众数中位数教案12篇。
编辑透过详细分析了“众数中位数教案”的相关主题并提供了深层次的解读。为了确保教学进程更加顺利，老师需要提前准备教案及课件，并确保每份课件都有更加完善的设计。教案是贯彻学校教育方针的有效工具，而在做出决策前，请参考各方意见供参考，并根据实际情况做出判断！
众数中位数教案 篇1
教学目标：
1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。
2.能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
教学重点：
1、中位数与众数的意义。
2、对统计量的选择能力。
教学难点：对众数意义的理解。
教学过程：
一、创设教学情境。
1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事
师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）
旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。
星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。
师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生可以在小组里讨论）
学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）
二、教学中位数、众数的定义。
1.教师出示两家公司的具体工资资料：
旺旺电脑公司
经理：8200元
副经理：7600元
员工A:1300元
员工B；1200元
员工：1150元
员工：800元
员工：800元
员工：800元
员工：650元
星辰软件公司
经理：2600元
副经理:2250元
员工B；2200元
员工：2050元
员工：2050元
员工：1950元
员工：1900元
员工：1900元
员工：1900元
员工：1200
2.初步感受并理解中位数的意义：
①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？
②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。）
③假设牟冠名同学加入星辰软件公司，老板决定给他的工资是1900元。通过分析他的工资状况学习中位数、众数的意义。
④出示整个星辰公司员工的姓名和工资状况表格（员工的姓名都是本班同学的姓名）
总经理：2600元
惠宇宁：2250元
刘砾丹：2200元
马畅：2050元
刘嘉雯:2050元
秦少宇:1950元
牟冠名:1900元
高云博:1900元
孙弘博:1900元
闫子徽:1900元
王佳音:1200元
⑤观察上面的工资状况，
师：你认为牟冠名的工资处于什么水平？用哪些数据可以证明你的观点？（学生可能认为1900小于平均数2000，所以他的工资属于中下等水平。）
（教师可以不反驳这种观点，出示旺旺公司的工资状况，在旺旺公司中，职员1的工资1300元虽然低于平均数，但不是处于中下水平，用以说明判断他的工资处于什么水平是不能够选取平均数做比较的，于是就找到了中位数。）
教师总结：中位数（板书：中位数：650），
⑥每个同学都说一说自己的工资在这个公司中处于什么水平？你是怎样比较的？
教师引导并要求给中位数做一个形象的比喻，觉得中位数象什么？
（中位数好象正负数中的0刻度线，好象人的腰部，还可以看作是一个水平面，但要求上面的部分和下面的部分的数量要相等，而且要按照从小到大的顺序排列）。
教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数的排列要按照从大到小的顺序排列。
3.初步感受并理解并感受众数的意义
师：在这些人的工资中，挣多少钱的人数最多？这个数我们就给他起个名字，叫做众数。
幻灯片上面出现下面的表格用以解释众数。
工资220xx8501800165015501500800
出现次数1112141
三、初步感受平均数、中位数、众数的不同。
师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？
1.介绍中位数和众数的求法。
①求出下面各组数的中位数并说一说这个中位数表示的意义。
15名同学为希望工程的小伙伴捐款。捐款的钱数如下。（单位：元）
10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50
②求众数，并说一说这个众数表示的意义。调查六年九班女同学父亲的年龄如下（单位：岁）
39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、40
40、40、39、41、37、
四、进一步理解中位数、众数的意义
下面是五年九班第一、二小组男生身高的统计数据。
学生身高/米学生身高/米学生身高/米
小舟1.45小航1.59程程1.65
凯恒1.47天乙1.61博博1.65
小宇1.50熙熙1.61默默1.71
小文1.53小博1.64
小名1.58小达1.65
a.求身高的众数。它表示什么意思？
b.求身高的中位数，它表示什么意思？
c.彤彤说小博的身高较低。你同意吗？说说你的看法。
d.你认为小文的身高在这些男生中处于什么水平？
e.你认为平均数、中位数、中数哪一个能代表身高的平均水平？
五、总结中位数和众数的意义。
教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？
（在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。
把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。）
六、能够恰当地选用平均数、中位数、众数表示数据的不同特征。
1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。
A平均数B中位数C众数
2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。
A平均数B中位数C众数
3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。
A平均数B中位数C众数
4.能够应用中位数、众数的知识解决生活中的实际问题。
下面是对六年九班男同学鞋的号码所做的调查表。
姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号
于航40牟冠名41高云博39孙归舟39
王月峰39李熙宇41焦健40闫紫徽41
王靖程42李一聪39景诗文41赵天赐40
王志聪41杨天杭41惠宇宁42秦绍宇39
王琛元43宋展飞41吴博豪42李一墨43
王天乙42张茁41孙硕珩42
吕昊42罗熙41刘凯恒39
孙弘博41徐达40董承鑫42
如果王叔叔想在学校附近开一家鞋店，主要面向10多岁的男生，根据上面的统计表，你能给王叔叔提出什么建议？
众数中位数教案 篇2
活动目标：
1、能正确判断7以内数量的多少，并会根据物体的数量圈画出相应的数字。
2、在活动中能有序地一个接一个地数物体。
3、能认真观察和仔细倾听教师和同伴们的发言。
活动准备：
1、教具：自制教学挂图《与数字做朋友》。
2、幼儿用书《与数字做朋友》人手一份，记号笔若干。
活动过程：
1、教师出示教学挂图，以故事导入。
教师：深林里真热闹，原来小动物们要比谁的本领大，看来了好多小动物呢！
教师：有哪些小动物？他们是谁？都有什么本领？
（教师引导幼儿要认真观察每种小动物的特征，就能回答老师的问题了。）
2、集体感知动物的`数量。
教师：每种小动物有几只？
教师：在数小动物时要按顺序，一个接一个地数，这样能数得准能数得对。小朋友要认真听老师说的话。
请个别幼儿做示范，按老师要求去数小动物，并请幼儿说说他是怎么数的。
3、幼儿操作，教师观察指导。在活动中教师引导幼儿按老师要求去做。
教师：小朋友看到小动物旁边的3个数字，看谁是他的好朋友，请你把他圈画出来。
4、展示作业，师幼点评。
5、教师：小朋友真棒！我们一起来扮演小动物，看看谁的本领大吧！
教师带领幼儿比本领，活动结束。
活动反思：
对于中班幼儿的认数水平，知道数字很简单，但是对于操作就有些难度的。还有就是在上课的时候各个环节之间的链接不是很流畅。经过这次的课，发现数学课，并不是那么简单，而是要搜集很多资料，在自己的脑海里有大量的信息存储，在引导幼儿的时候要把自己存储的信息简单化教给幼儿，这样才能达到数学课的目标。
众数中位数教案 篇3
活动目标：
1、通过游戏进行6以内的数数，学习按物体的特征进行分类。
2、学习按卡片上的圆点数匹配相应数量的夹子。
3、发展幼儿的观察力和动手操作能力，乐意表达操作成果。
4、发展幼儿的观察力、空间想象能力。
5、发展辨别、分析、归纳智力和运用智力。
活动准备：
夹子若干（大小、颜色不同），大统计表一张，小统计表1张，音乐磁带，录音机，自制小红花若干。
活动过程：
一、导入活动，引起幼儿的兴趣。
师：看看老师为你们准备了什么？（这是什么？）今天，我们用夹子来玩一个好玩的游戏。
二、幼儿第一遍玩夹夹子游戏，感知6以内的数量。
1、幼儿听音乐夹绿颜色的夹子，并进行数数。
2、请幼儿统计夹子的数量，并在统计表的相应数量边贴上标志。
三、幼儿第二遍游戏，引导幼儿进行颜色的分类并进行数量的统计。
1、幼儿听音乐夹夹子，并进行数数。
2、教师关注幼儿夹夹子的情况。你夹了几个夹子？两种颜色混在一起，数起来方便吗？
3、鼓励幼儿按颜色进行分类。
4、教师介绍统计表，请幼儿统计夹子的数量。
四、游戏：摸摸乐，引导幼儿按照卡片内容并进行夹子匹配。
1、出示摸箱，教师介绍游戏玩法，了解卡片上的相关信息（圆点数量、颜色），请幼儿一一对应夹。
2、幼儿操作，教师个别指导。
3、互相交流，验证。
4、请客人老师帮助检查幼儿的统计情况，获得小红花。
延伸活动：
在区域活动中继续投放夹子，进一步感知数量，进行颜色大小的分类统计。
活动反思：
夹子是幼儿在生活中常见的物品，孩子们非常喜欢玩夹子，而且百玩不厌。在《新纲要》的科学领域目标中明确指出："能从生活和游戏中感受事物的数量关系，体验数学的重要和有趣。"在这一精神的指导下，我构思了本次教学活动，以夹子为教学具，将一系列的游戏贯穿于整个活动过程中，让幼儿在玩中学，在学中乐。
在本次活动中，我为幼儿创设了一个有准备的环境，让幼儿在轻松、自由的环境中主动去探索学习。兴趣是的老师，而游戏是每个幼儿都感兴趣的活动。为了使幼儿轻松、愉快地掌握枯燥的数学概念，我让幼儿在游戏的情境中主动、积极、自愿的去探索，以自己的方式获得经验，真正体现幼儿在活动中的主体地位。在本次活动中，老师示范性的东西很少，只是在幼儿遇到困难的时候给予适时地帮助和指导，把游戏贯穿于活动中，通过游戏的由易到难，层层深入。
通过开展本次活动，我认为有几个比较成功的地方：1、提供的所有教学具是幼儿生活中常见的物品，容易取到的。2、给幼儿提供了较大的操作平台。在活动中，孩子们没有被局限在自己桌子上进行操作，他们可以走下位子，到更大的平台和空间进行操作。3、为幼儿提供了充足的操作材料，如：夹子，来自于幼儿的生活，每个家庭中都有，我班的娃娃家和操作区都有关于夹子的游戏，他们也很喜欢玩。根据幼儿的这一心理特点，我让幼儿在不停的操作过程中，使具体的动作内化于头脑，促进幼儿的思维发展。4、整个活动较有趣味性，幼儿在玩中学，在学中乐，所以他们的参与性和积极性都被激发出来了。
整个活动体现了以孩子为主体、教师为主导的和谐的师生关系，绝大多数幼儿能主动去学、愿学、乐学，达到了预期的目标。但是在活动中也出现了一些不足之处，如：教师指数字，幼儿夹夹子这一环节，我应该突出指到的那个数字，使每个幼儿都能看到。另外，整个活动的节奏感还要强些，内容紧凑些。
众数中位数教案 篇4
教学内容：北师大版小学数学五年级下册第七单元中位数和众数。
教材简析：
本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。
学生分析：
学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。
教学目标：
1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教学设想：
首先创设小明找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数和众数。
通过调查学生的体重、年龄、鞋号，让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。
教学过程：
一、创设情境，引发认知冲突
1．师：老师想了解你们长大以后都想做什么呢？
生：军人。
师：多远大的志向啊！共和国的卫士。
生：教师。
师：人类灵魂的工程师。
师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？
生：关注公司的实力。
生：关注公司的工作环境。
生：我比较关注我的工资是多少？
师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。
2．师出示课件，指名读招聘启事。
师：从招聘启事中你能获得哪些信息？
生：我知道了这家公司要招聘员工。
生：我还知道这家公司员工的平均工资是2000元。
师：对啊，平均工资2000元，小明一看比较符合他的要求，于是就兴冲冲地来到了招聘处，经理对他进行了全面考核后对他说：根据你应聘的岗位我们给你的工资是1400元。（出示课件。）
师：如果你是小明，听到这个消息你会怎么想？
生：招聘启事上不是说平均工资是2000元吗？为什么给我的工资却是1400元？
生：这是一家骗人的公司，明明是2000元的基本工资，为什么只给我这些呢？
师：小明也有这些疑问，经理自然也有他的道理，这时他拿出该公司员工月工资表。
师：大家认真观察这组数据，你能发现什么？
生：大多数员工的工资都在2000元以下。
生：我发现老板没有骗人，因为这些员工的工资有高有低，平均工资的确是2000元。
师：老板没有骗人，可是大多数员工的工资又都在2000元以下？那到底问题出在什么地方呢？
生：因为两个经理的工资特别高，所以使得员工的工资比平均工资都低。
生：因为经理的工资高，所以把平均值拉高了。
师：同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。
二、揭示问题，自主探究新知
1．中位数。
师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。（学生交流并汇报。）
师：你认为应该是哪个数据更能表示这家公司员工工资的一般水平？
生：我认为是1800元，因为它和2000元比较接近。
生：我们组认为应该是1500元，因为它在9个数据的最中间。
生：我认为是1300元，因为去掉经理和副经理的工资，它在这组数据的中间。
师：现在大家意见不统一，比较一下这3个数，你觉得哪一个数更合理呢？可以在小组中再讨论一下，交流一下你们的想法。
生：我认为应该是1500元，因为它在工资表的最中间的位置。
生：我们也认为是1500元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水平。
生：我们也认为是1500元，因为它不高也不低，能代表一般水平。
师：通过第一次的交流大家说出了自己的想法，进一步的讨论和研究让我们达成了共识，现在大家都认为1500元最能代表员工工资的一般水平。观察1500在这组数据中处于什么位置？
生：中间位置。
师：（板书：中间。）那它前面有几个比它大的数据？（4个。）后面有几个比它小的数据。(4个。)它处于9个数据的最中间的位置。
师：那我们看这9个数据是怎么排列的啊？
生：从大到小。（板书：大小。）
师：（手势）这样呢？(从小到大。)
师：我们把具有这样特点的数就叫做中位数。（板书：中位数。）
师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？
师：你的概括能力真强，通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了，我们一起来看一下大屏幕。（出示中位数概念并指名读。）
师：你认为中位数和平均数哪一个更能表现这家公司员工工资的一般水平？
生：中位数。
师：那么作为商店经理为什么要在招聘启事中打出平均数呢？
生：是因为在这里平均数比中位数要高，能吸引更多的人来。
师：看来啊，这是商家的一种策略。我们分析一组数据时，由于所站的角度不同，往往关注点就不同，所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征。
师：我的朋友小明考虑再三，还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化，那现在这组数据的中位数是多少呢？
生：1500。
生：1400。
生：这组数据最中间是1500和1400，中位数就应该是它俩中间的数。
生：我认为它俩中间的数就是它们两个的平均数。
师：你同意他的观点吗？口算一下应该是多少？（电脑出示求法。）
师：对照这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？
生：当数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。
师：同学们可真聪明，不但会分析问题，还能在分析的过程中发现规律。看来中位数只和数据的位置和排列有关系。
2．众数。
师：其实生活中中位数的应用很多，老师想调查一下你们的体重是多少好不好？
师：你们发现老师在写这些数据时，是怎么写的？
生：是按照从大到小的顺序写的。
师：观察这组数据的中位数是多少？它表示什么？你的体重和这组数据对照，处于什么水平？
生：中位数是80，它表示这一组同学的体重一般是80斤。
生：我的体重是62斤，和这组同学比较我处于中等偏下的水平。
生：我的体重是96斤，和他们比较我处于中等偏上的水平。
师：有和这几个同学的体重一样的吗？
生：我的体重是80斤。
生：我的体重也是80斤。
师：我们观察现在的这组数据，除了能找出中位数以外，你还发现它有什么特点？
（出示数据：62768083978080。）
生：我发现有3个同学的体重是一样的，是80斤。
师：说明80出现的次数最多。
（板书：出现次数最多。）
师：具有这样特点的数我们就叫众数。（板书：众数。）
师：根据你的理解说说什么是众数？
生：我认为众数就是一组数据中出现次数多的数。
师：（电脑出示众数概念并指名读。）我们看这组数据的众数是多少？
生：80。
师：说明在调查的这几个同学中，体重是80斤的最多。看来众数只和数据出现的次数有关系。
师：王老师还想了解一下，同学们今年多大了？（10、11、12。）10岁的举手我们看一下，11岁的举手，那12岁的呢？你们说咱班十几岁的同学最多？(11。)那么11就是我们班同学年龄（众数。）
3．新课小结。
师：通过我们共同研究不仅对平均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数。（板书。）根据你的理解说说它们3个统计量都有什么特点？
生：平均数和每个数据都有关系。
生：中位数是一组按照一定顺序排列的数据中最中间的那个数。
生：一组数据中出现次数最多的数就是众数。
生：我知道了当一组数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；而当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。
师：其实统计知识在我们生活中有着非常广泛的应用。
三、联系生活，突出现实意义
师：老师还想做一个现场小调查。你们都知道自己穿多大号码的鞋吗？现在分别统计一下男女同学的鞋号。(生分男、女生组开始统计，记录员进行整理。)
师：我们来观察这两张统计表，你能从中获得哪些信息？
生：我知道了穿37号鞋的同学最多，穿40号鞋的最少。
师：如果你是一家儿童鞋店的经理，针对这两组数据提供的信息，会对你有什么帮助？
生：多进37号的鞋，因为穿它的人多。
生：我想再多进一些38号的鞋，因为随着学生长大脚也会变大。
生：少进一些34号、40号的鞋，因为穿这些号的人少。
师：通过这节课的学习，同学们不但会分析数据，还能根据数据进行决策呢，看来你们的收获可真不少。
四、全课小结
师：其实数学知识能帮助我们解决生活中许多实际问题，生活中处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找吧！
反思：
本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到
平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。
回顾本节课，主要有以下几方面的特点：
（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。
通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。
（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。
在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。
以上几点是本节课把握比较成功的地方，但仍然存在着遗憾和不足：例如众数的学习虽然很自然很容易，但认识比较浅显，如果能再充分地利用这组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有1、2个或可能没有，那样学生对众数的认识会更全面。中位数在学生的生活中运用不是很多，如何通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去研究。
总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。
众数中位数教案 篇5
A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：河南中考选择题16题．河南中考选择题19题，河南中考选择题3题，河南中考填空题9题。“一高英才杯” 选择题3题。
1、知识目标：
①使学生理解众数与中位数的意义。
②会求一组数据的众数和中位数。
3、德育目标：
①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。
2．教学难点 ：
①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。
②偶数个数据的中位数的求法。
3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。
①怎样求一组数据的平均数？
②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数――众数和中位数。
问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？
定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。
注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。
②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
求这次英语口试中学生得分的众数．
请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？
观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。
2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。
观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？
②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？
③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。
补充练习1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
∴这组数据中的中位数是9。
补充练习2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的.和是( )
分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
【布置作业 】教材P163A组1、2、3，B组。
1．定义 例1 例2 例3
众数： 练习1 练习2
A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：20河南中考选择题16题．20河南中考选择题19题，19河南中考选择题3题，19河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。
1、知识目标：
①使学生理解众数与中位数的意义。
②会求一组数据的众数和中位数。
3、德育目标：
①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。
2．教学难点 ：
①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。
②偶数个数据的中位数的求法。
3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。
①怎样求一组数据的平均数？
②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数――众数和中位数。
问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
众数中位数教案 篇6
教学目标：
1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：认识并会求中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。
教学难点：根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情景激趣引入
很高兴今天能够在这里认识大家，今天我主要是想给大家介绍两个朋友。
先请欣赏一段视频。
师问：你们知道他们是在干什么吗？
生齐答：开运动会。
师：是的，前几天我们学校举办了20xx年春季田径运动会，在这次运动会上我记录了立定跳远一个小组的预赛成绩，如下表（课件出示）：
姓名陈银刘俊胡榜刘敏向旺胡周吴坤蒋奎汤浩
成绩（cm）15515015015014814714511060
师：刚才同学们看了他们的竞赛成绩，下面请同学们帮忙算算他们的平均成绩好吗？
学生动手计算然后汇报。（平均数：135）
师：那么请同学们想一想如果我用平均数135cm来代表这个组的同学跳远的水平，同学们觉得合适吗？
学生思考后汇报。（因为就除了两个同学是以外其他同学的成绩的都要比这个数大）
过渡:由于有一个数很小，平均数在这里不能真实反映这个组同学的跳远水平。
二、合作探究探索新知
1、师：你认为用怎样的数表示这个组同学的跳远水平比较合理，为什么？先自己想一想，然后和你们组的同学讨论一下。
学生汇报：
预设：1、用148cm比较合适；
2、用150cm比较合适；
（针对学生的汇报情况引导学生一一加以分析，在分析解决问题的同时认识中位数和众数。）
2、认识中位数和众数
1）师：我们来看一看148在成绩表中所处的位置有什么特点？
生：在最中间。
师：这就是中位数。
（这就是今天要给同学们介绍的第一个朋友：中位数）
板书：中位数
（揭示中位数的概念）中位数：将一组数从小到大（或从大到小）
排列，中间的数称为这组当数的中位数。（出示幻灯片）
2）我们再来看看一看150这个数，我们发现在这一组数中出现最多的就是它，像这样的数我们把它叫做众数。
（这就是我要给同学们介绍的第二个朋友：众数）
师：你能说说什么是众数吗？
学生回答。教师总结：
众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（出示幻灯片）
教师小结：（回到本课开始的问题进行进一步的解释）数据148处于中间，反映的是这个组男同学跳远的中等水平，能表示这组数据的中等水平。150出现次数最多，体现的是多数同学的水平；由于一个同学情况特殊成绩较差，使平均数一下子变小了，平均数135已经不能合理的这些同学的跳远水平了。
三、做游戏以完善概念
师：刚才我们认识了两位新朋友，下面我们来玩个游戏轻松一下。
游戏1：找朋友。
游戏2：猜年龄。
先简单介绍游戏规则。
游戏结束后教师简单总结求一组数的中位数和众数的方法。
四、解决问题。
师：刚才我们已经学会了怎样求出一组数的中位数和众数，那么中位数和众数在我们的生活中究竟有哪些用处呢？下面我们就利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。
1、下列几种情况一般使用什么数？
(1).要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。
a．平均数b．中位数c．众数
(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取()。
a．平均数b．中位数c．众数
(3).在一次数学单元检测中，某个选手想知道自己在全班处于什么水平，应该选取()。
a．平均数b．中位数c．众数
2、某小组进行跳绳比赛，每个成员1分种时间跳的次数如下：
2351351309011012018012590。
（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？
3、某商店销售5种领口分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了事各种领口的衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）
领口尺寸/cm3839404142
售出件数131934159
你认为商店应多进那种衬衫？
五、小调查：老师上完这节课，后面的评委就要给老师打分，在计算我的最后得分时往往去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，你知道这是为什么这么吗？学生讨论交流后教师总结.
学生讨论交流。
六、小结：通过这一节课的学习你有收获吗？能把你的收获告诉我们吗？
学生回答。（教师肯定）
七、板书设计：中位数和众数
结束语：今天这节课我们一起学习了中位数和众数，在我们以后的生活中，我们会经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！
众数中位数教案 篇7
1、课件出示招聘启示：
招聘启示
本商场由于扩大规模，现招聘工作人员若干，月平均工资1000元，有意者请到我处面谈。
新世界商场20xx年5月20日
淘气认为月平均工资1000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了650元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于1000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？
新世界商场工作人员工资表
单位：元
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
职员H
职员I
月薪（元）
3000
2000
900
800
750
650
600
600
600
600
500
2、小组讨论并汇报
二、探究新知
1、中位数
那么你认为哪个数据更接近大多数工作人员的月工资水平，请同桌交流一下。
2、学生交流并汇报
3、师引导学生找出中位数并起名字（板书：中位数）
4、做三组练习（奇数、偶数、打乱顺序）师引导学生学会在不同情况下找到中位数的方法，并通过打乱顺序发现要想找到中位数，数据排列必须是有序的。
A、3648657092
B、250310400600750810
5、中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的（或最中间的两个数的平均数），一个数据叫做这组数据的中位数
6、众数
过了一段时间后，又有两名应聘者来到了商场应聘，请大家看看新的工资统计表
经理
副经理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
员工G
员工H
员工I
月工资
3000
2000
900
800
750
650
600
500
400
600
600
7、出现次数最多的数我们就把它称为众数（板书：众数）
三、巩固拓展
1、数据10,15,18,25,32,34,48,50的，中位数是（）。
2、某配件厂生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这些数据求出工人的日生产量的平均数、中位数、众数。
（1）小组合作求出本组数据的平均数、中位数
（2）平均数、中位数在这里能说明什么？
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
众数中位数教案 篇8
教学设计示例1
1．使学生理解众数与中位数的意义.
1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.
2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.
3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.
4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.
教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数――众数和中位数.
这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．
教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.
下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）
例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
求这次英语口试中学生得分的众数．
教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．
例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数
答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．
教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．
学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：
在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．
教师引导回答引例的中位数是什么？
例2 （用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师引导学生观察分析后，让学生自解．
左右最中间的两个数据都是15，它们的'平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．
例3 （用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．
教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1．表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2．表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3．可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？
这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．
教师范解例3．
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
1．知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.
2．方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数.
3．知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.
众数中位数教案 篇9
2．使学生会求一组数据的众数与中位数．
难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释．
三、教学过程
1．什么叫做一组数据的平均数？
在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置．那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，
教材售鞋一例 即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示．
哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例．某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个．
接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数．
讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”
例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数．
教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数．(可多请几位学生说一说观察情况．)
教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响．
由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．接下来指出61是上述一组数的中位数．
要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数．要使学生注意，这组数有“偶数个”．
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到 大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件)．
还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17．)
例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)．
通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解．
众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：
(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．
(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．
(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．
教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法．
众数中位数教案 篇10
一、情境导入：
1、创设情境，体会学习中位数的必要性
张老师的学生大学毕业了，他们来到人才招聘大会准备应聘工作。学生甲发现有两家公司很适合自己。（大屏幕出示员工工资表）她应该选择哪家公司呢？你能提供点建议吗？
甲公司工资表（平均每人每月工资2200元）
姓名
李明
王红
刘丽丽
张颖
杨林
程红
赵霞
工资（元）
6400
1800
1600
1500
1450
1350
1300
乙公司工资表（平均每人每月工资2000元）
姓名
李想
王亮
刘红
唐丽君
杨洋
于晓惠
孙雅芸
工资（元）
2000
1980
1920
2600
2000
1800
1700
预设：学生们都选择甲公司
引导：有没有不同意见？
从平均数来比较，甲公司的平均水平高于乙公司。但计算平均数需要用到每个数据，由于甲公司李明的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，只有李明1人的工资高于平均数，其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的一般水平。
二、新授
（一）探究中位数
1、认识中位数
出示甲公司工资表
问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？
生独立思考，然后小组交流。
师：在这组数据中出现了6400这样偏大的数，我们就应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平才合理。
这组数据中间的数1500就叫做这组数据的中位数。（板书：中位数）
关于中位数你还有补充吗？
教师引导：
将李明和张颖的工资交换位置。
出示：甲公司工资表（平均每人每月工资2200元）
姓名
张颖
王红
刘丽丽
李明
杨林
程红
赵霞
工资（元）
150000
1800
1600
6400
1450
1350
1300
问：中位数是6400吗？怎样才能求出一组数据的中位数呢？
必须将一组数据按从达到小的顺序排列好，中间的数才是中位数。从小到大排列可以吗？板书：大小排列
完整地说一说什么是中位数。
解释实际意义：中位数1500代表的是甲公司工资的中等水平。
2、探究数据个数是奇数时中位数的求法
出示乙公司工资表
问：这组数据的中位数是多少？你是怎么知道的？（出示按顺序排列的乙公司的工资表）
解释实际意义：中位数1980代表的是什么？（乙公司工资的中等水平）
小结：从中位数来比较，乙公司工资水平高于甲公司。学生甲在同学们的帮助下选择去乙公司。
3、探究数据个数是偶数时中位数的求法。
优秀的学生甲经过面试顺利地加入了乙公司，月工资为1800元。
出示：乙公司工资表
姓名
李想
王亮
刘红
唐丽君
杨洋
于晓惠
孙雅芸
生甲
工资（元）
2000
1980
1920
2600
2000
1800
1700
1800
问：现在的中位数是多少？（自己尝试，小组交流）
汇报引导：什么是中位数？中间的数是多少？中间的数是两个数怎么办？
解释实际意义：中位数1950代表的是什么？（现在乙公司工资的中等水平）
（二）探究众数
1、认识众数
学生乙、丙也加盟了乙公司，月工资也是1800元。
出示：乙公司工资表
姓名
李想
王亮
刘红
唐丽君
杨洋
于晓惠
孙雅芸
生甲
生乙
生丙
工资（元）
2000
1980
1920
2600
2000
1800
1700
1800
1800
1800
问：现在哪个书能代表乙公司多数人的工资水平？
我们把这组数据中出现次数最多的1800叫做这组数据的众数。
板书：众数
什么叫众数？板书：出现次数最多的数
解释实际意义：众数1800代表的是什么？（乙公司多数人的工资水平）
2、认识众数的不唯一性
由于工作努力，乙公司部分员工工资上调，这是上调后的工资表
姓名
李想
王亮
刘红
唐丽君
杨洋
于晓惠
孙雅芸
生甲
生乙
生丙
工资（元）
2000
2000
1920
2600
2000
1900
1700
1900
1900
1900
三、质疑
1、今天这节课我们学习了什么内容？（板书课题）
2、有没有不懂的地方？
四、总结
通过这节课的学习你有哪些收获？和大家分享一下吧。
众数中位数教案 篇11
一、活动目标
1、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
2、发展幼儿的观察力及比较判断的能力。
3、引导幼儿学习比较高矮，知道高矮是通过比较而来的，学习在同一高度平面上比较高矮，并能按高矮给物体排序。
二、活动准备
1、每人一套操作材料（大矿泉水瓶、小矿泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶）。
2、事先设置好表演情境。
三、活动过程
1、引导幼儿学习在同一平面上比较两个物体的高矮。
设置表演情境。请两个小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，问：他们俩究竟谁高，谁矮呢？这样能比出高矮来吗？为什么？鼓励幼儿充分讨论。
教师小结：比较高矮时，俩人必须都站在同一平面、同一高度上，这样才能比较出谁高谁矮。
幼儿示范正确的比高矮方法。
2、引导幼儿发现高矮是通过比较而来的。
请一个比前面二个小朋友更矮的小朋友上来与他们比高矮，问：怎么一会儿说这个小朋友矮，一会儿又说这个小朋友高，到底他是矮还是高呢？
引导幼儿观察、思考得出结论：说一个人是高还是矮要看他和谁比。
3、引导幼儿不受物体大小、形状的影响，按高矮给物体排序。
指导语：一天，几只瓶子在一起吵吵嚷嚷，它们想出去走走，可是不知道该怎么排队，现在请小朋友都来帮它们排排队，排好以后要说说你们是怎么给它们排的队。
4、幼儿通过自身参与，进一步体验物体的高矮是比较出来的。
玩游戏《比高矮》：将幼儿分成几个小组，选出每组的小朋友，再派出来比赛，选出全班的小朋友，颁发奖牌，并鼓励小朋友，多吃饭菜、多运动，才长得高。
四、活动延伸
带领幼儿观察幼儿园的房屋、树木、运动器械等，并比较它们的高矮。
活动反思：
我认为本次活动设计是遵守循序渐进的原则，先请两个幼儿上台比较高矮，让幼儿作为活动的主体，比起图片来更直观，先让幼儿自己来比较，更能激发幼儿的学习兴趣，再来观察图片比较高矮，最后进行排序。幼儿学起来是层层递进的，对高矮概念掌握的较好，完成原先设立的目标。
众数中位数教案 篇12
一、教材结构与内容简析
《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。在此之前，学生已学习了简单的数据统计、认识了简单的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，会求平均数，这为本节的学习起着重要的铺垫作用。《中位数和众数》一课是《数学课程村准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。
教学目标：
1.在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2.根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重点：
认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
教学难点：
根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
二、说教学、学法
本节课，结合概念教学的特点以及小学生的学情，教学中以具体情境为背景，通过直观图示、视频等方式，让学生充分感知。采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，突出体现以学生为主体的探索性学习活动。以调动学生学习的自觉性、积极性。并依据学生的认知规律，对例题进行加工、调整。在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。从而达到感知新知，概括新知，应用新知，巩固和深化新知的目的。
三、教学过程
（一）创设情景，提出问题
我运用跳绳比赛这样一个问题情境，播放跳绳比赛视频，随之提出问题，问学生哪组同学跳绳的中等水平好一些？让学生进行大胆的猜测。然后教师出示这两同学比赛的平均成绩，让学生进行比较。最后再完整地出示小组成员中每人的跳绳成绩。引导学生比较，观察，引导学生感知，平均数130不能很好地代表这组同学跳绳的中等水平，只要找到能代表这组同学跳绳中等水平的数字，才能做出比较。
这个环节我采用了创设问题情境的教学方法，引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性。学生在自主观察思考的过程中初步体会中位数的意义，为解决本课的重点打下伏笔。
（二）合作探讨、探究新知
1、探究中位数。
出示第一小组跳绳成绩表，请学生找出哪个数能够很好地代表这一小组同学跳绳的中等水平，先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。
（设计意图：问题的引入让学生在思考中初步感知求中位数的方法。通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。）
根据学生的回答，教师说明，我们应该选择中间的数117来代表第一小组同学跳绳的中等水平。像这样能代表一组数据中等水平的数字在数学上我们称它为这组数据的中位数。
板书：中位数
这时教师紧跟着提问：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将李苹和员李扬跳绳成绩换下位置。引导学生说出：必须将一组数据从大到小或从小到大排列好，中间的数才是中位数。
板书：大小排列中间的数
然后练说什么是中位数，解释中位数117实际意义。
师强调找中位数的方法：先排序，再找中位数
（设计意图：这个环节我采用了建立模型的教学方法让学生进行观察思考，引导学生一步步准确、完整地说出中位数的意义，从而突破重点。）
（2）探究数据个数是奇数时中位数的求法。
师课件出示第二小组同学跳绳成绩，请学生求出这组数据的中位数，解释实际意义。
小结：从中位数来比较，第二组跳绳中等水平高于第一小组。所以第二小组跳绳的中等水平好一些。
（设计意图：此环节的设计，及时的巩固找中位数的方法，并通过情景的选择，加深理解学习中位数的必要性。）
（3）探究数据个数是偶数时中位数的求法。
教师继续延续刚才的情境，比赛规则发生改变，由原来的七人变成了八人出示这时成绩统计表，问：现在中位数是多少？先自己试做，然后小组交流。得出中间是两个数时中位数的求法，
（设计意图：本环节通过变换情境的方法继续引导学生进行探究思考，解决重难点，让学生在情境中应用知识，在情境中解决问题。）
（4）总结中位数的求法。
大屏幕出示刚才的数据，比较这两组数据中位数的求法发现其中的规律。引导学生回答：当数据的个数是奇数时，中位数是中间的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数。
（设计意图：通过对之前求中位数方法的学习，引导学生进行解题方法的归纳，加深对中位数求法的掌握。）
（5）及时练习：出示某超高员工工资表。
师问：哪个数能代表超高员工工资的中等水平？学生独立完成
2、探究众数。
（1）认识众数。
教师再次利用刚才的情境，比赛规则变成十人参加。出示这时的统计表，请学生找出现在哪个数能代表这一小组多数人的跳绳水平。得出众数的意义
板书：众数解释实际意义
（设计意图：本环节引导学生主体观察，建立众数模型，从而让学生掌握另一重点---众数。）
（2）认识众数的不唯一性。
教师修改数据：由于同学勤加苦练，，同学们的跳绳成绩都有所提高，出示统计表。
请学生找出众数，得出众数的不唯一性。
板书：不唯一解释实际意义。
小结，师板书课题。
师进一步强调：众数只和数据的个数和位置有关接着是通过对学生体重和鞋号的统计数据进行分析，练习中位数和众数。
（设计意图：及时巩固、归纳、总结本节课的内容，有助于学生对新知的学习得到进一步提高，达到强化理解新知的目的。）
之后是用三道选择题对学生的学习情况进行检测。
（当堂检测是我校近期实施的构建高效课堂方案的策略之一，这种检测形式具有及时性，实效性，有助于教师及时掌握学生对新知的理解程度，并有效提高课堂效果。这道题就是检测学生是否理解本课知识，能否将概念应用于生活实际之中，具有较强的实效性。）
最后是课堂总结，让学生谈谈自己的收获。
我在本节课的教学设计中紧紧围绕课程标准中指出的，要让学生感受知识的产生和应用的过程，形成问题情境建立模型解释与应用的基本模式这一宗旨。在情境中引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性；在情境中理解中位数和众数的意义，学会求法；在情境中应用知识，解决生活中的实际问题。体现了数学来源于生活，又高于生活，并运用于生活，为生活服务的教学理念。
三、板书设计
中位数和众数
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在老师日常工作中，教案课件也是其中一种，每天老师要有责任写好每份教案课件。 学生的反应可以反映教学质量，你认为好的教案课件应该是怎么样的？期盼这份"中位数与众数课件"能够为您提供更全面的信息，如果你觉得这是有价值的话请不要忘记向你的朋友分享这个干货！
中位数与众数课件(篇1)
一、活动目标
1、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
2、发展幼儿的观察力及比较判断的能力。
3、引导幼儿学习比较高矮，知道高矮是通过比较而来的，学习在同一高度平面上比较高矮，并能按高矮给物体排序。
二、活动准备
1、每人一套操作材料（大矿泉水瓶、小矿泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶）。
2、事先设置好表演情境。
三、活动过程
1、引导幼儿学习在同一平面上比较两个物体的高矮。
设置表演情境。请两个小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，问：他们俩究竟谁高，谁矮呢？这样能比出高矮来吗？为什么？鼓励幼儿充分讨论。
教师小结：比较高矮时，俩人必须都站在同一平面、同一高度上，这样才能比较出谁高谁矮。
幼儿示范正确的比高矮方法。
2、引导幼儿发现高矮是通过比较而来的。
请一个比前面二个小朋友更矮的小朋友上来与他们比高矮，问：怎么一会儿说这个小朋友矮，一会儿又说这个小朋友高，到底他是矮还是高呢？
引导幼儿观察、思考得出结论：说一个人是高还是矮要看他和谁比。
3、引导幼儿不受物体大小、形状的影响，按高矮给物体排序。
指导语：一天，几只瓶子在一起吵吵嚷嚷，它们想出去走走，可是不知道该怎么排队，现在请小朋友都来帮它们排排队，排好以后要说说你们是怎么给它们排的队。
4、幼儿通过自身参与，进一步体验物体的高矮是比较出来的。
玩游戏《比高矮》：将幼儿分成几个小组，选出每组的小朋友，再派出来比赛，选出全班的小朋友，颁发奖牌，并鼓励小朋友，多吃饭菜、多运动，才长得高。
四、活动延伸
带领幼儿观察幼儿园的房屋、树木、运动器械等，并比较它们的高矮。
活动反思：
我认为本次活动设计是遵守循序渐进的原则，先请两个幼儿上台比较高矮，让幼儿作为活动的主体，比起图片来更直观，先让幼儿自己来比较，更能激发幼儿的学习兴趣，再来观察图片比较高矮，最后进行排序。幼儿学起来是层层递进的，对高矮概念掌握的较好，完成原先设立的目标。
中位数与众数课件(篇2)
一、教材结构与内容简析
《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。在此之前，学生已学习了简单的数据统计、认识了简单的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，会求平均数，这为本节的学习起着重要的铺垫作用。《中位数和众数》一课是《数学课程村准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。
教学目标：
1.在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2.根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重点：
认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
教学难点：
根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
二、说教学、学法
本节课，结合概念教学的特点以及小学生的学情，教学中以具体情境为背景，通过直观图示、视频等方式，让学生充分感知。采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，突出体现以学生为主体的探索性学习活动。以调动学生学习的自觉性、积极性。并依据学生的认知规律，对例题进行加工、调整。在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。从而达到感知新知，概括新知，应用新知，巩固和深化新知的目的。
三、教学过程
（一）创设情景，提出问题
我运用跳绳比赛这样一个问题情境，播放跳绳比赛视频，随之提出问题，问学生哪组同学跳绳的中等水平好一些？让学生进行大胆的猜测。然后教师出示这两同学比赛的平均成绩，让学生进行比较。最后再完整地出示小组成员中每人的跳绳成绩。引导学生比较，观察，引导学生感知，平均数130不能很好地代表这组同学跳绳的中等水平，只要找到能代表这组同学跳绳中等水平的数字，才能做出比较。
这个环节我采用了创设问题情境的教学方法，引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性。学生在自主观察思考的过程中初步体会中位数的意义，为解决本课的重点打下伏笔。
（二）合作探讨、探究新知
1、探究中位数。
出示第一小组跳绳成绩表，请学生找出哪个数能够很好地代表这一小组同学跳绳的中等水平，先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。
（设计意图：问题的引入让学生在思考中初步感知求中位数的方法。通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。）
根据学生的回答，教师说明，我们应该选择中间的数117来代表第一小组同学跳绳的中等水平。像这样能代表一组数据中等水平的数字在数学上我们称它为这组数据的中位数。
板书：中位数
这时教师紧跟着提问：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将李苹和员李扬跳绳成绩换下位置。引导学生说出：必须将一组数据从大到小或从小到大排列好，中间的数才是中位数。
板书：大小排列中间的数
然后练说什么是中位数，解释中位数117实际意义。
师强调找中位数的方法：先排序，再找中位数
（设计意图：这个环节我采用了建立模型的教学方法让学生进行观察思考，引导学生一步步准确、完整地说出中位数的意义，从而突破重点。）
（2）探究数据个数是奇数时中位数的求法。
师课件出示第二小组同学跳绳成绩，请学生求出这组数据的中位数，解释实际意义。
小结：从中位数来比较，第二组跳绳中等水平高于第一小组。所以第二小组跳绳的中等水平好一些。
（设计意图：此环节的设计，及时的巩固找中位数的方法，并通过情景的选择，加深理解学习中位数的必要性。）
（3）探究数据个数是偶数时中位数的求法。
教师继续延续刚才的情境，比赛规则发生改变，由原来的七人变成了八人出示这时成绩统计表，问：现在中位数是多少？先自己试做，然后小组交流。得出中间是两个数时中位数的求法，
（设计意图：本环节通过变换情境的方法继续引导学生进行探究思考，解决重难点，让学生在情境中应用知识，在情境中解决问题。）
（4）总结中位数的求法。
大屏幕出示刚才的数据，比较这两组数据中位数的求法发现其中的规律。引导学生回答：当数据的个数是奇数时，中位数是中间的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数。
（设计意图：通过对之前求中位数方法的学习，引导学生进行解题方法的归纳，加深对中位数求法的掌握。）
（5）及时练习：出示某超高员工工资表。
师问：哪个数能代表超高员工工资的中等水平？学生独立完成
2、探究众数。
（1）认识众数。
教师再次利用刚才的情境，比赛规则变成十人参加。出示这时的统计表，请学生找出现在哪个数能代表这一小组多数人的跳绳水平。得出众数的意义
板书：众数解释实际意义
（设计意图：本环节引导学生主体观察，建立众数模型，从而让学生掌握另一重点---众数。）
（2）认识众数的不唯一性。
教师修改数据：由于同学勤加苦练，，同学们的跳绳成绩都有所提高，出示统计表。
请学生找出众数，得出众数的不唯一性。
板书：不唯一解释实际意义。
小结，师板书课题。
师进一步强调：众数只和数据的个数和位置有关接着是通过对学生体重和鞋号的统计数据进行分析，练习中位数和众数。
（设计意图：及时巩固、归纳、总结本节课的内容，有助于学生对新知的学习得到进一步提高，达到强化理解新知的目的。）
之后是用三道选择题对学生的学习情况进行检测。
（当堂检测是我校近期实施的构建高效课堂方案的策略之一，这种检测形式具有及时性，实效性，有助于教师及时掌握学生对新知的理解程度，并有效提高课堂效果。这道题就是检测学生是否理解本课知识，能否将概念应用于生活实际之中，具有较强的实效性。）
最后是课堂总结，让学生谈谈自己的收获。
我在本节课的教学设计中紧紧围绕课程标准中指出的，要让学生感受知识的产生和应用的过程，形成问题情境建立模型解释与应用的基本模式这一宗旨。在情境中引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性；在情境中理解中位数和众数的意义，学会求法；在情境中应用知识，解决生活中的实际问题。体现了数学来源于生活，又高于生活，并运用于生活，为生活服务的教学理念。
三、板书设计
中位数和众数
中位数与众数课件(篇3)
教学目标：
1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：认识并会求中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。
教学难点：根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情景激趣引入
很高兴今天能够在这里认识大家，今天我主要是想给大家介绍两个朋友。
先请欣赏一段视频。
师问：你们知道他们是在干什么吗？
生齐答：开运动会。
师：是的，前几天我们学校举办了20xx年春季田径运动会，在这次运动会上我记录了立定跳远一个小组的预赛成绩，如下表（课件出示）：
姓名陈银刘俊胡榜刘敏向旺胡周吴坤蒋奎汤浩
成绩（cm）15515015015014814714511060
师：刚才同学们看了他们的竞赛成绩，下面请同学们帮忙算算他们的平均成绩好吗？
学生动手计算然后汇报。（平均数：135）
师：那么请同学们想一想如果我用平均数135cm来代表这个组的同学跳远的水平，同学们觉得合适吗？
学生思考后汇报。（因为就除了两个同学是以外其他同学的成绩的都要比这个数大）
过渡:由于有一个数很小，平均数在这里不能真实反映这个组同学的跳远水平。
二、合作探究探索新知
1、师：你认为用怎样的数表示这个组同学的跳远水平比较合理，为什么？先自己想一想，然后和你们组的同学讨论一下。
学生汇报：
预设：1、用148cm比较合适；
2、用150cm比较合适；
（针对学生的汇报情况引导学生一一加以分析，在分析解决问题的同时认识中位数和众数。）
2、认识中位数和众数
1）师：我们来看一看148在成绩表中所处的位置有什么特点？
生：在最中间。
师：这就是中位数。
（这就是今天要给同学们介绍的第一个朋友：中位数）
板书：中位数
（揭示中位数的概念）中位数：将一组数从小到大（或从大到小）
排列，中间的数称为这组当数的中位数。（出示幻灯片）
2）我们再来看看一看150这个数，我们发现在这一组数中出现最多的就是它，像这样的数我们把它叫做众数。
（这就是我要给同学们介绍的第二个朋友：众数）
师：你能说说什么是众数吗？
学生回答。教师总结：
众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（出示幻灯片）
教师小结：（回到本课开始的问题进行进一步的解释）数据148处于中间，反映的是这个组男同学跳远的中等水平，能表示这组数据的中等水平。150出现次数最多，体现的是多数同学的水平；由于一个同学情况特殊成绩较差，使平均数一下子变小了，平均数135已经不能合理的这些同学的跳远水平了。
三、做游戏以完善概念
师：刚才我们认识了两位新朋友，下面我们来玩个游戏轻松一下。
游戏1：找朋友。
游戏2：猜年龄。
先简单介绍游戏规则。
游戏结束后教师简单总结求一组数的中位数和众数的方法。
四、解决问题。
师：刚才我们已经学会了怎样求出一组数的中位数和众数，那么中位数和众数在我们的生活中究竟有哪些用处呢？下面我们就利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。
1、下列几种情况一般使用什么数？
(1).要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。
a．平均数b．中位数c．众数
(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取()。
a．平均数b．中位数c．众数
(3).在一次数学单元检测中，某个选手想知道自己在全班处于什么水平，应该选取()。
a．平均数b．中位数c．众数
2、某小组进行跳绳比赛，每个成员1分种时间跳的次数如下：
2351351309011012018012590。
（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？
3、某商店销售5种领口分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了事各种领口的衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）
领口尺寸/cm3839404142
售出件数131934159
你认为商店应多进那种衬衫？
五、小调查：老师上完这节课，后面的评委就要给老师打分，在计算我的最后得分时往往去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，你知道这是为什么这么吗？学生讨论交流后教师总结.
学生讨论交流。
六、小结：通过这一节课的学习你有收获吗？能把你的收获告诉我们吗？
学生回答。（教师肯定）
七、板书设计：中位数和众数
结束语：今天这节课我们一起学习了中位数和众数，在我们以后的生活中，我们会经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！
中位数与众数课件(篇4)
《中位数和众数》
教学目标和要求
1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2．根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。
感受统计在生活中的应用，增强统计意识。
教学重点
认识并会求一组数据的中位数、众数。
教学难点
平均数，中位数和众数的概念和区别。
教学准备
教学时数
1课时
教学过程
教学过程。
师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？
生：工资。
生：工作环境和待遇。
师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关注的，李叔叔看到一份超市招聘广告上写着：本超市工作人员月平均工资1000元，现招收工作人员若干。李叔叔一看条件还不错，就去应聘。超市副经理拿出了超市工作人员的工资表。
问题1（投影呈现）请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：
（1）副经理说：月平均工资1000元，但大部分人的工资在1000元以下。广告是否符合实际？
（2）你有什么想法？
生：刚才我算了一下，这11个数的平均数是1000，所以月平均工资是1000元。
师：对，我们学过平均数的知识，平均数是1000元是没有错的。
生：不过，我还是认为存在欺骗性，因为两位经理的工资很高，而工作人员的工资都不到1000元。
师：你的分析有一定的道理，看来这组的数据中，由于出现了两个很大的数据所以平均数1000不能反映真实超市工作人员的月工资水平，你认为应该用怎样的数反映这个超市的工作人员的月工资比较合适呢？请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。
（学生小组讨论。）
生1：我们小组讨论后认为用600元是比较好的，因为这里600元的人是最多的，有4个人。
生2：我认为650元比较合理，因为它正好是中间那个数。
生3：我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求平均数。
师：大家分析的不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有两种统计表可以表示一组数据的平均水平，那就是中位数与众数。（板书）
师：按照你的理解能说说什么是中位数吗？
生1：中位数可能就是中间的那个数。
生2：我要补充一下，应该是按大小顺序排好后，中间的那个数。否则，如果把经理的3000元放在中间，就不行了。
师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数。这组数据中的中位数是多少呢？
生：650。
师：在这里，大家想一想，平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？
生：用中位数更合适，两位经理的工资太高了，平均数太大。
师：对，平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端的数据对中位数没有影响。数据650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平，李叔叔应当关心中位数。
师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？
生：众是多的意思，应该是出现最多的一个数。这里600出现4次，众数600元体现的是多数人的工资水平。李叔叔应该关心众数。
中位数与众数课件(篇5)
活动目标：
1、通过游戏进行6以内的数数，学习按物体的特征进行分类。
2、学习按卡片上的圆点数匹配相应数量的夹子。
3、发展幼儿的观察力和动手操作能力，乐意表达操作成果。
4、发展幼儿的观察力、空间想象能力。
5、发展辨别、分析、归纳智力和运用智力。
活动准备：
夹子若干（大小、颜色不同），大统计表一张，小统计表1张，音乐磁带，录音机，自制小红花若干。
活动过程：
一、导入活动，引起幼儿的兴趣。
师：看看老师为你们准备了什么？（这是什么？）今天，我们用夹子来玩一个好玩的游戏。
二、幼儿第一遍玩夹夹子游戏，感知6以内的数量。
1、幼儿听音乐夹绿颜色的夹子，并进行数数。
2、请幼儿统计夹子的数量，并在统计表的相应数量边贴上标志。
三、幼儿第二遍游戏，引导幼儿进行颜色的分类并进行数量的统计。
1、幼儿听音乐夹夹子，并进行数数。
2、教师关注幼儿夹夹子的情况。你夹了几个夹子？两种颜色混在一起，数起来方便吗？
3、鼓励幼儿按颜色进行分类。
4、教师介绍统计表，请幼儿统计夹子的数量。
四、游戏：摸摸乐，引导幼儿按照卡片内容并进行夹子匹配。
1、出示摸箱，教师介绍游戏玩法，了解卡片上的相关信息（圆点数量、颜色），请幼儿一一对应夹。
2、幼儿操作，教师个别指导。
3、互相交流，验证。
4、请客人老师帮助检查幼儿的统计情况，获得小红花。
延伸活动：
在区域活动中继续投放夹子，进一步感知数量，进行颜色大小的分类统计。
活动反思：
夹子是幼儿在生活中常见的物品，孩子们非常喜欢玩夹子，而且百玩不厌。在《新纲要》的科学领域目标中明确指出："能从生活和游戏中感受事物的数量关系，体验数学的重要和有趣。"在这一精神的指导下，我构思了本次教学活动，以夹子为教学具，将一系列的游戏贯穿于整个活动过程中，让幼儿在玩中学，在学中乐。
在本次活动中，我为幼儿创设了一个有准备的环境，让幼儿在轻松、自由的环境中主动去探索学习。兴趣是的老师，而游戏是每个幼儿都感兴趣的活动。为了使幼儿轻松、愉快地掌握枯燥的数学概念，我让幼儿在游戏的情境中主动、积极、自愿的去探索，以自己的方式获得经验，真正体现幼儿在活动中的主体地位。在本次活动中，老师示范性的东西很少，只是在幼儿遇到困难的时候给予适时地帮助和指导，把游戏贯穿于活动中，通过游戏的由易到难，层层深入。
通过开展本次活动，我认为有几个比较成功的地方：1、提供的所有教学具是幼儿生活中常见的物品，容易取到的。2、给幼儿提供了较大的操作平台。在活动中，孩子们没有被局限在自己桌子上进行操作，他们可以走下位子，到更大的平台和空间进行操作。3、为幼儿提供了充足的操作材料，如：夹子，来自于幼儿的生活，每个家庭中都有，我班的娃娃家和操作区都有关于夹子的游戏，他们也很喜欢玩。根据幼儿的这一心理特点，我让幼儿在不停的操作过程中，使具体的动作内化于头脑，促进幼儿的思维发展。4、整个活动较有趣味性，幼儿在玩中学，在学中乐，所以他们的参与性和积极性都被激发出来了。
整个活动体现了以孩子为主体、教师为主导的和谐的师生关系，绝大多数幼儿能主动去学、愿学、乐学，达到了预期的目标。但是在活动中也出现了一些不足之处，如：教师指数字，幼儿夹夹子这一环节，我应该突出指到的那个数字，使每个幼儿都能看到。另外，整个活动的节奏感还要强些，内容紧凑些。
中位数与众数课件(篇6)
教学目标：
1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。
2.能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
教学重点：
1、中位数与众数的意义。
2、对统计量的选择能力。
教学难点：对众数意义的理解。
教学过程：
一、创设教学情境。
1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事
师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）
旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。
星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。
师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生可以在小组里讨论）
学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）
二、教学中位数、众数的定义。
1.教师出示两家公司的具体工资资料：
旺旺电脑公司
经理：8200元
副经理：7600元
员工A:1300元
员工B；1200元
员工：1150元
员工：800元
员工：800元
员工：800元
员工：650元
星辰软件公司
经理：2600元
副经理:2250元
员工B；2200元
员工：2050元
员工：2050元
员工：1950元
员工：1900元
员工：1900元
员工：1900元
员工：1200
2.初步感受并理解中位数的意义：
①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？
②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。）
③假设牟冠名同学加入星辰软件公司，老板决定给他的工资是1900元。通过分析他的工资状况学习中位数、众数的意义。
④出示整个星辰公司员工的姓名和工资状况表格（员工的姓名都是本班同学的姓名）
总经理：2600元
惠宇宁：2250元
刘砾丹：2200元
马畅：2050元
刘嘉雯:2050元
秦少宇:1950元
牟冠名:1900元
高云博:1900元
孙弘博:1900元
闫子徽:1900元
王佳音:1200元
⑤观察上面的工资状况，
师：你认为牟冠名的工资处于什么水平？用哪些数据可以证明你的观点？（学生可能认为1900小于平均数2000，所以他的工资属于中下等水平。）
（教师可以不反驳这种观点，出示旺旺公司的工资状况，在旺旺公司中，职员1的工资1300元虽然低于平均数，但不是处于中下水平，用以说明判断他的工资处于什么水平是不能够选取平均数做比较的，于是就找到了中位数。）
教师总结：中位数（板书：中位数：650），
⑥每个同学都说一说自己的工资在这个公司中处于什么水平？你是怎样比较的？
教师引导并要求给中位数做一个形象的比喻，觉得中位数象什么？
（中位数好象正负数中的0刻度线，好象人的腰部，还可以看作是一个水平面，但要求上面的部分和下面的部分的数量要相等，而且要按照从小到大的顺序排列）。
教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数的排列要按照从大到小的顺序排列。
3.初步感受并理解并感受众数的意义
师：在这些人的工资中，挣多少钱的人数最多？这个数我们就给他起个名字，叫做众数。
幻灯片上面出现下面的表格用以解释众数。
工资220xx8501800165015501500800
出现次数1112141
三、初步感受平均数、中位数、众数的不同。
师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？
1.介绍中位数和众数的求法。
①求出下面各组数的中位数并说一说这个中位数表示的意义。
15名同学为希望工程的小伙伴捐款。捐款的钱数如下。（单位：元）
10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50
②求众数，并说一说这个众数表示的意义。调查六年九班女同学父亲的年龄如下（单位：岁）
39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、40
40、40、39、41、37、
四、进一步理解中位数、众数的意义
下面是五年九班第一、二小组男生身高的统计数据。
学生身高/米学生身高/米学生身高/米
小舟1.45小航1.59程程1.65
凯恒1.47天乙1.61博博1.65
小宇1.50熙熙1.61默默1.71
小文1.53小博1.64
小名1.58小达1.65
a.求身高的众数。它表示什么意思？
b.求身高的中位数，它表示什么意思？
c.彤彤说小博的身高较低。你同意吗？说说你的看法。
d.你认为小文的身高在这些男生中处于什么水平？
e.你认为平均数、中位数、中数哪一个能代表身高的平均水平？
五、总结中位数和众数的意义。
教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？
（在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。
把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。）
六、能够恰当地选用平均数、中位数、众数表示数据的不同特征。
1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。
A平均数B中位数C众数
2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。
A平均数B中位数C众数
3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。
A平均数B中位数C众数
4.能够应用中位数、众数的知识解决生活中的实际问题。
下面是对六年九班男同学鞋的号码所做的调查表。
姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号
于航40牟冠名41高云博39孙归舟39
王月峰39李熙宇41焦健40闫紫徽41
王靖程42李一聪39景诗文41赵天赐40
王志聪41杨天杭41惠宇宁42秦绍宇39
王琛元43宋展飞41吴博豪42李一墨43
王天乙42张茁41孙硕珩42
吕昊42罗熙41刘凯恒39
孙弘博41徐达40董承鑫42
如果王叔叔想在学校附近开一家鞋店，主要面向10多岁的男生，根据上面的统计表，你能给王叔叔提出什么建议？
三位数乘两位数教案
资料包含着人类在社会实践，科学实验和研究过程中所汇集的经验。在我们的平时工作生活中，会经常需要参考资料。参考资料会让未来的学习或者工作做得更好！所以，您有没有了解过资料的种类呢？经过搜索整理，小编为你呈现“三位数乘两位数教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。
三位数乘两位数教案(篇1)
教学目标：
1、能结合具体的情境，估计三位数乘两位数积的范围。
2、探索三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算。
3、能利用乘法运算解决一些实际问题。
4、使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。
教学过程：
一、创设情境，明确待解决问题
1、谈话导入 同学们喜欢看课外书吗?前几天老师买了一套少儿百科全书,付了128元,如果买2套付多少钱呢?5套呢?学校图书室要买12套,你能算出要付多少钱吗？
（前两个问题，学生口答，并说一说方法，在类比推理中，让学生理解求12套百科全书的价钱就是求128×12的积。）
2、学生进行估算，并说说想法。3、通过诱导，引入新课。
刚才每位同学都进行了估算，那么究竟128×12的准确答案是多少呢？面对新问题，我相信同学们各有高招，这节课我们一起借助已经掌握的知识来解决今天遇到的新问题。（板书课题：三位数乘两位数）
（设计意图：创设了一个生活中学生比较熟悉的情境，希望学生能主动投入到估算中来，让学生通过估算，试图培养学生的数感，同时也使学生明确要解决的问题，用已有知识来解决新问题是数学学习的重要方法。）
二、自主探究，尝试解决问题
1、学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。有困难的，可以参考课本中的算法进行计算。
2、教师巡回指导，特别关注学困生。
（设计意图：先让学生估算，再尝试笔算，实现了估算、笔算的有机结合。同时，允许不同层次的学生采取不同的学习方法，较好地体现了“关注差异、因材施教”的教学原则。）
三、交流汇报、归纳解题策略
1、小组交流计算方法 请同学们在四人小组里说说你的算法，也听听别人的算法。
2、全班交流，汇总策略 以小组为单位，每小组推荐一位代表向全班同学汇报本组的学习成果。
（1）、充分展示学生的研究成果，学生的解题策略可能有：
①128×10=1280 128×2=256 1280+256=1536 ②128×2=256 256×6=1536
③128×3=384 384×4=1536 ④利用竖式
（2）、通过比较，着重指导，从而理解算法，掌握方法。
（3）、请学生算一算128×13，目的是让学生发现方法二、三的局限性，从而更好的体会学习竖式的价值。
（设计意图：让学生通过对不同方法的比较、算法之间内在联系的深入分析，从中逐步体验到竖式计算简洁、明白、通用、易查的优越性，体验到竖式计算的优越性和学习竖式的价值。在这个过程中，注重引导学生在自主探索、合作交流中体验各种算法。感悟和选择出最优的方法。）
四、应用深化，总结学习方法
1、森林医生（题目略） 做完此题教师小结：仔细严谨，体现了我们学习数学的良好品质。
2、用你喜欢的方法算一算（题目略）
3、如果我班每位同学买这样一套少儿百科全书，书店给我们每套优惠15元，请算一算全班同学一共要付多少钱？
4、总结这节课我们学习了什么？我们是怎样学会这些新知识的？
三位数乘两位数教案(篇2)
课题名称：三位数乘两位数
教学内容：人教版《义务教育教科书数学四年级上册》P47例1，做一做，练习八1、2、8
教学目标：
1、学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、学生能结合具体的问题情境，选择合适的估算、验算方法进行估算、验算，并养成良好的学习习惯。
学情分析：在三年级第二学期已经学习了两位数乘两位数，基本能准确、迅速地进行估算，会用交换两个乘数的位置的方法验算。
教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：掌握三位数乘两位数的计算方法并能正确计算。
教学准备：课件、课堂检测单
导学问题串：
1、根据题意列出算式，并说说为什么要这样列？
2、尝试计算145×12，并给同学讲讲你是怎样算的。
3、对于同学的讲解，你有什么问题或建议？
教学过程：
一、复习导入
1、口算下列各题，并说你是怎样算的。
23×30=、47×20=、42×19≈、58×41≈
2、笔算下列各题，并说你是怎样算的。
43×26=、12×34=
二、新课：
1、出示例1，指名读题，并找出已知条件和问题。
2、指名列式，并说为什么这样列。
3、尝试计算145×12=
4、将自己的计算过程讲给同桌听。
5、指名给全班讲解，并板演计算过程。
6、指名给讲解的同学提出自己的疑问，并对同学的讲解提出建议或意见。
7、师生共同总结三位数乘两位数的计算方法。
8、用计算器验算。
三、巩固
1、完成课堂检测（一）（数学书P47页做一做）
2、练习八8，改错
四、作业
练习八1、2
五、总结
今天你有什么收获？
三位数乘两位数教案(篇3)
一、说教材
《三位数乘两位数》是四年级上册第三单元的内容。学生在三年级已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。
二、说教法学法
为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂上升的，最基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。本节课的教学以复习为前提让学生通过旧知来激发学生的学习兴趣。然后通过比赛等形式，引导学生动脑，动眼，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有益、有效。
在教学例题时，让学生尝试计算三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生自己算。学生已经能笔算三位数乘一位数和两位数乘两位数。与三位数乘一位数相比，三位数乘两位数需要多乘一步，并把两次的部分积相加。充分利用学生已有的计算知识和经验，把新旧知识结合在一起，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构。
三、说教学目标
1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3.在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
四、说教学过程
为了更好的达到教学目标，突出重点，增强教学效果，使学生计算能力得到真正发展，我对本节课设计如下几个环节：
一、激趣定标
1、口算：
15×6=35×2=23×30=36×20=
42×19≈58×41≈
2、竖式计算:42×26=
学生动手完成并思考：用竖式计算乘法你有哪些方法可以与大家交流一下？
3、展示学习目标
二、自学互动
板书:叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米，该城市到北京有多少千米？
1)、学生讨论：李叔叔的城市离北京有多远？
2)、根据学生汇报，板书145×12=
3)、观察这算式，你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗？〔小组长带领小组成员交流自学所得.〕
4)、你能运用估算知识猜一猜：李叔叔家离北京大约有多远吗？说一说你的想法？〔请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。〕
5)、自己试着在练习本上算一算。
6)、教师利用竖式进行讲解。
7）、小结。
计算三位数乘两位数时，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，最后把两次乘得的结果相加。
三、测评训练。
1、完成做一做习题。
2、作业
练习册习题。
三位数乘两位数教案(篇4)
该课内容为三位数乘两位数的笔算第一课时，在三年级学生已经学过多位数乘一位数，两位数乘两位数，本节课是在两位数乘两位数的基础上学习的，其乘法算理是一样的。该课也是小学阶段整数乘法的最后内容。
1、让学生经历两位数乘两位数笔算知识的迁移，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位的笔算方法。
2、引导学生结合具体的问题情境，选择合适的估算方法，体验知识迁移的过程，培养学生类推能力和概括能力。
3、在学习过程中，感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养学生认真计算并养成验算的习惯。
掌握三位数乘两位数笔算方法，能够正确进行笔算。
播放北京标志性景点的图片。
教师：同学们，暑假你们都去哪里玩了呢？王叔叔、李叔叔暑假去了首都北京旅游，他们乘车所用的时间都是12小时，想知道他们是怎么去的呢？我们一起来看大屏幕。
教师：根据提供的信息，你能算出王叔叔所在城市到北京多少千米么？指明学生列出算式：78×12
李叔叔所在的城市离北京又有多少千米呢？如何计算呢？
能不能估一估李叔叔住的城市离北京大约有多少千米呢？
说一说估得方法。
要想知道准确结果，还得用笔算。
学生尝试笔算，教师巡视，挑选出几种不同思路的算法到黑板板演。我们先请刚才板演的同学说一说他是怎么算的吧，每一步的算理。（根据学生汇报，课件演示）
1 4 5 ―表示什么？（表示10小时行的路程，即145个10）
我们想知道这个结果是否正确，有什么好办法呢？（一是与估算结果比较，二是通过验算。）
大家四人一组讨论一下，三位数乘两位数的计算方法是什么样的，互相说一说。
4、学生汇报。
三位数乘两位数教案(篇5)
尊敬的各位评委老师好！（鞠躬）我是小学数学组几号考生，今天我说课的题目是《三位数乘两位数》，下面开始我的说课。依据数学课程标准，在新课程理念的指导下，我将以教什么，怎样教以及为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法教学内容等方面展开我的说课。
说教材
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，首先我想谈一谈我对教材的理解。《三位数乘两位数》是人教版四年级上册第四单元《三位数乘两位数》中第一课的内容，学生在学习这节课之前，已经掌握了两位数数乘一位数的基本运算法则，这为本节课的学习奠定了良好的认知基础，而本节课的学习也为后边进一步学习小数乘整数做了铺垫，所以本节课在教材中有着重要的地位和作用。
说学情
一节成功的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的研究。四年级的学生正处于具体形象思维为主导的阶段，他们解决问题的能力很强，但自控力稍差。因此本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。
说教学目标
根据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标:
知识与技能目标：能理解并掌握三位数乘以两位数的竖式计算方法，并能够熟练运用竖式进行计算。
过程与方法目标：通过独立思考、小组合作探究，学会三位数乘以两位数的竖式计算过程，理解算理，提高运用竖式解决三位数乘两位数问题的能力。
情感态度价值观目标:在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
说教学重难点
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。重点为掌握三位数乘以两位数的竖式计算方法，而三位数乘以两位数的算理为本节课的难点。
说教法学法
为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，我将采用启发式教学法，引导学生利用已有的知识经验去探索新知，并在探索过程中掌握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。
我将引导学生采用自主探究，合作交流的方式进行学习，通过动手动脑动口来掌握本节课的教学重难点。
说教学内容
为了更好地完成本节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：
（一）创设情境，导入新课
为了引入新课，调动学生的学习兴趣，一开始上课我便用多媒体播放有关端午节的情境视频：
同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，老师听到有的同学说这是粽子和龙舟比赛的图片，非常棒，那同学们知道这是什么节日吗？这个节日正是我们中国的传统节日端午节，那我们都知道在端午节是不是要吃粽子呀，现在我们的校长知道我们都非常喜欢吃粽子，要给大家采购粽子，现在呢我们知道每个班级需要145个粽子，一共有12个班级，那同学们知道一共需要多少粽子吗？那今天这节课我们就一起来研究一下这个问题，学习一下三位数乘两位数。
多媒体课件展示有关端午节采购粽子的内容，激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮。
（二）自主探究，感受新知
进入正式的新课讲授环节，我会继续向学生提问，刚才的问题总到底需要多少个粽子呢？该如何计算呢？组织学生进行独立思考，经过学生独立思考不难得出可以直接用145×12来进行计算就可以求出我们所需要的结果，及时对学生进行鼓励。
继而向学生进行提问，这个式子用我们之前学过的知识能不能解决呢？然后安排同桌两人进行交流，并且在交流开始之前，提醒学生：我们之前学习过两位数乘两位数，这些是否能运用到这道题里呢？经过同桌交流，同学们基本可以得到可以用之前学过的估算的形式来进行计算，145约等于150,12约等于10,145×12就约等于150×10，1500千米。对于这种方法我会给与表扬和肯定。
这一过程学生能够发散思维找出解决数学问题的多种方法，体会一题多解。
接下来我会继续引出可以用竖式计算出145×12的准确结果，那又该如何来进行计算呢？让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充,提高学生的注意力。
通过小组之间的讨论，引导学生得出首先用两位数的个位数去乘三位数，然后用十位数去乘三位数，然后讲他们的积相加。
145×12，第一步首先用2去乘三位数，二五一十，2在个位上，所以说0要写在个位上，向前进1，2个1乘4个十，再加一是9个十，9要写在十位上，2个1乘1个百是2个百要写在百位上，第二步再来看1在十位上，1个十乘5个1是50,5要写在十位上，1个十乘4个十是4个百，4应该写在百位上，1个十乘1个百是1个千，1应该写在千位上，第三步再把他们的积相加，0落下来，9+5是14，写4进1,2+4+1是7，1落下来，得出最终结果是1740，并组织学生进行计算器验算。
以上教学活动采用让学生主动探索、小组合作交流的学习方式，使学生充分经历数学学习的全过程，体现以生为本的教学理念。学生在全程参与中不仅掌握新知发展能力培养的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。
（三）巩固练习，强化知识
我利用小学生好胜心强的特点，以闯关的形式将课本的习题展现在多媒体上来巩固本节课所学的知识，这样设计能增加数学的趣味性，激发学生的学习兴趣，并查看他们知识的掌握情况。
（四）课堂小结
我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。
（五）布置作业
针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学习情况，并促进学生与家长的沟通。
说板书设计
一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。
以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）
指数函数教案12篇
本文专注于与“指数函数教案”相关的话题，热烈欢迎您来到我们的网站。我们希望能够带给您精彩的阅读体验，并请收藏我们的网站。教案是指老师上课前需要准备好的课件，每位老师都需要认真计划教案的内容。教案是教师对教学内容的深入理解和准确把握的展现。
指数函数教案【篇1】
指数函数说课稿
我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
2、教学的重点和难点
根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课的突破口。因此，指数函数的图像、性质及其运用作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
3、课前思考与准备
包括学生在学习新课前的知识储备，和能力储备，这不意味着我们形式化的给予学生一个预习任务，所以我将通过课前思考题让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中。我设计了几个简单问题
指数函数教案【篇2】
一、说教材：
1.在教材中的地位和作用
本节内容是高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学（基础模块）》上册第四章第二节第一课时，属于数与代数领域的知识。在之前，学生已学习了函数的概念与性质掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数推广到了实数范围的知识，这为过度到本节的学习起着铺垫作用，本节内容是函数内容的深化，又是后续学习对数函数及等比数列的性质的基础，有非常高的实用价值例如在细胞分裂、贷款利息、考古中年份的测算都有较大的应用。也是教材中起承上启下作用的核心知识之一。因此，在指数函数是函数的重要内容之中，在高中阶段有不可替代的作用。
二、说学情：
2.学情分析
心理特点：中职生的共性是一般学习数学的兴趣不高，学习比较被动，自主学习能力比较差，因此在课堂的一开始就要激发学生学习数学的动机，学习动机是直接推动学生学好数学达到学习目的的内在动力，直接影响学习效果。变“要我学”为“我要学”。
此外职高生生理上表现为少年好动，注意力易分散抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
知识障碍上：知识掌握上，学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去回顾与讲述；学生学习本节课的知识障碍，底数对函数图象的影响学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
三、说教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像及其性质，并用指数函数的性质解决一些问题。
过程与方法: 让学生经历“特殊→一般→特殊”的认识过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
情感态度价值观：让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美；使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。
四、说教学方法：
教法的选择与教学手段：基于本节课的特点，应着重采用多种的教学方法和手段，其理论依据是坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高讨论教学法。
在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
（1）故事激趣法：通过小故事牵动学生的思维，在他们不会解决又急于的心理之间制造一种悬念，激起学生强烈的求知欲望；
（2）多种教学方法结合：教学形式上开展分组比赛、课堂抢答等多种形式的活动，使学生在学习中有光荣感、成就感，使他们获得学习的乐趣。
（3）任务驱动法：根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高讨论教学法。在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。
五、说教学过程：
1、导入新课(２分钟)
创设情境 ，兴趣导入：从前有个财主，为人刻薄吝啬，常常克扣工人的工钱，因此附近村民都不愿意到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱……以后每天的工钱是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？
财主应付给打工者的工钱为1073741824分≈1073万元
（为了激发学生探究的好奇心和学习的兴趣，引起注意，让学生在不会解决又急于的心理状态下学习）
2、探索新知（7分钟）
问题1：某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是什么？
问题2:《庄子天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的关系式？
归纳：函数 中，指数x为自变量，底2为常数．
概念：一般地，形如 的函数叫做指数函数，其中底 ( )为常量．指数函数的定义域为 ，值域为
（设计意图：两个例子恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。 ）
3、分组讨论（8分钟）
4、例题讲解（１2分钟）
5、强化练习（8分钟）
6、课堂总结（2分钟）
7、布置作业（1分钟）
指数函数教案【篇3】
尊敬的评委老师：
大家好，我是今天的5号考生，今天我说课的题目是《指数函数》。
总结语
为了更好的呈现我的教学思路，我将以教什么、怎么教以及为什么这么教为思路，具体从教材分析、教学目标分析、学情分析、教法、学法以及教学过程等几个方面展开我的说课。
教材分析
教材是课程标准的具体化，是课堂知识呈现的载体，对于教材的深入理解是上好一堂课前提。本课选自人教版，高中数学必修一第二章第六节。在漫长的高中数学学习的过程中，函数的学习贯穿始终。从教材的书写逻辑上看，之前的教材内容已经对于函数的一般性质进行了排布。而本节课指数函数的学习则对接下来对数函数等复杂函数的深入学习奠定了坚实的基础。可以说，指数函数的学习对于高中函数的学习起到了承上启下的重要作用。
学情分析
新的学生观告诉我们，我们要在课堂中充分发挥学生的主体地位，因此对于学生的情况了解也是十分重要的。从思维层面上看，高中的学生已经具备了比较成熟的抽象逻辑思维能力，有着较强的理解力，这对于我们课堂的开展是十分有帮助的。而这个阶段的学生好胜心比较强，容易产生负面情绪，这对于我们课堂的教学也带来了一定的挑战。从经验上看，在之前的学习中，学生已经对于“指数”“函数”等概念有了深刻的认识，为本节课程的开展提供了帮助，而指数函数相对比较抽象，对于学生的学习、老师的教授都提出了较高的要求，因此合理的教法学法选择显得尤为重要。
教学目标
教学目标是教育教学活动的出发点和依据，结合新课改的思想和新课标的要求，本节课我所制定的三维教学目标如下：
知识与技能目标:掌握指数函数的概念，图像性质；能够利用指数函数的概念解决实际问题。
过程与方法目标:通过分组讨论参与发现的过程，培养学生观察，联想，类比，猜测，归纳的能力。
情感态度与价值观目标:通过教学互动，促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生的抽象概括，分析，综合的能力，培养学生联系观点看问题，领会数学科学的应用价值。
而本节课，我将重难点确立为:指数函数的图像和性质，以及它与底数a的关系。
教学教法
正如苏霍姆林斯基所说：只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。在满足学习者需求的基础之上，我将制定适合本阶段学生的教法来展开教学，以体现教师的主导性。分别以图片展示、讨论、讲授、参与练习等相结合的方式进行教学。同时我将采用诱思探究和自主学习相结合的方式，以激发学生的学习主动性，充分地体现学生的主体地位。
教学过程
以上所有的准备都是为了更好的呈现我的课堂，下面来谈一谈我对于教学过程的设计。
首先创设情境，导入新课我将用电脑展示两个实例：计算机价格下降问题和生物中细胞分裂的例子。我会请同学们仔细观察并分组讨论，分别写出计算机价格y与经过月份x的关系以及细胞个数y与分裂次数x的关系，用所学知识结合探究法，分析出指数函数底数讨论的必要性以及分类方法。通过这样的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣，培养学生思维的主动性，为接下来的学习做好准备。
其次启发诱导，探求新知我会给出两个简单的指数函数，并要求学生画出它们的图像，并在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图像，同时板书出指数函数的性质。同学们通过动手，促进学生对本课内容的理解学习，并借助小黑板演示其规范性。利用多媒体将指数函数的图像加以展示，利于观察图像总结所学知识的性质，也能对于接下来的知识点导入起到自然结合的作用。当然学生通过我的引导交流讨论会很快画出两个简单的指数函数，归纳出函数的性质涉及方面，总结出它的性质。
接着巩固新知，反馈回授我会板书出例一及例二第一问，并介绍相关考古知识，本着实践为主的原则，完成学生学习:实践到认识再到实践的过程。通过练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。这个环节介绍的化学知识在考古中的应用，这样的设计既开拓了学生的视野，又为下一步学习:计算分期付款的利率等问题埋下伏笔，因此学生能够了解解题的规范步骤，并完成例题，拓展视野体会数学的应用价值。紧接着我会带领学生进行归纳，总结升华我会将同学们进行分组讨论、探究，引导学生对指数函数的知识进行梳理和深化认知。知识与技能目标设置分组pk机制，引导学生对课堂知识进行分类讨论、数形结合等数学方法的归纳。最后我会布置课后作业以帮助学生巩固练习，温故而知新。
板书设计
当然一堂完整的课程离不开简洁明了的板书设计，我的板书设计如下:在黑板中间的正上方，我会写下今天的课题：指数函数，我会在黑板的中间摆上小黑板以展示其规范性。在黑板的左面，我会在练习过程中写下今天练习的，计算步骤。黑板的右面，我会写下例题一以及例题二的第一问。这样的设计，可以帮助学生更好地学习本课的内容。以上就是我所有的授课内容，感谢各位老师的聆听。
指数函数教案【篇4】
一、教材分析
1。《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2。教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：
（1）知识目标：①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;
（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;
（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
（4）教学重点：指数函数的图象和性质。
（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、教法设计
由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：
1。创设问题情景。按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2。强化“指数函数”概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
3。突出图象的作用。在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。
4。注意数学与生活和实践的联系。数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
三、学法指导
本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：
1。再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。
2。领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。
3。在互相交流和自主探
指数函数教案【篇5】
一、教材分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：
（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；
（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；
（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
（4）教学重点：指数函数的图象和性质。
（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、教法设计
由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：
1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。
4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
三、学法指导
本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：
1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。
2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。
3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
四、程序设计
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。
1.创设情景、导入新课
教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞分裂的例子，②将学生按奇数列、偶数列分组。
学生活动：①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式，并互相交流；②回忆指数的概念；③归纳指数函数的概念；④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。
设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性， 为突破难点做好准备；
2.启发诱导、探求新知
教师活动：①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。
学生活动：①画出两个简单的指数函数图象②交流、讨论③归纳出研究函数性质涉及的方面④总结出指数函数的性质。
设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。
3.巩固新知、反馈回授
教师活动：①板书例1②板书例2第一问③介绍有关考古的拓展知识。
学生活动：①学习解题的'规范步骤②完成例2的第二问、第三问③完成分组练习④扩展视野，体会数学的应用价值。
设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，完成学生学习的“实践认识再实践”过程，力求通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到教师的示范作用，通过例2的第二问、第三问巩固学生对指数函数性质的理解、实现会用指数函数的性质解决数学问题，通过三个分组练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。指数函数与贷款利率的计算、化学中半衰期的计算和考古技术的现代运用有紧密的联系，本环节介绍的“化学中的14C在考古中的应用”既开拓了学生的视野，又为下一步学习“计算分期付款的利率”等问题埋下伏笔。
4.归纳小结、深化目标
教师活动：
①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；
②布置课后及拓展作业
学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。
设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。
5.板书设计
考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板；第二板块书写了例1和例2的第一问；第三板块由学生完成例2的后两问、练习和课堂小结组成。
五、教学评价
教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。
当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！
指数函数教案【篇6】
（1）关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是指数函数。
（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。
关于指数函数图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。
指数函数教案【篇7】
一、说教材
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
今天说课的内容为“指数函数”第一课时。它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。所以指数函数起到了承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和 一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
(1)教学目标
知识目标：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系②掌握指数函数的概念③掌握指数函数的图象和性质
能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；
情感目标：①在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力
(2)教学重点和难点
教学重点：指数函数的图象和性质。
教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
(3)教学关键：
从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、教法与学法指导
1.学法指导
由于职高学生大部分数学基础较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，厌学情绪严重。针对实际情况，考虑到学生非智力因素的影响，我主要在以下几个方面做了尝试：
（1）激发学生的求知欲和学习积极性。从学生感兴趣的生活实例着手，激发学生的学习兴趣，指导学生积极思维，主动获取知识。
（2）领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个职业高中的数学学习。
（3）在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
（4）注意学生的个体差异。利用小组合作来帮助后进的学生，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
2．教法选择
（1）本节课采用的方法有；启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法
（2）采用这些方法的理论依据：为了调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，借助电脑，演示作图过程以及图像变化的动画过程，新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。（有条件的可以安排在机房上课，让学生也利用函数作图器作图）
三、教学设计
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。
1.创设情景、导入新课
教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂问题（某种细胞分裂时由1 个分裂成2 个，2个分裂成4个，......,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系？），第二个是放射性物质变化的例子（一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求经过多少年，剩留量是原来的一半，结果保留一位有效数字）。②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。③引导学生把对应关系概括到形式。
学生活动：分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式；
设计意图：①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备；②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备；③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2.启发诱导、探求新知
（1）指数函数概念的引出
教师活动：①引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征②请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。
学生活动：①学生独立思考并回忆指数的概念；②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数，从而归纳指数函数的概念；③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。
设计意图：①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；②注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。③将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。
（2）研究指数函数的图象
教师活动：①给出两个简单的指数函数 和 ，并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象③利用函数作图器和几何画板作图。
学生活动：①思考画函数图象的方法有哪些？②画出这两个简单的指数函数图象③让学生利用计算器或计算机来画。
设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。
四、板书设计
考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由四个板块构成的板书，
说明；这册新教材更突出了学生的生活数学，从引入到应用，都围绕着生活数学，对学生的学习积极性的培养起到了很好的作用。这节知识还提到了函数作图器，相信它比几何画板更容易学，学生对它更感兴趣。
指数函数教案【篇8】
一、教材分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
2.教学目标、重点和难点
（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；
（2）技能目标：①渗透分类讨论、数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；
（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学学科的`应用价值。
（4）教学重点：指数函数的图象和性质。
（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
二、教法设计
1.创设问题情景.
2.强化“指数函数”概念.
3.突出图象的作用.
4.注意数学与生活和实践的联系.
三、学法指导
1.再现原有认知结构.
2.领会常见数学思想方法.
3.在互相交流和自主探究中获得发展.
4.注意学习过程的循序渐进.
四、程序设计
1.创设情景、导入新课
2.启发诱导、探求新知
3.巩固新知、反馈回授
4.归纳小结、深化目标
5.板书设计
五、教学评价
通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。
指数函数教案【篇9】
一。 引入新课
我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的'常见函数-------指数函数。
1.6.指数函数（板书）
这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题:
问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞分裂的个数与之间，构成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗？
由学生回答:与之间的关系式，可以表示为。
问题2:有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。
由学生回答:。
在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为指数函数。
一。 指数函数的概念（板书）
1、定义:形如的函数称为指数函数。（板书）
教师在给出定义之后再对定义作几点说明。
2、几点说明 （板书）
（1） 关于对的规定:
教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？(若学生感到有困难，可将问题分解为若会有什么问题？如，此时，等在实数范围内相应的函数值不存在。
若对于都无意义，若则无论取何值，它总是1,对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定且。
（2）关于指数函数的定义域 （板书）
教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时，也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以指数函数的定义域为。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。
（3）关于是否是指数函数的判断（板书）
刚才分别认识了指数函数中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下面函数是否是指数函数。
（1）， (2)， (3)
（4）， (5)。
学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有(1)和(3)是指数函数，其中(3)可以写成，也是指数图象。
最后提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。
3、归纳性质
作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。
函数
1、定义域 :
2、值域:
3、奇偶性 :既不是奇函数也不是偶函数
4、截距:在轴上没有，在轴上为1.
对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于轴上方，且与轴不相交。）
在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。
此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当越小，图象越靠近轴，越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。
二。图象与性质（板书）
1、图象的画法:性质指导下的列表描点法。
2、草图:
当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取为例。
此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简单。即=与图象之间关于轴对称，而此时的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到的图象。
最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如的图象一起比较，再找共性）
由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下:
以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。
填好后，让学生仿照此例再列一个的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。
3、性质。
（1）无论为何值，指数函数都有定义域为，值域为，都过点。
（2）时，在定义域内为增函数，时，为减函数。
（3）时，, 时，。
总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。
三。简单应用 （板书）
1、利用指数函数单调性比大小。 （板书）
一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。
例1. 比较下列各组数的大小
（1）与； (2)与；
（3）与1 。（板书）
首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想指数函数，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第(1)题为例，给出解答过程。
解:在上是增函数，且
教师最后再强调过程必须写清三句话:
（1） 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。
（2） 自变量的大小比较。
（3） 函数值的大小比较。
后两个题的过程略。要求学生仿照第(1)题叙述过程。
例2.比较下列各组数的大小
（1）与； (2)与 ；
（3）与。（板书）
先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对(1)来说可以写成，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对(2)来说可以写成，也可转化成同底的，而(3)前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。（教师可提示学生指数函数的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用）
最后由学生说出>1,。
解决后由教师小结比较大小的方法
（1） 构造函数的方法: 数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）
（2） 搭桥比较法: 用特殊的数1或0.
指数函数教案【篇10】
（1）定义域、值域
指数函数
应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。
一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)；
定义域：x∈R，指代一切实数（-∞，+∞），就是R;
值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为（0,+∞）。a=1时也可以，此时值域恒为1。
对数函数
一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
（2）单调性
对于任意x1，x2∈D
若x1
若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数
（3）奇偶性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数
若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数
（4）周期性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂
正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
（2）对数的性质和运算法则
loga(MN)=logaM+logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指数函数 对数函数
(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数
(2)x∈R，y>0
图象经过(0，1)
a>1时，x>0，y>1;x
0
a> 1时，y=ax是增函数
0
(2)x>0，y∈R
图象经过(1，0)
a>1时，x>1，y>0;0
0
a>1时，y=logax是增函数
0
指数方程和对数方程
基本型
logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)
同底型
logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)
换元型 f(ax)=0或f (logax)=0
指数函数教案【篇11】
高一数学指数函数教案：教学目标
1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.
(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如
的图象.
2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.
高一数学指数函数教案：教学建议
高一数学指数函数教案：教材分析
(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数
在
和
时,函数值变化情况的区分.
(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
高一数学指数函数教案：教法建议
(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是
的样子,不能有一点差异,诸如
,
等都不是指数函数.
(2)对底数
的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
指数函数教案【篇12】
我本节课说课的内容是高中数学必修一第三章第一节第二课时——指数函数的定义、图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础，从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这四个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。
2、教学的重点和难点：
根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。
二、教学目标分析
基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：
1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。
2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。
3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。
三、教法学法分析
1、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。
2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。
3、学法分析
让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。
四、教学过程：
（一）创设情景
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗？
学生回答:与之间的关系式,可以表示为。
问题2：折纸问题：让学生动手折纸
学生回答：①对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论
②对折的次数与折后面积之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论
问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
学生回答：写出取次后，木棰的剩留量与与的函数关系式。
设计意图：
（1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数①②
（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接
受指数函数的形式。
（二）导入新课
引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。
设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数分别以的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。
（三）新课讲授
1．指数函数的定义
一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。
的含义：
设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：
问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？
设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。
对于底数的分类，可将问题分解为：
(1)若会有什么问题？（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）
(2)若会有什么问题？（对于，都无意义）
(3)若又会怎么样？（无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）
师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定。
在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。
教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。
1：指出下列函数那些是指数函数：
2：若函数是指数函数，则
3：已知是指数函数，且,求函数的解析式。
设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
2．指数函数的图像及性质
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线
思考如何列表取值？
教师与学生共同作出图像。
设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。
利用几何画板演示函数的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质：
教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。
设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。
师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。
特别地，函数值的分布情况如下：
设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。
（四）巩固与练习
例1：比较下列各题中两值的大小
教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。
（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。
（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。
（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。
例2：已知下列不等式,比较的大小:
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
你又掌握了哪些数学思想方法？
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？
设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。
（六）布置作业
1、练习B组第2题；习题3-1A组第3题
2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗？
3、观察指数函数的图象，比较的大小。
设计意图：课后思考的安排，激发学生的学习兴趣，主要为学有余力的学生准备的。并为下一节课讲授指数函数图像随底数a变化规律作铺垫。
板书设计：
指数函数及其性质
一.定义剖析：二.图像及其性质三.例题
（1）的常数1.图像例1
（2）系数是12.性质例2
（3）指数位置只能是自变量