解直角三角形教案七篇。
编辑经过认真的比较后，决定向您推荐这篇内容充实的“解直角三角形教案”，建议您将该页面收藏起来备用。教案和课件是老师上课前提前准备的，因此在编写时老师们需要谨慎。设计教案时需要注重培养学生的人文素养。
解直角三角形教案(篇1)
教学目标：
1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。
2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。
3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。
教学过程：
一、创设情景，揭示课题。
1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。
提问：得到一个什么图形？（三角形）
2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。
（两条边相等，一个角是直角）
提问：那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？
揭示课题，板书：等腰直角三角形
这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。
二、动手操作，探索新知。
1、斜边
45
直角边
认识各部分名称和各个角的度数。
投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。
边说边课件演示。
45
90
接着让学生指着折成的等腰直角三角形同桌
直角边
互相说各部分名称和每个角的度数。
解直角三角形教案(篇2)
一、教学目标
(一)知识教学点
使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
(二)能力训练点
通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
(三)德育渗透点
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
二、教学重点、难点和疑点
1．重点：直角三角形的解法．
2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．
三、教学过程
(一)明确目标
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边角之间关系
如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.
(2)三边之间关系
a2+b2=c2(勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
(二)整体感知
教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．
2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．
3．例题
例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好
完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．
例2在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．
在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．
4．巩固练习
解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．
说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．
(四)总结与扩展
1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．
2．出示图表，请学生完成
abcAB
1√√
2√√
3√b=acotA√
4√b=atanB√
5√√
6a=btanA√√
7a=bcotB√√
8a=csinAb=ccosA√√
9a=ccosBb=csinB√√
10不可求不可求不可求√√
注：上表中“√”表示已知。
四、布置作业
解直角三角形教案(篇3)
第一方面：教材分析
1、本节的地位作用
《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的`延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。【jht868.CoM 合同范本网】
2、学习目标
由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：
（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。
（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。
（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。
3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。
难点是选择合适的边角关系。这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。
第二方面：教法分析
本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。
第三方面：学法指导
为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。在教学时，我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法，有目的学习的好习惯。
第四方面：教学程序设计
本节课的教学我按照学案导学的“学——研——展——教——达”的教学模式展开。
1、在学这个教学环节，我在课前下发学案，让学生在学案的引领下，充分感知本节课要学习的内容，记录预习疑惑，及查阅相关资料。及时发现自身学习本节内容的不足之处，在上课时能够积极思考，合作，交流，展示。
2、在研这个环节，我精心设计问题，将本节的唯一知识点———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原则转变为探索性问题的问题点、能力点，既学案中第二个大问题的里4个小问题，通过对知识点的教师设疑、学生质疑、解释、归纳总结等一系列师生研讨活动，得出解直角三角形的定，挖掘出它的内涵和外延，从而激发学生主动思考，逐步培养学生探究精神以及对教材的分析，归纳，演绎的能力，让学生学会看书，学会自学，进而突出本节重点。
3、在展这个环节我以本节例题即学案中的例1为基础，采用变式训练，逐渐增加问题难度，让学生在不同的问题中，多角度领悟本节重点知识——解直角三角形问题的实质，通过“兵教兵，兵强兵，兵练兵”的方法，让学生充分展示和反馈，帮助学生理解解直角三角形的注意事项，及怎样选择合适的边角关系式，怎样引辅助线，怎样写解题过程等问题，达到突破本节难点的目的。
4、在教这个环节我在学生理解解直角三角形方法的基础上，应用它解决生活中的实际问题，即学案上拓展提升问题，它实质也是本节例题的一个变式训练，培养学生一题多变，一题多解的思维方式，让学生体会数学知识的螺旋上升美。并且我精选了贴近学生生活情境的实际背景，寓德育与数学一体，生活与数学一体。激发学生的学习兴趣，提升学生的创新思维和合作意识，让数学思维好的同学吃的饱，使不同的人在数学上有不同的发展。
5、通过达标检测这个环节，及时反馈本节学生存在的问题，当堂点评，充分发挥小组的合作精神。
6、作业紧紧围绕巩固本节所学内容展开，有一定的梯度，让不同程度的学生都有所收获。板书设计本着重点突出的原则，让学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象。
第五方面：设计理念
在设计本节课时，我力求让学生意识到：要解决老师课堂上提出的问题，看书不看详细不行，只看书不思考不行，思考不深不透还不行，如本节的复习提问部分，我虽然在导学案中给出了，但我在提问时却换了一个方式提问，目的让学生真正理解学案内容。而不是照着学案念，在讲授本节课时，我尽量实现自己角色的转变，让自己从讲台走下来，成为“平等中的首席”。
总之，我尽量创设适当和适合的教育情境，因为我知道，如果将15克盐放在我面前，无论如何都难以下咽，但是，把它放在鲜美的汤中，在享受佳肴时，15克盐早已被吸收。情境之余知识，犹如汤之余盐，盐要溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境中，才能显示出活力和美感！
解直角三角形教案(篇4)
2 .5 风 炭宝宝竹炭――呵护您的健康 教学目标 1、了解风是怎样形成的 2、知道风向、风速的表示方法和度量单位 3、学会用风向标、风速仪测定风向和风速的方法 4、了解风对人类活动和动物行为的影响 重点难点分析 重点:风的观测 难点：风的形成；目测风向、风速 教学过程 ◇视频片段《赤壁之战》引入课题《追寻风的足迹》。 演示并思考】把充满气体的气球充气口松开，会感到气球内的空气一涌而出，这是为什么？ 一、风 1、风是空气的水平运动。 风是从高气压区流向低气压区的。 2、风的两个基本要素：风向和风速 1）风向是指风吹来的方向。 天气观测和预报中常使用8种风向。 表示方法：用一短线段表示。 用纸飞机测风向 【为什么做】 风向和风速是测量风的两个基本要素。观测风向的仪器叫风向标，由箭头、水平杆和尾翼三部分组成。那么风向标是怎样指示风向的呢？风向是由风向标箭头的方向来指示，还是由箭尾的方向来指示呢？风向又是怎么规定的呢？就让我们用纸飞机测风向这个简单的模拟实验来解决吧！ 【怎样做】 折一纸飞机，中间用铅笔穿过（要让纸飞机能在铅笔上轻松转动）。用手握住铅笔，将纸飞机放在开启的电风扇前，观察纸飞机的机头和尾翼的指向。注意：此时人要站在纸飞机的后方。并借助指南针判断风向。 【学到了什么】 通过实验，使我们对风和风向有了一个直观的认识：纸飞机的箭头指向风来自的方向。同理，在气象观测中，风向是由风向标的箭头指向的。 同时也使我们明白：实验可以使我们更简洁明了地了解事物，也培养了我们的观察能力。 【进一步的研究】 （1）用纸飞机测风向的实验使你明白了风向标指示风向的事实。你是否在想：这是运用了什么原理呢？为什么风向标会有一定的指向呢？下面的文字，会帮助你有一个了解。 风向标是一种应用最广泛的测量风向仪器的主要部件。在风的作用下，尾翼产生旋转力矩使风向标转动，并不断调整指向杆指示风向。风向标感应的风向必须传递到地面的指示仪表上，以触点式最为简单，风向标带动触点，接通代表风向的灯泡或记录笔电磁铁，作出风向的指示或记录，但它的分辨只能做到一个方位（22.5°）。 地面风指离地平面10─12 米高的风。风的来向为风向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示时，由北起按顺时针方向度量。 （2）你知道了风向的`测量方法，一定很想知道风速大小的测量方法。其实你也可以用简单的模拟实验来测量风速。请认真阅读下面的文字，你就会用生活中常见的小风车（参见三维风车式风速仪）或风压板来简单比较风速的大小了，动手试一试。 风向:指风吹来的 方向 ；天气观测和预报中常使用8种风向，即:东、南、西、北、东北、西北、东南、西南(图2―10)。 符号 代表东风。 （2）风速：指单位时间里空气在水平方向上移动的距离，其单位是：米／秒、千米/时或海里/小时表示。 测试风速的仪器叫风速计，它利用风杯在风作用下的旋转速度来测量风速。 风速仪有以下几种：①风杯风速表②桨叶式风速表③热力式风速表。 风速常用风级表示。 【阅读】各风级的名称、风速和目测结果 （3）风对人类的生活有很大的影响，有些动物的行为也和风有关。 【小结】
解直角三角形教案(篇5)
教学目标：
1.认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3.通过操作、观察、比较、分类等数学活动培养学生主动探究数学知识的意识。
4.在活动中培养小组合作的意识，学习用自己的语言表达数学概念的本领。
教学重点：
能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。
教学难点：
辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
教学准备：
多媒体、三角尺、彩纸、卡纸、记号笔。
教学过程：
一、复习引入阶段
（1）师：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一个顶点和两条直边）
（2）我们已经学习过了线段和角，如果把角的两条边看作线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？（三角形）那你能告诉老师，这些在三角形里的角分别是什么角吗？（PPT边演示，边提问）
（3）同学们说得真不错，今天我们就一起进一步学习研究三角形。(板书课题：三角形)
二、探究阶段
（1）老师请你们动手在小卡片上任意的画一个三角形，画完后标一标你画的那个三角形内的每个角分别是什么角。
（2）老师请同学上来展示一下他画的作品。
（3）观察黑板上你们画的三角形，想一想，是不是可以把它们分分类呢？可以怎么分？（小组内讨论一下）
（4）师：请一个学生代表上台汇报他们小组的发现和讨论出的分类结果。
设疑：这样的分类能把我们所画的三角形全分完吗？有没有第四类？看看你手中画的三角形，有没有不属于这三类中的任何一类？有没有两处都可以放的三角形？如果没有，请几位同学也将自己画的三角形展示在黑板上，并归类，你能找到相应的位置吗？
（5）就像我们的同学都有自己的名字一样，你能给每一类的三角形取一个名字吗？理由？（直角是这类三角形与其它两类三角形的主要特征）你能给其余两类三角形取个名字吗？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出该类三角形的主要特征。（锐角三角形、钝角三角形）
（6）补充课题。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
（7）定义
师：那谁能根据我们前面分类时的标准尝试着定义什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形呢？
板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（8）小结
刚才我们通过观察、比较发现了三角形的形状、大小虽然各不相同，但是根据三角形角的特征只能将其分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形这三种。
（9）三角形的关系
我们可以用集合图表示这三种三角形之间的关系。把所有三角形看做一个整体，用一个圆圈表示，好像是一个大家庭；因为三角形按角来分可以分成三类，那就好像是包含三个小家庭。(边说边把集合图展示在黑板上)每种三角形就是整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。
（10）判断三角形（ppt）：生活中的三角形
（11）开放性练习：
①游戏：如果只让你看到三角形中的一个角，你能迅速判断出它是什么三角形吗？这些可能是什么三角形？
（老师手拿小信封，遮去部分，露一个角）
结果：（1）一个直角直角三角形
（2）一个钝角钝角三角形
（3）一个锐角（三种都可能）
师小结：我们在判断时不能盲目的去猜，而应运用概念去思考，以作出正确的判断。
②出示一个直角梯形，只允许剪一刀，你能剪成两个什么样的三角形呢？请你动手折一折。
学生动手操作尝试，老师媒体演示。
三、全课总结，谈收获。
你今天这节课有什么收获？
解直角三角形教案(篇6)
一、教材分析
（一）、教材的地位与作用
本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的'对学生进行这方面的能力培养。
（二）教学重点
本节先通过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了巩固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。
（三）、教学难点
由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。
（四）、教学目标分析
1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。
2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。
二、教法设计与学法指导
（一）、教法分析
本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。
教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。
（二）、学法分析
通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。
学法设计思路：自主探索、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析问题，解决问题的能力，以及提高综合运用知识的能力。
（三）、教学媒体设计：由于本节内容较多，为了节约时间，让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的变化，激发学生学习兴趣，因此我借助多媒体演示。
三、教学过程设计
本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学，具体步骤是：
（一）复习导入
师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样？
1、直角三角形三边之间的关系？（a2+b2=c2，勾股定理）
2、直角三角形两锐角之间的关系？（∠A+∠B=900）
3、直角三角形的边和锐角之间的关系？
生：学生回忆旧知，逐一回答。
目的：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。
师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此环节用时约5分钟。
（二）探究新知
在这一环节中，我分如下三步进行教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。
例1（课件展示）、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米折断倒下，树顶在离树根24米处，大树在折断之前高多少？
师：a或c还可以用哪种方法求？
生：学生讨论得出方法，分析比较，从而得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。
师：通过对上面两个例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件？如果只给两个角，可以吗？
生：学生讨论分析，得出结论。
目的：使学生体会到（课件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”，此步骤用时约10分钟。
第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。
师：通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗？
生：学生交流讨论归纳（课件展示）：解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角。
目的：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不同层次的学生得到不同的发展，此步骤用时约3分钟。
（三）课堂练习：
课本116页练习题的第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）
目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。
（四）课堂小结
让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。
1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。
3、解直角三角形的方法：
（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；
（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；
（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。
目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。
（五）学生作业（此环节用时约6分钟）
课本120页习题4、3A组第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。
四、教学评价
《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。
解直角三角形教案(篇7)
一、 教材简析：
本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。教科书中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进行运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进行变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。
同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。
二、教学目的、重点、难点：
教学目的：使学生了解解直角三角形的概念，能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
重点：1、让学生了解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。
2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形
难点：把实际问题转化为数学问题。
学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联系，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成先画图，再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。
三、教学目标：
1、知识目标：
(1)经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。
(2)通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数;知道30、
45角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角。
(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。
(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、
2、能力目标：培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。
3、情感目标：培养学生理论联系实际，敢于实践，勇于探索的精神.
四、、教法与学法
1、教法的设计理念
根据基础教育课程改革的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去思考，留有足够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则;而教师为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，实践，形成深刻印象，对知识的掌握比较牢靠，对难点也比较容易突破，同时也培养了学生的数学能力。
2、学法
学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、思考、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题。