初中培训总结

数”的产生成为人类文明发展的一个重要的标志。人类从识别事物多寡的原始的数觉能力，到抽象的“数”概念的形成，经历了一个缓慢渐进的过程。

第一次扩充：分数的引进；第二次扩充：0的引进；第三次扩充：负数的引进；第四次扩充：无理数的引进；第五次扩充：复数的引进。

从原有数集扩充到新数集所遵循的原则：原数集是扩充后新数集的真子集；原数集定义的元素间的关系和运算在新数集中同样地被定义；原数集中的元素在新数集中定义的运算结果与在原数集中的运算结果一致，且基本运算律保持；在原数集中不能施行或不能完全施行的某种运算，在新数集中能够施行；新数集是满足上述四条的数集中的最小数集。扩充方法：一种是把新引进的数加到已建立的数系中而扩充。另一种是从理论上创造一个集合，即通过定义等价类来建立新数系，然后指出新数系的一个部分集合与以前数，一种新的数，也就实现了数系的一次扩张。引入了负数，就实现了这个数系关于加减运算的自封闭。

有理数有一种简单的几何解释在一条水平的直线上，确定一段线段为单位长度，把它的左、右端点分别标设为0和1。正整数在0的右边，负整数在0的左边。对于分母q的有理数，就可以用把单位区间q等分的那些分点表示。每一个有理数都可以找到数轴上的一点与之对应。

无理数的引入正方形的边长和对角线不可公度。实现了数系的又一次扩张，可以满足数学上开方运算的需要，实现了实数系关于加减运算的封闭性。戴德金阐述了有理数的有序性、稠密性和戴德金分割。戴德金分割是指,每个有理数都将全部有理数分为两类，使得第一类中每个数都小于第二类中的任一个数，这个分类的有理数可以算在两类的任何一类中。利用这个分割法可以得到无理数的定义。

所建立的数系是同构的。

自然数的两大基本理论：基数理论和序数理论

基数理论当我们把所有表示数量的符号放在一起就得到了一个集合，我们称之为“数集”，为了度量“数集”当中表示数量的符号个数，我们首先要定义一个概念就是“基数”。19世纪中叶，数学家康托以集合理论为基础提出了自然数的基数理论。等价集合的共同特征称为基数。对于有限集合来说，基数就是元素的个数。自然数就有有限集合a的基数叫做自然数。记作“”。当集合是有限集时，该集合的基数就是自然数。空集的基数就是0。而一切自然数组成的集合，我们称之为自然数集，记为n。

序数理论皮亚诺1889

光阴似箭催人老，光阴如骏赶少年。我们在某些事情中会有很多的收获，大部份人会以此为契机写一份总结提升自我。总结就是将一个人的所作所为简单阐述，写好的总结范文需要注意哪些地方呢？也许以下内容“初中老师培训总结系列”合你胃口！希望对大家有所帮助。

从教这么多年，怎么样才能做个好老师，心里曾有无数个方法，但经过这段时间的培训，我渐渐明了，要想做个好老师，必须做到以下两点：一、健康的心理，良好的自我调控能力我们经常说，什么样的老师教出什么样的学生。这确实不假，一般一个班里的学生其性格特征、行为习惯都与其班主任相类似。所以我认为，教师必须要有个健康的心理。一个活泼开朗、乐观向上、稳重豁达的老师，带出来的孩子们也是热情洋溢、青春四射的阳光少年。当然，七情六欲人皆有之，老师也有烦恼忧愁笼罩的时候，出现这种情况就需要自我调控了。当我们在生活中情绪有了波动，或来自家庭，或来自领导，千万不要把这种负面情绪发泄到学生身上去，把学生当做出气筒。同样，班级管理中，处理学生问题时，孩子们给我们带来的不良情绪，也不要带回家里，但可以向家人倾诉，和家人共同分享工作中的喜怒哀乐。这样家人会更加理解并支持自己的工作，同时增进亲人间的交流。家庭和睦幸福，工作起来才更有动力，一个好老师应该是家庭工作两不误的。二、丰富的专业知识，深厚的语文文化素养老话说得好，要给学生一碗水，自己要有一桶水。当了十多年的老师，越来越觉得自己知识的匮乏，力不从心。上课的时候组织语言，会感到困难；批改作文，会翻来覆去一直是那几句；写下水作文，跟有的学生一样，捉耳挠腮，无从下笔。活到老，学到老。至理名言啊！随着社会的进步，生活中工作中各种信息层出不穷，只要你稍微停滞一下，你就会被甩的远远的，这种感觉不好受啊。作为一名教师，教书育人，不论是教书还是育人，自己都必须有深厚的知识。上知天文下知地理，一点也不夸张。所以，教师必须时时刻刻不忘充电。当今社会给人们的学习提供了各种途径，你可以根据自己的具体情况，适当选择。可以静心阅读，古今中外尽情涉猎；也可以通过网络，“淘宝”学习；更可以像这样参加各种培训。只要用心，就可以不断的进步。干一行爱一行，既然选择了教师这一行业，就要尽力做好，不求尽如人意，但求无愧我心。

初中化学实验教师培训心得体会

庙沟门中学 越慧

受学校安排，我与2016年8

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为期一天的初中数学教师培训会，得到了兴福中学的大力支持。会议安排的紧凑有序，在刘克光老师风趣幽默的引导带动下，与会老师积极参与，畅所欲言，各抒己见，无论从知识上，还是从思想上，都给我们以启示。会后，再去回顾培训过程，感受颇多。

1、出示目标保证质量

简洁的会议日程安排后，刘老师及时给出了学习任务，做好评课发言准备，会后写出学习心得。有了学习任务，就有了学习压力，制约了原先那种学习就是放松的思想，现场秩序出奇的好，老师们认真倾听，捕捉亮点，思考疑惑，才有了评课时的跃跃欲试、精彩发言，成为会议的一大亮点。用刘老师的话讲：这是干教研员以来会场秩序最好的一次。

由此，我想，在我们的工作中，是不是也尝试着这样做，以求获得更好效果。

2、潜心观察激发思维

只有潜心观察，善于思考，才能产生思想的碰撞，灵感的生成。从十多位老师的发言中，我们能感受到这一点。如曹王的老师在两节课的基础上，进行梳理，归纳出了两种课型的一般步骤和上课流程，并进行了详细的解释，令现场的老师佩服。

3、善于捕捉及时整理

只有善于发现，随时捕捉，才有所感，既而有所发。听同一节课，甚至同一个问题，由于大家观察的角度不同，想法的不一致，认识上就会有差别。

中午休息的时候，大多数老师找个清净的地方进入了梦香，也有老师在树荫下聊天，留意一下，你会发现，更有老师，乐此不疲，学习在继续，他们在会议室里，伏案整理笔记，因此有了评课时的慷慨激昂，也赢得了同行们赞许的目光。

4、用心倾听精彩点评

十多位老师的评课，刘老师都给出了精彩点评。我们听过不同层次的课，有感却不知道从何而发，刘老师的点评正好弥补了这种不足。每位老师评完课，刘老师先是给予肯定，然后将评课老师的观点给予归纳，让我们听得心服口服，他总是强调，我们评课不分对和错，只有适合和不适合。刘老师还不失时机的抛出问题，供大家探讨，正是这种抛砖引玉，使得会场气氛一度高涨，老师们争先发表自己的看法、观点，使问题的探讨进一步深化，解决的方案也进一步多样、细化。

5、自我反思学以致用

每次学习，我们都会认识到自身的一些不足和差距，