平行四边形教案汇集。
以下是工作总结之家整理的“平行四边形教案”类教案，希望对你有所帮助。每位老师在上课之前都需要认真准备教案，因为一份好的教案能够帮助教师规划好课程内容和教学方法，达到更好的教学效果。同时，教案还可以引导学生进行课堂互动，激发他们的学习兴趣，提高学习效率。希望本文对您有所启发和收获。
平行四边形教案【篇1】
《平行四边形认识》教学设计
（一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知
师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课件出示：
2．点明课题
师：今天我们就来学习──平行四边形的认识
（二）自主探究，合作交流
1．平行四边形的意义（1）提供感性材料
师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？①学生尝试举例。
②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。
（2）合作探究平行四边形的特征
①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？ 预设：对边平行、对边相等、对角相等
平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。
②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。③小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。
画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。
在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
（3）抽象概括平行四边形的定义。①学生尝试概括平行四边形的定义。
师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。
②与书上的定义进行比较。
师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？
（4）巩固平行四边形的定义。师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？
【设计意图】本环节的教学比较开放，放手让学生自己去探究平行四边形的边有什么特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。
2．认识平行四边形的底和高
（1）介绍平行四边形的底和高。（可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例）
刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？
教师帮助学生梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。
（2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？
（3）练习:（课件出示）
①这是平行四边形的高吗？为什么？
②从这点怎样作平行四边形的高吗？
【设计意图】通过学生原有素材引入到平行四边形底和高的认识,沟通了新旧知识之间的联系。平行四边形对边平行，平行线间距离处处相等，平行对边间的距离就相当于是平行四边形的高。通过一题多变、一题多练帮助学生在对比中更全面、深刻地认识概念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的认识与理解。
（三）巩固练习，强化认知
1．选择：（课件出示）
上图中相对应的底和高是（）。A.6和1 B.5和4
C.2和4 D.3和1 2．说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米）
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。同时通过练习，不仅使学生进一步理解了底和高的意义，同时使学生更深刻地感受到平行四边形底和高的对应关系。
（四）总结梳理，拓展延伸
1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们继续学习。【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸让学生感受数学与生活的联系，为下一节课的教学埋下伏笔。
平行四边形教案【篇2】
《平行四边形和梯形》教学反思
前几天，我上了一节数学课《平行四边形和梯形》，上课的过程及课堂上发生的一切，都让我很难忘，感触也很多。现在回想起来，主要有以下几个方面需要我反思：
一、加强操作，让学生体验数学。
一个生动学习情境的营造，可以引起学生的新鲜感和亲和感，使他们情不自禁注入自己的热情，主动、积极地参与学习活动，在轻松愉悦的环境中收到事半功倍的教学效果。本节课学生的动手操作、自主学习比较多，这充分体现了以学生为主体的思想，让学生在玩中学、乐中思，学生借助三角形、平行四边形的框架，在动手游戏中、在充分探索和交流的基础上，感悟、体会到三角形的稳定性以及平行四边形易变形的特性。
二、以小组合作为主，让学生自主探究新知。
《数学新课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。是啊，学生是课堂学习的主人，应该把课堂的主动权交还给学生。因此，我在设计这节课的时候，也着重考虑到了这一点。在讲授到将已经认识的这些四边形进行分类的时候，我先让学生想一想可以怎样分类时，学生考虑到可以按边分，按角分，这时，我顺势让学生以小组为单位借助手中的工具进行分类。在分类的过程中，学生出现了多种分类的方法，再让学生逐一汇报的过程中，我们渐渐统一了思想，按边分将长方形，正方形，平行四边形分为一类，梯形单独为一类，剩下的一般四边形为一类。按角分，长方形，正方形为一类，其他的四边形归为一类。我觉得这样的教学设计可以充分发挥学生们的主体能动性，让学生们通过自己的研究，探索，发现获得的知识，远比我们直接教授给他们的学习效果要好得多。
三、教学设计思路清晰，重难点突出。
本节课的教学重点是让学生理解和掌握平行四边形和梯形的`特征，并且理解各个四边形之间的关系，同时难点也是理解各个四边形之间的关系。为了突破这一教学重难点，我在设计教学过程的时候，首先让学生理解四边形的概念，再用一个大的集合圈把认识的四边形都圈起来，让学生从整体上来了解所有具有四条线段围成的封闭图形这个特点的四边形都属于四边形。其次我让学生以小组为单位合作交流分类的过程，通过分类，让学生掌握平行四边形和梯形的概念，并且在汇报的过程中理解长方形，正方形，平行四边形三者之间的关系。在学生深入理解了这三种四边形之间的关系后，让学生尝试着用集合图来表示他们三者之间的关系。最后我让学生用一个比较大的集合图来表示各个四边形之间的关系，有了前面的铺垫，学生很轻而易举的就表示出来了，重难点也就不攻自破了。“润物细无声”，我觉得教学的重难点一定要在老师精心设计的教学过程中一点一点的融化在学生的头脑之中。
四、实物课件大大提高了课堂效率。
本节课，我一些与内容有关的课件进行教学，它使我缩短了教学时间，大大提高了我的课堂效率。如：我在教学平行四边形与梯形的特征时，应用了实物课件。当小组研究完四边形的分类时，我让几名学生到讲台前来演示验证平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行的过程，在学生演示完之后，我用实物再一次演示了验证的过程。实物课件不仅让学生直观的看到了验证的过程，而且又一次在学生的头脑中加深了印象，有效地突破了本节课的教学重点。平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，我用一些实物图让学生直观地感知图形的存在，课堂的效果也非常好。现代的课堂已经不仅仅是停留在粉笔和黑板的时代了，作为新世纪教师的我们，还应该大胆使用多媒体课件这一教学手段来提高我们的课堂效率。总之，恰当的、适时的运用实物，会起到“动一子而全盘皆活”的作用，可以促进学生自主探索能力的提高，有效的培养更多的创造性人才，何乐而不为呢.
上完这节课，我反复思量，其实课堂中还存在着些许不足，例如在让小组讨论四边形分类的过程中，由于老师提出的问题不够明确，导致学生大部分只顾低头分类，而不借助手中的工具来验证自己的分类是否合理，所以在反馈的过程中，学生只顾说自己的分类结果，而缺少了验证的过程。如果老师当时能这样说：“我们明确了分类的标准，就请同学们先试着将手中的四边形分分类，分完之后再借助自己手中的工具验证自己的分类是否合理？”如果这样设计效果可能会更好些。
学无止境，在今后的数学教学中，我会更加努力，踏实教学，让自己的数学课堂越来越吸引学生。
平行四边形教案【篇3】
例1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
例2.学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
例3.学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。
例1.把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系
例2.认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。
重点：垂直与平行的概念;平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
(1)使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
(2)使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
(3)通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。
教学内容：小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。
教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。
●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。
教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。
教学过程：
1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法?组长做记录，画于纸上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
(1)一小组到投影仪下展示其记录单。
(2)除了这几种情况，其他小组还有补充吗?
1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?(生自由发言)
2、师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。
3、师： 不相交的两条直线画长一些会怎样?量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度?
4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。
5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行;相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。
6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。
1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象?
3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的?
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗?
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系?
5、P68练习十一第3题：折一折(生动手操作，请个别学生上台展示)。
把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?
五、布置作业：1、练习十一第一、二题，及练习册相应练习。
教学目标：●使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。●初步掌握画垂线的方法。
●培养学生画图的能力。
①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。
②教师转动其中一条线，使学生一个角变为直角。
提问：角的个数有没有变化?角的大小有没有变化?其余3个角是什么角?
③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(教师在图上直接标出垂直符号。)
反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的?
问：两条直线互相垂直的关键是什么?引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。
平行四边形教案【篇4】
教学目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。
1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!
既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。
先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？
(1)平行四边形和梯形都是四边形。
（2）平行四边形和梯形都有对边平行。
师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗?
3．形成概念。
(1)平行四边形。
刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。
现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。 板书：（两组对边分别平行的）。
说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形 （指名读）
(2)梯形。
再来看梯形 （出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。
平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示--(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于-- (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ？
1．包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
2．并列关系。
师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。
3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
1．猜图形。
说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?
学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。
师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。
2．分图形。
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?
呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)
①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以）
平行四边形教案【篇5】
第2课时平行四边形的对角线特征
【知识与技能】
理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能用它来解决问题.【过程与方法】
通过活动探究获得平行四边形的对角线互相平分的性质过程中，增强学生的合作交流意识和探究精神，培养分析问题，解决问题的能力.【情感态度】
在问题解决过程中让学生体验成功的快乐，激发学习数学的兴趣.【教学重点】
平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究与应用.【教学难点】
综合运用平形四边形性质解决问题.一、情境导入，初步认识
探究 如图，在纸上画ABCD，将它剪下，再在一张纸上沿ABCD的边缘画一个与ABCD相同的EFGH.在它们的中心（两条对角线的交点）钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180°后，它能与EFGH重合吗？从中你能看出上节课得到的ABCD的边、角关系吗？进一步地，你能发现OA与OC，OB与OD的关系吗？
【教学说明】教学时，教师应给出适当的时间让学生能够完成操作实践，并通过观察思考获得结论，一方面巩固上节课学过的两个性质，另一方面又为本节探讨平行四边形对角线互相平分的性质作铺垫，引入新课.二、思考探究，获取新知
通过ABCD绕点O旋转180°后与EFGH重合，易发现OA=OC，OB=OD这一结论，于是有：平行四边形的对角线互相平分，即在ABCD中，AC、BD相交
于O，则有OA=OC，OB=OD.思考
请观察下边的图形（在ABCD中，AC、BD相交于O），你能证明上述结论吗？
【教学说明】教师可引导学生利用三角形全等来得到上述结论，让学生自主完成证明过程.三、典例精析，掌握新知
例1 如图，四边形ABCD是平行四边形，且AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积.【分析】由平行四边形的对边相等易知BC=AD=8，CD=AB=10，再在Rt△ACB中，AB=10，BC=8，∠ACB=90°，∴AC=6，由平行四边形的对角线互相平分知OA=OC=12AC=3，从而易得ABCD的面积为BC×AC=6×8=48.【教学说明】教师给出本题后，应让学生先独立完成试试，然后教师给出评讲，让学生在成功或挫折中加深对知识的领悟.例2 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的一直线交AD于E，交BC于F.求证：OE=OF.【分析】由平行四边形的性质有OA=OC，又AD∥BC，故∠EAO=∠FCO，又由∠AOE=∠COF易知△AOE≌△COF，从而OE=OF.【教学说明】本例仍可先让学生自己独立完成，然后相互交流，教师巡视，对有困难同学及时予以指导.四、运用新知，深化理解
1.如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，△AOD的周长是多少？为什么？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
2.如图，ABCD的周长为50cm，对角线AC、BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC的周长长7cm，求ABCD的各边长.3.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.（1）若AB＝4，AD＝8，求对角线AC的范围；（2）若AB＝4，BD＝10，求对角线AC的范围.4.如图，王大爷有一块平行四边形菜地，现在想把它分成面积相等的两块，两块地中间挖一条与一组对边AD、BC都垂直的水沟，你能帮助他完成这个分法吗？
【教学说明】通过上述四道题的探究，可进一步增强学生对平行四边形性质的认识，积累解题经验，锻炼分析问题，解决问题的能力.【答案】1.解：在ABCD中，AC=8cm，BD=14cm.∴AO＝1/2AC＝4cm，DO＝1/2BD＝7cm.∴△AOD的周长是AO+OD+AD＝4+7+10＝21cm.又∵△ABC的周长为AB+AC+BC=AB+8+10=AB+18，△DBC的周长为BD+CD+BC=14+AB+10=24+AB.∴△DBC的周长比△ABC的周长长，长（24+AB）-（18+AB）＝6cm.2.解：∵ABCD的周长为50cm，∴2（AB+BC）=50cm，即AB+BC＝25cm ①，由平行四边形的性质得：AO=CO，故C△AOB-C△BOC＝（AB+AO+BO）-（BO+CO+BC）=AB-BC=7cm ②，联系①②解得：AB=16cm，BC＝9cm.即ABCD的边长分别为16cm，9cm，16cm，9cm.3.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，在△ABC中，BC-AB＜AC＜BC+AB，∴8-4＜AC＜8+4，即4＜AC＜12.（2）∵BO＝12BD＝5，∴BO-AB＜OA＜BO+AB，∴5-4＜OA＜5+4，∴1＜OA＜9，∴2＜AC＜18.4.解：（1）连接AC、BD交于点O；
（2）过点O作OE⊥AD于点E，延长EO交BC于点F，则EF即为水沟的位置.五、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你又有哪些收获？与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题18.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课的教学是在前一课时的基础上对平行四边形对角线的性质进行探索.本课时教学时，应关注以下几个方面：
（1）新课讲解过程中，要让学生通过观察、拼一拼、折一折、量一量等方法去探究，去亲身感受知识的形成和发展过程.（2）在练习的过程中要注意方法指导和“转化”思想的渗透.比如：当学生利用连接对角线方法来解决实际问题后，老师应该强调，我们在解决四边形问题时常用的方法是将其“转化”成三角形问题.（3）对于学生的练习情况要多用多媒体来展示，使说和写有利地结合起来，培养学生的论证推理能力.
平行四边形教案【篇6】
20.2平行四边形（1）刘桥中心学校：王文力
教学目标
1、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．
2、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力．
3、培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值．
重难点、关键
重点：理解和掌握平行四边形的性质．
难点：平行四边形性质的应用．
关键：把握平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中．
教学准备
教师准备：多媒体课件，收集有关生活中的平行四边形图案制成投影片．
学生准备：复习近平行线性质，判定；三角形有关性质；预习本节课内容，收集生活中的有关平行四边形的图片．
学习方式：观察形象、突出概念，合作交流．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【活动方略】
教师提问：上一节布置大家收集有关平行四边形的图片（相片），现在你们将自己所收集的图片与同伴交流．
学生活动：分四人小组，拿出收集的图片进行交流，观察其特征．
教师活动：请各组派代表将你们组收集、讨论的情况向全班进行交流．
媒体使用：学生上讲台利用实物投影或直接展示，来汇报自己的材料．
学生活动：通过观察图片、交流心得，丰富联想，得到平行四边形的特征：是有两组对边分别平行的四边形．
教师归纳：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作什么？如下图a、b，怎样表示？（板书）
【设计意图】采用让学生课前收集现实生活中的平行四边形并通过合作交流来引入平行四边形定义自然流畅，激发了学生兴趣．
探究题：如图，已知平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：3，求∠C，∠D的度数．
思路点拨：本题首先应明确平行四边形ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，•根据已知条件∠A：∠B=2：3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四边形性质过渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，提出问题后，组织学生训练，关注“学困生”的学习，在巡视中发现解题中的问题，可通过让这样的学生（代表性）上台演示，发动学生纠正．
学生活动：先独立思考，从已知条件中分析出思路：要求∠C，∠D，•只要能求出∠A，∠B，这样就把问题转化成熟悉的思路上来，通过两个式子：∠A+∠B=•180 ①，∠A：∠B=2：3 ②用代数的代入法求得结果．
【设计意图】补充这道探究题的目的是让学生有一个独立思考问题的素材．同时也是对课本例题的充实．
例2（课本P75例1）课件展示
引导学生分析，由学生自己完成解题过程
四、随堂练习，巩固深化
1．课本P76 “练习” 1、2、3． 2．【探研时空】
（1）如图，从平行四边形ABCD的顶点D和C，分别引对边AB的垂线DE和CF，交AB和它的延长线于E、F，求证：△AED≌△BFC．
（2）求证：平行四边形ABCD中，顶点B、D与对角线AC的距离相等．
（提示：证出Rt△AED≌Rt△BFC）
五、课堂总结，发展潜能
本节课主要通过情境引入平行四边形定义：两驵对边分别平行的四边形叫做平行四边形，同时引入表达符号；接着利用观察和度量以及证明得到平行四边形两个性质：（1）平行四边形对边相等；（2）平行四边形对角相等．
本节课除了弄清上述概念之外还应该学会严谨的书写表达，注意其完整性，
平行四边形教案【篇7】
19.1.2平行四边形的判定
（一）一、教学目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
二、重点、难点
1． 重点：平行四边形的判定方法及应用．
2． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了3个例题，例1是教材上的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．
四、课堂引入
1．欣赏图片、提出问题．
展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？ 2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
（5）你还能找出其他方法吗？
从探究中得到：
平行四边形判定方法1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
五、例习题分析
例1（教材例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．
（证明过程参看教材）
问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．
例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC． 求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明：(1)∵
A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴
四边形ABCB′是平行四边形． ∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．
(2)由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形． ∴
AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． ∴
B′C＝A′C．
同理
B′A＝C′A，A′B＝C′B．
∴ △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．
例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．
解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，CDEO，DEFO，EFAO．
BCDO，理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．
六、随堂练习
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
3．灵活运用课本例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，①
平行四边形教案【篇8】
教学目标 ：
1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。
2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点和难点 ：
教学重点： 使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点： 使学生理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。
1．用数方格的方法计算面积。
（1）课件出示教材第80页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）
（2）合作完成，汇报结果，可展示学生填好的表格。
（3）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们已经知道长方形的面积用长乘宽计算，平行四边形的面积怎样计算呢？请大家大胆猜测一下吧。
（2）提出问题：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？
（3）引导解决方法：这只是我们的一种猜想，是不是这样呢，需要验证一下。能不能把平行四边形转化成长方形呢?实践操作是验证猜想的好办法。
（4）学生活动：拿出你们准备的平行四边形,以四人为一小组,用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。
（5）学生汇报演示剪拼的过程及结果。
（6）教师用课件演示剪-平移-拼的过程。
（7）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
（8）出示讨论题，小组讨论。
（9）小组汇报交流，教师归纳：
把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
1、出示（例1）一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
S=ah=6×4=24（m2),
2、我们的生活中，有很多图形是不规则的，比如我国台湾省的地形图。台湾地形图的实际底大约是300千米，实际高大约是120千米，你有办法算出它的大概面积吗？
我们今天学习了平行四边形面积的计算方法，智慧爷爷想出题来考考大家。请听听：
1、猜谜游戏：有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少？看谁猜出的答案最多。
2、思考：用求平行四边形面积的方法，想一想三角形的面积可以怎样求？
平行四边形教案【篇9】
一、教学目标
经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生操作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。
二、教材分析
本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
三、教学重难点
重点：
探索并掌握平行四边形的判别条件。
难点：
对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。
四、教学准备
两根长40厘米 和两根长30厘米的木条
五、教学设计
首先复习平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验证。最后依靠课本所设计的“做一做” ，“议一议” 以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的理解。
六、教学过程
1、复习平行四边形的定义。（旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）
2、小组活动
用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。 （通过小组活动，学生亲自动手操作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。 平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。
3、课本91页的“做一做” （其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。）
4、“议一议”
问题1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。 （先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论）
问题2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？
5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固
平行四边形教案【篇10】
教学目标：
知识与技能
1．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义
2．掌握它们之间的区别与联系
过程与方法
在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。
教学重点：平行四边形的定义
教学难点：平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系
教学过程：
一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念
1．复习四边形的知识．
（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。
强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．
（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：
边角
教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别．
2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？
引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图．
3．对比引出平行四边形的概念．
（1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题．
（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）．
（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．
（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：
①∵ABCD，
∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）
②∵AD//BC，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
二、讲授新课
议一议：
用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．
1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。
注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角②是平行四边形，两个条件缺一不可。
思考：
（1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？
（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？
引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。
类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形
可以发现：随着AB的运动，它仍然保持平行四边形的形状，但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时，就得到一种特殊的四边形———菱形。
2．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演变成什么图形？
学生思考后回答。师生共同总结得出：
3．正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（笔墨评语网 m.bMrbH.cOm）
试一试：正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系，正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们讨论，并写下来。
引导学生思考后，进行小组讨论。归纳如下：
集合表示，突出关系
平行四边形
矩形正方形菱形
三、练习巩固概念P54
四、课堂小结：
师生共同总结本节课内容。
矩形
有一个角是直角，
平行四边形且有一组邻边相等正方形
菱形
五、课后作业
六、课后反思
平行四边形教案【篇11】
各位评委、各位老师，大家好！
今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下《平行四边形的性质》。为了上好这节课我主要从以下几个方面进行了思考：教材的地位和作用是什么？学生学习过程中会遇到什么困难？如何进行教学设计？下面我就这几个方面进行一下说明。
本节内容是第十九章四边行第一课时，它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。
根据八年级学生认识基础及本节课教学内容的特点，我确定了本课的教学目标。
知识与技能目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题。
能力教学点目标：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。
情感与价值目标：引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。
由于平行四边形的性质在今后应用较广，因此，平行四边形的性质的探究和应用是本课的重点，又因为平行四边形性质需要学生自己推理归纳证明，需要一定的推理论证能力，所以本节课的难点就是平行四边形的性质的探究。
由于学生在前面已接触过平行线和三角形的有关知识，根据八年级学生的年龄特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，运用直观生动的形象，使学生通过动手度量发现性质，并用全等三角形的知识加以证明。
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
“授人以鱼，不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识，引导学生运用旧知识的钥匙去解决新问题，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神，让每位学生都学有价值的数学。
根据以上分析，按照“倡导积极主，动善于探索的学习方式”的基本理念，我将教学过程设计为四个环节创设情景 引入课题
以下我将主要针对我的教学流程作如下说明：
平行四边形是我们常见的图形，展示含有平行四边形模型的图片，并找出平行四边形的原形，从而回顾平行四边形的定义，让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质。
为了体现从实践出发，我让学生用两张平行的纸条叠在一起旋转，观察AD BC 角ABC ADC的大小关系？“他们都在动，这么比较大小呢？”面对学生的困惑我不急于回答，而且把话锋一转，让学生按照平行四边形定义画一个平行四边形，中间观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程，学生分组合作，引导学生观察 猜想 度量所画平行四边行对边，对角的大小关系，并填写好实验报告，接着让学生剪下所画四边形，帖在白纸上，以原四边形为模型再从新话一个四边形，然后固定对角线交点O,旋转一个180度，观察对角线OA OB OC OD 的位置关系，和大小关系，并填写实验报告。鼓励学生大胆猜想，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。
学习知识为为了更好的运用知识，师生共同决绝情景题，AD=BC ∠ABC=∠ADC .
在上述活动后，要求学生用两张纸从合在一起一次性剪出两个全等三角形，并用这两个全等三角形拼成一个平行四边形。在动手过程中既验证了猜想，又为后面证明迈下伏笔。
为了验证猜想，并为后面证明铺路，让学生用全等或不全等的两个三角形拼成一个平行四边形，学生动手实验，只能用两个全等三角形来拼，等学生做完后，我抓住时机提问“通过动手实验你受到了什么启示，你能证明你刚才的猜想吗？”这时有的同学抓头挠耳，跃跃欲试，在我的引导下分析命题的条件和结论，用几何语言写出“已知、求证”,并画出图形。让学生分组合作，巡视之后利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。这一过程不仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先猜想、后证明这一数学认知基本方法。
为进一步深化巩固对新知的'理解，使新知识转化成技能，我安排了以下例题。
沙市二中的前身是创办于20世纪初的晴川书院，1953年改制为沙市第二中学，沿用至今，已有百年的校史，随着一代又一代的晴川人艰苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐渐成为了驰名荆楚大地的质量强校。，在市政府的统筹规划下，学校由便河广场喜迁至美丽的江津湖畔。因此，有很多同学需要乘公交上学，小明所在街道如图所示，AF垂直平分CE,AB∥CD,CB∥AD,小明从家（A）到学校（F）用两路公交车，19路：A B C F ;4路：A D E F,那条路最短？为什么？
通过例题教学，突出本节重点，加深对平行四边形定义及性质的理解，培养学生分析、解决实际问题的能力，通过例题的变式，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。
为了及时巩固所学知识，并了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，我安排了以下几个练习。；练习1,注重对性质12的巩固，采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导。
为了进一步激发学生的好奇心和求知欲，体验几何发现的乐趣，我设计了下面这道题。让学生找两张平行四边形的纸从叠在一起旋转观察线段AD,BC的长度有什么关系。
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的认识，我让学生畅所欲言，谈收获，谈体会，让学生自已发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生养成学习后及时反思的习惯。
课后作业我分为必做题和选做题，必做题比较简单，要求全做，选做题较难，要求学有余力的学生完成。作业体现分层教学，因材施教原则，目的是进一步提高学生解决问题能力，培养学生学数学，用数学的意识。
本课板书，我分为三个板块，力求板面整齐有序，“一板清”,勾勒出教学的主线，呈现完整的知识结构体系，并突出重点，便于学生掌握。
在本节课的教学设计中，注重对数学学习兴趣的培养，通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想。
今天我的说课到此结束，敬请各位老师批评指导！
平行四边形教案【篇12】
教材分析及重难点
这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。教材一开始出现运动场景图，展示了平行与垂直在生活中的原型：单杠、双杠，目的在于利用生活中广泛应用的实物来唤起学生的生活经验，促进数学学习。
例[1]用两幅图展示了任意画两条线的情境。第一幅图中，通过学生任意画出两条线，出现相交、不相交和垂直三种情况；第二幅图中，通过一位同学把本来不相交的两条线延长后却相交了，让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。例[1]通过这一系列的活动，让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
做一做第2题的摆一摆，（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？这两个活动可以先让学生猜一猜结果，再动手摆一摆，渗透推理的思想方法。（初中知识）
教学重点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：理解永不相交的含义
教学目标
（1）、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
（2）、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
（3）、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类、推理的思想方法。
教学思路
一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，展示把具有代表性的图形进行分类。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交（包括垂直和一般的相交情况）。
2、归纳“平行”与“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行与垂直。
4、学生试着说概念：互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、解释应用，巩固新知
四、全课总结，完善认知。
第二课时 画垂线
教材分析及重难点
本课例[2]是教学画垂线的方法，有两种情况：一是过直线上一点画垂线；二是过直线外一点画垂线。教学过直线上一点画这条直线的垂线时，教材用了三幅图表示画法；教学过直线外一点画这条直线的垂线时，放手让学生试一试，自主探究画法。然后，教材引导学生把直线外一点a和直线上任意一点连起来，再经过实际测量这些线段得出结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学平行四边形、梯形和三角形的高作准备。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线
教学难点：直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学目标
（1）、学会用三角板准确的画垂线。
（2）、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
（3）、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
教学建议
本课教材内容的设计层次鲜明。（1）可以教师示范画垂线的方法，让学生学着画，也可以让学生仔细观察教材上的图，自学画法。用三角尺画垂线的步骤是：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。（2）放手让学生尝试画一画过直线外一点的垂线，教师适时适量的作指导。（3）探究直线外一点a到直线上的线段哪条最短，从而得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
第三课时 画平行线 p67及练习十一第4、8题
教材分析及重难点
例[3]如同例[2]，没有文字说明直接以图告诉学生应该怎样画平行线。接下来，要求学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，通过测量这些线段的长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后，是让学生讨论怎样画一个长方形，这是画垂线和平行线的综合应用。
教学重点：会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点：会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教学目标
（1）、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
（2）、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
（3）、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
教学建议
本课的教学与前一课类似，注重学生的自主学习能力，教师只作适当的指导。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角边画出另一直线。当然，这只是最基本的方法，也可以让学生只用三角尺画平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法。
练习十一第8题（文字图）：拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？可以提高解题难度：只有一把尺子怎样画？只有一个量角器又怎样画？也可以改成怎样画平行线？尽量让学生多思考、多操作，提高学生的思考水平和应用能力。
第四课时 平行四边形和梯形 p70、71
教材分析及重难点
平行四边形和梯形都是特殊的四边形，课开始的情境图是为学生提供学习的现实情景，学生也比较熟悉。
例[1]先让学生画出形状和大小不同的四边形，再标出知道的图形的名称对四边形进行分类。重点展示长方形、正方形、平行四边形和梯形，并概括出平行四边形的梯形的定义。（文字图）最后引导学生讨论各种图形之间的关系，并用集合圈表示。
教学重难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学目标
（1）、使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
（2）、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学建议或教学思路
用集合圈表示各种图形之间的关系时，仍有部分学生不理解集合的意义（三下“数学广角”），在教学时教师仍要关注学生的学习起点和学习能力，以便学生更好的理解这些图形之间的关系。
第五课时 做一做，想一想 例[2]p71、72及练习十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重难点
例[2]的做一做想一想，在三年级上册的认识“平行四边形”中操作过，主要探索四边形的不稳定性和三角形的稳定性；在本册中可以把重点放在探究四边形的变化：长方形可以拉成平行四边形，此时周长不变，面积变小，平行四边形可以拉成长方形，此时周长不变，面积变大。
平行四边形的底和高是非常重要的概念，它们是今后学平行四边形面积计算的基础。（图内高）在底边延长线上画高在小学不作要求。（图外高）
梯形高的画法与平行四边形高的画法一样，教学时向学生说明，一般情况下我们把较短的底叫上底，把较长的底叫下底。
等腰梯形：两腰相等的梯形。
教学重难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学目标
（1）、理解平行四边形的特征，并会画高。
（2）、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
（3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
教学建议或教学思路
用四根硬纸条钉成一个长方形，学生在三年级上册操作过，本课可以放手让学生动手，把重点放在图形的变化上，及画平行四边形和梯形的'高。
第六课时 练习十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重难点
本课是练习课也可以说是操作活动课。
第3题借助“剪一剪”的活动，让学生理解平行四边形和梯形的联系和区别。
第6题借助七巧板拼一拼，使学生进一步理解梯形的特征及各种图形之间的联系。
第8题判断哪些是对称的四边形。
第9题通过操作使学生发现四边形的内角和都是360度。
第11题除了发现内角和是360度，还让学生知道平行四边形的邻角互补及对角相等。。
第12题试试你的眼力，有助于培养学生的观察能力和有序思考的能力。
关于四条边都相等的特殊平行四边形：菱形，作为课外知识让学生通过量一理它的线段和角从而发现菱形的特征。
教学目标
（1）、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
（2）、提高学生综合运用知识解决问题的能力，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
（3）、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学建议
第3题、第6题中，剪、拼的方法有很多，教师应鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也要关注学生思考问题的过程，并让他们与同学探讨和交流自己的剪法和理由。
第9题，“再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？”可以让学生猜测、推理，再操作，让学生进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为抽象认识，逐步数学化，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想方法。
数学游戏：神奇的莫比乌斯带
通过介绍莫比乌斯带，并让学生操作一下，感受数学的神奇，提高对数学的学习兴趣。
关于莫比乌斯带的知识，可以到网上查到一下。
莫比乌斯带
公元1858年，德国数学家莫比乌斯（mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。
莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决！
比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。
在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。
“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。
莫比乌斯带是一种拓扑图形,什么是拓扑呢？拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8,“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。