解方程的教案

解方程的教案模板。

对于新入职的老师而言，教案课件还是很重要的，当然教案课件里的内容一定要很完善。 优秀的教学课件有助于鼓励学生主动参与学习，好的教案课件需要注意哪些方面呢？下面，我们为你推荐解方程的教案，在此提醒你收藏本页，以方便阅读！

解方程的教案(篇1)

《解方程》教学设计

龙江中心小学

杜华仁2014、12、3 教学内容：

五年级数学（人教版）上册第57、58页的内容。教学目标： 知识与技能：

（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）能用等式的性质解简易方程，并掌握检验的方法。过程与方法：

结合生活中的实例和学生已有的知识，采用多媒体，通过学生探索、讨论、交流等活动，让学生初步理解解方程及方程的解的概念，并掌握解方程及检验的方法。情感态度与价值观：

感受简易方程与现实生活的密切联系；培养学生的数学语言表达能力，让学生养成良好的学习习惯。

教学重、难点：（1）“方程的解”和“解方程”的含义。（2）理解并掌握解方程的方法。教学准备： 多媒体课件 教学过程：

一、复习铺垫

1、同学们我们已经学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

2、你能判断下面哪些是方程吗？说说你的判断理由。(1)x＋24=73(2)4x＜36+17(3)72=x-16(4)x+85

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

（1）请同学们观察这幅图（课件出示天平图）从图中你知道了什么？（2）你能根据这幅图列出方程吗？

学生思考后回答：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容--解方程。（板书课题：解方程）

2、求方程中的未知数

方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报教师随着学生的回答演示课件）

3、引出方程的解和解方程两个概念

（1）利用课件帮助学生理解。

（2）“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？

教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。

（3）练习：下面括号中，哪个是方程的解？（同桌讨论）X+8=15(x=2 x=7)

（二）教学例1

1、课件出示书本第58页的例1（1）图上画的是什么？你能列出方程吗？（X+3=9）

（2）X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解。

2、引导学生思考怎样解方程。

（1）我们解方程的目的是求X，怎样才能使天平左边只剩x呢？

（根据学生回答后，演示课件：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。）

（2）为什么同时减3而不是减其它数呢？（3）这时X的值是多少？

3、检验方程的解.问：我们怎么验证X=6是这个方程的解呢？

（将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。）引导学生对方程进行检验，教会学生检验的方法。

4、强调解方程的格式步骤

（1）先写“解”，等号要对齐。（2）做完后要注意检验。

三、实践应用

1、下面的方程你打算怎样算。①X＋0.3=1.8 ②X+5=32

2、引导学生小结解方程的步骤。

四、课堂小结 拓展延伸

1、通过今天的学习，同学们都知道了哪些知识？

2、你会解下面的方程吗？ x-2=15 作业：课本P63第4题，第5题第一横排。

解方程的教案(篇2)

　  解方程例2、3教学设计

课题： 第五单元：简易方程—解方程（1） 教学内容：教材P68例2、例3及练习十五第2、7题。 教学目标：

知识与技能：

1、使学生会利用等式的性质解形如ax=b和a±x=b的方程。养成及时检验的学习习惯

2、学习过程中，是学生感受到转化思想在数学中的应用，培养学生积累知识的学习习惯。

教学重点：会解形如ax=b和a±x=b的方程。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：引导法、观察法、猜想验证法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

一、回顾导入

出示：解方程 3+x=18 x+15=34 x-24=42

你是如何进行求解的（应用等式的性质），如何知道你所求出的解一定是正确的'呢（检验）？

二、探究新知

1．出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18

引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决，教师巡视指导。

汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。

根据学生的回答，师板书：3x =18

3x ÷3=18÷3

x =6

质疑：你是根据什么来解答的？

引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

2．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在

等号的右边，不会继续做了。

教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。

通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。 继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：

20-x =9请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x+x=9+x =20-11

20=9+x =9

9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9

x =ll

3．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1．完成教材第68页“做一做”第1题。

2．完成教材第68页“做一做”第2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。

四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：解方程时是根据等式的性质来解。求出解后要检验。 作业：教材第70～71页练习十五第2、7题。

板书设计： 解方程（1）

例2：例3：

3x ＝1820 - x ＝9

3x ÷3＝18÷320- x + x ＝9+x

x＝6 20＝9+x

9+x ＝20

9+x -9＝20-9

x ＝11

解方程的教案(篇3)

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项．

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形．

教学方法：引导发现

教学过程：

一、引入新课：

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程．

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

由学生小议后回答：①、④是方程．

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程．

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④．

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程．

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

二、讲解新课：

1、等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．

强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．

2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．

注意：解题格式．

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 2

观察前面两个方程的求解过程：

x＋2＝5

x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．

例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移项，得3x－2x＝7－4，

合并同类项，得x＝3．

∴x＝3是原方程的解．

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．

四、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）．

六、板书设计

七、教学后记

解方程的教案(篇4)

学习目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

1、研究例1：

猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？

x

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球）

设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？

尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）

小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？

四、总结：

五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。

《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

解方程的教案(篇5)

课题课时：5.2解方程

（二）课型：新授

授课教师：崇仁一中

陈永华

一、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.二、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：达标训练；第三环节：合作学习；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．

环节一：复习引入

内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.要求：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．（1）5x28 ；

2282． 解：方程两同时加上2，得5x

也就是

5x＝8+2.方程两边同除以5，得

x＝2.此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法（2）5x28x ．

解：方程两都加上28x，得5x228x8x28x

也就是

5x－8x＝2.化简，得

－3x＝2.方程两边同除以－3，得

x＝23.此题学生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边． 设问１：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？

设问２：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？

设问３：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上28x的目的是什么？

归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到，这种变形叫做移项

思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？

（等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）

目的：１.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.实际效果：

学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的形式．

学生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，学生表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位，“要移就要变，左右移，变符号”.存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.如：解方程： 1 3232x3x5252；

1.——————(1)x3x

方程(1)中的清楚造成的.52没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解环节二：达标训练 【达标训练1】

1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）（1）4x(3)3x35移项，得 ；（2）5x27x8移项，得 ；

移项，得 ；(4)132x3x52204x25移项，得 ；

2.下列变形符合移项法则的是（）

A．由53x2，得3x25

B．由10x5＝2x,得10x2x5 C．由7x94x1,得7x4x19 D．由5x29,得5x92

目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则． 总结：移动的项要

；移项通常是将，已知项 ；(移项法则)例１ 解方程：（1）2x61；

解： 移项，得 2x16．

化简，得

2x5．

方程两边同时除以２，得x（2）3x32x7．

解： 移项，得 3x2x73．

合并同类项，得

x4．

【达标训练２】（1）4x39；

（2）4y23y；(3)3x204x25．

目的：通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实．(根据时间选做)环节三：合作学习

内容：1．例2.解方程解： 移项，得 14x14x1212x3.x3．

合并同类项，得

方程两边同时除以343443x3．

(或同乘以)，得x4

学生独立完成例２，学生互评（有哪些方法）

2．以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.目的：1．学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.2．学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.3．合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.实际效果：

1．我们看到学生在考虑解方程的问题时，也把有理数中各种数字的运算问题也做了迁移，有的学生还考虑到生活中会遇到的百分数问题.2．一元一次方程的解法达到了巩固的目的.环节四：巩固提高

内容：本节课后，随堂练习4个小题.目的：巩固本课时的内容.实际效果：

使用课堂检测的方式，限时完成.好的方面：80%的学生能够顺利完成；

问题方面：解类似下面的方程：-3x+1=x+1 时出现一些问题．

环节五：课堂小结

1.本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？

2.移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？

内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.实际效果：

学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想-----“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的.环节六：达标检测

习题5.3第１题

解方程的教案(篇6)

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（一）太原市第三实验中学 柳翔熙

一、学生起点分析

学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利．

二、学习任务分析

本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解.三、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：达标训练；第三环节：合作学习；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．

环节一：复习引入

内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.要求：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．

（1）5x28 ；

解：方程两同时加上2，得5x2282．

也就是

5x＝8+2.方程两边同除以5，得

x＝2.此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法（2）5x28x ．

解：方程两都加上28x，得5x228x8x28x

也就是

5x－8x＝2.化简，得

－3x＝2.2方程两边同除以－3，得

x＝.3此题学生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边． 设问１：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？ 设问２：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？

设问３：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上28x的目的是什么？ 归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到，这种变形叫做移项 思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？

（等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）

目的：１.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.实际效果：

学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的形式．

学生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，学生表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位，“要移就要变，左右移，变符号”.存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.如：解方程：

35x3x； 2235 x3x1.——————(1)22 1

方程(1)中的清楚造成的.5没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解2环节二：达标训练 【达标训练1】

1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）（1）4x35移项，得 ；（2）5x27x8移项，得 ；

(3)3x204x25移项，得 ；(4)13x3x5移项，得 ；

222.下列变形符合移项法则的是（）

A．由53x2，得3x25 B．由10x5＝2x,得10x2x5 C．由7x94x1,得7x4x19 D．由5x29,得5x92

目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则． 总结：移动的项要

；移项通常是将，已知项 ；(移项法则)例１ 解方程：（1）2x61；

解： 移项，得 2x16．

化简，得 2x5．

方程两边同时除以２，得x（2）3x32x7．

解： 移项，得 3x2x73．

合并同类项，得

x4．

【达标训练２】

（1）4x39；

（2）4y23y；(3)3x204x25． 目的：通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实．(根据时间选做)2环节三：合作学习

内容：1．例2.解方程11xx3.4211xx3． 42 解： 移项，得

3x3． 4

方程两边同时除以(或同乘以)，得x4

43合并同类项，得

学生独立完成例２，学生互评（有哪些方法）

2．以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.目的：1．学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.2．学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.3．合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.实际效果：

1．我们看到学生在考虑解方程的问题时，也把有理数中各种数字的运算问题也做了迁移，有的学生还考虑到生活中会遇到的百分数问题.2．一元一次方程的解法达到了巩固的目的.环节四：巩固提高

内容：本节课后，随堂练习4个小题.目的：巩固本课时的内容.实际效果：

使用课堂检测的方式，限时完成.好的方面：80%的学生能够顺利完成；

问题方面：解类似下面的方程：-3x+1=x+1 时出现一些问题．

环节五：课堂小结

1.本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？

2.移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？

内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.实际效果：

学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想-----“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取

长补短,共同进步的.环节六：布置作业．

习题5.3第１题

五、教学反思

教学中要注重“铺垫”与“打伏笔”，给后续教学留好生长点；本课时教学较为成功与上课时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系.本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学生勤于思考，善于总结．特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生明白移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问题可促进优等生的思考．

解方程的教案(篇7)

教学内容：教材P67例

1、教学目标：

（1）知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。（2）过程与方法：利用等式的性质解简易方程。

（3）情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：创设情境;观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。教学过程 ： 一．复习导入：

提问：（1）什么叫做方程？

（2）方程和等式之间的关系是什么？

（3）等式的性质有哪些。

（3）判断下面的是不是方程？ 1.4x＝9.8

＋y＜30

21÷7＝3

（3x－8y＝14 二．新课讲授：并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

（学生能快速并正确的列出方程，但是今天我们要学习的不仅是列出方程，而是如何求出x的值。同学们自己讨论，交流，最后请同学们来说一说，通过说了以后，让同学把我们刚才的文字语言转换成我们的数学符号和数字。

1．汇报：x +3-3=9-3

x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

4.师小结：刚才我们计算出的x =6，就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程）4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。

验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。方程的左边：=x+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以，X=6方程的解 让学生尝试验算，并注意指导书写。

5.我们除了用等式的性质来解方程，我们是否还可以用别的方法来解，请同学们思考并回答，还可以根据加数+加数=和。一个加数=和-另一个加数，我们就可以得到

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

让学生对比两种解法，对比两种解法那种更好理解，更方便，三：巩固练习

（1）解方程，（用你喜欢的方法解并检验）

3.5+x=10.77 250-x=100（2）小明的妈妈以前买了100千克的大米，现在已经吃了y 千克，还剩下32千克。已经吃了的大米是多少千克？

四．总结这堂课学习了什么？ 五．板书设计：

方法一：x +3=9

解：

x +3-3=9-3

x =6

检验：方程的左边 =x+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以，X=6方程的解。

方法二：

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解得过程叫做解方程。

解方程的教案(篇8)

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的`性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

根据学生的回答，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

学生交流后板书：x＝50，x＋20＝50＋20。

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

70＝70，70－20＝70－20

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】

二、师生合作，学习解方程

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

4.指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】

三、巩固练习，内化新知

1.出示选择题：

（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。

解方程的教案(篇9)

教学目标：

1、理解解方程的意义。

2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

教学重点：学生利用等式的性质来解方程。

教学难点：学生利用等式的性质来解方程。

教学过程：

一、 复习引入

1、填空：

加数=（ ）－另一个加数 被减数=（ ）+（ ）

被除数=（ ）×（ ） 因数=（ ）÷（ ）

2、CIA课件出示：根据题中的数量关系，列出方程。

（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

（3）全班a个同学，平均分成个7小组，每个小组8人。

（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。

师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）

这个方程的解是多少呢？（X=6）

今天我们就一起来学习怎样求方程的解——解方程

揭示课题并板书：解方程

二、探究学习

1、学习解方程

（1）自主探究求方程的解。

（2）汇报，抽生板演。

（3）师指导学生看书101页的内容，学习正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

（4）师规范解方程的格式。

第一种：根据四则混合运算各部分之间的关系

4X=12

解： X=12÷4

X=3

第二种：根据等式的性质

4X=12

解： 4X÷4=12÷4

X=3

比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。

揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。

2、方程的检验。

3、巩固练习：CIA课件出示（学生独立完成，集体评讲）

三、自主学习

刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。

师：大家认为在解方程的时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？

四、全课小结。通过这节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？

五、课堂练习：

1、解方程

20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７

2、做书上104页1、2、3题。

六、板书设计：

解方程

法一：四则混合运算各部分之间的关系 法二：等式的性质

4X=12 4X=12

解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4

X=3 x=3

七、教学反思：

通过本节课的学习，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练习和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复习以前的知识和巩固现在的新知识的目的。

解方程的教案(篇10)

解方程练习

教学内容：青岛版五年级上册73-74页。教学目标：

1.通过练习，进一步理解和掌握简易方程的解法，解方程的依据（等式的性质）。并能正确解简易方程。养成自觉检验的良好习惯。

2.在练习时要重视培养学生先找等量关系，再列方程的意识。强化用代数思维列方程。

3.培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。4.培养学生梳理知识的能力与习惯，能将所学知识系统化。教学重点：进一步理解和掌握简易方程的解法。

教学难点：培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程解决问题的能力。

教学准备：

学生：整理简易方程的相关知识和题型 教师：有关练习的课件。教学过程：

一、汇报展示学生对本单元知识的梳理情况

教师：这一单元我们在了解珍稀动物的同时学习了简易方程的相关知识，课下同学们对这一单元的知识进行了整理，哪个小组的同学愿意到前面来汇报展示一下你们的整理情况？

学生汇报展示。

预设：学生可能采用知识树或统计表或手抄报的形式。在汇报质疑互答的互动教学中完整梳理本单元的知识：方程的意义、列方程的关键——找等量关系式、等式的性质、各类方程的解法„„

二、基础练习1.解方程练习（第3列验算）

2x＋3=15 x-2=30 4y＋7y=33 0.5x=12 3.8x-x=11.2 4y＋7=33 以比赛的形式进行，订正时重点说说各类方程的算理解法，并区别第三列两个方程的解法。学生体会做题时仔细观察和验算的重要性。

2、列方程解答（课本73页第7题）

课件逐个出示题目，练习时让学生讨论设哪个未知量为x方便，明确后再找等量关系，列方程解答。

三、综合应用练习1.（课本73页第5题）

这道题是复习前面知识的，练习时放手让学生独立完成。完成后互相交流解决问题的思路。

2.（课本73页第6题）

注意引导学生根据实际情况灵活选择解决问题的方法。第（1）题简单，列方程和算术法都可以。第（2）题也是顺向表述，预设同学们可能有的用方程有的用算术法，可以通过比较来体会这道题用用算术法比较简单。

3.比较5、6两题体会在什么情况下用算术法解决问题简便，在什么情况下用方程解决问题简便。

4.结合学生现实生活解决问题（课本73页第8题）

练习时让学生自主选择合适的方法来解答。如果用算术法解答，需要逆向思维，很容易出现845＋38-24这样的错误。如果用方程解决很容易找到“上学期人数＋转入的人数-转出的人数=这学期人数”的等量关系式，设上学期有x人，列出方程x＋38-24=845。引导学生通过比较体验用方程解决问题的优越性。

5.解决较复杂的问题，进一步体会方程的优越性（课本74页第9题）

这是一道求相遇时间的问题。在学习本单元前同步练习上就出现了这类练习，当时我们结合线段图，演示等很不容易推出了相遇时间=路程÷速度和的关系式才解决的。当时我就埋下了伏笔，说我们学完下一单元时还有更简便的做法。现在你会列方程来解答吗？引导学生找出等量关系式。预设有两种：王刚走的路程＋李红走的路程=总路程或（王刚的速度＋李红的速度）×时间=总路程，然后设相遇时间为x分，独立列方程解答。

三、开放性练习

2004年中国派出了历史上人数最多的代表团参加雅典奥运会。参赛的407名运动员中，有84名曾经代表国家参加过奥运会比赛。（1）女运动员有269名，男运动员有多少名？（2）年龄最大的运动员44岁，比最小的运动员年龄的3倍还 大2岁，最小的运动员有多少岁？（3）你还能提出什么问题

通过解决这一问题达到全面巩固知识和反馈本单元所学情况的目的。

四、总结评价

通过以上整理与复习你有什么收获，对自己这单元的学习进行评价与反思。预设：通过本单元的学习我知道了什么是等式，什么是方程，学会了利用等式的性质来解方程。列方程解决问题的关键是找等量关系式。解决问题时除了以前学的算术法还可以列方程解答。根据具体问题判断哪种方法简便，就用哪种方法。我在学习中还要学会更积极的思考„„

教师：同学们总结得很好，看到你们这么积极热情地投入到数学学习中老师非常高兴，希望大家掌握了列方程解决问题的法宝，能够联系生活实际解决更多以前不能解决的问题。让这个法宝服务于你的学习与生活。今后我们还会继续深入研究这个法宝。使用说明：

1、课后反思：我认为这节课的亮点是：

（1）布置学生课前自主梳理本单元知识，课上进行汇报展示。每个单元结束都整理，培养了学生梳理知识的能力，养成梳理知识的习惯，将所学知识系统化和内化。在汇报交流中也锻炼了口头表达能力，在质疑互答中提高参与的积极性和课堂的互动性。

（2）习题设计有梯度，提高课堂教学效益。设计不同层次的练习，学生学得轻松愉快，激发了学生学习的兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性。

（3）在解决问题时重视培养学生先找等量关系，再列方程的意识。强化用代数思维列方程。给予学生充分的时间，注重学生自主探究、交流、讨论，注重了学生思维能力的培养。

2、使用建议。本教案是按照：整理相关知识—基础练习—综合应用—开放性练习—总结评价的思路环节进行设计的。教学时可以根据学生的具体情况对练习题加以更换或调整。

3、需破解的问题。能否再设计一个统领本课的情境串，使复习教学更有趣和高效。

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解方程的教案范文八篇

资料是作用于人类社会实践的一种可供参考的材料。平常的学习工作中，我们会经常使用到一些资料。资料可以作为参考给我们一些学习工作灵感。你是否收藏了一些有用的资料内容呢？小编花时间特意编辑了解方程的教案范文八篇，欢迎你参考，希望对你有所助益！

解方程的教案【篇1】

教学目标：

1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程及检验的方法。

3、培养的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

4、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。帮助养成自觉检验的良好习惯。在教学中渗透环保教育。

教学重点：理解并掌握解方程的方法。

教学难点：理解并掌握解方程的方法。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、复习铺垫：

1、教师：前面我们学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？（含有未知数的等式叫方程。）怎样判断一个式子是不是方程？

2、判断下面哪些是方程吗？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

3、教师：上节课我们还通过玩天平游戏认识了等式的基本性质，还记得等式的基本性质吗？

4、新课引入：这节课，我们就来应用等式的基本性质去解简易方程。（板书课题：解简易方程）在学习解简易方程前，我们先来认识两个概念----方程的解和解方程。

二、探究新知：

认识方程的解和解方程：

1、看图写方程。

出示上节课用天平称一杯水的情景图。（100＋X＝250）

2、求方程中的未知数

教师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？

学生交流后汇报：

方法一：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150

方法二：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150

方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

方法四：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150

3、引出方程的解和解方程的概念。

教师：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

4、辨析方程的解和解方程两个概念。

教师：方程的解和解方程这两个概念有什么区别？

5、完成课本57页做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？

探究例1：

1、出示例1图，让学生说图意后列出方程。

2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、学生独立完成解方程，并板示，着重强调解方程的步骤和书写格式。

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

4、引导学生检验方程的解。

探究例2：

1、引入和出示例2：前面我们利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我们再利用天平保持平衡的道理来求出方程3X=18的解，同学们有信心吗？

2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、学生独立完成解方程。

3x=18

解：3x÷3=18÷3

x=6

方法总结：

1、交流讨论：如果方程两边同时加上或乘以一个数，左右两边会相等吗？

2、总结：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性质）等式两边都加上或减去（乘或除以相同的数），可以求出方程的解。

三、应用巩固：

1、完成课本59页“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列出方程并解方程。

2、解方程。

x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15

1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1

3、我会选

（1）32＋χ＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）5χ＝60的解是（）

A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12

（4）χ÷20＝5的解是（）

A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4

4、解决问题。

教师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？

四、全课小结、课外延伸：

教师：这节课你有什么收获？请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。

解方程的教案【篇2】

学习目标：

1、让学生初步认识“方程的解”、“解方程”的意义。

2、结合课文图例，根据等式的基本性质，解方程。

3、掌握解方程的格式和写法。

4、进一步提高学生分析、迁移的努力。学习重难点：掌握解方程的方法 教学过程： 重申目标 学情调查

１.把等式的基本性质补充完整。

等式两边同时

（或）

的数，两边仍然

。等式两边同时

（或）

的数，两边仍然。

2、判断下列那些式子是方程？（是的在后面打“∨”）

35+65=100

X–14﹥5.8

y+24

6（a+2）=42

c=1.8 问题汇总

1、什么是“方程的解”、“解方程”？

2、“方程的解”、“解方程”有啥区别和联系？

3、解方程的格式是怎样的？

4、方程的解怎么验算？

精讲点拨

一、请同学们学习课本第57页内容。

1、以小组为单位，根据教材57页内容合作学习，并回答问题。

100+X=250。X的值是（）？

2、小组讨论，认识探索X的值。

（1）各小组展示自己推算的方法及依据。

（2）学生自己验证X的值是否正确。

3、像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了一个名称叫（程解的过程叫（）。（）是一个数，（）是计算过程。

教师板书：

+

X

=

250

第一个加数

第二个加数

和

第二个加数

=

和

所以 ：X=150

方程的解

+ X

= 250 100 + X

= 100 + 150

X

= 150

（数的组成）

4、完成57页“做一做”.二、根据教材58页主题图，认识解方程。

（1）从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？

盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有（）个，列方程：（（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么？

我们看看教材是怎么利用等式的基本性质来求出方程的解呢？，求方）。1）

方程两边同时减去了（），左右两边仍然相等，化简后x=（），这就是方程的解。

（3）左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个（），这样，右边就刚好是（）。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。（4）教师强调说明：

x=6带不带单位呢，x在这里只代表一个（数），因此不带单位。（5）检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。

方程左边 = x +3 = 6 +3 = 9 =方程（）边

所以，x=6是方程的（）。

（6）教师板书解方程的过程，强调写“解：”，等号对齐。课堂检测：

１.把下面的话补充完整。

方程两边同时

（或）

的数，两边仍然

。方程两边同时

（或）

的数，两边仍然

。2.填空：

X+1.6=3.2

X–0.47=1.25 X+1.6–（）=3.2–（）

X–0.47+（）=1.25+（）X=（）

X=（）X+12=45

X–2.6=5.4 X+12–（）=45–（）

X–2.6+（）=5.4+（）

X=（）

X=（）2.解方程：

X+2.3=8.6

X–12.4=5.8

小结：

通过这节课的学习，我们知道了在方程左右两边同时减去或加上一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是梯等式。为了保证解题的正确，我们还要学会验算。作业：

1、后面括号里哪个X值是方程的解？

（1）X+32=67

（X=44，X=108）（2）12-X=4

（（X=16），（X=8））

2、解方程。

X+3.2=4.6

X–1.8=4

X-2=15

X+0.3=1.8

3+ X=5.4

X–6=7.6

3、课后探讨如何解下面的方程。

7-X=1.2 下一课时导学案：

1、填空：

４X＝６.４

X÷０.５＝１.２５ ４X÷（）＝６.４÷（）

X÷０.５×（）＝１.２５×（）X=（）

X=（）

５X＝０.７５

X÷６＝１３

５X÷（）＝０.７５÷（）

X÷６×（）＝１３×（）

X=（）

X=（）

2、根据题意，在横线上把下列各题的数量关系补充完整，并分别列方程解答。

1.王老师买了1本单价是2.8元的笔记本和2本相同单价的童话书，共用去22.6元。童话书每本多少元？

+

=总金额（22.6元）解：设。

列方程：

答：。

还可以这样想：。

解：设。

列方程：

答：。

2.妈妈买了甲、乙两箱不同牌子的饮料。每箱饮料中的盒数相同，每盒重量分别是0.23㎏和0.19㎏，甲箱比乙箱要重0.64㎏。每箱中有多少盒饮料？

－

=甲箱比乙箱重的千克数 解：设。

列方程：

答：。

还可以这样想：

=甲箱比乙箱重的千克数。解：设。

列方程：

答：。

解方程的教案【篇3】

解方程

【教学目标】

1．通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2．通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3．在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

【教学重难点】

1．会用等式的性质解方程。

2．理解算理。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题

同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：

师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）

师：盒子里面有几个球，1个？2个？„„你能准确说出盒子里有几个吗？

生：不能！

师引导学生可以用字母X来表示球的个数。

师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡）

设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）

师：现在你知道X的值是多少吗？

（设计意图：先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知识回顾，同时自然而然的引出猜球游戏，并在游戏中生疑，层层设问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去。）

二、探索交流，解决问题。

1．独立思考：盒子里有几个球？也就是X所表示的数值是多少？（由于数据较小，学生/ 4

能够独立思考出结果）

2．小组内交流；你是怎样想的？

（这里给与学生一定的思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）。

3．全班交流：X的值是多少？你是怎样想的？

学生可能有以下几种想法：

（1）利用加减法的关系：9-3=6．

（2）想6+3=9，所以X=6．

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6．

（4）在方程两边同时减去一个3，就得到X=6

师：同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。

4．操作验证：师拿出课件演示中的天平实物（天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡。注意两个盒子的质量相等）

师问：现在谁来试一试？想想左右两边同时拿去三个乒乓球天平会怎么样？（学生拭目以待，跃跃欲试）

学生操作演示，天平平衡。

（设计意图：通过操作演示使学生进一步理解等式的性质，初步体会到可以用等式的性质解方程）

师：通过操作我们发现他的想法是对的！以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢？

让学生先同桌交流发表自己的看法，然后师边示范边强调：首先在方程的第二行起写一个“解”字，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观注意每步等号要对齐。

师板书如下：

X+3=9

解：x+3-3=9-3 x=6

重点问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

学生纷纷说出想法。

师结：方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

师：我们要想知道算的对不对，不能每次都用天平来验证吧，尤其是遇到较大的数。（学/ 4

生点头认同）

师：那怎麽办呢？

生：可以验算!师：怎么验算？

学生可以交流，根据学生的回答老师板书验算方法：

验算：方程的左边=X+3 =6+3 =9

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

师：像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

同时课件出示两个概念，让学生说说两个概念有什么不同？

师明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。

（设计意图：这里根据学生已有的知识衔接，将教材稍作处理先教学方程的解法，再揭示方程的解和解方程两个概念，使整个教学流程顺畅自然，水到渠成，更易于学生对知识的理解和掌握。）

师：同学们已掌握了解方程的方法，看这个方程你会解吗？

课件出示信息图，让学生看图列出方程3X=18，师抛出问题：这个方程如何解呢？要根据方程的哪个性质来解？

师：谁愿意来板演？（其他学生练习本上做）

教师针对学生做题情况，重点强调：根据“方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等”来解方程。

（设计意图：本环节老师抛出问题后就放手给学生做，给学生提供独立探索的机会，体验独立解方程的全过程，充分体现让学生自主学习这一教学理念。）

三、巩固应用，内化提高。

1．慧眼识珠

从后面括号中找哪个是x的值是方程的解？

(1)x+32=76

(x=44，x=108)(2)12-x=4

(x=16，x=8)2．看图列方程并解答（做一做）/ 4

3．我是解题小冠军

（设计意图：本环节我努力将原本枯燥的数学练习变的形式多样、新颖有趣，努力从评价语言评价方式等方面激发学生的学习兴趣，使学生始终处于兴趣浓、情绪高、思维活、反应快的最佳学习状态。）

四、回顾整理，反思提升。今天你有哪些收获？你学会了什么？

【板书设计】

解方程

例1

X+3=9

例2

3x=18 解：x+3-3=9-3

解：3x÷3=18÷3

x=6

x=6 验算：方程的左边=X+3

验算：方程的左边=3x =6+3

=3×6

=9

=18

=方程的右边

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

所以，X=18是方程的解。

【教学反思】

本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。/ 4

解方程的教案【篇4】

人教课标版五年级上册“简易方程”，根据《课标》要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

本节课延伸引入了方程时的例子100+X=250通过让学生尝试找出X的值，引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例，讨论了形如X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。

1、在理解方程意义的基础上学习方程的解和解方程的的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

2、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

重点：方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

情感、态度与价值观：

1、学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

2、体验数学与日常生活密切相关，并感悟到数学美。

教法：新课标指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

学法：①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

1、同学们和老师一起做个游戏，好吗？用手指尖顶住直尺使直尺一直保持平衡，能做到吗？说说你是怎样使直尺保持平衡的。在生活中你还见过哪些平衡现象？

2、课件出示天平：上节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义，今天我们继续研究与方程有关的新知识。此环节结合学生平时的生活创设情境。通过寻找直尺上的平衡点，观察天平平衡等实践活动，拓展学生进行实践的机会，也为全课的教学活动创造氛围。

课件演示：通过动态直观的演示，将学生带入生活情境中，激发学生的学习兴趣。学生在思考如何让天平保持平衡的学习过程中拓宽了思路，领悟到两边同时增加相同的重量，天平保持平衡，既天平的左边＝右边。得出方程式100+X＝250。演示操作结束后，教师抛出问题：如何求出X等于多少呢？学生分组讨论猜想在此过程中，教师给学生充分的独立思考、合作交流的时间，让学生自主探索，从中发现，天平两边同时减少相同的重量，天平仍然保持平衡。让学生感悟到可以借助天平求未知数的值，有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背，降低了学生的思维难度。使学生轻松地感悟出像这样使方程的左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

课件出示例1图。合作探究，通过感性经验的积累和实践的结果，讨论：怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？学生汇报，课件演示。

整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键，培养了学生的能力。

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了三个层次的练习题。

整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决课题的能力。

（1）本节课主要的收获是什么？

（2）方程的解和解方程的区别是什么？怎样解方程？

（3）这节课你觉得自己表现怎么样？哪个小组或哪些同学的哪些地方值得你学习？

这样既对全课进行了总结，又能使每个同学对自己和对其他同学有个客观了评价。通过评价，有利于学生学会学习，学会反思，提高学习能力，养成良好的学习习惯。

板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

使方程左右两边相等的未知数和值，叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

所以，X=6是方程的解。

这样板书，布局合理，简明扼要，把本节课所学的知识重点，鲜明的展现在学生面前。

解方程的教案【篇5】

（一）、勾人入境：

同学们，利用等式的性质我们学会了解方程，其实上，熟练后，我们可以不用写得那么麻烦，三言两语就可以轻松地解方程了啊！想学吗？

（二）、漏知互学：

我们先按运算符号把方程分成四大块：一、加法方程，二、乘法方程；三、减法方程；四、除法方程

先来看第一大块的加法方程

186+x=200

用等式的性质这样解：

186+x=200

解：x+186—186=200—186

X=14

熟练后可以这样解：

186+x=200

解：x=200—186

X=14

有什么规律呢？先看符号（+、-符号相反）再看数字（数字顺序也相反），那合起来说就是：加法方程，数符相反。有趣吗？

现在我们再看第二大块的乘法方程

36×x=108

用等式的性质这样解：

36×x=108

解：X×36÷36=108÷36

X=3

熟练后可以这样解：

36×x=108

解：X=108÷36

X=3

师：他们又有什么规律呢？（课件展示）哦真聪明！乘法方程与加法方程的规律一样，数字顺序和运算符号都相反了，所以我们把乘法方程与加法方程合在一起称为：乘加方程，数符相反。明白了吗？记住了吗？

现在我们再来看第三大块，减法方程：

X—36=12

用等式的性质这样解：

X—36=12

解：X—36+36=12+36

X=48

熟练后可以这样解：

X—36=12

解：X=12+36

X=48

那么它们又有什么规律呢？先看未知数x都在减号前，接下来的运算符号都用加法，那么是不是所有的减法方程都是用加法呢？别急，请看：

108—X=60

用等式的性质可以这样解：

108—X=60

解：108—X+X=60+X

108 =60+X

60+X =108

X+60-60 =108-60

X=48

熟练后可以这样解：

108—X=60

解：X=108—60

X=48

同学们，比较一下，这两题减法方程与上面两题有什么不同呢？对，未知数x都在减号后面，运算符号都是用减法，那么我们就可以把这两张种减法方程合并起来说：减法方程，前加后减。未知数x在减号前用加法，未知数x在减号后，用减法。

接下来我们再来学习第四块，除法方程：

X÷12=5

用等式的性质可以这样解：

X÷12=5

解：X÷12×12=5×12

X=60

熟练后可以这样解：

X÷12=5

解：X=5×12

X=60

同学们，你发现了什么？对，眼睛真厉害！未知数x在除号前，解完这道题，谁发现，有没有似曾相识的感觉：与减法一样，

1、未知数X在除号前面，

2、都用乘法，

3、数字没有相反。

怎么办，对，先算完另外一种情况（X在除号后的）再说，那么请开始吧。

48÷X=3

用等式的性质可以这样解：熟练后可以这样解：

48÷X=3 48÷X=3

解：48÷X×X=3×X解：X=48÷3

48=3×X X=16

3×X=48

X=48÷3

X=16

仔细观察比较，你发现了什么？解除法方程的规律你找到了吗？

1、未知数X在除号后面，

2、都用除法，

3、数字没有相反。

以上说明在除号前后的计算方法不一样，那么它的规律要根据X在除号前后来判断，X在除号前用乘法，X在除号后用除法，从而得出他的规律是除法方程，前乘后除，它和减法有类似感。

（三）、流程对测：

小组内各出加减乘除的方程各一条，然后交换计算，看谁算得又快又准确。

小组开始探究，教师巡逻指导

（四）、结课拓展：请同学们说说这节课你学到了什么？

解方程的教案【篇6】

教学目标

1、会正确找出一元一次方程中存在的相等关系

2、通过列方程解应用题，提高学生分析问题与解决问题的能力

重点、难点、关键点

重点：找出应用题中存在的相等关系

难点：正确分析应用题中的条件

关键：理解题意，并能正确找出应用题中的量与量之间的关系

教 学 过 程

时间分配

1、列一元一次方程解应用题题的步骤

2、例题探究

师：列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？

师：出示例题

已知某电视机厂生产 三种不同型号的电视 机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，应用题，初中数学教案《应用题》。某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的。电视机50台。请你分析一下是哪两种型号的电视机？

（教师引导，由学生自己解题过程）

生：思考议论回答

找等量关系

设未知数

列一元一次方程

解方程

写出答案

生：讨论

该问题需要分类讨论，有三种可能的情况

可能购买的是甲、乙两种型号的电视机，也可 能是乙丙或甲丙。

8分

20分

A组：

16个蓝球队进行循环比赛，每个队赢一场得2分，输一场得1分，比赛弃权得0分。某队参加了循环赛中的15场比赛，共得26分。这个队赢几场？输几场？

B组：

一列火车长250米，速度为60千米/时，一越野车其车速为90千米/时，当火车行驶时，越野车与火车同向而行，由列国车车尾追至车头，需要多长时间 ？

教后札记

解方程的教案【篇7】

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。

教学目标:

1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

2、初步理解方程的解和解方程的含义。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

4、、提高学生的比较、分析的能力；培养学生的合作交流的意识。

教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。

师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

2、这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）

师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。

生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。

[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]

2．教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？

[学生独立思考，再在小组内交流。]

师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（课件展示）。

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c)求出X的值。

1、理解解方程的意义。

2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

1、填空：

（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

（3）全班a个同学，平均分成个7小组，每个小组8人。

（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。

师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）

（1）自主探究求方程的解。

（2）汇报，抽生板演。

（3）师指导学生看书101页的内容，学习正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

（4）师规范解方程的格式。

比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。

揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。

2、方程的检验。

刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。

师：大家认为在解方程的.时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？

四、全课小结。通过这节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？

2、做书上104页1、2、3题。

七、教学反思：

通过本节课的学习，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练习和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复习以前的知识和巩固现在的新知识的目的。

解方程的教案【篇8】

【教学内容】：

《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第

58、59页例

1、例2。

【教材分析】：

本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b， ax=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的.重点内容之一。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。

【教学目标】：

1、能根据等式的性质解较简单的方程。

2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

【教学准备】：

挂图、天平、小球、小黑板等。

【教学课时】：

1课时。

【教学过程】：

（一）、复习旧知，导入新课

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解； 解方程：求方程的解的过程叫做解方程；

揭示课题：这节课我们就来学习解最简单的方程——简易方程。 板书：解简易方程。（学生齐读课题）

（二）、提出问题，探究新知

1、提出问题，教学例1 师：请看挂图，请你说出图上的意思。（盒子里有x个小球，盒子外有3个球，合起来一共是9个小球。）

师：能不能用我们新学的方程解决这个问题

学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）

师：同学们根据加法的意义的到方程X+3=9，（板书：X+3=9）那么X是多少？（异口同声说6）

- 1X+3=9 解： X+3-3=9-3 X=6 提问书写解方程的过程要注意什么？

教师示范书写格式，①、先写方程X+3=9。②、接下来写“解：”。③、方程的左右两边同时减去3。④方程的左边只剩下未知数X。方程的右边9-3是6。得到方程的解是X=6。

在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。

师：X=6是不是就是正确答案呢？我们来验算一下。 指名学生回答，教师板书：方程的左边= X+3 =6+3 =9 =方程的右边

所以X=6是方程的解

像这样我们就把X+3=9这个方程的解解了出来，那么我们是怎么做到的？

我们是在方程两边同时减去同一个数，方程左右两边仍然相等。

5、巩固练习

20+x=47 解： 20+x○□=47○□ x=□

（自己解方程，对照答案，检查自己做的，哪儿错了。）

（设计意图：从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。）

6、教学例2 师：同学们我们刚才用解方程的方法求出了X+3=9这个方程的解是X=6那么你对解方程这个概念是不是有一点感觉不知道换一种形式你还有没有把握。

出示例2:解方程3X=18 师：你能用解这个方程吗？ 3X表示什么意思？

那么这个方程就可以理解成已知3个Ｘ等于18，求一个Ｘ等于多少？ 师：请同学们独立思考，自己试着完成例２的填空，并自己验算。

7、讨论交流：

①、你是怎样让方程的左边只剩下Ｘ，还能让方程的两边相等？ ②、怎样把这个过程在方程中表示出来，又使方程左右两边保持相等？

3X÷3=18÷3

一元二次方程的解教案实用九篇

资料一般指可供参考作为根据的材料。无论是生活中，还是工作中，我们都有可能需要用到资料。参考相关资料会让我们的学习工作效率更高。那么，你知道我国有哪些资料种类吗？下面是小编为你精心整理的“一元二次方程的解教案实用九篇”，不妨参考一下。希望你喜欢！

一元二次方程的解教案 篇1

本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：

活动1复习回顾解决课前参与

活动2封面设计问题的探究

活动3草坪规划问题的延伸

活动4课堂回眸

这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

活动1复习回顾解决课前参与

由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。

活动2封面设计问题的探究

通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。

活动3草坪规划问题的延伸

放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。

活动4课堂回眸

本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

一元二次方程的解教案 篇2

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )

3、若α、β是方程x2+2x-=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )

4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )

5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )

6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )

7、某城底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )

8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )

一元二次方程的解教案 篇3

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目.

1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.

2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.

3.解决一些概念性的题目.

4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.

1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.

2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.

问题(1)《九章算术》勾股章有一题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何?

大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少?

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________.

问题(2)如图，如果 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点.

如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________.

问题(3)有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?

如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______.

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理.

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次?

(3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子?

老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号，是方程.

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的.最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

例1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22.

例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练)将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.

分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.

其中：二次项2x2，二次项系数2;一次项2x，一次项系数2;常数项-4.

例3.求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+170即可.

不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

本节课要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.

一元二次方程的解教案 篇4

1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容，虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重要了，因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判定一元二次方程根的情况。

2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+       ）2 =     2                          的观察，分析，讨论，发现，最后得出结论：只有当                                                     2

b2－4ac≥ 0    时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的判别式，从而运用它解决实际问题。

3、新课程标准的要求：由于根的判别式作为删去内容，虽然其内容重要，因而在处理这部分内容时，只能要求作了解性深入，练习尽可能简捷明确。

4、教学目标：

（1）知识能力目标：通过本课的学习，让学生在知识上了解掌握根的判别式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的.情况；根据根的情况，探求所需的条件。

（2）情感目标：学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力，通过观察、分析、感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。

（2）用根的判别式解决实际问题。

2、解下列一元二次方程。

（1）x2 -1=0           （2）x2  -2x = -1

（3）(x+1)2- 4=0    （4）x2  +2x+2=0

1、回顾：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。

x2+    x = －

x2+    x+(       )2=(       )2 ―

2

2

2、观察(x+      ) 2=           2     在什么情况下成立？

3、学生分组讨论。

4、猜测？

5、发现了什么？

6、总结：2（先由学生完成，后由教师补充完整），通过观察分析发现，只有当 b2－4ac≥ 0时，                 才能直接开平方，也就是说，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有当系数a,b,c都是b2－4ac≥ 0时，才有实数根。（注意有根和有实数根的区别）

（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________

（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________

（3）当b2－4ac＜ 0时,_________________________

8、总结：

（1）比较分析学生的讨论分析结果。

（2）由学生总结。

（3）教师根据学生总结情况补充完整。

一元二次方程的解教案 篇5

数学教案－一元二次方程的根的判别式（一）

1. 知识结构：

2. 重点、难点分析

（1）本节的重点是会用判别式判定根的情况.一元二次方程的根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也可以利用它进一步学习函数的有关内容，所以，它是本节课的重点.

（2）本节的难点是一元二次方程根的三种情况的推导.教科书首先将一元二次方程用配方法变形为 .因为，所以方程右边的符号就由来确定，而方程左边的不可能是一个负数，因此，把分三种情况来讨论方程根的情况.推导过程中利用了分类的思想方法，对于分类讨论学生感觉到较难，老师应该讲明分类的基本思想。

3. 教法建议：

（1）引入要自然、合理

新课引入前，作一个铺垫：前面我们讲了一元二次方程的解法，我们掌握了开平方法、公式法和因式分解法后，就可以解任何一个一元二次方程，但是，存在这样一个问题，并不是所有的一元二次方程都有解，我们可以通过把解求出来，来解方程，也可以通过判定方程无解，来解方程，这样我们就面临着一个问题，什么时候方程有解？什么时候方程无解？我们不解方程能不能判定根的情况？那就是我们本节所要研究的问题.让学生首先感觉到所要学习的知识并不突然，也显露了本节课的重点.

（2）利用多媒体进行教学

本节是根的判别式结论的推导，比较抽象，为了便于学生理解，使用所提供的动画，有助于学生对所讲内容的理解，调动学生主动思维的积极性，活跃课堂气氛，提高学习效率.

（3）本节在推导根的判别式的结论时，利用了分类的思想，对于学生这是一个难点，一定给学生讲清楚分类的依据，分类的基本思想，使学生对所得结论深信不疑.一、教学目标

1. 理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；

2. 通过根的判别式的学习,培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力；

3．通过根的情况的'研究过程，让学生深刻体会转化和分类的思想方法.

二、重点·难点及解决办法

1．教学重点：会用判别式判定根的情况。

2．教学难点：一元二次方程根的三种情况的推导.

3．解决办法：（1）求判别式时，应先将方程化为一般形式，确定a、b、c。（2）利用判别式可以判定一元二次方程的存在性情况（共四种）；方程有两个实数根，方程有两个不相等的实数根，方程有两个相等的实数根，方程没有实数根。

三、教学步骤

（一）教学过程（）

1．复习提问

（1）平方根的性质是什么？

（2）解下列方程：① ；② ；③ 。

问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用。问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用。

2．任何一个一元二次方程 用配方法将其变形为 ，因此对于被开方数 来说，只需研究 为如下几种情况的方程的根。

（1）当 时，方程有两个不相等的实数根。

即

（2）当 时，方程有两个相等的实数根，即 。

（3）当 时，方程没有实数根。

教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？

答： 。

3．①定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”表示。

②一元二次方程 。

当 时，有两个不相等的实数根；

当 时，有两个相等的实数根；

当 时，没有实数根。

反之亦然。

注意以下几个问题：

（1） 这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况。正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫。在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法。

（2）当 ，说“方程 没有实数根”比较好。有时，也说“方程无解”。这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根的意思。

4．例题讲解

例1  不解方程，判别下列方程的根的情况：

（1） ；（2） ；（3） 。

解：（1）

∴原方程有两个不相等的实数根。

（2）原方程可变形为

。

，

∴原方程有两个相等的实数根。（3）原方程可变形为

。

∴原方程没有实数根。

学生口答，教师板书，引导学生总结步骤，（1）化方程为一般形式，确定a、b、c的（2）计算 的值；（3）判别根的情况。

强调两点：（1）只要能判别 值的符号就行，具体数值不必计算出。（2）判别根据的情况，不必求出方程的根。

练习：不解方程，判别下列方程的情况：

（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ；

（5） ；（6）

学生板演、笔答、评价。

（4）题可去括号，化一般式进行判别，也可设 ，判别方程 根的情况，由此判别原方程根的情况。

例2  不解方程，判别方程 的根的情况。

解： 。

又  ∵  不论k取何实数， ，

∴  原方程有两个实数根。

教师板书，引导学生回答。此题是含有字母系数的一元二次方程。注意字母的取值范围，从而确定 的取值。

练习：不解方程，判别下列方程根的情况。

（1） ；

（2） ；

（3） 。

学生板演、笔答、评价。教师渗透、点拨。

（3）解：

          

∵  不论m取何值， ，即 。

∴  方程无实数解。

由数字系数，过渡到字母系数，使学生体会到由具体到抽象，并且注意字母的取值。

（二）总结、扩展

1．判别式的意义及一元二次方程根的情况。

（1）定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”表示。

（2）一元二次方程 。

当 时，有两个不相等的实数根；

当 时，有两个相等的实数根；

当 时，没有实数根。反之亦然。

2．通过根的情况的研究过程，深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法。

四、布置作业

教材P27A1～4。

5．不解方程，判断下x的方程的根的情况

（1）

（2）

五、板书设计

一元二次方程的解教案 篇6

一、教材分析：

1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求：

（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；

（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；

（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点：

重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

难点：发现问题中的等量关系。

二．教法、学法分析：

引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

三．教学流程分析：

本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：

活动1复习回顾解决课前参与

活动2封面设计问题的探究

活动3草坪规划问题的延伸

活动4课堂回眸

这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

活动1复习回顾解决课前参与

由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。

活动2封面设计问题的探究

通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。

活动3草坪规划问题的延伸

放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。

活动4课堂回眸

本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

一元二次方程的解教案 篇7

1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容，虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重要了，因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判定一元二次方程根的情况。

2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+       ）2 =     2                          的观察，分析，讨论，发现，最后得出结论：只有当                                                     2

b2－4ac≥ 0    时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的判别式，从而运用它解决实际问题。

3、新课程标准的要求：由于根的判别式作为删去内容，虽然其内容重要，因而在处理这部分内容时，只能要求作了解性深入，练习尽可能简捷明确。

4、教学目标 ：

（1）知识能力目标：通过本课的学习，让学生在知识上了解掌握根的判别式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情况；根据根的情况，探求所需的条件。

（2）情感目标：学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力，通过观察、分析、感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。

（2）用根的判别式解决实际问题。

2、解下列一元二次方程。

（1）x2 -1=0           （2）x2  -2x =-1

（3）(x+1)2- 4=0    （4）x2  +2x+2=0

1、回顾：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。

x2+    x =－

x2+    x+(       )2=(       )2 ―

2

2

2、观察(x+      ) 2=           2     在什么情况下成立？

3、学生分组讨论。

4、猜测？

5、发现了什么？

6、总结：2（先由学生完成，后由教师补充完整），通过观察分析发现，只有当 b2－4ac≥ 0时，                 才能直接开平方，也就是说，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有当系数a,b,c都是b2－4ac≥ 0时，才有实数根。（注意有根和有实数根的区别）

（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________

（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________

（3）当b2－4ac＜ 0时,_________________________

8、总结：

（1）比较分析学生的讨论分析结果。

（2）由学生总结。

（3）教师根据学生总结情况补充完整。

把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。

（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________

（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________

（3）当b2－4ac＜ 0时,________________________

（三）应用新知：

1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。

（1）x2-x-6=0        b2－4ac=______          x1=_____     x2=_____

（2）x2-2x=1        b2－4ac=______           x1=_____     x2=_____

（3）x2-2x+2=0       b2－4ac=______              x1=_____     x2=_____

2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。

例1：当m取什么值时，关于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出方程的根。

（1）读题分析：

A、二次项系数是什么？                     a=_______

B、一次项系数是什么？                     b=_______

C、常数项是什么？                            c=_______

例2：说明不论m取什么值时，关于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。

已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求m的值及方程的根。

（五）小结：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。

1、把例1、例2整理在作业 本上。

2、有余力的.同学把练习题整理在作业 本。

四、教学后记：

一元二次方程的解教案 篇8

1、知识与能力目标： 要求学生会根据实际问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。

2、过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

3.、情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识并与校园绿化相结合。

教学重点：通过实际问题模型建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程一般形式.

2。难点:通过实际问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

问题一:学校有一块面积为900平方米的长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽为多少?

整理可得 。

问题二：有一块矩形绿化带，长100cm,宽50cm，在它的四角各栽种一个同样的正方形花坛，如果去掉四周矩形的底面积为3600cm2,那么四周花坛面积是多大的正方形?

整理可得 。

问题三：要组织一次环保竞赛，参加的每两个班之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个班参赛?

【设计意图】因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，并激发学生环保意识。

一元二次方程的解教案 篇9

一、复习旧知，类比新知

1、一元一次方程的概念

像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是1(一次)的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常数且

设计意图：复习一元一次方程，让学生回忆起一元一次方程的概念，回忆起“项”及“系数”的概念，通过类比，让学生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主学习

（1）正方形桌面的面积是2m，设正方形桌面的边长是x m，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，设花圃的宽是x m则花圃的长是m，可得方程

（3）一张面积是600cm2的长方形纸片，把它的一边剪短10cm，恰好得到一个正方形。设这个正方形的边长是x cm，可得方程

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m，设梯子的底端到墙面的距离是x m，可得方程

设计意图：因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。让学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的`，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

三、探究学习：

1、概念得出

讨论交流：以上所列方程有哪些共同特征？

设计意图：英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.

2、巩固概念

下列方程中那些是一元二次方程。

设计意图：

这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,提高学生对变式的理解能力.此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.

3、一元二次方程的一般形式：

设计意图：此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.

4.典型例题

例将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解。

5.巩固练习

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项

设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解

6、拓展应用

（1）、若是关于x的一元二次方程，则（）

p为任意实数B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1

（2）、若关于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范围是

（3）、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为

设计意图：此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。

7.课堂小结

设计意图：小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。

解二元一次方程组的教案汇总四篇

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解二元一次方程组的教案(篇1)

教学目标

1．认识二元一次方程和二元一次方程组。

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。

重点、难点

重点:理解二元一次方程组的解的意义

难点:求二元一次方程的正整数解

教学过程

一、复习导入

什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

什么是方程的解？

设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、观看视频

观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。

视频内容

设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知

根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

探究二元一次方程组的解：

满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：

使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作。

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：

不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

思考：3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？

带着问题让学生观看洋葱数学视频二元一次方程组的解

视频内容

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

四、例题讲解

例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家。其中有大蚂蚁和小蚂蚁，已知大小蚂蚁总共有1 00只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物，大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后，洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只？

例3、

学生思考，试着解答，最后共同宣布答案。

设计意图：在例题讲解过程中，让学生充分活动起来，通过例题探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。

五、随堂练习

1．下列方程中，是二元一次方程的是( )

A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0

C.＋4y＝6 D．4x＝

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A. B.

C. D.

3．在方程（k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( ）

A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不对

4．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )

A、 B、 C、 D、

5．二元一次方程组的解为( )

A. B. C. D.

6、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )

A．1种B．2种C．3种D．4种

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识

六、拓展延伸

1．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )

A. B.

C. D.

2．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 016＋（－b）2 017.

设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。

七、课堂小结

以提问进行：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

设计意图：通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。同时为以后的学习作知识储备。

八、教学反思

1、概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会——比较分析，把握实质——归纳概括，形成定义——应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。

2、类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。

3、分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。

解二元一次方程组的教案(篇2)

学习目标 ：会运用代入消元法解二元一次方程组.

学习重难点：

1、会用代入法解二元一次方程组。

2、灵活运用代入法的技巧.

学习过程：

一、基本概念

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：

二、自学、合作、探究

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

3、若 的解，则a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组 ①②，把____代人____，可以消去未知数______。

6、已知方程组 的解也是方程组 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

8、当k=______时，方程组 的解中x与y的值相等。

9、用代入法解下列方程组:

⑴ ⑵ ⑶

二、训练

1、方程组 的解是( )

A. B. C. D.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y= _______ 。

3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x= 时，y= ，则k、b的值分别是( )

A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

5、用代入法解下列方程组

⑴ ⑵

6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a与b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程组 与 有公共的解，求a，b.

解二元一次方程组的教案(篇3)

教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

难点：寻找等量关系

教学过程：

看一看：课本99页探究2

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思考：这块地还可以怎样分？

练一练

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨？千米），铁路运价为1.2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

解二元一次方程组的教案(篇4)

二元一次方程（组）教案 一、 学习内容分析： 执教者 钱嘉颖  时间 年 6 月 12 日 1、 选自  初一年级（下） 数学  学科 第八 章（第一单元） 第一 节 （课）（1课时45分钟）     2、 教材内容简要分析   教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法（也称消元法）的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。     3、学习内容分析表： 知识点 重点 难点 编号 内容  1  二元一次方程组定义及特点  二元一次方程组的两个特点  二元一次方程组成立的条件（未知数要同时满足两个条件）  2  二元一次方程组 代入消元法  代入消元法的具体解法  消元法与一元一次方程解法间的联系  3  二元一次方程组实际运用  以实际例题列出方程并解答  未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。   二、 学习者分析： 本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的'理解所学知识，达到教学目标。   三、 课题教学目标： 教学目标 知 识 点 目标层次 教学目标描述 二元一次方程（组）定义 知道、接受  通过已学知识与新知识的相通之处传授给学习者，使其知道并了解什么是二元一次方程（组） 二元一次方程组代入消元法 应用、判断、系统阐述  通过一元一次方程的特征进行介绍及解释代入消元法，再配合一定程度的加深练习，使学习者能够应用该法并且理解其原理 二元一次方程组实例中的运用 综合、评价、系统阐述  经过讲解和练习，使学习者能够熟练掌握二元一次方程组的列式方法以及运用消元法来解题，并且能够判断一个实例中二元一次方程组的列式依据   四、 教学策略：  1、教学顺序 （1）复习已学过的一元一次方程知识引入开篇实例。 （2）以一元一次方程解释实例引导对于二元的思考。 （3）以二元一次方程的方法建立方程，进而介绍二元一次方程组的定义及特点并巩固。 （4）以本例引发思考二元一次方程组的解法。 （5）介绍二元一次方程组消元法的运用，并进行随堂练习以及随堂解答。 （6）在确定学生掌握消元法后进入二元一次方程组的实例运用讲解以及随堂练习。 （7）复习、回忆、巩固本次课程的主要内容，介绍课外延伸内容。    2、教学活动程序 （1）引起注意 以“上课”号令以及播放PPT唤起学习者的注意。 （2）告诉学习者目标 以PPT的播放以及言语刺激，明确告诉学习者本次课的内容是学习二元一次方程组，本次学习的目标是掌握二元一次方程组的消元法以及二元一次方程的实例运用。 （3）刺激对先前知识的回忆 回忆之前学过的一元一次方程的主要内容（定义、解法、实际运用），以实例进行先前内容的回忆并且充分利用原有的认知结构中关于一元一次方程的列式观念来与新学的二元一次方程产生共鸣。 （4）呈现刺激材料 在讲解过程中伴随着PPT的播放，并在关键需要注意的部分进行板书强调，在语调上有所突出。 （5）提供学习指导 以教材内容为指导，以及教师的提示语和示范性行为等进行引导。 （6）诱导行为 在重点部分题型注意，进行随堂练习，分为详细解答和对答案两种方式。在详细解答时要求同学与老师一同进行，必要时提问同学，让学习者参与进来，更好的理解信息并掌握学习内容。 （7）提供反馈 在学习者作出反应、表现出行为之后，及时让学习者知道学习结果，从而使学习者能肯定自己的理解与行为正确与否，以便及时更正。 （8）评定行为 以随堂测验的方式进行随堂评定，并且在课后布置习题让同学们课后完成，再由教师进行评定。 （9）增强记忆与促进迁移 设置教学活动（见附录），强化刺激，为学习者加深印象，并且促使其发散思维，将学习的知识广泛运用。  3、教学组织形式 本次教学中选择运用了以下几种教学组织形式 （1）讲解的形式 以教师的说明和解释为主，向学生传输新信息，是本次教学主要形式，因本次教学内容的特征，这种形式能够全面详细的解释本次教学内容，并能充分发挥教师的引导作用。 （2）提问的形式 这一形式能够在教学过程中起到刺激课堂，引起学习者注意的作用，并且是对学习者某一知识学习情况的抽样调查，由教师找出学习者存在的问题进行解决。 （3）师生共同解答的形式 采用这个形式能够在师生之间产生共鸣，提起课堂气氛，产生共鸣，引起注意，使大部分学习者都参与进来，也是一个小型头脑风暴过程，在学习者之间互相影响，从而对知识得到正确理解。    4、教学方法的选择 本次课程选择运用了讲授法、演示法、练习法的教学方法。 （1）语言的方法―讲授法，主要是根据教学目标和教学任务，数学这门学科的解释性强的特点以及这个学习阶段的学习者的自学能力不够然而接受能力很强的特点而选择的。 （2）直观的方法―演示法，顺应时代的发展，教学中出现了利用新媒体的需要，并且，对于这个阶段的学习者，在课程开展中利用PPT来进行演示可以更加有效的刺激学习者感官，并且配合适当的板书，对于这个年龄段的学习者更加容易接受，同时也由于我们已经具备了采用新媒体的条件。在课后，会以电子杂志的形式形成重点复习资料留给学习者课后复习。 （3）实践的方法―练习法，包括了口头练习和书面练习。口头练习是这个年龄段学习者心理特征的需要，因为他们独立性还不够强，在进行口头练习的时候，比较能够跟上大多数人的思维，产生共鸣。书面练习是这个学科特征的需要，必须进行书面练习才能让同学们更好的掌握所学知识，随堂练习能及时反映出当场学习的状况。