初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习。
光阴似箭催人老，光阴如骏赶少年。在某一段时间之中，我们经历了很多的事，一般来说，我们最需要的就是对这件事情的总结，总结就是将一个人的所作所为简单阐述，那么，大家有写过关于总结的范文吗？小编花时间专门编辑了初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习，希望能为你提供更多的参考。
初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习
近 似 数
一个数与准确数相近，且比准确数略多或略少些,这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。
有 效 数 字
与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：
(1)用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
(2)另外还有进一和去尾两种方法。用有效数字的个数表述。由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
精 确 度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
(1)一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;
(2)规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
有效数字规则
有效数字注意：
①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位;保留几个有效数字;
②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000(保留三个有效数字)的近似值，得8 903 0008.90106。
③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。
有效数字的舍入规则：
1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.2 47.15=47.2
近似数规则
近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。
例： 计算3.0542.5-57.859.21。
3.0542.5-57.859.21
3.052.5-57.859.21
7.63-6.281.4
根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字。
平 均 数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
通常，平均数又可以分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数和指数平均数。
在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。其公式为： 总数量和总份数=平均数
平均数 规则
平均数符号
(1)平均数符号是什么?
比如说，x的平均数就可以写成在x这个字母上面写一条横线。
(2)平均数符号怎么打?
在word中可以用插入公式的方法输入，也可以用插入域的方法输入，以后者为好，与文字完全兼容。
平均数的分类
(1)算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，公式为：平均数=(a1+a2++an)/n。
(2)几何平均数：n个正实数乘积的n次算术根，任意n个正数a1，a2 ，，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数。
(3)加权平均数：若n个数x1，x2，xn的权分别为w1，w2，wn，则这n个数的加权平均数是(x1w1+x2w2++xnwn)/(w1+w2++wn)。
(4)调和平均数：调和平均数与算术平均数都是独立自成体系，因而数学调和平均数定义为数值倒数的平均数的倒数。
(5)平方平均数：是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。
平均数、中位数和众数关系
共同点
平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量。
平均数能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。
区别
只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。
练 习
一、为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为( )。
二、下列说法，正确的是()
A.一个游戏的中奖率是1%，做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式
C.一组数据6，8，7，8，9，10的众数和平均数都是8
D.若甲组数据的方差s甲2=0.05，乙组数据的方差s乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
三、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民;
②从不同住宅楼中随机选取200名居民;
③选取社区内200名在校学生
(1)上述调查方式最合理的是______;
(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2)，在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人;
(3)请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.
答 案
一：306
二：C
三：(1)②;
(2)在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：20060%=120(人);
(3)在家学习时间不少于4小时的频率是：
24+50+16+36+6+10
200
=0.71.
该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：20000.71=1420(人).
估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人.
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高中数学数列知识点总结
高中数学数列知识点总结：等差数列公式
等差数列的通项公式为：an=a1 (n-1)d
或an=am (n-m)d
前n项和公式为：sn=na1 [n(n-1)/2] d或sn=(a1 an)n/2
若m n=2p则：am an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值=首项 (项数-1)*公差
前n项的和=(首项 末项)*项数/2
公差=后项-前项
高中数学数列知识点总结：等比数列公式
等比数列求和公式
(1) 等比数列：a (n 1)/an=q (n∈n)。
(2) 通项公式：an=a1譹^(n-1); 推广式：an=am譹^(n-m);
(3) 求和公式：sn=n譨1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an譹)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)
(4)性质：
①若 m、n、p、q∈n，且m n=p q，则am譨n=ap譨q;
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈n，且m n=2q，则am譨n=aq^2
(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g ≠ 0)".
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导： sn=a1 a2 a3 ... an(公比为q) q*sn=a1*q a2*q a3*q ... an*q =a2 a3 a4 ... a(n 1) sn-q*sn=a1-a(n 1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
初中函数知识点总结
初中函数是数学函数知识的关键基础，因此掌握好初中函数知识是打好基础的关键。下面初中函数知识点总结是小编想跟大家分享的，欢迎大家浏览。
初中函数知识点总结
一、函数
(1)定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。
(2)本质：一一对应关系或多一对应关系。
有序实数对 平面直角坐标系上的点
(3)表示方法：解析法、列表法、图象法。
(4)自变量取值范围：
对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义;
对于纯数学问题，自变量取值必须保证函数关系式有意义：
①分式中，分母0;
②二次根式中，被开方数0;
③整式中，自变量取全体实数;
④混合运算式中，自变量取各解集的公共部份。
二、正比例函数与反比例函数
两函数的异同点
三、一次函数(图象为直线)
(1)定义式：y=kx+b (k、b为常数，k0);自变量取全体实数。
(2)性质：
①k0，过第一、三象限，y随x的增大而增大;
k0，过第二、四象限，y随x的增大而减小。
②b=0，图象过(0，0);
b0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴上方;
b0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴下方。
四、二次函数(图象为抛物线)
(1)自变量取全体实数
一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，a0)，其中(0，c)为抛物线与y轴的交点;
顶点式：y=a(xh)2+k (a、h、k为常数，a0)，其中(h，k)为抛物线顶点;
h=- ，k= 零点式：y=a(xx1)(xx2)(a、x1、x2为常数，a0) 其中(x1，0)、(x2，0)为抛物线与x轴的交点。x1、x2 = (b 2 -4ac 0 )
(2)性质：
①对称轴：x=- 或x=h;
②顶点：(- ， )或(h，k);
③最值：当x=- 时，y有最大(小)值，为 或当x=h时，y有最大(小)值，为k ;
初中数学知识点之基础知识点总结
一、数与代数A、数与式：1、有理数：①整数正整数/0/负整数②分数正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
初中数学知识点：直线的位置与常数的关系
①k0则直线的倾斜角为锐角
②k0则直线的倾斜角为钝角
③图像越陡，|k|越大
④b0直线与y轴的交点在x轴的上方
⑤b0直线与y轴的交点在x轴的下方