函数的课件。
下面工作总结之家为您挑选了“函数的课件”相关内容，如果符合您的需要，不妨收藏此页面。在教学中，老师首要任务是准备好教案和课件，这是每个老师都熟悉的。编写教案应该根据素质教育的要求和目标进行落实。
函数的课件(篇1)
1．掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．
(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．
(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．
2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性．
(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．
(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点．
(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点．
(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的`分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．
(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．
1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．
2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．
3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．
重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．
今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．
由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：
由 得 ．又 的值域为 ，
所求反函数为 ．
那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．
由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?
教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．
在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．
提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．
由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．
具体操作时，要求学生做到：
(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．
(2) 画出直线 ．
(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出
和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
2. 草图．
教师画完图后再利用投影仪将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)
由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．
(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．
(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．
(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的
当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当 时，有 ；当 时，有 ．
学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．
最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．
例1. 求下列函数的定义域：
先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．
(1) 与 ； (2) 与 ；
(3) 与 ； (4) 与 ．
让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．
(1) 定义域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)单调性
(1) 已知 是函数 的反函数，且 都有意义．
① 求 ；
② 试比较 与4 的大小，并说明理由．
(2) ．
函数的课件(篇2)
一．内容和内容解析
【内容】变量与函数的概念
【内容解析】
“14.1变量与函数”是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章第一单元，本设计是第1课时，引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念，其中函数的概念是本节核心内容．函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系：（1）由哪一个变量确定另一个变量；（2）唯一对应关系.如果直接研究某个量y有一定困难，我们可以去研究另一个与之有关的量x，从而达到研究的目的.这也是一种化繁为简的转化思想．
本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到研究主要从化繁就简入手，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．本设计把重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．” 而函数图象较为直观形象，有助于学生理解函数的概念，因此把函数图象中的部分内容提前到本课时学习．
二．目标和目标解析
【目标】理解常量、变量与函数的概念．
【目标解析】
（１）借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系．初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系．
（２）借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简.
（３）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣．学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科.
三、教学问题诊断分析
变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中．学生知道代数式中的字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数，另外，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴素的函数关系的生活实例．但是学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．
【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念．
【教学难点】怎样理解“唯一对应”．
四、教学过程设计
（一）导言：
1.《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？
2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？
问题1中都涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系．这一节课我们研究两个量的关系，研究怎样由一个量来确定另一个量．
【设计意图】从学生的生活入手，开门见山，在极短的时间(一两分钟)内指明本节课的学习内容．现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，应向学生说明我们数学的研究方法是化繁就简，本节课只关注一类简单的问题．
（二）概念的引入
1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.
（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是 元；若售出205张、310张呢？
（2）若一场售出x张电影票，则该场的票房收入y元，则y= .
思考：
（1）票房收入随售出的电影票变化而变化，即y随的变化而变化；
（2）当售出票数x取定一个确定的值时，对应的票房收入y的取值是否唯一确定？
2．成绩问题：如图是某班同学一次数学测试中的成绩登记表：这一次数学测试中，13号的成绩为______；15号的成绩为______；16号的成绩为______；23号的成绩为______．
思考：
（1）测试成绩随________的变化而变化；
（2）任意确定一个学号x，对应的成绩f的取值是否唯一确定？
3.气温问题：图一是抚顺春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：
（1）这天的8时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃；
（3）这一天中，在4时~12时，气温（ ），在16时~24时，气温（ ）.
A.持续升高 B.持续降低 C.持续不变
思考：
（1）天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；
（2）当时间t取定一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定？
【设计意图】这三个问题中都含有变量之间的单值对应关系，通过研究这些问题引出常量、变量、函数等概念，通过这种从实际问题出发开始讨论的方式，使学生体验从具体到抽象地认识过程.问题的形式有填空、列表、求值、写解析式、读图等，隐含着在函数关系中表示两个变量的对应关系有解析法、列表法、图象法.
（三）概念的界定
思考：上述三个问题中，分别涉及哪些量的关系？通过哪一个量可以确定另一个量？
在上面的三个问题中，其中一个量的变化引起另一个量的变化（按照某种规律变化），变化的量叫做变量；有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）．并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定，且它的对应值只有一个．
教师根据学生的回答，在黑板上板书：
师生对上述三个问题进行分析，找出它们的共性，归纳出函数的概念．
【设计意图】(1)如何把具体的实例进行抽象，形式化为数学知识是本课的关键．这里提出的问题“上述三个问题中，分别涉及哪些量的关系？通过哪一个量可以确定另一个量？”是一个关键的“脚手架”，借助“脚手架”，学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量、函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义．(2)此处板书是“脚手架”的重要组成部分，揭示“两个量的对应关系”．
问题回顾：指出前面三个问题中涉及到的量，并指出其中的变量、常量、自变量与函数.
【设计意图】巩固常量、变量、自变量、函数的概念．
例1 一个三角形的底边为5，这一边上的高h可以任意伸缩．
（１）高h的变化会引起三角形中哪些量发生变化？这些变量是高h的函数吗？
（２）试求面积s随h变化的关系式，并指出其中的'常量、变量与自变量。
例2如果用r表示圆的半径，半径r的变化会引起圆中哪些量发生变化？这些变量是半径r的函数吗？
【设计意图】例1、例2的引入用几何画板做动态演示．此两例引导学生体会几何问题中两个变量在动态变化过程中的依存关系．
例３ 问题1中，售出票数是票房的函数吗？问题２中，学号x是成绩f的函数吗？
【设计意图】（１）引导学生从逆向思维的角度进行思考，更全面地理解函数的概念．（２）培养学生逆向思维的习惯．（３）让学生对这三个问题留下更深刻的印象，特别是“成绩问题，”它将在函数这一章书的教学中反复被引用，帮助学生深入理解函数的概念．
（四）概念巩固
1．购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：
（1）y随x变化的关系式y = ， 是自变量， 是 的函数；
（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.
2.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离s（千米）与时间t（时）的关系如图所示.
（1）当t=12时，s=________；当t=14时，s=________；
（2）小李从______时开始第一次休息，休息时间为____小时，此时离家______千米.
（3）距离s是时间t的函数吗？时间t是距离s的函数吗？
函数的课件(篇3)
§5 简单的幂函数（第1课时）
交大二附中
刘正伟
一、课标三维目标：
1．知识技能：了解简单幂函数的概念；通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2．过程与方法：通过作函数图像，让学生体会幂函数图像的特点，会利用定义证
明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。
3．情感、态度、价值观：进一步渗透数形结合与类比的思想方法；培养从特殊归
纳出一般的意识，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。
二、教学重点与难点：
重点：幂函数的概念，函数奇、偶性的概念。
难点：判断函数的奇偶性。
三、学法指导：
通过数形结合，类比、观察、思考、交流、讨论，理解幂函数的概念和函数的奇偶性。
四、教学方法：
对奇偶性要求不高，题目不需要过难，尽量用多媒体和计算机画函数的图像，重在从图上看出图像关于谁对称，着重从对称的角度应用这一性质，培养学生自己归纳总结的能力。
五、教学过程：
（一）创设情境（生活实例中抽象出几个数学模型）
1.如果张红购买每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数 p=x元,这里p是s的函数.2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数
4.如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S1/2,这里a是S的函数.5.如果某人t s内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度 v=t-1km/s,这里v 是t的函数.【思考】上述函数解析式有什么形式特征？具有什么共同点？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，板书课题并归纳幂函数的定义。）
（二）探究幂函数的概念、图象和性质
1．幂函数的定义
如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量α，即y = x，这样的函数称为幂函数．如
α【练】为了加深对定义的理解，让学生判别下列函数中有几个幂函数？
212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.幂函数的图象和性质
【1】通过几何画板演示让学生认识到，幂函数的图象因a的不同而形状各异 【2】引导学生从5个具体幂函数的图象入手，研究幂函数的性质
① 画出yx,yx,yx,yx,yx1的图象（重点画y=x3和y=x1/2的图象----学生画，再用几何画板演示）
2312
学生活动：1.学生自己说出作图步骤，交流讨论单调性。
学生活动:2.观察交流，分析图像还有那些特点？
3.观察函数值和自变量取值有什么特点？
我们还可以看到，f(x)=x3 的图像关于原点对称．并且对任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．
（三）奇函数、偶函数的定义
一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数,即f(-x)=-f(x);反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。
2学生通过类比，自己找出偶函数的定义，可以建议利用y=x的图像特征？
一定是偶函数。
当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性。例1:画出下列函数的图像，判断奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;
(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕
（3）f(x)= x2-3
；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 图像关于y轴对称的函数叫作偶函数，即f(-x)=f(x)；反之，满足f(-x)=f(x)的函数y=f(x)学生活动：思考讨论：
1.总结奇偶性对函数定义域的要求.2.总结利用图像法判断函数奇偶性
（四）根据定义法判断奇偶性
例2．判断f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．
由于从图像上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法，严格的说，它需要根据奇偶函数的定义进行证明。
学生自己先动手证明，教师一旁指导。要注意书写规范，并讨论交流定义法证明的步骤。
例3学生活动：动手实践
在图2-28 中，只画出了函数图象的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据．
结论：
在研究函数时，如果知道其图像具有关于原点或y轴对称的特点，那么我们可以先研究它的一半，再利用对称性了解另一半，从而可以减少工作量．
六．归纳小结：（学生自己交流总结）
1.本节课学习的主要知识是什么？
2.如何确定函数的奇偶性，其定义域有何特征？
3．思考讨论填写常用幂函数规律表。
七．作业：课本第50页A组1（2），2，3（1）（2），4
选做：B组、第2题
八．板书设计：
简单的幂函数
α一． 定义：形如y = x，α是常量.二． 奇、偶函数的定义： 三． 定义证明奇偶性。（教师板演）
八．教学反思：
函数的课件(篇4)
教学目标：
(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.
(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.
(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.
由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”
由指数、对数的定义及指数函数的'概念，我们进行类比，可否猜想有：
2.求指数函数的反函数．
①；
所以函数与指数函数互为反函数．
这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．
因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．
因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．
研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．
那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．
还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．
请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？
3.图象的加深理解：
与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称．
一般地，与图象关于X轴对称．
（2）时，函数为减函数，
4.练习：
(1)如图：曲线分别为函数，，，，的图像，试问的大小关系如何？
这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．
函数的课件(篇5)
1.1《反比例函数》教学设计说明
一、本节内容的数学本质：
1、教材的地位与作用
本节课是浙教版九年级上册第一章《反比例函数》1.1反比例函数。
从知识体系看，本章知识是学生继学习了八上第六章《图形与坐标》和第七章《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。
从数学思想方法看，本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。
2、教学目标定位：
知识目标：从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。会求简单实际问题中的反比例函数解析式。
能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。
情感目标：通过已有知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习
惯，逐步增强用函数观点思考问题的能力。
3、教学重点、难点 重点：反比例函数的概念。
难点：
1、理解反比例函数的概念。
2、例题中涉及《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。
二、教学诊断分析
1、学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。
2、学法指导：从学生的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受数学就在我们身边；以“海宝提问、海宝小提示”等激发学生对数学的兴趣和愿望；启发学生将新函数与正比例函数进行类比，使学生能轻松的得出反比例函数的概念；通过合作交流，让学生在了解反比例函数实质的基础上举出生活中的反比例函数实例，体会生活中处处有函数；在教师的引导下运用反比例函数解决杠杆问题，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教法构思和预期效果分析
1、构思：采用“创设情境，激发热情——合作学习，探究新知——巩固练习，了解概念——合作交流，深化概念——运用新知，解
决问题——反思总结，共同提高——分层作业，任务外延”七个环节贯穿本节课，使学生能自然而然地掌握反比例函数的概念、会判别反比例函数、能运用反比例函数解决生活中常见的问题。
2、教法分析：
（1）创设情境，激发热情
由于学生在八（上）已学过“变量之间的关系”和“一次函数”及特例“正比例函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。但相隔时间已经很长，所以有必要让学生对旧知识进行一个回顾。因此在导入中设置的1、2两个正比例函数的问题，且问题与世博会吉祥物和场馆有关，比较贴近学生生活，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力。
3、4两个问题中又涉及了函数表达形式中的表格法让学生感知两个新的函数，并且让学生体会两个变量的乘积是一个不为零的常数这一特质。
（2）合作学习，探究新知
通过从四个等式中找学生熟悉的函数，回顾正比例函数的定义，也为反比例函数的定义顺利得出做好铺垫。学生在找出熟悉函数的同时，也对另两个函数产生了疑惑，激发了学生探索新知的欲望。通过回忆小学两个量成反比例，引出课题《反比例函数》。通过式子的变形，让学生抽象出反比例函数的一般形式，引导学生类比正比例函数的定义方法，得出反比例函数的定义。
（3）巩固练习，了解概念
通过练习巩固反比例函数的定义；反比例函数的三种变型形式；注意事项中两个不为零；在练习中通过“小海宝的提示”让学生对反比例函数定义有更深的认识。
（4）合作交流，深化概念
为了让学生深刻感受到数学就在我们身边，检验学生是否从真正意义上理解了反比例函数的本质，以合作讨论的形式让学生从生活中寻找反比例函数的例子，从而加深对反比例函数意义的理解。
（5）运用新知，解决问题
教材中的例题物理学中的杠杆原理，由于学生还没有接触过，在讲解例题前有必要简单地对学生描述一下杠杆原理。通过此例，让学生感受用数学模式的变化来理解物理性质，使学生在运用数学知识的能力上有一个提高。
（6）反思总结，共同提高
由学生总结本节课的主要内容、要注意的地方和所涉及的数学思想等。通过小结，培养学生自我整理的学习习惯，强化对知识的理解和记忆，并锻炼学生归纳概括的能力。再由老师对本节课的知识要点加以整理归纳，使学生在脑海中形成一个完整的知识体系。
（7）分层作业，任务外延
让学生根据自己的情况有层次地练习，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。并要求学生在课后细心观察生活，留心身边的数学知识，培养学生良好的学习习惯。
3、教学预期效果分析
1）本节课以两个正比例函数的实例和两个反比例函数的实例导入，给了学生亲切感的同时，也回顾了已熟悉的正比例函数及定义方式，从而使新识和旧知之间产生碰撞，教师通过用类比的方法引导学生，使得反比例函数概念水到渠成。
2）在学生处于一节课最疲倦的时间段时，通过合作讨论、以有奖抢答的方式，再一次激发了学生踊跃举手回答问题的欲望，反而使课堂气氛推向高潮。
3）对于解决本节课难点“例题的第3小题”时，在第2小题中又补充了两个口答方式的“已知动力臂求动力”小问题，并用表格形式呈现，学生不难从表格中猜测出当动力臂扩大到原来的n倍，动力将缩小为原来的1/n，老师乘势用验证猜想的方式推出第3小题，同样利用表格的形式，让数据直观地展现在学生面前，不仅轻松地解决本节课的一个难点，还让学生体验了真理的产生过程，即：实验——猜想——验证。
函数的课件(篇6)
教学目标：
使学生掌握对数形式复合函数的'单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.
教学重点：
复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.
教学难点：
复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.
教学过程：
(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23
(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1
A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76
C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7
解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D
［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小
|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |
∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)
由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，
∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|
∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x
∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1
∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]
＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x
即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|
＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)
当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0
∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0
∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|
［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.
解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.
当a2－1≠0时，其充要条件是：
a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53
又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.
［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小
f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).
①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).
②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)
故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)
［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0
∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3
log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2
函数的课件(篇7)
教学目标
①从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义。会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图象的对应关系。
②学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义。了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别。
③渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活。培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力。
教学重点与难点
把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题。
教学准备
三角尺、CAI课件。
教学设计
提出问题
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从下图中得到哪些信息？
注：挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察背景中认识、理解函数的图象。
“做一做”解决生活中的数学问题，为的是进一步理解函数图象的意义。引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力。
解决问题
下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。
根据图象回答下列问题：
1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
2、小明给菜地浇水用了多少时间？
3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
4、小明给玉米地锄草用了多少时间？
5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
注：以课本例题中的实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣。师生共同参与合作，完成几个问题的探讨。体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念。
总结归纳
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行归纳：
（1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？
（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？
注：进一步加深对函教图象的理解。
布置作业
1、必做题：教科书P、109 习题11、1第5题。
函数的课件(篇8)
教学设计说明
一、本课数学内容的本质、地位、作用分析
本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质．反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在．
反比例函数是最基本的初等函数之一，是继一次函数学习之后，对函数学习的一般规律和方法的再次强化．是学习后续各类函数的基础．反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式”到“作图”，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，是转化思想的具体应用．再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势，借助平面直角坐 标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想．
因此，学好本节课内容将为今后的函数学习奠定坚实的基础．
二、教学目标分析
1．准确画出反比例函数的图象，是探究反比例函数性质的前提．虽然学生已经学过用描点法画函数图象，但是由于反比例函数图象的特殊性，会画反比例函数的图象，仍是学习中的目标之一．通过列表、描点、画出反比例函数的图象，进而观察、分析、探究、归纳、概括，得到反比例函数的性质，可以进一步加深对函数三种表示方法（列表法、解析式法和图象法）的理解；
2．数学思想的教学一般要经过渗透孕育期、领悟形成期、应用发展期、巩固深化期四个阶段，而非能复制与灌输．在探究反比例函数性质时，让学生领悟到数形结合思想、转化思想、变化与对应思想的存在，并能运用这些数学思想观察、分析反比例函数的图象，探究、归纳、概括反比例函数的性质．
3．通过对反比例函数性质探究，使学生经历观察、分析、探究、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的思维品质，提高学生思维能力．
三、教学问题诊断
对于用描点法画函数的图象，学生已经学过，但对每步要求的理解并不深刻．因此，在画反比例函数图象时，常遇到如下的问题：（1）“列表”时确定自变量x的取值缺乏代表性及忽略x0等现象；（2）“连线”时，由于一次函数图象是一条直线，容易使学生产生知识上的负迁移，把双曲线画成折线；（3）对双曲线与x轴、y轴“越来越靠近”但不相交的趋势不易理解．
在学习一次函数的时候，学生已经对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，但由于反比例函数图象比一函数图象的形态丰富，结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深刻理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难．
四、教法、学法特点分析 1．找准切入点
从正比例函数切入，通过类比学习揭示本节课学习内容，明确学习任务；渗透探究反比例函数图象和性质的方法．
2．抓住关键点
准确作出反比例函数的图象是探究性质的前提，探究性质的关键是“形”与“数”间的转化．
① 作图
（Ⅰ）描点法作图不是简单的复习与应用．“列表——描点——连线”体现的是描点法作图的一般步骤，而思维的真正起点在于对“解析式”中常量、变量以及变量间关系的分析（k0，x、y的取值以及x与y间的反比例关系），进而对函数图象的大致轮廓形成影象．这也是函数学习中作一般函数图象的思维规律．
（Ⅱ）连线时需防止学生受一次函数图象是一条直线的影响，而产生认识负迁移，把曲线连成折线．
（Ⅲ）图象由 “一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，折射出函数学习的深刻性，是继一次函数后，知识上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃．
②“形”与“数”间的转化
（Ⅰ）反比例函数性质本身就是“数”与“形”的整合体．（Ⅱ）探究反比例函数性质的思维主线是“数”“形”间的转化．（Ⅲ）“数形结合”是研究函数性质的一般方法． 3．注重发散点
反比例函数的性质是教材中的一个发散点．可以给学生一个更广阔的思维空间，让学生经历观察、类比、猜想、知识拓展的过程，在思维的“最近发展区”内，提出更新的问题，得出更多的结论．但如何发散，有个“度”的把握问题，诸如：k的几何意义；反比例函数ykk与反比例函数y图象的对称关系，反比例函数增减性的严格证明等，我的想法
xx是作为下节内容或以后结合例题去研究．
4．教学过程紧扣“三条主线”
教学中突出三条主线，并注重三条主线的和谐发展．
一是知识的“产生（反比例函数的图象是什么样的？）——发展（描点法作图、探究）——形成（反比例函数的图象和性质）——应用”主线；二是学生“动手（作图）——探究（观察、类比、猜想、交流）——巩固（练习）”的活动主线；三是教师“指导作图（列表：自变量取值, 连线：曲线的间断、大致趋势等）——引导探究（类比）——解析（归纳、概括、）——评价”的因“学”施“教”过程．
4．注重思想方法的培养
反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法．这在学习数轴、平面直角坐标系时，学生已经接触过，结合本课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势．其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式（确定自变量取值范围）”到“作图（列表、描点、连线）”，再到“性质（观察图象探究性质）”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用．再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势“细微”到点，借助平面直角坐标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想．
5．注重学法指导
对于反比例函数图象及性质的研究与学习，尽管还处于函数学习的初级阶段，但它所体现的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化．教材中呈现的“函数概念——函数的图象和性质——函数的实际应用”的结构，是学习初等函数时不可或缺的．使学生理解这样的“同构现象”，对于明确学习任务，建立完善的认知结构也将是非常有意义的．再有，用描点法画反比例函数的图象时，先由函数解析式考虑自变量的取值范围，分析x、y的对应变化关系，然后构思函数图象的大致位置、轮廓、趋势，进而列表、描点、连线作出函数图象，反映了作函数图象的一般规律．另外，利用图象“特征”确定函数“特性”，也是初中阶段研究函数性质的常用方法．
函数的课件(篇9)
反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数基础之上，而又服务于以后更高层次函数的学习，以及为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数。具体老师评课如下：
刘霞：通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。
在本节课的复习过程中，渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想、方程以及方程组的思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。
而利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。
孙法圣：巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象。 巩固反比例函数图象的变化及性质并能运用解决某些实际问题。
李杰：可以说从复习课的角度来说这样安排教学目标是恰如其分的，使数学教学课标要求当中的了解、掌握、直至应用都考虑到了体现。
牛媛：首先通过提问的方式梳理有关反比例函数的知识点（如：定义，表示法，图像性质），形成知识体系。尔后给出三道例题，学生做完后由学生板演再师生共同分析，最后学生再完成自我测验题。（冯老师精心设计本节课教学内容并通过印刷试卷给予呈现。）通过这些难度不同的习题来渗透反比例函数的相关知识与性质以及数学思想方法。使基础薄弱的学生能听得懂做一些，也使学有余力的学生学习能力得到进一步的提升，面向全体，使每一位学生都学有所得，另一方面也符合学生的认知特点和认知规律。
梁淑祯：应该说冯老师能较好地完成了本节课的教学任务，实现了既定的教学目标，达到了一定的教学效果，数学思想方法都能从例题教学中得到了体现。总体上落实以教师为主导，学生为主体，练习为主线的复习课教学模式。
在教学基本功方面：冯老师深入研读课标，钻研教学大纲，吃透教材，形成自己独到的见解，把握教材准确、恰当，难易适中，重点空出，紧紧抓住数形结合的思想来求解有关反比例函数的应用问题。
板书工整有示范性，有启发性，如在学生板演出现错误时给予及时纠正并用彩色笔加以区别经引起学生的特别注意。灵活地把黑板分成4大板面，内容紧凑
又分明、清晰，主板书和副板书一目了然。个人以为在学生不能很好地完成书写过程时，教师不应把板演的任务交给学生，虽说教师已加以修改和订正，但看起来已经不够整洁，也不美观。这样在一定程度上就降低了板书对示范性和启发性要求。
教师上课娓娓道来，循循善诱，声音柔和，具有校强的语言功底，这有利于学生静心思考，与学生容易形成思维的碰撞，易于与学生达到心灵上的勾通，交流。不过引起注意是要多注视数学语言的生动有趣、简洁明了、富于启发的.特点，特别当学生情绪处于低落之时，若能制造轻松愉快的课堂氛围，就更有利于学生的思考。当学生在思维处于山重水复疑无路时，教师应适时加以启发以让学生的思维得到进一步的深入，以期达到柳岸花明又一春的境界，这样也许更好。
教师具有较强地把握课堂的能力，得心应手地实施教学设想。
教师从概念入手引发性质，步步为营，有利于知识重组，形成知识体系，然后抛出例题由学生解答，学以致用。
教师首先提问学生反比例函数的定义及性质如：图像的位置、单调性、函数表达式的两种表示方式（少了一种，应有三种），由学生共同回答，当学生无法回答出反比例函数当k 的值互为相反数时图像的两支关于x轴或y轴成轴对称（最好补充关于原点成中心对称）时，老师能给予及时的启发，让学生的思维得以顺利地进行（启发略嫌生涩）。接着进入典型例题的讲解，例题1两个小题是关于反比例函数解析式的求解以及实际的应用，其中涉及到解析式两个解取一个的情况，另一个解是负数不合实际意义，要舍去。解析式的求法用到了待定系数法，根据过函数反比例函数图像上任意一点作x轴或y轴的垂线，以垂足、该点和原点这三个点为顶点的三角形的面积的两倍就是k绝对值。若设这一点的坐标为(a,b),则k＝ab。教师在讲解完该题时若能及时给予归纳就有画龙点睛的作用了，也更有深入浅出之意境，这样将大大提高了学生掌握和应用知识的能力。另外教师采用由学生到黑板析演的方式，而不是先由自己板书再让学生做下面第二题时再让学生板书，有暴露学生解题过程之不足之意，此种做法的效率个人以为有待于进一步商榷。
复习旧知时由学生一人主讲，让其他学生补充的方式。复习完旧知时，教师在不改变例题作用和降低例题使用效果的情况把三道例题结合为一道大例题，这样能节省学生因审题而花费的时间，也使题目的从易到难，层层深入，步步为营，同时照顾到了全体学生，使每个学生都能学有所获，也能让本节课不至于太沉闷。尔后，在讲解完例题后，还可留出一些时间给学生归纳反比例函数解题时所涉及的思想方法，让数学思想方法成为学生学习数学的导航器。
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幂函数的课件范本
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幂函数的课件 篇1
数学必修1第二章《基本初等函数》之
《3.3幂函数》
教学反思
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。本节通过实例，让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，通过研究yx，yx，yx2，yx1，yx3等函数的图象和性质，让学生认识到幂12指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（0，0）和（1，1），且在第一象限内函数单调递增；当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（1，1），且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为淅近线，在方法上，我们应注意从特殊到一般进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习。
将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已学习了yx，yx2，yx1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识，现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。所以本人建议，逐个画出五个函数的图象，从定义域、值域、奇偶性、单调性、过定点等方面进行分析、探究，得到各自的性质，从而再归纳出幂函数的基本性质。除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法也是至关重要的。
学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。
幂函数的课件 篇2
§5 简单的幂函数（第1课时）
交大二附中
刘正伟
一、课标三维目标：
1．知识技能：了解简单幂函数的概念；通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2．过程与方法：通过作函数图像，让学生体会幂函数图像的特点，会利用定义证
明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。
3．情感、态度、价值观：进一步渗透数形结合与类比的思想方法；培养从特殊归
纳出一般的意识，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。
二、教学重点与难点：
重点：幂函数的概念，函数奇、偶性的概念。
难点：判断函数的奇偶性。
三、学法指导：
通过数形结合，类比、观察、思考、交流、讨论，理解幂函数的概念和函数的奇偶性。
四、教学方法：
对奇偶性要求不高，题目不需要过难，尽量用多媒体和计算机画函数的图像，重在从图上看出图像关于谁对称，着重从对称的角度应用这一性质，培养学生自己归纳总结的能力。
五、教学过程：
（一）创设情境（生活实例中抽象出几个数学模型）
1.如果张红购买每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数 p=x元,这里p是s的函数.2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数
4.如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S1/2,这里a是S的函数.5.如果某人t s内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度 v=t-1km/s,这里v 是t的函数.【思考】上述函数解析式有什么形式特征？具有什么共同点？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，板书课题并归纳幂函数的定义。）
（二）探究幂函数的概念、图象和性质
1．幂函数的定义
如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量α，即y = x，这样的函数称为幂函数．如
α【练】为了加深对定义的理解，让学生判别下列函数中有几个幂函数？
212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.幂函数的图象和性质
【1】通过几何画板演示让学生认识到，幂函数的图象因a的不同而形状各异 【2】引导学生从5个具体幂函数的图象入手，研究幂函数的性质
① 画出yx,yx,yx,yx,yx1的图象（重点画y=x3和y=x1/2的图象----学生画，再用几何画板演示）
2312
学生活动：1.学生自己说出作图步骤，交流讨论单调性。
学生活动:2.观察交流，分析图像还有那些特点？
3.观察函数值和自变量取值有什么特点？
我们还可以看到，f(x)=x3 的图像关于原点对称．并且对任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．
（三）奇函数、偶函数的定义
一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数,即f(-x)=-f(x);反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。
2学生通过类比，自己找出偶函数的定义，可以建议利用y=x的图像特征？
一定是偶函数。
当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性。例1:画出下列函数的图像，判断奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;
(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕
（3）f(x)= x2-3
；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 图像关于y轴对称的函数叫作偶函数，即f(-x)=f(x)；反之，满足f(-x)=f(x)的函数y=f(x)学生活动：思考讨论：
1.总结奇偶性对函数定义域的要求.2.总结利用图像法判断函数奇偶性
（四）根据定义法判断奇偶性
例2．判断f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．
由于从图像上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法，严格的说，它需要根据奇偶函数的定义进行证明。
学生自己先动手证明，教师一旁指导。要注意书写规范，并讨论交流定义法证明的步骤。
例3学生活动：动手实践
在图2-28 中，只画出了函数图象的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据．
结论：
在研究函数时，如果知道其图像具有关于原点或y轴对称的特点，那么我们可以先研究它的一半，再利用对称性了解另一半，从而可以减少工作量．
六．归纳小结：（学生自己交流总结）
1.本节课学习的主要知识是什么？
2.如何确定函数的奇偶性，其定义域有何特征？
3．思考讨论填写常用幂函数规律表。
七．作业：课本第50页A组1（2），2，3（1）（2），4
选做：B组、第2题
八．板书设计：
简单的幂函数
α一． 定义：形如y = x，α是常量.二． 奇、偶函数的定义： 三． 定义证明奇偶性。（教师板演）
八．教学反思：
幂函数的课件 篇3
各位专家领导：
早上好！
今天我将要为大家讲的课题是幂函数。
一、说教材
1、教材的地位和作用：
《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
2、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
（1）基础知识目标：
①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。
②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。
③了解分段函数及其表示。
（2）能力训练目标：
①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
②使学生进一步体会数形结合的思想。
（3）情感态度与价值观
1、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2、利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
3、教学重点与难点
重点：常见幂函数的概念、图象和性质。
难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。
1、引导发现比较法
因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。
2、借助信息技术辅助教学
由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。
3、练习巩固讨论学习法
这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。
三、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
老师先通过多媒体演示教科书中的5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
四、说教学程序
由多媒体展示引入：本节课要讲的幂函数。
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
幂函数的课件 篇4
教学目标：
㈠知识目标
1. 熟悉幂函数的概念，判别幂函数;
2.根据具体的幂函数图象，描述其定义域。
㈡能力目标
培养学生数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
㈢情感目标
让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中的作用，激发学生的学习动力。
教学重点：幂函数的概念辨析。
教学用具：多媒体。
教学过程：
教学环节 教学任务 教学步骤 问题设计 师生活动 创设情景导入新课
任务一：认识幂函数
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。
1.问题引入 问题1：你能列出下列应用问题的函数解析式吗?
①每只铅笔的价格为1元，购买铅笔的金额 与铅笔的支数 之间的解析式;
②正方形面积y与边长x之间的解析式;
③正方形场地的边长y与面积x之间的解析式;
④如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y与时间x之间解析式。 幻灯片演示问题。学生口答，教师板书答案。 教学环节 教学任务 教学步骤问题设计 师生活动 合作交流探究新知 任务一：认识幂函数
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。
2.探究特征 上述函数解析式的结构形式有什么共同特征?(右边指数式，且底数都是变量)
给出幂函数的定义。 学生相互讨论，教师引导学生观察。 3.辨析函数 例1：判断下列函数是否是幂函数：
幂函数的课件 篇5
教材分析：
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.?幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数?.组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质.对于幂函数，只需重点掌握?这五个函数的图象和性质.学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析.学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备.因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习.
课时分配 1课时
教学目标
重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质
难点： 从幂函数的图象中概括其性质，据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小
知识点：幂函数的定义、五个幂函数图象特征
能力点：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用
教育点：进一步渗透数形结合与类比的思想方法;体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性
自主探究点：通过作图归纳总结幂函数的相关性质
考试点：了解幂函数的概念，
结合函数 的图象了解它们的变化情况
易错易混点：学生容易将幂函数和指数函数混淆
拓展点：通过指数函数的图象性质研究幂函数指数的变化
教具准备：多媒体辅助教学
课堂模式：导学案
一、引入新课
(一) 回顾引入
【师生互动】师：数学的内在美常常让我感动，下面我们共同来欣赏运算的完美性，
思考：由8、2、3、 这四个数，运用数学符号可组成哪些等式?
生：探讨，交流
师生共同分析：
【设计意图】(1)给出开放性问题，主要是为了提高学生的想象能力，激发他们学习新内容的兴趣(2)不但培养了学生动手的能力，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围
师：我们知道 对于等式
1 .如果 一定， 随着 的变化而变化，我们建立了指数函数
2 . 如果 一定， 随着 的变化而变化，我们建立了对数函数
设想 ：如果 一定， 随着 的变化而变化，是不是也可以确定一个函数呢?
【设计说明】使学生回忆所学两个基本初等函数，为所要学习的幂函数作铺垫
(二) 观察下列对象：
问题(1)：如果张红购买了每千克1元的蔬菜 千克，那么她需要付的钱数 = 元，
问题(2)：如果正方形的边长为 ，那么正方形的面 是 =
问题3)：如果正方体的边长为 ，那么正方体的体积是 =
问题(4)：如果正方形场地面积为 ，那么正方形的边长 =
问题(5)：如果某人 s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度 =
【师生互动】师：(1)它们的对应法则分别是什么?
(2)以上问题中的函数有什么共同特征?
让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论
生：(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方
(4)求算术平方根 (5)求-1次方
师： 上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量， 是常数.
师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同.
【设计意图】(1)引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现是是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣(2)通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景，以表明对数函数来源于实践并且服务于实践;同时也充分体现了数学的应用价值;
二、探究新知
组织探究
1.幂函数的定义
一般地，形如 ( R)的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数.
如 等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.
【师生互动】师：1.幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析.
2.研究函数的图像
(1) (2) (3)
(4) (5)
生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所作图象，体会幂函数的变化规律.
师：引导学生应用函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.
师生共同分析：强调画图象易犯的错误.
【设计意图】(1)通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固;同时也提高了学生数形结合的思维能力;(2)符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象;(3)充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.
【师生互动】师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律.
生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表.
定义域 值域 奇偶性 单调性 定点
师生共同分析幂函数性质：
(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1);
幂函数的课件 篇6
23幂函数 教学设计
一． 教材分析幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。二． 学情分析学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节打下了基础。三． 教学目标1．知识目标（1）通过实例，了解幂函数的概念；（2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；（3）了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。
2．能力目标在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。3．情感目标
通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。四． 教学重点
常见的幂函数的图象和性质。五． 教学难点
画幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质。六． 教学用具
多媒体七． 教学过程
（一）创设情境（多媒体投影）问题一：下列问题中的函数各有什么特征？（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜（g），那么她应支付p＝元．这里p是的函数．（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积为S＝a2．这里S是a的函数．（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积为V＝a3．这里V是a的函数．（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长为a＝．这里a是S的函数．（）如果某人t（s）内骑车行进了1，那么他骑车的平均速度为v＝t-1（／s）．这里v是t的函数．由学生讨论、总结，即可得出：p＝，s＝a2，a＝，v＝t-1都是自变量的若干次幂的形式．问题二：这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用x表示自变量，用表示函数值，上述函数式变成：＝xa的函数，其中x是自变量，a是实常数．由此揭示题：今天这节，我们就来研究：§23幂函数
（二）、建立模型定义：一般地，函数＝xa叫作幂函数，其中x是自变量，a是实常数。（投影幂函问题二：数的定义。）深化认知
（1）下列函数是幂函数的是：A．=2x+1
B．=3x2
．=x-3
D．=1
（2）幂函数与指数函数有什么联系和区别？学生回答，老师点评。引导：有了幂函数的概念后，我们接下来做什么？―――研究幂函数的性质。
通过什么方式来研究？――――――画函数的图象。
为使作图高效，我们可先做点什么―――分析函数的定义域、奇偶性。
（三）问题探究1对于幂函数＝xa，讨论当a＝1，2，3，－1时的函数性质．
填表以上问题给学生留出充分时间去探究，教师引导学生从函数解析式出发来研究函数性质．2在同一坐标系中，画出＝x，＝x2，＝x3，＝，＝x-1的图像，并归纳出它们具有的共同性质．学生回答，老师点评：幂函数的性质．（1）函数＝x，＝x2，＝x3，＝，＝x-1的图像都过点（1，1）；（2）函数＝x，＝x3，＝x-1是奇函数，函数＝x2是偶函数;（3在（0，＋∞）上,函数＝x，＝x2，＝x3，＝是增函数，函数＝x-1是减函数；（４）在第一象限内，函数＝x-1图像向上与轴无限接近；向右与x轴无限接近。
（四）解释应用例1．写出下列函数的定义域，并指出奇偶性：（投影）①=x ②=x ③=x ④=x学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。（演示）例２．比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：①07，076；②，；③023，024；④031，031学生思考、作答，教师引导学生叙述语言的逻辑性。注意：由于学生对幂函数还不是很熟悉，所以在讲评中要刻意体现出幂函数图像的画法，即再一次让学生体会根据解析式来画图像例题这一基本思路．
（五）拓展延伸探究：①已知
（六）归纳小结今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？
（七）布置作业：本第８７页 2、3题思考：幂函数=x在区间上是减函数，求的值。附：板书设计题…………
问题一（1）………………（2）………………（3）………………（4）………………（）………………问题二：………………………………………………定义：……………………………填表幂函数的性质．（1）………………（２）………………（３）………………（４）………………例1……………①=x②=x ③=x④=x例２．（1）………………（２）………………（３）………………（４）………………拓展延伸……………布置作业……………教学后记（１）本节开始时要注意用相关熟悉例子引入新。（２）画函数图象时，如果学生已能够运用计算器或相关计算机软作图，可以让学生自己操作，以提高学生探索问题的兴趣和能力，并提高教学效率。（３）由于程标准对幂函数的研究范围有相对限制，故要求较低。（４）由于幂函数的性质随幂指数的改变会出现较大的变化，因此要学生在一节中象指数函数和对数函数那样完全掌握这类函数的性质是比较困难的，因此本人采用了从特殊到一般、再从一般到特殊的方法安排教学：先重点研究了几个常见的幂函数的图象和性质，然后通过几何画板软动态演示幂函数的图象（在第一象限）随幂指数连续变化情况，让学生归纳幂函数性质随幂指数改变的变化情况（其他象限内的情况，可结合奇偶性得到），最后再通过改变画板中的幂函数的幂指数（用参数的方法），让学生预测将要出现什么样的图象，让学生检测自己探索成果的有效性，体验成功，享受学习的乐趣。
幂函数的课件 篇7
关于《幂函数》教学设计
一、设计构思
1、设计理念
注重发展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
注重提高学生数学思维能力。课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。问题解决是培养学生思维能力的主要途径。所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的`学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生乐学的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。
注重学生多层次的发展。在问题解决的探究过程中应体现以人为本，充分体现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，而学生的基础知识和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到发展。
注重信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。
2、教材分析
幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)第二章第四节的内容。该教学内容在人教版试验修订本(必修)中已被删去。标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。《标准》将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已经学习了y=x、y=x2、y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径。该内容安排一课时。
3、教学目标的确定
鉴于上述对教材的分析和新课程的理念确定如下教学目标：
⑴掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。
⑵能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。
⑶加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。
⑷培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。
⑸渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。
4、教学方法和教具的选择
基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识结构作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进行数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的体验。本课采用教师在学生原有的知识经验和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，体现以学生为主体，教师主导作用的教学思想。
教具：多媒体。制作多媒体课件以提高教学效率。
幂函数的课件 篇8
一、教材分析
幂函数是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。是对函数概念及性质的应用，能进一步培养利用函数的性质(定义域、值域、图像、奇偶性、单调性)研究一个函数的意识。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。从概念到图象( )，利用这五个函数的图象探究其定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点，概括、归纳幂函数的性质，培养学生从特殊到一般再到特殊的一般认知规律。从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。
二、教学目标分析
依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：
[知识与技能] 使学生了解幂函数的定义，会画常见幂函数的图象，掌握幂函数的图象和性质，初步学会运用幂函数解决问题，进一步体会数形结合的思想。
[过程与方法] 引入、剖析、定义幂函数的过程，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法;通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索幂函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣;对幂函数的性质归纳、总结时培养学生抽象概括和识图能力;运用性质解决问题时，进一步强化数形结合思想。
[情感、态度与价值观] 通过生活实例引出幂函数概念，使学生体会生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。通过本节课的学习，使学生进一步加深研究函数的规律和方法;提高学生的学习能力;养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质;树立学科学，爱科学，用科学的精神。
三、重、难点分析
[教学重点]
(1)幂函数的定义与性质;
(2)指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)的影响。从知识体系看，前面有指数函数与对数函数的学习，后面有其他函数的研究，本节课的学习具有承上启下的作用;就知识特点而言，蕴涵丰富的数学思想方法;就能力培养来说，通过学生对幂函数性质的归纳，可培养学生类比、归纳概括能力，运用数学语言交流表达的能力。
[教学难点]
(1)指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)性态的影响。
(2)数形结合解决大小比较以及求参数的问题。从学生认知发展看，他们具备一定的学习新函数的能力，可以通过学习指数函数与对数函数的方法来类比，但毕竟幂函数在三种初等函数中是最难的，因为它分类的情况很多，且性质多而复杂，我采用让学生自己利用计算机作出函数的图像，从中归纳性质的方法来突破难点。
四、学情与教法分析
1. 学情分析
从学生思维特点来和认知结构看，前面学生已经学习指数函数与对数函数，对新函数的学习已经有了一定的经验。一方面可以把本节课与前面的指数函数与对数函数进行类比学习，但另一方面本节课分类情况多，性质归纳困难，尤其是三个函数放在一起可能产生混淆。对进入高中半个学期的学生来说，虽然具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但缺乏冷静、深刻，思维具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。
2. 教法分析
学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学。通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
3.教学构想
新课标的要求是通过实例，了解y=x， ， ， ， 的图像，了解它们的变化情况。而原数学教学大纲要求掌握幂函数的概念及其图像和性质，在考查掌握函数性质和运用性质解决问题时，所涉及的幂函数f(x)=xα中 α限于在集合{-2,-1,-,,,1,2,3}中取值。新课标无论从内容的容量和难度上都要远低于旧课标。而苏教版的教材严格按照新课标要求处理此部分内容，内容体系均未超出课标要求。所以我们应以新课标为准绳，控制难度与要求。由于本节课的难点在于指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)性态的影响，本身幂函数比较抽象，所以我采用在多媒体教室让学生用Excel来模拟得到图象，再从图象上观察、归纳函数的性质。从心理学上讲，自己经历知识的发生发展过程，印象更深刻，学生容易接受与理解。
五、教具准备
教师准备教科书、多媒体课件，在计算机教室。
六、教学过程
教学
环节
教学设计
设计
意图
教学内容
教师活动
学生活动
?
问
题
情
景
1
我们知道：一定，?的变化而变化，我们建立了指数函数?一定，?的变化而变化，我们建立了对数函数?一定，?的变化而变化，是不是也应该可以确定一个函数呢？
打开多媒体课件，带领大家一起回顾前面的知识点。
在老师的引导下，展开思维分析。
知识点回顾，揭示函数之间的联系，追求函数的完美,知识体系的完备性。
?
问
题
情
景
2
问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = w元，这里p是w的函数。
问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S = a2，这里S是a的函数。
问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V = a3，这里V是a的函数。
问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a=S?km/s，这里v是t的函数。
引导学生观察五个有关幂函数模型的生活实例，帮助学生归纳这些函数的共同特征。
由于是熟悉的背景，学生求函数的解析式还是轻松的，只是从中归纳函数的共同特点有点困难。
主要目的是引出五种典型的幂函数，为后面三大类幂函数的归纳总结打下基础。提出日常生活中的问题，学生既容易理解，又可以增加学习的兴趣。
得出幂函数的定义
我们把形如：?是实常数。
?
判断下列函数那些是幂函数:
①y=x－2;②y=2x2;③y=(2x)0.5;④y=2x
让学生归纳总结，类比指数函数与幂函数，指出形式上的特点：①底数只能是自变量x，②x前系数只能为1。
观察、分析，概括。在练习的过程中加深对概念的理解和形式的注意。
学生自主探究，培养学生的观察、概括能力。
建
构
数
学
例2、求下列函数的定义域，判断它们的奇偶性。
（1）
（3）利用Excel作出下列幂函数的图象并观察其特点。
（1）y=x
（2）?
（3）
在前面例1的基础上利用函数的定义域，列出数据，先用计算机模拟画出图象示范给学生看，让学生自己动手操作，一边巡视一边指导。
同时引导学生观察、思考填写表格。启发学生类比前面研究指数和对数函数的方法，从特殊到一般，归纳总结幂函数的性质。
学生自己跟着老师的步骤操作，利用计算机作出五种典型函数的图象，让学生观察和分析所作的图象，归纳得出图象特征，并由图象特征得到相应的函数性质。经历知识发生过程，性质的归纳不断由学生补充，修改和完善，学会数学语言的运用与交流，体会合作学习的快乐与成功带来的成就感。
预见到学生对抽象的幂函数理解比较困难，所以让学生亲身经历知识的发生发展过程，印象更加深刻。在归纳总结的过程中，培养学生研究新函数从特殊到一般，类比联想的数学方法；积累学生独立思考与互相合作学习的经验。
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?函数的单调性课件精品
学生们有一个生动有趣的课堂也是离不开老师提前备好教案课件，需要我们认真写好每一份教案课件。老师的上课要按照教案课件来实施。关于“函数的单调性课件”栏目小编有一些经验值得分享，只供您在工作和学习中参考任何形式的复制均为侵权！
函数的单调性课件 篇1
《函数单调性》是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力及分析问题和解决问题的能力.
从学生的知识上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简单函数，函数的概念及函数的表示，接下来的任务是对函数应该继续研究什么,从各种函数关系中研究它们的共同属性，应该是顺理成章的。从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。
从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给函数性质以数学描述?如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的.积极心向是学生学好本节课的情感基础。
1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念.
2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力.
3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
【教学重点】函数单调性的概念.
【教学难点】从形与数两方面理解函数单调性的概念.
【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习．
【教学手段】计算机、投影仪．
5、 微课教学设计函数的单调性 定义重点强调 ------ 巩固深化
1．钱江潮，自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮，壮观天下”。当江潮从东面来时，似一条银线，“当潮来时，大声如雷”。潮起潮落，牵动了无数人的心。
如何用函数形式来表示，起和落？
如何用学过的函数图象来描绘这潮起潮落呢？
设计意图：创设钱塘江潮潮起潮落，图象的问题情境，让学生用朴素的生活语言描述他们，对变化规律的理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，这样做可使教学过程富有情趣，可激发学生的学习热情，教学起点的设定也比较恰当，学生的参与度较高。
（二）问题：观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的变化的趋势。
观察得到：随着x值的增大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。
设计意图：学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础：一是生活体验，二是函数图象，三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象，让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义，并在此基础上进行概念的符号化建构，与学生的认知起点衔接紧密，符合学生的认知规律。
同学们能用数学语言把上面函数图象上升或下降的特征描述出来吗？
请作出函数f(x) = x+1并观察自变量变化时，函数值的变化规律．
1 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而________ ．
2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．
3、从上面的观察分析，能得出什么结论？
学生回答后教师归纳：从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性（引出课题）。
函数的单调性课件 篇2
内有值和最小值;在(a，b)内可导，是为了能用求导的方法求解.
4.求函数值和最小值，先确定函数的极大值和极小值，然后，再比较函数在区间两端的函数值，因此，用导数判断函数极大值与极小值是解决函数最值问题的关键.
5.有关函数最值的实际应用问题的教学，是本节内容的难点.教学时，必须引导学生确定正确的数学建模思想，分析实际问题中各变量之间的关系，给出自变量与因变量的函数关系式，同时确定函数自变量的实际意义，找出取值范围，确保解题的正确性.从此，在函数最值的求法中多了一种非常优美而简捷的方法——求导法.依教学大纲规定，有关此类函数最值的实际应用问题一般指单峰函数，而文科所涉及的函数必须是在所学导数公式之内能求导的函数.
教学过程
1.复习函数极值的一般求法
①学生复述求函数极值的三个步骤.
②教师强调理解求函数极值时应注意的几个问题.
2.提出问题(用字幕打出)
①在教科书中的(图2-11)中，哪些点是极大值点?哪些点是极小值点?
②x=a、x=b是不是极值点?
③在区间
函数的单调性课件 篇3
首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础．
其次，从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.
最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.
对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面:
首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.
其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.
根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.
根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：
1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．
2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．
3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力.
教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学．目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；掌握证法，适当延展；归纳小结，提高认识.具体过程如下：
概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，只有学生对学习对象有了丰富具体经验以后，才能使学生对学习对象进行主动的、充分的理解，因此在本阶段的教学中，我从具体材料——有关奥运会天气的例子出发，而不是从抽象语言入手来引入函数的单调性.使学生体会到研究函数单调性的必要性，明确本课我们要研究和学习的课题，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神．
在课前，我给学生布置了两个任务：
(1) 由于某种原因，北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.
课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事.
(2) 通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.
课上我引导学生观察8月8日的气温变化曲线图，引导学生体会在某些时段温度升高，某些时段温度降低.
然后，我指出生活中我们关心很多数据的变化，并让学生举出一些实际例子（如燃油价格等）. 随后进一步引导学生归纳：所有这些数据的变化，用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．
在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性的本质的认识，我设计了三个环节,引导学生分别完成对单调性定义的三次认识.
本环节的教学主要是从学生的已有认知出发，即从学生熟悉的常见函数的图象出发，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次认识.
在本环节的教学中，我主要设计了两个问题：
问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？
在学生画图的基础上，引导学生观察图象，获得信息：第一个图象从左向右逐渐上升，y随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，y随x的增大而减小.然后让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数和减函数.
而后两个函数图象的上升与下降要分段说明，通过讨论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．
对于概念教学，若学生能用自己的语言来表述概念的相关属性，则能更好的理解和掌握概念，因此我设计了问题2.
问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?
教学中，我引导学生用自己的语言描述增函数的定义：
如果函数在某个区间上的图象从左向右逐渐上升，或者如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数．
然后让学生类比描述减函数的定义.至此，学生对函数单调性就有了一个直观、描述性的'认识．
在此环节中，我设计了两个问题，通过对两个问题的研究、交流、讨论，将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式，使学生对单调性的认识由感性认识上升到理性认识的高度，使学生完成对概念的第二次认识．
问题1：右图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？
对于问题1，学生的困难是难以确定分界点的确切位置．通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究,使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性，从而将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式.
在前边的铺垫下，问题2是形成单调性概念的关键.在教学中，我组织学生先分组探究，然后全班交流，相互补充，并及时对学生的发言进行反馈，评价，对普遍出现的问题组织学生讨论，在辨析中达成共识.
对于问题2，学生错误的回答主要有两种：
(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，因为,所以在上为增函数．
(2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以在上为增函数．
对于这两种错误，我鼓励学生分别用图形语言和文字语言进行辨析.引导学生明确问题的根源是两个自变量不可能被穷举.在充分讨论的基础上，引导学生从给定的区间内任意取两个自变量,然后求差比较函数值的大小，从而得到正确的回答:
任意取,有,即，所以在为增函数．
这种回答既揭示了单调性的本质，也让学生领悟到两点：(1)两自变量的取值具有任意性；(2)求差比较它们函数值的大小.事实上,这种回答也给出了证明单调性的方法，为后续用定义证明其他函数的单调性做好铺垫,降低难度.至此，学生对函数单调性有了理性的认识.
本环节在前面研究的基础上，引导学生归纳、抽象出函数单调性的定义，使学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程,完成对概念的第三次认识.
教学中，我引导学生用严格的数学符号语言归纳、抽象增函数的定义，并让学生类比得到减函数的定义.然后我指导学生认真阅读教材中有关单调性的概念,对定义中关键的地方进行强调.
②若函数满足f(2)③若函数在和(2,3)上均为增函数，则函数在(1,3)上为增函数．④因为函数在上都是减函数，所以在上是减函数.通过对判断题的讨论，强调三点：①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性．②有的函数在整个定义域内单调(如一次函数)，有的函数只在定义域内的某些区间单调(如二次函数)，有的函数根本没有单调区间(如常函数)．③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在上是增（或减）函数．从而加深学生对定义的理解，完成本阶段的教学.本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握根据单调性定义证明函数单调性的方法，同时引导学生探究定义的等价形式，对证明方法做适当延展.例证明函数在上是增函数．在引入导数后，用定义证明单调性的作用已经有所降低，我选择一个较难的例子，主要是考虑让学生对证明过程中遇到的问题有一个比较深刻的认识.对于函数单调性的证明，由于前边有对函数在上为增函数的研究作铺垫, 大部分学生能完成取值和求差两个步骤:因此学生的难点主要是两个函数值求差后的变形方向以及变形的程度.问题主要集中在两个方面:一方面部分学生不知道如何变形,不敢动笔；另一方面部分学生在变形不彻底,理由不充分的情形下就下结论.针对这两方面的问题，教学中，我组织学生讨论，引导学生回顾函数在上为增函数的说明过程，明确变形的主要思路是因式分解.然后我引导学生从已有的认知出发，考虑分组分解法，即把形式相同的项分在一起，变形后容易找到公因式,提取后即可考虑判断符号.在上面分析的基础上，我对证明过程进行规范、完整的板书，引导学生注意证明过程的规范性和严谨性，帮助学生养成良好的学习习惯.在板书的基础上，我引导学生归纳利用定义证明函数单调性的方法和步骤(设元,求差,变形,断号,定论).通过对证明过程的分析，使学生明确每一步的必要性和目的，特别是第三步，让学生明确变形的方法以及变形的程度，帮助学生掌握方法，提高学生的推理论证能力．为了巩固用定义证明函数单调性的方法，强化解题步骤，形成并提高解题能力，我设计了课堂练习：教学过程中，我对学生的完成情况进行及时评价和有针对性的指导.同时考虑到我校学生数学基础较好，思维较为活跃的特点，为了加深学生对定义的理解，并对判断单调性的方法做适当延展，我设计了下面的问题.问题：除了用定义外，如果证得对任意的，且，有，能断定函数在上是增函数吗?教学过程中，我引导学生分析这种叙述与定义的等价性．然后，让学生尝试用这种定义等价形式证明之前的课堂练习.这种方法进一步发展可以得到导数法，为今后用导数方法研究函数单调性埋下伏笔．本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础．在知识层面上，引导学生回顾函数单调性定义的探究过程，使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义.在方法层面上，首先引导学生回顾判断，证明函数单调性的方法和步骤；然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果；同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.在布置书面作业的同时，为了尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，我设计了探究作业供学有余力的同学课后完成.(1) 证明：函数在上是增函数的充要条件是对任意的，且有．目的是加深学生对定义的理解，而且这种方法进一步发展同样也可以得到导数法．(2) 研究函数的单调性，并结合描点法画出函数的草图．目的是使学生体会到利用函数的单调性可以简化函数图象的绘制过程，体会由数到形的研究方法和引入单调性定义的必要性，加深对数形结合的认识．以上就是我对《函数的单调性》这节课的教学设想.各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念.
函数的单调性课件 篇4
1、会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列一些简单问题;提高分析、解决实际问题的能力。
2、通过公式的灵活运用，进一步渗透分类讨论的思想、等价转化的思想。
知识目标：初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念，并掌握判断一些简单函数单调性的方法。
能力目标：启发学生能够发现问题和提出问题，学会分析问题和创造地解决问题；通过观察——猜想——推理——证明这一重要的思想方法，进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。
德育目标：在揭示函数单调性实质的同时进行辩证唯物主义思想教育。：
如图为黄石市元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：
问题2：怎样用数学语言来描述“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
观察二次函数的图象，从左向右函数图象如何变化？并总结归纳出函数图象中自变量x和 y值之间的变化规律。
（2）左侧 y随x的增大而减小；右侧y随x的增大而增大。
上面的结论是直观地由图象得到的。还有很多函数具有这种性质，因此，我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究。
①定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值
⑵若当f(),则f(x) 在这个区间上是减函数（如图4）。
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.由此可知单调区间分为单调增区间和单调减区间。
注意：
（1）函数单调性的几何特征：在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。
当x1几何解释：递增 函数图象从左到右逐渐上升；递减 函数图象从左到右逐渐下降。（2）函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。判断2：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数。（×）函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。例1 、如图，是定义在闭区间上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还减函数。注意：（1）函数的单调性是对某一个区间而言的，对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题。（2）在区间的端点处若有定义，可开可闭，但在整个定义域内要完整。例2 判断函数 f (x) =3x+2 在R上是增函数还是减函数？并证明你的`结论。引导学生进行分析证明思路，同时展示证明过程：即。所以，在R上是增函数。分析证明中体现函数单调性的定义。利用定义证明函数单调性的步骤：①任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x1②作差变形：作差f(x1)－f(x2)，并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形④得出结论：根据定义作出结论（若差0，则为增函数；若差0，则为减函数）即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”例3、 证明函数在(0,+)上是减函数.又由，得，于是即。即。所以，函数在区间上是单调减函数。1、增、减函数的定义。函数单调性是对定义域的某个区间而言的，反映的是在这一区间上函数值随自变量变化的性质。证明的步骤：任意取值——作差变形——判断符号——得出结论。
函数的单调性课件 篇5
1.知识与技能：从形与数两方面理解函数单调性的概念，掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。
2.过程与方法：通过观察函数图象的变化趋势——上升或下降，初步体会函数单调性，然后数形结合，让学生尝试归纳函数单调性的定义，并能利用图像及定义解决单调性的证明。
3.情感、态度与价值观：在对函数单调性的学习过程中，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，增强学生由现象猜想结论的能力。
【教学重点】函数单调性的概念、判断。
【教学难点】根据定义证明函数的单调性。
【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习。
师：同学们刚刚从楼下走到了教室，如果把每一个楼梯的台阶都标上数字，我们一起来描述一下从楼下走到教室这一过程中，同学们的位置变化。
生：随着楼梯台阶标号的增大，我们所处的位置在不断地上升。
师：(积极反馈，全班鼓掌表扬)反之，我们下楼时，我们的.位置显然是在下降的。
师：(阅读教材，人教版节首内容，引导学生看图)结合上下楼的问题，引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。
观察图中的函数图象，随着函数自变量的增大(减小)，你能得到什么信息?
我们在学习函数概念时，了解了函数的定义域及值域，本节内容其实就是针对自变量与函数值之间的变化关系进行的专题研究之一──函数单调性的研究。
同学们在初中已经对函数随着自变量取值的变化函数值相应的变化情况有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务就是通过形象的函数图象变化情况，为函数单调性建立严格定义。
首先，我们来研究一次函数和二次函数的单调性。
师：在没有学习函数单调性的严格定义之前，函数的单调性可以理解为，
师：根据图象，请同学们写出你对这两个函数单调性的描述。
生：(独立完成，小组内互相检查，然后阅读教材，对比参照)。
函数的性质离不开函数的定义域，在研究函数单调性时，我们也必须充分考虑到这一点，在函数的定义区间上描述随着自变量值的变化，函数值的变化情况。
师：思考，如何利用函数解析式来描述函数随着自变量值的变化，函数值的变化情况?(注意函数的定义区间)
生：在上，随着自变量值的增大，函数值逐渐减小;在上，随着自变量值的增大，函数值逐渐增大。
师：如果给出函数，你能用准确的数学符号语言表述出函数单调性的定义吗?
生：(师生共同探究，得出增函数严格的定义)一般地，设函数的定义域为：
①如果对于定义域上某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数;
②如果对于定义域上某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是减函数。
【例1】下图是定义在区间上的函数，根据图象说出函数的.单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数?
【例2】物理学中的玻意耳定律(为正常数)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积减小时，压强将增大。试用函数的单调性证明之。
学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，共同完成小结。
(1) 利用图象判断函数单调性;
(2) 利用定义判断函数单调性;
函数的单调性课件 篇6
1.知识与技能：从形与数两方面理解函数单调性的概念，掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。
2.过程与方法：通过观察函数图象的变化趋势——上升或下降，初步体会函数单调性，然后数形结合，让学生尝试归纳函数单调性的定义，并能利用图像及定义解决单调性的证明。
3.情感、态度与价值观：在对函数单调性的学习过程中，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，增强学生由现象猜想结论的能力。
【教学重点】函数单调性的概念、判断。
【教学难点】根据定义证明函数的单调性。
【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习。
师：同学们刚刚从楼下走到了教室，如果把每一个楼梯的台阶都标上数字
，我们一起来描述一下从楼下走到教室这一过程中，同学们的位置变化。
生：随着楼梯台阶标号的增大，我们所处的位置在不断地上升。
师：(积极反馈，全班鼓掌表扬)反之，我们下楼时，我们的位置显然是在下降的。
)结合上下楼的问题，引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。
的增大(减小)，你能得到什么信息?
我们在学习函数概念时，了解了函数的定义域及值域，本节内容其实就是针对自变量与函数值之间的变化关系进行的专题研究之一──函数单调性的研究。
同学们在初中已经对函数随着自变量取值的变化函数值相应的变化情况有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务就是通过形象的函数图象变化情况，为函数单调性建立严格定义。
的单调性。
师：在没有学习函数单调性的严格定义之前，函数的单调性可以理解为，
师：根据图象，请同学们写出你对这两个函数单调性的描述。
生：(独立完成，小组内互相检查，然后阅读教材，对比参照)。
函数的性质离不开函数的定义域，在研究函数单调性时，我们也必须充分考虑到这一点，
，你能用准确的数学符号语言表述出函数单调性的定义吗?
，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数?
将增大。试用函数的单调性证明之。
师：在解决完成这个例题后，根据解题步骤归纳总结用定义证明函数单调性的一般性算法步骤：设元、作差、变形、断号、定论。
学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，共同完成小结。
(1) 利用图象判断函数单调性;
(2) 利用定义判断函数单调性;
在有限的课堂时间，使学生掌握利用数形结合的思想方法准确理解函数单调性的有关概念，加深对基本概念的认识。首先，展示一个学生都熟悉无比的情境，在这个情境中让学生直观地理解上升(递增)或下降(递减)的现象，然后针对课本所给的三个图象，结合情境中的直观现象，让学生描述这三个函数图象的特征。学生在描述函数图象特征(上升或下降)的时候较为顺利，但总觉得有错误，可又说不清理由。此时，教师指出：在叙述函数图像特征时要按照一定的标准，即观察的顺序应沿x轴正方向，自变量从左向右变化时，函数值(图像)的变化趋势，这样即可得到正确答案。学生在理解错误原因过程中亦得到了正确的研究方法。接下来，单刀直入地提出函数的单调性这个函数的性质。在直观上承认这一性质以后，由学生按学习小组，仿照刚才的分析去研究一次函数和二次函数的单调性。继而提出：图象特征如何转化为数学语言?经过学生探究思考，教师启发，学生归纳总结函数单调性的定义。结合图像，学生通过自主合作探索，自己给出了函数单调性的定义。然后让学生打开书本，与书上的表述比较，肯定他们的成果，并提示注意书本叙述的精确用语。本课学生印象深刻，理解深入，合作探究激发了学生的内驱力与自信心。
函数的单调性课件 篇7
函数单调性是函数的一个重要性质，并且学生是头一次接触函数的单调性，陌生感强。函数单调性，单调区间的概念掌握起来有一定困难，特别是增函数、减函数的定义很抽象，学生很难理解，这样会增加学生的负担，不利于学生学习兴趣的激发。因此，在教学的整个过程中，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的印象。进一步，通过分析函数图象的变化趋势，启发学生归纳总结出增、减函数中函数值与自变量之间的变化规律，使学生会熟练的通过函数的图象来判断一个函数是增函数，还是减函数。在次基础上，给出函数单调性，函数单调区间的概念。在课堂上重点训练了学生从函数图象上来判断函数单调区间，以及在每个单调区间上的单调性的能力，从学生的的课堂反应来看，学生能熟练的通过函数的图象来判断函数的单调性，然后用定义证明一个函数是增函数(减函数),整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、热情。当然，其中还是存在了很多的问题，譬如最大的问题就是学生探究还没有放开，教师讲多了。
在以后的教学中多注意从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,培养学生学习数学的情感,在知识应用方面,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.
在教学时，我们也要适当使用多媒体教学手段，帮助学生可以更加直观的理解函数的图象变化。
函数的单调性课件 篇8
一.说教材
地位及重要性
函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容，在高考的重要考查范围之内。函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。
教学目标
(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;
(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;
(3)明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;
(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看问题。
教学重难点
重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。
难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。
二.说教法
根据本节课的内容及学生的实际水平，我尝试运用问题解决与多媒体辅助教学的模式。力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程，让学生主动参与以达到对知识的发现与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。
三.说学法
在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。
四.说过程
通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。
设置问题情景
[引例]学校准备建造一个矩形花坛，面积设计为16平方米。由于周围环境的限制，其中一边的长度长不能超过10米，短不能少于4米。记花坛受限制的一边长为x米，半周长为y米。
写出y与x的函数表达式;
求(1)中函数的最大值。
(用多媒体出示问题，并让学生思考)
指数函数课件收藏11篇
在这篇文章中，工作总结之家小编汇集了许多关于“指数函数课件”的相关信息。在教学过程中，教案课件是一个基本部分，每天老师都需要编写自己的教案课件。编写好教案是教师应尽的职责之一。希望你会喜欢这篇内容！
指数函数课件(篇1)
一、教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。
过程与方法：通过观察，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法，从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重点、难点：
教学重点：指数函数的概念，判断指数函数。教学难点：对底数的分类。
三、学情分析：
学生已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。
四、教学内容分析：
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第一节第二课（）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为三节课（探究指数函数的概念，图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，主要是让学生学会如何去发现研究心的函数，为后面学习对数函数、幂函数做出铺垫。
五、教学过程：
（一）创设情景
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？
问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
（二）导入新课
引导学生观察，两个函数中，有什么共同特征？
（三）新课讲授指数函数的定义
（四）巩固与练习例题
（五）课堂小结
（六）布置作业
指数函数课件(篇2)
一、说教材
◆教材的地位及前后联系
本节课是《中等职业教育规划教材数学》第一册第四章第二节《指数函数》。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质之后系统学习的第一个函数，通过学习可进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，也为今后进一步研究函数的性质特别是后面的对数函数打下坚实的基础，同时也培养了学生对函数的应用意识。因此本课有十分重要地位和作用，它对知识起到了承上启下的作用。
◆教学目标：
☆知识目标：
1、掌握指数函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为指数函数；
2、掌握指数函数的图像和性质；
3、能根据单调性解决比较大小的问题。
☆能力目标：
1、培养学生观察、分析、分类、归纳、探索发现解决问题的能力，体会从特殊到一般的研究方法和分类讨论思想。
2、提高学生运用现代信息化手段解决数学问题的能力。
☆情感目标
1、通过问题的解决,树立学生的自信心,体会成功与快乐；
2、渗透数形结合、分类讨论的思想，激发学生学习数学的兴趣，培养学生探索精神和创新意识；
3、通过学习让学生感受到数学与现实生活的联系，让学生发现生活中的函数问题。
◆教材的重点和难点：
☆教学重点：指数函数的概念、图像和性质；
☆教学难点：如何由图像归纳指数函数的性质以及性质的应用。
二、◆学情分析
根据这几年的教学我发现学生在后面学习中一遇到指对数问题就发蒙,原因是什么呢？问题就出在学生刚刚学完第三章函数的性质，应用的又是初中比较熟悉的一元二次函数。一下子出现了一个非常陌生的函数而且需要记很多性质，学生感觉很吃力。对于我任教的12财会班的学生整体理论知识水平参差不齐，学生缺乏自主探索、发现的意识。但是性格活泼、兴趣广泛，乐于实践。因此我在备课时以学生为本，以学生活动为主线，从兴趣出发，由2012年春节晚会的魔术引出本节课的指数函数，让学生从特殊到一般去认识指数函数，然后通过多媒体课件的充分展示让学生分组讨论、归纳出指数函数的性质。
三、教法、学法
◆教学方法：启发、合作探究、讲练结合等教学方法。充分遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则，采用多媒体辅助教学手段，借助多媒体，演示指数函数的图像形成过程，便于总结函数的性质。
◆学习方法：采用自主探究、小组合作、观察归纳的学习方法。
四、教学程序
◆教学流程：
教学流程设计
1、创设情境，导入新课
2、构建模型，形成概念
3、深入探究，发现性质
4、讲练结合，巩固提高
5、课堂小结，构建体系
6、作业布置，延伸课堂
◆教学过程：
1、创设情境，导入新课
通过春节的撕报纸的魔术调动学生的兴趣，教师接着引导学生分析撕报纸得到的分数与撕报纸的次数之间的函数关系，分析出撕报纸得到的每一分小报纸的面积与撕报纸的次数之间得到的函数关系，从而建立一个关于指数函数的数学模型，为学生提出问题；提高学生学习新知识的积极性以及体会数学与生活密切相关。
2、构建模型，形成概念
通过两个具体的指数函数模型，给出指数函数概念，让学生体会由特殊到一般的思想，并通过练习一判断一个函数是否是指数函数，加深学生对指数函数概念的理解。
3、深入探究，发现性质
在这个环节，函数图像的性质是本节课的重点也是难点，我准备采用多媒体技术辅助教学突破重点、难点，这一环节关键是弄清楚底数a的变化对函数图像及性质的影响，利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深感性认识，非常直观形象地演示a的变化与图像的变化规律，突破静态思维，使难点迎刃而解。
华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图像突破，体会数形结合的思想。通过两个指数函数的作图过程巩固学生作图能力，让学生初步发现图像规律。紧接着同时通过软件让学生举出4个指数函数，通过软件快速画出四个具体的指数函数图像，充分引导学生通过观察图像发现指数函数的图像规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。
4、讲练结合，巩固提高
教师通过对例题一比较两个函数值的大小、例题二求函数的定义域引导学生如何使用函数的性质解决问题，同时通过学生进行一些巩固练习使学生对函数能进行较为基本的应用。
5、课堂小结，构建体系
小结环节，让学生自己总结函数的概念和性质，让学生建立研究函数的知识体系
6、作业布置，延伸课堂
作业布置环节必做题巩固学生上课内容，选做题“古莲子年龄之谜”的问题为学习能力较强的同学更大的发挥空间，因材施教，分层作业，巩固提高，为后续的学习奠定基础，同时也拓展学生的知识视野。
指数函数课件(篇3)
一、教材分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
2.教学目标、重点和难点
（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；
（2）技能目标：①渗透分类讨论、数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；
（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学学科的`应用价值。
（4）教学重点：指数函数的图象和性质。
（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
二、教法设计
1.创设问题情景.
2.强化“指数函数”概念.
3.突出图象的作用.
4.注意数学与生活和实践的联系.
三、学法指导
1.再现原有认知结构.
2.领会常见数学思想方法.
3.在互相交流和自主探究中获得发展.
4.注意学习过程的循序渐进.
四、程序设计
1.创设情景、导入新课
2.启发诱导、探求新知
3.巩固新知、反馈回授
4.归纳小结、深化目标
5.板书设计
五、教学评价
通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。
指数函数课件(篇4)
尊敬的评委老师：
大家好，我是今天的5号考生，今天我说课的题目是《指数函数》。
总结语
为了更好的呈现我的教学思路，我将以教什么、怎么教以及为什么这么教为思路，具体从教材分析、教学目标分析、学情分析、教法、学法以及教学过程等几个方面展开我的说课。
教材分析
教材是课程标准的具体化，是课堂知识呈现的载体，对于教材的深入理解是上好一堂课前提。本课选自人教版，高中数学必修一第二章第六节。在漫长的高中数学学习的过程中，函数的学习贯穿始终。从教材的书写逻辑上看，之前的教材内容已经对于函数的一般性质进行了排布。而本节课指数函数的学习则对接下来对数函数等复杂函数的深入学习奠定了坚实的基础。可以说，指数函数的学习对于高中函数的学习起到了承上启下的重要作用。
学情分析
新的学生观告诉我们，我们要在课堂中充分发挥学生的主体地位，因此对于学生的情况了解也是十分重要的。从思维层面上看，高中的学生已经具备了比较成熟的抽象逻辑思维能力，有着较强的理解力，这对于我们课堂的开展是十分有帮助的。而这个阶段的学生好胜心比较强，容易产生负面情绪，这对于我们课堂的教学也带来了一定的挑战。从经验上看，在之前的学习中，学生已经对于“指数”“函数”等概念有了深刻的认识，为本节课程的开展提供了帮助，而指数函数相对比较抽象，对于学生的学习、老师的教授都提出了较高的要求，因此合理的教法学法选择显得尤为重要。
教学目标
教学目标是教育教学活动的出发点和依据，结合新课改的思想和新课标的要求，本节课我所制定的三维教学目标如下：
知识与技能目标:掌握指数函数的概念，图像性质；能够利用指数函数的概念解决实际问题。
过程与方法目标:通过分组讨论参与发现的过程，培养学生观察，联想，类比，猜测，归纳的能力。
情感态度与价值观目标:通过教学互动，促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生的抽象概括，分析，综合的能力，培养学生联系观点看问题，领会数学科学的应用价值。
而本节课，我将重难点确立为:指数函数的图像和性质，以及它与底数a的关系。
教学教法
正如苏霍姆林斯基所说：只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。在满足学习者需求的基础之上，我将制定适合本阶段学生的教法来展开教学，以体现教师的主导性。分别以图片展示、讨论、讲授、参与练习等相结合的方式进行教学。同时我将采用诱思探究和自主学习相结合的方式，以激发学生的学习主动性，充分地体现学生的主体地位。
教学过程
以上所有的准备都是为了更好的呈现我的课堂，下面来谈一谈我对于教学过程的设计。
首先创设情境，导入新课我将用电脑展示两个实例：计算机价格下降问题和生物中细胞分裂的例子。我会请同学们仔细观察并分组讨论，分别写出计算机价格y与经过月份x的关系以及细胞个数y与分裂次数x的关系，用所学知识结合探究法，分析出指数函数底数讨论的必要性以及分类方法。通过这样的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣，培养学生思维的主动性，为接下来的学习做好准备。
其次启发诱导，探求新知我会给出两个简单的指数函数，并要求学生画出它们的图像，并在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图像，同时板书出指数函数的性质。同学们通过动手，促进学生对本课内容的理解学习，并借助小黑板演示其规范性。利用多媒体将指数函数的图像加以展示，利于观察图像总结所学知识的性质，也能对于接下来的知识点导入起到自然结合的作用。当然学生通过我的引导交流讨论会很快画出两个简单的指数函数，归纳出函数的性质涉及方面，总结出它的性质。
接着巩固新知，反馈回授我会板书出例一及例二第一问，并介绍相关考古知识，本着实践为主的原则，完成学生学习:实践到认识再到实践的过程。通过练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。这个环节介绍的化学知识在考古中的应用，这样的设计既开拓了学生的视野，又为下一步学习:计算分期付款的利率等问题埋下伏笔，因此学生能够了解解题的规范步骤，并完成例题，拓展视野体会数学的应用价值。紧接着我会带领学生进行归纳，总结升华我会将同学们进行分组讨论、探究，引导学生对指数函数的知识进行梳理和深化认知。知识与技能目标设置分组pk机制，引导学生对课堂知识进行分类讨论、数形结合等数学方法的归纳。最后我会布置课后作业以帮助学生巩固练习，温故而知新。
板书设计
当然一堂完整的课程离不开简洁明了的板书设计，我的板书设计如下:在黑板中间的正上方，我会写下今天的课题：指数函数，我会在黑板的中间摆上小黑板以展示其规范性。在黑板的左面，我会在练习过程中写下今天练习的，计算步骤。黑板的右面，我会写下例题一以及例题二的第一问。这样的设计，可以帮助学生更好地学习本课的内容。以上就是我所有的授课内容，感谢各位老师的聆听。
指数函数课件(篇5)
一、教材分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：
（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；
（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；
（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
（4）教学重点：指数函数的图象和性质。
（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、教法设计
由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：
1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。
4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
三、学法指导
本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：
1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。
2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。
3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
四、程序设计
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。
1.创设情景、导入新课
教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞分裂的例子，②将学生按奇数列、偶数列分组。
学生活动：①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式，并互相交流；②回忆指数的概念；③归纳指数函数的概念；④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。
设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性， 为突破难点做好准备；
2.启发诱导、探求新知
教师活动：①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。
学生活动：①画出两个简单的指数函数图象②交流、讨论③归纳出研究函数性质涉及的方面④总结出指数函数的性质。
设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。
3.巩固新知、反馈回授
教师活动：①板书例1②板书例2第一问③介绍有关考古的拓展知识。
学生活动：①学习解题的'规范步骤②完成例2的第二问、第三问③完成分组练习④扩展视野，体会数学的应用价值。
设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，完成学生学习的“实践认识再实践”过程，力求通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到教师的示范作用，通过例2的第二问、第三问巩固学生对指数函数性质的理解、实现会用指数函数的性质解决数学问题，通过三个分组练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。指数函数与贷款利率的计算、化学中半衰期的计算和考古技术的现代运用有紧密的联系，本环节介绍的“化学中的14C在考古中的应用”既开拓了学生的视野，又为下一步学习“计算分期付款的利率”等问题埋下伏笔。
4.归纳小结、深化目标
教师活动：
①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；
②布置课后及拓展作业
学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。
设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。
5.板书设计
考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板；第二板块书写了例1和例2的第一问；第三板块由学生完成例2的后两问、练习和课堂小结组成。
五、教学评价
教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。
当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！
指数函数课件(篇6)
（1）定义域、值域
指数函数
应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。
一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)；
定义域：x∈R，指代一切实数（-∞，+∞），就是R;
值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为（0,+∞）。a=1时也可以，此时值域恒为1。
对数函数
一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
（2）单调性
对于任意x1，x2∈D
若x1
若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数
（3）奇偶性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数
若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数
（4）周期性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂
正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
（2）对数的性质和运算法则
loga(MN)=logaM+logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指数函数 对数函数
(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数
(2)x∈R，y>0
图象经过(0，1)
a>1时，x>0，y>1;x
0
a> 1时，y=ax是增函数
0
(2)x>0，y∈R
图象经过(1，0)
a>1时，x>1，y>0;0
0
a>1时，y=logax是增函数
0
指数方程和对数方程
基本型
logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)
同底型
logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)
换元型 f(ax)=0或f (logax)=0
指数函数课件(篇7)
我本节课说课的内容是高中数学必修一第三章第一节第二课时——指数函数的定义、图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础，从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这四个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。
2、教学的重点和难点：
根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。
二、教学目标分析
基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：
1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。
2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。
3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。
三、教法学法分析
1、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。
2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。
3、学法分析
让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。
四、教学过程：
（一）创设情景
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗？
学生回答:与之间的关系式,可以表示为。
问题2：折纸问题：让学生动手折纸
学生回答：①对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论
②对折的次数与折后面积之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论
问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
学生回答：写出取次后，木棰的剩留量与与的函数关系式。
设计意图：
（1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数①②
（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接
受指数函数的形式。
（二）导入新课
引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。
设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数分别以的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。
（三）新课讲授
1．指数函数的定义
一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。
的含义：
设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：
问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？
设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。
对于底数的分类，可将问题分解为：
(1)若会有什么问题？（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）
(2)若会有什么问题？（对于，都无意义）
(3)若又会怎么样？（无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）
师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定。
在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。
教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。
1：指出下列函数那些是指数函数：
2：若函数是指数函数，则
3：已知是指数函数，且,求函数的解析式。
设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
2．指数函数的图像及性质
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线
思考如何列表取值？
教师与学生共同作出图像。
设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。
利用几何画板演示函数的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质：
教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。
设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。
师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。
特别地，函数值的分布情况如下：
设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。
（四）巩固与练习
例1：比较下列各题中两值的大小
教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。
（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。
（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。
（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。
例2：已知下列不等式,比较的大小:
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
你又掌握了哪些数学思想方法？
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？
设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。
（六）布置作业
1、练习B组第2题；习题3-1A组第3题
2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗？
3、观察指数函数的图象，比较的大小。
设计意图：课后思考的安排，激发学生的学习兴趣，主要为学有余力的学生准备的。并为下一节课讲授指数函数图像随底数a变化规律作铺垫。
板书设计：
指数函数及其性质
一.定义剖析：二.图像及其性质三.例题
（1）的常数1.图像例1
（2）系数是12.性质例2
（3）指数位置只能是自变量
指数函数课件(篇8)
一、教材分析
1. 《指数函数》在教材中的地位和作用
《指数函数》是苏教版中专数学国家审定教材第一册第三章《几个基本初等函数》第三节的内容，是在学习了《幂函数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数的概念和幂函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数打下坚实的基础，对中专阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的基础，所以《指数函数》不仅是本章的重点内容，也是中专学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了图象在研究函数性质时的重要作用。
2.课时安排：两课时
二、学情及目标
通过初中学段的学习和中专对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识方面：学生对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等函数概念和性质已有了初步认识，从幂函数的学习中了解了学习函数的基本步骤。
技能方面：学生对采用“描点法”作函数图象的方法已大致掌握，能够为研究《指数函数》做好准备。
素质方面：由观察到抽象的数学活动过程有初步了解，在数形结合、分类讨论等思想方面还有待提高
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：
（1）知识目标：
①掌握指数函数的概念；
②掌握指数函数的图象
（2）技能目标：
①渗透数形结合和分类讨论的思想方法
②培养学生观察、类比、猜测、归纳的能力
（3）情感目标：
①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题
②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力
③让学生感受数学的对称美、和谐美。
（4）教学重点：指数函数的概念和图象
（5）教学难点：取适当的点作图
确定依据：幂函数和指数函数的一般形式学生容易混淆，并且学生作图的精确度还有待提高
突破难点的关键：结合二次函数、幂函数等取点的方法，再次强调间隔适当、数值大小合适、对称
三、教法分析
由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，主要突出了以下几个方面：
1.创设情景.由指数函数在生活中的实际应用给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2.类比及分类讨论的应用.引导学生结合幂函数的一般形式来归纳出指数函数的概念，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。华罗庚曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。
4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、课外知识的拓展等部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
四、学法分析
本节课是在学习完幂函数的概念和性质之后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：
1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关幂函数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。
2.领会常见数学思想方法。在研究底数的限制时会遇到分类讨论等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个中专的数学学习。
3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
五、程序设计
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序
1.知识的回顾及新课的导入
教师活动：
①回顾研究幂函数的一般步骤，并请学生回答幂函数的相关知识
②用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂的例子，第二个是机器价值的折旧率问题
③引导学生进行类比
④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。
学生活动：
①回忆幂函数的概念及图象和性质
②分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和机器价值y与经过年数x的关系式，并互相交流
③比较幂函数的一般形式和上述两个式子，归纳指数函数的一般形式
④根据底数分类讨论的结果，试着写出指数函数的定义域和值域
设计意图：通过回顾幂函数的知识，再现研究函数的基本步骤；通过生活实例激发学生的学习兴趣，通过类比扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备。
2.启发诱导、探求新知
教师活动：
①作图步骤回顾
②给出两个简单指数函数，多媒体演示取点和作图，强调虚线、点、函数图象的先后顺序
学生活动：
①回忆画函数图象的步骤
②注意取点的间隔及大小
③观察作图过程以及图象的形状和底数的关系
设计意图：使学生对作图步骤加深印象，对取点的合适度有更深刻的理解，使用多媒体画图以增加学生练习的时间，强调作图过程的规范性，培养学生良好的作图习惯
3.巩固新知、反馈回授
教师活动：
①多媒体演示练习1
②给出两个指数函数，要求学生对照例题作图并指导取点
③请一名学生板演作图，对其作图步骤和图象精确度进行点评
④引导学生对底数和图象形状的关系进行归纳
学生活动：
①口答练习1
②在草稿纸上画出两个指数函数的图象
③观察图象形状和底数并互相交流，最后得出两者的关系
设计意图：加深学生对指数函数一般形式的印象以及和幂函数一般形式的区别；让学生动手作简单的指数函数的图象，能够进一步规范学生的作图习惯，也能让学生通过作图发现底数和图象形状的关系，对深刻理解本小节的内容有着一定的促进作用。
4.归纳小结、深化目标
教师活动：
①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；
②布置课后及拓展作业
学生活动：完成对指数函数的概念和图象基本形状的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。
设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。
5.板书设计
本节课以多媒体为主，同时考虑到板书在教学过程中发挥的作用，我设计了由两个板块构成的板书，板面分配比例为1：2，第一板块包含三个部分，一是指数函数的一般形式，二是定义域和值域，三是作图的基本步骤；第二板块留给学生板演练习2
六、教学评价
教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如回忆幂函数知识的记忆评价、情景导入的表达式评价、得出指数函数一般形式的归纳评价、作图时取点准确性和图象精确度的评价、小结时的`表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。
当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！
指数函数课件(篇9)
指数函数课件
在数学中，指数函数是一种常见的函数类型，其以指数形式描述了数的增长或衰减规律。指数函数的研究在数学教育中占有重要地位，因为它不仅广泛应用于物理、经济等领域，还是解决实际问题的有力工具。本文将详细介绍指数函数的基本概念、特性及应用，并结合生动的例子进行解释。
指数函数是以自然常数e为底的函数，可以表示为f(x) = a^x。其中，a是底数，也就是指数函数的底，x是指数。指数函数的图像呈现出特殊的形状，具有快速增长或缓慢衰减的特点。下面我们将分析指数函数的一些重要特性。
首先，指数函数的定义域是实数集R，其值域为正实数集(0，+∞)。这意味着指数函数的图像在x轴的左侧不会触及，且在y轴的正半轴上逐渐增长。
其次，当底数a大于1时，指数函数呈现出递增的趋势。也就是说，随着指数x的增加，函数的值也随之增大。例如，f(x) = 2^x表示底数为2的指数函数，当x从负无穷大逐渐增加到正无穷大时，f(x)的值也呈指数级的增长。
相反地，当底数a位于(0, 1)之间时，指数函数呈现出递减趋势。这意味着随着指数x的增加，函数的值逐渐减小。例如，f(x) = (1/2)^x表示底数为1/2的指数函数，当x从负无穷大逐渐增加到正无穷大时，f(x)的值也以指数形式衰减。
指数函数的另一个重要特性是对称性。当底数a大于1时，指数函数f(x) = a^x关于y轴对称；当底数a位于(0, 1)之间时，指数函数f(x) = a^x关于x轴对称。这种对称性使得指数函数在图像上呈现出优美的曲线。
指数函数的应用广泛，包括金融、人口学、物理学等领域。在金融领域中，指数函数常用于计算复利的增长。例如，一笔本金以每年5%的复利增长，我们可以使用指数函数来计算未来几年的增长情况。在人口学中，指数函数用于描述人口增长或衰减的规律。而在物理学中，指数函数常用于描述放射性衰变的速度。
接下来，我们通过一些生动的例子来说明指数函数的应用。
假设有一家公司每年销售额增长10%，现在计算未来五年的销售额。我们可以使用指数函数来解决这个问题。设初始销售额为100万元，我们可以用指数函数f(x) = (1.1)^x来表示每年的销售额。将x取值从1到5，分别计算出五年的销售额。结果显示，销售额分别为100万元、121万元、146.41万元、177.16万元和214.36万元。
另一个例子是放射性衰变的速度。假设一个放射性物质的半衰期为5天，初始含量为100克，我们可以使用指数函数f(x) = 100 * (1/2)^(x/5)来描述衰变的速度。其中，x表示时间，当x取值从0到10时，可以计算得到不同时间点的放射性物质的含量。结果显示，经过10天后，放射性物质的含量约为3.125克。
综上所述，指数函数在数学教育中扮演着重要的角色。通过学习指数函数的基本概念、特性及应用，我们能够更好地理解数学中的指数规律，并能够应用于解决各种实际问题。无论是在金融领域、人口学领域还是物理学领域，指数函数都提供了强大的工具，帮助我们更好地理解和分析现象。希望通过本文的介绍，读者们能对指数函数有更深入的了解，并在实际应用中加以运用。
指数函数课件(篇10)
指数函数说课稿
我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
2、教学的重点和难点
根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课的突破口。因此，指数函数的图像、性质及其运用作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
3、课前思考与准备
包括学生在学习新课前的知识储备，和能力储备，这不意味着我们形式化的给予学生一个预习任务，所以我将通过课前思考题让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中。我设计了几个简单问题
指数函数课件(篇11)
（1）关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是指数函数。
（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。
关于指数函数图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。