有理数的乘法教案经典。
以下是编辑为您准备的“有理数的乘法教案”。老师工作中的一部分是写教案课件，这就需要我们老师自己抽时间去完成。一份好的教案是教师讲好好课的前提。呈现这些信息希望能够为您对于这个问题提供一些参考！
有理数的乘法教案【篇1】
一、说教材：
（一）地位、作用：
本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。
（二）教学目标：
1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力
2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率
3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力
（三）重点、难点：
运用乘法的运算律进行乘法运算
运用乘法法则和乘法运算律进行运算
二、说教学方法：
根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法：
根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教材程序：
第一步
现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：
6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。
乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。
ab=ba第二步
现在用我们所学的知识，大家解一下这几道【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】提问：大家又能发现什么规律
乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc)技能训练
(-10) ×(-1／3)×0.1×6 20×1／4×(-8)×1／20第三步
大家再试试这2道题
（-4+5+1）×6 -4×6+5×6+1×6你发现了什么？
一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。
乘法分配率a(b+c)=ab+bc 总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适用。配合例题，规范解法
例、用两种方法计算（1／4 + 1／66／12）×12 =-1／12×12 =-1先通分加减之后再做乘法
解2：原式=1／4×12+1／6×12—1／2×12 =3+2-6 =-1省去通分的麻烦
技能训练，先动手试一试，再讲解
70×14+89×14+41×14 29 24／25×5 20 1/5×5解：原式=14 ×（70+89+41）解：原式=（30-1/25）×5解：原式=20×5+1 =14 ×200 =30× 5-1/25× 5 =101 =2800 =150-1/5
三、巩固训练，熟练技能=149 4/5 30×(1／2-2／3+0.4) 5 24／13×12 19 23/24×24 (1／3 + 1／4 - 1／2) ×12
四、布置作业P33练习
新课堂作业P20第8题
有理数的乘法教案【篇2】
尊敬的各位评委、老师、亲爱的同学们：
大家好，我是1号选手，今天我说课的内容是新课标人教版七年级上册第一章第四节的内容《有理数乘法》，我将从以下几个方面进行说课。
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
有理数的乘法是在引入了负有理数以及学过有理数的加法之后学习的。它与有理数加法运算一样，是建立在小学算术的基础上。因此，有理数乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
（二）学情分析
1、学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算。
2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。
3、在学习有理数加法法则的过程中，学生已经尝试了借助数轴来分析问题的方法。
根据课程标准对本节教学内容的要求和学生原有的知识经验及认知规律，确定如下教学目标：
（三）目标分析
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法的意义和法则，能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。
2、过程与方法目标
通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动，经历对有理数乘法法则的探索过程，培养学生的分析概括能力。
3、情感态度与价值观
激发学生学习兴趣，培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神。
（四）教学重、难点分析
根据本节课的内容和学生的认知发展水平，确定本节课的重点是：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。难点是：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。
（五）教法和学法
《新课程标准》中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。同时鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。
二、教学过程
基于上述思想，为了有效的突出重点，突破难点，实现知识的“再创造”，本节课的教学过程我设计了如下几个环节：
第一个环节：创设情境，提出问题。
对于引入课题，我采用回顾乘法的意义，要求学生把几个相同负数的连加，写成乘积的形式并口答，这时只引入异号两数相乘的情况，缺少两个负数相乘以及0与负数相乘这两种类型。接着提出问题：你能给出下列各式的结果吗？两个有理数相乘有几种情况？
回顾复习以前的相关知识，由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能够形成知识迁移，做好中学与小学知识的衔接，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。
第二个环节：类比感知，归纳结论。
根据七年级学生形象思维能力强，而抽象思维能力还在形成的特点，本着由浅入深，由易到难，由形象思维过渡到抽象思维的原则，我设计了：蜗牛问题，建立模型，探索规律，归纳法则这样四个层次，来逐步展开对课题的探究。这样可以更好的展示知识的形成过程；更好的突出重点，突破难点；可以减轻学生对法则的理解难度。
1、蜗牛问题
第一步，借助多媒体，出示“蜗牛问题”。用多媒体课件演示一只蜗牛在直线L上，沿着一定的方向，以每分钟2cm的速度爬行，要求学生根据多媒体演示，直观感受蜗牛最后所在的位置，然后回答4个问题，如果蜗牛一直向右爬行，3分钟后它在什么位置？蜗牛一直向左爬行，3分钟后它在什么位置？蜗牛一直向右爬行，3分钟前它在什么位置？蜗牛一直向左爬行，3分钟前它在什么位置？通过演示，学生很容易就能看出各种情况下蜗牛最后所在的位置，因此我打算指名学生回答，并对回答正确的学生给予一定评价。本环节动画演示，激发学生的学习兴趣和探究欲望，但是学生的这种认识是直观的，感性的，需要一定的理性思维作支撑，因此，我进入下一个环节————建立模型。
2、建立模型在本环节中，我给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。通过创设情境、设置问题并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程，激发学生的学习兴趣。而且设置了四个问题：第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解。第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果。第三个问题是关键，在这个问题中，对于时间规定了现在前为负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果。此难点一但突破，第四个算式学生通过类比，也就迎刃而解了。
这样设计符合七年级学生的心理特点，易引起学生的学习兴趣。在此教学活动中我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和自主学习的'能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法算式的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。接着我引导学生进入第三步：探索规律。
3、探索规律
通过对建立模型中4个问题的解答，学生对有理数乘法有了一定的认识，接着让学生根据自己对有理数乘法的思考，填空：让学生清楚同号相乘，积的情况以及异号相乘，积的情况，并且明确乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
在上面的问题中只涉及到同号两数相乘与异号两数相乘，于是我又设置了想一想。新课程标准指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”启发学生探索有理数中的特殊数“0”与其他数相乘的规律，以此引导学生运用数学模型解决实际问题、通过前面问题的解决，学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步，于是我进入第4个环节：法则归纳。让学生对有理数乘法法则进行归纳，以填空形式引导学生对照实例自主完成。进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。
4、归纳法则
你能概括出有理数的乘法法则吗？归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（多强调）
由于学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了做一做及想一想，让学生能准确的运用法则进行有理数的乘法运算，并清楚运算时的几个步骤、然后引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。通过这些层层设置的问题，引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力、在探究归纳的过程中，也培养学生类比和分类讨论的思想，以及从特殊到一般的思想，并渗透数学建模的思想方法。
第三个环节：知识运用，加深理解。
1、运用法则进行计算
在知识运用，加深理解这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基，在选题时，例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在（2）中设计了整数与小数相乘、（4）设计了小数与带分数相乘，在学生解题的基础上，都分别总结了两种计算方法；并由学生总结解题的方法和技巧：当因数是小数时，一般可化为分数再相乘；当因数是带分数时，一般要化为假分数再相乘。同时通过（1）的计算要让学生明白：乘积是1的两个数互为倒数、
2、运用法则解决实际问题
有理数的乘法运算法则只是计算工具，更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题，因此我设计了例2，每登高1km的气温变化量为—6℃，攀登3km后，气温有什么变化，这个问题的解决对学生来说，难度不大，因此我打算让学生上黑板演板。通过这个问题的解决，让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念，培养了学生的应用意识。
两个例题的解决采取了师生互动方式，评价采取生生评价的方式，提高兴了学生学习兴趣，培养了学生严谨的数学思维习惯。
为了充分挖掘了学生的思维潜能，我设置了变式训练，拓展思维这一环节、第四个环节：变式训练，拓展思维。
通过变式训练题，进一步加深了学生对有理数乘法法则的理解与应用，使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。第1题的6个计算是对法则进行巩固；第2题是对法则运用的巩固；第3个问题让学生给出乘积为—20的乘法运算的式子，很多学生会给出（—5）×4=—20或者4×（—5）= — 20等异号两数相乘的式子，但也有很多学生会给出三个或者三个以上数相乘的式子，此时，教师给予高度评价。这种开放性的试题，让不同学生的思维潜能得到展示，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学理论。
接着在思考题中让学生独立思考、分组讨论，完成填空，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。
最后利用摸牌游戏，激发学生的学习兴趣，抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题的形式，使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。
第五个环节：总结收获，畅谈体会。
在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系，也让学生形成善于反思、总结的学习习惯。
及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。
第六个环节：布置作业，巩固深化。
新课程强调发展学生的数学交流能力，我用小日记给学生提供一种表达数学思想和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。必做题和选做题，体现分层教学，让“不同的人在数学得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题。
本节课我的板书设计是这样的，这样板书一目了然，直观形象，达到了教学的目的。
三、教学反思
在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，让全体学生参与教学的全过程，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
我的说课到此结束，恳请各位专家批评，指正。谢谢大家！
有理数的乘法教案【篇3】
教学目标
1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；
3．通过教材给出的行程问题，认识数学于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：有理数乘法法则的理解．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)
3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)[
4．根据有理数加减运算中引出的新问题 主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有 理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米） ①
答：上升了6厘米．
问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米） ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引导学生 比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
这是一条很重要的结论，应用此结 论 ，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)
把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0．
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．
因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．
三、运用举例，变式练习
例 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．
(1)t小时后温度是多少？
(2)当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a =-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．
课堂练习
1．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；
(4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；
(7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2． 口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负 数，也可以是正数或0．
3．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=____ ___；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
4．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
四、小结
今天主要学习了有理数乘法 法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．
五、作业
1．计算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5) -4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．
2．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab _______ _0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；
( 4)如果a＜0时，那么a __________2a．
探究活动
问题: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1 ？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的．
道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言．
有理数的乘法教案【篇4】
学习目标：
1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。
2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有
学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。
学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。
学习过程：
一 前置复习 ：
1、有理数的乘法法则是：
举例说明。
2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，当 时积为正;当 时积为负。
(2)几个有理数相乘， ，积就为零。
二 探究新知：(教师寄语： 现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)
自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。，一定要熟记：
(1) 有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。
____________________。
(2) 有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。
如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是 的倒数。
三 新知应用：
例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)
学以致用 计算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、计算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(温馨提示：1、 有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、 加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)
四 课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)
五 达标测试：(独立完成)
1 填空：(1)2 的倒数与 的相反数的积是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。
(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。
2、计算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 总结反思：
1、说一说：
本节课我学会了 ;
使我感触最深的是 ;
我感到最困难的是 ;
我想进一步探究的问题是 。
2、：评一评
自我评价 小组评价 教师评价
七 布置作业
1(必做题) 课本60页习题A组3，4题。(要求：做在作业本上)
2(选做题) 课本60页习题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)
有理数的乘法教案【篇5】
教学目的：
1、要求学生会进行有理数的加法运算;
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
教学分析：
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
教学过程：
一、知识导向：
有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：
1、知识基础：
其一：小学所学过的乘法运算方法;
其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：
(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?
列式：
即：小虫位于原来出发位置的东方6米处
拓展：如果规定向东为正，向西为负
情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?
列式：
即：小虫位于原来出发位置的西方6米处
发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6
同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6
概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数
3、设疑：
如果我们把中的一个因数2换成它的相
反数-2时，所得的积又会有什么变化?
当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数与零相乘，都得零。
三、巩固训练：
P52.1、2、3
四、知识小结：
本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：
P57.1、2，3
六、每日预题：
1、小学多学过哪些乘法的运算律?
2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?
有理数的乘法教案【篇6】
目标：
1、知识与技能
使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:
1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：
一、创设情景，导入新
1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？
乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：
（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？
二、合作交流，解读探究
1、小学学过的乘法的意义是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果两个数的和为0，那么这两个数 互为相反数 。
2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算
通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。
类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。
4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？
鼓励学生自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴交流。
在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0
（板书）有理数乘法法则：
三、应用迁移，巩固提高
1、计算
（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。
（2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。
2、计算下列各题
① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
③ ×（ ）×0×（ ）
指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。
教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？
学生小结后，教师归纳：
几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0
练习：本P31练习
四、总结反思（学生先小结）
1、有理数乘法法则
2、有理数乘法的一般步骤是：
（1）确定积的符号； （2）把绝对值相乘。
五、作业：P39习题1.5 A组 1、2
有理数的乘法教案【篇7】
1.熟练有理数乘法法则;
你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?
下列计算若按顺序依次相乘怎样算?用运算律为什么能简化运算?
运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:
运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)1999×125×8;(2)-1097××().
1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?
2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?
1.计算(注意运用分配律简化运算):
(1)-6×(100-);(2)×(-12).
(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);
(3)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);
4.下列各式的积(幂)是正的'还是负的?为什么?
(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).
5.运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)-98××(-0.6);(2)-1999××(-)××()
1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?
2.运用分配律化简下列的式子:
(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;
=13x;
(3)12π-18π-9π;(4)-z-7z-8z.
有理数的乘法教案【篇8】
1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算;
在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力.
通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。
1.有理数乘法法则是什么?
2.计算(五分钟训练)：
(1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4);
(5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6);
(7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5);
(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5);
(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
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有理数的乘法课件9篇
栏目小编经过不断地修修改改，终于呈现出了最新的“有理数的乘法课件”，希望大家多多关注我们的网站，获取更多信息。对于老师们来说，教案和课件是每天必须要认真规划的重要部分，而教案更是课堂教学的支柱。
有理数的乘法课件 篇1
教材背景：本节课是有理数的乘法的第一课时，是学习好有理数乘除法的基础和关健。教材安排的内容较简单，从生活实际背景引入算术乘法，用相反意义的量过渡到负数与正数的乘法，通过让学生观察发现"把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数".接着安排了"试一试"让同学自己体会演绎推理得出正数与负数，负数与负数相乘，任何数与零相乘的规律，进而讨论归纳得出有理数乘法法则。并配有例习题让同学理解应用此法则。最后通过练习3让同学想一想找规律，得出一个数与1及-1相乘积的特征。整篇教材突出了让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想。
知识目标：掌握有理数的乘法法则并会运用它进行计算。
能力目标：学会探究式合理推理，培养构建思想和创新意识；训练从特殊到一般归纳推理及合情演绎推理能力。
情感目标：会用已学的知识探索解决新问题，勇于向自己挑战，开放思维空间，善于合作与交流，提高自主学习能力，体验获得知识的过程，在生活实际中感受应用数学。
两个有理数相乘的符号法则和有理数乘法法则的得出及应用。
从正数与正数相乘过渡到正数与负数相乘及负数与负数相乘符号的变化。
因本节课教学内容较简单，练习量不多。为了更好地使数学融入生活，使所学的知识更贴近学生的生活实际，增加了环保公益广告引入新课。为了达到面对全体同学，使不同的人学习不同的数学，本节课对例习题进行删补，增加了小数、带分数的乘法例型，增设了不同层次的思维训练题组A与思维训练B.
遵循新教改提倡的"以学生为主体"的精神，让学生自己发现、探索、讨论、协作的主导思想，本节课采用了"发现、探究法""分层递进法""分组学习""合作与交流"等有利于学生学习教法与学法。
多媒休课件
（一）看公益广告，渗透环保思想，引入新课。
1、复习简单的算术数乘法
（1）计算48×1/2, 5/12×3/5,
（2）全世界每分钟砍伐森林30公顷，平均每年减少的雨林面积为750万公顷。50年后全世界将减少雨林面积多少公顷？
（引入环保问题，放映公益广告，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的环保意识。）
（3）你会计算（-3）×（+2），（-3）×（-2）吗？由此引出正数与负数相乘，负数与负数相乘怎么乘，设置悬念，提出本节课要解决的问题。
（二）创设问题情景，建立数学模型，探究新知。
1、老虎从东西方向的直道上以每分钟100米的速度前进，请同学确定
（1）向东走2分钟后老虎位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
（2）向西走2分钟后老虎位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
从此问题情景建立数学模型，让同学画数轴写出算式：100×2=200,（-100）×2=-200.
2、把问题1中的"老虎从东西两个方向以每分钟100米的速度前进"改为"一只小虫从东西方向的跑道以每分钟3米的速度前进",结果有何变化？大家写出算式：（+3）×（+2）=6,（-3）×（+2）=-6比较这两个算式，有什么发现？
当我们把（+3）×（+2）=6中的一个因数"3"换成它的相反数"-3",所得的积是原来积"6"的相反数"-6".再看上一题得到的算式100×2=200,（-100）×2=-200,一般地， "一个因数换成它的相反数所得的积是原来积的相反数".
3、引导学生观察所得的两个算式的不同，通过小组协作探究3×（-2），（-3）×（-2），（-3）×0,怎么求，有几种求法，展现学生思维的多样性与广阔性，培养学生创新意识。
4、让同学多写几个两有理数相乘的算式，小组讨论，试着归纳出正数乘正数，正数与负数相乘积的符号及积的绝对值如何确定，直观得出两个有理数相乘的符号法则，类型，规律。老师再用图象符号显示出来，使学生深刻理解两个有理数相乘的符号法则："同号得正，异号得负"进而帮助学生结合绝对值的算术关系归纳得出有理数的乘法法则，并用屏幕显示"两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零".随后应用此法则计算，讲解课本上的P51例题。
例1（1）（-5）×（-6）；（2）（-1/2）×1/4;并补充（3）
解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30;
（2）（-1/2）×1/4=-（-1/2×1/4）=-1/8;
（3） =-（5/3×12/5）=-4
强调学生应用乘法法则时注意两点
（1）先确定积的符号
（2）定积的绝对值即绝对值相乘。使学生轻松解决本节课所提出来的重点问题及本节课的难点。
（三）小组交流，练习巩固，演绎应用所学的知识。
让同学做书上的配套练习P52的1、2、3,演绎应用有理数的乘法法则。通过小组讨论，推选代表解答，并回答老师的现场提问，活跃课堂气氛，增强学习积极性与集体荣誉感。使学生在交流学习中体会成功的喜悦。
（四）分层次思维训练，使不同的学生得到不同的发展。
有理数的乘法课件 篇2
教学目标
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；
4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；
5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
（二）知识结构
（三）教法建议
1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．
3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．
5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
有理数的乘法课件 篇3
一、 教学内容
人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.
二、学情分析
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。
三、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学手段
制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.
六、教学方法
注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。
七、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.
2、 学生探索、归纳法则
学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。
（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。
蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负.
a.+ 2 ×（+3）
+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。
结果：3分钟后的位置
+2 ×（+3）=
b. -2 ×（+3）
-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。
结果：3分钟后的位置
-2 ×(+3)=
c. +2 ×（-3）
+2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前.
结果：3分钟前的位置
+2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向左运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。
结果：3分钟前的位置
（-2） ×（-3）=
e．被乘数是零或乘数是零，结果是仍在原处。
思考:积的符号与两个因数的符号有什么关系?
积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系?
（2）学生归纳法则
a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
b.积的绝对值等于 。
c.任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。(出示幻灯片)
3、 运用法则计算，巩固法则。
例1计算:
(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－ )
引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出:
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
例2. 见课本p30页
4、 分层练习，巩固提高。
巩固练习
（1）确定下列两个有理数积的符号：
（2）计算（口答）：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
(3).判断下列方程的解是正数、负数还是0。
（1） 4x= -16 （2）-3x=18
（3）-9x=-36 （4）-5x=0
5、小结
（1）有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
（2）如何进行两个有理数的乘法运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
6．作业布置
课本p30页练习1，2，3.
课后反思:
本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用.对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法.
教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力.
有理数的乘法课件 篇4
由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。
探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。
为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。
学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。
本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。
有理数的乘法课件 篇5
人教版数学有理数乘法教学设计
设计理念
1.注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的.活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
教学目标
1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。
2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
过 程 与 方 法： 培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
情感态度与价值观：让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。
重点 乘法的符号法则和乘法的运算律。
难点 积的符号的确定。
教学过程
一、复习引入;
观察并计算
①(-2)3456
②(-2)(-3)456
③(-2)(-3)(-4)56
④(-2)(-3)(-4)(-5)6
⑤(-2)(-3)(-4)(-5)(-6)
二、自主学习探索：
1.以上几个式子有何区别与联系?
2.你认为多个数相乘先干什么?
3.你能总结出什么规律?
有理数的乘法课件 篇6
“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的重要作用。
1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。
3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。
1.知识技能：
（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。
（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。
2.数学思考：
通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力.
3.问题解决：
通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。
4.情感态度价值观：
通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。
教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。
有理数的乘法课件 篇7
教学目的：
1．知识与技能
体会有理数乘法的实际意义；
掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
2．过程与方法
经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。
通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3．情感、态度与价值观
通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点：
应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点：
两负数相乘，积的符号为正。
教具准备：
多媒体。
教学过程：
一、引入
前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．
问题一：有理数包括哪些数？
回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．
问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？
回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．
计算下列各题；
以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．
二、新课
我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(+2)×(+3)=+6
答：结果向东运动了6米．
2．负数与正数相乘
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(－2)×(+3)=(－6)
3．正数与负数相乘
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为
(+2)×(－3)=－6
4．负数与负数相乘
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为
(－2)×(－3)=+6
5．零与任何数相乘或任何数与零相乘
问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？
答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
综合上述五个问题得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何数与零相乘都得零．
观察上述(1)～(4)回答：
1．积的符号与因数的符号有什么关系？
2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．
由此我们可以得到：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：
口答：确定下列两数积的符号：
例题：计算下列各题：
解题步骤：
1．认清题目类型．
2．根据法则确定积的符号．
3．绝对值相乘．
练习：
1．口答下列各题：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．
2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：
3．计算下列各题：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
－|－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小结
(1)指导学生看书，精读乘法法则．
(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．
(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．
四、作业
1．计算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．计算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．计算：
4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)当a＞0时，a____2a；
(4)当a＜0时，a____2a．
板书设计
1.4有理数的乘法
法则：练习
教学设计思路
本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。
教学反思
强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。
有理数的乘法课件 篇8
一、学习目标：
1. 熟练掌握有理数的乘法法 则
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
3. 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数
二、学习重点：探索有 理数乘法运算律
学习难点：运用乘法运算律简化计算
三、学习过程：
(一)、情境引入：
1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的因数)，并举例说明。
2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗?
观察 下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?
(二)、新课讲解：
有理数乘法运算律
交换律 ab =ba
结合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.计算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.计算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
观察例2中的三个运算， 两个因数有什么 特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?
(三)、巩固练习：
1.运用运算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.选择题
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同号 D a,b异号
(2)利用分配律计算 时,正确的方案可以是 ( )
A B
C D
3.运用运算律计算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识?你 达成学习目标了吗?
五、作业布置：
课本第42页习题2.5 第3题
数学评价手册
六 、学后记/教后记
有理数的乘法课件 篇9
学习目标：
1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。
2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有
学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。
学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。
学习过程：
一 前置复习 ：
1、有理数的乘法法则是：
举例说明。
2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，当 时积为正;当 时积为负。
(2)几个有理数相乘， ，积就为零。
二 探究新知：(教师寄语： 现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)
自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。，一定要熟记：
(1) 有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。
____________________。
(2) 有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。
如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是 的倒数。
三 新知应用：
例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)
学以致用 计算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、计算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(温馨提示：1、 有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、 加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)
四 课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)
五 达标测试：(独立完成)
1 填空：(1)2 的倒数与 的相反数的积是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。
(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。
2、计算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 总结反思：
1、说一说：
本节课我学会了 ;
使我感触最深的是 ;
我感到最困难的是 ;
我想进一步探究的问题是 。
2、：评一评
自我评价 小组评价 教师评价
七 布置作业
1(必做题) 课本60页习题A组3，4题。(要求：做在作业本上)
2(选做题) 课本60页习题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)
有理数的乘方教案十二篇
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有理数的乘方教案(篇1)
教学目标：
1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．
2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题．
3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．
教学重点与难点：
教学重点：
会用科学记数法表示大于10的数．
教学难点：
正确使用科学记数法表示数．
教学过程：
一、科学记数法
用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：
太阳的半径约696000千米
富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失
光的速度大约是300000000米/秒；
全世界人口数大约是6100000000．
这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：
102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，？
一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，
6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]
像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．
二、例题
例1、用科学记数法记出下列各数：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000
解：(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011．
用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．
注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为1米＝109纳米，或者1纳米＝米＝米．
三、课堂练习
1．用科学记数法记出下列各数．
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．
2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．
3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．
4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．
课堂练习答案
1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．
3．3.5×1010mm．
4．n的值为11．
有理数的乘方教案(篇2)
一、 学什么
1、 知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、 怎样学
归纳概念
n个a相乘aaa= ，读作： 。 其中n表示因数的个数。
求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。
例1：计算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4
【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数？
2.负数的幂的符号如何确定？
思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算 ( 2)20 09 +(2)20xx
3、在右 边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三 学怎样
1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这 种细菌由1个可分裂成( )
A 8个 B 16个 C 4个 D 32个
2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )
A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是 。
4.计 算
(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004
(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.
2.6有理数的乘方(第2课时)
一、学什么
会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学
定义：一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。
例题教学
例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20xx年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。
例2：用科学记数法表示下列各数。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比较大小
(1)9.2531010 与1.0021011
(2)7.84109与1.01101 0
学怎 样
1.用科学记数法表示314160000得 ( )
A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104
2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为( )
A.1.051010吨 B. 1.05109吨 C.1.051 08吨 D. 0.105101 0吨
3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很 大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为 ( )
A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108
4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为 。
5 .比较大小：
10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .
6.用科学记数法表示下列各数。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
有理数的乘方教案(篇3)
教学目标
1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
3?渗透分类讨论思想？
教学重点和难点
重点：有理数乘方的运算？
难点：有理数乘方运算的符号法则？
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？
在小学对于字母a我们只能取正数？进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明？
二讲授新课
1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方？
2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数？
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数？
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果？当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算？
例1 计算：
(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教师指出：2就是21，指数1通常不写？让三个学生在黑板上计算？
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？
（1）模向观察
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零？
（2）纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等？
（3）任何一个数的偶次幂都是什么数？
任何一个数的偶次幂都是非负数？
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？
当a0时，an0（n是正整数）；
当a
当a=0时，an=0（n是正整数）？
（以上为有理数乘方运算的符号法则）
a2n=（-a)2n(n是正整数）；
=-（-a)2n-1(n是正整数）；
a2n0（a是有理数，n是正整数）？
例2 计算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
（3） ， ？
让三个学生在黑板上计算？
教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别？
教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了？
课堂练习
计算：
（1） ， ， ，- ， ；
（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
（3）(-1)n-1?
三、小结
让学生回忆，做出小结：
1?乘方的有关概念？2?乘方的符号法则？3?括号的作用？
四、作业
1?计算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：
（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4?当a是负数时，判断下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ； (4)a3= 。
5*？平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？
6*？若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
课堂教学设计说明
1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力？教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养？因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标？
2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近？在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广。a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的？
推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果？一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析？在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯？
3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷？
我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学？始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上？例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号？
4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想？符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显？在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实？
有理数的乘方教案(篇4)
一、学习目标
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；
3、偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾
1、在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2、上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解
1、偶次幂的非负性
若a是任意有理数，则（n为正整数），特别地，当n=1时，有。
2、有理数的混合运算顺序
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究
1、有理数混合运算的顺序意识
【例1】计算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2、有理数混合运算的转化意识
【例2】计算：（-2)3÷(-1 ）2+3 ×（- ）-0.25
总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：
3、有理数混合运算的符号意识
【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3
总结：
在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
练3计算：
4、有理数混合运算的简算意识
【例4】计算：[1 -( )× ]÷5
总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率。
练4计算：[2 -( )×2]÷
5、利用数的乘方找规律
【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门。
题中的这组数据是按什么规律排列的？
请你按这种规律写出第七个数据。
总结：
这是一道规律探索题。规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论。
探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑。
练5
五、课后小测一、选择题
1、下列各式的结果中，最大的为( )。
A. B.
C. D.
2.32015的个位数字是( )。
A.3 B.9 C.7D.1
3、已知，那么（a+b)20xx的值是( ）。
A.-1 B.1 C.-32015 D.32015
二、填空题
4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.
三、解答题
5、计算：
（1） ；
（2） 。
6、计算：
（1） ；
（2） 。
7、计算：
（1） ；
（2） 。
8、计算：
（1） ；
（2） 。
9、已知与互为相反数，求：
（1） ；(2) 。
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=（-2)3÷(- ）2+ ×（- ）-
=-8÷ +（- ）-
=-8× +（- ）-
=-
练2【解析】原式=9×（ )-16×(-2）+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -（ )×(-64）]÷5
=[ -( )]÷5
=（ -20）×
= × -20×
= -4=-3
练4【解析】原式=[ -( )]÷
=（ - ）×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律。即：第n个数可以表示为。
（2）第七个数据为。
练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
课后小测答案：
一、选择题
1.C
2.C
3.A
二、填空题
4.3
三、解答题
5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;
（2）原式= =-30.
6、(1)-27;(2)31.
7、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
（2）原式= =0.
8、（1)原式=-64-16-9×( ）=-64-16+7=-73;
（2）原式= 。
9、解：由题意，得。
又因为，，
所以，，得a=2，b=-1.
所以(1) ；
（2） 。
有理数的乘方教案(篇5)
一、教学目标：
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
二、教学重难点和关键：
1、｛｝教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。
三、教学方法
考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
四、教学过程：
1、创设情境，导入新课：
这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过？那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。
师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24?
师：如果四张都是3呢？
生答： -3 - 3×3×(-3)=
师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗？
生：思考几分钟后，有同学会想出 的答案
师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算？可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)
2、动手实践，共同探索乘方的定义
学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折
问题：(1)对折一次有几层？ 2
(2)对折二次有几层？
(3)对折三次有几层？
(4)对折四次有几层？
师：一直对折下去，你会发现什么？
生：每一次都是前面的2倍。
师：请同学们猜想：对折20次有几层？怎样去列式？
生：20个2相乘
师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？
简记： ……
师：请同学们总结 对折n次有几层？可以简记为什么？
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n个2
生：可简记为：
师：猜想： 生：
师：怎样读呢？ 生：读作 的 次方
老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；(教师解说乘方的特殊性)，在 中， 叫做底数(相同
的因数)， 叫做指数(相同因数的个数)。
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。看作是的次方的结果时，也可读作的次幂。
有理数的乘方教案(篇6)
一、教材分析：有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。
二、教学目标：
（一）知识技能目标：
1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。
3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
（二）过程与方法：
1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。
2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感目标
1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。
2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。
3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。
三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。
四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。
五、教学方法：
（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。
（2）探索归纳，学生总结结论。
（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。
（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。
六、设计思想：通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能力，最后结合作业与数学故事《阿凡提》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。
七、教学过程：
（一）回顾思考
回顾有理数的乘法法则，思考边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是。
设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。
（二）情境引入
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
要想解决此题，通过今天的学习就能做到，下面我们一起来学习有理数的乘方。
板书课题：有理数的乘方
设计意图：（1）以人体自身结构特点创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。
（2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。
（三）观察发现：启发引导，探索规律，得出概念。
形式记作读作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
观察其中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？
乘方的定义及有关概念：（新知归纳）
1、乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
2、乘方的表示法：
读作：a的n次方或a的n次幂，也读作a的平方，也读作a的立方。
（四）学以致用
例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以记为____
（2）在（－3）2中，底数是____，指数是____。
（3）在－32中，底数是____，指数是____。
议一议：－32与（－3）2有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。
例2：计算
分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；（找）
②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；（化）
③运用乘法法则运算。（算）
老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。
注意：（1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来。这也是辨认底数的方法
（2）分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
（五）探索交流
例3计算：
（1）102，103，104，105，；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。
观察例3的结果，你能发现什么规律小组讨论
1。正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数
2。 10n等于1后面加n个0
（六）小结练习
乘方是求n个相同因数a的积的运算
运算加减乘除乘方
结果和差积商幂
注意：
（1）乘方与加、减、乘、除一样是一种运算
（2）幂是乘方运算的结果，如和、差一样
测评练习：
1、写出下列各幂的底数与指数：
（1）在74中，底数是___，指数____；
（2）在a4中，底数是___，指数是____；
（3）在（—6）5中，底数是___，指数是______；
（4）在—25中，底数是____，指数是____；
根据上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？
2、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？
3、（－1）n当n偶数时，结果为＿＿＿
当n奇数时，结果为＿＿＿
（—1）20xx－（－1）20xx=___
注意：①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。
②对于1和—1的正整数次幂的运用加以强调。
设计意图：
（1）解题过程规范化，面向全体，照顾中下学生。
（2）加深巩固概念，理解乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。
考考你：一个数的平方为144，这个数是________
一个数的平方是0，这个数是________
一个数的平方为它本身，这个数是_______
一个数的立方为它本身，这个数是________
设计意图：
（1）让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。
（2）让学生通过练习讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。
（3）通过闯关及时反馈，培养学生的竞争意识。
（七）生活与数学
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
这样捏合到第_______次后可拉出256根面条。
2、珠穆朗玛峰是世界的'最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
设计意图：选取生活实例，展示数学与现实生活的紧密联系。
（八）乘方的故事
1、巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？
2、有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方。”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？
设计意图：及时巩固所学内容，通过数学故事，渗透数学文化，展示数学的神奇美。
八、教学评价与反思
本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合农村地区学生的实际情况，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合农村地区学生的认知规律，使学生易于接受。
教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。
成功之处：
成功之一：用学生刚学过的生物学中人体细胞分裂创设了一个有趣的问题情境。一下就贴近了学生的心灵，激起了同学们强烈的的求知欲望。
成功之二：以拉面的故事进一步让学生感受乘方意义的实例，在计算过程中培养了学生的合作意识、观察能力与分析数据能力，同时体会数学来源于生活，增强学生学好数学的决心。
成功之三：学以致用环节。设计了一例一问题，一练习题组的形式，由简单基础题逐渐增难，循序渐进强化乘方意义的理解，书写、计算。成功实现的教学的基本目标。
成功之四：恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。同时也营造了宽松、和谐的课堂氛围、让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。
成功之五：随堂练习，巩固新知的环节循序渐进、层次分明。第一步：基础例题帮助学生正确寻找底数和指数，第二步提高练习，议一议，提高学生的能力，更好地理解乘方的意义，为下一节有理数的混合运算做好准备。第三步：测评练习极好的活跃了课堂氛围，增强的学生的竞争意识。
成功之六：参透了传统的数学文化，将古今知识奇闻妙趣有机结合在一起，拓展了学生的视野，开阔了学生的思维，让学生领略了古今中外数学的神奇、简洁。
不足之处
不足之一：“探究新知：启发引导，探索规律，得出概念”环节中，没有安排学生动手亲自操作，对学生感受能力会不太深刻。
不足之二：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对各个学生具体情况谅解不够深入，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。
不足之三：回顾思考比较生硬，不够艺术化，教学尽量更加生动形象。
有理数的乘方教案(篇7)
各位领导、各位老师：
上午好!非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。
今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位与作用：
有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
2、教学目标:
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：
⑴、知识与技能：
让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法：
在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶、情感、态度和价值观：
让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点与难点：
有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
二、教法学法
1、学情分析：
在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的'推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
2、教学策略：
根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。
三、教学过程
1、设置游戏，引入新课：
首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。
游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式：××××;
游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?得出算式：2×2×2×2×2;
最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。
这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。
2、合作交流，探索新知：
先让学生分组讨论下面算式特点：①××××，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)
接着让学生思考正方形面积与边长a的关系,正方体体积与棱长a的关系,得出：a·a=a,a·a·a=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。
n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。
3、迁移训练，总结规律：
在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。
本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。
4、应用新知，尝试练习：
本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚与-2，﹙﹚与的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。
第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。
5、归纳小结，形成体系：
首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会;然后帮助学生自主建构知识体系;接着布置本节课的课内与课外作业;最后说一下本节课的板书设计。
四、设计说明
本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。
以上是我对本节课的设想，不足之处还请各位领导，各位老师多批评指正!谢谢!
有理数的乘方教案(篇8)
三维目标
一、知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
二、过程与方法
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。
三、情感态度与价值观
体验获得成功的感受、增加学习自信心。
教学重、难点与关键
1、重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2、难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
3、关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。
四、课堂引入
1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？
2、有理数的乘方法则是什么？
五、新授
下面的算式里有哪几种运算？
3+5022(-)-1 ①
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？
有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：
1、先乘方，再乘除，最后加减；
2、同级运算，从左往右进行；
3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例如上面①式
3+5022(-)-1
=3+504(-)-1
=3+50(-)-1
=3--1
=-
例3：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;
（2）(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。
分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。计算时，特别注意符号问题。
解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
（2）原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)
=-8+(-3)18-(-4.5)
=-8-54+4.5=-57.5
例4：观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，①
0，6，-6，18，-30，66， ②
-1，2，-4，8，-16，32， ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方。
有理数的乘方教案(篇9)
教学目标：
1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：
(一)创设情境，导入新课
提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？
a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)
(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.
(二)合作交流，解读探究
一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
【例2】计算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)总结反思，拓展升华
1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。
乘方的含义：(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果。乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方；(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂。
乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)零的任何正整数次幂都是零；(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系。
(五)课堂跟踪反馈
1.课本P42练习第1、2题。
2.补充练习
(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?
(2)在-26中，指数为，底数为.?
(3)若a2=16，则a=.?
(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?
(5)下列说法中正确的是()
A.平方得9的数是3
B.平方得-9的数是-3
C.一个数的平方只能是正数
D.一个数的平方不能是负数
(6)下列各组数中，不相等的是()
A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32
C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|
(7)下列各式中计算不正确的是()
A.(-1)2003=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n为正整数)
D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)
(8)下列各数表示正数的是()
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2课时 有理数的混合运算
教学目标：
1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。
2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。
教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。
教学难点：有理数的混合运算。
教学过程：
一、有理数的混合运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
【例1】计算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。
【例2】观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、课堂练习
1.计算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？
三、课时小结
1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算。
有理数的乘方教案(篇10)
教学目标
1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3.会用科学记数法表示较大的数。
教学重点
1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2.用科学记数法表示较大的数。
教学难点
有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程(教师)
问题引入
手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？
乘方的有关概念
试一试：
将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？
有理数的乘方：同步练习
1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()
A.它们的意义相同
B.它们的结果相同
C.它们的意义不同，结果相等
D.它们的意义不同，结果也不相等
2.下列叙述中：
①正数与它的绝对值互为相反数；
②非负数与它的绝对值的差为0;
③-1的立方与它的平方互为相反数；
④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有()
A.1B.2C.3D.4
有理数的乘方教案(篇11)
一、教材分析
1、教材的地位与作用：
有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
2、教学目标：
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：
⑴、知识与技能：
让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法：
在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶、情感、态度和价值观：
让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点与难点：
有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
二、教法学法
1、学情分析：
在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
2、教学策略：
根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。
三、教学过程
1、设置游戏，引入新课：
首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。
游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少？得出算式：××××；
游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的`所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片？得出算式：2×2×2×2×2；
最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。
这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。
2、合作交流，探索新知：
先让学生分组讨论下面算式特点：①××××，②2×2×2×2×2，③（-3）×（-3）×（-3）×（-3），④（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）
接着让学生思考正方形面积与边长a的关系，正方体体积与棱长a的关系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。
n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。
3、迁移训练，总结规律：
在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少？接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢？在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。
本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。
4、应用新知，尝试练习：
本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚与-2，﹙﹚与的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。
第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。
5、归纳小结，形成体系：
首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系；接着布置本节课的课内与课外作业；最后说一下本节课的板书设计。
有理数的乘方教案(篇12)
再做一组练习（出示投影3）
计算：（1），，；
（2），，；
（3），，．
学生活动：学生在练习本上独立完成后，同桌交换，互相纠正．然后，教师引导学生纵向观察（1）题和（2）题的形式和计算结果有什么区别？中底数是－3，而题中，底数是3．因此，．可见，以负数作为底数时，这个负数必加括号，而不加括号的底数一定不是负数．
师：哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢？
生：的底数是，表示个相乘，是的相反数，这就是与的区别．
师：引导学生观察（3）题，与两者从意义上截然不同：
，而．因此，要特别注意：当底数是分数时，这个分数一定要加括号，不加括号的底数不是分数．计算带分数的乘方一般应化为假分数．
【教法说明】同桌之间相互纠正，有时比师生之间的纠正效果会更好．通过学生实际计算、纠错，让他们自己体会到负数与分数的'乘方要加括号．这样，学生自己获得的知识和方法，理解得更深刻，并能灵活运用．
（三）变式训练，培养能力
（出示投影4）
计算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，．
【教法说明】练习题的设计分层次，既注重基础知识，又注重了能力的培养，组织课内练习，获取学生掌握知识的反馈信息，对于学生存在的问题及时回授．
（四）课堂小结
师：今天我们一起学习了有理数的乘方．有理数的乘方运算可以利用有理数的乘法运算来进行．乘方与乘法有联系也有区别：联系是乘方本质是乘法，区别是乘方中积的因数要相同．为了更好地理解这一点，我们看下面的对比：
（出示投影5）
作乘法运算看 作乘方运算看
2×2×2＝8
因数是2 底数是2
因数的个数为3指数是3
积是8幂是8
【教法说明】小结揭示出乘方与乘法这两个知识点的联系，并找出它们之间的共同点和不同点，使学生将乘方知识与头脑中乘法的认识结构建立联系，从而形成新的知识体系．
（五）思考题
（出示投影6）
1．3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得－9的有理数？
2．已知，则．
3．计算．
【教法说明】这组题目是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的数学才能．2题是非负数和有理数乘方两知识点的综合应用，有助于培养学生分析问题和解决问题的能力．3题向学生渗透分类讨论的思想．
八、随堂练习
1．判断题
（1）中底数是，指数是2（ ）
（2）一个有理数的平方总是大于0的（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
（5）（ ）
（6）若，则（ ）
（7）当时，（ ）
（8）平方等于本身的数是0和1（ ）
2．填空题
（1）的意义是__________________，结果为________________；
（2）的意义是__________________，结果为________________；
（3）若且，则；
（4）若，则，，；
（5）平方小于10的整数有__________个，其和为___________，积为___________．
九、布置作业
课本第113页4、5．
十、板书设计
乘法结合律教案经典15篇
这个是我们特别推荐的“乘法结合律教案”。教案课件是老师为了备课提前准备好的，而课件内容需要老师自己去设计修改。写好教案课件，可以避免老师忘记关键内容。非常感谢您对本网站的支持，请务必收藏并关注我们！
乘法结合律教案 篇1
乘法结合律 教学内容： 教材第34页例2及“做一做” 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。 教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点： 乘法结合律的推导。 教具学具准备： 题卡（或小黑板） 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1．口算练习2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 2．填空练习17×13=（ ）×13 29×36=36×（ ） 25×（ ）=23×25 4×13×25=4×（ ）×13 3．抢答： 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题） 二、探索交流，解决问题 1．自主探究 （出示主题图及例2） 师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。 师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） 2．互动交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见） （教师巡视，参与学生讨论） 3．组织全班交流 （1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ （可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。 ② 指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③ 小结：从刚才大家列举的.算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ （三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读） 5．抽象概括 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？ （多指几名学生回答，形成结论 ） （a×b）×c= a×（b×c） 三、巩固应用，内化提高 师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢？我们共同到实践练习中去体会吧。 1．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？ 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8 （看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同？ 前两个算式没有调换因数的位置，直接使用乘法结合律，后两个算式先运用了乘法交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。） 2．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） A×B=B×A （ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） （△×○）×b＝△×（○×b） （ ） 3．用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 （小黑板或题卡出示，学生在练习本上计算）（第一题先交换因数的位置再用乘法结合律，第二题不能简算，第三题要经过变化后才能进行简便运算） 4．教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。 5.写出几个使用乘法结合律的乘法算式。 四、回顾整理，反思提升 师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书） 五、课堂作业： 六、板书设计： 乘法结合律 （25×5）×2 25×（5×2） （展示学生验证算式） = 125×2 = 25×10 = 250（桶） = 250（桶） （a × b）×c = a ×（b×c） 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。 乘法运算定律练习1．口算。 （1）25×8 （2）4×9×25 （3）26×102 （4）55×8＋45×8 （5）125×88 （6）72×160×0 2．根据运算定律，在□里填上适当的数。 （1）64×75×32=（□×□）×32 （2）（70×25）×□=70×（□×8） （3）（52＋35）×8=52×□＋□×8 （4）（17＋□）×10=□×10＋13×□ （5）76×8＋24×8=（□＋□）×8 3．判断题，对的画“√”，错的画“×”。 （1）14×9＋9×16=（14＋16）×9 （ ） （2）（37＋1）×20=37×20＋20 （ ） （3）45×99＋45=45×100＋1 （ ） （4）（43＋45）×2=43×（45×2） （ ） （5）（14×25）×4×3=14×4＋25×3 （ ） 4．用简便方法计算下面各题。 （1）104×25 （2）125×16 （3）48×99＋48 （4）78×125×8 （5）50×25×2×4 （6）125×（80＋8） 5．应用题。 （1）一箱苹果重35千克，一箱桔子重30千克，商店购进苹果、桔子各10箱，购进苹果、桔子共多少千克？（用两种方法计算） （2）一个养鸡厂共有5排鸡舍，每排鸡舍有80个鸡笼，平均每个鸡笼养鸡50只，这个养鸡厂一共养鸡多少只？ （3）张师傅每小时做零件23个，小王每小时做零件31个，3小时后张师傅比小王少做多少个零件？ 6．想一想问□里该填什么数？ （1）a×99＋a=□×（99＋□） （2）下面算式里的□表示同一个数。 3×□＋2×□=□ 乘法交换律和结合律活动单 姓名______ 活动一：运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____ ×______)×32 不计算在□里填上 “〉”、“〈”或“＝” 1．73×54□54×73 2．(75×76)×74□75×(76×74) 3．87×53□87×52 4．80×90□8×(10×90) 活动二：用简便方法计算下面各题 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 50×5×2×2 90×125×8×4 活动三解决问题 1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱．买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答） 2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？
乘法结合律教案 篇2
本课题教时数：25本教时为第16教时备课日期11月7日
教学目标
1.使学生初步理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学重难点
使学生初步理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示。
教学准备
投影片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭示课题
二、学习新课
三、巩固练习
四、课堂小结
五、课堂作业
1．我们已经学过加法的运算定律，请大家回忆一下，是怎样的？
2．加法交换律用字母公式如何表示？加法结合律呢？（板书）
3．请大家大胆地猜测一下：乘法有
怎样的运算定律？（学生猜测）
4．大家猜的非常好，的确乘法也有
交换律和结合律？这节课我们一起来研究一下乘法的交换律和结合律。（板书课题）
1．学习例1
（1）出示例1
（2）小组合作，想一想：怎样求出邮票的总张数？
（3）组织交流：①43=12（张）②34=12（张）
（4）思考：这两种算法都是求什么的？结果怎样？从中你体会到了什么？（板书：43=34）
（5）这两个算式有什么相同和不同的地方？
2．其他的算式是不是也有着这样的特点呢？出示第81页上的有关题目。学生先计算再比较。
3．从这些算式中，你体会到了什么？谁能来归纳一下。你能用字母公式来表示吗？（根据学生所讲，板书ab=ba）。
4．学习乘法交换律的应用。
乘法交换律我们以前有没有碰到过？你能举个例子吗？
完成练一练的第1题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。
5．学习乘法结合律。
（1）出示计算题。①（1412）5②14（125）
（2）学生按运算顺序计算，指名两人板演。
（3）比较两个算式的结果，你可以得出怎样的结论。
（4）板书：（1412）5=14（125）。比较这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？
6．其他的算式是不是也有着这样的特点呢？出示第83页上的有关题目。学生先计算再进行比较。
7．从中你发现了什么？谁能来归纳一下？你能用字母公式来表示吗？[板书：(ab)c=a(bc)]
8．谁能根据字母公式，来说一说乘法有着怎样的运算定律？
1．在□里填上合适的数，并说说这样填的理由。
（1）9635=35□4827=□48
（1615）4=16（□□）
25（218）=（25□）□
（3）判断：哪些等式应用了乘法运算定律？应用了什么定律？
153=315
2124=4212
7（86）=7（68）
（32）1=3+（2+1）
（434）15=43（415）
今天这节课我们一起学习了什么内容？你有什么收获？
练习十七第1题、第4题
课后感受
学生由于已经有了加法运算定律的积累，所以今天的课上的很顺，学生大多能正确地进行迁移、应用。少数同学会在回答概念时，把乘法口误成加法。
乘法结合律教案 篇3
教学目标：
1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程：
一、复习旧知、导入新课
1、出示：
你能在下列的内填上合适的数吗？
28+320=320+；
（27+138）+62=27+（+）；
35+=+35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2、出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3、导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？
【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】
二、举例验证探索规律
（一）探索乘法交换律。
1、情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：3×5=5×3。
【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】
2、举例验证。
谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
学生交流，教师选择一些等式板书。
电脑验证大数相乘的结果。
谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
3、总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）
板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？
【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】
4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）
【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】
（二）探索乘法结合律。
1、初步感知。
谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
出示例题。（略）
谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？
组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。
2、引导比较。
提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）
提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）
板书：（5×3）×4=5×（3×4）。
3、举例验证。
谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。
组织交流，教师有选择地板书一些等式。
4、总结规律。
讨论：
（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？
（2）你能从这些算式中发现什么规律？
师生共同归纳乘法结合律。
板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。
谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】
三、尝试运用理解规律
1、做“想想做做”第1题。（略）
2、尝试简便运算。
谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！
出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。
指名学生板演。
评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。
小结。（略）
【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】
四、巩固练习拓展提高
1、做“想做做做”第2题。
观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？
谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！
提问：你能说出算得又对又快的理由吗？
【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】
2、做“想想做做”第3题。
谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！
组织交流。
3、用简便方法计算。
25×6×4×1525×125×32
学生练习后，组织交流。
五、引发联想，鼓励探究
谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？
127—53—27218—69—31
127—27—53218—（69+31）
72÷3÷854÷3÷2
72÷8÷354÷（3×2）
【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】
乘法结合律教案 篇4
教学内容:
九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。
教学要求:
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程:
一、猜谜引入
1.猜谜:弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。
生:(积极举手，低声喊)纽扣。
师:你为什么会想到是纽扣
生:因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。
师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。
2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢
适时板书:a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)
3.设问:乘法有没有类似的规律今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)
[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]
二、猜测验证
1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律
生1:乘法可能有交换律。
生2:乘法可能有结合律。
生3:
2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢怎样确认自己的猜测看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
3.学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)
[评析:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]
4.交流。
（1）生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:35二53，016=160等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。
生2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。
生3:我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。
提问:有没有不同意见指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。
生:我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如3006=6300。
提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗
生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。
师:和你们说的有什么不同
生1:我们说的是乘数，但书上说的是因数。
生2:书上曾讲过乘数又叫因数，所以我们说交换乘数的位置，积不变也是对的。
师:会用字母表示吗板书:ab＝ba）。
电脑出示练习十七第2题。
师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律并说明理由。
[评析:放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。
（2）生4:我们发现乘法也有结合律。如:(32)4=3(24)。
生5:我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的。比如:有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元可以用645＝120(元)，还可以用6(45片＝120(元)，它们的结果一样。
生6:我们是用算式来说明的，如:(3467)23=34状6723)。
提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗
生7:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师:你说得很准确，有什么好方法帮助记忆
生8:我把加法结合律里的加换成乘，把和换成积，其余的不变。
生9:我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘;它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。
师:这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。师:怎样用字母表示乘法结合律板书:（ab）c＝a（bc）
[评析:乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]
5.比较加法运算定律和乘法运算定律。
师:我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方
生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。
生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。
[评析:缘起加法交换律，再回到加法交换律，将两者进行比较，让学生感受到知识之间的内在联系。]
三、运用
1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助
生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。
2.基本练习。
3.发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。
869＝（）
[评析:练习的层次鲜明，目标明确;促进学生构建新的知识网络。]
四、小结。(略)
乘法结合律教案 篇5
乘法交换律和乘法结合律
教学目标：
1、引导学生探索和理解乘法交换律与乘法结合律。
2、培养学生初步的逻辑推理能力。
教学重难点：
引导学生探索概括出乘法交换率、结合律，并初步理解运用乘法交换率、结合律可以进行简算。
教学过程：
复习旧知，合理猜想
复习加法运算定律。（启发学生表述，教师出示定律，并用字母公式表示）
师：我们知道，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么，对乘法来说，是不是也有类似的运算定律呢？这堂课就来研究这个问题。
一、教学乘法交换律
1、利用旧知，解决问题
创设情境，引入例1，算一算一共有多少张邮票，让学生自行解答。
2、通过比较，体验规律
启发学生说出43和34两种算法结果相同，所以可以写成43=34（板书）。并引导学生表述等式含义（可让学生比照加法交换律进行表述）。
3、再举实例，验证规律
⑴师：其它两个数相乘，也有这样的规律吗？（出示课本中三组算式，让学生解答）
⑵再让学生举出这样的例子，教师把上述各等式对齐板书出来。
⑶师：如果告诉你4415=660，你能不通过计算直接说出1544的积吗？为什么？（教师把1544=4415板书在以上各等式下面，并指出这种例子很多很多，在该等式下面用省略号表示）
4、抽象概括，揭示规律
⑴组织学生小组讨论：以上各等式，左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律呢？（反馈评讲时，着重说明左、右两边的算式里都是乘法，乘积相同，两个因数也分别相同，只是因数出现的次序不同）
⑵学生表述讨论得出的规律，教师出示结语（可将课头出示的加法交换律稍加改动而成），揭示乘法交换律。并用字母表示，说明这里的字母可表示任何数。
5、巩固练习，强化规律
⑴第88页练一练第1题中前两小题的填数练习。
⑵第88页第2题中前两小题（适当提示思考方法）。
⑶第85页第4题（说判断依据，其中第3小题说明乘法交换律的推广运用）。
6、指出用途，鼓励探究
⑴引导学生回忆用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，就是应用了乘法交换律，完成第88页练一练第3题。
⑵思考：在算式5372及2594中，你会运用乘法交换律改变原来的运算顺序吗？这样计算有什么好处？（这里，主要要求学生知道5372改成5237，2594改成2549计算简便，为下节课学习简便计算作孕伏。若有学生说出5372=3752及2594=9254，别轻易否定，留在学过乘法结合律后再评讲解决。）
二、教学乘法结合律
1、实例感知，初探规律
师：我们再来看例2的这幅图，除了能计算一共有多少枝钢笔，你还能想到什么？（共花了多少钱？）你能计算吗？
根据学生已有知识，可能出现四种算法：
⑴（810）2⑵8（102）
⑶（82）10⑷8（210）
教师可启发学生说出每种算法的道理及计算顺序，算出结果。为突出⑴、⑶的计算顺序，在第一步计算处添上小括号。
引导学生比较⑴与⑵，⑶与⑷的共同点与不同点，着重说明不同在哪里，并试着用一段话进行表述。
2、再举例子，理解规律
⑴指导学生自学第89--90页。
⑵小组讨论：每组的两个等式有什么共同点和不同点，看看它们有什么关系？从这些例子中可以发现什么规律？
⑶组织汇报交流，教师归纳结论，并让学生按此规律举例（板书并在最后一例下用省略号表示）。
3、抽象概括，揭示规律
师：刚才讨论发现的这个规律就是乘法的另一条运算定律，叫做乘法结合律。（解释一下结合的含义，并出示结论）
师：你能用字母表示乘法结合律吗？（教师板书，同时指出这里的字母可表示任何数）
4、巩固练习，强化规律
⑴第91页练一练第1题的填数练习。
⑵第91页第2题的三小题（最后一题适当提示）。（判断对错）
⑶第91页第3题。用简便方法计算。
23454073525645
25（64）（86）1254825125
⑷第91页第4题。怎样简便就怎样算。
250264259+468+741+532
40601803700-2185-815
三、综合练习
1、说出下面的等式应用了什么运算定律？
⑴15232=23（152）
⑵25（174）=25417
⑶255042=（254）（502）
⑷9+35=53+9
2、想一想：前面的思考题5372按37（52）计算，2594按9（254）计算，也比较简便。这里应用了什么运算定律？
3、第91页第4题。怎样简便就怎样算。
250264259+468+741+532
40601803700-2185-815
四、全课总结。
乘法结合律教案 篇6
教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）425=100（人）
254=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗？
学生汇报字母表示：ab=ba
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（255）225（52）
=1252=1025
=250（桶）=250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习
P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业：P37/2-4
板书设计：
乘法结合律教案 篇7
一、教学内容：
北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46
二、教学目标：
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。
三、教学重、难点
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教学过程
（一）口算比赛，激发学习兴趣
1、出示口算题
5×225×425×8125×8
2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。
3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？
（二）创设情境，发现问题
1、多媒体出示情境图
2、估一估
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？
3、算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。
4、交流算法。
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。
师板书：（3×5）×4=60（个）
3×（5×4）=60（个）
（三）比较算式的特点，发现规律
1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？
2、学生汇报：略
3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）
（四）提出假设，举例验证
1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例
同桌之间互相交流？
3、集体交流
谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
（五）概括规律
1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？
2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？
板书（a×b）×c=a×（b×c）
板题：乘法结合律
（六）运用规律，解决问题
1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？
2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
3、练习：p46“试一试”的题目
学生独立完成，集体订正。
（七）探索乘法交换律
1、出示两组数据
4×5=5×412×10=10×12
2、师：认真观察，看看你有什么新发现？
3、学生汇报。
4、学生举例验证。
师：你能举出像这样的例子吗？
5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
6、板书：a×b=b×a
板题：乘法交换律
三、巩固练习
1、（完成课本第46页练一练第1题）
学生口答，集体订正。
2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）
（1）学生独立完成，个别板演。
（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。
四、总结：这节课你有什么收获？
五、学生读课本第45、46页，质疑。
六、作业：课本第46页第2题。
乘法结合律 乘法交换律
乘法结合律教案 篇8
教学目的：使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行简便运算。教具准备：把下面复习运算定律用的复习题写在黑板上
教学过程：
一、复习所学过的运算定律
1．教师出示复习题：根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。
1．26305＝305
2．(2468)125＝246(8)
3．214＋678=678＋
4．225＋(75＋437)＝(225＋75)＋
先让学生看清题目，再提问：
第一小题，横线上应该填什么数根据什么运算定律？
乘法交换律说，两个数相乘，交换两个因数的位置，什么不变
第二小题呢
乘法结合律说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，还可以怎样乘，它们的积不变
第三小题，横线上应该填什么数根据什么运算定律？
第四小题呢
乘法和加法都有交换律，它们有什么相同的地方有什么不同的地方学生讨论以后，教师指出：乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变。只是加法交换律交换的是两个加数，交换前与交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前与交换后两个数的积相等。
如果用a、b代表两个数，怎样表示加法交换律和乘法交换律？学生加答后教师板书：
加法交换律：a＋b＝b＋a
乘法交换律：ab=ba
乘法和加法都有结合律，它们有什么相同的地方有什么不同的地办学生讨论后，教师指出：乘法结合律和加法结合律都是说的三个数的运算规律；乘法结合律是先把第一个数、第二个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把第二个数、第三个数相乘，再同策一个数相乘，它们的积不变；加法结合律是先把第一个数、第二个数相加，再同第三个数相加，或者先把第二个数、第三个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
如果用a、b、c代表三个数，怎样表示加法结合律和乘法结合律？学生生回答后教师板书：
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
二、做练习十三的第13-16题。
1．第13题，是要求学生按照运算定律来判断哪些算式是正确的。先让学生独立思考一下，然后再集体讨论哪些是正确的，还要说一说为什么。其中第2、3小题符合加法交换律，第4小题符合乘法交换律都是正确的；第6小题因为交换的是两个因数是正确的。第1小题和第5小题，虽然等号两边算出的结果相等，但不符合运算定律。
2．第14题，先让学生自己看题，独立思考，再集体讨论。这一道题中的第1、3、4小题都是正确的，第1和策4小题都符合加法交换律和结合律，第3小题符合乘法交换律和结合律；第2小题是不对的，这一题先计算的是16和49然后才能把两个乘积加起来，如果把6和4交换，它既不符合加法交换律，也不符合乘法交换律，所以这个算式是不正确的。
3．第15题，先让学生独立完成，然后再集体核对，核对时可以多让几个学生说一说是怎样做的，比较一下怎样做更简便。
4．第16题，先让一名学生读题，提问：
这道题有什么要求学生回答后，教师再明确指出：这造题在填表时，都要把每组的数和第一组的数比较一下，再着一看因数有什么变化，积有什么变化。然后让学生做在自己的书上。
四、作业。
练习十三的第17题。
乘法结合律教案 篇9
教学内容：教科书第61~62页
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索规程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点、难点；
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用运算律进行简便计算。
教学准备：教学光盘
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
引导学生回忆学习了哪些运算律？你会用字母表示加法交换律和结合律吗？
乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。
二、猜测验证，探索规律。
1．大胆猜测。
谈话：猜一猜乘法有哪些运算规律？
这些运算规律是怎样的吗？
2．出示P61例1的插图。请你结合这副图来解释乘法中有怎样的运算规律？
学生结合图解释。图中你获取了哪些信息？
提问：怎样求一共有多少人？
指出：得数相同，建立等式
提问：（1）你能再写出几个这样的等式吗？
（2）观察这些等式你有什么发现？
（3）你能用字母公式来表示你的发现吗？
指出：这就是乘法交换律
2、出示例2，独立列式解答
（1）你是怎样列式的？
（2）你能把上面两道算式写成一个等式吗？
（3）观察等式两边有什么相同？有什么不同？
（4）你能有字母公式来表示你的发现吗？
（5）指出：这就是乘法结合律
三、巩固规律，运用理解
1、第62页第1题
学生独立填写，再交流填写理由。
2、第62页第1题
分组计算，引导比较：这两题哪道计算比较简便？那么另外一题你能运用乘法交换律和乘法结合律也使计算简便吗？怎样解决？
学生发现只要将原本不简便的题目改成可以简便计算的题目，然后再计算。
3．教学试一试。
先判断按照原来的计算情况这两题的计算简便吗？
你能用简便方法计算这两题吗？
（1）先让学生独立完成。
（2）指名板演，集体评讲。
评讲时提问：①哪两个数可以相乘？为什么要把这两数相乘？②应用了什么运算律？
小结：连乘时，如果有两个数乘得的积是整十、整百，可以把这两个数相乘，再和第三个数相乘就比较简便。
4、第62页上的第3题
学生独立完成在书上，再指名交流。
5、第63页上的第6题
齐读题目，说明：你现在知道原来我们为什么用交换乘数位置再乘的方法来验算的原因了吧。
四、全课总结。
这节课学习了什么内容？谁来说一说什么叫做乘法的交换律？乘法的结合律呢？
五、作业。
想想做做：第4、5题
课前思考：
1、例题的教学可以仿照加法交换律进行。先引导学生根据乘法意义填写等式，并列举更多的同类等式，积累感性认识，进而探索、发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。
2、有了学习前面三个运算律的经验，在学习乘法结合律时可以给学生更大的探索空间。先引导学生用不同方法解决问题，发现其相同与不同点，并列出相应的等式；发现其中的规律，在小组里交流。进而抽象成字母表达式，理解乘法结合律。
3、在做试一试中的题目时，可以先让学生独立完成，在组织交流。重点讨论先算哪两个数想乘，为什么要先把这两个数想乘。应用了什么运算律。
课后反思:
1、学生在具有加法交换律和结合律的基础上学习乘法交换律和结合律感觉比较容易，而且理解的较好。并能把两者进行比较找到其中的相同和不同。
2、练习中个别学生没有很好的记：25*4=100，125*8=100024*5=120，因此很简单的计算还是有学生错。下节课要加强这方面的练习。
教后反思：
这课在教学的时候感觉比较顺，学生很容易接受。在作业中发现，类似于想想做做第1题最后1题的题目，学生做不好，往往是只写了一种运算律，或者是两种都写到了，但写成了乘法交换结合律这需要老师在课堂上有必要的示范与提醒。
我发现学生在做想想做做第三题时，好多学生都用简便方法计算了，我设想如果把这道题目放到课一开始，让四个小组各做一道，通过比赛的输赢，导入新课，效果是不是会更好呢？
教后反思：
乘法的运算律:乘法交换律和结合律,有了前面的加法的运算律作为基础学生学起来比较得法,并且通过比较其中的异同,学生更能进一步理解.这一点和邵老师的感受是相同的.
运用乘法的运算律进行简便计算,经过交换律和结合律变换过的式子学生似乎不是很清晰地能够辨认出来,常常只看到表面的东西,类似看到小括号就认定是运用了乘法的结合律。而简便计算的结果与我们课前预测的情况要糟一些，学生在计算中还是出现了许多错误，类似25乘4，45乘2，35乘2这样的计算依旧不是十分熟练。也有很多学生在简便计算时不能很快地发现某两个数先乘比较简便。今天是第一节新课，看来需要熟能生巧。
乘法结合律教案 篇10
作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家收集的“运算律”乘法交换律、结合律数学四年级上学期教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
教材分析
这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。
学情分析
在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。
教学目标
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点和难点
1、引导学生概括乘法交换律、结合律。
2、乘法交换律和结合律进行简便。
教学过程
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的`他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）
师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：
a×b
乘法结合律教案 篇11
教学内容：
教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学准备：多媒体。
教学方法:
尝试法、观察比较法。
教学过程：
一、复习导入
我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。
二、探究新知。
1、主题图引入
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）
2、学习例1。
（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：
4×25=100（人）25×4=100（人）
（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。
启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？
（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）
（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）
（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）
（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？
（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？
(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。
3、学习例2。
（1）出示例2：一共要浇多少桶水？
（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。
（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）
（5）哪一种方法计算起来更简便？
（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）
(10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。
（1）出示：怎样简便就怎样算?
5×37×2 125×4×8×25
（2）思考：怎样计算简便？
（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。
（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。
6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
四、作业
《练习册》第14页第1课时的所有习题。
板书设计乘法交换律和乘法结合律
4×25=100（人）25×4=100（人）
4×25=25×4）a×b=b×a
（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =25×10
=250（桶）=250（桶）
（25×5）×2=25×（5×2）
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法结合律教案 篇12
【教学目标】
1、知识与技能
①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
2、过程与方法
①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
3、情感态度与价值观
培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
【教学重点】
指导学生探索和发现乘法的结合律。
【教学难点】
发现规律，总结规律。
【教学过程】
一、谈话导入
（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？
二、探索交流，发现规律
（教师）出示课件---探索与发现（二）。
（学生）计算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）两组算式。
（教师）两组算式的结果都相等吗？
（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：
（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）
即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。
（教师）这就叫做乘法结合律。
（学生反思）
（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？
（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。
（师生归纳）(a×b)×c=a×(b×c)。
三、应用规律，解决问题
（教师）出示课件---乘法结合律的运用。
（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？
1、37×5×2；2、17×25×4
（学生活动）
（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？
（学生）观察、讨论，然后反馈结果。
（师生归纳）因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。
（学生反思）
四、运用所学，巩固练习
学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融。
五、拓展运用
（教师）比较：25×24的两种算法哪种更简便？
（师生活动）
（教师）根据上例，你能用简便方法计算25×32×125吗？
（师生活动）
六、课堂小结
（学生反思）
七、课后作业
完成课本P46练一练第1、2题。
乘法结合律教案 篇13
教学目标：
1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点：
掌握乘法交换律和结合律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
3、师：看图，植树要做哪些事情？
（挖坑、种树、抬水、浇树…）
4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？
二、自主学习，合作探究。
1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）
师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
生算，小组里交流。生汇报。
生甲：4×25=100（人）
生乙：25×4=100（人）
师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）
你能举出几个这样的例子吗？
例：7×5=5×7 20×10=10×20
师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？
生甲：乘法交换律。
师：你能用符号或字母表示它吗？
生乙：a×b=b×a
师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？
生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。
师：对。试一试，好吗？
24×16 15×17
指名两生板演，集体订正。
2、教学例2。（多媒体出示主题图）
①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？
生小组里交流，并汇报。
生甲：我先计算一共种树多少棵。
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？
生：等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲：(25×2) ×2=25×(2×2)
生乙：(lO×5) ×5=10×(5×5)
生丙：1O×(2×5)=(lO×2) ×5
③师：从上面的算式中，你发现了什么？
生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？
生乙：我叫它乘法结合律。
师：同意这种叫法吗？
师：你会用字母表示它吗？
生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）
3、比一比，议一议。
师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。
生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。
师：你们真聪明，说得好极了。
三、巩固运用，深化提高。
1、教材第35页“做一做，，第1题。
先计算，再运用乘法交换律进行验算。
2、教材第35页“做一做，，第2题。
生独立做，并汇报。
生甲：2×24×5
＝48×5
＝240（元）
生乙：2×(24×5)
＝2×120
＝240（元）
师：他们做得对吗？你是怎样判断的？
四、总结提升。
这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？
乘法结合律教案 篇14
本课题教时数：25本教时为第17教时备课日期11月8日
教学目标
使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学重难点
使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法。
教学准备
投影片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习
二、学习新课
三、课堂练习
四、课堂作业
1．什么叫乘法的交换律？你能用字母表示吗？
2．什么叫乘法的结合律？你能用字母表示吗？
3．口算：
15212=25417=3529=
12583=4528=41513=
4．引入新课
刚才我们复习了乘法的交换律和结合律，应用乘法的交换律和结合律可以使计算简便。这节课我们一起来学习乘法运算定律的应用。（板书课题）
1．学习例3
（1）出示例3
（2）学生讨论：如何计算能凑成整十、整百数，比较容易？
（3）学生尝试着进行计算。
（4）指名学生板演。
（5）请板演者讲讲是如何想的？
2．学习试一试第1题
（1）怎样算比较简便？
（2）指名学生板演，其余学生做在练习本上。
（3）集体订正。
3．学习例4
（1）出示例4
（2）想一想：怎样计算比较简便？
（3）学生试着完成，指名学生讲方法。
4．学习练一练第2题。
（1）说一说每道题是怎样想的？
（2）指名三人板演，其余学生做在练习本上。
（3）集体订正。
1．练习十七第5题。
2．练习十七第6题。
练习十七第6、7题。
课后感受
在加法运算定律的基础上，学生们学得还算不错。
乘法结合律教案 篇15
教学目标：
1、知识目标：通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
2、技能目标：通过探索活动，使学生发现乘法结合律、交换律，并懂得用字母进行正确的表示，使学生在理解乘法结合律、交换律的基础上，会对一些乘法算式进行简便计算。
3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣
教学难点：
指导学生探索乘法的结合律。
教学重点：
发现规律、总结规律、应用规律。
教学方法：
发现法、讲解法、练习法。
教学过程：
课前三分钟：口算练习
一、谈话导入
S：同学们，在数学运算中，有许多有趣的规律。今天，我们再一起来探索，看看我们还能发现什么规律？
二、给出图片，发现规律
S：济南长途汽车站里一片繁忙，人来车往，济南汽车站也因此被称为是中华第一站。老师这里，有20xx年济南汽车站一天中中巴和大巴运送旅客的情况分析，你能看的懂这个表格吗？
T：能。
S：好，那谁能说说表格告诉了你什么信息呢？
T：中巴每天发车960辆，平均每车20人，大巴每天发车640辆，平均每车36人。
S:同学们真聪明，发现了这么多的信息。那谁能根据这些信息试着提出一个数学问题呢？
T：中巴一天运送多少人？
S：哦，我们同学提出了这样一个问题，谁能替他解答解答？
T：96020
S：咱们同学太聪明了，那老师提高个难度，想让你们帮老师算算中巴车周一到周五共运送乘客多少人呢？你们能解答出来吗？
T：能。
S：好，拿出老师给你们准备的练习纸，把你的答案写在练习纸上。
（找两位同学到黑板板书他们不同的做法，然后分别让他们解释为什么这么做。）
S：我们请这位同学来说说他是怎么算的。
T：先算出中巴车一天运送乘客多少，然后再乘以5，计算出五天共运送乘客多少。
S：哦，你真棒，那另一位同学你是怎么想的呢？能给大家解释解释你为什么这么做吗？
T：我先算出一辆中巴车五天运送多少乘客，然后乘以总共有多少辆，就得出总共运送多少人。
S：解释的太棒了，（教师同时将两种算式抄在黑板左上部分）我相信大家也都听懂了这位同学的想法。同学们找到了两种方法来解决这个问题，既然都是解决这个问题的方法，那两个式子之间我能不能用=连接？
T:能。
S:好，现在同学们来观察一下，你能发现这两个式子有什么异同点吗？
T:相同点是三个数相乘，并且结果相同。
S:你的眼睛真是雪亮雪亮的，这么快就发现了相同点，那同学们再找找有什么不同点呢？
T:第一个式子是前两个数先相乘，然后再乘第三个数，第二个式子是后两个式子先乘，再乘以第一个数。
S:同学们太棒了，这么快就找到了相同点和不同点，哦，这好像是一个规律，哪位同学可以起来总结一下我们刚才发现的规律？
S：三个数相乘，先把前两个数先乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
T：那是不是所有的式子都有这样的规律呢？你能不能举出个类似的式子来验证一下呢？同学们先自己想，然后在小组内讨论交流，交流好的小组坐好。我们来看看哪个小组最先完成。
（小组讨论，交流想法。）
三、组展示，验证猜想
T:看来大家想法很多，讨论的这么激烈，谁想上来给老师和同学们展示一下你们小组交流的内容呢？
（师投影展示生举出来的例子）
T:哦，看来大家都找到了不少的例子来证明我们发现的规律啊。这也说明了，我们发现的规律，确实是存在的。前面我们刚学了用字母表示数，那谁能用字母表示一下这个规律呢？
S:（ab）c=a（bc）
T:同学们怎么这么聪明啊？那大家再想想，前面我们学习了加法的结合律和交换律，既然乘法中存在结合律，那会不会存在着交换律呢？
S:会。
T:光说老师可不相信你们，你们能举出来个例子吗？
S:12=21
S:211=112
T:这样的例子我们能不能举完啊？
S:不能。
T:那我们又用大量的实例来证明了乘法中，同样也存在着交换律。谁能用字母来表示表示呢？
S:ab=ba
T:看来咱们同学都是些聪明的人，这么快就发现了乘法运算中的规律（板书课题）。其实数学中，我们不止从最后的结论中学习到知识，我们还可以从我们发现规律的过程中学习到知识。回想我们刚才学习的过程，我们经历了哪些过程呢？
T:首先，我们通过观察例子，发现了规律；然后，我们猜想出来了规律，然后举出了大量的实例来验证规律，最后，得到了结论。这就是我们数学研究的一般思路。
四、理解规律，运用规律
T:同学们真棒！学了马上就会用。有的同学该问老师了，我们都会了乘法运算，那还费劲学这个运算律干什么呢？我们来看这一题，12578，你能用简便的方法算出结果吗？在练习纸上试一试。
（找一位同学到黑板板书）
T:同学们坐的差不多了，我们来看我们班的xxx的做法，你能给大家解释解释你为什么这么做吗？
S:将125和8先乘，就能得到整数1000，这样就能很快算出结果了。
T:哦，把125和8先乘，得到整数，这样计算就简便了，那为什么能把8和7交换位置啊？
S:因为运用了乘法的交换律。
T:同学们能不能想想我们以前的什么知识运用到了乘法的交换律？
T:想不起来了？老师来提请你吧。前面我们运用了交换律的方法将两个因数交换位置再乘一次来检验结果对不对，而且我们在乘法口诀中也涉及到了乘法的交换律，例如，七八五十六，我们可以得到什么算式？
S:78=56，87=56
T:这里，我们就已经涉及到了乘法交换律了。
T:好了，学了这么多知识，我们来做些练习题检测一下吧。
五、课堂练习
1、（1）23254（2）40235
2、一套书有15本，每本定价9元，小明要买4套这样的书，一共需要多少钱？
3、风华小学六个年级的学生参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班23个人参加，一共多少人参加比赛？
六、小结
T：这节课同学们都学的非常认真，那么你们有什么收获呢？