数学余作文精选。
笔者挑选一篇极具实用价值的“数学余作文”供读者参考，文章是人生经验的启蒙者，写作是发掘周围美好之物的有力工具。因此，在写作遇到瓶颈时，可以借鉴他人的文章模板。您是否曾因为无法写好作文而失眠难眠？
数学余作文(篇1)
有一篇逆境出人才的文章写道，古今中外，取得巨大成就的人，往往是在逆境中崛起，文章举了屈原、司马迁、贝多芬、奥斯特洛夫斯基等4个例子证明自己的论点。这篇文章转载在《论据陈旧》一文中。（《论据陈旧》，《语文报》初中版第257期）
读完以上的议论文后，我请同学们思考了以下几个问题：
一、1除以3得数是0.333333333由此推论，这是一个循环而重复的3，所以称之为无限循环小数。
这个推论你信服吗？
用圆周除以直径，将得出3.1415926由此推论，此数已不可能除尽而且也不可能循环，因此称之为无限不循环小数。
这个推论你信服吗？
二、请看以下的假设：
医生说：吸烟有害健康。我们假设，注意，是假设！
发现有10个吸烟的人，确实损害了健康。那么，当我们发现第11个吸烟的人时，我们说：这第11个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能使你信服呢？
如果调查了100个吸烟的人，发觉他们的健康确实受到了损害。当我们发现第101个吸烟的人时，我们说：这第101个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人信服呢？
事情没有完结。如果我们调查了10，000个吸烟的人，发觉他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第10，001个吸烟的人时，我们说这第10，001个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人满意呢？
事情还没有完结。如果又调查了100，000，000个吸烟的人，他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第100，000，001个吸烟的人时，我们说：这第100，000，001个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人信服呢？
三、脑轻松的广告标语说是：轻松一点，胜人一筹。
假设以上广告的真理性成立，注意，是假设！
那么，当全中国只有一个人吃脑轻松，他是否能够胜人一筹呢？
假设以上广告标语的真理性成立，那么，当全中国有100个人吃了脑轻松以后，他是否能够胜人一筹呢？
假设以上广告标语的真理性成立，那么，当全中国有100，000，000个人吃脑轻松以后，他是否还能够胜人一筹呢？
四、逆境肯定能够出人才吗？这是一个普遍的规律吗？
五、如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？
六、如果逆境不一定能够出人才的话，在什么样的条件之下，逆境才能够出人才呢？
七、人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长？
在给了同学们一定的时间，引起他们的思考以后，我请他们一一回答以上问题。
关于第一个问题，似乎没有什么疑义。
有同学直接回答了第二个问题：如果只调查了10个吸烟的人，虽然他们的健康都受到了损害，但还是不能够推论说第11个吸烟的人也会受到吸烟的损害。因此这不能说是普遍的规律。而如果调查了10，000个吸烟的人都因此身体的健康受到损害，那么，这第10，001个吸烟的人身体受到损害的可能性就大大地增加了。但还是不能肯定地说，10，001个人吸烟肯定会对身体有害。但是如果调查了100，000，000个吸烟的人，那这个问题的普遍规律性就更大了，以至于我们可以得出第100，000，001个吸烟的人，肯定有害健康的结论。
这位同学的发言确实阐明了一个道理，即关于吸烟有害健康的判断的正确率是随着对吸烟对象的调查范围而增长的。范围越大越全面，这个判断的正确率就越高。
关于第三个问题，有同学回答：如果假设轻松一点，胜人一筹的广告标语是确实的话，注意，是假设！那么，如果全国只有一个人吃脑轻松的话，效果也一定是显著的。如果全国有100个吃脑轻松的青少年，他们是少数，所以领先仍是必然的。但是如果有100，000，000个青少年朋友吃脑轻松的话，几乎所有的青少年都能胜人一筹了，那么，不就等于谁都一样了吗？
她的发言得到了大家的认可。
有同学据此回答了第四个问题：开课所例举的文章并不能证明逆境肯定能出人才。是的，屈原、司马迁、贝多芬和奥斯特洛夫斯基都是在逆境中成才的例子，但是，这仅仅是例子而已，这些个别的例子并不能够证明所有处于逆境的人都能够成才，就好像调查了100个人吸烟有害健康，并不等于能够证明所有吸烟的人都会损害健康一样。所以，这篇文章的论据是不充分的，是不能够说服人的。
似乎是没有人反对，不过该同学又继续补充第五个问题道：这个问题是没有必要回答的，因为，它的提出，就已经是在反驳逆境肯定能够出人才的命题了。你看，如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？可见这个命题的意思是，没有好的条件，人才是不容易成长的，而创造条件，就是为了人才在顺境中成长嘛！
同学们坐着频频点头，看来颇有同感。
下面，应该分析第六个问题了如果逆境不一定能够出人才的话，要在什么样的条件之下，逆境才能够出人才呢？
同时有5位同学举手。我请了一位口齿伶俐的小辫子。
逆境确实不一定能够出人才，但是逆境又是可以出人才的。首先，逆境能够锻炼人、磨练人，使人获得人生的经验和实际的知识；第二，身处逆境，往往能够锻炼人不屈不挠、自强不息、战胜逆境、做生活的强者的意志和信心；第三，身处逆境，如果有高远的目标，又脚踏实地，成功的可能性就很大；第四，身处逆境却得以成功的人才，往往还能很好地利用机遇。如司马迁，就利用了接近图书的机会撰写史书，而奥斯特洛夫斯基也很好地利用了生病期间进行小说的创作。
班级显得非常安静，很多同学都陷入了沉思。这位同学的话，才是说出了逆境出人才的真正原因和具有怎样的品格才有可能从逆境中挣扎出来的道理啊！
紧接着开始了人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长的讨论。几乎没有例外，所有的同学都赞成人才在顺境中容易成长的判断。
问题的讨论看来到此可以告一段落了，但是我又引出了最后一个问题：既然人才在顺境中比较容易成长，那么，为什么人们经常放在口头的却是逆境出人才这句话呢？
教室顿时一片寂静，大家都低着头看来他们还是没有把思绪整理清楚。一旦有了新的判断，他们会朝我看一眼的。果不其然！终于有一对眼睛飞快地扫了我一眼，我立刻点名他来回答这个问题：这是因为逆境出人才是比较少见的，是比较困难的。而顺境出人才却是比较容易，比较平凡的。只有少见的才更为可贵，才更为值得人们称道，才更具有新闻性人咬狗才是新闻，这是老师您说的。
数学余作文(篇2)
一、大学数学教育与中学数学教育衔接不畅原因
(一)教学方法不同
教学方法是教师向学生传授数学知识的重要手段，也是影响学生数学学习方法和逻辑思维的重要因素。相比大学数学教育，中学阶段的数学教学方法显得十分落后、刻板，这是由于中学阶段的数学教学的主要目标是掌握理论知识，会用数学知识解决简单的实际问题。实际是要求学生在高考时能够拿到优异的分数，因此，即使是在大力提倡素质教育的今天，数学教育尤其是高中数学教育由于时间短、任务重，仍然沿用过去的题海战术，忽略了学生在数学学习上的主体性地位。而在大学数学教育阶段，数学教育的目的是培养学生的逻辑思维和综合能力，因此大学数学课堂教学的方法大都是点拨式、问题导入式等，大学教师将知识点和问题摆在学生面前，学生通过自主学习和自我研究获得答案。截然不同的教学方法让很多的学生在短时间内无法很好地适应大学数学教育，给他们的数学学习造成了较大的困难。
(二)教育内容存在脱节和重叠的现象
在教育内容上，大学数学教育与中学数学教育存在着脱节和重叠的现象。在新课程改革的要求下，中学数学教育在知识体系结构与内容设置方面与过去相比已经发生了很大的变化，但是大学数学教育的内容却没有发生相应的改变，这种不对称的发展趋势使得大学数学教育与中学数学教育在教育内容的衔接上出现较多问题。首先，两者之间的重复内容较多，中学数学对函数、微积分、概率统计等相关概念和内容都有所涉及，但是在大学教育阶段，大学数学教师仍然从最基础的内容进行数学教学，这不仅浪费了课堂教学时间，相对影响了学生对其他内容的学习，而且也会造成学生学习积极性下降、学习兴趣不高等问题。其次，大学数学教育内容与中学数学教育内容存在脱节现象，例如傅里叶级数线性回归等内容。中学生的知识构架不完善，只对相关基础性内容进行学习，没有进行深入分析;在大学教育阶段，具有高度实用价值的内容也没有相应涉及，导致学生对这一部分内容一知半解，无法在实践中很好地运用。
(三)学生的学习观念和学习方法有所不同
首先，在学习观念方面，学生在中学数学学习阶段处于被动地位，学习方案的制定、学习进程甚至是学习方法都是由教师包办的，但是在大学数学学习阶段，自主学习是最主要的学习方法，大学数学教师在数学教育中扮演着指导者的角色，往往提出问题后就将学习的主动权交给学生，这对学生提出了较大的挑战，在短时间内，很多学生无法完成从服从到自主转变，因而无法开展有效学习;还有部分学生在脱离中学阶段的束缚式学习后，容易产生自我放纵的心态，这都对大学数学学习产生极为不利的影响。其次，在学习方法方面，听课练习是中学阶段的学生学习数学的主要方法，多数学生只要在课堂上认真听课，在课后认真练习、复习，就能很好地掌握数学知识，取得较为满意的学习成绩。但是在大学数学学习阶段，教师的课堂教学骤减，面对内容繁杂的数学知识，学生只能通过自主学习来掌握数学知识，学习方法的不同也对大学数学教育与中学数学教育的衔接产生了一定的影响。
二、大学数学教育与中学数学教育的衔接策略
(一)教育方法的衔接策略
首先，中学教师在教学过程中应突出学生的主体地位，注重对学生思维的培养，引导学生自主学习，在课堂教学中可以根据情况进行微型探究数学教学，这样既可以满足中学数学教学任务重、时间紧的特点，也能够有效地培养学生运用数学解决问题的能力，并且通过潜移默化的影响让学生在进入大学之后，很快地适应大学数学的教学方法，更好地掌握大学数学的学习步骤。其次，大学教师应对学生实际情况进行分析，并根据学生的实际能力因材施教，尽量将一些复杂的问题简单化处理。大学数学教育不再像中学数学一样，追求数学成绩，应当将一些抽象的概念与实际生活进行紧密的联系，要注重大学数学教学的实用性。
(二)教育内容的衔接策略
在教育内容上实现大学数学教育与中学数学教育的有效衔接主要依赖于大学数学教学工作者，这是由中学数学教育的目的性决定的。中学数学教育的直接目的是为了提高学生的数学成绩，让学生在高考中获得理想的分数。因此，为了学生获得更好的发展，大学数学教育工作者在教育内容衔接的问题上应当履行主要职责，要对中学数学教学的内容进行充分的了解，明确应删改、增添的教学内容，对大学数学教学内容进行合理的取舍，避免重复和脱节的问题出现，在编写数学教学大纲时要注重参考中学数学的教育内容，做到有的放矢。
(三)引导学生数学学习观念和学习方法的有效衔接策略
要想在大学数学学习阶段取得优异的成果，学生就必须在学习观念和学习方法上做出改变，而这种改变要中学数学教师、大学数学教师和学生自身共同努力。首先，在中学数学教育阶段，教师应当注重对学生自主学习观念和探究式学习方法的培养，在授课过程中不时地向学生介绍大学数学教学方法，让学生对大学数学教学有一个前期的认识。其次，在大学数学教育阶段，教师应当给予学生充分的关心，要与学生多沟通、多交流，要将大学数学教学的目的与学生进行分享，从而循序渐进地引导学生逐渐地适应大学数学教学。最后，学生要从自身做起，努力的改变自己的学习观念和学习方法，在养成预习、听课、复习的良好学习习惯的基础上，在学习过程中注重方法的总结，要注重对自己思维方面的训练和培养，要学会运用数学逻辑思维将数学概念、数学公式等知识点串联起来，努力的构建自身数学知识体系，从而更好地适应大学数学教育。
三、结语
大学数学教育与中学数学教育的有效衔接是大学数学教学活动顺利开展、学生相关能力得到充分提高的重要前提。但是在实际教学过程中，由于教学方法、教学内容以及学习观念和学习方法的不同，大学数学教育与中学数学教育之间无法形成有效的衔接，甚至出现了严重脱节的现象，我们应当认真分析出现这些问题的原因，然后从大学数学教师、中学数学教师、学生以及其他方面进行努力，促进两者之间的有效衔接，进而为我国数学教育体系的完善提供良好的支持。
数学余作文(篇3)
一、目前初中数学总复习课中存在的问题
我国自改革开放以来，政治和经济不断地发展，对教育事业的发展也在不断的完善，在教育上，我们不断地推行和完善素质教育，在课堂上，教师越来越注重课堂效率，在初中的数学课堂上也十分地重视效率问题，在总复习的课堂上更是如此．数学课堂的复习不仅仅是对知识的复习，还是对知识掌握能力的一种提高．而数学总复习课堂上也存在着一些问题，主要有以下几点:第一，教师只关注教材课本上的知识点，对学生的关注程度较少．教师对课本的研究都是很深刻、很细致的，这保证了教师在课堂上对教材知识点的很好把握，但很多时候都没有达到预期的效果，这是因为教师在教学过程中忽视了学生的原因．教师在教学活动中忽视了学生对知识的理解，没有估计到学生的全面性，但如果不能解决这个问题就不能达到总复习的作用．第二，教师过分地追求知识的数量，而不加强学生能力的培养．在数学总复习课堂上，教师一般都会给学生一些目标要求学生来完成，一般也是固定模式的习题，这样的方法是有助于学生掌握大量的知识点，却没有培养学生对数学习题解答的能力，学生的解题能力比硬式的知识点更重要．第三，教师一般只注重对知识的反复练习，而忽视了对知识层次进行梳理．总复习是对课程知识点的一个重要的梳理时间，这不仅仅是针对数学课堂来说的，在平时的教学过程中学生对知识点已经有了一定的掌握，通过对知识点的梳理加深记忆是更为重要的．
二、提高数学总复习课有效性的措施
学生是教育的主体，教师是教育的传播者和引导者，在教育教学活动中，教师在课程的传授中有着总览全局的作用，所以想要让总复习的有效性达到最高效果，教师需要注意以下几点:第一，教师要对教材有细致地研究，了解课程重点与难点．对教材的了解是每个教师必须要做到的，但教师更要根据自己学生的实际情况来细致地研究教材，找出学生学习中的重点与难点，这样可以提高总复习课堂时间的使用效率．第二，教师要有扎实的数学基本功．初中数学中的基础知识的比重还是很大的，初中数学涉及的主要知识点覆盖了代数式、方程、不等式、函数、三角形、圆等，这就考查学生数学方法和数学思想的综合运用能力．也就要求教师在讲解的过程中不断地引导学生对知识点进行归纳和梳理;教师在总复习课堂要面向全体学生和课程中的全部知识点进行引导．第三，教师应该注重培养学生学习的自主性．我国开始实施新课程标准改革后，教师的教育观和学生的学习方式都在发生改变，教师在传授知识的过程中要让学生更好地参与进来，这就要求教师要引导学生自己对知识点中的重点与难点进行分析和整理，要引导学生自己梳理知识内容，自己去发现数学公式中的规律和各知识点之间的联系．充分地调动学生学习的自主性．第四，教师要引导学生在总复习时制定符合自己自身的复习计划，制定相应的复习目标．总复习课程与平时的课程的最大的不同在于，总复习课程是对学生知识点的一个拔高的过程，在复习的过程中不断地检查自己对知识点的掌握和运用程度，但制定的目标一定要切合自己本身，不能过高过远．第五，教师要注意总复习课堂的课堂节奏，复习的内容要有层次性．数学知识点的传授都是从易到难的，在复习的过程中，也要掌握从易到难的层次性，对较为简单的问题可以稍快一些，对较难的问题就要多用些时间来复习，针对学生的学习盲区，要有计划地进行讲解．第六，教师在教学活动中要重视知识的结构，不应该太过于看中所做练习题的数量．学生对知识点的掌握不能单单只从练习题的数量上进行评价，对知识结构的掌握能够使学生更好地掌握知识点．
三、关于总复习课程中的教学实践案例
以下是两则关于总复习课堂上，教师在注意了以上所提到的问题，进行改进中的总复习课堂后的情况．此案例中，老师在第六位学生回答错误时，并没有选择批评他，而是要求他具体说明，把反思的权利交还给学生本人，这样即不会打击到学生的积极性又能加深学生对这部分知识点的记忆．老师在得到一种解答方式后又问了另一种解答方式，开放了学生的思维．
数学余作文(篇4)
引 言
离散数学是计算机专业的核心基础课，在计算机专业课程体系中起到重要的基础理论支撑作用[1-3].离散数学对培养学生的学科素质、掌握正确的学科方法起着重要的作用。新建本科院校多为应用型本科院校，计算机专业是最能体现应用性的专业之一。作为创新型的计算机科学与技术研究、工程和应用的人才，应该具有以下几种能力：获取知识的能力、应用知识的能力和创新能力。通过学习离散数学，对学生获取知识、应用知识的能力，对创新思维的培养有着重要作用[4].
如果教师能够把离散数学基础理论与计算机专业的学生特点和实际应用相结合来进行教学[5- 6],将会极大增强学生的学习兴趣并促进离散数学知识的理解和掌握。笔者提出的直觉模糊满意度计算模型[7],结合定性与定量评价的优势对评价对象进行评价，对评价对象的刻画自然合理，评价过程自动高效，评价结果客观公正。笔者已经成功地将直觉模糊满意度计算模型应用于旅游评价、患者满意度计算、学生综合考评[8-11]等领域。
1 新建本科院校计算机专业离散数学教学评价
1.1 离散数学教学基本状况
表 1 列出了对离散数学教学基本状况评价的2 级评价指标体系。我们对商洛学院 14 级网络工程专业和计算机科学技术专业 120 名本科生发放调查问卷进行调查，收回 112 份有效问卷。表1 中"选择结果"列记录了对应指标该选项选择人数，用该结果除以 112 将数据直觉模糊化得到"评价结果"列。特尔斐法得到二级指标模糊合成时各指标权重均用 0.25,根据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分，详见表 2.32.4% 的学生基本认知和学习现状较差，44% 的学生一般，较好的只有 23.4%.说明学生对离散数学的重要性和作用认识不够，学习离散数学缺乏兴趣，而且学习离散数学有较多困难。30.6% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识较差，49.8% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识一般，而对离散数学的计算机学科基础性认识比较好的学生只有19.7%,说明学生对离散数学的计算机学科基础性认识严重不足，需要加强。33.3% 的学生对离散数学的应用性认识较差，44% 的学生对离散数学的应用性认识一般，而对离散数学的应用性认识比较好的学生只有 22.8%,说明学生对离散数学的应用性认识严重不足，需要在教学中加大力度理论联系实际，增加例题、习题，尤其是应用类题目讲解。没有充分认识到离散数学的计算机学科基础性和应用性是学生学习离散数学缺乏兴趣和动力，学习离散数学困难的最主要原因。
再次用特尔斐法确定一级评价指标权重分别为"基本认知和学习现状"权重 0.2,"离散数学教学对计算机学科基础性体现"权重 0.4,"离散数学教学中对应用性的认知"权重 0.4.进一步对一级指标进行直觉模糊合成得到离散数学教学基本概况评价结果，详见表 3.评价结果体现出新建本科院校计算机专业离散数学教学基本状况不容乐观。32% 学生情况比较差，46.3% 学生一般，情况比较好的仅有 21.7%.一方面由于教师教学中未能充分体现出离散数学的计算机学科基础性，没有真正使学生学以致用，认为离散数学是重要的，没能充分调动学生对离散数学学习的积极性；另一方面新建本科院校学生学习习惯不好，抽象思维能力差，这造成一部分学生对学习离散数学没兴趣且缺乏动力，学习起来比较困难。
1.2 离散数学教学满意度计算
进一步计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度，研究离散数学教学的现状。用表 4 中的指标体系来计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度。该指标体系也分两个等级。特尔斐法确定二级指标权重为 0.25,一级指标权重分别为"教学内容"0.2,"教学方法"0.2,"教学态度"0.2,"教学效果"0.4.表 4 的"选择结果"记录了对每一个二级指标"满意""一般"和"不满意"的选择人数除以 112 后的直觉模糊评价结果。
据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分详见表 5.表 5 显示除了对"教学态度"比较满意，其他一级指标不满意率都在 10% 以上，满意率均达不到50%.反映出学生对教学内容、教学方法、教学效果都有所不满。同样表 6 离散数学教学满意度显示近 10% 的学生对离散数学教学不满，只有不到 50% 的学生对离散数学教学表示满意。这些结果充分说明新建本科院校离散数学教学效果比较差。
2 对新建本科院校离散数学教学的几点建议
对新建本科院校离散数学教学基本状况的评价和满意度计算结果显示，新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量也是勉强合格。结合这一评价结果及对产生结果原因的分析，以及笔者从事离散数学教学研究工作的经验，给出以下在离散数学教学中的建议。
1）计算机专业离散数学必须紧扣课程间的联系，凸显出离散数学的计算机学科基础性。
要把离散数学各模块放到计算机专业各学科的知识体系中紧密联系起来讲授。始终强调离散数学是数据结构、算法分析、编译原理、数据库原理等课程的理论基础，与前沿的人工智能、机器定理证明、密码学等课程关系密切。在内容安排上多讲离散数学中作为其他计算机课程基础内容和应用内容，并给学生明确指出来这些基础的重要性。比如在第一节课上要能够对离散数学进行引论性的介绍。包括研究对象、研究内容与历史，与计算机专业其他课程的关系，与高等数学及线性代数等基础数学课程的关系，在计算机学科中的作用、地位、学科进展，教学安排等。通过引导使学生对离散数学有一个整体的认识和把握，有益于学生对该门课程的深入理解，激发学生浓厚的学习兴趣。再如讲离散数学作为数据结构课程的基础先行课，需要给出计算机要解决一个具体问题，必须运用数据结构知识。对于问题中所要处理的数据，必须首先能从具体问题中抽象出一个适合的数学模型，然后设计一个解此数学模型的有效算法，最后编写出程序，进行测试、精化改进直至得到问题的最终解决。而建立数学模型就是数据结构研究的内容，建立数学模型的实质是分析问题，从中抽象操作的对象，并找出这些操作对象之间固有的联系，然后用形式化的语言加以描述。数据结构中将操作对象间的关系分为 4 类：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。数据结构研究的主要内容是数据的逻辑结构，物理存储结构以及基本操作运算。其中逻辑结构和基本操作运算来源于离散数学中的离散结构和算法思考。离散数学中的集合论、关系、树、图论 4 个章节就介绍了数据结构中 4 大结构的基础知识，如集合由元素组成，元素可理解为客观事物。关系是集合的元素之间都存在某种约束关系，例如教师与其学生之间的关系。图论是有许多现代应用的古老理论，瑞士数学家欧拉在 18 世纪提出了图论的基本思想，他利用图解决了著名的哥尼斯堡七桥问题。还可以用边上带权值的图来解决诸如寻找现实世界两城市之间最短通路的问题。而树反映对象之间的关系，如组织机构图、二进制、家族图、编码都是以树作为模型来讨论。
2）计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生特点，凸显出离散数学与现实问题的联系及其在计算机学科中的应用性。
新建本科院校计算机专业学生大多抽象思维能力差，但喜欢操作类、应用性比较强、实用性比较强的知识和技能。计算机专业离散数学教学要能够把离散数学基础理论与计算机专业学生的特点和实际应用及其他计算机学科相结合来进行教学，这样才会极大提高学生的学习兴趣，加深对离散数学知识的理解。在实际教学中以实例作为课程引入可以很好地激发学生的求知欲望。比如讲到图论部分时，在介绍抽象概念之前，先将哥尼斯堡七桥问题作为引入，当介绍完该问题的背景后，提出哥尼斯堡问题：一个散步者能否一次走遍 7 座桥，而且每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。当描述完问题后，学生们大多数有跃跃欲试的冲动，可以在练习纸上试着勾画，这样的引入可以使学生产生浓厚的兴趣，带着想要解决问题的求知欲望，进而愉悦地接受知识，然后教师再将哥尼斯堡七桥问题抽象为对应的图和图论问题，既介绍了数学史的知识，又引入了欧拉图的一个重要背景。抽象的概念总是相对难以理解和接受，但是生动的实例往往更引人入胜。再如讲最短路径时可以编程给学生演示求解运输问题中运输距离最短路径，运输时间最短的路径，使得运输成本最低的最优路径等。
在讲到图论在计算机学科中的应用时可以强调图论对计算机制图、程序设计语言、操作系统、编译系统以及信息的组织与检索起重要作用，其平面图、树的研究对集成电路的布线、网络信息流量的分析、网络线路的铺设等的实用价值是显而易见。有了图论作为理论基础，就可以在编译程序中用树来刻画源程序语法结构，得到自顶向下和自下向上这两类不同的语法分析树。
也正是因为有了图论，在数据库系统中，才可以用树来组织信息，从而把各种信息结点间的复杂关系用一种清晰直观的方式表现出来。同样，图论在操作系统中也得到了充分应用，最典型的实例是可以用图论中的回路来判断并发进程中是否存在递归和死锁现象，可以把一项本来很复杂的工作规约成判断一个有向图中是否存在回路加以解决，大幅度提高了工作效率。在计算机体系结构中，指令系统的优化就意味着整个计算机系统性能的提升。指令系统的优化的一种经典方法是对指令的格式进行优化，指令格式的优化就是如何用最短的位数来表示指令的操作信息和地址信息，使程序中的所有指令的平均字长最短。为此可以用到哈夫曼编码算法，构造出哈夫曼树。方法是对指令系统的所有指令的使用频率做一统计，并按使用频率由小到大排序，每次选择其中最小的两个频率合并成一个频率作为它们两个之和的新结点。再按该频率大小插入余下未参与合并的频率值中。如此继续进行，直到全部频率合并完毕形成根结点为止。对每个结点向下延伸的左右两个分支，分别标注"1"或"0",从根结点开始，沿线到达各频率结点所经过的二进制代码序列就构成了该指令的哈夫曼编码。这样得到的编码序列使指令使用概率低的指令编以长码，指令使用概率高的指令编以短码。只有在教学中始终强调离散数学在计算机学科中的应用才能让学生充分认识到离散数学对计算机专业学生是有用的，从而产生持久的学习动力。
3）新建本科院校计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生基本学情安排教学内容。
目前国内离散数学课程大致分为 3 个层次。
少数著名高校，如清华大学、北京大学、北京师范大学等，为强化基础理论，将离散数学分拆为多门课程，学时甚至多达 200 多学时；大多数重点院校兼顾计算机科学和计算机应用所涉及的离散结构数学模型的讲授，内容较为宽广深入，讲授课时大约在 72~90 学时；部分院校要求稍低，只讲授和计算机应用有关的离散结构数学模型。
新建本科院校属于第 3 层次，离散数学教学为 48学时。笔者所在学校计算机专业离散数学课共计36 个课时，包含命题逻辑、一阶逻辑、集合的基本概念和运算、二元关系和函数、图的基本概念等经典 5 大模块的基本理论。有理论讲授有习题处理，但从讲解过程和调查结果看应当加进去一些实验环节会比较受学生欢迎，同时会提升教学效果。所以下次修订教学大纲，我们还会增加10~15 节课的上机实验。
（1）在逻辑模块给学生演示过用链表存储命题公式，通过循环给命题变元赋不同真值，按照逻辑运算的优先级和规则去求命题公式的真值，输出真值表。再根据真值表求编码的主析取范式与主合取范式，并输出。
（2）在集合论模块可以通过各种算法编程实现求集合的幂集，并输出。最简单的算法就是辗转相除法求 0 到 2n-1 的 2n 个数的二进制编码（n为原集合元素个数），在高位补上 0 使得编码长度为n,再根据二进制编码写出幂集的所有元素，0 对应原集中该位置元素不在当前幂集元素中，1 对应原集中该位置元素在当前幂集元素中。还可以递归的来求集合的幂集。设 A={a1,a2,??,an} 为任一集合 , n=|A| 仍表示集合的势。下面给出输出求 A 的幂集 P（A） 的递归算法：①若 n=0,P（A）={ };②若 n>1.当然还可以设计程序来计算集合并、交、补、相对补、对称差，还有关系的复合、自反闭包、对称闭包、传递闭包等，数据结构和算法都比较简单。
（3）在图论中可以编程实现迪克斯查算法求最短路径、求哈弗曼树、克鲁斯卡尔（普利姆）算法求最小生成树等。
（4）与教师的学术研究结合起来，可以将已有算法应用领域扩展，来解决一些实际问题。可以将求最短路径算法扩展到考虑拥塞状况和路径长度的问题中；将最小生成树算法扩展到求最大生成树，并利用最大生成树做聚类分析等。这些算法都来自笔者的一些学术研究成果，可以激发学生学习兴趣，提高学生的计算思维能力。
4）计算机专业离散数学必须紧扣课程本身特点，采用现代化的教学手段教学。
由于应用型本科院校中离散数学课程内容多、课时相对较少，传统的教学方式信息量有限，而离散数学课程理论性强，很多内容又难以理解。为更好地实现教学目标、完成教学任务，离散数学课堂应该以多媒体教学为主，这样有助于提高教学效率、提升教学质量。例如讲解关系性质及其判别方法时，若采用板书需要花较多时间来书写定义和描述实例，然后才能观察总结；如果通过课前制作好的课件可以在课上直接给出其定义、实例以及判别方法的列表式总结，可以节省大量时间且条理清晰，学生更容易接受。再如讲解迪克斯查算法求最优路径时，如果做成图一步步显示当前求出的最短路径则直观形象，这是板书求解无法比拟的。算法在环境中实现并运行出来才能真正让学生感受到给个输入就得到输出，充分体现计算思维，体现编程解决现实问题的自动高效。多媒体课件有利于加强启发式、形象化教学，通过文字、图像、动画等为学生建立一个形象化的思考过程，提升学生的形象思维和创新思维能力。另外，教师可以自主开发一些多媒体课件、电子教案、教学视频、网络课堂、题库等多位一体教学平台。课后学生可以通过网络进行巩固学习和扩展学习，进行讨论交流，进一步培养自学能力。实际上我们调查的 4 个班中计算机 1401、1402 两个班的离散数学由计算机专业教师代课在多媒体教室上课，网工 1401、1402班由数学专业教师在普通教师上课。用多媒体教学的两个班上课进度快，而且在满意度调查中学生对教学方法中的"应用多媒体，网络教学等现代化教学方法"等指标评价打分较高。所以合理使用多媒体教学，在离散数学某些模块的教学中会显着提高教学效率和提升教学效果。
3 结 语
离散数学是计算机科学与技术专业的核心基础课，如何在教学中体现离散数学的计算机基础性和应用性以提高离散数学教学质量有着重要的现实意义。对商洛学院计算机专业的离散数学教学基本状况和满意度进行问卷调查，基于直觉模糊满意度计算模型进行多级直觉模糊评价，结果显示新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量勉强合格。
今后我们将详细分析产生这一结果的原因，结合新建本科院校计算机专业学情，进一步研究体现计算机学科基础性、应用性、合理安排教学内容、采用现代化的教学手段改革。
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数学余作文(篇5)
中国馆、美国馆、英国馆、日本馆........那么多的馆怎能数的清楚呢？呵呵，小朋友们，你们猜猜我在哪，告诉你们吧，我在参观上海世博会呢！
20xx年5月1日上海世博会以城市，让生活更美好&主题隆重开幕，迎来了观众们的热爱，现在，就让我带你去了解一下上海世博会吧！
上海世博会，一共有184天，已经开幕了120天了，离闭幕还有64天，所以，没去的人们得抓紧。在这短短的几个月时间里，一共有4644.52万人来游玩，这是多么惊人的数据啊！数字牵动着每一个关心上海世博会人们的心。整个6月份，超过40万人的天数有24天，超过50万人的天数有5天，最多的是6月26日的55.35万人。7、8月份，因为有暑假学生流的因素，人数还可能攀升，到达7000万观众的预测或许还会快一些。这一切，表明世博人气在上升。
通过上一段的文字，我发现了世博会的样样都是离不开数字和数学的。数学很重要，数字也很重要，它们也为了每一次世博会做出了很大的贡献，带着人类走向科技未来。