一起来和要去帮忙的老师们问声好吧。

(二)基础部分

1.师：现在每位小朋友都变成了小火车的车厢，那你们清楚一共有多少节车厢呢?

幼儿报数，教师配合指导。

2.师：大一班的小朋友们都太棒了，而且我知道你们数数都很厉害，你们都能数到几?

我说一个数，你接着往下数3个数字好吗?

3.出示图片，幼儿观察。

师：森林国王说啦，要闯关成功后才可以去帮忙呦。那我要请你们帮我一个忙啦，看，图上有什么?(房子，树)房子有几间?有几棵树?几只小动物?你是怎么数的?

教师小结：要数清楚物体的数量，我们要按照一定的顺序，比如从上往下，不同课件都有对应的点数需求，下载课件需要点数，如果点数不足充值后，就可以在电脑上下载了。或者从左往右，这样就不会数错了。

4.教师与幼儿互动，依次请10名幼儿上台，激发幼儿活动兴趣。

5.出示图片，观察图片上的图形并正确的数出来。

师：看看老师还给你们带来了什么?这是什么?有几个三角形?几个圆形?你是怎么数的?还有什么?这次你又是怎么数的呢?

6.幼儿操作，教师巡回指导。

师小结：数不同的东西方法也不同，要想正确的数出数量，不仅要观察仔细，还要按一定的顺序数。

(三)结束部分：

师小结：其实数字和我们的生活有很密切的关系，是很要紧的，爸爸妈妈经常买东西的时候都要去看这个数字。那么今天就请你有空的时候到家里去找一找、到附近的超市去看一看哪些东西上面有数字?为什么要看这些数字呢?这些数字有什么奇怪的地方?

音乐再响，幼儿随音乐《开火车》出活动室。

大班数数教案(篇9)

活动目标

1、教幼儿学习在相邻两个图形间，用短波浪线做标记表示差别的个数。

2、教幼儿学习按标记表示的差别数目摆放图形。

3、通过观察、交流与讨论等活动，感知周围事物的不断变化，知道一切都在变。

4、学习用语言、符号等多种形式记录自己的发现。

活动重点在相邻两个图形间用短波浪线做标记活动难点按标记表示的差别数目摆放图形

活动准备1、教具：图形卡，差异表记卡，几何图形片若干2、幼儿操作材料。

教师活动1.1、学习在相邻两个图形间，画标记表示他们差别的个数。

2.出示图形一、黑板上有什么?他们有什么不同?

有一点不同就在他们中间画一条短波浪线，表示他们有一个地方不同。现在这两个图形中间应该画几条波浪线。

这两条波浪线表示什么意思?

依次分析后面各图形的差异有多少?请幼儿用波浪线表示。

2、学习按差异标记选图形。

出示图二：这上面有什么?它表示什么意思?

第一个是什么图形?它后面有什么标记?表示什么意思?谁会按标记选一个图形放在空位上。

为什么选放这个图形?教师请幼儿依次表示差异个数的标记，选放后面的图形，并检查幼儿选放的图形是否正确。

一、 集体活动1.1、学习在相邻两个图形间，画标记表示他们差别的个数。

2.出示图形一、黑板上有什么?他们有什么不同?

有一点不同就在他们中间画一条短波浪线，表示他们有一个地方不同。现在这两个图形中间应该画几条波浪线。

这两条波浪线表示什么意思?

依次分析后面各图形的差异有多少?请幼儿用波浪线表示。

2、学习按差异标记选图形。

出示图二：这上面有什么?它表示什么意思?

第一个是什么图形?它后面有什么标记?表示什么意思?谁会按标记选一个图形放在空位上。

为什么选放这个图形?教师请幼儿依次表示差异个数的标记，选放后面的图形，并检查幼儿选放的图形是否正确。

二、小组活动1、看图形画短波浪线先看卡片上有什么图形，它们有几个不同的地方，你就在他们中间画几条短波浪线表示，画好了要说说这两个图形有什么地方不同，你画了几条波浪线。

2、看差异标记选图形请你看第一个是什么图形，它后面的空位上又应该选什么样的图形，选好了说说这儿有几条短波浪线，你选的图形有几点和前面的图形不同。

3、看图列式(8的加减)

三、活动评价对幼儿在"按差异标记选图形"的活动情况予以评价。

幼儿活动引导幼儿观察第一和第二个图形颜色、形状不同幼儿回答教师操作。

形状、颜色两点不同短波浪线，看短波浪线选图形请幼儿选放图形

建议或调整目标1把教改为引导目标2改为启发幼儿观察差别标记，按差别标记摆放相应的图形。

按差别标记摆放相应的图形投影仪

大班数数教案(篇10)

活动目标：

1.学会按照不同的方式、方法有序地数数。

2.通过操作活动，联系实际生活，初步理解数的概念，并积累相关数数的经验。

3.增强幼儿的观察能力，培养幼儿对数数活动的好奇心和兴趣。

活动准备：白板、课件、操作材料、记录卡。

活动过程：

(一)开始部分

1.幼儿随音乐《开火车》进活动室。引导幼儿进入活动主题。

2.师：森林里的小动物们要搬家啦，这么多的老师也都快来帮忙了呢，我们一起来和要去帮忙的老师们问声好吧。

(二)基础部分

1.师：现在每位小朋友都变成了小火车的车厢，那你们清楚一共有多少节车厢呢?

幼儿报数，教师配合指导。

2.师：大一班的小朋友们都太棒了，而且我知道你们数数都很厉害，你们都能数到几?

我说一个数，你接着往下数3个数字好吗?

3.出示图片，幼儿观察。

师：森林国王说啦，要闯关成功后才可以去帮忙呦。那我要请你们帮我一个忙啦，看，图上有什么?(房子，树)房子有几间?有几棵树?几只小动物?你是怎么数的?

教师小结：要数清楚物体的数量，我们要按照一定的顺序，比如从上往下，不同课件都有对应的点数需求，下载课件需要点数，如果点数不足充值后，就可以在电脑上下载了。或者从左往右，这样就不会数错了。

4.教师与幼儿互动，依次请10名幼儿上台，激发幼儿活动兴趣。

5.出示图片，观察图片上的图形并正确的数出来。

师：看看老师还给你们带来了什么?这是什么?有几个三角形?几个圆形?你是怎么数的?还有什么?这次你又是怎么数的呢?

6.幼儿操作，教师巡回指导。

师小结：数不同的东西方法也不同，要想正确的数出数量，不仅要观察仔细，还要按一定的顺序数。

(三)结束部分：

师小结：其实数字和我们的生活有很密切的关系，是很要紧的，爸爸妈妈经常买东西的时候都要去看这个数字。那么今天就请你有空的时候到家里去找一找、到附近的超市去看一看哪些东西上面有数字?为什么要看这些数字呢?这些数字有什么奇怪的地方?

音乐再响，幼儿随音乐《开火车》出活动室。

教学反思

《纲要》在数学领域的目标和价值取向中明确指出：能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣。此次活动的内容选材来源于幼儿的实际生活，看似简单的数数活动却让幼儿学会一些技巧，懂得了一些规律。

本节课一共设计了两个活动。活动第二部分中，让孩子明白括弧中的小字代表不同的意思，小字不同，数量也不同是活动的难点部分。而我在引导孩子解决发现活动的难点时，由于种字有点方言色彩，孩子不能准备的理解这个小环节的意思，课后听其他老师说，如果换成类也许会让孩子更好理解些。还有就是问奶粉下面非要写上数字四，括号里的小字改成什么就可以了?能回答出来的幼儿不多，有个孩子回答除了桶，我立即给出了表扬，继续追问还有没有不同的答案?结果没有孩子回答，我就直接告诉了孩子，除了桶之外，还有罐、箱、碗等等，在这个环节中，幼儿的反应有点似懂非懂的。组织好问题的语言是引导幼儿理解活动内容的关键。

在最后结束的环节中，我的提问上有些不明确你们还在哪里见过这些数字。我是想让孩子回答出类似生产日期、标签、数量等方面的数字，可有的孩子说了些像电话号码、车牌号、楼梯号等。这个问题我应该如何问才能问到我想要的答案上来呢?如果说你们还在那些商品上见到过这些数字，你觉得这些数字代表的是什么意思?不知道语言上准确不准确?

在整个活动的准备、设计到开展，才发现原来在模仿名师的一节课也不是个简单是事，把名师上课中说的话完全照搬下来未必适合自己班里的孩子。我们在模仿中还要有所创新，要有自己的东西，要根据自己班里孩子的特点设计教学环节。然而，不管自己的成功与否，从模仿名师的课当中，还是学到了很多东西的，比如在设计问题上，要有预设，语言上要简单明了。每个环节之后的小结语要怎么说，过度语是如何设计的等等，都要细细揣摩。

大班数数教案(篇11)

活动目标：

1、引导幼儿感知格子的基本特征，促进幼儿方位感知能力的发展。

2、提高幼儿小组活动的协调能力。

3、发展目测力、判断力。

4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

活动准备：大格子图、圆形磁铁若干、地面格子图4副（红、蓝、黄、绿）

2、格子上有什么？这个格子有几条横线？几条竖线？有几个空格？

4、一个圆片飞来了，它放在哪儿了？

5、（用椅子当桌、泡沫垫当凳）请幼儿拿小花片在自己的格子图上放放玩玩，并说说小花片放在什么位置上了。

①教师说位置（圆片藏在第二条横线和第四条竖线上），请上来一名幼儿和下面的幼儿同时摆放圆片。

②请一幼儿上来说位置，请上来一名幼儿和下面的幼儿同时摆放圆片。

黑板上的'圆片移动位置，幼儿在自己的格子图上相应地变换摆放位置。

①现在的格子有几条横线？几条竖线？一共有几格？

③教师将格子图旋转后，请幼儿移动圆片成相应的位置。（幼儿格子图不移动）

①地上也有格子，有几条横线？几条竖线？一共有几格？

5个人为一组（红、蓝、黄、绿4队）看图示站位置比比哪一队站得又对又快！

刚才我们在格子上玩了有趣的游戏，现在我们回去找找教室里有没有象格子一样的东西吧。

活动反思：

《认识钟表》这节课的目的旨在使幼儿认识时钟，能区分时针、分针，了解钟面上数字的排列规律，初步了解时针、分针的运转规律，认识整点、半点。为提高幼儿学习的兴趣，我采用课件教学，使幼儿在保持兴趣的同时更直观、更主动的去掌握教学目的。整节课堂上幼儿学得主动，课堂气氛热烈，知识获得与情感体验同步进行。

我用参观钟表店的方式引出课题，出示了形状、大小、颜色不一的时钟，引导幼儿充分观察钟面相同的地方有哪些，孩子们一下子就找到了，七嘴八舌的说开了，课堂气氛一下子就高涨了。

接着，我引导幼儿先观察并认识钟面上的1—12个数字，重点认识12、3、6、9这四个数字的位置。了解12个数字的排列规律，知道这些数字是按顺时针方向走。然后让幼儿认识时针与分针，让孩子们仔细看看这两根针有什么不同，根据指针的长短、粗细辨别时针与分针。并通过实物演示，让幼儿知道时针和分针之间的运转关系，两根指针朝着一个方向走，叫顺时针方向，分针走一圈，时针走一格，通过演示，幼儿看得清晰明确，兴趣浓厚。

在认识整点这一环节中我在课件中出示了12个整点的钟面，让幼儿自己通过观察发现整点时时针在哪里，分针在哪里。接着我再出示几个整点的钟表让幼儿巩固对整点的认识。然后我就请他们拿出学具“企鹅钟”听老师报时，他们来拨一拨整点，这一环节因为有了实际操作，幼儿大多掌握得较好。

活动的难点是认识半点，如何让孩子轻松掌握难点呢？我采用了对比的方法：让幼儿观察整点、半点两个时钟，孩子们大多说出了整点的时间，亦有个别幼儿说出了半点的时间，我就请他来说说‘你是怎么看出来的？’最后我再来引导幼儿自己小结：半点时分钟总是指向6，时钟指在2个数字的中间。对于究竟是几点半这个难点中的难点，我借助实物大钟边拨钟边解释：看现在时针在4和5的中间，那么时针已经走过的数字4，有没有走到数字5上，所以现在应该是4点半而不是5点半。当再出示课件请他们看看、说说几点半时，发现孩子们大多掌握了半点。接着又让幼儿看数字时间，自己拨一拨学具，帮助他们对于半点的巩固。

整个活动由浅到深、循序渐进,以游戏作引导,以幼儿操作为手段,让幼儿从感知入手,以多媒体、实物教学具为媒体,给孩子清晰、准确的概念。在活动中始终以幼儿为主体，在活动中遵循活动性原则，综合运用发现法、游戏法，让幼儿通过操作活动、言语活动，促进幼儿主动学习。

大班数数教案(篇12)

活动目标：

1、引导幼儿了解计数有不同方法。

2、能够以2、5、10为单位进行数群计数。

3、通过计数，体验操作的乐趣。

2、教具准备：轻音乐、演示板(已摆好20个棋子)、图片《按群计数》、不同颜色的圆形卡、操作卡。

活动过程：

一、图片导入1、出示图片，引导幼儿观察，理解以不同数群单位2和5进行计数。

2、师：小朋友，图片上有多少个气球?你是怎么数出来的?还有没有别的办法可以数出来?

3、师：图片上一共有10个气球，有的小朋友说可以2个2个数，那2个2个数是怎么数的?请小朋友说一说，还可以怎么数呢?5个5个是怎么数的?

4、师小结：2个2个数就是以2个为一组进行数数，5个5个数就是以5个为一组进行数数。

二、运用演示板操作，练习以2、5、10为单位的按群计数。

1、师出示演示板：小朋友，演示板上有多少个棋子你知道吗?。想一想可以用什么方法来数一数?

2、师：请一位小朋友用自己的.方法到前面来数一数，还有没有和他不一样的数法?

4、师：请小朋友取出自己的圆形卡，选出一种自己喜欢的颜色，听音乐，把它依次摆放在自己的桌子上，音乐停止后，小朋友们就要停止摆放了。(幼儿听音乐进行操作)5、师：你选的是什么颜色的圆形?有多少个?你是怎么数的?以2个、5个、10个为一组数出来的总数一样吗?数的过程中遇到了什么困难?哪一种方法数得快?

1、师：今天我们来玩一个抱团的游戏，老师来说游戏规则：

所有小朋友拉成一个大圆圈，边走边说：“找呀找呀找朋友，找到几个好朋友?”教师回答：“找到2个好朋友。”听到教师说2个后，小朋友们就要2个2个抱在一起，然后，教师再找一名小朋友来数一数，一共有多少个小朋友。(可以2个、5个、10个)2、师总结：今天我们学习了按一定的数群计数，可以生活中试着按2个、5个、10个分别数一数物体。

四、活动结束。

附：

排队数人数玩法：将幼儿按男女排成两队，每队指定一名幼儿数人数，按2个为单位数人数，说出总数。再分别指定幼儿按5个、10个为单位数人数，说出总数。

(生活中，可以让幼儿2个2个数筷子;5个5个数加餐;10个10个数器械等。)

活动反思：

在活动中幼儿对两个两个数数的理念理解的不是很透彻，个别幼儿还不能独立数数，教师应该在设计几个游戏环节，训练幼儿掌握两个两个数数的技能。

大班数数教案(篇13)

这是大班数学公开课按规律排序教案反思，是优秀的大班数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一、活动目标

1、尝试对3种物体进行间隔排序。

2、通过细心观察，能发现颜色、形状、数量等间隔排序的规律。

3、学习与同伴互相检查的方法，乐意与同伴交流自己的看法。

4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

5、让幼儿懂得简单的数学道理。

活动准备：

1、教具：森林联欢会课件一份、《请你和我跳个舞》音乐。

2、学具：腰带、皇冠、串珠绳各16份；圆形、三角形、正方形、长方形片片若干；动物串珠若干。

二、活动过程：

教师教学策略

媒体呈现

儿童学习策略

三、过程反思

（一）、以森林联欢会的情境导入活动，引导幼儿观察课件的图案组成，了解间隔排序的多种方法。

（1）播放课件，引导幼儿观察图案中间隔排序。

师：在老师布置好的会场里藏着一个小秘密，是什么呢？

（2）通过观察图片，了解间隔排序的多种方法发现排列的规律。

教师：这些图案是在怎么排列的呢？

运用ppt课件呈现森林联欢会的背景图。

教师根据幼儿的回答，分别出示几种装饰图。

集体观察学习：观察图案的排列规律。

个别幼儿回答，集体讨论、检查观察、发现排列的规律。

通过创设情境，引导幼儿观察，主动发现排列的规律。

个别操作和集体检验，了解间隔排序的方法。

（二）、参加森林联欢会，进行制作装饰活动。

（1）教师在视频展台上出示皇冠，引导幼儿讨论皇冠的制作方法。

师：参加森林联欢会我们要把自己打扮漂亮，要和森林布置的一样哦。

（2）幼儿制作，装扮，教师重点观察指导幼儿的排序方法，并帮助幼儿装订。

应用视频展台，介绍制作方法。

幼儿观察排序的方法，个别幼儿的回答，集体交流、检查。

幼儿操作，说说自己的排列规律。

通过个别操作和集体的检查以及媒体的呈现，帮助幼儿掌握间隔排序的方法和规律。

通过操作活动，幼儿自己制作，巩固对排序方法及规律的掌握。

（三）、幼儿和同伴相互检查排序完成情况，参加森林联欢会。

（1）师：和好朋友互相检查是不是符合参加联欢会的要求了？

（2）举行森林联欢会，幼儿和同伴共跳《请你和我跳个舞》。

播放音乐。

同伴间互相检查，巩固排列的规律。

和同伴间互相检查，幼儿和同伴间相互学习，帮助幼儿巩固间隔排序方法。

教学反思：

幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

《大班数学教案：谁的位置动了》：大班数学活动谁的位置动了教案主要包含了设计意图，活动目标，活动延伸，活动准备，活动过程等内容，区分左右关系。发现以自身为中心的左右。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学谁的位置动了教案吧。

《大班数学：顺数与倒数》：大班数学活动顺数与倒数教案主要包含了活动目标，活动重点，活动难点，活动准备，活动延伸等内容，学会顺数与倒数，学会顺接数、倒接数。在游戏中感知倒数与顺数的规律，开拓幼儿的思维发展。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学顺数与倒数教案吧。

《大班数学：按差异画图形特征》：大班数学活动按差异画图形特征教案主要包含了活动目标，活动准备，活动过程等内容，尝试根据图形标记表示的差异数目，画出相应的几何图形。根据勾画的图形特征，画出相应的几何图形。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学按差异画图形特征教案吧。

大班数数教案(篇14)

设计思路《纲要》指出：

能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要性和有趣。那么现实生活中，我们经常发现孩子的数数是有问题的，如何抓住生活中需要解决的问题呈现给幼儿，并教给幼儿数的方法，最后帮助幼儿概括找出规律呢。因此设计本探索活动想帮助孩子了解数正确的方法，从而更多的积累经验。

教学目标

1、对数数感兴趣，能正确的点数物体并记录。

2、通过活动，探索出数数的方法，并找出规律。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

教学重点

喜欢数数游戏，愿意感受并学习同伴的数数方法。

教学难点

能正确的点数物体。

教学反思

《纲要》在数学领域的目标和价值取向中明确指出：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣”。此次活动的内容选材来源于幼儿的实际生活，看似简单的数数活动却让幼儿学会一些技巧，懂得了一些规律。

本节课一共设计了两个活动。活动第二部分中，让孩子明白括弧中的小字代表不同的意思，小字不同，数量也不同是活动的难点部分。而我在引导孩子解决发现活动的难点时，由于“种”字有点方言色彩，孩子不能准备的理解这个小环节的意思，课后听其他老师说，如果换成“类”也许会让孩子更好理解些。还有就是问奶粉下面非要写上数字四，括号里的小字改成什么就可以了?能回答出来的幼儿不多，有个孩子回答除了“桶”，我立即给出了表扬，继续追问还有没有不同的答案?结果没有孩子回答，我就直接告诉了孩子，除了桶之外，还有罐、箱、碗等等，在这个环节中，幼儿的反应有点似懂非懂的。组织好问题的语言是引导幼儿理解活动内容的关键。

在最后结束的环节中，我的提问上有些不明确“你们还在哪里见过这些数字”。我是想让孩子回答出类似生产日期、标签、数量等方面的数字，可有的孩子说了些像电话号码、车牌号、楼梯号等。这个问题我应该如何问才能问到我想要的答案上来呢?如果说“你们还在那些商品上见到过这些数字，你觉得这些数字代表的是什么意思?”不知道语言上准确不准确?

在整个活动的准备、设计到开展，才发现原来在模仿名师的一节课也不是个简单是事，把名师上课中说的话完全照搬下来未必适合自己班里的孩子。我们在模仿中还要有所创新，要有自己的东西，要根据自己班里孩子的特点设计教学环节。然而，不管自己的成功与否，从模仿名师的课当中，还是学到了很多东西的，比如在设计问题上，要有预设，语言上要简单明了。每个环节之后的小结语要怎么说，过度语是如何设计的等等，都要细细揣摩。