初一数学二元一次方程教学计划

初一数学二元一次方程教学计划。

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初一数学的主要内容是教会学生们解二元一次方程组,根据问题找到解决办法。一起来看看小编为大家整理的:初一数学二元一次方程教学计划,欢迎阅读,仅供参考,更多内容请关注。

初一数学二元一次方程教学计划

一、学期教学目标

(一)知识与技能

1、基础知识的培养要求:

(1)了解角的相关概念及垂直的概念.

(2)了解平面直角坐标系的概念,掌握一次函数和它的图象,并会求解析式.

(3)了解平行线的性质和判定,并应用其解题.

(4)会解二元一次方程组,能根据具体问题中的数另关系列出二元一次方程组并求解。

(5)了解确定事件与不确定事件的概念,并会判定哪些是确定事件或不确定事件。

(6)了解正整数幂的运算性质并会运用它们运算.

(7)了解单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则

(8)了解三角形的内角、外角及其外角等相关概念.

(9)了解圆的相关概念并会画圆.

2、基本技能、能力的培养要求:

(1)、学会利用转化的思想方法解决问题。

(2)、培养学生从具体到抽象,从特殊到一般的抽象概括能力。

(3)、培养学生分类的数学思想,学会类比的数学观念。

(4)、体验数形结合思想方法。

(5)、培养学生的自学能力,提高课堂效率。

(6)、培养推理论证能力。

(二)、过程与方法

1、将课堂教学效率的提高作为课堂教学的首要目标,将学生学习方式的转变作为变革的重点,将小组活动作为教学活动的重要形式,给学生更多的参与机会,积极进行自助互助学习型课堂和“五三”优质高效课堂教学。

2、要体现 “345”优质高效课堂和“五三”教学模式的基本原则和要求的相关内容。将课堂教学效率的提高作为课堂教学的首要目标。

3、体现“三为主”原则:以学为主、以练为主、以赛为主。倡导“三自主”原则:自主学习、自主探索、自主交流。鼓励“三动”:动脑、动手、动口。

(三)、情感、态度、价值观

1、体验数学源于生活,同时又反作用于生活,感受数学的严谨性和准确性。

2、对学生进行辩证唯物主义教育。

3、对学生进行愉快教育,通过 “345”优质高效课堂和“五三”教学模式教学,使学生形成人人乐学的浓厚学习氛围。

二、学生基本情况分析

1、学生基础知识分析

通过半年的学习,学生的能力发展水平、知识的理解和掌握程度都有一定的提高,但也存在着不同程度的差距,普遍存在着优秀生、中程生、必培生三部分学生。

一部分同学基础好,学习兴趣浓厚,因而能够自觉地进行学习。成绩较理想,这部分同学有:

一部分同学由于不是很努力,学习方法上不恰当,或者由于其它一些别的原因,使成绩处于中游水平,这些同学有:

也有一部分同学基础知识掌握差,觉悟差些,自我约束力差,致使学习成绩不理想,成为必培生。这部分同学有:

2、学生的能力发展水平

学生的能力发展水平包括多方面,如计算能力、观察能力、逻辑思维能力、综合分析能力等,学生年龄小,知识浅薄,分析能力较差,在教学过程中,要注意加以引导。

3、学生的学习态度和方法

本级学生有一部分学习上认真刻苦,逻辑思维能力强,能主动学习,不懂就问,这部分学生一般比较优秀;但一部分学生基础差,干劲不足,课前不预习,上课开小差,课后不复习,抄袭作业,没有上进心,针对他们,需要加强这方面的训练,改进新的教学方法。

三、教材分析

1、本学期讲授的章节及篇章

第9章:角

9.1角的表示 9.2角的比较 9.3角的度量 9.4对顶角

9.5垂直

第10章:平行线

10.1同位角 10.2平行线和他的画法 10.3平行线的性质10.4平行线的判定

第11章:图形与坐标

11.1怎样确定平面内的位置 11.2平面直角坐标系 11.3直角坐标系中的图形 11.4函数与图像 11.5一次函数和它的图像

第12章:二元一次方程组

12.1认识二元一次方程组 12.2向一元一次方程转化12.3图像的妙用 12.4列方程组解应用题

第13章:走进概率

13.1天有不测风云 13.2确定事件与不确定事件 13.3可能性的大小 13.4概率的简单计算

第14章:整式的乘法

14.1同底数幂的乘法与除法 14.2指数可以是零和负整数吗 14.3科学计数法 14.4积的乘方和幂的乘方 14.5单项式的乘法 14.6多项式乘多项式

第15章:平面图形的认识

15.1三角形 15.2多边形 15.3多边形的密铺 15.4圆的初步认识 15.5用直尺和圆规作图

2、基础知识的内容

第9章:角:主要讲角的基本概念、性质、垂直的概念。

第10章:平行线:主要讲解平行线的性质和判定。

第11章:图形与坐标:主要讲平面直角坐标系和一次函数.

第12章:二元一次方程组:主要讲二元一次方程组的解法及其应用.

第13章:走进概率:主要讲确定事件与不确定事件及概率的简单计算

第14章:整式的乘法:主要讲幂的性质及单项式与多项式乘法.

第15章:平面图形的认识:主要讲三角形与多边形的概念及圆的初步认识.

3、学生基本能力和技能的培养

(1)、经历观察、猜想、验证、演算、归纳等数学活动过程,进一步培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。

(2)、通过观察、实验、归纳等 探究过程,逐步培养学生数学建模的思想,体现数形结合是发现问题、提出问题和解决问题的常用方法。

4、学科德育内容

学会用辨证唯物主义的观点,阐述教学内容,揭示数学中的辨证关系,并指出数学应用于实践以及它在生活和科学领域的广泛应用,对学生进行辩证唯物主义教育。

5、本学期教材的重点与难点

第9章:角

重点:对顶角及垂直的概念的理解与应用

难点:对顶角及垂志的应用

第10章:平行线

重点:平行线的性质和判定

难点:平行线的性质和判定

第11章:图形与坐标

重点:一次函数和它的图像

难点:一次函数的应用

第12章:二元一次方程组

重点:二元一次方程组的解法与应用

难点:二元一次方程组的应用

第13章:走进概率

重点:确定事件与不确定事件及概率的简单计算

难点:概率的计算

第14章:整式的乘法

重点:幂的性质及整式的乘法

难点:幂的性质

四、教学研究内容

1、教学研究重点

(1)、研究角.平面直角坐标系的概念,能进行整式的乘法运算

(2)、对平行线的性质和判定定理的探索和运用

(3)、研究二元一次方程组概念及其的应用

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一元二次方程教案优选


从小编的角度来看,“一元二次方程教案”是一个重要的话题。教案课件是老师上好课的基础,因此在准备时不能草率处理。要注意,一份出色的教案课件需要有清晰的知识点设计,这些设计要有层次感。希望通过阅读本文,您可以获得新思路,并希望能对您提供有益的帮助!

一元二次方程教案 篇1

在解一元二次方程时,常常需要用到分解因式,但是教材中一般只介绍了提公因式法、平方差公式法和完全平方公式法.

本期我们将介绍一种在因式分解中起着重要作用的方法:十字相乘法.

先来看一个等式:

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab.

把这个等式反过来写就是:

x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

此时我们可以发现,如果一个式子可以化成x²+(a+b)x+ab的形式,它就可以通过因式分解得到(x+a)(x+b).

而x²+(a+b)x+ab的特点是:二次项x²的系数是1,一次项的系数与常数项有联系,一个是a+b,一个是ab.

现在我们来看两个例题:

分析:因为x的系数是1,所以我们要找两个相加等与1的数,而且这两个数乘积是-6. 于是我们找到了-2和3.

=(x+3)(x-2)=0.

分析:因为x的系数是5,我们就要找两个相加等与5的数,而且这两个数乘积是6. 于是我们找到了2和3.

x²+5x-6=0;

x²+7x+12=0;

x²+3x-10=0;

x²-5x+6=0;

x²-4x+3=0.

有的读者会问为什么叫十字相乘法,这与用这种方法解题的方式有关. 这要从这种方法的更一般的形式说起.

=acx²+(ad+bc)x+bd.

这个等式反过来写就是:

=(ax+b)(cx+d).

我们如果把二次项acx²的系数ac和常数项bd按下图的方式写在一个正方形的四个顶点处,那么,让同一条对角线上的两个数相乘之后,我们就得到两个乘积:ad和bc.

让这两个乘积相加,则有ad+bc,这正好是一次项(ad+bc)x的系数.

而在同一行,横着的两个数,让左边的数乘上x再加右边的数,就得到:ax+b和cx+d两个式子,这正是因式分解后得到的结果(ax+b)(cx+d)中的两个因式.

而上图中出现的那个“×”,像个斜放着的“十”字,所以我们称这种方法为:十字相乘法.

这个方法的应用如下:

分析:分别把6和-28进行分解,然后作十字相乘,找可以得到-2的结果.如图:

这里,6分解成2×3,-28分解成4×(-7),作十字相乘,得到两个乘积:-14和12,让两个积相加,就得到一次项的系数-2. 每一行,横着的两个数,左边的数乘x再加上右边的数,得到:2x+4和3x-7.

5x²-25x+20=0.

一元二次方程教案 篇2

第一步:将已知方程化为一般形式,使方程右端为 0;

第二步:将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;

第三步:方程左边两个因式分别为 0,得到两个一次方程,它们的解就是原方程的解.

一般来说,一元二次方程往往可以用这样2种方法解答,特别是对配方来说,它可能更实用,普遍。

1.分解因式:

(1)x2-4x=_________; (2)x-2-x(x-2)=________ (3)m2-9=________;

3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是___________

4.方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1·x2,且x1>x2,则x1-2x2的值等于_______

5.已知y=x2+x-6,当x=________时,y的值为0;当x=________时,y的值等于24. 6.方程x2+2ax-b2+a2=0的解为__________.

一元二次方程教案 篇3

(1)当b2-4ac> 0时,_______________________

(2)当b2-4ac= 0时,_________________________

(3)当b2-4ac< 0时,________________________

(三)应用新知:

1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。

(1)x2-x-6=0        b2-4ac=______          x1=_____     x2=_____

(2)x2-2x=1        b2-4ac=______           x1=_____     x2=_____

(3)x2-2x+2=0       b2-4ac=______              x1=_____     x2=_____

2、根据根的情况,求字母系数的取值范围。

例1:当m取什么值时,关于x的一元二次方程,2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根?并求出方程的根。

(1)读题分析:

A、二次项系数是什么?                     a=_______

B、一次项系数是什么?                     b=_______

C、常数项是什么?                            c=_______

例2:说明不论m取什么值时,关于x的一元二次方程(x-1)(x-2)=m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。

已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9,求m的值及方程的根。

(五)小结:把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,并会用它们解决一些实际问题。

1、把例1、例2整理在作业本上。

2、有余力的同学把练习题整理在作业本。

四、教学后记:

一元二次方程教案 篇4

教学目标:

1、经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

1、一元二次方程及其它有关的概念。

2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。

1、建立一元二次方程实际问题的数学模型.

教学过程:

一、自主探索:(学生通过自学,经历思考、讨论、分析的过程,最终形成一元二次方程及其有关概念)

1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容;整理化简上述三个方程.。

2、你发现上述三个方程有什么共同特点?

你能把这些特点用一个方程概括出来吗?

你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点?你还掌握了什么?

二、学以致用:(通过练习,加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握)

2、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程,如果是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若关于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程,则k的值是多少?

4、关于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?

5、以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项,请你写出满足条件的不同的一元二次方程?

这节课你学到了什么?

1、下列方程中是一元二次方程的有A、1个B、2个 C、3个D、4个

(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、将方程-5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________,系数为_______,一次项系数为______,常数项为______。

3、关于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程;当m__________时,是一元一次方程.

1、已知关于的方程是一元二次方程,则为何值?

2、.当m为何值时,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是关x于的一元二次方程?

3、关于的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为,则的值多少?

4、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少,使图(1),(2)的草坪面积为540米2.?

课比赛,这次的优质课采用市里要求的1/3模式,这对于我们来说具有一定的挑战性。所谓“1/3模式”,就是把课堂教学时间大致分为3个部分,1/3的时间个人自主学习,1/3的时间小组合作学习,1/3的`时间全班交流讨论。在1/3模式中,整个教学过程由教师和学生共同参与,每个环节1/3的时间只是大致的划分,可根据学习内容灵活安排。这就对教师提出了较高的要求。

首先要准备好学案。学案就是学生学习的依据。在学案里,教师要提出明确的学习要求。学习要求可包括以下方面:完成学习任务的时间、学习内容的范围、完成学习任务所要达到的程度、自主学习成果展现的形式等。这就要求教师要提前考虑周全,对于学生学习的要求要一次性提出,内容上有梯度。学生自主学习时,教师要深入学生当中,观察学生的学习状况,检查学习任务完成的情况,提供有针对性的指导和帮助教师对自主学习方法和途径的指导要适度,既要满足学生完成学习任务的需要,又不能挤占学生自主探究的空间

其次,学习氛围是合作学习成功的关键之一,教师要营造安全的心理环境、充裕的时空环境、热情的帮助环境、真诚的激励环境,只就要求教师在语言上也要有较高水平,会发动学生,会调动学生的积极性,让课堂气氛活跃起来,让学生充分发挥自己的水平。

再是,由于课堂上主要是以学生为主。这就要求教师尽量少讲,要充当好组织者、引导者、倾听者的角色,不要急于发表自己的观点,只要学生能讲的教师就不要讲,要避免因为教师呈现自己的观点而打破学生的讨论。学生说完的东西,如果没有问题,教师就不要重复。教师对学习内容要点的讲解要有的放矢,能起到画龙点睛的作用。要在学生原有的水平上进行提升,有助于学生加深对知识的理解。

我们只有在教学中不断的学习,不断的改进自己,才能保证我们的课堂很精彩,是名副其实的优质课。

一元二次方程教案 篇5

由“倍数关系”等问题建立数学模型,并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题.

掌握用“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决一些具体问题.

通过复习二元一次方程组等建立数学模型,并利用它解决实际问题,引入用“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决实际问题.

下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价:股票每天交易结果时的价格):

乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元

某人在这周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等),则在他帐户上,星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,这人持有的甲、乙股票各多少股?

老师点评分析:一般用直接设元,即问什么就设什么,即设这人持有的甲、乙股票各x、y张,由于从表中知道每天每股的收盘价,因此,两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价,再根据已知的等量关系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

上面这道题大家都做得很好,这是一种利用二元一次方程组的数量关系建立的数学模型,那么还有没有利用其它形式,也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢?请同学们完成下面问题.

(学生活动)问题2:某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台,第一季度生产电视机的总台数是3.31万台,求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少?

老师点评分析:直接假设二月份、三月份生产电视机平均增长率为x.因为一月份是1万台,那么二月份应是(1+x)台,三月份应是在二月份的基础上以二月份比一月份增长的同样“倍数”增长,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易从第一季度总台数列出等式.

解:设二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率为x,则1+(1+x)+(1+x)2=3.31

以上这一道题与我们以前所学的'一元一次、二元一次方程(组)、分式方程等为背景建立数学模型是一样的,而我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分析实际问题和解决问题的类型.

例1.某电脑公司20xx年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.

分析:设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表示的二、三月份的营业额,又由三月份的总营业额列出等量关系.

(1)某林场现有木材a立方米,预计在今后两年内年平均增长p%,那么两年后该林场有木材多少立方米?

(2)某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第一季度共生产化工原料60万吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为x,可列出方程为__________.

例2.某人将20xx元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.

分析:设这种存款方式的年利率为x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx・80%;第二次存,本金就变为1000+20xxx・80%,其它依此类推.

则:1000+20xxx・80%+(1000+20xxx・8%)x・80%=1320

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0

解得:x1=-2(不符,舍去),x2= =0.125=12.5%

本节课应掌握:

利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型,并利用恰当方法解它.

1.教材P53 复习巩固1 综合运用1.

1.20xx年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是( ).

A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)2=250

2.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为( ).

A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元

3.某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为( ).

1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为_______kg,第三年的产量为_______,三年总产量为_______.

2.某糖厂20xx年食糖产量为at,如果在以后两年平均增长的百分率为x,那么预计20xx年的产量将是________.

3.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在涨价30%后,20xx年降价70%至a元,则这种药品在年涨价前价格是__________.

1.为了响应国家“退耕还林”,改变我省水土流失的严重现状,20xx年我省某地退耕还林1600亩,计划到20xx年一年退耕还林1936亩,问这两年平均每年退耕还林的平均增长率2.洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐年递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比是3:2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量.

3.某商场于第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入的资金继续进行经营.

(1)如果第一年的年获利率为p,那么第一年年终的总资金是多少万元?(用代数式来表示)(注:年获利率= ×100%)

(2)如果第二年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年获利率.

二、1.6(1+x) 6(1+x)2 6+6(1+x)+6(1+x)2

3.

三、1.平均增长率为x,则1600(1+x)2=1936,x=10%

即16x2+56x-15=0,解得x= =25%,y=20(台)

(2)50(1+P)(1+P+10%)=66,整理得:P2+2.1P-0.22=0,解得P=10。

二元一次方程组课件


这是编辑非常喜欢的“二元一次方程组课件”文章,特别推荐给大家。教案课件是每位老师在开学前必须准备的资料,每个老师都应该认真编写教案课件。要知道,教师编写出色的教案课件,对教学水平会有一定的影响。欢迎大家学习,希望对您有所帮助!

二元一次方程组课件 篇1

教学目标:通过学生积极思考,互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

重点:让学生实践与探索,运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

难点:寻找等量关系

教学过程:

看一看:课本99页探究2

问题:1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:1、5”是什么意思?

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3:4”是什么意思?

3、本题中有哪些等量关系?

提示:若甲种作物单位产量是a,那么乙种作物单位产量是多少?

思考:这块地还可以怎样分?

练一练

一、某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花、和蔬菜,已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表:

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

已知该农场计划在设备投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的资金正好够用?

问题:题中有几个已知量?题中求什么?分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜?

教材106页:探究3:如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨?千米),铁路运价为1.2元/(吨?千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

二元一次方程组课件 篇2

小明买了两份水果,一份是3kg苹果、2kg香蕉,共用去13.2元;另一份是2kg苹果、5kg香蕉,共用去19.8元。设苹果x元/kg,香蕉y元/kg.列出方程。

新课讲解:

列出方程组

1、解方程组

分析:关键的`出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程,会是什么结果?

板演:

解:〈1〉+〈2〉得:

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出这个方程,得

y=

所以原方程组的解是

2、解方程组

通过议一议,让学生都有感觉消去含x或y的项都可以,但哪个更简便?

解:〈1〉 3,得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2,得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉,得

11x=22

x=2

将x=2代入〈1〉,得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程组的解是

加减消元法:把方程组的两个防城(或先作适当变形)相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。

练一练:

解方程组

小结:

加减消元法关键是如何消元,化二元为一元。

先观察后确定消元。

教学素材:

A组题:解下列方程组:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

B组题:运用转化的思想方法,你能解下面的三元一次方程组吗?

(1)

(2)

学生读题,议一议

学生想一想,如感到困难则看道简单题。

由学生观察,如何求出x,y的值,学生再讨论。

试一试。学生口述。

老师板演

得到一元一次方程

学生再观察,议一议

①消去哪个未知数

②怎样消去?

P112 1(1)(2)(3)(4)

作业习题11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4

二元一次方程组课件 篇3

各位评委、老师:大家好!

我是来自丁庄镇中心初中的王红。今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册,第八章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时代入消元法。

下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学感想这五个方面汇报我对这节课的教学设想。

一、教材分析

教材的地位和作用

本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解的概念的基础上,来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。二元一次方程组的求解,用到了前面学过的一元一次方程的解法,是对过去所学知识的一个回顾和提高,同时,也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。

2、教学目标

根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、学生的身心发展的合理需要,我从三个不同的方面确立了以下教学目标:

(1) 知识技能目标:1)会用代入法解二元一次方程组

2)初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元

(2) 能力目标:通过对方程组中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,由未知向已知的转化,培养观察能力和体会化规思想。通过用代入消元法解二元一次方程组的训练,培养运算能力。

(3) 情感目标:通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。

3、重点、难点

根据学生的认知特点,我确立了本节课的重难点。

重点:用代入消元法解二元一次方程组

难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

为了突出重点、突破难点,让学生动手操作,积极参与并主动探索解题方法,我设计并制作了多媒体课件,帮助学生理解代入消元法。

成功的教学必须选择合适的教法和学法,因此我确定如下教法和学法:

二、教学方法

我采用了探究式教学方法,设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。

三、学法指导

我采用积极引导学生主动参与,合作交流的方法组织教学,使学生真正成为教学的主体,体会参与的乐趣,成功的喜悦,感知数学的奇妙。

四、教学设计

1、根据以上分析,我设计了以下六个教学环节:

2、教学过程

下面我就每一个教学环节,具体介绍我对本节课的教学设想。

环节一:创设情境

活动一:出示引例:我校举办“奥运杯”篮球联赛,每场比赛都要分出胜负,胜1场得2分 ,负1场得1 分,我班篮球队为了取得好名次 ,想在全部22场比赛中得40分,那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?

学生活动:列方程或方程组解决问题

教师关注:学生是否能够多角度地考虑问题.

设计意图:创设问题情景,让学生从生活中发现数学问题,激发学生的学习兴趣。

环节二、尝试发现

活动二:小组探究:能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?

学生活动:小组探究二元一次方程组的解法,初步体验解二元一次方程的步骤。

教师关注:学生思维角度是否合理,学生是否能抓住问题的核心部分。

设计意图:在学生小组讨论的过程中提供充分从事数学活动的机会,从而激发学生的学习积极性,体会在解决问题的过程中,与他人合作的重要性。

活动三:小组展示

学生活动:分小组针对老师给出的题目,展示解二元一次方程组的方法。

教师关注:关注:学生用语言表达自己的观点的准确性与全面性。

设计意图:在学生小组展示的过程中,要让学生尽情发挥,这样才能因材施教。发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。

活动四:再看转化、把握解题技巧

学生活动:观察转化过程中的技巧,并尝试总结。

设计意图:转化是解方程组的重要环节,也是提高解题速度和正确度的关键,在这里探讨,帮助学生更好的掌握代入消元法。

环节三、 小组闯关

活动五:闯关练习一,解二元一次方程组,分小组竞争过关比例。

学生活动:做练习题

教师关注:学生解题的步骤的完整性,和解题的正确并及时的纠正错误

设计意图:掌握用代入消元法解方程组的一般过程,会解二元一次方程组并体会消元的思想。

活动六:闯关练习二,给出一个利用二元一次方程组解决的实际问题,拓展学生的思维。

学生活动:独立完成本题。

设计意图:在前面学习解二元一次方程组的基础上,提出实际问题,发展学生得多角度思维能力。

环节四、拓展升华

活动七:出示例题2.

学生活动:先独立思考,在同学之间交流一下想法,然后解决问题。

教师关注:学生是否可以找到等量关系,列出方程组,解方程组。

设计意图:通过用方程组解决实际问题,培养学生运用代入消元法解方程组的技能和分析问题,解决问题的能力。达到将所学知识进一步升华的目的。

环节五: 反思小结

活动八:我有哪些收获?

学生活动:学生归纳总结

教师关注:(1)学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯;

(2)评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。

环节六、布置作业

1、必做题:

P103 第2题 ⑵ ⑷, 第4题

2、 选做题:

设计意图:分层次,选择作业题,有利于学有余力的学生的发展。

最后我以著名数学家笛卡尔的一句话结束这节课。

五、板书设计

8.2二元一次方程组的解法

----代入消元法

1、二元一次方程组 一元一次方程

2、代入消元法的一般步骤:

3、思想方法:转化思想、消元思想、方程(组)思想.

六、教学感想

在教学过程中,我始终:

坚持一个原则——教为主导,学为主体

坚守一个理念——先学后教,以学定教

贯穿一个思想——享受数学,快乐学习

以上是我对本节课的理解,有不当之处尽请各位老师批评指正。谢谢!

我的说课到此结束,谢谢大家!

二元一次方程组课件 篇4

开始引入了名人迪卡儿的数学思想,学生崇拜名人相信名人于是以名人名言给这节课定了基调,那就是数学与实际有密切的关系以及用方程思想解决实际问题的总方针。结合现实生活中的身边事例篮球赛为引例巧妙引导到新课。其中张老师设计了学生用原来解二元一次方程组的方法解时太麻烦,不好解,产生了困惑,学生自然而然就会想到有没有解决问题的好方法的猜想。这样就让学生产生了认知上的冲突,从而激发了学生的好奇心和求知欲,提高了学生的热情和兴趣,学生就会拼命地去探究科学奥秘。此时张老师抓住时机引导学生要探究好方法首先要有预备知识,抛出一个量来表示另一个量的探究内容。给学生指明了方向,使学生不至于太漫无边际的探究。也为接下来的自学铺平了道路。紧接着出示自学目标和指导。

自学指导学生自主探究,先个人独立思考后合作交流展示汇报。老师巡视,指导学困生,积极组织学生活动并参与其中,及时评价学生,关注每个学生的发展。这个过程学生提高了合作、交流能力,也展示了学生的表现能力,并锻炼了学生归纳总结能力,培养学生会听取别人的意见及看法,并给予承认、表扬和鼓励的情感意识,课堂上的掌声不由自主的响起,提升了个人的思想品质和为人素养,思想性很强,情感意识很浓。

学生一旦获得了探究的新知,马上进行训练和提高,练习中有生趣,有关注学生的严密细致的科学态度,学生练的热情高。其中有一个学生的不同解法, 张老师利用的惟妙惟肖,有效地开发和利用了课堂的生成性资源,启迪了学生的智慧,激励了他们的发散思维,培养了他们的创新能力,肯定了学生的一题多解,举一反三的学法,使我们的课堂异彩纷呈。

四、消元思想,代入消元,化归思想,让学生充分体会到化归思想的神奇魅力,从而把数学思想贯穿在教学中,让学生能力得到提高,以后可持续发展自己,一生有用。

总之本节课清晰明了,行如流水,结构严谨,一环扣一环,步步深入。板书设计精细,清晰,具有高度的概括性和逻辑性,学生好记,印象深。学生学习既紧张又活泼,既有常规思维又有创造思维,既学得了知识,又锻炼了各种能力,还随时培养了学生的好习惯。整个课堂始终以学生为主,老师为辅,老师的引导恰如其分,很好的组织了课堂,激发了学生,把时间和空间还给了学生,体现了教育教学的新理念,传播了数学思想和方法,是一堂意味深长的好课,值得研究。不过教学的探究是无止境的,有些地方可以探讨和提升,现在在这里不细说了,以后再个别交流。

二元一次方程组课件 篇5

第一课时

一、教学目标

1.使学生知道二元二次方程的概念、二元二次方程组的概念;

2.使学生掌握由代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组.

3. 通过二元二次方程组解法的教学,向学生渗透“消元”、“降次”的数学思想方法,从而提高分析问题和解决问题的能力;

4. 通过二元二次方程组解法的剖析,对学生进行事物间可以相互转化的辨证唯物主义思想的教育;

5. 通过方程组的学习,渗透方程组解的对称美.

二、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:了解二元二次方程、二元二次方程组的概念,会用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组.

2.教学难点:理解解二元二次方程组的基本思想.

3.教学疑点:关于学生对二元二次方程组概念的理解.由于教材中关于二元二次方程组的概念的给出,是通过具体实例的形象定义,因此,部分学生可能认为只有由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的或由两个二元二次方程组成的方程组才叫二元二次方程组,其实不然.关于这一点,可利用课后辅导向学生做一简单的说明.

4.解决办法:关键是消元,化二元为一元,本节主要是用代入消元.

三、教学过程()

1.复习提问

(1)举例说明什么是二元一次方程、什么是二元一次方程组?

(2)解二元一次方程组的基本思路是什么?

(3)解二元一次方程组有哪几种方法?

问题1、2的设计是为了学生能用类比的方法学习二元二次方程、二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.

2.新课讲解

我们已经学过二元一次方程和二元一次方程组,会用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组,这节课,我们将学习二元二次方程及二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.

关于新课的导入,使学生对于本课所要学习的知识一目了解,并且能使学生懂得通过哪些旧知识来学习新内容.

(1)二元二次方程及二元二次方程组

观察方程 ,此方程的特点:①含有两个未知数;②是整式方程;③含有未知数的项的最高次数是2.

定义①:含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做二元二次方程.

二元二次方程的一般形式是: (a、b、c不同时为零).其中 叫做二次项, 叫做一次项, 叫做常数项.

定义②:由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程及两个二元二次方程组成的方程组是我们所研究的二元二次方程组.例如:

都是二元二次方程组.

(2)由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法.

我们已经学过二元一次方程组的解法,所谓解二元一次方程组就是求方程组中两个方程的`公共解,同样,解二元二次方程组也就是求方程组中两个方程的公共解.

解二元二次方程组的基本思想是消元和降次,消元就是化二元为一元,降次就是把二次降为一次,因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程.

对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说,代入消元法是解这类方程组的基本方法.

例1  解方程组

分析:由于方程组是由一个二元一次方程和二元二次方程组成的,所以通过代入可以达到消元的目的,通过②得 再代入①可以求出 的值,从而得到方程组的解.

解:由②,得

把③代入①,整理,得

解这个方程,得

.

把 代入③,得 ;

把 代入③,得 .

所以原方程的解是

说明:本题在师生共同分析后,让学生独立完成,教师指导学生解题过程.

巩固练习:教材P57  1、2

四、总结、扩展

关于本节的小结,教师引导学生共同总结.

本节课我们学习了二元二次方程、二元二次方程组的定义及常见的二元二次方程组的两种类型,理解了解二元二次方程组的基本思想是消元和降次,使之转化为二元一次方程或一元一次方程;对于一个二元一次方程组和一个二元二次方程组成的二元二次方程组,一般采用代入消元法解.

学生学完了用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组后,教师和学生可以共同总结这种类型方程组的解题步骤:

1.将方程组中的二元一次方程变形为一个未知数用另一个未知数表示的代数式.

2.将所得的代数式代入二元二次方程中得到一个一元二次方程或一元一次方程.

3.解一元二次方程或一元一次方程.

4.将所求的值代入由1所得的式子求出另一未知数.

5.写出方程组的解.

五、布置作业

教材P58  1,2.

六、板书设计


二元一次方程组课件 篇6

教学目标

1.使学生会用加减法解二元一次方程组。

2.学生通过解决问题,了解代入法与加减法的共性及个性。

重点:探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。

难点:消元转化的过程

教学方法:讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪

教师活动:学生活动

情景设置:

小明买了两份水果,一份是3kg苹果、2kg香蕉,共用去13.2元;另一份是2kg苹果、5kg香蕉,共用去19.8元。设苹果x元/kg,香蕉y元/kg.列出方程。

新课讲解:

列出方程组

1.解方程组

分析:关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程,会是什么结果?

板演:

解:〈1〉+〈2〉得:

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出这个方程,得

y=

所以原方程组的解是

2.解方程组

通过议一议,让学生都有感觉消去含x或y的项都可以,但哪个更简便?

解:〈1〉 3,得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2,得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉,得

11x=22

x=2

将x=2代入〈1〉,得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程组的解是

加减消元法:把方程组的两个防城(或先作适当变形)相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。

练一练:

解方程组

小结:

加减消元法关键是如何消元,化二元为一元。

先观察后确定消元。

教学素材:

A组题:解下列方程组:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

B组题:运用转化的思想方法,你能解下面的三元一次方程组吗?

(1)

(2)

学生读题,议一议

学生想一想,如感到困难则看道简单题。

由学生观察,如何求出x,y的值,学生再讨论。

试一试。学生口述。

老师板演

得到一元一次方程

学生再观察,议一议

①消去哪个未知数

②怎样消去?

P112 1(1)(2)(3)(4)

作业习题11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4

二元一次方程组课件 篇7

教学目标

1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组;

3、培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值。

教学难点

借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

知识重点

用列表的方式分析题目中的各个量的'关系。

教学过程

(师生活动)设计理念

创设情境最近几年,全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面,为疏导电价矛盾,促进居民节约用电、合理用电,各地出台了峰谷电价试点方案。

电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大,而夜里人们休息时用电比较小,所以通常白天的用电称为是高峰用电,即8:00~22:00,深夜的用电是低谷用电即22:00~次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元;低谷电价为每千瓦时。28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时,总电费为49元,你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗?

学生独立思考,容易解答,以一道生活热点问题引入,具有现实意义,激发学生学习兴趣,同时培养学生节约、合理用电的意识。

理解题意是关健,通过该题,旨在培养学生的读题能力和收集信息能力。

探索分析

解决问题(出示例题)如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地,公路运价为1.5元(吨·千米),铁路运价为1.2元(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

(图见教材115页,图8.3-2)

学生自主探索、合作交流。

设问1.如何设未知数?

销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关,因此设产品重x吨,原料重y吨。

设问2.如何确定题中数量关系?

列表分析

产品x吨

原料y吨

合计

公路运费(元)

铁路运费(元)

价值(元)

由上表可列方程组

解这个方程组,得

因为毛利润-销售款-原料费-运输费

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元。

引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的

学生讨论、分析:合理设定未知数,找出相等关系。本例所涉及的数据较多,数量关系较为复杂,具有一定挑战性,能激发学生探索的热情。

通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义。

借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系,不失为一种好方法。

课堂练习

反馈调控某瓜果基地生产一种特色水果,若在市场上每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润增为4500元;经精加工后销售,每吨利润可达7500元。一食品公司

购到这种水果140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须将这批水果全部销售或加工完毕,为此公司研制二种可行的方案:

方案一:将这批水果全部进行粗加工;

方案二:尽可能多对水果进行精加工,没来得及加工的水果在市场上销售;

方案三:将部分水果进行精加工,其余进行粗加工,并恰好15天完成。

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

学生合作讨论完成

选择经济领城问题让学生展开讨论,增强市场经济意识和决策能力,同时巩固二元一次方程组的应用。

小结与作业

小结提高

1、在用一元一次方程组解决实际问题时,你会怎样设定未知数,可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系?

2、小组讨论,试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程。

学生思考、讨论、整理。

这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系。

让学生结合自己的解题过

程概括整理,帮助理解,培养模

型化的思想和应用数学于现实

生活的意识。

布置作业16、必做题:教科书116页习题8.3第2、6题。

17、选做题:教科书117页习题8.3第9题。

18、备19、选题:

(1)一批蔬菜要运往某批发市场,菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。

甲种货车(辆)乙种货车(辆)总量(吨)

第1次

4528.5

第2次

3627

这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完,如果每吨付20元运费,问:菜农应付运费多少元?

(2)某学校现有学生数1290人,与去年相比,男生增加20%,女生减少10%,学生总数增加7.5%,问现在学校中男、女生各是多少?

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

本课探究的问题信息量大,数量关系复杂,未知数不容易设定,对学生来说是一种挑战,因此安排学生合作学习,学生先独立思考,自主探索,然后在小组讨论中合理设定未知数,借助表格分析题中的数量关系,列出方程组求得问题的解,在本节的小结中,让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系,并比较完整地用框图反映,培养模型化的思想。

同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材,让学生展开数学探究,合作交流,树立数学服务于生活、应用于生活的意识。

一元一次方程教案4篇


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一元一次方程教案【篇1】

教学目标:

1、知识与技能:会解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步骤和方法,能根据方程的特点灵活地选择解法。

2、过程与方法:经历一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式基本性质在解方程中的作用,学会通过观察,结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

3、情感、态度与价值观:通过尝试从不同角度寻求解决问题的`方法,体会解决问题策略的多样性;在解一元一次放的过程中,体验“化归”的思想。

教学重难点:

重点:解一元一次方程的基本步骤和方法。

难点:含有分母的一元一次方程的解题方法。

教学过程:

一、新课导入:

请同学们和老师一起解方程:

并回答:解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么?

二、讲授新课

请给同学们介绍纸草书(P95)。

问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个

数是多少?

并引入让同学运用设未知数的方法,列出相应的方程。

并回答:这个方程和我们以前学习的方程有什么不同?

同学们和老师一起完成解上述方程,并引入去分母。

例1、

例2、

活动:同学们,解一元一次方程的步骤有哪些?要注意哪些?

看一看你会不会错:

(1)解方程:

(2)解方程:

典型例题:解方程:

想一想:去分母时要注意什么问题?

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

选一选:

练一练:当m为何值时,整式和的值相等?

议一议:如何解方程:

注意区别:

1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质,是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数,而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。

2、而去分母则是根据等式性质2,对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数,而不是对于一个单一的分数。

课堂小结:

(1)怎样去分母?应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

有没有疑问:不是最小公倍数行不行?

(2)去分母的依据是什么?

等式性质2

(3)去分母的注意点是什么?

1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数,不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知数的代数式,其分子为一个整体应加括号。

(4)解一元一次方程的一般步骤:

布置作业:P98,习题3.3第3题

补充作业:解方程:

(1)

(2)

板书设计:

教学反思:

一元一次方程教案【篇2】

教学目标:

进一步认识方程,理解一元一次方程的概念,会根据题意列简单的一元一次方程。

认识方程的解的概念。

掌握验根的方法。

体验用尝试法解一元一次方程的思想方法。

重点:

一元一次方程的概念

难点:

尝试检验法

教学过程:

1、温故

方程是含有xx的xx.

归纳:判断方程的两要素:

①有未知数②是等式

(通过填空让学生简单回顾方程概念,并总结方程两要素)

2、知新

根据题意列方程:

(1)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元,8折后售价为xx

可列出方程、

(2)有一棵树,刚移栽时,树高为2m,假设以后平均每年长0.3m,几年后树高为5m?

设x年后树高为5m,

可列出方程_______

(3)物体在水下,水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压、当“蛟龙”号下潜至3500米时,它承受的压力约为340个大气压、问当它承受压力增加到500个大气压时,它又继续下潜了多少米?

设它又继续下潜了x米,

x米增加大气压个。

可列出方程、

(教师引导学生列出方程)

80%x=72

观察比较方程:

(学生根据方程特点填空)

等式的两边的代数式都是xx___;每个方程都只含有___个未知数;且未知数的指数是_____

(教师总结)这样的方程叫做一元一次方程.

(教师提问:需满足几个特点,学生回答后总结一元一次方程概念)

1、两边都是整式

2、只含有一个未知数

3、未知数的指数是一次、

(教师引出课题——5.1一元一次方程)

3、(接下来一起将前面所学新知与旧知融会贯通)

1、下列各式中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?

(1)5x=0(2)1+3x

(3)y2=4+y(4)x+y=5

(5)(6)3m+2=1–m

(这里需要让学生较快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6),并说说为什么剩下的不是方程。接着找出其中的一元一次方程,着重说说为什么(3)、(4)、(5)不是呢?引发学生套用一元一次方程三个特点说明,教师要补充的是(3)是二次方程,(4)是二元方程,(5)这种情况左边不是整式,进而进一步再强调一次什么是“元”什么是“次”。(3)错在未知数不能出现2次,(4)错在不能出现两个未知数)

4、概念提升(为了能够游刃有的`掌握一元一次方程的概念,我们再对它做一次提升,大家请看下面两个问题。

1、方程3xm-2+5=3是一元一次方程,则代数式m=xx。

2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的

一元一次方程,则a=xx。

(通过概念的强调对这题的理解有很大帮助,题1检验学生对一元一次方程中“一次”的理解,题2检验学生对“一元”的理解)

5、一元一次方程的根

思考:

当y为多少时一元一次方程6=y+4成立呢?(本题学生容易猜想得到,教师引出一元一次方程的解的概念)

一元一次方程的解:

使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。

(引导学生掌握验根的方法,并指导学生完成验根过程书写步骤)

判断下列t的值能不能使方程2t+1=7-t左右两边的值相等、

(1)t=-2(2)t=2

(先让学生口头检验,再叫学生说说得出结论的过程,进而引导学生一步步书写(1)步骤,学生齐答教师需要先板书步骤,完成后投影出示步骤,接下来让学生上黑板书写(2)的验根过程)

解:(1)把x=-2代入方程:

左边=2×(-2)+1=-4+1=-3

右边=7-(-2)=7+2=9

∵左边≠右边

∴x=-2不是原方程的解、

6、尝试-检验法(光会验根还不够,我们还应学习怎样找到一元一次方程的根,大家请看这个问题)

一射箭运动员两次射击的成绩都是整数,平均成绩是6.5环,其中第二次射箭的成绩为9环,问第一次射箭的成绩是多少环?

设第一次的射箭成绩为x环,可列出方程。

(请一学生回答得出的方程)

思考:同学们,请猜想一下,结合实际,x能取哪些数呢?

(学生可能会说出0、到10所有整数都可能若说不出再引导)(每次射箭最多是10环,

而且只能取整数环)(要检验11次有点多,能不能再把范围缩小一点呢?引导学生对比已知的一次成绩与平均成绩的高低,从而得出未知成绩应该比平均成绩小,学生得出可以代入检验7次):由已知得,x为自然数且只能取0,1,2,3,4,5,6、把这些值分别代入方程左边得。(让学生检验得到根,接下来课件梳理验根的结果)

把x为0,1,2,3,4,5,6这些值分别代入方程左边得:

当x=4时,=6.5,所以x=4就是一元一次方程

=6.5的解、

(刚刚我们得出方程根的方法叫)----尝试检验的方法

(投影出示其概念并强调其对于找出方程根的重要意义)

7、收获总结

一元一次方程概念(强调三个特点)

一元一次方程的根(有验根以及尝试检验法找根)

8、时间多余做书本练习

板书设计:

5.1一元一次方程

1解:(1)把x=-2代入方程:

一元一次方程的概念2

3

掌握验根步骤

一元一次方程的解

尝试检验法寻根

一元一次方程教案【篇3】

教学设计思想:

本节课教师能够用两个课时把资料传授给学生,主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师透过小学的学过的算式引入到此刻要学的方程,透过讲授例题引出方程的相关概念,这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的潜力。

明白什么是方程,什么是一元一次方程;

体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算式到代数)是数学的一大进步。

2.过程与方法:

会将实际问题抽象为数学问题,透过列方程解决问题;

认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法;

能结合具体例子认识一元一次方程的定义,体会设未知数、列方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系。

3.情感、态度与价值观:

增强用数学的意识,激发学习数学的热情。

教学重点:

会根据实际问题列出一元一次方程。

教学难点:

会根据实际问题列出一元一次方程。

课时安排:

农民赛克斯正在嘀咕,他要支付90元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租.对此,他逢人便说,如果小麦种子的价格为每千克6元的话,这笔开销相当于每亩56元,但此刻小麦的市场价己涨到每千克8元,所以他所付的地租相当于每亩64元.他认为付得太多了.试问:这块农田有多大

这是一个方程问题,学习本章知识后,你就会解答.

问题:小明向小彬询问年龄,小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小彬的年龄,你会嘛?(幻灯片)

师:你会用算式方法解决这个实际问题吗?试着列出等量关系。

师:上面列出的是算式关系式,此刻我们能够引入未知数,也就是用x来代替小彬的年龄。

(板书)可设小彬的年龄为x岁,则:

2x-5=21,(直接估算一下结果得x=13)。

师:列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出内含未知数的等式——方程。

例1根据下列问题,设未知数并列出方程:

(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时?

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?

(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

解:(1)设x月后这台计算机的使用时间到达2450小时,那么x月里这台计算机使用了150x(即150乘x)小时。

1700+150x=2450。

(2)设长方形的宽为xcm,那么长为1.5xcm。

(3)设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生为(1-0.52)x。

0.52x-(1-0.52)x=80。

师:上面各方程都只内含一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

像1700+150x,2(x+1.5x),0.52x,(1-0.52)x.等这样的式子,能够表示实际问题中的数量关系,例如,0.52x-(1-0.52)x=80在

分析实际问题的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

总结:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值;

1.3x-1是方程嘛?

2.列式表示a与3的差等于-2。

3.上题中列出的式子是方程嘛?如果是,未知数是什么?方程的解是什么?如果不是,说明原因。

一元一次方程教案【篇4】

一、目标:

知识目标:能熟练地求解数字系数的一元一次方程( 不含去括号、去分母)。

过程方法目标:经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度目标:在数学活动中获得成功的喜悦,增强自信心和意志力,激发学习兴趣。

能力背景:能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

一头半岁蓝鲸的体 重是22t,90天后的体重是30.1t,蓝鲸的体重平均每天增加多少?

2 .移项的概念: 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边 ,这样的 变形叫做移项。

看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号。

2x=5x-21 x- 3=4-

(1). 10x+1=9 (2) 2—3x =4-2x;

1.今天学习了什么?有什么新的简便的写法?

2.要注意什么?

3. 解方程的 一般步骤是什么?

(2)系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。