式与方程教案

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式与方程教案 篇1

教学目标

知识目标

学生理解化学方程式在“质”和“量”两个方面的涵义，理解书写化学方程式必须遵守的两个原则；

通过练习、讨论，初步学会配平化学方程式的一种方法——最小公倍数法；

能正确书写简单的化学方程式。

能力目标

培养学生的自学能力和逻辑思维能力。

情感目标

培养学生实事求是的科学态度，勇于探究及合作精神。

教学建议

教材分析

1．化学方程式是用化学式来描述化学反应的式子。其含义有二，其一可以表明反应物、生成物是什么，其二表示各物质之间的质量关系，书写化学方程式必须依据的原则：

①客观性原则—以客观事实为基础，绝不能凭空设想、随意臆造事实上不存在的物质和化学反应。

②遵守质量守恒定律—参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和，书写化学方程式应遵循一定的顺序，才能保证正确。其顺序一般为：“反应物”→“—” →“反应条件” →“生成物” →“↑或↓” →“配平” →“＝”。

2．配平是书写化学方程式的难点，配平是通过在化学式前加系数来使化学方程式等号两边各元素的原子个数相等，以确保遵守质量守恒定律。配平的方法有多种，如奇偶法、观察法、最小公倍数法。

3．书写化学方程式为了能顺利地写出反应物或生成物，应力求结合化学方程式所表示的化学反应现象来记忆。例如，镁在空气中燃烧。实验现象为，银白色的镁带在空气中燃烧，发出耀眼的强光，生成白色粉末。白色粉末为氧化镁（），反应条件为点燃。因此，此反应的反应式为

有些化学方程式可以借助于反应规律来书写、记忆。例如，酸、碱、盐之间的反应，因为有规律可循，所以根据反应规律书写比较容易。例如酸与碱发生复分解反应，两两相互交换成分，生成两种新的化合物—盐和水。以硫酸跟氢氧化钠反应为例。反应方程式为：

教法建议

学生在学习了元素符号、化学式、化学反应的实质，知道了一些化学反应和它们的文字表达式后，结合上一节学到的质量守恒定律，已经具备了学习化学方程式的基础。

本节教学可结合实际对课本内容和顺序做一些调整和改进。注意引导学生发现问题，通过独立思考和相互讨论去分析、解决问题，创设生动活泼、民主宽松又紧张有序的学习气氛。

教学时要围绕重点，突破难点，突出教师主导和学生主体的“双为主”作用。具体设计如下：

1、复习。旧知识是学习新知识的基础，培养学生建立新旧知识间联系的'意识。其中质量守恒定律及质量守恒的微观解释是最为重要的：化学方程式体现出质量守恒，而其微观解释又是配平的依据。

2、概念和涵义，以最简单的碳在氧气中燃烧生成二氧化碳的反应为例，学生写：碳+氧气―→二氧化碳，老师写出C + O2 — CO2，引导学生通过与反应的文字表达式比较而得出概念。为加深理解，又以 S + O 2 — SO2的反应强化，引导学生从特殊→一般，概括出化学方程式的涵义。

3、书写原则和配平（书写原则：1. 依据客观事实；2. 遵循质量守恒定律）。学生常抛开原则写出错误的化学方程式，为强化二者关系，可采用练习、自学→发现问题―→探讨分析提出解决方法―→上升到理论―→实践练习的模式。

4、书写步骤。在学生探索、练习的基础上，以学生熟悉的用氯酸钾制氧气的化学反应方程式书写为练习，巩固配平方法，使学生体会书写化学方程式的步骤。通过练习发现问题，提出改进，并由学生总结步骤。教师板书时再次强化必须遵守的两个原则。

5、小结在学生思考后进行，目的是培养学生良好的学习习惯，使知识系统化。

6、检查学习效果，进行检测练习。由学生相互评判、分析，鼓励学生敢于质疑、发散思维、求异思维，以培养学生的创新意识。

布置作业后，教师再“画龙点睛”式的强调重点，并引出本课知识与下节课知识的关系，为学新知识做好铺垫，使学生再次体会新旧知识的密切联系，巩固学习的积极性。

教学设计方案

重点：化学方程式的涵义及写法

难点：化学方程式的配平

式与方程教案 篇2

1．地位与作用：

本章是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》，是高中数学解析几何的第二大部分。解析几何是数学中一个重要的分支，它联系了数学中的数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。在北师大版必修2中，学生已掌握了在平面直角坐标系下研究直线和圆的方法，本章教材进一步利用三种基本圆锥曲线深化代数与几何的关系。本章教材内容的顺序是：椭圆→抛物线→双曲线→曲线与方程。这样安排的用意是，先学圆锥曲线，再学曲线与方程，这样的顺序更有利于学生的学习，符合学生从特殊到一般，具体到抽象的认知规律。在圆锥曲线的学习过程中，不断的渗透曲线与方程的思想，为学生理解并掌握“曲线与方程”这一概念奠定了基础。

本节是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》第1节的内容，主要学习椭圆的定义、标准方程及其简单的应用，分为两课时，本节课是第1课时，主要学习椭圆的定义及其标准方程。教材以椭圆为基础和重点说明了求方程并利用方程讨论几何性质的一般方法，然后在认知抛物线和双曲线中得到了巩固和应用，因此《椭圆及其标准方程》这一节课起到了承上启下的作用。

2．教材处理顺序

教材在椭圆的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识椭圆，再从画法中提炼出椭圆的几何特征，由此抽象概括出椭圆的定义，最后是椭圆定义的简单应用。这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解。教材在本节内容中只研究了中心在原点，焦点在 轴上的椭圆的标准方程，让学生自己去归纳焦点在 轴上的椭圆的标准方程。这样的处理给学生提供了一次探究和交流的机会。有利于学生对抛物线标准方程的理解，有利于学生思维能力的提高和学习兴趣的培养。

3．数学思想方法

本节内容蕴含了：数形结合思想、转化化归思想等。在推导椭圆标准方程过程中让学生体会移项再平方去根号的方法。

1．教学目标

（1） 知识与技能目标：①理解椭圆的定义；②掌握的椭圆的标准方程。

（2） 过程与方法目标：①在椭圆定义的获知和归纳中，进一步渗透数形结合的数学思想方法；②通过椭圆标准方程的推导过程，巩固用坐标化的方法求动点的轨迹方程，同时体会含有两个根式的化简思路。

（3） 情感、态度和价值观：①通过椭圆定义的归纳，培养学生发现规律，认识规律并利用规律解决实际问题的能力；②通过师生、生生合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识。

2．教学重点

（1） 掌握椭圆的定义与相关概念；

（2） 掌握椭圆的标准方程。

3．教学难点

椭圆标准方程的推导。

1．学生已有的认知基础

授课班级学生为高二年级学生。

椭圆是圆锥曲线中基础且重要的一种图形，在实际生活中经常遇到。学生在高一对解析几何有了初步的了解和认识，对于在平面直角坐标系下的点坐标及长度公式已掌握，具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能，有较好的学习习惯和方法。

2．学生存在的难点

学生在涉及到需要自己建立坐标系，再研究推导出方程仍是一个难点。且之前未接触过一个式子中含两个根式相加的情况，故化简是个问题。

3．突破策略

由教师引领学生观察所绘出的椭圆的特点，定点位置，从而建立合适的直角坐标系。

1．内容突破策略

本节课新知内容分两大板块：一是总结概括出椭圆的定义；二是推导出椭圆的标准方程。针对第一板块内容，主要采取学生先动手画椭圆，在实践的过程中发现一些固定不变的量和量与量之间存在的关系，从而总结出椭圆的定义，并且深刻领悟定义中所说的一些特别要求。针对第二板块内容，主要是采取教师引导，学生动手，通过一般的求动点轨迹的方法推导出椭圆的标准方程，符合学生的认知规律。

2．启迪学生思维策略：

在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，力求体现教师的引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位。

教学过程

设计意图

一、创设情景，导入新课

1．让学生观察几张典型图片和行星在太阳系中的运动轨迹，由此看出一个共同的数学图形“椭圆”。

2．大家还能举出生活中你所遇到的椭圆吗？

3．用多媒体演示一个嫦娥三号运行椭圆形轨道的例子。

1．使学生对椭圆有一个感性认识，明白生活实践中有许多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学的眼光去观察周围事物的能力。

2．通过提问激发学生课堂上的学习兴趣。

二、椭圆的定义（分四个环节）

1．画一画（画椭圆）

①将一条绳子的两端固定在同一个定点上，用笔尖勾起绳子的中点使绳子绷紧，围绕定点旋转，笔尖形成的轨迹是什么？

（由学生动手在黑板上进行演示，提高学生的动手能力，同时激起学生学习本节课的兴趣）

②而将绳子的两端分别固定在两个定点上，笔尖勾直绳子，移动笔尖，得到的是轨迹是什么？

（教师提问，让学生动手，拿出提前准备好的毛线，两组同学上黑板画，其他同学同桌合作在练习本上画）

动画演示作图过程

2．认一认（实验总结）

提出问题：①作图过程中，哪些量没有变？哪些量变了？

提出问题：②为什么要求作图过程中笔尖要绷紧？

提出问题：③笔尖所对应的动点M到定点的距离有什么长度之间的关系？

总结：笔尖对应的动点M到直线两个端点的长度之和固定不变。

3．说一说（总结定义）

提出问题：根据刚才动手实践的过程，能否总结椭圆的定义？（同学自由发言，再由学生进一步补充完善）

我们把平面内到两个定点 ， 的距离之和等于常数（大于 ）的点的集合叫作椭圆。

问题1：定义中的常数等于 ，则动点的轨迹是什么？

问题2：定义中的常数小于 ，则动点的轨迹是什么？

4．椭圆相关概念：两个定点 ， 叫作椭圆的焦点，两个焦点 ， 间的距离叫作椭圆的焦距。

1．给学生提供一个动手、动脑的学习机会；

2．学生可通过动手实践的过程去体会“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”，从而对椭圆定义中的条件有直观深刻的认识。

3．通过三个问题的设置，为学生从画法中发现抛物线的几何特征奠定基础。

4．通过三个典型的问题，让学生更深刻地理解椭圆的定义

5．使学生经历椭圆概念的生成和完善过程，提高其归纳概括能力，加深对椭圆本质的认识，并逐渐养成严谨的科学作风。

三、椭圆的标准方程

1．求一求（推导椭圆的标准方程）

问题3：回顾圆的轨迹方程是如何求的？

①建系： ②设点：

③列式： 得： ④化简：

问题4：以怎样的建系方式，哪一种针对求椭圆的标准方程比较好？

（补充说明：椭圆具有一定的对称美，故所求的式子最好简洁工整）

动手演算：让学生动手，求推导焦点在 轴上的椭圆的标准方程

①建系：观察椭圆的几何特征，如何建系能使方程更简洁？（利用椭圆的对称性特征）

以直线 为 轴，以线段 的垂直平分线为 轴，建

立平面直角坐标系．

②设点：设焦距为 ，则 ．设 为椭圆上任意一点，点 与点 的距离之和为 ．

③列式：动点 满足的几何约束条件:

坐标化为：

④化简：化简椭圆方程是本节课的难点，突破难点的方法是引导学生思考如何去根号

预案一：移项后两次平方法

两边同时平方、整理得：

将上式两边平方、整理得：

分析 的几何含义，令

得到焦点在 轴上的椭圆的标准方程为

预案二：

用等差数列法：

设

得4cx=4at，即t=

将t= 代入 式得

③

将③式两边平方得出结论。以下同预案一

预案三：三角换元法：

设

得

即 即

代入 式得

以下同预案一

2．问一问

问题5 ：焦点在 轴上的椭圆的标准方程是什么？

（由学生动手列式， ，引导学生观察焦点在 轴上与焦点在 轴上式子的差异，从而用类比的方法得到焦点在 轴上椭圆的标准方程）

如果椭圆的焦点在 轴上，其焦点坐标为 ， ，用同样的方法可以推出它的标准方程

问题6：如何用几何图形解释 ？ ， ， 在椭圆中分别表示哪些线段的长？

1．让学生由圆的标准方程的推导过程，类比的推导椭圆的标准方程。

2．椭圆方程不止一种，建立的坐标系不同，椭圆方程的表达形式也不同，在高中阶段只掌握焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程。

3．进一步熟悉用坐标法求动点轨迹方程的方法，掌握化简含根号等式的方法，提高运算能力，养成不怕困难的钻研精神，感受数学的简洁美、对称美

4．数形结合的思想的灵活应用，进一步深化巩固数学思想方法

做好准备，以备个别学生想到此种方法

四、课堂探究

探究一：判断分别满足下列条件的动点 的轨迹是否为椭圆

（1）到点 和点 的距离之和为6的点的轨迹；（是）

（2）到点 和点 的距离之和为4的点的轨迹； （不是）

（3）到点 和点 的距离之和为3的点的轨迹； （不是）

(4).已知椭圆的标准方程为 ，请填空：a=_____,b=_____,c=_____,焦点坐标为_________________,焦距等于_________.

探究二：判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点的坐标

（1） ；（在 轴上，焦点为 ， ）

（2） ；（在 轴上，焦点为 ， ）

（3） 。（在 轴上，焦点为 ， ）

1．巩固椭圆的定义

2．通过本题的练习，使学生能加深椭圆的焦距与标准方程之间关系的理解，同时会求标准方程的基本量，教学时应引导学生逐层深入，养成求椭圆标准方程先看焦点位置的良好习惯。

五、课堂小结

问题：这节课你学到了什么？请谈谈你的收获.

1．知识内容收获：一个定义（椭圆的定义）；两个方程（椭圆的两种标准方程）；及椭圆中 之间的关系。

2．学习过程收获：①巩固了动点的轨迹方程的求法；②通过推导椭圆的标准方程的过程，学会了两个根式相加的式子的化简方法，同时提高了自己的运算能力。

3．数学思想和方法：数形结合思想；转化化归思想；分类讨论思想。

目的：培养学生的概括总结能力

六、课后巩固练习

1．课后思考：当把椭圆的两个焦点合二为一了后，得到的图形是什么？你能总结出什么样的规律？

2．书面作业：

课本 练习2: 1, 2, 3

是对本节课新知内容及学习方法的巩固，同时启发学生思考，让学生更有兴趣继续研究椭圆

七、板书设计

椭圆及其标准方程

一、画椭圆

二、定义：

注明：①若 ，则点的轨迹不存在；

②若 ，则轨迹为线段

三、椭圆的标准方程

焦点在 轴上时，

焦点在 轴上时，

八、设计感想

上本节课前本人阅读了大量圆锥曲线的知识，对各种不同的椭圆定义引题进行了分析比较，通过各位同事耐心的指导和多次的讨论，最终采用了以现实生活中椭圆的应用引入，充分展现了知识的形成过程，有利于学生自主探究与创新意识的培养。但在设计过程仍遇到很多我无法解决的问题，比如如何将圆锥曲线背景知识融入到课堂；如何用几何画板将纸张的翻折更形象的演示等等。如何加以改进，这是在后续教学中需要思考的问题。这也反映了我在新课程面前的不足，认识到教师自身专业发展与能力提高的重要性与紧迫感；认识到新课程下的教师不再是静态的蜡烛、明灯抑或是航标，而是一名充满激情的主持人，一名锐意进取的先行者这样一个角色的转换；认识到新课改的成功要从我做起，从现在做起！

式与方程教案 篇3

教学目标

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

知识重点解方程的规范步骤

教学难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义

教学过程教学方法和手段

引入

（1）上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

（2）学习这些规律有什么用呢？（用于解方程）从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

教学过程一、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

二、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的检验

P58例1P59例2。

怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

课堂练习独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

小结与作业

课堂小结这节课你学到了什么？（1）解方程和方程的解有什么区别（2）解方程要按照什么样的格式来写？（3）如何检验呢？格式又是怎么样的？

课后追记

本课应用方程平衡原理来解方程，要注意的是检验方程的时候，最后一句话，所以××是方程的解（这里的××学生容易写成方程右边的值）

式与方程教案 篇4

一、说教材分析，学情解析，目标定位

（一）教材分析：《方程的意义》是第二学段北师大版四下第七单元第二节的内容，它是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。

《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

（二）教学目标：结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及新课标中概念教学的理念，本节课的教学目标为：

1．结合具体情境，了解方程的含义。

2．会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

4、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

（三）教学重难点列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。用算术方法列算式时的数量关系是充分运用已知数量的运算得出未知数量，它把已知和未知完全隔裂开来，已知条件作为一方，要求的问题为另一方。而列方程的数量关系，是把已知和未知融合起来，共同参与运算。从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，学生的思维会有一定的困难。基于以上的思考，本节课的教学重点确定为：方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。教学难点是寻找等量关系列方程。

二、说教学过程整堂课以“一切为了学生发展”为出发点，在不任意增加知识点，不任意拔高教学目标，并能更有效地完成教学任务地前提下，我对教学内容进行了大胆的改革。

教学活动安排了五个环节：

1、创设情景，抽象出等量关系等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，我在教学中借助天平首先让学生体会等式的含义。

活动一：感知平衡，体会等式含义课件出示一架天平，在天平一边放上两盒一样重的牛奶（250克）和另一边放上一杯500克开水），请学生仔细观察后说一说你发现了什么？再请学生用一个式子表示天平现在所处的状态。从学生的熟悉生活情境入手，既让学生从天平“平衡”中体会到等式的含义，又能较好地激发了学生学习的乐趣。这样的安排符合学生的认知特点。

活动二：观察发现，抽象出等量关系我创设3个具体情境，让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程，真正体会天平左右两边的质量相等，可以用等式表示。通过天平的动态变化得出若干个不同的等式，从而让学生进一步加深对等式含义的理解。这样设计，主要是给学生创造一个用眼观察，用脑思考的机会，让他们亲自感知多个含有未知数的等式的来源，将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，不生硬的塞给学生现成的结论，让学生充分经历方程模型的生成过程。

2．引导分类，抽象出方程的意义运用刚才得出的式子进行分类，并让学生说说分类标准，从分类中直接导出本节课的课题：方程，在此基础上，再次让学生观察，讨论与交流，得出方程的特点，从而进一步理解方程的含义。这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会，使学生从感性认识上升到理性认识，真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。

3．分层练习，巩固新知在这一环节中，我设计了“找方程”、“猜方程”和“列方程”三个活动。通过活动加深理解消化巩固所学的知识，并应用所学知识灵活解决实际问题。特别是数学游戏“猜方程”的出现，能引起学生强烈的争论，让学生在争论中巩固方程与等式的概念，使教学达到高潮，极大的调动了学生学习的积极性，把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。

4．小结新知，明确收获让学生说一说自己本节课的收获，目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理，通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。

5．拓展延伸数学来源于生活，又服务于生活。我设计了用方程表示出把我们俩变得一样重的方法，这样让不同的学生在数学上有着不同的发展。（说说本节课的得意之处和遗憾地方）

式与方程教案 篇5

教学目标：

1．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．

2．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．

3．进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．

4．培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神． 教学重点：解方程时如何去分母．

教学难点：解方程时如何去分母．

教学方法：引导发现

教学设计：

一、用小黑板出示一组解方程的练习题．

解方程：

（1）8＝7－2y；

（3）4x－3(20－x)＝3；

1、自主完成解题．

2、同桌互批．

3、哪组同学全对人数多．

（根据学生做题情况，教师给予评价）．

二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价．

一名同学板演，其余同学在练习本上做．

针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．

三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤． 分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．

四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．

出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．

①先自己总结．

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

教师给予评价．

引导学生总结本节的学习内容及方法．

五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．

①自主完成解方程

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

③自觉检验方程的解是否正确．

（选代表到黑板板演）．

①学生抢答．

②同组补充不完整的地方．

③交流总结方程变形时容易出现的错误．

①独立完成解方程．

②小组互评，评出做得好的同学．

六、小结

①做出本节课小结共交流．

（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．

②说出自己的收获及最困惑的地方

八、板书设计

式与方程教案 篇6

教学目标：

1.了解三元一次方程组的概念.

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

教学重点：

(1)使学生会解简单的三元一次方程组

(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.

提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

【列表分析】

(三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数

1元 x x

2元 y 2y

5元 z 5z

合 计 12 22

注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

解：(学生叙述个人想法，教师板书)

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

根据题意列方程组为：

【得出定义】 (师生共同总结概括)

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

例1 .解方程组

分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法.

针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元.

教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

四、布置作业

1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?

式与方程教案 篇7

一、教学内容：

人教课程标准实验版第九册P59例2。

二、教学目标：

1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。

2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。

3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

三、教学重难点：

应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的'解法。

四、教学过程：

（一）知识铺垫。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、解方程：X+15=48X—3.2=2.6

解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？

（2）说出等式的另外一个基本性质。

（计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”）

揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。

板书：解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。

（1）出示情景图。

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）

（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）

（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。

评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

3、想一想、试一试：解方程X÷3＝2。1

自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验）

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

（下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。）

（三）基础练习设计：

1、说出下列方程的解法。

2、选择正确答案。（全班用手势表示）

（1）X+8=30①X=22②X=38

说说你是怎样判断的？

指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。

3、对比练习。

4、解决问题。（列出方程并解答。）

（1）每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

5、学习检测。（接力竞赛）

（四）课堂小结。

这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）

式与方程教案 篇8

教学内容：

教学目标：

1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。

2、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识。

教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。

教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

今天我们来复习“式与方程”。看到这课题，你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，用方程解决问题）

二、复习用字母表示数

1。用字母表示数。

①1，2，3，4，5，6……可以用哪个数来表示？x

②4，8，12，16，20，24……可以用哪个数来表示？4x

师：4x与x有什么关系呢？4x表示x的4倍

“2x+4”呢？“x÷2—4”呢？

小结：我们要弄懂含有字母式子的含义，含有字母的式子可以表示一个数，而这个数与这个字母有着一定关系。

2。做一做。字母a来表示一个数，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗？

一个数另一个数

a比a多2的数a+2

比a少2的数a—2

2个a相加是多少？2a

2个a相乘是多少？a2

a的2倍2a

a的一半a÷2

学生独立完成，汇报结果。

2a与a2有什么区别？用字母表示数要注意什么？

三、复习方程与解方程

（1）如果黑板上的三个式子：“4x”“2x+4”“x÷2—4”的结果都是60，那么这些式子就都等于多少呢？

像这样的等式数学上叫做什么？（方程）

什么叫方程？（含有未知数的等式叫方程）

（2）学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。

四、复习用方程解决问题

1。根据上述三个方程，编解决问题。

（1）根据4x=60，你想到了什么数学问题？

①小明骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米？

解：设平均每小时行了x千米。4x=60

②一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少？

解：设它的边长为x厘米。4x=60

师：列方程的依据是什么？

（2）根据2x+4=60，你想到了什么数学问题？

①甲筐有苹果60千克，，乙筐有苹果多少千克？

解：设乙筐有苹果x千克。列出方程是：2x+4=60。

师：你能根据方程，补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的2倍还多4千克）

②如果要列出x÷2—4=60的方程，可以把哪句话改一改？怎么改？

“甲筐是乙筐的2倍还多4千克”改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克”

师：刚刚补上的两个条件，正是在列方程时要用到的关键句，知道什么叫关键句吗？

师：从这句话中可以找到数量关系，列出方程。

2。复习用方程解决问题的一般步骤。

小明和小刚两家相距425米。两人同时从家出发，经过2。5分钟后能在途中相遇。小明每分钟走75米．小刚每分钟走多少米？（用方程解答）

（1）学生独立解答，指明板演，集体校对。

（2）用方程解决问题时要做到哪几步？

一般步骤：①读懂题意；②设未知数；③找出等量关系；④列出方程；⑤解方程：⑥检验得数。

师：在这六步中你们认为哪一步是最重要的？

3。对比质疑突出优化。

（1）陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元？（用方程解答，方法越多越好）

学生独立解答，集体分析校对。

①8×32+12x=760“篮球的总价+足球的总价=两种球的总价”

②760—12x=8×32；“篮球的总价相等”

③（760—12x）÷8=32；“篮球的单价相等”

④（760—12x）—32=8；“篮球的个数相等”

⑤（760一32×8）÷x=12“足球的个数相等”

师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个？

师：根据每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦．就要继续调整，找出其他的等量关系来列方程．像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。

（2）选择合适的方法解决。

①陈老师为学校买8个篮球，每个32元；买了若干个足球。每个42元；买这两种球共付了760元，问足球买了多少个？

②陈老师为学校买了8个篮球。每个32元；12个足球，每个42元。问共要付多少元？

小结：②顺向思考题通常用算术法，①逆向的，较难的用方程比较简单。

五、课堂小结

今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？

式与方程教案 篇9

【教学目标】

知识：在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关的反应物、生成物的计算。

能力：掌握解题格式和解题方法，培养学生解题能力。

思想教育：从定量的角度理解化学反应。

了解根据化学方程式的计算在工、农业生产和科学实验中的意义。

学会科学地利用能源。

【教学重点】

由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

【教学方法】

教学演练法

【教学过程】

教师活动

学生活动

教学意图

[问题引入]我们知道，化学方程式可以表示化学反应前、后物质的变化和质量关系。那么，在工、农业生产中如何通过质量关系来计算产品或原料的质量，充分利用、节约原料呢？

下面我们学习根据化学议程式的计算，即从量的方面来研究物质变化的一种方法。

根据提出的总是进行思考，产生求知欲。

问题导思，产生学习兴趣。

[投影]例一：写出碳在氧气中完全燃烧生成二氧化碳的化学方程式，试写出各物质之间的质量比，每份质量的碳与份质量的氧气完全反应可生成克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成（）克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成克二氧化碳。

运用已学过的知识，试着完成例一的各个填空。

指导学生自己学习或模仿着学习。

[投影]课堂练习（练习见附1）指导学生做练习一。

完成练习一

及时巩固

[过渡]根据化学方程式，我们可以通过式量找到各物质之间的质量比。根据各物质之间质量的正比例关系，我人可以由已知质量计算出求知质量，这个过程称为根据化学议程式的计算。

领悟

让学生在练习中学习新知识，使学生体会成功的愉悦。

[讲解]例二；6克碳在足量的氧气中完全燃烧，可生成多少克二氧化碳？讲述根据化学议程式计算的步骤和格式。

[解]（1）设未知量

（2）写出题目中涉及到的化学议程式

（3）列出有关物质的式量和已经量未知量

（4）列比例式，求解

（5）答

随着教师的讲述，自己动手，边体会边写出计算全过程。

设6克碳在氧气中完全燃烧后生成二氧化碳的质量为X

答：6克碳在足量的氧气中完全燃烧可生成22克CO2。

培养学生严格认真的科学态度和书写完整、规范的良好学习习惯。

[投影]课堂练习二（见附2）

指导学生做练习二，随时矫正学生在练习中的出现的问题，对于学习稍差的学生要进行个别的帮助。

依照例题，严格按计算格式做练习二。

掌握解题格式和解题方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

[小结]根据化学议程式计算时，由于化学议程式是计算的依据，所以化学议程式必须写准确，以保证计算准确。

李节课的主要内容可以用下面几句韵语加以记忆。

化学议程式要配平，需将纯量代议程；关系式对关系量，计算单位不能忘；关系量间成比例，解、设、比、答需完整。

理解记忆。

在轻松、愉快中学会知识，会学知识。

[投影]随堂检测（见附4）

检查学生当堂知识掌握情况。

独立完成检测题。

及时反馈，了解教学目的完成情况。

附1：课堂练习一

1．写出氢气在氧气中完全燃烧生成水的化学议程式，计算出各物质之间的质量比为，每份质量的氢气与足量的氧气反应，可生成份质量的水。现有0.4克氢气在氧气燃烧可生成克水.

2.写出硫在氧气中燃烧生成二氧化硫的化学方程式，计算各物之间的质量比为，那么，3.2克硫在足量的氧气中完全燃烧，可生成克二氧化硫.

附2;课堂练习二

3.在空气中燃烧3.1克磷，可以得到多少克五氧化二磷?

4.电解1.8克水，可以得到多少克氢气?

5.实验室加热分解4.9克氯酸钾，可以得到多少克氧气?

附4;随堂检测

1.电解36克水，可以得到克氧气。

克碳在氧气中完全燃烧，得到44克二氧化碳。

324.5克氯酸钾完全分解后可能得到克氧气。

4.8克灼热的氧化铜与足量的氢气反应后，可以得到克铜.

5.6.5克锌与足量的衡硫酸完全反应，可生成克氢气.

式与方程教案 篇10

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的`性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

根据学生的回答，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

学生交流后板书：x＝50，x＋20＝50＋20。

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

70＝70，70－20＝70－20

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】

二、师生合作，学习解方程

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

4.指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】

三、巩固练习，内化新知

1.出示选择题：

（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。

式与方程教案 篇11

教学内容：

义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数学第9册57—58页的内容。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道解方程的方法有两种，并掌握这两种方法。

2、使学生初步掌握解方程，并理解解方程及方程的解的概念。

3、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

重点、难点：

1、理解并掌握解方程的方法。

2、理解解方程及方程的解的概念。

教学过程：

一、复习导入

二、探索新知，出示课本主题图（课件）

（1）根据图画列方程

（2）反馈：

a、X+3=9

b、9—X=3

C、9—3=X

（强调：列方程时X不单独出现在等号的一边，因为这样这个方程没有意义。）

（3）以X+3=9为例教学解方程

三、课堂练习：

1、完成做一做第一题。

2、解下列方程。（用两种方法解决）

四、课堂小结

这节课你有什么收获，跟你的同桌交流一下。

重点、难点：

理解并掌握解方程的方法。

教学过程：

一、复习铺垫

1、方程的意义

师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

生：含有未知数的等式叫方程。

2、判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗？

（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12

（4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0。6

生：（1）（4）（6）是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？

生：因为它含有未知数，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗？

生：100＋X＝250。

2、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150。

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150。

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150。

3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解，刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。

4、辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

5、巩固练习，加深理解。

师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解简易方程

1、复习等式的性质

师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

师：你是根据什么填空的？

生：等式的性质。

师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

3、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么？你能列出方程吗？

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就“不等式与不等式组教案”这个话题，你觉得你已经掌握得很全面了吗？看看这篇文章可让你更加深入地了解。在新学年开学前，老师都需要把教案和课件准备得妥妥当当，而且每天都要认真撰写。教学反馈也会在教案中得以体现，所以让我们一起努力，争取做得更好吧！

不等式与不等式组教案 篇1

课题：§3.2.2均值不等式 课时:第2课时 授课时间: 授课类型：新授课

【教学目标】

1．知识与技能：利用均值定理求极值与证明。

2．过程与方法：培养学生的探究能力以及分析问题、解决问题的能力。

3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养善于思考、勤于动手的学习品质。【教学重点】利用均值定理求极值与证明。【教学难点】利用均值定理求极值与证明。

【教学过程】

1、复习：

定理：如果a,b是正数，那么

abab(当且仅当ab时取“”号).22、利用均值定理求最值应注意：“正”，“定”，“等”，灵活的配凑是解题的关键

3、例子：

1)已知x≠0，当x取什么值时，x2+2）已知x>1,求y=x+

81的值最小，最小值是多少？ 2x1的最小值 x13）已知x∈R，求y=x22x12的最小值

4）已知x>1,求y=x+116x+2的最小值 xx15）已知08）要建一个底面积为12m2，深为3m的长方体无盖水池，如果底面造价每平方米600元，侧面造价每平方米400元，问怎样设计使总造价最低，最低总造价是多少元？9）一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 小结：利用均值定理求极值课堂练习：第73页习题3-2B:1,2 课后作业：第72页习题3-2A:3,4,5 2板书设计：教学反思：

不等式与不等式组教案 篇2

1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值;

2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想;

3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。

提出问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式?

你会运用已学知识解这个不等式吗?请你说说解这个不等式的过程. 以学生身边的事例为背景，突出不等式与现实的联系，这个问题为契机引入新课，可以激发学生的学习兴趣。

1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.

2、例题.

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

分组活动.先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.

3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同?

让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。 不同层次的学生经过尝试会有不同的收获.一些学生能独

立解决;还有一些学生虽不能解答，但在老师的引导下也能受到启发，这比单纯的教师讲解更能调动学习的积极性.另外，由学生自己来纠错，可培养他们的批判性思维和语言表达能力.

比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想.

1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

(1)x的3倍大于或等于1; (2)y的 的差不大于-2.

测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4 m? 让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践，又服务于实践，以培养他们的数学应用意识。

总结归纳 围绕以下几个问题：

1、这节课的主要内容是什么?

2、通过学习，我取得了哪些收获?

3、还有哪些问题需要注意?

让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨. 让学生自己归纳小结，给学生创造自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣、巩固知识的目的。

1、必做题：教科书第134~135页习题9.1第6题(3)(4)第10题。

通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境，并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式，探究它的解法，可以激发学生的学习动力，唤起他们的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与教学的.整个过程，在教师的指导下，主动地、生动活泼地、富有个性地学习.

新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会.本课教学过程中贯穿了尝试引导示范归纳练习点评等一系列环节，旨在改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式.教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎. 教师要尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需求.对学习确实有困难的学生，要及时给予关心和帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点.除了演好组织者、引导者的角色外，教师还应争当伯乐和雷锋，多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助，让他们在积极愉悦的氛围中努力学习.

不等式与不等式组教案 篇3

理解基本不等式的内容及其证明，能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小、求取值范围等问题

3、情感、态度与价值观：

通过运用基本不等式解答实际问题，提高用数学手段解答现实生活中的问题的能力和意识

4、本节重点：

应用数形结合的思想，理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程

二、课程引入：

第24届世界数学家大会在北京召开，会标设计如图：

由引入中提到的重要不等式，将其中的用代换，

得到基本不等式，当且仅当时，即时取得等号。

特别注意，重要不等式的适用范围是全体实数，

平均数角度：两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数（均值不等式定理）

要证，只需证明（2）。要证明（2）只需证明（3）。

要证明（3）只需证明（4）。（4）式显然成立，故得证。

（1）春天到了，学校决定用篱笆围一个面积为100平米的花圃种花。有以下两种方案：

你觉得哪个方案更省钱呢？

分析及解答：因为初中学习过平面几何，同学们大都知道，同样长度的篱笆围圆形会比围矩形得到的面积大，由此可知，同样的面积肯定是为圆形用的材料省。但是本题涉及造价问题，两种篱笆的花费不同。圆形篱笆虽然需要的材料少，但是每米的花费高，所以到底应该用哪个方案需要动手算一下才能知道。在这里让学生分成两派，可以自己选择一个认为比较省钱的方案去计算。

圆形花圃：

（2）现在只有36米的篱笆可用，怎么样设计才能使得矩形花圃的面积最大？

解：

（3）有人出了个主意，让花圃的一面靠墙，利用墙壁作为花圃的一边，可以省一部分材料。那么发挥你的聪明才智，用这36米的篱笆，怎么样设计才能围出面积最大的花圃？

2、看谁算得快！

3、大家来挑错！

分析：结合上一系列题目中的（5）-（7）题可知，本题的解答忽略了对基本不等式使用时必须是正数这一点注意事项。

本题的解答在使用基本不等式时没有找到定值条件，只是盲目的套用基本不等式的形式，导致所得结果并不是最小的值。

提醒同学注意：在使用基本不等式求最值为题时，式中的积或和必须是定值。

本题的解答没有注意本身的限制，使得基本不等式的等号无法取得。

提醒同学注意：最值是否存在要考虑基本不等式中的`等号是否能取得，在什么情况下取得。

（三）小结：

1、使用重要不等式和基本不等式需要注意适用条件，基本不等式需要正数，重要不等式可用于全体实数。

2、积定和最小、和定积最大。

3、使用基本不等式解决最值问题需要注意“一正，二定，三相等”

2、请你给出大家来挑错环节里三道题目的正确解答。

在引入部分，关于数学家大会的图标，如果可以进一步利用多媒体做出可以变形的效果，让学生更加直观的观察到变换过程的话，教学效果会更好。

比如这样的拼凑出定值条件的思路是学生应该掌握的。

3、因为本节是新课讲授，学生新接触一个知识，还没有能够很好的融会贯通。因此上在这个阶段不应该做过难的题目。一些简单的，同时可以起到巩固新知识的小题目往往可以起到更好的效果。本课中设计了一些基本可以口答的小题，让学生在很短的时间中完成。这不仅可以强化学生会本节主要内容的理解和运用，而且也对快速反应和解答题目进行了强化，提高学生解题效率。

4、让学生学会检查和挑错其实是很重要的。本课中的大家来挑错环节不仅可以强化学生对本节重点内容的理解，而且再遇到相似题型的时候可以避免犯类似的错误，提高教学效率。同时也培养了学生质疑精神，寻求科学真理的热情。

不等式与不等式组教案 篇4

教材分析:

上节课认识了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本节主要学习不等式的解集，这是学好利用不等式解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用。并且本课也通过让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培学生的思维能力。在情感态度、价值观方面要培养学生与他人合作学习的习惯。

教学重点：

理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某个范围内的所有解。

教学难点：

对不等式的解集含义的理解。

教学难点突破办法：

通过实验、观察，分析、概括过程，使学生对不等式的解集有了初步的理解，然后通过数轴直观地表示出不等式的解集，从而加深了学生对不等式的解集的理解。

教学方法：

1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。

3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。

学习方法：

1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。

2、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。

教学步骤设计如下：

（一）创设问题情境，引入新课：

实验：将如下重量的砝码分别放入天平的左边。

请大家仔细观察，哪些砝码放入天平左边后能使天平向左边倾斜？如果砝码重x克，要使x+2＞5,即：天平左边放入x克砝码后使天平向左边倾斜。那么这样的x取应取什么数？这样的数是有限个还是无限个？

学生活动：

1、让学生观察实验，寻找数量关系回答问题；

2、让学生采取小组合作的学习方式。

（二）讲授新课

通过实验、讨论、交流、归纳得到：大于心不甘的每个数都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成集合，称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3。

由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；求不等式的解集过程，叫做解不等式。

我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＞3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？

不等式解集x＞3，在数轴上可以直观地表示出来。如图8.2.1

如果某个不等式x≤-2，也可在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2

说明：8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时不向左拐。

（三）知识拓展

将数轴上x的范围用不等式来表示：

（四）尝试反馈：

课本第44页“练习”第1、2题。

（五）归纳小结：

这节课主要学习了不等式的解集的有关概念，并会用数轴表示不等式的解集。

不等式与不等式组教案 篇5

本节将在初中学习的不等式的三条基本性质的基础上，系统归纳整理不等式的其他性质， 这是进一步学习不等式的基础。要求学生掌握不等式的基本性质与推论，并能用这些基本性质证明简单不等式，进而更深层地从理 性角度建立不等观念。对不等式的基本性质，教师应指导学生用数学的观点与等式的基本性质作类比、归纳逻辑分析，并鼓励学生从理性角度去分析量与量之间的比较过程。

基本性质2、3、4在初中是由实例验证，在高中里要进行逻辑证明。教学中教师一定要认识到对学生进行逻辑训练的必要性，注意启发学生要求证明的欲望。

在中学数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与中学数学几乎所有章节都有联系，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点。为此，在进行本节教学时，教材中基本性质的推论可由学生自己证明，课后的练习A、B要求学生全做。

1.通过对初中三条基本性质的回忆，以及上节学习的知识，证明不等式的基本性质和推论。

2.在了解不等式的基本性质的基础上，利用它们来证明一些简单的不等式。

3.通过本节的学习，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度。体会数学的结构美和系统美，激发学生学习数学更大的热情。

教学重点：理解并证明不等式的基本性质与推论，并能用基本性质证明一些简单的不等式。

思路1.（复习导入）让学生回忆并叙述初中所学的不等式的三条基本性质，即不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不 等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。让学生根据上一节的学习将上面的文字语 言用不等式表示出来，并进一步探究，由此而展开新课。

思路2.（类比导入）等式具有许多性质，其中有：在等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得的仍是等式。我们自然会联想到，不等式是否也会有此同样的性质呢？学生会进一步探究验证这个联想，由此而展开新课。

（1）怎样比较两个实数或代数式的大小？（2）初中都学过不等式的哪些基本性质？你能给出证明吗？（3）不等式有哪些基本性质和推论？这些性质有哪些作用？

活动：教师引导学生一起回忆等式的性质：等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。利用这些性质，我们可以对等式进行化简、变形或证明。那么不等式会不会也有类似的性质呢？也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，结果会不会不变呢？为此教师引导学生回忆上节课学过的实数的基本性质（或用多媒体展示），即a-b>0?a>b;a-b

根据实数的基本性质，要比较两个实数的大小，可以考察这两个实数的差。这是我们研究不等关系的一个出发点。

从实数的基本性质，我们可以证明下列常用的不等式性质：

性质2,如果a>b,b>c,那么a>c,即a>b,b>c?a>c.这种性质称为不 等式的传递性。

性质3,如果a>b,那么a+c>b+c,

即不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向。

由此得到推论1,不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边。这个推论称为不等式的移项法则。

推论2,如果a>b,c>d,则a+c>b+d.

这类不等号方向相同的不等式，叫做同向不等式，同向不等式可以相加，这个推论可以推广为更一般的结论 .

性质4,如果a>b,c>0,则ac>bc;如果a>b,cb>0,c>d>0,那么ac>bd.推论2,如果a>b>0,那么an>bn（n∈N+,n>1）。推论3,如果a>b>0,那么na>nb（n∈N+,n>1）。以上这些不等式的性质是解决不等式问题的基本依据。其中性质1是不等式的对称性；性质2是不等式的传递性；性质3表明不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向，由此可得不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边；性质4表明，不等式两边允许用非零数（或式）去乘，相乘后的不等式的方向取决于乘式的符号，这点与等式的性质不同；性质4的推论1说明两边都是正数的同向不等式可以相乘；性质4的推论2说明两边都是正数的不等式可以乘方；性质4的推论3说明两边都是正数的不等式可以开方。对以上性质的逻辑证明，教师可与学生一起完成。5个推论可由学生自己完成，教师给予适当点拨。这是训练学生逻辑推理能力的极佳机会，不可错过。活动： 本节教材上共安排了这一个例题，含3个小题，都是不等式性质的简单应用，教师不可忽视本例的训练，过高估计了学生逻辑推理的书写能力。()实践证明，学生往往推理不严密。教学时应指导学生根据不等式的性质的条件和结论，强调推理要有理有据，严谨细致，条理清晰。点评：应用不等式性质对已知不等式进行变形，从而得出要证的不等式，是证明不等式的常用方法之一。已知a>b>0,ccb.证明：∵a>b>0,∴ab>0,1ab>0.于是a?1ab>b?1ab,即1b>1a.由ccb.活动：教师引导学生回忆本题的背景，这类问题是学习三角函数内容时经常遇到的，由于当时所学知识所限，往往容易出错。这里我们在已知的基础上，运用不等式的基本性质得出所要得到的结果。又知α

不等式与不等式组教案 篇6

1．理解不等式的性质，掌握不等式各个性质的条件和结论之间的逻辑关系，并掌握它们的证明方法以及功能、运用；

2．掌握两个实数比较大小的一般方法；

3．通过不等式性质证明的学习，提高学生逻辑推论的能力；

4．提高本节内容的学习，；培养学生条理思维的习惯和认真严谨的学习态度；

本节首先通过数形结合，给出了比较实数大小的方法，在这个基础上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了严格的证明。

在“不等式的性质”一节中，联系了实数和数轴的对应关系、比较实数大小的方法，复习了初中学过的不等式的基本性质。

不等式的性质是穿越本章内容的一条主线，无论是算术平均数与几何平均数的定理的证明及其应用，不等式的证明和解一些简单的不等式，无不以不等式的性质作为基础。

本节的重点是比较两个实数的'大小，不等式的五个定理和三个推论；难点是不等式的性质成立的条件及其它的应用。

教材运用数形结合的观点，从实数与数轴上的点一一对应出发， 与初中学过的知识“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”利用数轴可以比较数的大小。

指出比较两实数大小的方法是求差比较法：

比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a－b的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则.

比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号.

教材中的不等式共5个定理3个推论，是从证明过程安排顺序的．从这几个性质的分类来说，可以分为三类：

不等式与不等式组教案 篇7

《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第二章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式的基本性质，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我班学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2. 掌握不等式的基本性质。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：

重点：不等式概念及其基本性质

难点：不等式基本性质3

教法与学法：

1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”

2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．

3. 教学手段：多媒体应用教学

4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、复习导入新课

上课开始，我首先带领学生学习本节课的教学目标，让学生明白本节课学习的目标。

1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形.

2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别.

3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法.

二、探求新知，讲授新课

第一部分：学前练习

1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4

5+3≠12-5, x ≥ 8

a+2＞a+1， x+3 ＜6

(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？

(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？

(3)什么叫不等式？

目的：设计该部分是为了让学生上新课之前先回顾一下上节课学习的内容。

第二部分：探究新知：

1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元

（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？

（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？

（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？

2.已知 4 > 3，填空：

4×（-1）——3 ×（-1）

4×（-5）——3 ×（-5）

目的：设计该部分的目的是为了引出不等式的基本性质做铺垫。

第三部分：不等式的基本性质的探究

1：填空: 60

60+10 80+10

60-5 80-5

60+a 80+a

性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

2：填空(1)：60

60 ×0.8 80 ×0.8

填空(2)： 4 > 3

4×5 3×5

4÷2 3÷2

性质2，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3：填空： 4 > 3

4×(-1) 3×(-1)

4×(-5) 3×(-5)

4÷(-2) 3÷(-2)

性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

三、小结不等式的三条基本性质

1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ；

与等式的基本性质有什么联系与区别？

四、典型例题

例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1

(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3

解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，

得： x-2+2＜3+2

x＜5

(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，

得： 6x-5x＜5x-1-5x

x＜-1

例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：

(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

解：(1) ∵a＞b

∴两边都减去3，由不等式基本性质1

得 a-3＞b-3

(2) ∵a＞b，并且-4＜0

∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3

得 -4a＜-4b

五、变式训练：

1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ）

(2) 3x 3y （不等式的基本性质 ）

（3）－x －y （不等式的基本性质 ）

(4)x－m y－m （不等式的基本性质 ）

2、若a-b

A.a>b B.ab>0

C. D.-a>-b

3、若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（ ）

A.3x>2x B.3x2>2x2

C.3+x>2 D.3+x2>2

六 、小结

七、作业的布置

八、 以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！

不等式与不等式组教案 篇8

1．同向不等式          3.定理2     4.定理3      5.定理3

异向不等式          证明          证明         推论

2．定理1 证明           说明          说明         证明

1．熟练掌握定理1，2，3的应用；

2．掌握并会证明定理4及其推论1，2；

3．掌握反证法证明定理5.

上一节课，我们一起学习了不等式的三个性质，即定理1，2，3，并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，首先，让我们来回顾一下三个定理的基本内容.

好，我们这一节课将继续推论定理4、5及其推论，并进一步熟悉不等式性质的应用.

当

说明：（1）证明过程中的关键步骤是根据“同号相乘得正，异号相乘得负”来完成的；

（2）定理4证明在一个不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不变；乘以同一个负数，不等号方向改变.

由①、②可得 .

说明：（1）上述证明是两次运用定理4，再用定理2证出的；

（2）所有的字母都表示正数，如果仅有 ，就推不出 的结论.

（3）这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘.这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向.

我们用反证法来证明定理5，因为反面有两种情形，即 ，所以不能仅仅否定了 ，就“归谬”了事，而必须进行“穷举”.

由推论2和定理1，当 时，有 ；

所以 .

接下来，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用.

说明：通过例3，例4的学习，使学生初步接触不等式的证明，为以后学习不等式的证明打下基础.在应用定理4时，应注意题目条件，即在一个等式两端乘以同一个数时，其正负将影响结论.接下来，我们通过练习来进一步熟悉不等式性质的应用.

通过本节学习，大家要掌握不等式性质的应用及反证法证明思路，为以后不等式的证明打下一定的基础.

不等式与不等式组教案 篇9

今天，我说课的题目是鲁教版义务课程标准实验教科书七年级下第十一章第二节《不等式的基本性质》，主要从以下几个方面进行说课：教材分析，教法分析 , 学法指导，教学过程设计，教学评价。

本节课主要研究不等式的性质和简单应用。它是进一步学习一元一次不等式的基础。它与前面学过的等式性质有联系也有区别，为渗透类比，分类讨论的数学思想提供了很好的素材。这节课在整个教材中起承上启下的作用。它是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

结合本节课的地位和作用，设计本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

（1）探索并掌握不等式的基本性质，能解简单的不等式；

（2）理解不等式与等式性质的联系与区别；

2、能力目标：

（1）通过不等式性质的探索，培养学生的观察，猜想，分析，归纳，概括的逻辑思维能力：

（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想；

3、情感目标：

（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；

（2）让学生获得亲自参与探索研究的情感体验，从而增强学习数学的热情，

（3）通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。

重点是不等式性质及简单应用。

难点是不等式性质的探索过程及性质3的应用。

为了突出重点，突破难点：采用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程，化抽象为具体；用类比，对比的方法化生疏为熟悉，化零散为系统。

二，教法分析，教学手段的选择：

为了体现以学生为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法， 即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出性质。在知识的发生发展中渗透类比，分类讨论的数学思想，学生通过观察，类比，猜想，验证，应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性。 为了突破学生对不等式性质3,理解的困难，采取了类比作化抽象为具体的方法来设置教学。

三、学法指导：

由于七年级学生有比较强的好奇心，好胜心以及显示欲。同时经过一年初中数学的思维锻炼，已经初步具备了提出问题，分析问题和解决问题的能力，基于学生的以上心理特点及认知水平，所以采取动手实践，自主探索，合作交流的学习方法。这样可以使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，进一步培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，进一步理解类比，分类讨论等数学思想。

基于以上教材分析，紧紧围绕本节课的教学目标，从学生的认知水平出发进行如下的教学设计：

提出问题：今年我比你大10 岁，5年后，我比你大还是比你小，大几岁，小几岁？

2年前，我比你大还是比你小，大几岁，小几岁？

类比等式的性质1,不等式有类似的性质吗？

同桌合作，举几个例子，可以是数字例子，也可以是生活当中的例子。相互验证一下你猜想的是否正确

【设计意图】通过这个活动旨在增强教学的有效性，一方面增强学生间的合作意识，另一方面增强学生思考的严谨性。活跃课堂气氛，掀起课堂的一个小高潮。

学生总结，教师板书，以及注意引导学生理解“同一个整式”的含义。

不等式的性质2,3是这一节的重点、难点，在这个知识点的处理上，完全放手给学生，让学生自己发现，不等号没变，在什么情况下不变？不等号发生了改变，在什么情况下发生了改变？让学生自己的思维发生碰撞，再套用乘以或除以一个数已经不能满足需要了，因此，必须分成正数和负数两种情况。这种分类不是老师硬塞给学生的，而是水到渠成的。让学生再举几例试试，发现有没有类似的结论。

【教法说明】为了突破学生对不等式性质3理解的困难，根据学生的认知规律采取化抽象为具体的方法来设计教学过程。为了体现以学生为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法， 即观察猜测---直观验证---得出性质，突出时间、结果和体验学生有效学习的三个重要指标，教学过程应该成为学生的一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。基于此，改变以往给学生画好框架，让学生跟着老师的思路走的教学模式，大胆放手给学生，从而培养学生的能力。这种方式能再次掀起小高潮。让学生各有所获，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能。学生通过观察，类比，猜想，验证，应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性。

师生活动：由学生概括总结不等式的性质2,3,同时教师板书。

X

【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与 或 对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范。

【设计意图】应用性质精讲精练，对不等式进行变形，加强对不等式性质的理解，规范书写格式

（1）a-3____b-3           根据不等式的性质1

（2）6a____6b               根据不等式的性质2

（3）-a_____-b                根据不等式的性质3

教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励。

注意问题：做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，例2（3）是根据不等式性质3,不等号方向应改变。这是学生做题时易出错误之处。

【设计意图】连线改变以往简单说明理由的形式，增加趣味性，同样让学生明白言之要有理，推理要有依据，这样学生更容易接受。逐步培养学生的逻辑思维能力

【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错

【设计意图】改变学生的思维定势：2a一定比a大，培养学生的分类讨论的思想。

不等式与不等式组教案 篇10

1、创设代数与几何背景，用数形结合的思想理解基本不等式；

2、从不同角度探索基本不等式的证明过程；

3、从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路。

1、对基本不等式从不同角度的探索证明；

2、通过基本不等式的证明过程体会分析法的证明思路。

1、创设用代数与几何两方面背景，用数形结合的思想理解基本不等式；

2、尝试让学生从不同角度探索基本不等式的证明过程；

3、从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路，即由条件到结论，或由结论到条件。

1、采用探究法，按照联想、思考、合作交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学；

2、教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；

3、将探索过程设计为较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣。

1、通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯；

2、学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；

3、通过对富有挑战性问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘、数学的简洁美、数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣。

探究：上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？

（教师用投影仪给出第24届国际数学家大会的会标，并介绍此会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。通过直观情景导入有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，并增强学生的爱国主义热情）

师 同学们能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？如何找？

生 应该先从此图案中抽象出几何图形。

师 此图案中隐含什么样的几何图形呢？哪位同学能在黑板上画出这个几何图形？

（其中四个直角三角形没有画全等，不形象、直观。此时教师用投影片给出隐含的规范的几何图形）

师 同学们观察得很细致，抽象出的几何图形比较准确。这说明，我们只要在现有的基础上进一步刻苦努力，发奋图强，也能作出和数学家赵爽一样的成绩。

（此时，每一位同学看上去都精神饱满，信心百倍，全神贯注地投入到本节课的学习中来）

［过程引导］

师 设直角三角形的两直角边的长分别为a、b，那么，四个直角三角形的面积之和与正方形的面积有什么关系呢？

生 显然正方形的面积大于四个直角三角形的面积之和。

师 同学们能否用数学符号去进行严格的推理证明，从而说明我们刚才直觉思维的合理性？

生 每个直角三角形的面积为，四个直角三角形的面积之和为2ab。正方形的边长为，所以正方形的面积为a2+b2，则a2+b2≥2ab。

师 这位同学回答得很好，表达很全面、准确，但请大家思考一下，他对a2+b2≥2ab证明了吗？

生 没有，他仍是由我们刚才的直观所得，只是用字母表达一下而已。

师 这样的叙述不能代替证明。这是同学们在解题时经常会犯的错误。实质上，对文字性语言叙述证明题来说，他只是写出了已知、求证，并未给出证明。

师 请同学们继续思考，该如何证明此不等式，即a2+b2≥2ab。

生 采用作差的方法，由a2+b2-2ab=(a-b)2，∵(a-b)2是一个完全平方数，它是非负数，即(a-b)2≥0，所以可得a2+b2≥2ab。

师 同学们思考一下，这位同学的证明是否正确？

生 正确。

［教师精讲］

师 这位同学的证明思路很好。今后，我们把这种证明不等式的思想方法形象地称之为“比较法”，它和根据实数的基本性质比较两个代数式的大小是否一样。

生 实质一样，只是设问的形式不同而已。一个是比较大小，一个是让我们去证明。

师 这位同学回答得很好，思维很深刻。此处的比较法是用差和0作比较。在我们的数学研究当中，还有另一种“比较法”。

生 作商，用商和“1”比较大小。

师 对。那么我们在遇到这类问题时，何时采用作差，何时采用作商呢？这个问题让同学们课后去思考，在解决问题中自然会遇到。

（此处设置疑问，意在激发学生课后去自主探究问题，把探究的思维空间切实留给学生）

［合作探究］

师 请同学们再仔细观察一下，等号何时取到。

生 当四个直角三角形的直角顶点重合时，即面积相等时取等号。

师 从不等式a2+b2≥2ab的证明过程能否去说明。

生 当且仅当(a-b)2=0，即a=b时，取等号。

师 这位同学回答得很好。请同学们看一下，刚才两位同学分别从几何图形与不等式两个角度分析等号成立的条件是否一致。

（大家齐声）一致。

（此处意在强化学生的直觉思维与理性思维要合并使用。就此问题来讲，意在强化学生数形结合思想方法的应用）

板书：

一般地，对于任意实数a、b，我们有a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立。

［过程引导］

师 这是一个很重要的不等式。对数学中重要的结论，我们应仔细观察、思考，才能挖掘出它的内涵与外延。只有这样，我们用它来解决问题时才能得心应手，也不会出错。

（同学们的思维再一次高度集中，似乎能从不等式a2+b2≥2ab中得出什么。此时，教师应及时点拨、指引）

师 当a＞0,b＞0时，请同学们思考一下，是否可以用a、b代替此不等式中的a、b。

生 完全可以。

师 为什么？

生 因为不等式中的a、b∈R。

师 很好，我们来看一下代替后的结果。

师 这个不等式就是我们这节课要推导的基本不等式。它很重要，在数学的研究中有很多应用，我们常把叫做正数a、b的算术平均数，把ab叫做正数a、b的几何平均数，即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

师 请同学们尝试一下，能否利用不等式及实数的基本性质来推导出这个不等式呢？

（此时，同学们信心十足，都说能。教师利用投影片展示推导过程的填空形式）

显然④是成立的，当且仅当a=b时，④中的等号成立，这样就又一次得到了基本不等式。

（此处以填空的形式,突出体现了分析法证明的关键步骤，意在把思维的时空切实留给学生，让学生在探究的基础上去体会分析法的证明思路，加大了证明基本不等式的探究力度）

［合作探究］

老师用投影仪给出下列问题。

如图，AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DD′，连结AD、BD。你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？

（本节课开展到这里，学生从基本不等式的证明过程中已体会到证明不等式的常用方法，对基本不等式也已经很熟悉，这就具备了探究这个问题的知识与情感基础）

［合作探究］

师 同学们能找出图中与a、b有关的线段吗？

生 可证△ACD ∽△BCD,所以可得。

生 由射影定理也可得。

师 这两位同学回答得都很好，那ab与分别又有什么几何意义呢？

生表示半弦长，表示半径长。

师 半径和半弦又有什么关系呢？

生 由半径大于半弦可得。

师 这位同学回答得是否很严密？

生 当且仅当点C与圆心重合，即当a=b时可取等号，所以也可得出基本不等式 (a＞0,b＞0)。

师 本节课我们研究了哪些问题？有什么收获？

生 我们通过观察分析第24届国际数学家大会的会标得出了不等式a2+b2≥2ab。

生 由a2+b2≥2ab,当a＞0，b＞0时，以、分别代替a、b，得到了基本不等式 (a＞0,b＞0)。进而用不等式的性质，由结论到条件，证明了基本不等式。

生 在圆这个几何图形中我们也能得到基本不等式。

（此处，创造让学生进行课堂小结的机会，目的是培养学生语言表达能力，也有利于课外学生归纳、总结等学习方法、能力的提高）

师 大家刚才总结得都很好，本节课我们从实际情景中抽象出基本不等式。并采用数形结合的思想，赋予基本不等式几何直观，让大家进一步领悟到基本不等式成立的条件是a＞0，b＞0，及当且仅当a=b时等号成立。在对不等式的证明过程中，体会到一些证明不等式常用的思路、方法。以后，同学们要注意数形结合的思想在解题中的灵活运用。

活动与探究：已知a、b都是正数，试探索, ,,的大小关系，并证明你的结论。

分析：（方法一）由特殊到一般，用特殊值代入，先得到表达式的大小关系，再由不等式及实数的性质证明。

（方法二）创设几何直观情景。设AC=a,BC=b，用a、b表示线段CE、OE、CD、DF的长度，由CE＞OE＞CD＞DF可得。

化学方程式课件推荐15篇

经过仔细挑选我们认为“化学方程式课件”是最具价值的文章，经过阅读本页你的认识会更加全面。教案课件是每个老师在开学前需要准备的东西，每个老师都要认真写教案课件。写好教案，才能营造完整课堂教学。

化学方程式课件 篇1

利用化学方程式的简单计算教案(500字)

《课题3 利用化学方程式的简单计算》

教学设计

银川市兴庆区大新中学 王冰

课题3 利用化学方程式的简单计算

银川市兴庆区大新中学

【教学目标】

知识与技能：

1、学会利用化学方程式的简单计算，正确掌握计算的格式和步骤。

2、在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。

过程与方法：通过对化学方程式中物质间质量比，初步理解反应物和生成物之间的质

和量的关系。培养学生按照化学特点去进行思维的良好习惯和熟练的计算技能。

情感态度与价值观：认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。培养学生严谨求实、勇于创新和实践的学习态度和科学精神。

【学前分析】

本节课在学习了质量守恒定律、化学方程式、相对原子质量、化学式计算等知识的基础上，对化学知识进行定量分析。知识本身并不难，关键是使学生自己思考、探索由定性到定量的这一途径，并使之了解化学计算在生产生活中的重要作用。在计算过程中，对解题格式、步骤严格要求，培养他们一丝不苟的科学态度。【教学重点】

根据化学方程式计算的步骤。【教学难点】

1、物质间量的关系；

2、根据化学方程式计算的要领及关键。【教学安排】2课时

第一课时：学会利用化学方程式的简单计算，正确掌握计算的格式和步骤。第二课时：反馈练习，熟练掌握，并能达到综合运用化学方程式进行计算的目的。

王冰

第一课时

教学过程： [复习提问]

1、书写化学方程式要遵循的两个原则是什么？

（1）必须以客观事实为基础，绝不能凭空臆想、臆造事实上不存在的物质和化学反应；（2）要遵守质量守恒定律，等号两边各原子的种类与数目必须相等。

2、书写并配平下列化学方程式：（1）硫的燃烧S + O22（2）磷的燃烧 4P + 5O22O5（3）加热高锰酸钾制氧气2KMnO42MnO4 + MnO2 +O2↑（4）过氧化氢和二氧化锰制氧气 2H2O22O + O2↑

MnO [创设情境] 在生产生活中，我们通常要计算用一定量的原料最多可以生产出多少产品？或者制备一定量的产品最少需要多少原料？下面请大家思考一下：

32g的硫粉完全燃烧可以生成多少克有毒的二氧化硫气体？ [学生讨论] 可能得到的结果：

1、无从下手。

2、根据化学式计算，求出二氧化硫的质量。

3、利用化学方程式解题。等。[教师点拨]

1、若学生根据化学式计算，应给予肯定。

困惑：若某种元素没有全部转化为某种物质，求该物质的质量怎么办呢？

2、若利用化学方程式解题。引导学生说出解题思路，引导回忆化学方程式的意义。[引导回忆] 化学方程式的意义？（以硫燃烧的反应为例）

1、表示硫与空气中的氧气反应生成二氧化硫。

2、表示每32份质量的硫与32份质量的氧气完全反应，生成64份质量的二氧化硫。[试一试] 思路2：利用化学方程式来计算。

学生试着计算（由学生自己做的目的是：在清楚解题思路的基础上，自己先探讨解题格式）。

[学生讨论] 由利用化学方程式得出正确答案的同学说出解题过程。

板书展示解题过程，使学生初步学会利用化学方程式计算的书写格式。

[强调格式]从头看一边步骤。

[总结步骤]

1、设未知量（未知数后不加单位）；

2、正确书写化学方程式（注意化学方程式的书写要完整、准确，指出若不配平，直接影响计算结果）；

3、计算相关物质的相对分子质量；

4、标出已知量、未知量；

5、列出比例式；

6、解比例式（结果保留两位小数）；

7、简明地写出答语。

[课堂练习1] 加热分解6g高锰酸钾，可以得到多少g氧气？

学生与老师一起完成。

1、设未知数。

2、请一位学生在黑板上写出并配平该反应的化学方程式；

3、计算高锰酸钾的相对分子质量；

4、标出高锰酸钾和氧气的相对分子质量，提醒学生注意方程式中高锰酸钾前有系数2，在写高锰酸钾的相对分子质量是要乘以2，否则就不符合质量守恒定律和化学方程式所表达的含义了；

5、标出已知的高锰酸钾的质量6g，并在氧气的下面写x；

6、列出比例式并计算；

7、简答。

（以上步骤分别请不同的学生回答，以检验其对解题过程的掌握程度。同时为了让学生更清楚地知道下一步要做什么，可以解题过程对应在刚才的例题旁边。）

[课堂练习2] 工业上，高温煅烧石灰石可制得生石灰和二氧化碳。如果要制取10t氧化钙，需要碳酸钙多少吨？

学生独立完成并将答题过程写在黑板上 [课堂练习3]书中第100页的课堂练习

要求学生在书上完成并请一位同学将答题过程写在黑板上 [课堂练习4]课后习题1、2、3 [小结]根据化学反应方程式进行计算的步骤及方法。

[作业]：

1、6.2g磷在氧气中完全燃烧生成五氧化二磷，消耗氧气的质量是多少克？生成多少克五氧化二磷？

2、在实验室中，可以利用加热氯酸钾和二氧化锰制氧气（二氧化锰做催化剂），生成氯化钾和氧气。要制得3.2g氧气，需氯酸钾多少克？

[课后反思] 利用化学方程式进行计算是化学计算中的一项重要的计算方法，它所涉及的化学内容也较为丰富，如：化学方程式的书写；化学方程式的配平；物质相对分子质量的计算；数

学的列比例式和一元一次方程式的解答等内容，考查了学生较为全面的技能。因此，在初次接触利用化学方程式计算时我就再复习方程式的写法后举了一个硫燃烧生成二氧化硫的例子，因为它书写出来的方程式是不带系数的，计算时只是单纯的使用其相对分子质量，只要步骤正确就不容易产生错误，而后的例题则是物质前带系数的，这样逐步增加难度，对学生来说也是顺理成章能够接受的，最后给几道练习，由老师带着一起做到独立完成，逐步放手让学生完成题目，这样的设计确实达到了预期的效果，从作业中也反映出绝大部分学生已经掌握的利用化学方程式进行简单计算的方法。

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化学方程式课件 篇2

“如何正确书写化学方程式”教学设计

一、教材分析

从教材体系上看，《如何正确书写化学方程式》这个课题是对上一单元所学的元素符号化学式等知识的延伸和扩展，它是联系质量守恒定律和化学计算的“中介”，是进行化学计算的基础，也是整个初中化学教学的重点之一。

二、教学目标

根据学生已有的认知基础，结合教材和课标，我设立了以下教学目标：

1、知识与技能

（1）理解化学方程式的书写原则。

（2）掌握书写步骤，初步学会配平化学方程式的方法。

2、过程与方法

通过观察比较讨论，培养学生的观察和归纳总结的能力；

3、情感态度与价值观

培养学生思维的有序性和严密性，及尊重客观事实，实事求是的科学态度。

三、教学重难点

根据教材内容设置及本节课对今后教学的影响，我将本节课的教学重点确定为正确书写化学方程式；难点是化学方程式的配平。

四、教学过程 情境引入

〔议一议〕 出示一则广告词：“将水变成汽油柴油，经济收入惊人，技术转让，请有识之士加盟”，假如你是老板，你愿意加盟吗？请谈谈你的看法。学生讨论后，我进行总结说明一个化学反应不是随随便便发生的，而是以客观事实为基础，绝不能凭空想象。从而引出今天学习的内容如何正确书写化学方程式。我同时进行板书。

〔板书出示〕 课题2 如何正确书写化学方程式 引导讨论，分析原则：

1、（找一找）〔展示〕首先我会用多媒体展示木炭在氧气中燃烧生成二氧化碳的化学方程式C+O

2CO2然后问同学们这是木炭在氧气中燃烧的化学方程式吗？这个化学方程式等号两边的原子种类和数目都相等吗？ 〔学生回答〕学生回答：该化学方程式等号两边的原子种类和数目都相等，遵守质量守恒定律，这个化学方程式书写正确。

〔过渡〕接着我总结：化学方程式是用来表示化学反应的，化学方程式的书写应遵守一定的原则。那么我们在书写化学方程式时应遵守哪些原则呢？学生看书自学，然后让同学回答归纳总结的内容。根据学生的回答我同时板书。

〔板书〕

一、化学方程式的书写原则 1.以客观事实为基础；

2．遵守质量守恒定律。

〔过渡〕接着我进行总结：只有满足了这两个原则，才能书写正确的化学方程式。但并不是所有的化学方程式都这么简单。接着我展示氢气燃烧的化学方程式当然这个化学方程式没有配平）问同学们这是氢气燃烧的化学方程式吗？ H2+O2H2O，这个化学方程式等号两边的原子数目都相等吗？

〔学生回答〕同学们会回答反应前后原子个数不一样，不遵守质量守恒定律。这个化学方程式写错了，〔教师提问〕接着我进行引导提问：我们应做怎样的修改呢？ 〔学生观看多媒体〕让学生观看多媒体进行讨论。

〔学生回答〕几分钟后让学生进行回答有的说可以把角标改一下，有的说这样不行这样就违背了客观事实。

（过渡）根据学生的回答我进行总结：若改动角标就违背了客观事实。不遵守质量守恒定律了。随后我把这个化学方程式配平展示出来（2H2+O2平了。

〔教师提问〕接着我提问：配平的目的是什么呢？ 〔学生回答〕学生回答为使反应前后原子个数一样。

〔过渡〕接着我进行总结：那给出一个化学反应，按什么步骤来写出正确的化学方程式呢？从而引出下一个教学内容：化学方程式的写法。教师引导，探讨写法：

〔学生活动〕 对于这个知识点我首先让学生阅读课本，引导学生对化学方程式的书写步骤进行总结。根据学生的回答出示板书。

2H2）让同学们再看这样行吗？同学们说行，因为反应前后原子个数一样了，也就是配〔板书〕

二、书写化学方程式的步骤：

（1）写出反应物和生成物的化学式

（2）配平，将短线改为等号

（3）标反应的条件、生成物的状态

〔教师活动〕接着我出示4个练习题让学生根据上面的书写步骤试着把这些反应用化学方程式表示出来。

〔屏幕展示〕（1）硫在氧气中燃烧

（2）红磷在空气中燃烧

〔试一试〕

对这项内容我将全班分成3组，第一组负责（1）、（2）；第二组负责（3）；第三组负责（4）。我们看哪组同学完成的最好，每小组选代表板演展示在黑板上，对没有配平和没有标注生成物状态的一会儿选代表试着上去补充。〔过渡〕根据学生的展示我进行总结：在上面的练习中对于没有配平的用什么方法能配平呢?对于没有标注生成物状态的怎么标注？

从而引出下一个教学内容化学方程式的配平方法；生成物状态的标注方法。

小组合作，探讨方法：

1、讲解用最小公倍数法配平化学方程式

化学方程式的配平是本节内容的难点，让学生学会配平常见的化学方程式的方法是本节课的重中之重。在教学最小公倍数法时，我采用四人一个小组探讨如何配平“P+O2—P2O5”，而后让学生交流归纳出配平方法。

为使学生及时巩固该方法，我随后安排了三个小题的练习，对新知进行了及时巩固。

此过程中，通过学生的小组合作交流、讨论，自己归纳出常用的配平化学方程式的方法——用最小公倍数法，使他们体验到了化学学习的乐趣，并且较好的激发了学生学习化学的兴趣。

然而单一的“最小公倍数法”并不能解决所有的化学问题，为避免给学生形成思维定势，我告诉学生：化学方程式的配平方法很多，如：“观察法”、“奇数配偶法”等，不管哪种方法，只要你认为好用，简单，能配平化学方程式，就是好方法，但一定要在不断的练习中才能掌握和熟练。使学生明白了“学有方法，学无定法”的道理。

2、探究如何标注生成物的状态

（教师提问）在上面的练习题中对于没标注生成物的状态的如何标注生成物的状态？

〔教师活动〕接着我用多媒体出示问题①箭头都标在了哪一方？②反应物和生成物的状态一样吗？让学生带着问题自主学习课本100页内容，标注生成物状态的方法。

〔学生总结〕学生自主学习完后我引导学生进行归纳总结：从而得出上面两个问题的答案。

〔教师提问〕接着我问同学们：向下的箭头，表示什么含义呢？

〔教师活动〕接着我播放向澄清石灰水中吹气的录像，并告诉学生：二氧化碳和澄清石灰水（有效成分为氢氧化钙）反应生成碳酸钙沉淀和水。

〔学生活动〕学生观看录像，由实验现象加深理解“↓”符号的含义，即表示溶液中有固体沉淀生成，并同时书写该反应的化学方程式。

归纳小结，强调方法：

①在本节课我会提问你学到了什么？你有哪些收获和不足？

〔学生活动〕：让学生先独立思考，然后与同学交流彼此的体会。接着让学生回答老师进行补充。

及时练习，巩固所学（利用适量习题对重点知识进行考察，了解学生对学习对目标的掌握程度。）然而及时的练习可以使所学知识得到巩固通过上面的讲解学生已对新知识有了深入的了解于是我出示了几个练习题（这几道练习题都是有错误的化学方程式）对于这一部分我让学生先独立解题，组间互批，随后老师总结，实现多数学生当堂达标。

1、指出并改正下列化学方程式中的错误

①Mg+O2 ③C+O2↑ MgO

2②H2O2

H2+O2↑

CO2↑

④2KClO3+MnO2＝2KCl+3O2↑

五、课堂收获

一、如何正确书写化学方程式

1．“写” 2．“配” 3．“注” 4．“等”

化学方程式课件 篇3

教学目标

知识目标 在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关反应物、生成物质量的计算；

通过有关化学反应的计算，使学生从定量角度理解化学反应，并掌握解题格式。

能力目标 通过化学方程式的计算，培养学生的审题能力、分析问题和解决问题的能力。

情感目标 通过有关化学方程式的计算，培养学生学以致用、联系实际的学风，同时培养学生认识到定性和定量研究物质及其变化规律是相辅相成、质和量是辨证统一的观点。

教学建议

教材分析 根据化学方程式进行计算，对初学者来说应严格按照课本中的五个步骤方法和书写格式来进行计算。即①设未知量；②根据题意写出配平的化学方程式；③写出有关物质的式量，已知量和未知量；④列比例，求解；⑤答题。这样做可以养成良好的学习习惯。解这种题要求对化学计算题里有关化学知识有一个清晰的理解，那就是依题意能正确书写化学方程式，如果化学方程式中某个物质的化学式写错了，或者没有配平，尽管数学计算得很准确，也不会得到正确的结果。可见正确书写并配平化学方程式是顺利解答化学方程式计算题的关键要素。

化学计算题是以化学知识为基础，数学为工具多学科知识的综合运用。它不仅要有化学学科的思维方法，还应有扎实的数学功底。

解有关化学方程式的计算题，首先要认真审题，明确要求什么，设未知量才不至于盲目。第二是将题目中给出的化学变化用化学方程式表示出来。依题意找出已知量。然后按解题步骤进行。同时要服心理上的不良因素，不要惧怕化学计算，要相信自己。基础不好的同学要先做些简单的有关化学方程式的计算题，逐渐体会将数学的计算方法与化学知识有机结合的过程。然后再做较难的题目。基础好的同学应具有解一定难度题目的能力。在初中阶段有关化学方程式计算题，较易的题目是运用数学的列比例式，解一元一次方程的知识，即设一个未知量，一个等式关系。中等偏难的题，往往要用到解二元一次方程，解三元一次方程的知识。计算过程难度并未增加多少，只是步骤多，稍微麻烦些。难度主要体现在如何设好多个未知数以及找出这些未知数之间"量"的关系式。总之，要根据自己的化学知识和数学知识水平，加强化学计算的训练，以求达到熟练掌握解化学计算题的思路和方法。

教法建议 本节只要求学生学习有关纯物质的计算，且不涉及到单位的换算。计算是建立在学生理解化学方程式含义的基础上的，包括用一定量的反应物最多可得到多少生成物；以及含义的基础上的，要制取一定量生成物最少需要多少反应物。所以在教学中要将化学方程式的含义与计算结合起来。

化学计算包括化学和数学两个因素，其中化学知识是化学计算的基础，数学是化学计算的工具。要求学生对涉及的有关化学方程式一定要掌握，如：化学方程式的正确书写及配平问题，在教学中教师要给学生作解题格式的示范，通过化学方程式的计算，加深理解化学方程式的含义，培养学生按照化学特点进行思维的良好习惯,进一步培养学生的审题能力、分析能力和计算能力，同时使学生认识到定量和定性研究物质及变化规律是相辅相成的，质和量是统一的辨证观点。本节课可采用讲练结合、以练为主的方法，调动学生的积极性，通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

教学设计方案

重、难点：由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量

教学过程：

引入：化学方程式可以表示为化学反应前后物质的变化和质量关系。那么，化工,农业生产和实际生活中，如何通过质量关系来计算产品和原料的质量,充分利用，节约能源呢？本节课将要学习根据化学方程式的计算，就是从量的方面来研究物质变化的一种方法。

投影：例一 写出硫在氧气中完全燃烧的化学方程式______________________。写出各物质之间的质量比_________________________，叙述出各物质之间质量比的意义______________________。32g硫足量氧气中完全燃烧可生成__________二氧化硫。1.6硫在足量的氧气中完全燃烧可生成__________________二氧化硫，同时消耗氧气的质量是__________。

讨论完成：

S + O2 点燃 SO2

32 32 64

每32份硫与32 份氧气完全反应,必生成64份二氧化硫。

32 64

1.6 3.2

学生练习1：写出磷完全燃烧的化学方程式__________________________。计算出各物质之间的质量关系_____________。现有31白磷完全燃烧,需要氧气__________ ，生成五氧化二磷 _________ 。

小结：根据化学方程式，可以求出各物质间的质量比；根据各物质之间的质量比，又可由已知物质的质量，计算求出未知物质的质量,此过程就为化学方程式的计算。

板书：第三节 根据化学方程式的计算

投影：例2 加热分解11.6氯酸钾,可以得到多少氧气？

板书：解：(1)根据题意设未知量;设可得到氧气质量为x

(2)写出化学方程式； 2KClO3Δ2KCl+3O2↑

(3)列出有关物质的式量和已知量；未知量 245 96

11.6 x

(4)列比例式,求未知量 245/11.6=96/x

x=96 ×11.6/245=4.6

(5)答： 答:可以得到4.6氧气.

学生练习，一名同学到黑板上板演

投影：

学生练习2：实验室要得到3.2氧气需高锰酸钾多少？同时生成二氧化锰多少?

练习3 用氢气还原氧化铜，要得到铜1.6，需氧化铜多少？

分析讨论、归纳总结：

讨论：1.化学方程式不配平,对计算结果是否会产生影响?

2.化学方程式计算中,不纯的已知量能带进化学方程式中计算吗?

投影：例三 12.25氯酸钾和3二氧化锰混合加热完全反应后生成多少氧气?反应后剩余固体是多少?

学生练习：同桌互相出题,交换解答，讨论，教师检查。

出题类型(1)已知反应物的质量求生成物的质量

(2)已知生成物的质量求反应物的质量

小结：根据化学方程式计算要求

化学方程式要配平

需将纯量代方程

关系式对关系量

计算单位不能忘

关系量间成比例

解设比答要牢记

板书设计：

第三节 根据化学方程式的计算

例2.加热分解11.6氯酸钾,可以得到多少氧气?

解:(1)根据题意设未知量;设可得到氧气质量为x

(2)写出化学方程式； 2KClO3Δ2KCl+3O2↑

(3)列出有关物质的式量和已知量；未知量 245 96 11.6 x

(4)列比例式，求未知量 245/11.6=96/x x=96 ×11.6/245=4.6

(5)答：可以得到4.6氧气.

小结：根据化学方程式计算要求

化学方程式要配平

需将纯量代方程

关系式对关系量

计算单位不能忘

关系量间成比例

解设比答要牢记

化学方程式课件 篇4

《如何正确书写化学方程式》教学反思

渠岸中学 王刚朝

化学方程式是初中化学入门的重要化学用语，在教学中让学生正确书写化学方程式，对以后学习根据化学方程式的计算、物质的化学性质、物质的制法、物质的用途等起着关键作用。

为了使学生掌握好本节内容，我认真研究新教材，引导学生从日常的生产、生活入手，以科学探究为主的学习方式，引导学生积极主动地学习，激发学生学习化学的兴趣，学会用化学的知识解决生活中的问题。在学生已有知识化学反应前后元素种类不变的基础上，设问：水能变汽油吗?引发学生思考进而提出正确书写化学方程式应该遵循的原则。

在新课改的形势下，我加强了新课程观念和的学习，不断转变教育，在教学中重视和加强基础知识和基本技能的教学，加强化学用语的教学，扎扎实实打好基础。在课堂上，给学生一定的阅读时间。把新课程标准理念贯穿于教学中。为此，有关化学方程式的书写步骤采用了探究教学，让学生自己总结得出其书写步骤并逐一讲解。接下来就是实战练习，逐一纠正。针对不同的学生设计不同的题目，有意识地去锻炼他们思维应变、组织表达的能力。尽量让大多数的学生参与到课堂活动中来，多让他们在黑板上写板书，发表自己的观点，动手操作。这样既突出重点难点，也帮助学生解决了自身的易错点，教学效果显著。

不足之处在于：我没有主动与一些老师进行交流与学习，扩大资料来源，充分发挥信息互动，取其之长补己之短，致使有些过渡比较生硬。

2015年12月4日

化学方程式课件 篇5

如何正确书写化学方程式 教学设计

拉麻中学

教学目标

1．理解书写化学方程式要遵守的两条原则。

2．掌握化学方程式的书写步骤并能正确书写化学方程式。3．学会化学方程式简单的配平方法。教学重点

正确书写化学方程式。教学难点

化学方程式的配平方法。教学方法

讲练结合，配合阅读。教学过程 【复习提问】

1．什么是质量守恒定律？

2．为什么在化学反应前后，各物质的质量总和必然是相等的呢？（用原子、分子的观点说明。）

【引言】一切化学反应都遵守质量守恒定律，那么在化学上用化学方程式表示化学反应，化学方程式是一个等式,体现质量守恒定律。

【多媒体投影】木炭在氧气中充分燃烧的化学方程式为：（完成学案

一、知识准备）

C + O2

= CO

2C原子个数 1 1 O原子个数 2 2 原子总个数： 3 3 试按上述方法分析水通电时的化学反应： 【多媒体播放Flash】 H2O —— H2+O2 【组织讨论】为什么不平衡呢？这个式子能称为化学方程式吗？为什么？怎样才能把上式改为化学方程式呢？

【讲授新课】 §5-2 如何正确书写化学方程式 【提问】书写化学方程式必须遵守哪些原则？

【阅读】让学生带着问题阅读教材P96有关内容，然后指定学生回答问题。【投影】 一.书写化学方程式的原则(完成学案

二、探究新知、1)

1、必须以客观事实为基础。

2、遵守质量守恒定律。

(等号两边各原子的种类与数目必须相等)

【提问】书写化学方程式具体的书写步骤是怎样的？

【阅读讨论】让学生带着问题阅读教材P98有关内容，以磷在空气中燃烧生成五氧化二磷的反应为例，说明书写化学方程式的具体步骤。小组交流，互相讲解。并请学生总结归纳步骤。(完成学案

二、探究新知、2)

【投影】 1． 写 根据实验事实写出反应物及生成物的化学式，中间用短线连接

P+O2——P2O5

2． 配 配平化学方程式 用最小公倍数法确定系数。并将短线或箭头改为等号。

4P+5O2 = 2P2O5 3． 注

注明反应发生的条件。

4P+5O2点燃2P2O5 4.标 标出生成物中的气体或沉淀符号。（生成物中有气体，就要标

（明“↑”，生成物中有固体，就要标明“↓”。）

4P+5O2点燃2P2O5 【讲解】常见反应条件的有：点燃、加热（△）、高温、催化剂等。【提出问题】 P2O5、O2需标“↑”、“↓”符号吗? 【阅读讨论】让学生阅读P98“↑”“↓”号的使用范围： 【课堂练习】比比看谁写得有快有准（完成学案

三、学以致用、1）1.铁丝在氧气中燃烧 2.点燃镁条作信号弹

3．高锰酸钾加热制去氧气的化学方程式 【投影】（完成学案

三、学以致用、2）

1、P + O2

＝

PO2

2、Fe↓

+ CuSO

4＝

Cu

+

FeSO4

3、S + O2 ↑ ＝

SO2↑

【讨论】 让学生分组讨论，找出化学方程式中的毛病，并加以改正。

【 评一评】 指出化学方程式书写中容易出现的问题,并介绍化学方程式评分标准：每个化学方程式2分

1.化学式书写错误不得分；

2.化学方程式未配平,漏写、错写反应条件扣1分； 3.漏标、错标 “↑”、“↓”等符号的每个扣0.5分。【小结】1.书写化学方程式的原则； 2.书写化学方程式的步骤；

左反右生一横线，（写）配平以后加一线；（配）等号上下注条件，（注）箭头标气或沉淀。（标）

化学方程式课件 篇6

课题3 利用化学方程式的简单计算

霸州十八中 何宝柱

本课题内容虽是计算，但这种计算对数学方面的知识要求并不高，只要能正确列出比例式并求解就可以了。但是，学生对化学计算常常进行得并不顺利，这往往是由于在有关化学计算的教学中，学生对化学的特点认识不足造成的。因此在教学过程中，力争从以下几方面对薄弱环节进行突破。

1．使学生对化学计算题里的有关化学知识有一个清晰的理解。2．强调化学方程式一定要写正确并且配平。

3．练习中严格要求学生按照一定的书写格式来解题。

4．培养学生按照化学特点去进行思维的良好习惯和熟练的计算技能。[教学目标] 1．知识与技能

(1)在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。(2)认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。2．过程与方法

(1)通过多练习的方法，调动学生的积极性。

(2)通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。3．情感态度与价值观

(1)培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算能力。

(2)通过有关化学方程式的含义的分析及计算，培养学生学以致用，联系实际的学风。(3)认识到定量和定性研究物质及变化规律是相辅相成的，质和量是统一的辩证观点。[教学重点] 1．由一种反应物(或生成物)的质量求生成物(或反应物)的质量。2．根据化学方程式计算的书写格式要规范化。[教学难点] 训练和培养学生按照化学特点去思维的科学方法。[教学方法] 讲练结合 [课时安排] 1课时 [教学过程]

1、复习提问：复习提问

以镁在空气中燃烧为例说明化学方程式的涵义之一。镁在空气中燃烧反应中反应物与生成物之间的质量比 2Mg + O2 ====== 2 Mg O 2×24 ：16×2 ：（24+16）×2 48 ： 32 ： 80 若： 48克 ：（）克 ：（）克 若：（）克 ：（）克 ： 4 0 克

[引入新课]

在化学反应中，反应物与生成物之间的质量比成正比例关系。因此，利用正比例关系根据化学方程式和已知的一种反应物（或生成物）的质量，可求生成物（反应物）。那么在化学上，我们是如何进行计算的呢？下面，用实例来说明利用化学方程式进行计算的步骤和方法。[板书]课题3 利用化学方程式的简单计算

[教师]前面我们学过根据化学式的简单计算，今天我们进一步学习根据化学方程式的计算。如何利用化学方程式进行计算呢?计算时有哪些步骤和方法呢?请看例题1。[例题1]加热分解6 g高锰酸钾，可以得到多少克氧气? [分析]这道题是已知反应物的质量来求生成物的质量，即已知原料的质量求产品的质量。我们一起来看课本中的解题步骤。[师生共同阅读、讨论] [讲解并板书] 解：设加热分解6 g高锰酸钾，可以得到氧气的质量为x。

2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑

2×158 32 6g x

x==0．6 g。

答：加热分解6 g高锰酸钾，可以得到0．6 g氧气。

[思考]根据刚才对例题1的阅读和讲解说出根据化学方程式计算的解题步骤分为几步? [学生思考、讨论并回答] [教师总结并板书]1．根据化学方程式计算的解题步骤(1)设未知量；

(2)写出反应的化学方程式并配平；(3)写出相关物质的相对分子质量和已知量、未知量；(4)列出比例式，求解；(5)简明地写出答案。

[讲解并补充]刚才同学们总结出了根据化学方程式计算的步骤和方法，接下来我就一些问题进行补充。

(1)设未知量时一定要注意质量单位，已知量和未知量单位不一致的，一定要进行单位换算。单位必须一致才能计算。

(2)写出方程式一定要注意配平，而且要注意方程式的完整，反应条件、气体和沉淀的符号要注意标明，不完整的方程式计算时是要扣分的。

(3)相关物质的相对分子质量写在相应化学式的下面，一定要注意用相对分子质量乘以化学式前面的系数，已知量和未知量写在相应相对分子质量的下边。

(4)比例式有两种列法，可以横列也可以纵列。例题1中采用的是纵列，即；

还可以采用横列，即2×158：32＝6 g：x。一般情况下采用纵列比较好，因为有时题中所给的质量数字会和相对分子质量有某种关系，从而使得计算简单。如用158 g高锰酸钾加热分解，可以制得多少克氧气?采用纵列法得

计算非常简便。

计算结果的小数位保留按题中要求进行，若题中没有要求，又得不到整数时，一般保留一位小数，如例题1中就是。

[教师]在实际运算过程中，我们往往需要把过程再简化些，具体格式可以参照下面的例题2。

[例题2]工业上高温煅烧石灰石(CaCO3)可制得生石灰(CaO)和二氧化碳，如果要制取10 t氧化钙，需要碳酸钙多少吨? 解：设需要碳酸钙的质量为x。CaCO3CaO+CO2↑

56 x 10 t

x==18 t。

答：需要碳酸钙18 t。[教师]根据上述两例可知，已知反应物的质量可以求生成物的质量，已知生成物的质量也可求出反应物的质量，那么，假如已知一种反应物的质量可不可以求另一种反应物的质量，或者已知一种生成物的质量可不可以求另一种生成物的质量呢? 我们一起来看P100的课堂练习。

[课堂练习]氢气在氯气中燃烧生成氯化氢气体，燃烧100 g氢气需要氯气多少克?生成氯化氢气体多少克? [提问]题中是已知什么求什么?(反应物或者生成物)[学生分析、讨论] [回答]已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量和生成物的质量。[追问]此计算题该如何进行呢?请同学们先试着做一做。(学生练习，教师巡视，发现步骤和格式上的错误及时纠正)[选择学生板演并讲解自己的计算过程及结果] [板演] 解：设需要氯气的质量为x，生成氯化氢气体的质量为y。H2+Cl22HCl 2 71 73 100gx y。

答：需要氯气3550 g，生成氯化氢气体3650 g。

[总结]由此可知，已知一种反应物的质量可以计算另一种反应物的质量，同理，已知一种生成物的质量也可以计算另一种生成物的质量。

[提问]通过前面例题的讲解，大家总结一下根据化学方程式计算的要领是什么?关键是什么? [学生思考] [教师总结并板书] 3．化学方程式计算的三个要领和三个关键。

三个要领：①步骤要完整；②格式要规范；③得数要准确。

三个关键：①准确书写化学式；②化学方程式要配平；③准确计算相对分子质量。[教师]根据前面的例题和理论知识，请同学们进行练习。

[练习]1．用氢气还原氧化铜，要得到6．4 g铜，需要多少克氧化铜? 2．5．6 g铁跟足量的稀硫酸起反应，可制得氢气多少克?(Fe+H2SO4====FeSO4+H2↑)[学生练习] [小结]通过本节内容学习，我们知道了根据化学方程式计算的过程、步骤、方法，同时也懂得了化学计算题是从“量”的方面来反映物质及其变化的规律，它与侧重于从性质角度去研究和理解物质及其变化规律是相辅相成的。所以说化学计算题包括化学和数学两个因素，两个因素同时考虑，才能得到正确的答案。[布置作业]习题5、6、7、8 板书设计

课题3 利用化学方程式的简单计算

1．根据化学方程式计算的解题步骤： ①根据题意设未知数； ②写出化学方程式；

③求有关物质质量比，写出已知量、未知量； ④列比例式，求解； ④简明写出答案。

教学反思：

《利用化学方程式的简单计算》是学生学了“化学方程式”后，具体感受到它与实际生活的联系和作用的重要一课。本节课的设计体现了这一特点：

要充分利用书上的例题，让学生体验化学计算题的一般步骤和方法，使例题成为解题格式的示范。在学习过程中，要提供时间让学生自主学习、合作交流，教师要及时发现问题，及时予以反馈纠正。注重学生学习知识的层次性和发展性。在导学案的设计中采用了自主学习为主、合作学习为辅的设计，让学生先观察例题的计算步骤，然后自己动手实践，再展示交流，将感知上升为理论。

亮点：

1、利用导学案循序渐进的指导学生阅读教材，总结出利用化学方程式的简单计算的步骤及格式

2、引导学生阅读教材中的例题，并联系已有的数学知识做详细探讨学习，让学生对利用化学方程式的简单计算解题步骤清楚认识，然后再让学生深入的掌握计算中的注意事项。

3、把学习的主动权交给学生，让学生相互讨论学习，并在黑板板演，由学生自已找出每一位同学错误之处。学生做得很好，整个课堂很活跃，学生的思维达到了最高点，激发学生学习的兴趣。

不足：

1、导入直接但是没有过于清晰的引入课题，如果像李老师用视频引入更能提高学生的学习兴趣。

2、时间安排不是很佳，导致本节课有习题没有完成；

3、讲解语言不够简捷，语速过快，有些问题可能没有阐述清楚。

4、学生展示时没有全员参与，参与度不高。

5、本节课学生只能初步了解并不能掌握利用化学方程式的计算，在重点难点上没有完全体现，只强调了化学计算总设和答的单位，没有给出其他的指引。

6、对于学生列比例问题没有给出明确的说明和指导。

改进措施：

今后教学语言简捷精准方面多加努力提升，增加练习量，还要让每位同学都主动参与学习。

化学方程式课件 篇7

一、教学目标

1．知识与技能

(1)在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。

(2)认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。

2．过程与方法

(1)通过多练习的方法，调动学生的积极性。

(2)通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

3．情感态度与价值观

(1)培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算能力。

(2)通过有关化学方程式的含义的分析及计算，培养学生学以致用，联系实际的学风。

(3)认识到定量和定性研究物质及变化规律是相辅相成的，质和量是统一的辩证观点。

二、教学重点

1．由一种反应物(或生成物)的质量求生成物(或反应物)的质量。

2．根据化学方程式计算的书写格式要规范化。

三、教学难点：

训练和培养学生按照化学特点去思维的科学方法。

四、课时安排

2课时

五、教学过程

[引入新课]根据化学方程式所表示的含义，可以知道反应物与生成物之间存在数量关系。而研究物质的化学变化常涉及到量的计算，例如，用一定量的原料最多可以生产出多少产品?制备一定量的产品最少需要多少原料?等等。通过这些计算，可以加强生产的计划性。并有利于合理地利用资源，而这些计算的进行都需要根据化学方程式。本节就是从“量”的角度来研究化学方程式的汁算的。

[板书]课题3利用化学方程式的简单计算

[教师]前面我们学过根据化学式的简单计算，今天我们进步学习根据化学方程式的计算。如何利用化学方程式进行计算呢?计算时有哪些步骤和方法呢?请看例题1。

[投影]展示例题1

[例题1]加热分解6 g高锰酸钾，可以得到多少克氧气?

[分析]这道题是已知反应物的质量来求生成物的质量，即已知原料的质量求产品的质量。我们一起来看课本中的解题步骤。

[讲解并板书]

解：设加热分解6 g高锰酸钾，可以得到氧气的质量为x。

2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑

2×158 32，

x= =0．6 g。

答：加热分解6 g高锰酸钾，可以得到0．6 g氧气。

[思考]根据刚才对例题1的阅读和讲解说出根据化学方程式计算的解题步骤分为几步?

[教师总结并板书]

1．根据化学方程式计算的解题步骤

(1)设未知量；

(2)写出反应的化学方程式并配平；

(3)写出相关物质的相对分子质量和已知量、未知量；

(4)列出比例式，求解；

(5)简明地写出答案。

[讲解并补充]刚才同学们总结出了根据化学方程式计算的步骤和方法，接下来我就一些问题进行补充。

(1)设未知量时一定要注意质量单位，已知量和未知量单位不一致的，一定要进行单位换算。单位必须一致才能计算。

[追问]此计算题该如何进行呢?请同学们先试着做一做。

(学生练习，教师巡视，发现步骤和格式上的错误及时纠正)

解：设需要氯气的质量为x，生成氯化氢气体的质量为y。

(2)写出方程式一定要注意配平，而且要注意方程式的.完整，反应条件、气体和沉淀的符号要注意标明，不完整的方程式计算时是要扣分的。

(3)相关物质的相对分子质量写在相应化学式的下面，一定要注意用相对分子质量乘以化

学式前面的系数，已知量和未知量写在相应相对分子质量的下边。

(4)比例式有两种列法，可以横列也可以纵列。例题1中采用的是纵列，即；

还可以采用横列，即2×158：32＝6 g：x。一般情况下采用纵列比较好，因为有时题中所给的质量数字会和相对分子质量有某种关系，从而使得计算简单。如用158 g高锰酸钾加热分解，可以制得多少克氧气?采用纵列法得计算非常简便。

计算结果的小数位保留按题中要求进行，若题中没有要求，又得不到整数时，一般保留一位小数，如例题1中就是。

[教师]在实际运算过程中，我们往往需要把过程再简化些，具体格式可以参照下面的例题2。

[例题2]工业上高温煅烧石灰石(CaCO3)可制得生石灰(CaO)和二氧化碳，如果要制取10 t氧化钙，需要碳酸钙多少吨?

解：设需要碳酸钙的质量为x。

CaCO3 CaO+CO2↑

100 56

x 10 t

x= =18 t。

答：需要碳酸钙18 t。

[教师]根据上述两例可知，已知反应物的质量可以求生成物的质量，已知生成物的质量也可求出反应物的质量，那么，假如已知一种反应物的质量可不可以求另一种反应物的质量，或者已知一种生成物的质量可不可以求另一种生成物的质量呢?

我们一起来看P100的课堂练习。

[投影]展示课堂练习

[课堂练习]氢气在氯气中燃烧生成氯化氢气体，燃烧100 g氢气需要氯气多少克?生成

氯化氢气体多少克?

[提问]题中是已知什么求什么?(反应物或者生成物)

[学生分析、讨论]

[回答]已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量和生成物的质量。

H2+Cl2 2HCl

2 71 73

100g x y。

答：需要氯气3550 g，生成氯化氢气体3650 g。

[讲解](1)因为此题有两问，所以一个未知数设为x，另一个未知数设为y。

(2)仍和前面例题一样，写出并配平化学方程式，列出有关物质的相对分子质量、已知量、未知量，并写在相应化学式的下面。

(3)不管有几个未知数，列比例式和前面例题一样。根据已知量求出一个未知量，另一个未知量可以根据已知量求出，也可以根据求出的未知量来求。如此题中氯化氢气体的质量也可以这样求出：=

代入x＝3550 g，

=，

解得y=3650 g。

[总结]由此可知，已知一种反应物的质量可以计算另一种反应物的质量，同理，已知一种生成物的质量也可以计算另一种生成物的质量。可见根据化学方程式计算共有四种类型。

[板书]2．化学方程式计算的四种类型：

①已知反应物的质量求生成物的质量；

②已知生成物的质量求反应物的质量；

③已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量；

④已知一种生成物的质量求另一种生成物的质量。

[提问]通过前面例题的讲解，大家总结一下根据化学方程式计算的要领是什么?关键是什么?

[学生思考]

[教师总结并板书]

3．化学方程式计算的三个要领和三个关键。

三个要领：①步骤要完整；

②格式要规范；

③得数要准确。

三个关键：①准确书写化学式；

②化学方程式要配平；

③准确计算相对分子质量。

[教师]根据前面的例题和理论知识，请同学们进行练习。

[投影]展示下列练习

[练习]1．用氢气还原氧化铜，要得到6．4 g铜，需要多少克氧化铜?

2．5．6 g铁跟足量的稀硫酸起反应，可制得氢气多少克?(Fe+H2SO4====FeSO4+H2↑)

3．12 g镁与足量稀盐酸起反应，可制得氯化镁和氢气各多少克?(Mg+2HCl====MgCl2+H2↑)

[学生练习]

[注意事项]

①化学方程式反映的是纯物质问的质量关系，因此遇到不纯物，要先把不纯的反应物或生成物的质量换算成纯物质的质量，才能代入化学方程式进行计算。

②计算中注意单位统一(必须是质量单位，如果是体积，须根据密度换算)。

[小结]通过本节内容学习，我们知道了根据化学方程式计算的过程、步骤、方法，同时也懂得了化学计算题是从“量”的方面来反映物质及其变化的规律，它与侧重于从性质角度去研究和理解物质及其变化规律是相辅相成的。所以说化学计算题包括化学和数学两个因素，两个因素同时考虑，才能得到正确的答案。

[布置作业]习题5、6、7、8

板书设计

课题3利用化学方程式的简单计算

1．根据化学方程式计算的解题步骤：

①根据题意设未知数；

②写出化学方程式；

③求有关物质质量比，写出已知量、未知量；

③列比例式，求解；

④简明写出答案。

2．根据化学方程式计算的四种类型：

①已知反应物的质量求生成物的质量；

②已知生成物的质量求反应物的质量；

③已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量；

④已知一种生成物的质量求另一种生成物的质量。

3．根据化学方程式计算的三个要领和三个关键

三个要领：①步骤要完整；②格式要规范；③得数要准确。

三个关键：①准确书写化学式；②化学方程式要配平；③准确计算相对分子质量。

考题回顾

1．(20xx年天津市中考题)已知在反应3A+2B====2C+D中，反应物A、B的质量比为

3：4，当反应生成C和D的质量共140 g时，消耗B的质量为__________g。

2．(20xx年四川省中考题)煅烧含碳酸钙80％的石灰石100 t，生成二氧化碳多少吨?若石灰石中的杂质全部进入生石灰中，可得到这样的生石灰多少吨?

化学方程式课件 篇8

教学目标

知识目标

学生理解化学方程式在“质”和“量”两个方面的涵义，理解书写化学方程式必须遵守的两个原则；

通过练习、讨论，初步学会配平化学方程式的一种方法——最小公倍数法；

能正确书写简单的化学方程式。

能力目标

培养学生的自学能力和逻辑思维能力。

情感目标

培养学生实事求是的科学态度，勇于探究及合作精神。

教学建议

教材分析

1．化学方程式是用化学式来描述化学反应的式子。其含义有二，其一可以表明反应物、生成物是什么，其二表示各物质之间的质量关系，书写化学方程式必须依据的原则：

①客观性原则—以客观事实为基础，绝不能凭空设想、随意臆造事实上不存在的物质和化学反应。

②遵守质量守恒定律—参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和，书写化学方程式应遵循一定的顺序，才能保证正确。其顺序一般为：“反应物”→“—” →“反应条件” →“生成物” →“↑或↓” →“配平” →“＝”。

2．配平是书写化学方程式的难点，配平是通过在化学式前加系数来使化学方程式等号两边各元素的原子个数相等，以确保遵守质量守恒定律。配平的方法有多种，如奇偶法、观察法、最小公倍数法。

3．书写化学方程式为了能顺利地写出反应物或生成物，应力求结合化学方程式所表示的化学反应现象来记忆。例如，镁在空气中燃烧。实验现象为，银白色的镁带在空气中燃烧，发出耀眼的强光，生成白色粉末。白色粉末为氧化镁（），反应条件为点燃。因此，此反应的反应式为

有些化学方程式可以借助于反应规律来书写、记忆。例如，酸、碱、盐之间的反应，因为有规律可循，所以根据反应规律书写比较容易。例如酸与碱发生复分解反应，两两相互交换成分，生成两种新的化合物—盐和水。以硫酸跟氢氧化钠反应为例。反应方程式为：

教法建议

学生在学习了元素符号、化学式、化学反应的实质，知道了一些化学反应和它们的文字表达式后，结合上一节学到的质量守恒定律，已经具备了学习化学方程式的基础。

本节教学可结合实际对课本内容和顺序做一些调整和改进。注意引导学生发现问题，通过独立思考和相互讨论去分析、解决问题，创设生动活泼、民主宽松又紧张有序的学习气氛。

教学时要围绕重点，突破难点，突出教师主导和学生主体的“双为主”作用。具体设计如下：

1、复习。旧知识是学习新知识的基础，培养学生建立新旧知识间联系的'意识。其中质量守恒定律及质量守恒的微观解释是最为重要的：化学方程式体现出质量守恒，而其微观解释又是配平的依据。

2、概念和涵义，以最简单的碳在氧气中燃烧生成二氧化碳的反应为例，学生写：碳+氧气―→二氧化碳，老师写出C + O2 — CO2，引导学生通过与反应的文字表达式比较而得出概念。为加深理解，又以 S + O 2 — SO2的反应强化，引导学生从特殊→一般，概括出化学方程式的涵义。

3、书写原则和配平（书写原则：1. 依据客观事实；2. 遵循质量守恒定律）。学生常抛开原则写出错误的化学方程式，为强化二者关系，可采用练习、自学→发现问题―→探讨分析提出解决方法―→上升到理论―→实践练习的模式。

4、书写步骤。在学生探索、练习的基础上，以学生熟悉的用氯酸钾制氧气的化学反应方程式书写为练习，巩固配平方法，使学生体会书写化学方程式的步骤。通过练习发现问题，提出改进，并由学生总结步骤。教师板书时再次强化必须遵守的两个原则。

5、小结在学生思考后进行，目的是培养学生良好的学习习惯，使知识系统化。

6、检查学习效果，进行检测练习。由学生相互评判、分析，鼓励学生敢于质疑、发散思维、求异思维，以培养学生的创新意识。

布置作业后，教师再“画龙点睛”式的强调重点，并引出本课知识与下节课知识的关系，为学新知识做好铺垫，使学生再次体会新旧知识的密切联系，巩固学习的积极性。

教学设计方案

重点：化学方程式的涵义及写法

难点：化学方程式的配平

化学方程式课件 篇9

教学目标：

知识：在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。

能力：培养学生按照化学特点去进行思维的良好习惯和熟练的计算技能。

情感：认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。培养学生科学的学习态度。

学前分析：

本节课在学习了质量守恒定律、化学方程式、相对原子质量、化学式计算等知识的基础上，对化学知识进行定量分析。知识本身并不难，关键是使学生自己思考、探索由定性到定量的这一途径，并使之了解化学计算在生产生活中的重要作用。在计算过程中，对解题格式、步骤严格要求，培养他们一丝不苟的科学态度。

教学过程：

[复习提问]

书写下列化学方程式：

1、硫的燃烧

2、磷的燃烧

3、加热高锰酸钾制氧气

4、过氧化氢和二氧化锰制氧气

[创设情境]

实验室欲通过电解水的方法得到64g氧气，需电解多少g水？

[学生讨论]

可能得到的结果：

1、无从下手。

2、根据化学式计算，求出水的质量。

3、利用化学方程式解题。等。

[教师点拨]

1、若学生根据化学式计算，应给予肯定。但叮嘱他们在使用此法解题时，应说明所得氧气中氧元素即为水中氧元素。

2、若利用化学方程式解题。学生可能出现未配平而算错数，或格式步骤不对等问题。点出，但可以先不展开讲。关键引导学生说出解题思路，引导回忆化学方程式的意义。

[引导回忆]

化学方程式的意义：

1、表示反应物、生成物、条件。

2、表示各物质之间的质量关系，及各物质之间的质量比。

[练一练]

1、求碳在氧气中燃烧各物质之间的质量比。

2、求磷在氧气中燃烧各物质之间的质量比。

[试一试]

实验室欲通过电解水的方法得到64g氧气，需电解多少g水？

由利用化学方程式得出正确答案的同学2名上黑板写出解题过程。

[学生讨论]

参照课本第99页例题1的解题过程，对照[试一试]“电解水”的解题过程，指出缺漏。由学生自己做的目的是：在清楚解题思路的基础上，自己先探讨解题格式。

[强调格式]

1、设未知量，未知数后不加单位

2、根据题意写出化学方程式，注意化学方程式的书写要完整、准确。指出若不配平，直接影响计算结果

3、写出相关物质的相对分子质量和已知量、未知量

4、列出比例式，求解

5、简明地写出答案

[例题]

由学生和老师共同写出正确解题步骤。

工业上，高温煅烧石灰石可制得生石灰和二氧化碳。如果要制取10t氧化钙，需要碳酸钙多少吨？

化学方程式课件 篇10

第五单元化学方程式

课题3 利用化学方程式的简单计算

哈三十七中学 范丽艳

1、知识与技能：

（1）在正确书写化学方程式、理解其涵义的基础上，使学生能正确计算出有关反应物、生成物的质量；认识到化学方程式是化学计算的基础。

（2）掌握利用化学方程式计算的规范的解题格式，培养良好的解题习惯，形成一定的计算技能。

2、过程与方法：

通过师生互动，学生练习、讨论交流等形式找出利用方程式计算的规范格式及注意事项，引导学生养成良好的解题习惯，锻炼思维能力。

3、情感、态度与价值观：

认识到定量研究对于化学实验、生产实践的重大作用，感悟化学学习的重要性；并在解题过程中相互帮助，体会成功的快乐，激发学习的热情。

教学重点：利用化学方程式计算的步骤及格式的规范化。教学难点：解题格式的规范化。教学方法：师生互动、讨论交流法

教学准备：多媒体课件，评价表（课前发给学生）

学生分组：每4人一组-----------。

课时安排：1课时 教学过程：

一、创设情景，引入课题。【教师活动】1：

由天气转冷快送暖气，提问热电厂用什么燃料供暖？并让学生写出化学方程式同时从量的角度说出它表示的涵义。

【学生活动】1：回答，写化学方程式同时从量的角度说出它表示的涵义。

【教师活动】2：表示对同学们的发言非常满意，举例说明根据化学方程式的质量关系可由一种物质的质量求出其它物质的质量，引入课题。

板书：课题3利用化学方程式的简单计算。

【学生活动】2：仔细聆听。

二、师生互动，合作交流。

互动1 阅读例题1，了解利用化学方程式进行计算的步骤和格式 【教师活动】3：用简洁的语言，让学生阅读例题1，并思考几个问题（课件）：

1.涉及到了哪个反应？

2.已知的物质和未知的物质各是什么？

3.已知的物质属于反应物还是生成物？未知的物质属于反应物还是生成物？ 4.解题步骤分哪几步？ 【学生活动】3：带着问题阅读例题1。

【教师活动】4：采用问答的形式说出思考的问题的答案，并得出本题的题型。

板书：

一、由反应物质量求生成物质量。步骤：

1、设未知量

2、写出反应的化学方程式

3、写出相关物质的相对分子质量和已知量、未知量

4、列出比例式，求解

5、简答

【学生活动】4：回答。

【教师活动】5：总结书写格式并明确需注意的事项。

步骤：

1、设未知量（指明设的是所求的物质的质量，未知数不带单位；）

2、写出反应的化学方程式

（指明所写的化学方程式必须是本题涉及的，并注意配平、条件及↑或↓）

3、写出相关物质的相对分子质量和已知量、未知量（指明已知的物质和未知的物质才是相关的物质，本题中高锰酸钾和氧气是相关物质。先写出高锰酸钾和氧气的相对分子质量和化学计量数的乘积，再在下方写出各自的质量且已知的质量要带单位；有关高锰酸钾的量要写在高锰酸钾的正下 方，有关氧气的量要写在氧气的正下方，位置要对应。）

4、列出比例式，求解

（指明已知物质的质量要写单位，计算要准确，求出的未知数要带单位。）

5、简答

【学生活动】5：仔细听讲解。

【教师活动】6：过渡：实际解题时按屏幕上的格式做就可以了。下面请同学们做评价表上的课堂练习，试试能否做对。

互动2 课堂练习，展示错例，交流 【学生活动】6：做评价表上的课堂练习

【教师活动】7：指导，然后简单分析练习中涉及的反应、已知物和未知物，并指出氧气是生成物，氯酸钾是反应物，得出本题的题型。

板书：

二、由生成物质量求反应物质量。

再课件显示一些做法，让学生纠错，课件--归纳常犯的错误，显示正确的做法，让学生给自己打分并写出失分的原因然后再改正。【学生活动】7：

打分，失分的原因，改正。

三、课堂小结，巩固知识

四、收获反思，表达观点。

【教师活动】8：通过本节课的学习,你获得了哪些知识?有什么收获 吗? 【学生活动】8：学生交流，表达观点。作业处理：

1、比比看：

仿照例题1的形式，每小组编一道有关利用化学方程式进行计算的题并解答。

2、请你算一算：

31克的磷完全燃烧可产生多少克五氧化二磷?(有关的相对原子质量：P—31；O--16)

板书设计

课题3利用化学方程式的简单计算

一、已知反应物质量求生成物质量 步骤： 1.设未知量

2.写出反应的化学方程式

3.写出相关物质的相对分子质量和已知量、未知量 4.列比例式，求解 5.简答

二、已知生成物质量求反应物质量

化学方程式课件 篇11

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1、已知反应物的质量求生成物的质量;

2、已知生成物的质量求反应物的质量;

3、已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量;

4、已知一种生成物的质量求另一种生成物的质量。

(二)能力训练点

通过化学方程式的计算，加深理解化学方程式的含义，培养学生按照化学进行思维的良好习惯，进一步培养学生的审题能力，分析能力和计算能力。

(三)德育渗透点

通过有关化学方程式含义的分析及其计算，培养学生学以致用，联系实际风。同时认识到定量和定性研究物质及变化规律是相辅相成的，质和量是的辩证观点。

二、教学重点、难点、疑点及解决办法

1、重点

由一种反应物(或生成物)的质量求生成物(或反应物)的质量。

2、难点

训练生培养学生按照化学特点去思维的科学方法。

3、疑点

为什么说化学知识是化学计算的基础，化学方程式是化学计算的依据?

4、解决办法

采用讲练结合、以练为主的方法，调动学生的积极性，通过由易到难的习题和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

三、课时安排

2课时

四、教具准备

幻灯

五、学生活动设计

1、教师提问

(1)什么是化学方程式?

点燃

(2)说出此化学方程式：4P+5O2========== 2P205表示的意义。

[目的]使学生熟悉明确化学方程式的概念、含义。

2、教师分析课本第74页[例题1]，并提问。

根据[例题1)你能说出根据化学方程式计算的解题步骤可分为哪几步?

[目的]结合实例、给予点拨、启迪学生思维，启发学生按化学特点去思维的良好习惯。

3、教师提问，学生自学课本第74页[例题2)。

根据例题进一步总结归纳出根据化学方程式计算一般步骤和方法。

然后相邻座位学生互相讨论，在教师引导下得出结论。

[目的]要求学生严格按照一定的格式来解题，培养学生审题能力和分析能力。

4、教师给出两道练习题，学生练习并组织讨论指出错误。

(1)归纳出根据化学方程式计算的类型。

(2)根据练习你认为什么是化学计算的基础?什么是化学计算的工具?什么是化学计算的依据?

[目的]加深理解，培养归纳和概括能力。

5、教师给出由易到难的题组和一题多解进行练习，并分组讨论。

(1)根据化学方程式计算的三个要领是什么?

(2)根据化学方程式计算的三个关键是什么?

化学方程式课件 篇12

第二课时

［复习提问］解关于化学方程式的计算问题的一般步骤有哪些？解过量计算问题的基本特点有哪些？ 解过量计算问题的一般步骤是什么？

［生］回忆并回答（回答内容略）

［导入新课］在实际生产或科学实验中，不仅存在所投物料是否过量的问题，而且往往从原料到最终产物，一般都不是一步完成的，中间需经过多个连续的反应过程，像这样的连续反应，我们称之为多步反应。工业上如制硫酸、硝酸、乙醇（酒精）等许多过程都是经多步反应实现的，本节课讨论的主要话题就是关于多步反应的计算。

［板书］三、多步反应计算

［师］和解决过量计算问题类似，我们还是通过典型例题的分析来总结解多步反应计算问题的基本方法和步骤。

［投影显示］[例3] 用CO还原5.0 g某赤铁矿石（主要成分为Fe2O3，杂质不参加反应）样品，生成的CO2再跟过量的石灰水反应，得到6.8 g沉淀，求赤铁矿石中Fe2O3的质量分数。

［生］阅读题目，思考如何下手解决问题。

［引导］很显然，这是一个多步反应问题，要想求出赤铁矿中Fe2O3的质量分数，应先搞清楚整个过程都发生了哪些反应。

［生］思考，写出所涉及的两个化学反应方程式。

Fe2O3+3CO=====2Fe+3CO2

CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O

［师］下面我们分成四个小组进行讨论，把你们讨论的解决方案总结出来。

［生］进行分组讨论，最后基本上得到两种方案，分别由两个学生代表陈述。

方案之一：逆推法

设通入澄清石灰水中的CO2的质量为x，则由方程式：

CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O

44 100

x 6.8

得 解得x=2.992 g

再设被CO还原的Fe2O3的质量为y，则由方程式

Fe2O3+3CO======2Fe+3CO2

160 3×44

y 2.992 g

得 解得y=3.6 g

所以w(Fe2O3)= =72%

方案之二：根据两步反应的化学方程式，用CO2作“中介”得出下列关系：

Fe2O3——3CO2——3CaCO3

即Fe2O3——3CaCO3

160 3×100

m(Fe2O3) 6.8 g

所以m(Fe2O3)= =3.6 g

则w(Fe2O3)= ×100%=72%

［师］评讲讨论结果，大家不难看出两种方案中第一种计算起来比较麻烦，而第二种方案则简单明了，充分利用反应过程中各物质之间的量的关系，实现了从已知量和待求量之间的直接对话，这就叫关系式法，它是解决多步反应计算的一种好方法。下边就请同学们尤其是刚才用方案一思考的同学们把例题3用关系式法规范地解在练习本上，并从中体会并总结解多步反应计算题的一般步骤。

［生］在练习本上规范地练习，并归纳总结用关系式法解多步反应的一般步骤，一位同学举手回答（内容见板书）

［师］从学生的回答中整理板书内容

［板书］用关系式法解多步反应计算的一般步骤：

1. 写出各步反应的化学方程式；

2. 根据化学方程式找出可以作为中介的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间的量的关系；

3. 确定最初反应物和最终生成物之间的量的关系；

4. 根据所确定的最初反应物和最终生成物之间的量的关系和已知条件进行计算。

［提示］利用关系式法解多步反应的关键是正确建立已知量、未知量之间的物质的量或质量的比例关系。

［投影显示］例4. 工业上制硫酸的主要反应如下：

4FeS2+11O2====2Fe2O3+8SO2

2SO2+O2===========2SO3

SO3+H2O==== H2SO4

煅烧2.5 t含85% FeS2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0%损失而混入炉渣，计算可制得98%硫酸的质量。

［师］这里提醒大家一点，FeS2中的S有5.0%损失也就相当于FeS2有5.0%损失。下边大家还是分小组讨论，开动脑筋，想一想如何利用关系式法来解决这一工业问题。

［生］展开热烈的讨论，各抒己见，最后大致还是得到两种方案。

方案之一，先找关系式，根据题意列化学方程式，可得如下关系

FeS2——2SO2——2SO3——2H2SO4

即FeS2 ~ 2H2SO4

120 2×98

2.5 t×85%×95% m(98% H2SO4)98%

得m(98%H2SO4)=

故可制得98%硫酸3.4 t。

方案之二在找关系式时，根据S元素在反应前后是守恒的，即由FeS2 2H2SO4可以直接变为㏒——H2SO4

由于有5.0%的S损失，2.5 t含85%FeS2的黄铁矿石中参加反应的S的质量为

m(S)=m(FeS2) w(S)

=2.5 t×85%× ×95%

=1.08 t

则由S ～ H2SO4

32 98

1.08 t m(98% H2SO4)98%

得m(98% H2SO4)= =3.4 t

故可制得98%硫酸3.4 t。

［师］评价两种方案：两种方案都能比较方便地找到最初反应物和最终生成物之间的直接关系，从而使问题简单地得到解决，我们还是要求同学们在下边练习时注意解题格式的规范化。

［补充说明］在进行多步反应计算时，往往还需要搞清楚以下几个关系：

1. 原料的利用率（或转化率）（%）

=

2. 产物产率（%）=

3. 已知中间产物的损耗量（或转化率、利用率）都可归为起始原料的损耗量（或转化率、利用率）

4. 元素的损失率====该化合物的损失率

［投影练习］某合成氨厂，日生产能力为30吨，现以NH3为原料生产NH4NO3，若硝酸车间的原料转化率为92%，氨被吸收为NH4NO3的吸收率为98%，则硝酸车间日生产能力应为多少吨才合理？

［解析］设日产HNO3的质量为x,NH3用于生产HNO3的质量为35 t-y

由各步反应方程式得氨氧化制HNO3的关系为：

NH3～NO～NO2～HNO3

17 63

y92% x

y=

用于被HNO3吸收的NH3的质量为

30 t-y=30 t-

由NH3+HNO3===== NH4NO3

17 63

（30 t- ）×98% x

得［30 t-17x/(63×92%)］98%=

解之得x=52.76 t

［答案］硝酸车间日生产能力为52.76 t才合理。

［本节小结］本节课我们重点讨论的是关于多步反应的计算，通过讨论和比较，得出关系式法是解决多步反应计算的一种较好的方法。具体地在找关系式时，一方面可以根据各步反应中反映出的各物质的物质的量或质量的关系，如例3；也可以根据某元素原子的物质的量守恒规律，找出起始物与终态物的关系，如例4。

［布置作业］P26二、4、5

●板书设计

三、多步反应计算

用关系式法解多步反应计算的一般步骤

1. 写出各步反应的化学方程式；

2. 根据化学方程式找出可以作为中介的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间的量的关系；

3. 确定最初反应物和最终生成物之间的量的关系；

4. 根据所确定的最初反应物和最终生成物之间的量的关系和已知条件进行计算。

●教学说明

多步反应计算的基本解法就是关系式法，为了得出这种方法以及展示这种方法的优越性，在教学中让学生进行分组讨论，充分发挥同学们的想象力、创造力，然后得出两种比较典型的方案，将这两种方案进行比较，自然地得出结论：还是利用关系式法解决简单。既解决了问题，又增强了学生的分析问题能力。

参考练习

1．用黄铁矿制取硫酸，再用硫酸制取化肥硫酸铵。燃烧含FeS2为80％的黄铁矿75 t，生产出79．2 t硫酸铵。若在制取硫酸铵时硫酸的利用率为90％。则用黄铁矿制取硫酸时FeS2的利用率是多少?

2．向溶解了90 g Nal的溶液中加入40 g Br2，再向溶液中通人适量的C12，充分反应后，反应过程中被还原的C12的质量是多少?

答案：21.3 g

3．C02和NO的混合气体30 mL，反复缓缓通过足量的Na2O2后，发生化学反应(假设不生成N2O4)：

2CO2+2Na2O2======2Na2CO3+02

反应后气体体积变为15 mL(温度、压强相同)，则原混合气体中CO2和NO的体积比可能是( )

①l：l ②2：l ③2：3 ④5：4

A．①② B.②③ C．①②④ D．①②③④备课资料

在有关矿石的计算中，常出现这样三个概念：矿石的损失率、矿石中化合物的损失率、矿石中某元素的损失率，三者的涵义不完全相同，但它们有着本质的、必然的定量关系．下面通过汁算说明它们的关系：

题目：某黄铁矿含FeS2 x％，在反应中损失硫y％，试求：FeS2的损失率、矿石的损失率各是多少？

解：设矿石的质量为m t，则FeS2的质量为mx％，硫的质量为m ×x％= mx%t。

损失硫的质量= ×m×x％×y％t；

损失FeS2的质量= =

损失矿石的质量= my%t。

因此有：FeS2的损失率=[(mx％y％)／(mx％)]×100％=y％；

矿石的损失率=(my％)／m=y％。

从上述计算中可知：矿石的损失率、矿石中化合物的损失率、矿石中某元素的损失率三者的数值是相等的,在计算中完全可以代换。

综合能力训练

1．在一定条件下，将m体积NO和n体积O2同时通人倒立于水中且盛满水的容器内。充分反应后，容器内残留m／2体积的气体，该气体与空气接触后变为红棕色。则m与n的比( )

A．3：2 B．2: 3 C．8：3 D．3：8

答案：C

2．为消除NO、NO2对大气污染，常用碱液吸收其混合气。a mol NO2和b mol NO组成的混合气体,用NaOH溶液使其完全吸收,无气体剩余。现有浓度为c molL-1 NaOH溶液,则需此NaOH溶液的体积是( )

A．a／c L B.2a／c L. C．2(a+b)／3c L D．(a+b)／c L

答案：D

3.200 t含FeS2 75％的黄铁矿煅烧时损失FeS2 lO％，S02转化为S03的转化率为96％， S03的吸收率为95％，可生产98％的硫酸多少吨?

解法一：关系式法：

FeS2 ~ 2H2S04

120 t 196 t

200 t×75％×(1—10％)×96％×95％ 98％x

解得x=205．2 t。

解法二：守恒法

设生成98％的硫酸x吨，由硫元素守恒得；

200 t×75％×(1一l0％)×96％×95％× =98％x× ，

x=205．2 t。

答案：205．2

化学方程式课件 篇13

化学方程式的计算

一、质量守恒定律

1、参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。

2、质量守恒的原因：化学反应前后原子的种类没有改变，原子的数目没有增减，原子的质量也没有变化，所以反应前后各物质的质量总和必然相等。

二、化学方程式

1、书写化学方程式的两个原则：①要以客观事实为基础，不能臆造不存在的事实和反应；②必须遵守质量守恒定律。

2、书写化学方程式的步骤：写出反应物和生成物的化学式及反应条件；配平化学方程式；最后完成化学方程式并检查气体、沉淀符号的缺漏。

3、化学方程式的配平方法：最小公倍数法；

4、化学方程式的反应条件；“+”“=”的使用；气体、沉淀符号的使用规则。

三、化学方程式的计算

1、化学方程式的计算步骤：（1）设未知量，求什么设什么；(2)正确完整的写出化学方程式；(3)根据化学式，写出各物质的相对分子质量总和，标在相应的化学是下面；(4)把题中以自知的条件和带球的未知量写在相应的相对分支质量总和下面;(5)列比例求解;(6)写出答案，作答。

2、化学方程式计算的注意事项：认真审题，搞清楚题目给的已知条件是什么，求的是什么（注意反应物过剩的问题）；化学好似书写要正确，相对分支质量计算要正确；单位要统一；设未知数时不带单位；区别“适量”、“恰好反应”、“完全反应”——所有反应物全部反应完了，没有剩余。“足量”、“充分反应”、“反应完全”——一种反应物反应完了，另外的反应物可能反应完了也可能有剩余。“过量”——一种反应物反应完了，有一种或多种反应物有剩余。

3、化学方程式计算的基本题型：

已知反应物（生成物）质量，求生成物（反应物）质量； 含有体积、密度与质量之间换算的计算； 有关含杂质的物质质量的计算

例题一：留在空气中燃烧生成二氧化硫，若使16g硫反应完全，能生成多少克二氧化硫？ 例题二：某工厂需要10t氧气作为原料，这些氧气用电解水地方法获得，问要消耗多少水？同时生成多少吨氢气？

例题三：某农田需要80立方二氧化碳促进作物光合作用，如果用煅烧石灰石的方法要用多少石灰石？（标准状况下二氧化碳密度为1.977g/l）

例题四：我国铁矿石资源比较丰富。2000年，钢铁年总产值达到了1.27亿吨，成为世界钢铁大国。某钢铁厂日产3%杂质的生铁2240吨则需要80%的氧化铁赤铁矿多少吨？

化学方程式课件 篇14

课题3 利用化学方程式的简单计算

【学习目标】

1、在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。

2、培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算能力。

3、认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。【学习重点】根据化学方程式计算及书写格式要规范化 【课前预习】

一、温故知新

1、写出下列反应的化学方程式

（1）有氧气参加反应或有氧气生成的化学方程式

（2）有氢气参加反应或有氢气生成的化学方程式

2、在4P+5O22P2O5的反应中，份质量的磷跟 份质量的氧气起反应，生成 份质量的五氧化二磷。

3、氢气燃烧的化学方程式，以及该反应你能得到的信息。

二、阅读教材102页

1、利用化学方程式计算可以解决哪些问题？

2、阅读并计算例1和例2，学习并总结计算的步骤。【课堂探究】

根据化学方程式所表示的含义，可以知道反应物与生成物之间存在质量关系。而研究物质的化学变化常涉及到量的计算，例如，用一定量的原料最多可以生产出多少产品?制备一定量的产品最少需要多少原料?等等。通过这些计算，可以加强生产的计划性。并有利于合理地利用资源，而这些计算的进行都需要根据化学方程式。本节就是从“量”的角度来研究化学方程式的计算的。[例题1]加热分解6.3 g高锰酸钾，可以得到多少克氧气?（按要求书写步骤）

[思考]根据刚才对例题1的阅读和讲解说出根据化学方程式计算的解题步骤分为几步? [例题2]工业上煅烧石灰石(CaCO3)可制得生石灰(CaO)和二氧化碳，如果要制取5.6t氧化钙，需要碳酸钙多少吨?

编题比赛:教师帮助总结出题应出示哪些已知条件,并用已知有氢气2克,结合课前预习(有氢气参加反应或有氢气生成的化学方程式)出几道例题。学生用（1）有氧气参加反应或有氧气生成的化学方程式（2）氧气32克出题，以小组为单位，进行竞赛。

【课堂小结】

1、根据化学方程式计算的依据是。

2、根据化学方程式计算的方法和步骤：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。【课后反思】

化学方程式课件 篇15

《如何正确书写化学方程式》说课材料

保康县寺坪中心学校

李克用

一、【教材分析】

1、教材地位和作用 从教材体系上看，《如何正确书写化学方程式》这个课题是继上一单元里所学的元素符号、化学式等知识的延伸和扩展，并与元素符号、化学式构成了九年级化学三个重要的化学用语。它在本单元中是联系质量守恒定律和进行化学计算的“中介”，是进行化学计算的基础，也是整个初中化学教学的重点之一。是学生学好化学的前提和保证，更是解决化学问题的最重要的工具。

2、教学目标分析 根据学生已有的认知基础，结合教材和课标，我确定本课的教学目标为： ⑴知识与技能

①理解化学方程式的书写原则。

②掌握化学方程式书写步骤，初步学会配平化学方程式的方法。⑵过程与方法

通过观察比较，培养学生的观察能力；通过讨论，培养学生总结归纳知识的能力；通过活动与探究，培养学生学习应用化学知识和化学工具的习惯和能力；通过游戏与练习，增强对所学知识的记忆和理解，巩固和掌握。

⑶情感态度与价值观 激发学生学习化学，探索化学知识的兴趣，培养学生思维的有序性和严密性，以及尊重客观事实，实事求是的科学态度。

3、教学重难点及关键

根据教学大纲，教材内容设置及对今后教学的影响，本节的教学重点为，正确书写化学方程式，难点是化学方程式的配平。教学关键是创设恰当的情景，组织好活动与探究，突出学生在教学活动中的主体地位。

二、【教法分析】

根据学生现有的知识和能力水平，结合教材，考虑到学生在书写化学方程式可能会出现的错误（如化学式写错、没配平、未标条件、箭头使用不当或遗漏等）。本节课主要采用的方法是：以教师引导下的学生活动探究为主线，通过教师设疑创设情境，引发学生的思考、讨论、归纳，通过教师的讲解、介绍与引导学生小组合作交流讨论，及结合多媒体辅助教学法。在整个教学过程中，让学生在“想一想，试一试，练一练，议一议，做一做”的教学流程中不知不觉地获取新知识，并充分运用多媒体辅助教学，突出重点，突破难点，激发学生的求知欲望，提高课堂效率。

三、【学法指导】 教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心、会学是目的。教会学生如何学，是教师的职责，是培养能力的关键。本节课我充分让学生动手、动口、动脑。让他们自己去观察、讨论、分析，适时采用小组合作学习的方式，探讨归纳化学方程式的配平方法，培养他们的自学能力和勇于探索、创新的精神。这样做增加了学生参与机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，让学生产生一种成功感，从而提高学生学习化学的兴趣。

四、【教学程序】

第一步：复习设疑，导入新课：（质量守恒定律是书写化学方程式的基础，因此，在教学开始我设计了如下的问题引导学生回顾）

1、质量守恒定律是化学反应普遍遵循的规律，质量守恒定律的内容是什么？

2、为什么在化学反应中会遵循质量守恒定律？

3、化学方程式使用化学式来表示化学反应的式子，我们《如何正确书写化学方程式》呢？

第二步：引导讨论，分析原则：（为了使学生对书写化学方程式的原则有比较清楚地认识，我设计了这样两个问题）

1、中国古代有很多能人具有点石（CaCO3）成金(Au)的本事，可信吗？

2、“H2O——H2+O2”是化学方程式吗？为什么？ 通过引导学生讨论分析，很自然的推导出了书写化学方程式的两个原则。然后通过两个例子的分析，进一步加深了学生对书写化学方程式的两个原则的理解。

在引导学生讨论分析归纳总结出书写化学方程式的原则的同时，对学生进行尊重客观事实，遵从客观规律的辩证唯物主义观点的教育。

第三步：教师引导，探讨写法：

因为学生在此之前已经学习了许多化学反应，了解了化学反应的文字表达式和符号表达式，而化学方程式只不过是符号表达式的进一步深化和完善。因此，我引导学生由“电解水” 入手探讨化学方程式的写法。在通过引导学生完善“电解水”的化学方程式的过程中，逐步渗透书写步骤，归纳书写步骤，同时渗透了对学生学习方法的指导。

接着，通过几个问题的讨论，使学生对化学方程式中的条件及状态符号的作用和用法有了比较明晰的认识。同时也使学生明白了完善化学方程式的重要性。随后，通过引导回顾化学反应由“文字表达式—符号表达式—化学方程式” 逐步演化、完善的过程，一方面加深了同旧知的联系，另一方面也是学生明白了事物是逐步发展和完善的。

第四步：小组合作，探讨方法： 化学方程式的配平是本节内容的难点，让学生学会配平常见的化学方程式的方法是本节课的重中之重。“授之以鱼，不如授之以渔”，在教学最小公倍数法时，我采用四人一个小组探讨如何配平“P+O2—P2O5”，而后交流归纳出配平方法。为使学生及时巩固该方法，我随后安排了三个小题的练习，对新知进行了及时巩固。

此过程中，通过学生的小组合作交流、讨论，自己归纳出常用的配平化学方程式的方法——用最小公倍数法，使他们体验到了化学学习的乐趣，并且较好的激发了学生学习化学的兴趣。

第五步：教师介绍，开阔视野：

单一的“最小公倍数法”并不能解决所有的化学问题，为了增强学生解决化学问题的能力，我向学生介绍了另一种万能方法——归一法。通过一个例题讲解，三个小题的巩固训练，是学生基本掌握了这种方法。并且在后来的学习过程中此方法成为了许多学生的首选方法。

为避免给学生形成思维定势，我告诉学生：化学方程式的配平方法很多，如：“观察法”、“奇数变偶法”等，不管哪种方法，只要你认为好用，简单，能配平化学方程式，就是好方法，但一定要在不断的练习中才能掌握和熟练。是学生明白了“学有方法，学无定法”的道理。

第六步：归纳小结，强调方法：

为了使学生对本节课的重点和难点有比较清晰的认识，我以“氯酸钾制氧气为例”用四句话概括了书写化学方程式的方法：“左反右生一横线，配平以后加一线，等号上下写条件，箭头标气或沉淀”。这四句话进一步加深了学生对化学方程式的写法及步骤的理解和掌握。

第七步：及时练习，巩固所学： 为使学生切实掌握本节课的所学，最后用十一个小题的练习加深了学生的所学。培养了学生运用所学解决实际问题的能力。

五、【板书设计】

该板书设计简洁明了，条理清楚，较好的展示了本节课的教学重点和难点，给学生比较清晰的认识。

六、【教后反思】

本节课我采用教师引导与学生分组合作探究的方式，紧密联系学生的生活实际，运用多媒体课件展示化学反应中微观粒子守衡等，较好的激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习化学的积极性和学习过程中的主观能动性，有效地突出了本节课的教学重点，突破了教学难点。通过新知出现后的及时有针对性的练习，较好的巩固了所学。

通过后来的联系发现，学生对化学方程式中的状态符号的标注存在一定的难度。在以后的教学中，应该通过展示一系列的相关化学方程式，引导学生讨论分析出状态符号的标注原则，真正的把课堂还给学生，让学生切实体验到化学学习的乐趣。

分式方程教案

资料可以指生产、生活中必需的东西。如：生产资料；生活资料。在我们的现实生活工作中，时常会需要资料作为参考。有了资料才能更好地安排接下来的学习工作！只不过，你是否知道有哪些资料种类呢？为此，小编特意呈上“分式方程教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

分式方程教案(篇1)

《分式方程教学》教学设计

《分式方程教学》是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学——“应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享《分式方程教学》教学设计，希望大家在学习中得到提高。

一、教学内容分析：本节“分式方程”是人教版八年级下册第16章第3节的内容，是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。

二、学情分析：在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化为x=a 的形式)已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，需通过转化思想，化分式方程为整式方程。

三、教学目标：

1、明确什么是分式方程?会区分整式方程与分式方程。

2、会解可化为一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程产生增根的原因，并学会如何验根。

四、教学重点：分式方程的解法。

教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

五、教学流程

1、忆一忆

(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

(2)什么叫分式?

(3)结合具体例子说出解一元一次方程的步骤。

设计意图：让学生由旧知识的回忆自然引出新知识便于学生理解接受。

2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

2、猜一猜

板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念，结合分式和方程的特点学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程。

设计意图：采用这种形式引入今天的话题，让学生觉得不是在上数学，而象是在拉家常，让学生没有负担，另外，学生在前面的回忆的基础上很容易猜出来分式方程的概念。这样使学生感受到数学的简单，从而树立学好数学的信心。

3、辨一辨

判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么?

1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2

2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1

指出：分式方程与整式方程的区别(分母中含不含未知数)

设计意图：学生说出来了分式方程的概念还远远不够，通过这道题使学生更进一步的巩固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议，让学生说出自己的意见后，老师可总结，在判断方是否为分式方程时，不能化简，以形式为准。

4、想一想

提出该如何解方程呢?让学生讨论后得出：

通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，回忆最简公分母的定义。

设计意图：让学生自己去想该如何解，然后老师加以指导，这样会使学生感觉到自己真正是课堂的主人，从而全身心地投入学习。

5、试一试

(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/

方程两边同乘以 x(x+5)得： 方程两边同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5) x+5=10

80x=60x+300 x=5

20x=300

x=15

提醒学生检验，对比两个方程发现问题。

设计意图：通过提醒学生检验，让学生自己发现问题。从而自然引出话题。

6、议一议

分式方程为什么会产生增根?(两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解)所以分式方程的检验代入最简公分母即可，提出，分式方程能不检验吗?通过讨论使学生得出分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。

7、说一说

老师帮忙总结出解分式方程的一般步骤：

1、程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。

2、解这个整式方程。

3、把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。

可简单记作：一化二解三检验。

设计意图：让学生对所学知识上升到一个理论高度。

8、做一做

解方程： (1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

体验解分式方程的完整过程。

以上就是数学网小编分享《分式方程教学》教学设计的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!

分式方程教案(篇2)

一．教学内容分析：

列分式方程解决应用问题比列一次方程（组）要稍微复杂一点，教学时候要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选择设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结，并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外，教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性。

本章教科书呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例，目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，所以，评价应该首先关注学生在这些具体活动中的投入程度——能否积极主动地参与各种活动；其次看学生在这些活动中的思维发展水平——能否独立思考，能否用数学（语言分式分式方程）表达自己的想法，能否反思自己的思维过程，进而发现新的问题。

教科书设置了丰富的实际例子，这些涉及工业、农业、环保、学生实际、教学本身等方面，评价中应该关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并且用分式、分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程，能否获得问题的答案，并且检验、解释结果的合理性。

二．重点和难点

教学重点：引导学生从不同角度寻求等量关系是解决实际问题的关键。

难点：引导学生将实际问题转化为数学模型，并且进行解答，解释解的合理性。增强学生应用数学的意识。

三．教学方法

本节课采用：课前预习、课中引导分析、合作探究、自我展示等教学方法。这样可以培养学生的良好学习习惯、语言表达与分析问题的能力、思维的缜密性。

四．教学过程

本节课分四部分进行：情境导入、探究新知、应用、小结。

（一）情境导入。首先，我让学生回顾了分式方程及分式方程的解法、步骤，目的是让学生进一步认识分式方程与整式方程的区别、解法的不同，为后面的学习打下基础。其次，应用几幅图片对学生进行思想教育同时顺利引出新课，目的是让学生了解水资源危机培养他们的良好品质。

（二）新知探究。例1、某市为治理水污染。这一例题只给出了情境没有具体的问题，进而让学生去分析题意及各个量间的关系找出等量关系式。然后提出自己想知道的问题，最后我在学生所提问题中选一问题进行解决。（实际功效是多少？）这样给学生的思考留下了很大的空间，也培养了学生的分析问题解决问题的能力，同时也促进了每个学生的发展。在解决问题过程中多采用了学生间的交流合作、独立完成、互帮互助、上板展示的学习方法。教学时我重点引导学生将实际问题转化为数学模型，并且进行解答，解释解的合理性，这样有利于学生养成良好的学习品质。

（三）知识应用。对例一分析解决后选择课本上的例3作为习题这样不仅巩固了新知应用，而且进一步检测了学生的分析、表达、书写等各个方面的能力，增强他们的应用意识。

（四）小结：让学生在组内交流和在班内交流，畅所欲言，这样每个学生都有回顾知识、表现自我的机会；教师补充小结使学生分析、归纳、总结的良好习惯。

五、课堂练习和课后作业

92页做一做作为学生的作业；P94问题解决的EX1—3作为学生课后习题，要求的难度适中，符合学生接受知识的能力和认知能力，可以即使反馈学生对所学知识的理解和把握程度。

六、说板书

我板书了几个等量关系式，让学生板书解题过程，这样有利于把握重点、掌握新知。

分式方程教案(篇3)

大家好!

（一）教材分析：（人教版）数学八年级下册第十六章：《分式方程》第一课时本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

（二）、教学目标：

知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。

（三）教学重点：解分式方程的基本思路和解法。

（四）教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

（五）学情分析：《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为教学主导，学生是主体作用

我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：

１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。

２、探究合作学习。学生互助下进行学习。

（六）教学方法：教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。

１、启发式教学启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。

２、合作式教学在师生平等的交流中评价学习。伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，不能用媒体技术替代应有的板书。

（七）、教学过程：

1、复习巩固：大约三分钟

2、讲授新课：

活动1：创设情境，列出方程

设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。大约10分钟

活动2：总结定义，探究解法

使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；及原来学过的方程解法，通过合作探究分式方程（板书）

例1：解方程

23x3=和例2解方程-1=的解

x1x3x(x1)(x2)法，得到解分式方程的步骤

（1）找最简公分母，方程两边乘最简公分母把分式方程转化为整式方程，

（2）解整式方程。

（3）检验，作答。培养学生的探究能力，教师总结方程解法，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。大约15分钟。

活动3：通过学生练习后老师讲评，讲练结合，分析增根，练习题看课件（大约20分钟）

活动4：小节和布置作业，深化巩固（略），大约2分钟

教学思考：在学习16.1分式和16.2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。因此，同时还要注意老师要深入学生的讨论中，帮助他们得到解分式方程的方法，学生可能出现

（1）不懂的找公分母

（2）容易漏乘

（3）为什么产生增跟和解决增根的检验问题

我的说课完毕，谢谢!

分式方程教案(篇4)

1。使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；

2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

例 解方程：

(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;

(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。

所以 x=6。

检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

x=12。

检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。

2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，

即 2x+xx+3=1。

2(x+3)+x2=x(x+3)，

即 2x+6+x2=x2+3x，

亦即 2x－3x=－6。

解这个整式方程，得 x=6。

检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?

请同学根据题意，找出题目中的等量关系。

答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；

骑车的速度=步行速度的2倍；

骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。

请同学依据上述等量关系列出方程。

答案：

15x=2×15 x+12。

方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为

15x－15 2x=12。

解 由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程。

30－15=x，

所以 x=15。

检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。

所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时。

指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间。

如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按

速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。

例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?

分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是

s=mt，或t=sm，或m=st。

请同学根据题中的等量关系列出方程。

答案：

方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为

2(1x+1x3)+x2－xx+3=1。

方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程

2x+xx+3=1。

方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程

1－2x=2x+3+x－2x+3。

用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。

三、课堂练习

1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数。

2。A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的.比为2：5，求两辆汽车的速度。

答案：

1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。

2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。

1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。

2。列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数。但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数。在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷。例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时，依题意，列方程

解这个分式方程，运算较繁琐。如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了。

1。填空：

(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;

(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。

2。列方程解应用题。

(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?

(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?

(3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?

(4)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。

答案：

1。(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b。

2。(1)第二次加工时，每小时加工125个零件。

(2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时)。答步行40千米用了10小时。

(3)江水的流速为4千米／时。

分式方程教案(篇5)

教学目标

1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的`能力;

2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

教学重点和难点

重点：列分式方程解应用题.

难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.

教学过程设计

一、复习

例 解方程：

(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12;

(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.

解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得

2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6

所以x=6.

检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得

15(x+12)=30x.

解这个整式方程，得

x=12.

检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.

(3)整理，得

2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,

即2x+xx+3=1.

方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得

2(x+3)+x2=x(x+3),

即 2x+6+x2=x2+3x,

亦即2x-3x=-6.

解这个整式方程，得x=6.

检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

二、新课

例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?

请同学根据题意，找出题目中的等量关系.

答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米);

骑车的速度=步行速度的2倍;

骑车所用的时间=步行的时间-0.5小时.

请同学依据上述等量关系列出方程.

答案：

方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为

15x=2×15 x+12.

方法2设步行速度为x千米/时，骑车速度为2x千米/时，依题意列方程为

分式方程教案(篇6)

理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想。

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。

教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤

一.创设情境，导入新课：

为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为20__元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。

根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?

若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为 ( ) 人。

根据相等关系列方程为( )。

这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)

以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程

(1)去分母,(2)去括号, (3)移项, (4)合并同类项, (5)化未知x的系数为1

所以x=200是原方程的解。

分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?

最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。

本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

1. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

分式方程教案(篇7)

一、教材分析

本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。分式方程概念的学习，为分式方程的解法及运用的学习做了极为必要的铺垫。

二、教学目标及重点、难点

三维教学目标：

1.知识目标：从实际情境中抽象出分式方程的概念;

2.能力目标：通过列分式方程培养学生分析问题、解决问题的能力;

3.情感目标：培养学生的社会责任感及应用数学的意识。

教学重点：列分式方程

教学难点：列分式方程。

三、教育理念及教法依据：

采用建构主义教学模式，运用成功教育及赏识教育理念设计教学。

四、教学程序

1.情境1.

(出示)有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。

设计发问：(1)你能用自己的语言解释每一个数据的意义吗?

(2)你能尽可能从题目中找到等量关系吗?

答：①两块地的面积相等;

②第一块地的产量为9000kg;

③第二块地的产量为15000kg;

④第一块地的单位面积产量比第二块少3000kg;

(3)你还能找到哪些隐含的数量关系?

答：⑤总产量/总面积=单位面积产量

(4)如何选设未知数?(通常设直接未知数，如建立方程困难则选设间接未知数)

(5)哪些关系可以用来建立代数式?哪一个关系用来建立方程?

(6)如何建立方程?

解：设第一块试验田每公顷产量为xkg，则第二块试验田每公顷的产量是(x+300)kg. 由题意得9000/x=15000/(x+3000).

(教师板书等量关系及所列方程)

设计意图:(1)以问题串的形式形成师生之间的对话，推进学生的思维，突破学习的难点;

(2)呈现列方程的通用方法：分析数据——找等量关系——设未知数——建立相关的代数式——建立方程;

(3)如果学生的回答思维跳跃较大，教师采取追问的方式，将思维的关键步骤凸显出来，使基础薄弱的学生也能积极地跟进;

(4)提醒学生：

①通常设一个未知数至少需要建立一个方程，设两个未知数至少需要建立两个方程;

②等量关系或用来列代数式或用来建立方程，不能重复使用;

③学会用代数式思考问题;

④列方程的思想要“深入人心”。

2.情境2.

(出示)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

组织教学：分成男生、女生两个阵营，就以上问题，一方同学依次发问，另一方依次应答。提问方围绕问题，想问什么就问什么，问清楚问透彻;应答方有问必答。

如，女生问：(1)请解释题中数据的意义?

(2)题中有哪些数量关系?

男生答：路程：普通公路全长600km,高速公路全长480km;

速度关系：客车在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;

时间关系：走高速所用时间是走普通公路用时的一半。

行程问题中三个量之间的基本关系：速度×时间=路程路程/速度=时间 路程/时间=速度

女生问：如何设未知数?如何建立代数式?如何建立方程?

男生答：解：设客车由高速公路从甲地到乙地需要xh，则由普通公路从甲地到乙地需要2xh，根据题意，得600/x-480/2x=45.

女生追问：哪些数量关系被用来列代数式?哪些关系被用来建立方程?

男生答(略)

设计意图：(1)变“师生问答”为“男生、女生的问答”，将问题的分析解决变成一个双方斗智的游戏，一个模拟的思维游戏，易激发学生的学习兴趣;

(2)在问答中不同阵营的学生可以追加发问，可以补充回答，通过问题的解决既培养斗智斗勇的竞争意识，又培养团队合作精神;

(3)教师要做一个好的观察者，适当指导，保证学生思维是活跃的，思维方向是正确的;

(4)同时注意控制教学时间。

3.情境3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。求两次捐款人数各是多少。

组织教学：双方阵营互换角色

解：设第一次捐款人数为x人，则第二次捐款人数为(x+20)人，

由题意，得4800/x=5000/(x+20).

4. 形成概念

问(1)以上所列的方程有什么共同特点?

学生归纳形成概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

问(2)“分式方程”与“分式”有何不同?“分式方程”与“整式方程”有何不同?

(3)判断：下列关于x的方程，是分式方程的是?

a.(x-1)/3a=2x;b.(m+n)/x=2+(3+n)/x;c.(2+x)/5=3+(3+x/6;d.x/a-a/b=b/a-x/b.

设计意图：通过新旧概念的比较明确新概念，通过判断强化新概念。

5.(人人过关)

练习1.据联合国《20xx年世界投资报告》指出，中国20xx年吸收外国投资额达530亿美元，比上一年增加了13%。设20xx年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个方程?其中哪一个是分式方程?

教学设计：

(1)突破难点：百分数13%是“比谁增加了13%”?

(2)每位学生至少列出三个方程;

(3)学生独立解题，教师板书学生的答案，供大家彼此借鉴，互相学习。

练习2.某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务，后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程?

教学设计：

(1)本题是工程问题的情境;

(2)学生独立完成，互相交流答案，教师点评。

6.课堂小结：

(1)本节课你有什么收获?还有什么疑问吗?(小组交流，派代表发言)

(2)在双方问答的对决中，哪个阵营思维更活跃，更具合作意识，请表决，并为胜方热烈鼓掌。

分式方程教案(篇8)

教材分析

本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

学情分析

《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为教学主导，学生是主体作用

我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。２、探究合作学习。学生互助下进行学习。

教学目标

知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。

教学重点和难点

教学重点：解分式方程的基本思路和解法。

教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

分式方程教案(篇9)

第五章 分式与分式方程

4．分式方程

（三）

总体说明

本节是分式方程的第4小节，共三个课时，这是第三课时，本节课主要让学生经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学中设置丰富的实例，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程．

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：前两节课，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会解分式方程，为本节课用分式方程解决生活中实际问题打下了基础.学生活动经验基础：在本节第一课时学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程的应用打下了基础.

二、教学任务分析

学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了《分式方程》的第三课时，旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，

本节课的具体教学目标为：

1.通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性； 2．经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识． 3．通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．

三、教学过程分析

本节课设计了6个教学环节：复习回顾——探究新知——小试牛刀——感悟升华——巩固练习——自主小结.

第一环节 复习回顾 活动内容：

1.解分式方程的一般步骤： 2.解方程 x?14?2?1 x?1x?13.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？

活动目的：回顾上节课知识，检查学生掌握情况，复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题.注意事项：注意学生解分式方程的书写规范，引导学生回忆程解应用题的一般步骤，以及每一步应注意的问题.第二环节 探究新知 活动内容：

例1.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为万元，第二年为万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？ （2）根据这一情境，你能提出哪些问题？

（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？

活动目的：引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．

注意事项：引导学生按“审---设---列---解---验---答”的步骤解决问题.第三环节 小试牛刀 活动内容：

1例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨．小丽家去

3年12月份的水费是 15 元，而今7月份的水费则是30 元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3 ，求该市今年居民用水的价格．

活动目的：引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识

注意事项：引导学生按“审---设---列---解---验---答”的步骤解决问题.强调验根的必要性.

第四环节 感悟升华 活动内容：

列分式方程解应用题的一般步骤是什么？

活动目的：使学生明确列分式方程解应用题的一般步骤，及每一步应注意的问题.注意事项：让学生类比列一元一次方程解应用题的一般步骤总结出列分式方程解应用题的一般步骤.强调两次验根的重要性.第五环节 巩固练习 活动内容：

1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1 本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本.3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 活动目的：使学生体会丰富的实例，巩固用分式方程解决实际问题的技巧．

注意事项：要求学生按“审---设---列---解---验---答”的步骤解决问题.强调验根的必要性.

第五环节 自我小结 活动内容： 1．内容小结

今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？ 2．方法归纳

本节课的学习过程中，你有什么感想？

活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对利用列分式方程解应用题的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力．

注意事项：引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，只要有道理教师就应给予肯定，同时提高学生语言组织能力和反思概括能力.

课后作业：完成课本习题

四、教学设计反思

本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标．教学中应结合具体的数学内容采用想“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心．在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围．

分式方程教案(篇10)

一、教学内容分析：

本节“分式方程”是人教版八年级下册第16章第3节的内容，是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。

二、学情分析：

在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化为x=a 的形式)已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，需通过转化思想，化分式方程为整式方程。

三、教学目标：

1、明确什么是分式方程?会区分整式方程与分式方程。

2、会解可化为一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程产生增根的原因，并学会如何验根。

四、教学重点：

分式方程的解法。

教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

五、教学流程

1、忆一忆

(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

(2)什么叫分式?

(3)结合具体例子说出解一元一次方程的步骤。

设计意图：

让学生由旧知识的回忆自然引出新知识便于学生理解接受。

2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

2、猜一猜

板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念，结合分式和方程的特点学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程。

设计意图：

采用这种形式引入今天的话题，让学生觉得不是在上数学，而象是在拉家常，让学生没有负担，另外，学生在前面的回忆的基础上很容易猜出来分式方程的概念。这样使学生感受到数学的简单，从而树立学好数学的信心。

3、辨一辨

判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么?

1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2

2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1

指出：

分式方程与整式方程的区别(分母中含不含未知数)

设计意图：

学生说出来了分式方程的概念还远远不够，通过这道题使学生更进一步的巩固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议，让学生说出自己的意见后，老师可总结，在判断方是否为分式方程时，不能化简，以形式为准。

4、想一想

提出该如何解方程呢?让学生讨论后得出：

通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，回忆最简公分母的定义。

设计意图：

让学生自己去想该如何解，然后老师加以指导，这样会使学生感觉到自己真正是课堂的主人，从而全身心地投入学习。

5、试一试

(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25

方程两边同乘以 x(x+5)得： 方程两边同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5) x+5=10

80x=60x+300 x=5

20x=300

x=15

提醒学生检验，对比两个方程发现问题。

设计意图：

通过提醒学生检验，让学生自己发现问题。从而自然引出话题。

6、议一议

分式方程为什么会产生增根?(两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解)所以分式方程的检验代入最简公分母即可，提出，分式方程能不检验吗?通过讨论使学生得出分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。

7、说一说

老师帮忙总结出解分式方程的一般步骤：

1、程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。

2、解这个整式方程。

3、把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。

可简单记作：

一化二解三检验。

设计意图：

让学生对所学知识上升到一个理论高度。

8、做一做

解方程：

(1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

体验解分式方程的完整过程。