函数心得

你也许需要"数学函数课件"这样的内容。每个老师在上课前需要规划好教案课件，每个人都要计划自己的教案课件了。教案是实现复合型人才培养目标的有效实践。欢迎大家与身边的朋友分享吧！

设函数y=f(x)的定义域为i，如果对应定义域i内的某个区间d内的任意两个变量x1、x2，当x1

ⅰ在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2∈d，且x1

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于判断正负的形式。

ⅲ判断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。

复合函数y=f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，根据原则“减偶则增，减奇则减”。

函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，如果函数在区间a和b上都递增，则表示为f(x)的单调递增区间为a和b，不能表示为a∪b。

对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =f(-x)，则f(x)就为偶函数;

对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =-f(x)，则f(x)就为奇函数。

ⅰ无论函数是奇函数还是偶函数，只要函数具有奇偶性，该函数的定义域一定关于原点对称。

ⅱ奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

ⅰ先确定函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则为非奇非偶函数。

ⅱ确定f(x) 和f(-x)的关系：

若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，则函数为偶函数;

若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，则函数为奇函数。

⑴对于二次函数，利用配方法，将函数化为y=(x-a)2+b的形式，得出函数的最大值或最小值。

⑵对于易于画出函数图像的函数，画出图像，从图像中观察最值。

ⅰ判断二次函数的顶点是否在所求区间内，若在区间内，则接ⅱ，若不在区间内，则接ⅲ。

ⅱ 若二次函数的顶点在所求区间内，则在二次函数y=ax2+bx+c中，a>0时，顶点为最小值，a0时的最大值或a

若函数在[a，b]上递增，则最小值为f(a)，最大值为f(b);

若函数在[a，b]上递减，则最小值为f(b)，最大值为f(a)。

（一）通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概

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篇一：观货币起源有感

观货币起源有感

货币，一个熟悉而陌生的名字。熟悉于她于生活是这样的接近，陌生于她于生活中的变化莫测。在今天的人们心中，她仿佛是空气、水、阳光，某种伴随着人们生活的东西。

近期**了《货币》这部纪录片，使我了解到了货币对于人类社会发展产生的深刻影响。货币的出现改变了经济生活方式，取得了社会进步。

5000多年前，一块楔行文字的粘土板，掩盖了最早的货币史。它告诉我们，人类最早的记录不是诗歌，也不是哲学，而是商业。

1157年，威尼斯建立了世界上第一家现代银行。在16世纪以前的欧洲，借贷和收取利息被认为是不道德的，甚至是犯罪。犹太人是第一批贷款和收取利息的人。那时，犹太人受到全社会的谴责。

后来一场发端于佛罗伦萨，由美第奇家族全力资助的文艺复兴，使得权力中心不再由宗教和王权垄断，银行家的地位得到全世界的认可。

中国最早的纸币起源于成都的交子。交子是货币形态最彻底的变化，也是信用令牌的起源。

5000多年来，不同的民族接受了不同的货币文化，这也影响了不同民族的文明进程。金钱改变了人类的生活方式，促进了社会经济的发展。人们应该更好地利用金钱，在金钱中发挥更大的作用，给人们带来更多的利益。

篇二：观教育记录片《力量》有感

《力量》观后感

《力量》这部讲述历史革命中人民与党血肉情的教育片，让我受益匪浅。一个感人的故事，一段时期的英雄事迹，一个军民鱼水的真实展示。当事人满眼泪水的叙述使我热泪盈眶。

我们党和人民有着如此深厚的血肉联系。我们怎能担心看不到胜利的曙光。

群众路线是以毛泽东为代表的中国共产党人在领导中国革命的长期斗争中，对马克思列宁主义关于人民群众历史作用的理论进行了创造性的运用和发展，群众路线是我们党的根本政治路线和组织路线，是我们党长时期在敌我力量悬殊的艰难环境里进行革命活动的无比宝贵的历史经验的总结。党的群众路线体现了沂蒙山的完美，沂蒙山是沂蒙山历史革命的风景区。沂蒙山的人民和共产党领导下的子弟兵在这片热土上用鲜血和生命谱写了一曲动人心魄的战歌，给我党群众路线的发展奠定了坚实的基础。。

靠的是啥？我们依靠的不是优秀的军事技术、

老师每次上课都要有完整的教学课件，这就需要我们老师认真对待。通过了解学生的反应，可以帮助老师更好地诊断课堂问题。希望这篇"指数函数教案"可以帮助您更好地理解相关内容，请阅读后分享给您的朋友！

一、教材分析

1. 《指数函数》在教材中的地位和作用

《指数函数》是苏教版中专数学国家审定教材第一册第三章《几个基本初等函数》第三节的内容，是在学习了《幂函数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数的概念和幂函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数打下坚实的基础，对中专阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的基础，所以《指数函数》不仅是本章的重点内容，也是中专学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了图象在研究函数性质时的重要作用。

2.课时安排：两课时

二、学情及目标

通过初中学段的学习和中专对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

知识方面：学生对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等函数概念和性质已有了初步认识，从幂函数的学习中了解了学习函数的基本步骤。

技能方面：学生对采用“描点法”作函数图象的方法已大致掌握，能够为研究《指数函数》做好准备。

素质方面：由观察到抽象的数学活动过程有初步了解，在数形结合、分类讨论等思想方面还有待提高

鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

（1）知识目标：

①掌握指数函数的概念；

②掌握指数函数的图象

（2）技能目标：

①渗透数形结合和分类讨论的思想方法

②培养学生观察、类比、猜测、归纳的能力

（3）情感目标：

①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题

②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力

③让学生感受数学的对称美、和谐美。

（4）教学重点：指数函数的概念和图象

（5）教学难点：取适当的点作图

确定依