平行四边性质教案

平行四边性质教案合集十篇。

每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。教案是帮助教师落实教育教学目标的重要手段。以下是编辑为您打造的“平行四边性质教案”相关内容希望对您有所启示，希望我的见解能够对您有所帮助！

平行四边性质教案【篇1】

《平行四边形性质》的教学设计

一、教材分析

《平行四边形的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册第十九章第一节．本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，教材首先通过丰富的生活实例，让学生体会平行四边形，然后又观察归纳性质最后通过试一试做一做等栏目让学生主动参与、亲自动手操作，进一步拓展学生的思考与探索的空间，本节课的内容是全章的重点内容，学好本节内容可以为学好全章打下基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

二、教学目标

（1）知识与技能方面：学生掌握平行四边形的有关概念；探索平行四边形的性质，会运用平行四边形的性质解决有关问题；通过学生猜测结论，培养学生的猜想能力和观察能力；通过开放式教学，培养学生的创新能力和思维的灵活性。（2）过程与方法方面：培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

（3）情感态度与价值观方面：培养学生善于发现，勇于探索的精神；让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

三、教学流程设计

教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

教师活动 学生活动

信息技术支持（资源、方法、手段等）

教学活动

一、设置情境，导入课题

提出问题：知识来源于生活，又服务于生活。我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理（教师用几何画板演示开关门的过程）演示多媒体

学生认真观察然后回答问题（１）图上有没有自己所熟悉的图形？是什么图形？（2）开关门的过程实质上是什么图形变化的过程？

（3）如何定义平行四边形？如何表示？

多媒体出示教师提出的问题（几何画板演示开关门的过程）

多媒体显示

电脑显示：用几何画板演示，教师拖动B点，改变平行四边形的形状、位置、大小。通过几何画板显示使学生形象直观的看到平行四边形的边与角的数据的变化，从而水到渠成的得出平行四边形的性质。（多媒体演示）

2.教师做好引导点拨，你从几何直观上能观察猜想到什么结论？请把你的结论说出来。

（鼓励学生互相讨论，大胆发言）

很好！同学们的观察很细致，也非常全面，下面我们来看一下这些结论中那些是已学过的，哪些是没有学过的。

3.水到渠成——得出平行四边形的性质

使学生经历观察—探索—发现—归纳—猜想，培养学生数学思维，从特殊到一般的猜想证明思路

1.学生根据出示的幻灯片，分组观察数据的变化，思考后进行交流，目的是培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。

（1）平行四边形的对边平行（2）平行四边形的对边相等（3）平行四边形的对角相等(4)平行四边形的对角 线互相平分(5)平行四边形的邻角互补

(6)平行四边形内外角的和均为360。（7)平行四边形具有不稳定性。学生自己写出“已知、求证”教师分析证题思路，而证明过程可由学生自己完成．教师可板书一种证明方法，规范书写完整的证明过程。以便培养学生规范书写证明过程的习惯

3.学生通过上述的探究过程进行总结新的结论 【结论】①平行四边形的对边相等．

②平行四边形的对角相等． ③平行四边形的对角线互相平分。

多媒体出示几何图形，用几何画板演示，教师拖动B点，改变平行四边形的形状、位置、大小。通让学生直观上去感知，并通过多媒体几何画板进行演示

平行四边性质教案【篇2】

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

现实世界中，四边形装点着我们的生活。宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有平行四边形的身影。本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。

（二）教学目标知识教学点目标：使学生理解并掌握平行四边形的概念及性质，并能运用这些知识进行有关的证明与计算。从而解决简单的实际应用问题。

能力教学点目标：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。

情感、态度、价值观目标：通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成合作交流的习惯。通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度。

（三）教学重点、难点与课时设计教学重点：平行四边形的定义及性质。教学难点：平行四边形性质的理解。

二、说教法

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法

1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。

2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。

3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、说教学过程

教学程序设计：教学流程图

展概性性课示念质质外

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教学过程：

（一）、观赏生活中的图片，引入课题（电脑演示）下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？

设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。同时，让学生明确本节课的学习内容。

（二）、开启智慧

1、操作活动：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，可以得到一个四边形。设计意图：学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．

2、观察、讨论：

（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？

（2）这个图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？

（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

设计意图：通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．

3、平行四边形的定义。

4、介绍平行四边形的书写方式及对角线、对边、对角、邻角的定义。

5、学生动手画一个平行四边形ABCD。

设计意图：通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为探究图形性质打下坚实基础。

（三）、知识源于悟：

1、做一做（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）

先将复制后的四边形与原来的四边形重合，然后绕一个顶点旋转180°，再平移该四边形，它还能与原来的四边形ABCD重合吗？

（教师用展示整个旋转变化过程）

2、讨论：（小组交流）

（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？

（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用数学知识验证你的结论吗？

3、结论：平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补

设计意图：以学生原有的知识为出发点，引导学生进行小组学习，通过一系列的.动手、操作、观察、实践、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，使他们更好体会合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式。同时让学生经历数学知识的形成的过程，能很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。从而培养学生数学学习的探究能力、分组合作能力、逻辑思维能力和推理论证能力等。

4、填表：分边、角总结平行四边形的性质，并用几何语言叙述。

设计意图：规范学生的几何语言。同时也使学生清楚，平行四边形的定义既可以作为性质运用，也能作为证明一个四边形是平行四边形的方法，在此为平行四边形的判定做了一个铺垫。

（四）、随堂练习

1、在平行四边形ABCD中，已知∠A=50°，BC=3cm，则∠B=____，∠D=____，AD=______。

2、在□ABCD中∠ADC=125，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数.

3、平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，CB上取一点F，且AE=CF，试测量比较BE，DF的大小并说明理由。

设计意图：

1、主要是引导学生归纳小结帮助学生熟练掌握平行四边形的性质。

2、采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导。

3、采取小组合作解答，互帮互助。让学生熟练性质定理，为以后的证明和计算打好基础。

（五）、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）

设计意图：引导学生归纳小结本节课的知识要点，使学生养成学习→总结→学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，也培养学生的语言表达能力。

五、课后反思

1.注重学生对数学学习兴趣的培养

以实际生活中的图片引入，通过动手画图和实验探索来激发学生的好奇心和求知欲。2.注重对“基础知识”、“基本技能”的理解、掌握和创新能力的培养本节课通过变式、探究及其相关应用来体现这一基本思想。3.注重师生之间的互动和交流

学生是学习活动的主人，教师是学习活动的引导者、组织者和参与者，在此过程中，教师始终关注学生学习的情绪体验，注重对学习过程的评价。通过归纳整理，培养学生善于反思的良好学习习惯，为自身的发展打下坚实基础。

平行四边性质教案【篇3】

尊敬的各位评委老师好！

我是面试初中数学的1号考生，今天我说课的题目是《平行四边形对角线的性质》，接下来我将从从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计等几个方面阐述我说课的内容。

一、说教材

上好一堂课的前提是充分研读教材，本节课选自人教版八年级下册第十八章第二课时的内容。平行四边形对角线的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。

基于以上对教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平新课标要求教学目标多元化，根据学会、会学、乐学制订如下教学目标：

1、知识与技能目标：理解平行四边形中心对称的特征；掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

2、过程与方法目标：在观察、操作、推理、归纳的探索活动中，进一步培养学生的推理能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标：通过小组合作探究学习，促进同学间的情感交流，体验学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定,增强学习的自信心。

结合新课标对本节课的要求，本节课的重点是平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。难点是综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

二、说学情

不仅要备教材，更要备学生，八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺，因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围。

三、说教法

有教无类，因此，在教法上，教师引导和学生自主学习、同伴交流学习相结合的方法，适当地运用多媒体来辅助教学，使教学内容更加直观、具体、形象化，采用启发诱导层层深入的教学方法，让学生在观察、讨论、分析、总结等活动中，体验知识的生成、发展和应用。

四、说学法

在学法上，我准备采用小组合作交流的方式，充分发挥学生的主体地位，学生可以在合作中感受集体的智慧，在探索中体会数学的魅力，在碰撞中产生知识的火花。

五、说教学过程

为了更好的突出重点，突破难点，完成教学目标。我设计了以下五个教学环节：

1、巧设情景，初步感知

上课伊始，采用复习导入的形式，提问学生平行四边形的边、角这两个基本要素的性质是什么？学生根据上节课的知识，可以回顾起来，平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等。顺势提出在平行四边形中，还有一组对角线，通过多媒体展示ABCD中，连接AC、BD，并设它们相交于点O，请同学大胆猜想OA与OC，OB与OD有什么关系？预设学生猜想在ABCD中，OA=OC，OB=OD，根据学生的猜想，引导学生证明，引出本节课主题。设计意图：通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的.情况。

2、师生合作、探究新知

活动一：探究平行四边形对角线的性质

引导学生利用提前准备好的平行四边形教具，两个全等的平行四边形重叠在一起且在对角线的交点处钉上图钉，请学生把其中的一个平行四边形旋转180度，引导学生观察发生的现象。学生通过动手操作会发现旋转前后两条对角线重合了，因此平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心，同时可以发现OA=OC，OB=OD，进一步验证了猜想，引导学生在证明平行四边形的性质基础之上借助三角形全等用规范的数学语言证明。组织学生进行小组讨论，学生讨论结束后，请学生汇报，预设学生根据平行四边形的性质，得到了BD=AC、∠CAD=∠ACB,∠ADB=∠DBC，再根据角角边得到了三角形全等，进一步证明了平行四边形对角线互相平分。并请学生板书出详细的证明过程。最后我将总结出平行四边形对角线的性质。

活动二：平行四边形对角线性质的运用

学生证明了平行四边形对角线的性质之后，出示大屏幕中的例题在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC,CD,AC,OA的长，以及ABCD的面积。提示学生根据已知条件可以得出哪些信息。学生会根据平行四边形的性质得到CD=AB=10，BC=AD=8，根据AC⊥BC，可以构造出直角三角形。引导学生写出证明过程，预设学生的板书内容是∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10，BC=AD=8，∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，根据勾股定理得出AC=6，又OA=OC，∴OA=3，SABCD=6×8=48。从而解决了这个问题。

设计意图：通过例题的分析让学生感觉到数学知识前后的牵连，这个问题涉及了刚学习的平行四边形对角线的性质，对于计算或证明，让学生学会如何分析,学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点.。

3、巩固应用，内化提高

新授课结束，适当的练习可起到巩固所学知识，渗透数学思想的作用。在这个环节，我会让学生利用今天所学知识，去解决练一练的题目和生活中的实际问题，并通过合理设错，加深学生对本节课知识点的掌握。让学生体会到学有所成，学有所用的快乐从而把知识升华为能力。

4、总结提炼，拓展延伸

这节课结束时，我会问学生：“今天有哪些收获？学到了哪些东西？”并引导学生及时总结在知识、能力、方法、思想等方面的收获。

5、作业设计

我将设计以下作业：下课后，完成课后习题，学有余力的同学完成拓展题。

六、说板书设计

下面说一下我板书设计，好的板书就像一份微型的教学设计，尤其是数学课的板书更应该是学生学习数学的一个缩影。大家来看，我的板书简洁明了，形象直观，使学生对所学内容一目了然。

平行四边性质教案【篇4】

平行四边形的性质

湖北阳新宏卿初级中学

胡宝钗

一、教学目标

1知识目标

理解平行四边形的概念；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

2能力目标

在探索过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力；

3情感目标

培养学生合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。

二、教学重点、难点

教学重点：探索平行四边形的性质

教学难点：通过操作、思考、归纳出结论

三、教学方法

探索归纳法

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1.（幻灯片展示）观察图片中有你熟悉的哪种图形？（平行四边形）请你举出自己身边存在的平行四边形的例子。

例如：汽车的防护链，地板砖，篱笆格子等（用幻灯打出实物的照片）2.观察图形有什么特征？（有两组对边分别平行）

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作：ABCD 今天我们就来探究平形四边形的性质。

（二）讲授新课

1、拼一拼（出示幻灯片）小组合作，探究新知

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图中你能得到哪些启示？相对的边、角分别有什么关系？

（让学生实际动手操作，可分组讨论结论，用ppt课件展示）

2、学生分析总结出：平行四边形的对边平行

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补

用符号语言表示：如图

小结：平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和方法。3.用什么方法验证平行四边形：两组对边分别相等

两组对角分别相等

（小组讨论比一比看谁的速度最快、方法最多）

4、例题讲解

如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD, AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36

∴ AD=BC=10m

（三）随堂练习（幻灯片展示）

（四）感悟与收获

１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质：对边平行

对边相等

对角相等

邻角互补

３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。

（五）作业

（六）板书与设计

（见幻灯片）

平行四边性质教案【篇5】

一、说教材

（一）教学内容：人教课标版数学第九册第四单元““平行四边形的面积计算”。

（二）教材分析：

平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积和组合图形面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。

（三）学生分析：

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

（四）教学目标预设：

结合本节课所学知识特点和学生的思维特点现拟定如下目标：

1．知识与技能：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2．过程与方法：在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

3．情感态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

（五）教学重点、难点及关键点剖析：

通过实践理论实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。

（六）教具、学具准备：

多媒体、平行四边形，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。

二、说教法、学法

（一）设计理念：

《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。

（二）说教法

本节课教法上最大的特点是通过电脑演示及学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。教师指导学生理论联系实际，开展讨论，使他们自主、快乐地解决问题。

在本节课中，应力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生根据提出的问题，自己想办法解决，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

在导入部分采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

在探究过程中，重视电脑演示及学生动手操作的学习方式，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受，构建，扩展，超越新知。

（三）说学法

坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。

小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。

“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力，让学生真正做到会学习、会创造、会生活的一代新人，让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。

三、说教学过程

为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学过程分为以下几个教学环节：

(一)创设情境，设疑引入

（1）我们以前学过哪些平面图形?在这些图形中你会计算哪些图形的面积?接着出示长方形和平行四边形图，这两个图形谁大谁小呢?要知道它们谁大谁小，就是要知道什么?你用的是什么方法？（揭示出数方格法和长方形，正方形的面积公式）。

（2）继续出示方格图

问：这两个图形面积相等吗?学生边数方格边填写书上的表格，然后观察讨论，你发现了什么?

这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

(二)操作探索，推导公式

①实践操作

你能将平行四边形转化成我们以前学过的图形来计算面积吗？要鼓励学生多角度思考问题，再通过合作交流，能想出各种方法将平行四边形转化成长方形。

学生动手进行转化，将学生转化的图形进行展示。

教师展示，进行转化方法的正误辨别。指出应沿着高来剪，再进行移动。

让学生通过动手操作拓展了学生思维的空间，这样不仅强化平移转化方法在实际中的`应用，也大大提高了学生运用已有知识解决实际问题的能力，注重了知识的获得过程。

②归纳方法

提问：

（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

教师根据学生回答，进行板书。追问：字母怎样表示？

在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。

(三)巩固练习，应用深化

1. 出示例1

根据学生解答，老师板书。

2.完成练习十五第一题

生独立完成，集体订正

3.练习十五第二题，你会计算下面图形的面积吗?

要计算平行四边形的面积必须要知道哪些条件?学生动手画高，并量出底和高的长度，然后计算出面积.

在这一环节的学习中，学生对于平行四边形的面积公式的应用的掌握程度，教师可以得到很好的了解，从而在练习课的教学中有针对性的进行练习。

四、预设效果

这节课的设计，给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，学生在实践中理解新知，并尽可能地从多角度来验证结论，这使学生求异思维和创新能力得到最大限度的训练。培养了学生动手操作能力，逻辑思维能力，使学生掌握学法，为学习提供一把释疑解难的钥匙。

平行四边性质教案【篇6】

平行四边形的性质教学设计

郭成秀

教材分析：

学习这一节的根底知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回想有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不陌生的，但关于概念的实质属性的了解并不深入，所以这里并不是温习稳固的成绩，而是要加深了解，要避免学生把平行四边形概念当作已知，而不注重对它的实质属性的掌握。为了有助于学生对平行四边形实质属性的了解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚． 教学目标

1、掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。

2、丰富学生对平行四边形的认识，发展形象思维。通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力和演绎思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。尝试从不同角度探索平行四边形性质，运用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，学会与他人合作。

3、情感与态度：通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。教学重点:理解与掌握平行四边形的概念及性质。

教学难点:运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。教学方法:引导探究法 教学过程

一、创设情景，激发兴趣

1、出示章前图，提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？

2、猜猜看，我是谁？

二、动手操作、引导探究 拼一拼：（探究平行四边形的概念）

请同学们拿出课前制作的一对全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形

1、与同伴交流：你拼出了怎样的四边形？（展示不同的四边形）

2、教师出示一个平行四边形，让学生仔细观察：这个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？说说你的理由。

3、介绍平行四边形的定义（包括两重作用）、记法、读法及其相关概念（对边、对角、对角线）。

4、找一找：

通过刚才对平行四边形的认识，环视你的周围，想想身边的事物，找找生活中平行四边形的例子。

三、参与活动、合作探究（探索平行四边形对边、对角的性质）活动一：

1、小组讨论交流：在你拼接得到的平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？（请用一句话描述你发现的结论）

2、想一想平行四边形的两个邻角在数量上有什么关系？ 活动二：

用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质

（一）学生实验操作教材P98页做一做问题（2）

（二）将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。如图所示，把上面的一个平行四边形绕一个顶点旋转180°，使它与下面的平行四边形重合，具体做一做。(1)教师用实物教具演示具体做法。

（2）学生拿出两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片动手操作。

（3）小组交流：通过旋转，平移从中你又能得到哪些结论？（平行四边形的对边相等，对角相等）

（4）提问：还可以通过怎样的旋转、平移变化，使得两张平行四边形纸片重合。（可课后去探究）

活动三（简单推理说明平行四边形的性质）

1、见高效课堂作业P44页第二部分第2题

【老师引导：要证明线段相等、角相等，我们最容易想到什么？怎样得到三角形？】

2、归纳小结：同学们经过以上各种方法，验证了共同的结论是什么？（平行四边形的对边相等，对角相等）

四、学以致用、深化提高

1、想一想

（1）在平行四边形ABCD中，∠A=70°则∠B=∠C=∠D=

（２）在平行四边形ABCD中，ＡＢ=３ｃｍ，ＢＣ=４ｃｍ，则平行四边形的周长是多少？

2、比一比

：（课本第99页“随堂练习”第1、２题）

五、小结升华

这节课我们一起探究了哪些问题？谈谈你有什么收获？∠

六、布置作业、形成技能“知识技能”1、2、3题。．【板书设计】（略）

平行四边性质教案【篇7】

一、说教材

四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。

1、教学目标

（一）知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;

3、培养学生综合运用知识的能力

（二）过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。

（三）情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

教学重难点

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

二、说教法

本节课的内容特点：教学内容来源于生活，要尽量给学生提供一定的探索空间，让学生去发现结论，由学生自己去探索、去归纳总结，此外，学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。具体的教学方法：观察动手实践自主探索合作交流

三、说学法

教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：

1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。

2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。

3、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的.问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。

四、说教学过程

根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：

教学过程

一、共同回顾：

1.什么样的图形叫四边形?

2.四边形的内角和是多少度?外角和呢?

3.四边形的对角线有多少条?

4.小学学习过哪些特殊的四边形?

二、新课

1、平行四边形的定义：

（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

（4）平行四边形的表示：用表示，如□ABCD

（5）对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．

对边：AB与CD，AD与BC．对角：∠A和∠C，∠B和∠D．

2、探究：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC，

∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°。

结论：平行四边形的对边平行，邻角互补

问：平行四边形的对边之间、对角之间还有什么数量关系？由此你能得到什么结论？

由∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A

你能得出平行四边形的对角之间有何关系?

性质1：平行四边形的对角相等

四边形ABCD中，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠A=∠C，∠B=∠D。

平行四边形的对边在位置上平行，在大小上有何关系?如何证明?

（学生猜想，讨论）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC。

求证：AB=DC，AD=BC

分析：证明边相等，常见的方法是证明两三角形全等，引导学生添加对角线辅助线

证明：连结AC

∵AB∥CD，AD∥BC

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

在△ABC和△CDA中，

∠1＝∠2

AC＝CA

∠3＝∠4

∴△ABC≌△CDA

∴AB=DC，AD=BC

性质2：平行四边形的对边相等.

强调：连接对角线是一种常见的作辅助线的方法，将四边形的问题转化为三角形解决

三、新知运用

例1.如图：在平行四边形ABCD中，根据已知的边角大小，写出其他边角的大小。

设计意图：纯平行四边形性质的简单运用

例2.已知：如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。

(1)如果AE=2，求CD的长。

(2)如果∠AEB=40°，求∠C的度数。

设计意图：

（1）问综合运用角平分线的性质、平行线的知识、等腰三角形判定以及平行四边形的性质

（2）问综合三角形的内角和定理及平行四边形的性质

四、学生反馈练习

课件

五、课时小结

平行四边形的性质

（1）共性：具有一般四边形的性质

（2）特性：角平行四边形的对角相等，邻角互补

边平行四边形的对边相等，对边平行

平行四边形常见辅助线的添加：连接对角线转化三角形解决

六、课后作业

课本第78页练习第1、2题

平行四边性质教案【篇8】

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

平行四边形及其性质是九年制义务教育课本七年级第二学期第十七章的内容，是论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一，在实际生产和生活中有广泛的应用。它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。

2、教学内容的确定

按教材编排，平行四边形性质共分两课时完成，我对本节教学内容进行适当的重新组合。第一课时重点是安排学生探究平行四边形的概念及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。这样做的目的是：用猜想实验验证的方法探索平行四边形的性质，这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究其它特殊四边形的性质时，水到渠成，学生易于接受。同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

3、教学目标：

根据大纲要求，结合教材特点，我认为本节课应达到以下几个目标：

(1)使学生掌握平行四边形的定义及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。

(2) 在充分让学生参与学习的过程中，渗透猜想实验验证的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。

(3) 培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。

4、教学重点和难点

重点是平行四边形的概念和性质。难点是探索性质、寻求解题思路。

二、教法：

为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。

考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了电脑多媒体教学辅助手段。

三、学法：

叶圣陶说教是为了不教，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。

在学平行四边形概念过程中，让学生认识事物总是互相联系的，应该做到温故而知新。而通过平行四边形性质的结论探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。

在分析理解性质的证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。

四、教学程序

1、复习旧知

(1)根据平行四边形的定义判断下图是否是平行四边形：

请你用手中的三角尺验证。

通过让学生自己动手操作，激励学生主动参与，激发浓厚的学习兴趣，同时为发现新知识做准备。

(2)结合图形，用符号语言表示平行四边形的定义

目的：请学生将文字语言翻译成符号语言，有利于培养学生正确运用数学语言的能力。

强调：平行四边形的定义既是平行四边形的一个重要性质，同时也是判定一个四边形是否平行四边形的依据之一。

(2)举出日常所见的平行四边形。(多媒体演示）

联系生活实际让学生举出日常所见的平行四边形。以获得对平行四边形尽可能多的精确感知，让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，以激发学生的学习兴趣。同时使学生明确本节课学习目标是学平行四边形性质。

2、新课引入性质的发现和证明

这一环节是全课的重、难点所在，为了方便学生探索活动的顺利开展，同时渗透科学研究的一般方法，我将这部分内容按启发猜想，动手实验电脑验证三个层次进行教学。

A、启发猜想

根据平行四边形图形，启发学生猜一猜，平行四边形的性质可能与什么有关?引发学生的.发散性思维，给学生提供自我表现、猜想的空间，充分发表意见的机会，以便最大限度地发挥学生的主体能动性，激发他们的创造性。然后筛选有价值的猜想，并再次创设问题情景，平行四边形的性质与边、角、对角线有怎样的关系呢?又一次地激起学生求知的欲望，让学生带着问题进入下一层次的教学。

B、动手实验

(1)根据已有的平行四边形图形 ，填写实验报告：

实验报告

研究对象

研究结果

符号语言

对边

邻边

对角

邻角

对角线

在这一层次我要求学生充分利用手中的度量工具进行操作并填写实验报告。

(2)进一步要求学生组成四人小组进行合作探究活动：

任意一个平行四边形被对角线分成的两三角形是否全等。

C、多媒体验证

然后我利用几何画板的作图工具直观演示作出平行四边形的过程，并对相关的各元素关系进行检验。接着通过几何画板的动画功能，动态地对平行四边形的各元素关系再一次进行检验。使学生形成共识：平行四边形的对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。学生的研究结果和符号语言表述可能是凌乱的、不完整的，例如学生对对角线互相平分的性质很难用语言准确表述，则教师可在此基础上对线段互相平分的含义进行说明，使学生的语言表达更准确。

结果归纳如下：

以上整个活动学生学到的不只是性质本身，而是科学的态度、合作的精神和探究的能力。同时也体现了学生的主体作用和老师的主导作用有机结合，符合因势利导原则。

3、性质的应用

① 练习1：

(1) ABCD中，已知A=500，则B= ，C= ，D= 。

(2) ABCD中，已知C=2000，则A= ，B= 。

(3) ABCD中，AB=3，BC=5，则 ABCD的周长为 。

(4) ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，△AOB的周长为16，则AB= 。

练习1是对平行四边形的性质的简单应用，符合巩固性原则。

② 拼图：(学生事先准备好两个三边都不相等的全等三角形)

把两个三边都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四边形，你能拼成几个平行四边形?

安排拼图活动的目的：

(1) 调动学生的积极性和主动性，使学生从拼图活动中找到解决问题的方法。

(2) 培养了学生的动手操作能力和一题多解的思维方式

5、课堂小结：

本环节以今天学了什么?这些知识我们是用什么方法学来的?你懂得了什么?这种谈学习体会的形式结束新课。学生可以讲本节课所学到的知识，也可以讲学习知识运用的数学思想方法。通过学生回答，不仅可以反馈学生的学习情况，同时也体现了学生是学习的主体。

6、作业布置：

( A类 ) 习题B册：习题17.2(1)， 习题A册：习题17.2(2)

( B类 ) 思考题

作业的设计体现了分层训练的教学原则，A类要求全体学生独立完成，B类供学有余力的学生做。

五、教学评价

这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验课。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了方法比知识更重要这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的再创造，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。

平行四边性质教案【篇9】

平行四边形性质教案

文留镇一中 杨芳 课题：平行四边形的性质

新授课：第1课时 学习目标

知识技能：解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。

过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。

学习重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。

学习难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。课前准备：（教具、活动准备等）每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 教学过程：

活动一：创设情境导入新课问题（1）

同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形„„教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。

问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。通过分析学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。

活动二：实践探究交流新知

（一）拼图游戏。

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。

问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。

问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对黑板上拼出的四边形进行识别。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。问题4：根据定义画一个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形。教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。

（二）开放探究平行四边形的性质

1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。

2、学生利用学具小组合作探究教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。

3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。

4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。

5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。

渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念。注重直观操作和简单推理的有机结合。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。

活动三：开放训练体现应用

1、解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?

2、例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？

3、例2：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

4、试一试（1）如图，在平行四边形ABCD中，若，求 和 的度数。（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且 cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。

回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。

通过例题和反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

活动四：反思小结持续发展以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性。关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究。对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法。培养学生自我反馈、自主发展的意识。

平行四边性质教案【篇10】

18.1.1平行四边形的性质

上课时间：2014年3月26日星期三第二节上课教师：杜生渊 教学课题：平行四边形的性质（1）

教学目标：

知识与技能：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，利用性质进行简单的推理

和计算；

过程与方法：对问题的分析经历猜想——验证——说理的过程，培养学生敢于大胆猜测、动

手实践的好品质，提高分析和解决问题的能力；

情感态度与价值观：通过学生之间的合作与交流，培养学生在独立思考问题的基础上，能够

尊重与理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。

教学难点：平行四边形对边相等、对角相等的性质的应用。教学方法：探究式教学。教学过程：

一、复习引入

1、什么样的图形是平行四边形？平行四边形ABCD记作＿＿＿＿。

2、平行四边形的定义告诉我们平行四边形具有对边分别平行的性质。另外我们还知道，平行四边形具有不稳定性，那么除此之外，平行四边形的边、角之间会有什么关系呢？这就是我们这节课所要学习的内容。

二、新知学习

1、组织学生拿出提前准备好的平行四边形纸片，引导学生从它的边、角方面观察、猜测平行四边形边角之间的关系，并进行验证，把自己的结果更其他同学互相交流。教师巡视指导。

2、叫学生代表上台通过演示验证他们的猜想，把经验证正确的结果教师书写在黑板上。平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等

3、该命题到底是否正确，下面我们就来证明。教师引导学生证明。已知：如图1四边形ABCD是平行四边形

求证：（１）AB＝CDAD＝BC（２）∠A＝∠C∠B＝∠D 证明：连接BD

∵ AD∥BC、AB∥CD∴ ∠１＝∠２，∠３＝∠４

又 BD是△ABD和△CDB的公共边，∴△ABD≌△CDB∴AB＝CDAD＝CB∠A＝∠C

请同学们自己证明∠ABC＝∠CDB

通过证明发现平行四边形除了对边平行以外，对边还相等，对角也相等。我们把它们当做平行四边形的性质，在以后的有关边、角的证明计算中可以直接应用。

三、新知应用

1、例1如图2，在ABCD中DE⊥AB，BF⊥CD垂足分别为E，F，求证：AE＝CF证明：略

2、随堂练习

（1）如图3，在ABCD中，AB＝5cm，BC4＝cm 则ABCD的周长为＿＿＿cm

（2）如图4所示，在ABCD中∠A＋∠C＝160，求∠A，∠B，∠C，∠D的度数。

四、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？你学会了什么？先叫个别学生总结，然后教师补充。

五、作业：课本第43页1，第49页1.板书设计：

18.1.1平行四边形的性质

1、平行四边形

平行四边形ABCD记作ABCDAD∥BC、AB∥CD

2、平行四边形的性质 性质

1、平行四边形的对边相等 性质

2、平行四边形的对角相等

3、平行四边形性质的证明 例1课本第42页例1，见小黑板。证明：略

平行四边性质教案【篇11】

一、教材分析

1、 教材所处的地位和作用。

《平行四边形的性质》是人教版八年级数学第二学期第十九章第一节内容。它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。

2、 教学目标

根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：

（1）知识目标

理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。

（2）能力目标

通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。

（3）情感目标

通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。

3、教学重点、难点

基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形性质的探究与应用；难点是：平行四边形性质的.探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。

二、学情及教法分析

农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题“因材施教，当堂达标”发挥学生主体地位，教师“引导—辅导—指导—讲评—归纳”有目的的辅助学生学习。

1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性。

2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。

三、学法指导

1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。

2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。

3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。

4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。

四、教学过程

（一）温故思新，情境导入

首先复习四边形的定义及四边形的有关性质。然后课件显示章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？

这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状。通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务。

（二）自主学习，发现问题

通过观察图片，让学生举出身边存在的平行四边形的例子。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。

然后自学课本83页—84页例1上面的内容，教师出示问题：

1、通过观察图片，找出图形的共同特征，说出平行四边形的定义？

2、你会用符号表示一个平行四边形吗？想一想用符号表示时要注意什么问 题？

如图 平行四边形ABCD记作：□ABCD（略）

3、通过观察测量自做的平行四边形你能发现平行四边形的特点吗？

边：对边平行且相等

角：对角相等，邻角互补

4、你能证明你发现的结论吗？

此环节的设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。通过自学加深理解，发现问题，提高自主学习能力。感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。教师巡视引导，帮助学生自学。

（三）合作交流，解决问题

小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。学生完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。并引导学生写出性质的几何语言。

设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，突出了教学的重点。

（四）小组展示，学以致用

1、小组代表展示交流的结果，通过实物投影讲解平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。

2、探究例1 ：

小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少？

教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形性质的几何表述。

设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。

3、跟踪反馈：

（1）在□ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周长。

（2）一个平行四边形的外角是38 ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？

（3）剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AB和DC有什么关系？

练习（2）（3）需说出理由，这对学生的语言表达能力有一定的要求，因此要求学生有条理的写出解题过程。

（五）课堂小结：

1、这节课你的收获是什么？

2、还有什么困惑？

设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。

(六)达标检测：

1、选择题：

（1）平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）

A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定

（2）平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（ ）

A、4cm，4cm，8cm，8cm B、5cm，5cm ，7cm，7cm

C、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D、3cm，3cm，9cm，9cm

（3）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）

A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、对边相等

2、填空题：

（1）如图所示，DE∥AB， EF∥BC，DF∥AC, 图中有_______个平行四边形。

（2）平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为____________

3、解答题：

如图，在□ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B，∠C，∠D的度数。

（七）板书设计

19.1.1平行四边形的性质（1）

定义：两组对边分别平行的四边形 例1 ：（略）

记作：□ABCD

性质：平行四边形的对边相等且平行；

平行四边形的对角相等，邻角互补

本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，这一主体思路下设计的。

以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位老师批评指导。

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平行四边形教案汇集

以下是工作总结之家整理的“平行四边形教案”类教案，希望对你有所帮助。每位老师在上课之前都需要认真准备教案，因为一份好的教案能够帮助教师规划好课程内容和教学方法，达到更好的教学效果。同时，教案还可以引导学生进行课堂互动，激发他们的学习兴趣，提高学习效率。希望本文对您有所启发和收获。

平行四边形教案【篇1】

《平行四边形认识》教学设计

（一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知

师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课件出示：

2．点明课题

师：今天我们就来学习──平行四边形的认识

（二）自主探究，合作交流

1．平行四边形的意义（1）提供感性材料

师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。

（2）合作探究平行四边形的特征

①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？ 预设：对边平行、对边相等、对角相等

平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。

②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。③小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。

画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。

在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。

（3）抽象概括平行四边形的定义。①学生尝试概括平行四边形的定义。

师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。

②与书上的定义进行比较。

师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？

（4）巩固平行四边形的定义。师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？

【设计意图】本环节的教学比较开放，放手让学生自己去探究平行四边形的边有什么特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。

2．认识平行四边形的底和高

（1）介绍平行四边形的底和高。（可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例）

刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？

教师帮助学生梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。

（2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？

（3）练习:（课件出示）

①这是平行四边形的高吗？为什么？

②从这点怎样作平行四边形的高吗？

【设计意图】通过学生原有素材引入到平行四边形底和高的认识,沟通了新旧知识之间的联系。平行四边形对边平行，平行线间距离处处相等，平行对边间的距离就相当于是平行四边形的高。通过一题多变、一题多练帮助学生在对比中更全面、深刻地认识概念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的认识与理解。

（三）巩固练习，强化认知

1．选择：（课件出示）

上图中相对应的底和高是（）。A.6和1 B.5和4

C.2和4 D.3和1 2．说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米）

【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。同时通过练习，不仅使学生进一步理解了底和高的意义，同时使学生更深刻地感受到平行四边形底和高的对应关系。

（四）总结梳理，拓展延伸

1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们继续学习。【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸让学生感受数学与生活的联系，为下一节课的教学埋下伏笔。

平行四边形教案【篇2】

《平行四边形和梯形》教学反思

前几天，我上了一节数学课《平行四边形和梯形》，上课的过程及课堂上发生的一切，都让我很难忘，感触也很多。现在回想起来，主要有以下几个方面需要我反思：

一、加强操作，让学生体验数学。

一个生动学习情境的营造，可以引起学生的新鲜感和亲和感，使他们情不自禁注入自己的热情，主动、积极地参与学习活动，在轻松愉悦的环境中收到事半功倍的教学效果。本节课学生的动手操作、自主学习比较多，这充分体现了以学生为主体的思想，让学生在玩中学、乐中思，学生借助三角形、平行四边形的框架，在动手游戏中、在充分探索和交流的基础上，感悟、体会到三角形的稳定性以及平行四边形易变形的特性。

二、以小组合作为主，让学生自主探究新知。

《数学新课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。是啊，学生是课堂学习的主人，应该把课堂的主动权交还给学生。因此，我在设计这节课的时候，也着重考虑到了这一点。在讲授到将已经认识的这些四边形进行分类的时候，我先让学生想一想可以怎样分类时，学生考虑到可以按边分，按角分，这时，我顺势让学生以小组为单位借助手中的工具进行分类。在分类的过程中，学生出现了多种分类的方法，再让学生逐一汇报的过程中，我们渐渐统一了思想，按边分将长方形，正方形，平行四边形分为一类，梯形单独为一类，剩下的一般四边形为一类。按角分，长方形，正方形为一类，其他的四边形归为一类。我觉得这样的教学设计可以充分发挥学生们的主体能动性，让学生们通过自己的研究，探索，发现获得的知识，远比我们直接教授给他们的学习效果要好得多。

三、教学设计思路清晰，重难点突出。

本节课的教学重点是让学生理解和掌握平行四边形和梯形的`特征，并且理解各个四边形之间的关系，同时难点也是理解各个四边形之间的关系。为了突破这一教学重难点，我在设计教学过程的时候，首先让学生理解四边形的概念，再用一个大的集合圈把认识的四边形都圈起来，让学生从整体上来了解所有具有四条线段围成的封闭图形这个特点的四边形都属于四边形。其次我让学生以小组为单位合作交流分类的过程，通过分类，让学生掌握平行四边形和梯形的概念，并且在汇报的过程中理解长方形，正方形，平行四边形三者之间的关系。在学生深入理解了这三种四边形之间的关系后，让学生尝试着用集合图来表示他们三者之间的关系。最后我让学生用一个比较大的集合图来表示各个四边形之间的关系，有了前面的铺垫，学生很轻而易举的就表示出来了，重难点也就不攻自破了。“润物细无声”，我觉得教学的重难点一定要在老师精心设计的教学过程中一点一点的融化在学生的头脑之中。

四、实物课件大大提高了课堂效率。

本节课，我一些与内容有关的课件进行教学，它使我缩短了教学时间，大大提高了我的课堂效率。如：我在教学平行四边形与梯形的特征时，应用了实物课件。当小组研究完四边形的分类时，我让几名学生到讲台前来演示验证平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行的过程，在学生演示完之后，我用实物再一次演示了验证的过程。实物课件不仅让学生直观的看到了验证的过程，而且又一次在学生的头脑中加深了印象，有效地突破了本节课的教学重点。平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，我用一些实物图让学生直观地感知图形的存在，课堂的效果也非常好。现代的课堂已经不仅仅是停留在粉笔和黑板的时代了，作为新世纪教师的我们，还应该大胆使用多媒体课件这一教学手段来提高我们的课堂效率。总之，恰当的、适时的运用实物，会起到“动一子而全盘皆活”的作用，可以促进学生自主探索能力的提高，有效的培养更多的创造性人才，何乐而不为呢.

上完这节课，我反复思量，其实课堂中还存在着些许不足，例如在让小组讨论四边形分类的过程中，由于老师提出的问题不够明确，导致学生大部分只顾低头分类，而不借助手中的工具来验证自己的分类是否合理，所以在反馈的过程中，学生只顾说自己的分类结果，而缺少了验证的过程。如果老师当时能这样说：“我们明确了分类的标准，就请同学们先试着将手中的四边形分分类，分完之后再借助自己手中的工具验证自己的分类是否合理？”如果这样设计效果可能会更好些。

学无止境，在今后的数学教学中，我会更加努力，踏实教学，让自己的数学课堂越来越吸引学生。

平行四边形教案【篇3】

例1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2.学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3.学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。

例1.把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系

例2.认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。

重点：垂直与平行的概念;平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

(1)使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

(2)使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

(3)通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。

教学内容：小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。

教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。

●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。

教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。

教学过程：

1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法?组长做记录，画于纸上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

(1)一小组到投影仪下展示其记录单。

(2)除了这几种情况，其他小组还有补充吗?

1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?(生自由发言)

2、师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。

3、师： 不相交的两条直线画长一些会怎样?量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度?

4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。

5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行;相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。

6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。

1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象?

3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的?

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗?

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系?

5、P68练习十一第3题：折一折(生动手操作，请个别学生上台展示)。

把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?

五、布置作业：1、练习十一第一、二题，及练习册相应练习。

教学目标：●使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。●初步掌握画垂线的方法。

●培养学生画图的能力。

①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。

②教师转动其中一条线，使学生一个角变为直角。

提问：角的个数有没有变化?角的大小有没有变化?其余3个角是什么角?

③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(教师在图上直接标出垂直符号。)

反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的?

问：两条直线互相垂直的关键是什么?引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

平行四边形教案【篇4】

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。

1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。

长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!

既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。

先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？

(1)平行四边形和梯形都是四边形。

（2）平行四边形和梯形都有对边平行。

师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!

学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗?

3．形成概念。

(1)平行四边形。

刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。

现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。    板书：（两组对边分别平行的）。

说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形  （指名读）

(2)梯形。

再来看梯形 （出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。

学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。

平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。

学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示--(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于-- (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?   不能! ？

1．包含关系。

引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

2．并列关系。

师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?

1．猜图形。

说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?

学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。

师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。

2．分图形。

师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?

呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多?    (学生操作并汇报。)

①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以）

平行四边形教案【篇5】

第2课时平行四边形的对角线特征

【知识与技能】

理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能用它来解决问题.【过程与方法】

通过活动探究获得平行四边形的对角线互相平分的性质过程中，增强学生的合作交流意识和探究精神，培养分析问题，解决问题的能力.【情感态度】

在问题解决过程中让学生体验成功的快乐，激发学习数学的兴趣.【教学重点】

平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究与应用.【教学难点】

综合运用平形四边形性质解决问题.一、情境导入，初步认识

探究 如图，在纸上画ABCD，将它剪下，再在一张纸上沿ABCD的边缘画一个与ABCD相同的EFGH.在它们的中心（两条对角线的交点）钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180°后，它能与EFGH重合吗？从中你能看出上节课得到的ABCD的边、角关系吗？进一步地，你能发现OA与OC，OB与OD的关系吗？

【教学说明】教学时，教师应给出适当的时间让学生能够完成操作实践，并通过观察思考获得结论，一方面巩固上节课学过的两个性质，另一方面又为本节探讨平行四边形对角线互相平分的性质作铺垫，引入新课.二、思考探究，获取新知

通过ABCD绕点O旋转180°后与EFGH重合，易发现OA=OC，OB=OD这一结论，于是有：平行四边形的对角线互相平分，即在ABCD中，AC、BD相交

于O，则有OA=OC，OB=OD.思考

请观察下边的图形（在ABCD中，AC、BD相交于O），你能证明上述结论吗？

【教学说明】教师可引导学生利用三角形全等来得到上述结论，让学生自主完成证明过程.三、典例精析，掌握新知

例1 如图，四边形ABCD是平行四边形，且AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积.【分析】由平行四边形的对边相等易知BC=AD=8，CD=AB=10，再在Rt△ACB中，AB=10，BC=8，∠ACB=90°，∴AC=6，由平行四边形的对角线互相平分知OA=OC=12AC=3，从而易得ABCD的面积为BC×AC=6×8=48.【教学说明】教师给出本题后，应让学生先独立完成试试，然后教师给出评讲，让学生在成功或挫折中加深对知识的领悟.例2 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的一直线交AD于E，交BC于F.求证：OE=OF.【分析】由平行四边形的性质有OA=OC，又AD∥BC，故∠EAO=∠FCO，又由∠AOE=∠COF易知△AOE≌△COF，从而OE=OF.【教学说明】本例仍可先让学生自己独立完成，然后相互交流，教师巡视，对有困难同学及时予以指导.四、运用新知，深化理解

1.如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，△AOD的周长是多少？为什么？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？

2.如图，ABCD的周长为50cm，对角线AC、BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC的周长长7cm，求ABCD的各边长.3.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.（1）若AB＝4，AD＝8，求对角线AC的范围；（2）若AB＝4，BD＝10，求对角线AC的范围.4.如图，王大爷有一块平行四边形菜地，现在想把它分成面积相等的两块，两块地中间挖一条与一组对边AD、BC都垂直的水沟，你能帮助他完成这个分法吗？

【教学说明】通过上述四道题的探究，可进一步增强学生对平行四边形性质的认识，积累解题经验，锻炼分析问题，解决问题的能力.【答案】1.解：在ABCD中，AC=8cm，BD=14cm.∴AO＝1/2AC＝4cm，DO＝1/2BD＝7cm.∴△AOD的周长是AO+OD+AD＝4+7+10＝21cm.又∵△ABC的周长为AB+AC+BC=AB+8+10=AB+18，△DBC的周长为BD+CD+BC=14+AB+10=24+AB.∴△DBC的周长比△ABC的周长长，长（24+AB）-（18+AB）＝6cm.2.解：∵ABCD的周长为50cm，∴2（AB+BC）=50cm，即AB+BC＝25cm ①，由平行四边形的性质得：AO=CO，故C△AOB-C△BOC＝（AB+AO+BO）-（BO+CO+BC）=AB-BC=7cm ②，联系①②解得：AB=16cm，BC＝9cm.即ABCD的边长分别为16cm，9cm，16cm，9cm.3.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，在△ABC中，BC-AB＜AC＜BC+AB，∴8-4＜AC＜8+4，即4＜AC＜12.（2）∵BO＝12BD＝5，∴BO-AB＜OA＜BO+AB，∴5-4＜OA＜5+4，∴1＜OA＜9，∴2＜AC＜18.4.解：（1）连接AC、BD交于点O；

（2）过点O作OE⊥AD于点E，延长EO交BC于点F，则EF即为水沟的位置.五、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你又有哪些收获？与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题18.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课的教学是在前一课时的基础上对平行四边形对角线的性质进行探索.本课时教学时，应关注以下几个方面：

（1）新课讲解过程中，要让学生通过观察、拼一拼、折一折、量一量等方法去探究，去亲身感受知识的形成和发展过程.（2）在练习的过程中要注意方法指导和“转化”思想的渗透.比如：当学生利用连接对角线方法来解决实际问题后，老师应该强调，我们在解决四边形问题时常用的方法是将其“转化”成三角形问题.（3）对于学生的练习情况要多用多媒体来展示，使说和写有利地结合起来，培养学生的论证推理能力.

平行四边形教案【篇6】

20.2平行四边形（1）刘桥中心学校：王文力

教学目标

1、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．

2、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力．

3、培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值．

重难点、关键

重点：理解和掌握平行四边形的性质．

难点：平行四边形性质的应用．

关键：把握平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中．

教学准备

教师准备：多媒体课件，收集有关生活中的平行四边形图案制成投影片．

学生准备：复习近平行线性质，判定；三角形有关性质；预习本节课内容，收集生活中的有关平行四边形的图片．

学习方式：观察形象、突出概念，合作交流．

教学过程

一、创设情境，导入新知

【活动方略】

教师提问：上一节布置大家收集有关平行四边形的图片（相片），现在你们将自己所收集的图片与同伴交流．

学生活动：分四人小组，拿出收集的图片进行交流，观察其特征．

教师活动：请各组派代表将你们组收集、讨论的情况向全班进行交流．

媒体使用：学生上讲台利用实物投影或直接展示，来汇报自己的材料．

学生活动：通过观察图片、交流心得，丰富联想，得到平行四边形的特征：是有两组对边分别平行的四边形．

教师归纳：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作什么？如下图a、b，怎样表示？（板书）

【设计意图】采用让学生课前收集现实生活中的平行四边形并通过合作交流来引入平行四边形定义自然流畅，激发了学生兴趣．

探究题：如图，已知平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：3，求∠C，∠D的度数．

思路点拨：本题首先应明确平行四边形ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，•根据已知条件∠A：∠B=2：3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四边形性质过渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．

【活动方略】

教师活动：操作投影仪，提出问题后，组织学生训练，关注“学困生”的学习，在巡视中发现解题中的问题，可通过让这样的学生（代表性）上台演示，发动学生纠正．

学生活动：先独立思考，从已知条件中分析出思路：要求∠C，∠D，•只要能求出∠A，∠B，这样就把问题转化成熟悉的思路上来，通过两个式子：∠A+∠B=•180 ①，∠A：∠B=2：3 ②用代数的代入法求得结果．

【设计意图】补充这道探究题的目的是让学生有一个独立思考问题的素材．同时也是对课本例题的充实．

例2（课本P75例1）课件展示

引导学生分析，由学生自己完成解题过程

四、随堂练习，巩固深化

1．课本P76 “练习” 1、2、3． 2．【探研时空】

（1）如图，从平行四边形ABCD的顶点D和C，分别引对边AB的垂线DE和CF，交AB和它的延长线于E、F，求证：△AED≌△BFC．

（2）求证：平行四边形ABCD中，顶点B、D与对角线AC的距离相等．

（提示：证出Rt△AED≌Rt△BFC）

五、课堂总结，发展潜能

本节课主要通过情境引入平行四边形定义：两驵对边分别平行的四边形叫做平行四边形，同时引入表达符号；接着利用观察和度量以及证明得到平行四边形两个性质：（1）平行四边形对边相等；（2）平行四边形对角相等．

本节课除了弄清上述概念之外还应该学会严谨的书写表达，注意其完整性，

平行四边形教案【篇7】

19.1.2平行四边形的判定

（一）一、教学目标：

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

二、重点、难点

1． 重点：平行四边形的判定方法及应用．

2． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

三、例题的意图分析

本节课安排了3个例题，例1是教材上的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．

四、课堂引入

1．欣赏图片、提出问题．

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？ 2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

五、例习题分析

例1（教材例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．

（证明过程参看教材）

问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．

例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC． 求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明：(1)∵

A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴

四边形ABCB′是平行四边形． ∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

(2)由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形． ∴

AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． ∴

B′C＝A′C．

同理

B′A＝C′A，A′B＝C′B．

∴ △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．

例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．

解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，CDEO，DEFO，EFAO．

BCDO，理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．

六、随堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．

2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

3．灵活运用课本例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，①

平行四边形教案【篇8】

教学目标 ：

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点和难点 ：

教学重点： 使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点： 使学生理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

1．用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示教材第80页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）

（2）合作完成，汇报结果，可展示学生填好的表格。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：我们已经知道长方形的面积用长乘宽计算，平行四边形的面积怎样计算呢？请大家大胆猜测一下吧。

（2）提出问题：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？

（3）引导解决方法：这只是我们的一种猜想，是不是这样呢，需要验证一下。能不能把平行四边形转化成长方形呢?实践操作是验证猜想的好办法。

（4）学生活动：拿出你们准备的平行四边形,以四人为一小组,用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

（5）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

（6）教师用课件演示剪-平移-拼的过程。

（7）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（8）出示讨论题，小组讨论。

（9）小组汇报交流，教师归纳：

把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为    长方形的面积=长×宽，

所以    平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

1、出示（例1）一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（1）读题并理解题意。

（2）学生试做，交流做法和结果。

S=ah=6×4=24（m2),

2、我们的生活中，有很多图形是不规则的，比如我国台湾省的地形图。台湾地形图的实际底大约是300千米，实际高大约是120千米，你有办法算出它的大概面积吗？

我们今天学习了平行四边形面积的计算方法，智慧爷爷想出题来考考大家。请听听：

1、猜谜游戏：有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少？看谁猜出的答案最多。

2、思考：用求平行四边形面积的方法，想一想三角形的面积可以怎样求？

平行四边形教案【篇9】

一、教学目标

经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生操作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。

二、教材分析

本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

三、教学重难点

重点：

探索并掌握平行四边形的判别条件。

难点：

对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。

四、教学准备

两根长40厘米 和两根长30厘米的木条

五、教学设计

首先复习平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验证。最后依靠课本所设计的“做一做” ，“议一议” 以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的理解。

六、教学过程

1、复习平行四边形的定义。（旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）

2、小组活动

用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。 （通过小组活动，学生亲自动手操作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。 平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。

3、课本91页的“做一做” （其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。）

4、“议一议”

问题1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。 （先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论）

问题2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？

5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固

平行四边形教案【篇10】

教学目标：

知识与技能

1．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义

2．掌握它们之间的区别与联系

过程与方法

在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。

教学重点：平行四边形的定义

教学难点：平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系

教学过程：

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。

强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

边角

教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别．

2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图．

3．对比引出平行四边形的概念．

（1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题．

（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）．

（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：

①∵ABCD，

∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）

②∵AD//BC，AB//CD，

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）

二、讲授新课

议一议：

用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．

1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。

注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角②是平行四边形，两个条件缺一不可。

思考：

（1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？

（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？

引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。

类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形

可以发现：随着AB的运动，它仍然保持平行四边形的形状，但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时，就得到一种特殊的四边形———菱形。

2．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演变成什么图形？

学生思考后回答。师生共同总结得出：

3．正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

试一试：正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系，正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们讨论，并写下来。

引导学生思考后，进行小组讨论。归纳如下：

集合表示，突出关系

平行四边形

矩形正方形菱形

三、练习巩固概念P54

四、课堂小结：

师生共同总结本节课内容。

矩形

有一个角是直角，

平行四边形且有一组邻边相等正方形

菱形

五、课后作业

六、课后反思

平行四边形教案【篇11】

各位评委、各位老师，大家好！

今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下《平行四边形的性质》。为了上好这节课我主要从以下几个方面进行了思考：教材的地位和作用是什么？学生学习过程中会遇到什么困难？如何进行教学设计？下面我就这几个方面进行一下说明。

本节内容是第十九章四边行第一课时，它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。

根据八年级学生认识基础及本节课教学内容的特点，我确定了本课的教学目标。

知识与技能目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题。

能力教学点目标：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。

情感与价值目标：引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。

由于平行四边形的性质在今后应用较广，因此，平行四边形的性质的探究和应用是本课的重点，又因为平行四边形性质需要学生自己推理归纳证明，需要一定的推理论证能力，所以本节课的难点就是平行四边形的性质的探究。

由于学生在前面已接触过平行线和三角形的有关知识，根据八年级学生的年龄特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，运用直观生动的形象，使学生通过动手度量发现性质，并用全等三角形的知识加以证明。

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

“授人以鱼，不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识，引导学生运用旧知识的钥匙去解决新问题，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神，让每位学生都学有价值的数学。

根据以上分析，按照“倡导积极主，动善于探索的学习方式”的基本理念，我将教学过程设计为四个环节创设情景 引入课题

以下我将主要针对我的教学流程作如下说明：

平行四边形是我们常见的图形，展示含有平行四边形模型的图片，并找出平行四边形的原形，从而回顾平行四边形的定义，让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质。

为了体现从实践出发，我让学生用两张平行的纸条叠在一起旋转，观察AD BC 角ABC ADC的大小关系？“他们都在动，这么比较大小呢？”面对学生的困惑我不急于回答，而且把话锋一转，让学生按照平行四边形定义画一个平行四边形，中间观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程，学生分组合作，引导学生观察 猜想 度量所画平行四边行对边，对角的大小关系，并填写好实验报告，接着让学生剪下所画四边形，帖在白纸上，以原四边形为模型再从新话一个四边形，然后固定对角线交点O,旋转一个180度，观察对角线OA OB OC OD 的位置关系，和大小关系，并填写实验报告。鼓励学生大胆猜想，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。

学习知识为为了更好的运用知识，师生共同决绝情景题，AD=BC ∠ABC=∠ADC .

在上述活动后，要求学生用两张纸从合在一起一次性剪出两个全等三角形，并用这两个全等三角形拼成一个平行四边形。在动手过程中既验证了猜想，又为后面证明迈下伏笔。

为了验证猜想，并为后面证明铺路，让学生用全等或不全等的两个三角形拼成一个平行四边形，学生动手实验，只能用两个全等三角形来拼，等学生做完后，我抓住时机提问“通过动手实验你受到了什么启示，你能证明你刚才的猜想吗？”这时有的同学抓头挠耳，跃跃欲试，在我的引导下分析命题的条件和结论，用几何语言写出“已知、求证”,并画出图形。让学生分组合作，巡视之后利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。这一过程不仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先猜想、后证明这一数学认知基本方法。

为进一步深化巩固对新知的'理解，使新知识转化成技能，我安排了以下例题。

沙市二中的前身是创办于20世纪初的晴川书院，1953年改制为沙市第二中学，沿用至今，已有百年的校史，随着一代又一代的晴川人艰苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐渐成为了驰名荆楚大地的质量强校。，在市政府的统筹规划下，学校由便河广场喜迁至美丽的江津湖畔。因此，有很多同学需要乘公交上学，小明所在街道如图所示，AF垂直平分CE,AB∥CD,CB∥AD,小明从家（A）到学校（F）用两路公交车，19路：A B C F ;4路：A D E F,那条路最短？为什么？

通过例题教学，突出本节重点，加深对平行四边形定义及性质的理解，培养学生分析、解决实际问题的能力，通过例题的变式，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。

为了及时巩固所学知识，并了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，我安排了以下几个练习。；练习1,注重对性质12的巩固，采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导。

为了进一步激发学生的好奇心和求知欲，体验几何发现的乐趣，我设计了下面这道题。让学生找两张平行四边形的纸从叠在一起旋转观察线段AD,BC的长度有什么关系。

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的认识，我让学生畅所欲言，谈收获，谈体会，让学生自已发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生养成学习后及时反思的习惯。

课后作业我分为必做题和选做题，必做题比较简单，要求全做，选做题较难，要求学有余力的学生完成。作业体现分层教学，因材施教原则，目的是进一步提高学生解决问题能力，培养学生学数学，用数学的意识。

本课板书，我分为三个板块，力求板面整齐有序，“一板清”,勾勒出教学的主线，呈现完整的知识结构体系，并突出重点，便于学生掌握。

在本节课的教学设计中，注重对数学学习兴趣的培养，通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想。

今天我的说课到此结束，敬请各位老师批评指导！

平行四边形教案【篇12】

教材分析及重难点

这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。教材一开始出现运动场景图，展示了平行与垂直在生活中的原型：单杠、双杠，目的在于利用生活中广泛应用的实物来唤起学生的生活经验，促进数学学习。

例[1]用两幅图展示了任意画两条线的情境。第一幅图中，通过学生任意画出两条线，出现相交、不相交和垂直三种情况；第二幅图中，通过一位同学把本来不相交的两条线延长后却相交了，让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。例[1]通过这一系列的活动，让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

做一做第2题的摆一摆，（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？这两个活动可以先让学生猜一猜结果，再动手摆一摆，渗透推理的思想方法。（初中知识）

教学重点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点：理解永不相交的含义

教学目标

（1）、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

（2）、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

（3）、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类、推理的思想方法。

教学思路

一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，展示把具有代表性的图形进行分类。

2、尝试把摆出的图形进行分类。

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交（包括垂直和一般的相交情况）。

2、归纳“平行”与“垂直”的特征。

3、找一找生活中的平行与垂直。

4、学生试着说概念：互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。

三、解释应用，巩固新知

四、全课总结，完善认知。

第二课时 画垂线

教材分析及重难点

本课例[2]是教学画垂线的方法，有两种情况：一是过直线上一点画垂线；二是过直线外一点画垂线。教学过直线上一点画这条直线的垂线时，教材用了三幅图表示画法；教学过直线外一点画这条直线的垂线时，放手让学生试一试，自主探究画法。然后，教材引导学生把直线外一点a和直线上任意一点连起来，再经过实际测量这些线段得出结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学平行四边形、梯形和三角形的高作准备。

教学重点：学会用三角板准确的画垂线

教学难点：直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教学目标

（1）、学会用三角板准确的画垂线。

（2）、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

（3）、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

教学建议

本课教材内容的设计层次鲜明。（1）可以教师示范画垂线的方法，让学生学着画，也可以让学生仔细观察教材上的图，自学画法。用三角尺画垂线的步骤是：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。（2）放手让学生尝试画一画过直线外一点的垂线，教师适时适量的作指导。（3）探究直线外一点a到直线上的线段哪条最短，从而得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

第三课时 画平行线 p67及练习十一第4、8题

教材分析及重难点

例[3]如同例[2]，没有文字说明直接以图告诉学生应该怎样画平行线。接下来，要求学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，通过测量这些线段的长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后，是让学生讨论怎样画一个长方形，这是画垂线和平行线的综合应用。

教学重点：会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

教学难点：会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

教学目标

（1）、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

（2）、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

（3）、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

教学建议

本课的教学与前一课类似，注重学生的自主学习能力，教师只作适当的指导。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角边画出另一直线。当然，这只是最基本的方法，也可以让学生只用三角尺画平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法。

练习十一第8题（文字图）：拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？可以提高解题难度：只有一把尺子怎样画？只有一个量角器又怎样画？也可以改成怎样画平行线？尽量让学生多思考、多操作，提高学生的思考水平和应用能力。

第四课时 平行四边形和梯形 p70、71

教材分析及重难点

平行四边形和梯形都是特殊的四边形，课开始的情境图是为学生提供学习的现实情景，学生也比较熟悉。

例[1]先让学生画出形状和大小不同的四边形，再标出知道的图形的名称对四边形进行分类。重点展示长方形、正方形、平行四边形和梯形，并概括出平行四边形的梯形的定义。（文字图）最后引导学生讨论各种图形之间的关系，并用集合圈表示。

教学重难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

教学目标

（1）、使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

（2）、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

教学建议或教学思路

用集合圈表示各种图形之间的关系时，仍有部分学生不理解集合的意义（三下“数学广角”），在教学时教师仍要关注学生的学习起点和学习能力，以便学生更好的理解这些图形之间的关系。

第五课时 做一做，想一想 例[2]p71、72及练习十二第1、2、4、5、7、10

教材分析及重难点

例[2]的做一做想一想，在三年级上册的认识“平行四边形”中操作过，主要探索四边形的不稳定性和三角形的稳定性；在本册中可以把重点放在探究四边形的变化：长方形可以拉成平行四边形，此时周长不变，面积变小，平行四边形可以拉成长方形，此时周长不变，面积变大。

平行四边形的底和高是非常重要的概念，它们是今后学平行四边形面积计算的基础。（图内高）在底边延长线上画高在小学不作要求。（图外高）

梯形高的画法与平行四边形高的画法一样，教学时向学生说明，一般情况下我们把较短的底叫上底，把较长的底叫下底。

等腰梯形：两腰相等的梯形。

教学重难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

教学目标

（1）、理解平行四边形的特征，并会画高。

（2）、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。

（3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。

教学建议或教学思路

用四根硬纸条钉成一个长方形，学生在三年级上册操作过，本课可以放手让学生动手，把重点放在图形的变化上，及画平行四边形和梯形的'高。

第六课时 练习十二 第3、6、8、9、11、12

教材分析及重难点

本课是练习课也可以说是操作活动课。

第3题借助“剪一剪”的活动，让学生理解平行四边形和梯形的联系和区别。

第6题借助七巧板拼一拼，使学生进一步理解梯形的特征及各种图形之间的联系。

第8题判断哪些是对称的四边形。

第9题通过操作使学生发现四边形的内角和都是360度。

第11题除了发现内角和是360度，还让学生知道平行四边形的邻角互补及对角相等。。

第12题试试你的眼力，有助于培养学生的观察能力和有序思考的能力。

关于四条边都相等的特殊平行四边形：菱形，作为课外知识让学生通过量一理它的线段和角从而发现菱形的特征。

教学目标

（1）、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。

（2）、提高学生综合运用知识解决问题的能力，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

（3）、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

教学建议

第3题、第6题中，剪、拼的方法有很多，教师应鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也要关注学生思考问题的过程，并让他们与同学探讨和交流自己的剪法和理由。

第9题，“再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？”可以让学生猜测、推理，再操作，让学生进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为抽象认识，逐步数学化，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想方法。

数学游戏：神奇的莫比乌斯带

通过介绍莫比乌斯带，并让学生操作一下，感受数学的神奇，提高对数学的学习兴趣。

关于莫比乌斯带的知识，可以到网上查到一下。

莫比乌斯带

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。

因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！

我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。

拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！

有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。

莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决！

比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。

在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。

“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。

莫比乌斯带是一种拓扑图形,什么是拓扑呢？拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8,“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。

平行四边形的面积教案集合五篇

资料意义广泛，可以指一些参考素材。平常的学习工作中，我们会经常使用到一些资料。参考资料会让未来的学习或者工作做得更好！你是不是在寻找一些可以用到的资料呢？小编推荐你不妨读一下平行四边形的面积教案集合五篇，在此提醒你收藏本页，以方便阅读！

平行四边形的面积教案 篇1

教学目标：

1、让学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，并应用公式正确进行计算。

2、生通过割补、平移等方法来探索平行四边形面积计算公式。

3、在操作中培养学生的观察、分析、概括能力，合作意识和创新精神。

教学重点：平行四边形面积公式的推导。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：小黑板、直尺、剪刀、平行四边形纸片、放大的方格图。

教学过程：

一、激发兴趣

1、问：同学们听过曹冲称象的故事吗？曹冲通过称和大象等重的石头而称出了大象的重量，这里其实是用了我们数学中常用的一种方法：转化。可见曹冲是个爱动脑筋的孩子，希望大家和曹冲一样做个爱动脑筋的孩子。这节课咱们就来比一比，看谁最爱动脑筋，并且学得最好。有没信心！

2、出示方格图：问：①这是什么形？②猜一猜，它们两个谁的面积大？

3、师：长方形的面积我们已经会计算，那么你们想不想学习怎样计算平行四边形的面积呢？揭示课题：平行四边形面积的计算板书课题

二、引导学生猜想，教学探究方法

1、长方形的面积怎样计算？长方形的面积和它的什么有关系？那么请大家大胆的猜猜平行四边形的面积可能与它的什么有关系？你认为可以怎样计算平行四边形的面积？

三、验证猜想

1、数一数：出示方格图，同时说明：每个方格代表1平方厘米，不满1格的当半格数，数一数平行四边形一共占了多少平方厘米？

2、汇报：说说你是怎样数的？

3、师：由此可见平行四边形的面积真的等于底乘高

四、尝试比较、迁移

1、师：这个平行四边形我们可以用数方格的方法验证，但生活中的平行四边形确是大小形状各异的，这个公式是否可以通用呢？所以刚才我们只能算是初步验证了平行四边形的面积=底ｘ高的猜想。我们还要进一步通过研究其他形状的平行四边形的来验证。如果所有的平行四边形的面积都用数方格的方法来验证的话，你们觉得怎么样？咱们能不能象曹冲那样用转化的方法把平行四边形也转化成我们学过的图形来研究呢？

2、组织活动：先给平行四边形纸片作高，再沿高剪开，移一移，拼一拼，看能拼成什么图形？

同时小组内讨论完成问题：

①平行四边形可以转化成-------形

②转化后的图形，形状变了------没变

③长方形的长相当于平行四边形的-------

长方形的宽相当于平行四边形的------

3、汇报并导出公式

因为长方形的面积=长ｘ宽

所以平行四边形的面积=底ｘ高

4、介绍公式的字母形式

五、运用

1、出示例1学生自由读题，解答，汇报。

2、回到方格图：通过学习，你现在能确定谁的面积大吗？

六、全课小结

这节课你学到了什么？怎样计算平行四边形的面积？

七、课后延伸

下来后，请大家自己找找身边的平行四边形的图形，动手量一量，算算它的面积。

课后点评：本课教学主要体现了以下几点：

1、体现了教师的导和学生的学。整个教学过程中教师始终站在导的角度，让学生自己动手操作、探究，经历知识的形成过程，让学生真正成为学习的主人。

2、在操作中，让学生自己观察、比较、概括、总结。培养了学生的数学能力。

3、教学中注重了对知识的应用，体现了生活中处处有数学。让学生感到学习数学的乐趣。

平行四边形的面积教案 篇2

教学内容：九义教材数学第九册第70～72页，练习十七第1～3题。

素质教育目标：

（一）知识教学点

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

2．能正确地计算平行四边形的面积。

（二）能力训练点

1．通过操作，进一步发展学生思维能力。

2．培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

（三）德育渗透点

引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具学具准备：

1．活动长方形支架。

2．平行四边形演示课件。

3．每个学生准备一张画上高的平行四边形纸板和剪刀。

教学步骤

一、铺垫孕伏1．出示活动长方形支架。提问：这是什么形体？怎样计算长方形的面积？板书：长方形的面积=长宽

2．把活动长方形支架对角一拉，使它变成平行四边形。提问：现在还是长方形吗？什么叫平行四边形？你能指出它的底和高吗？

二、探究新知

1．导入：我们学过长方形面积的计算。平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就来共同研究平行四边形面积的计算。板书课题。

2．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）打开书71页齐读第二段。

（2）指名到实物投影仪上数。我先数......，它是......平方厘米；再数......，它是......平方厘米；两部分合起来是......平方厘米。

（3）投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。

（4）比较。提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

(5)从前面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来很麻烦，且不精确。特别是较大的平行四边形，如花园那么大就不好数了。我们能不能也像计算长方形的面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？

3、通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）、提问。能不能用剪拼的办法将同学们手中的平行四边形转化成长方形呢？试试看。（每个只准剪一次。）

（2）、提问。通过剪拼你发现了什么规律？任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形。（只有沿平行四边形的高剪下。）在转化的过程中，怎样按一定的规律来做呢？（老师演示）

A．先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

B．左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

C．移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边向右慢慢移动，到两个斜边重合为止。

D、同学们像老师刚才演示那样，平移一次。（老师巡视指导）

E、投影再显示平移过程，加深认识。

4、归纳整理

（1）、投影显示两个图形，比较。你发现了什么？请填71页书空。

（2）、平行四边形转化成长方形后，面积有没有变化？长方形的面积和原来的平行四边形的面积怎么样？（板书）

（3）、这个长方形的长与平行四边形的底怎么样？

（4）、这个长方形的宽与平行四边形的高怎么样？

（5）、这个长方形的面积怎么求？那么平行四边形的面积呢？（因为......所以......。板书）

（6）、请学生口述推导过程。同时投影演示。

5教学字母公式

（1）、介绍字母的意义及读法。（板书S=ah）

（2）、说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作˙，也可以省略不写。（板书s=a？h或s=ah）

（3）、提问：计算平行四边形的面积，需要知道那些条件？

6、应用公式计算

（1）投影显示72页例题

A、读题，理解题意。

B、学生试做，提示得数保留整数。

C、订正。老师出示正确答案。提问：此题根据什么这样列式？

（2）、完成72页做一做第1、2题。

A、抽两个同学在投影片上做，其余的在作业本上做。B、订正时提问：计算时注意那些问题？老师出示正确答案。

三、巩固发展

1、填空（出示投影）平行四边形面积计算公式的推导。任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。

2、比较。73页第6题（出示投影）强调等底等高的平行四边形面积相等。

3、判断。我们开始演示的活动长方形支架的面积和由它变成的平行四边形的面积相等吗？为什么？

四、全课总结。

这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积是怎样推导出来的？

五、布置作业

练习十七第2、3题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长宽

║║║平行四边形的面积=底高

S=ah

S=ah或S=ah

点评：该课整个过程从动手操作观察思考归纳慨括，遵循了概念教学的原则和学生的认识规律。通过操作演示再现已有的表象，又借助已有的知识经验，通过观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形的面积公式，教师适当点拨，使学生的思维始终处于积极状态，成为学习的主人。

平行四边形的面积教案 篇3

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学准备

平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

1．创设情境。

（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）

教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？

（2）学生汇报交流。

（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？

预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。（板书单元课题：多边形的面积）

2．揭示本节课题。

复习引入。（PPT课件演示）

请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。

（二）主动探索，推导公式

1．用面积单位测量平行四边形的面积。

（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）

引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。

（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）

（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。

预设平行四边形的面积：

方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；

方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。

长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。

（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。

（5）填写表格。

①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）

②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？

③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。

【设计意图】面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

2．操作思考，推导公式。

（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？

这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）

（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。

（3）操作转化，推导公式。

①操作转化。

a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。

b.学生展示汇报。（PPT课件演示）

c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？

②观察思考。

a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）

b.思考：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，这两个图形的面积（ ）。（PPT课件演示）

c.学生汇报。（教师板书）

③概括公式。

你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）

（4）回顾与小结。

①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？

②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。

【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。

（三）巩固运用，解决问题

1．教学教材第88页例1。

（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）

（2）理解题意，叙述题目内容。

①用自己的话说一说题目的意思是什么？

②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。

（3）收集信息，明确问题。

①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？

②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？

③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。

（4）学生独立解答。

（5）学生汇报，教师板书，规范书写。

2．课堂练习。

完成教材第89页练习十九第1题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说说自己是怎样做的。

（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？

【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。

（四）变式练习，内化提高

1．基本练习。

完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）

参考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

2．提高练习。

完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）

（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？

3．拓展延伸。

等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）

【设计意图】通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。

（五）全课总结，畅谈收获

1．今天这节课学习了什么？怎样学的？

2．今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。

（六）作业练习

1．课堂作业：练习十九第5题。

2．课外作业：练习十九第3题。

平行四边形的面积教案 篇4

1、填空：

（1）把一个平行四边形转化成一个（），它的面积和原来的平行四边形（），平行四边形的底是长方形的（），长方形的宽和平行四边形的（）相等。

（2）平行四边形面积的计算公式是（），用含有字母的式子表示是（）。

2、在括号里填上适当的数。

3.4平方米=()平方分米708平方厘米=()平方米

0.12平方分米=()平方厘米(4)430平方厘米=()平方分米()平方厘米

3、算出下面每个平行四边形的面积.

(1)

6厘米

3厘米

(2)

6米

4米

(3)一种平行四边形的铁片零件,底长15.4厘米.高比底短了4.5厘米,生产一个这样的零件需要多少平方厘米的铁片

4.扩展练习:

如图,大平行四边形的底是20厘米,高是14厘米,小平行四边形(阴影部分)的顶点分别是大平行四边形各边的中点,小平行四边形的面积是多少平方厘米

5.练习：

(1)、图中有几个平行四边形？

(2)、有一个平行四边形，底是2.4米,高比底少0.4米,面积是()平方米.

(3)、平行四边形与长方形面积比较,谁大

(4)、两个面积相等的平行四边形,已知第一个平行四边形的底是6厘米,高是4.5厘米,第二个平行四边形的底是9厘米,它的高是()厘米.

平行四边形的面积教案 篇5

一、填空

（1）4.5平方米（）平方分米2400平方厘米（）平方分米

（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。

（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。

（4）一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克。

二、判断题。

（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（）

（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（）

（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（）

三、选择题。

（1）下面的长方形和平行四边形面积（）

a．相等b．不相等

（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）

a．都比原来大b．都比原来小c．都与原来相等

（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）

扩大3倍b．缩小3倍c．不变d．不好判断

平行线的性质教案锦集

希望阅读“平行线的性质教案”能够为您解答一些疑虑，同时能够对您的生活和工作有所帮助。在教学中，编写好教案课件是老师上好课的基础，每位老师都应该认真对待编写教案课件的工作。毫无疑问，教案是提高课堂教学效果的关键因素之一。

平行线的性质教案【篇1】

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．如图1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

图2 图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题．

师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6 平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．

∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：西直线平行，内错角相等．

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．

∵ （邻补角定义），

∴ （等量代换）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

变式训练，培养能力

完成练习（出示投影片3）．

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的.同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

变式练习（出示投影片4）

1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．

（1） 等于多少度？为什么？

（2） 等于多少度？为什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．

（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？

（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

（四）总结、扩展

（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

如图11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

（出示投影6）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

巩固练习（出示投影片7）

1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 平行吗？为什么？

（2） 是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

八、布置作业

（一）必做题

课本第99～100页A组第11、12题．

（二）选做题

课本第101页B组第2、3题．

作业答案

A组11．（1）两直线平行，内错角相等．

（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．

（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．

B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．

∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．

3．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

平行线的性质教案【篇2】

1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

1. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

2. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

平行线的性质： 1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

2. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

两个角的数量关系两直线的位置关系：

垂直于同一直线的两条直线互相平行。

平行线间的距离，处处相等。

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。

2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。

3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。

2

平行线的性质教案【篇3】

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学习了平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．如图1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

图2 图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题．

师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6 平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．

∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：西直线平行，内错角相等．

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．

∵ （邻补角定义），

∴ （等量代换）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

变式训练，培养能力

完成练习（出示投影片3）．

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

［板书］解：∵ （梯形定义），∴ （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

变式练习（出示投影片4）

1．如图9，已知直线 经过点

（1） 等于多少度？为什么？

（2） 等于多少度？为什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如图10， 在一条直线上，

（1） 时， 各等于多少度？为什么？

（2） 时， 各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

（四）总结、扩展

（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

如图11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

（出示投影6）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

巩固练习（出示投影片7）

1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点，

（1） 和 平行吗？为什么？

（2） 是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

八、布置作业

（一）必做题

课本第99～100页A组第11、12题．

（二）选做题

课本第101页B组第2、3题．

作业答案

A组11．

（1）两直线平行，内错角相等．

（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

12．

（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．

（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．

B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．

∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．

13．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

平行线的性质教案【篇4】

教学目标

1.经历从性质公理推出性质的过程;

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

对话探索设计

〖探索1反过来也成立吗

过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探索2

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

〖探索3

(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的'根据(公理或定理);

(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

〖探索4

如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

如图,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(对顶角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

〖探索5

我们学过判定两直线平行的第三种方法:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

〖练习

P22练习

说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

〖作业

P25.1、2、3

〖补充作业

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

平行线的性质教案【篇5】

教学目标

1.经历从性质公理推出性质的过程;

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

对话探索设计

〖探索1反过来也成立吗

过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探索2

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

〖探索3

(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);

(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

〖探索4

如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

如图,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(对顶角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

〖探索5

我们学过判定两直线平行的第三种方法:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

〖练习5

P22练习

说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

〖作业6

P25.1、2、3

〖补充作业7

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

平行线的性质教案【篇6】

一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。

试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？

试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）。

（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；

（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。

学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。

活动1

问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。

教师活动设计：引导学生讨论并回答。

学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。

活动2

总结平行线的性质。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质教案【篇7】

一、教材分析：

1.地位与作用：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

2.在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢学生有进一步探究的愿望和能力。

二、教学目标的确定：

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

（1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。

（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

三、教学重点、难点分析：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定

本节课的重点为：探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定

本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别

四、教法与学法

1.教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.

2.学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

五、教学过程设计

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.

〈一〉创设情境激发兴趣

出示问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶。

(1)如果公路c与公路a的交角为700那么公路c与公路b的交角是多少度呢？

(2)如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？

设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。

〈二〉探究新知实验猜想

问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成

问题1 ,鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。

问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：

(1)用量角器进行度量；

(2)通过剪纸拼图进行比较.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.

问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。

设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图

性质1.∵ a∥b（已知），

∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）

性质2.∵ a∥b,（已知）

∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.

性质3.∵ a∥b（已知）,

∴ ∠5+∠6=180o.（两直线平行，同旁内角互补）

设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

问题4.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：如图，

∵ a∥b，

∴ ∠1=∠2.

又∵ ∠3= ,（对顶角相等）

∴ ∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.

设计意图：引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.

设计意图：这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。

设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。

课堂练习：

1.如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2.如图2，填空:

①∵ ED∥AC（已知）

∴ ∠1=∠C( )

②∵ AB∥DF（已知）

∴ ∠3=∠ ( )

③∵ AC∥ED（已知）

∴ ∠ =∠ (两直线平行,内错角相等）

3.如图3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度数.

设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

布置作业:

P22:2,3,4

六、教学评价

本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。

以上是我对本节课的设计和说明，请各位同仁批评指正，谢谢大家！

平行线的性质教案【篇8】

《平行线的性质》是鲁教版六年级数学下册第七章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和探索直线平行的基础上进行教学的。

本节课是空间与图形领域的基础知识是今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习的理论基础。

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的`性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明，区分平行线判定和性质。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：通过创设情境，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

初一学生已经学习了基本平面图形、两条直线的位置关系、探索两直线平行的条件基础等相关知识，对于平行线的有了自己认知，虽然学生基础差，学生间差距较大，但可以利用学生对新事物的好奇心来激发求知欲望。

1、情境导入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、鼓励学生大胆猜测，指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

3、在学法指导上，教师引导、学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质。

(1)取一张A4纸对折、展开，找出内错角，并猜测内错角是否相等？若将两个对角相折，内错角是否相等？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

【设计意图】学生动手，实例导入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

(2)设问：根据内错角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，内错角之间有什么关系呢?同位角、同旁内角之间又有什么关系呢?

【设计意图】：通过对平行线判定的复习引入新课，一是巩固已有知识,促使学生知识思维的迁移；二是引导学生比较性质与判定的区别。

(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，加深平行线性质与判定的区别。

(2)讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

(5)平行线的性质和平行线的判定区别：

平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得出角的关系。

(2)讲解例2、例3。

【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处。

【设计意图】：通过练习，检验学生对知识的理解和掌握情况，使学生能更加熟悉该知识点。

【设计意图】：本题是让学生进一步理解平行线的性质，规范解答过程。

平行线的性质教案【篇9】

本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．

本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．

由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用．要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质．

首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质．教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美．

理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点 ．老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用．

几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化．对简单的`题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范．

教学目标 ：

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

教学难点 ：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．

1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？

2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。

如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。

1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？

上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。

想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？

求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？

∴∠B＝180°－115°＝65°

∠C－180°－100°＝80°

平行线的性质教案【篇10】

[教学目标]： 1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 2、学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 4、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 [教具、学具准备]： 直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干 [教学过程]： 一、活动激趣、引入新课 1、学生同桌之间，玩玩小棒。观察每两根小棒落地后形成的图形 2、让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示 3、有选择的选取其中的几种预先设计在电脑里，让学生把下面的四种情况分分类，让学生可以用自己的语言来解释为什么这样分类，第一次初步感觉相交和不相交。   ①   ②    ③   ④ 4、如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况，先在脑子里面想象一下；然后再说一说 5、电脑演示延长的过程： 观察后第二次分类，说说为什么与刚才的分类不同。 6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。 [设计意图]：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”在教学时，我充分利用活动情境，根据学生已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考，在具体的活动中提出问题，解决问题。让所有学生都参与数学活动，让学生在观察、活动中探索，经历学习的过程，愉快地、自主地学习。 二、结合生活、展开教学 1、出示书上情景图，让学生观察后思考：这些画面在哪里见到过，找一找相交的直线和不相交的直线。 2、阴去图片留下红色和兰色的直线，让学生再次感受平面上两直线的位置关系，用手比画它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备。 3、提炼概念：像刚才我们认识的生活中的跑道线、秋千等这样的在同一平面内，永远不会相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 为了帮助学生理解这一抽象的概念我设计如下几个小环节： ①对这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。     ②针对“同一平面内”进行阐述，我们现阶段学习的图形都是平面上，老师可以借助实物，如：利用教室中墙壁上的线段来帮助理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。     ③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”利用一组平行线让学生说说他们的关系。如：直线A是直线B的平行线。 4、头脑中对互相平行有了一定的概念以后让学生闭上眼睛想一想，让学生对新知识有一个认知的时间和空间的过程。 5、回归生活，找找在生活里见到过相互平行的线。 6、学会判断：完成想想做做1，在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的 7、想想做做2，会找出学过的平面图形中互相平行的线，各有几组。 [设计意图]：这个环节的设计，注重学生生活经验的感受，让学生在已有的经验中进行建构，力图使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的.情景中学习数学、理解数学和发展数学。 三、操作实践、创新应用 1、让学生想办法创造出一组平行线。 2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多样化）。 3、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。 4、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。 5、提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺）  三、平移 6、自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法 7、试一试1：画出已知直线的平行线 8、试一试2：经过点A分别画出已知直线的平行线   综合操作1：你会用画平行线的方法，把下面的图形画成一个长方形吗？   [设计意图]：通过操作活动，折折，画画，摆摆，说说，采用个体探索 小组讨论集体交流的教学模式，引导学生自主地去认识互相平行，变传统的平行线的认识为现在的认识平行，实现了课堂教学从封闭型到开放型的转化，为学生的思维提供了广阔的空间。这样，不仅充分调动了学生学习的积极性和主动性，使他们真正参与到认识平行的过程，从而深刻理解其特征，而且培养了创新意识，发展了思维。 四、全课总结（略） 教学反思： 这课是学生初次接触学习习近平行知识，在本课学习以前，学生在实际生活中已积累了许多这些方面的经验。贾老师通过找一找、说一说、玩一玩等实践活动。让学生体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望的同时培养学生初步的观察、想象、交流与表达，发展学生的空间观念；并提供探索的时间与空间，培养了学生的探索精神和协作意识。 在教学设计中，当学生研究了互相平行的特征后，就让学生用自己的方法创造一组平行线，这样的教学有利于培养学生的个性，照顾到学生的差异。在课的最后一部分“利用新知，解决问题”这个环节中，不仅练习的形式多样，注重基础知识和基本技能的落实和空间观念的培养，而且教师设计的问题具有层次性，这样的教学突出了因材施教，关注了学生的差异，较好的体现了《标准》中“不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学理念。

平行线的性质教案【篇11】

一、教材分析

教材的地位和作用

《平行线的性质》是人教版版七年级数学下册第五章第三节的内容本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

教学重难点

重点：平行线的三个性质及运用。

难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

二、目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、教法、学法

教法：

为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、多媒体、导学案结合：充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，配合导学案，学练结合，加深学生的印象。

3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

学法指导：

通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、教学过程

1、创设情境引入

在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行、第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。

2、探索新知

（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质。

前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

（2）讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。独立思考后得出推导过程，小组内会的辅导不会的同学。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

（4）总结平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等、

性质2：两直线平行，内错角相等、

性质3：两直线平行，同旁内角互补、

（5）平行线的性质和平行线的判定区别：

要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

3、知识运用

（1）解决引入时提出的问题

（2）利用所学的知识小组交流20页例题

（4）完成导学案上课堂练习

【设计意图】：通过交流，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

4、回顾总结

（1）、通过这节课的学习，同学们有什么收获？你们感受最深的是什么？

（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你们能区分清楚吗？

【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

5、课堂检测

完成导学案上课堂检测习题

设计意图：通过检测一方面充分激发了学生的学习兴趣。另一方面及时了解课堂掌握情况，为课外辅导做好准备。

6、作业设计

P24第4、12题

【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

五、说板书设计

平行线的性质

1．平行线的性质：

性质1：例题：练习：

性质2：

性质3：

2．平行线的性质与

判定的区别

【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。