圆的面积教案。
导师在正式开课之前需先编写好本学期的教案和课件，现在开始准备也不晚。教案和课件的质量直接关系到教师的教学声誉。在这里工作总结之家推荐一篇非常值得一读的《圆的面积教案》文章，请相信这篇文章内容会很好地满足您的需求！
圆的面积教案 篇1
教学内容浙教版小学数学第十一册教材P141—143、例1
教材分析《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。
学情分析在之前，学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，然后研究两者间的关系，从而推导出公式，并已渗透转化的思想，为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。而且让学生动手剪拼进行操作活动，使学生了解图形之间的联系，既能加深对图形性质的认识，又能发展学生的认知能力。
教学目标
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.能够利用圆面积公式进行计算。
3.培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。
教学重点圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。
教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学准备多媒体课件、 圆的平面图形1个、剪刀、直尺等
教学过程
一、创设情境
1.播放录像：美丽的校园景色、各种形状的花坛。
问：你能计算出它们的占地面积吗？
2.媒体演示（从各种形状的花坛中提炼出下面的图形）。
（1）学生说出这些图形的面积计算公式。
（2）用什么方法推导出三角形面积计算公式的？
教师板书：
剪拼
要学的图形 已学的图形
转化
3.媒体出示圆形。
今天要学习圆的另一个知识，就是圆占平面的大小叫圆的面积。（请学生摸一摸哪里是圆的面积？）
（板书课题：圆的面积）
二、公式推导
1.提出问题，制定方案
（1）小组讨论：对于圆我们前面已经学习了什么？圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？
（2）小组汇报：
a.不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。
b.面临的困难：如何曲线变直线。
2.操作实验，分析问题
（1）学生动手实验、剪拼图形。（允许学生根据发现的规律结合课本内容分组合作完成圆面积计算公式的推导）。
（2）交流汇报。
①学生汇报剪拼过程，同时教师贴示。
②观察思考（教师有意选取一组剪拼成长方形的来交流）
a.拼成的图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长方形？
b.谁有办法把边变得更直些？把这个近似长方形变得更近似长方形？
（教师媒体演示）
c.把圆分成64等分后，拼接后的图形它的边会怎么样？图形会怎么样？
d.生闭眼想象：如果把圆面等分成128份，256份……一直这样下去分成很多很多份，剪拼后的图形是什么情形？
3.推导公式，解决问题
（1）观察讨论
当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？
（2）学生填实验报告。
（3）学生交流汇报推导过程。
（4）观看课件演示过程，并请同桌两位同学互说一次。
三、公式应用
1.简介千古绝技：中国古代数学家的割圆术。
公元3世纪我国数学家刘徽推算出圆周率时采用的"割圆术"。这种以直代曲，用有限逼近无限的数学思想就是我国古代数学家的首创……
2.解答引入时花坛占地面积（若设计一个自动旋转喷灌装置应装在哪儿？）。
3.根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）直径10厘米（2）周长12。56
（生独立解答，思考（2）面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？）
四、课堂总结
1.这节课你学会了什么？
2.这节课你有什么感受？
五、课外拓展
1.媒体出示：学校现有一块长方形土地（长50米、宽25米），打算在上面建造一个圆形体育馆，最大可以占地多少平方米？
2.已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。如图：
3.一支森林考察队发现了一颗要3人才能合围的大树，现要算出这棵大树的横截面（圆形）面积，怎么办？（探讨哪一种测量法合理简洁）
板书设计
圆的面积
圆所占平面的大小叫圆的面积。
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r = πr2
（周长的一半）
剪拼
要学的图形 已学的图形
转化
圆的面积教案 篇2
《面积和面积单位的认识》说课稿
各位老师：
大家好，今天我说课的题目是《面积和面积单位的认识》，我将从以下几方面进行：
一、教材分析：
教学内容： 本课内容在义务教育课程标准人教版教科书小学数学三年级下册第61-63页。教材简析：
《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第五单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。本课是这一单元的起始课，它的教学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式上“由线到面”的一次飞跃。为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。
二、教学目标：
1、通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
3、培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
三、教学重难、点：
重点：使学生理解面积的意义，掌握常用面积单位，建立面积单位的表象。
难点：使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
四、教学方法：
1、激趣教学法：即以童话故事为基点，创设数学情景，提出数学问题。
2、直观演示、动手操作法：空间与图形的教学中，提供直观是认知的起点。教学中，我注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。
3、自学辅导法：面积单位的制定不需要探究，教学中我会引导学生带着问题自学。通过自学，学生能迅速了解面积单位的含义，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的观念，具有重要的意义。
五、教学准备：
教具：多媒体课件；米尺、常用的面积单位教具等。学具：学生尺、硬卡纸、剪刀等。
六、教学过程：
（一）创设情景、激情导入：
教师出示两个长方形，一个长4分米，宽3分米；另一个长10分米，宽1分米。
谈话：（让学生发表意见）
同学们的意见不一致，要解决这个问题，我们要学习一个新的知识：（板书：面积）
师：今天这节课我们就认识面积，通过今天的学习，老师相信你一定能解决这个问题。
设计意图：注重问题情境的创设，巧设悬念，以童话故事为基点，激发学生的求知欲望，引出课题。
（二）新授：
1、面积的含义
“物体表面或围成的封闭图形的大小，叫做它们的面积”。学生要理解，就必须明晰“物体表面”、“封闭”、“大小”等几个词的含意，再把它们综合概括，得到“面积”的整体概念。
我设计了“看”、“摸”、“辨”“讲”四个小环节，让学生在丰富感性认识的基础上自己悟出“面积”的定义。
（1）．看——引导学生观察桌子、课本、铅笔盒等实物的表面，初步感知“物体表面”。
（2）．摸——引导学生用手摸摸萝卜的表面，用小刀剖开萝卜观察它的截面，通过多种感官的协同活动，使“物体表面”具体形象的在学生头脑中得到全面清晰的反映。
（3）．辨——设计一系列活动，引导学生正确理解“封闭”。动态课件显示。（4）.讲——学生从前面三个环节中获取经验，结合自己的理解，在小组内说说把自己对“面积”的理解，师生再共同总结出“面积”的定义。
设计意图：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。
（5）说“面积”，思考5分钟，说一说你在生活中接触到的面积。设计意图：进一步体验“面积”就在我们身边，加深理解。
2、面积单位（1）、比较面积大小
A、比较面积大小的方法：观察法、重叠比较法、用图形做标准间接比较。
这有两张卡片，请你们比较它们的面积大小，通过课件直观演示比较面积大小的前两种方法，着重分析第三种方法。在讲解第三种方法时老师提供了三种小图形，你觉得用哪一种形状的图形来摆最合适？为什么？（这里是个难点）小组展开讨论得出结论。这种比较的方法我们叫做数方格的方法，现在我们用这个方法来比较一下这两张卡纸有几个方格组成？（课件）设计意图：为单位面积的学习做铺垫。（2）、面积单位教授 A.自学——提出疑问。
B.在画画、剪剪、找找、估算中掌握“平方厘米”、“平方分米”。
边长是1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。边长是1分米的正方形，面积就是1平方分米。
画1平方厘米；找找身上的1平方厘米；（拇指指甲的面积大约是1平方厘米）估算邮票的面积约是多少平方厘米？（用你的手指按一按）剪1平方分米，找找身上的1平方分米；（我们的手掌面积大约是1平方分米）估算课桌桌面积约是多少平方分米？（用手掌压一压）设计意图：面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。
C、小组合作造1平方米。根据平方厘米平方分米的教学探究平方米。（1）以小组为单位，用彩带、旧报纸、边长是1分米的春联、边长是25厘米的春联等材料拼出1平方米。其中一个小组没有给任何工具，让他们想法子围出1平方米。（四个小朋友手拉手围成一个四边形，四边形的面积大约是1平方米）
（2）估算在1平方米大的正方形内，能站多少人？（与上链接）再让学生现场站一站，帮助他们在脑海中正确构建“1平方米”真正大小。
（3）.估算教室地面面积大约有多少平方米？
设计意图：平方米的教学，可谓是一个大胆实践。通过平方厘米、平方分米的教学，运用相关旧知去促进新知的学习，不仅培养了学生的创造能力，而且培养了学生从感性到理性的积极迁移的学习能力。
3、拓展知识面----生活中面积应用举例。
（1）、我们生活中常常要用到图钉，它的一头尖面积小，一头有个盖，面积比较大，人按住面积大的一头就可以很轻松地把图钉钉住。（2）、坦克是作战时非常重要的军事装备，它的轮子外面围上一条履带，方便坦克在战场上灵活地移动，提高战斗能力。
设计意图：结合生活实际对学生进行知识教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。
（三）、巩固练习：课件出示，完成习题1——3.设计意图：展开视野，将知识用到生活中，是每一位教师上每一节课的最终目的。
（四）课堂小结：这节课你有什么收获？
设计意图：回顾反思，整理本节课所学知识。
七、我的感悟：
结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这个课例，感觉要上“活”概念课，就要适时给概念下定义。定义下得过早，等于是索然无味的简单灌输；下得太迟，则又怕学生的思维呈现零乱状态，不能及时地整理和总结。在今后的教学中我会秉着：用儿童的眼光理解教材；用新课标理念处理教法；灵活调节控制每个环节；让上课像电影一样精彩。
圆的面积教案 篇3
【教学内容】
16页-18页圆的面积
【教学目标】
知识与技能：
（1）、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
（2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
过程与方法：
通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。
情感、态度与价值观：
在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】PPT课件，圆公式推导演示器。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学时间】一课时。
【教学过程】
一、基本训练。
1、复习圆的有关知识。
2、复习圆周长的计算公式。
二、问题情境。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？
学生观察并讨论，然后指名回答。
预设1：我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。
预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。
预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。
师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积）
三、建立模型。
1、认识圆的面积
师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?
出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积
[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]
2、估算圆的面积
（1）、投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
（2）、指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
①、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；
②、我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r的倍数关系,获得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。]
3、积极动脑，讨论推导方法。
回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化
[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。]
4、小组合作，推导公式
师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。
（1）、操作感知。
操作活动一：
让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再进行拼接。（图见课件）
问题：拼成后像什么图像？
②、操作活动二：
让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。（图见课件）
（2）、讨论、交流。
通过剪拼，你发现了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形。）
（3）、推导圆的面积计算公式。
学生讨论并回答：（课件演示推导过程）
5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题）
［设计意图：通过小组合作、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］
四、解释应用。
1、口答：（出示课件：）
2、计算下面圆的面积。（出示课件）
3、列式计算。
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
五、回顾小结。
本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？
作业布置和板书设计（略）
圆的面积教案 篇4
一、 教学内容
人教版数学六年级上册
二、教材分析
在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。
三、学情分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
四、教学目标
1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。
五、教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。
六、教学难点
化圆为方体会极限思想。
七、教学准备
PPT 圆片剪刀
八、教学流程
九、教学过程
（一）创设情境，引出新知
课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。
（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）
（二）回顾复习，总结方法
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的.呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？
小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。
（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）
（三）尝试转化，推导公式
1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。
活动要求：
（1）圆能转化成我们学过的什么图形？
（2）圆和转化后的图形有什么联系？
（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？
提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。
预设一：圆内正多边形
1、圆内只剩正方形
（1）指名说想法
（2）对于他的想法你有什么想法吗？
2、圆内画正方形
（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分
你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
（3）圆内正六边形
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？
想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？
（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪
1、拼成长方形或平行四边形
（1）展示学生作品
指名说想法。（分的份数少的）
比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？
（2）渗透极限思想
如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。
出示课件：电脑演示由8等分到32等分
小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。
（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形
指名说想法
1、转化成梯形、三角形
2、推到面积公式
小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。
（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）
（四）应用公式，解决问题
1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？
2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？
3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？
十、板书设计：
圆的面积
转化图形 建立联系推导公式
平行四边形的面积=长× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
S =∏r× r
= ∏r2
圆的面积教案 篇5
经过网上班级的主题研讨和成果交流，经再认识、再修改、再提升的过程,我完成了自己的创新性培训成果.请大家提出宝贵意见.我这次设计的教案主要有以下几个方面的特点:
1．本设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对梯形的实验，加深对含义的理解，既培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力．
2．“构造一对梯形”这样一个开放性问题的设计，学生可以采用复写纸、手撕、剪纸，扎针眼、描图等方式获得，这往往因不同学生所拥有的生活经验而有所不同．显然，不同的学生从不同的生活背景和生活阅历出发，都能得到全等梯形，彼此之间的交流可以实现他们对全等梯形关键特征的理解和认识，同时，大家在交流中都能获得理解，分享成功的快乐!
3．在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握，从中不仅获得了数学知识、技能，而经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法，同时情感、态度、价值观都能得到很好的发展。
教学目标：
1、在平行四边形、梯形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点: 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点: 自主探究梯形面积公式 教具准备：完全一样的梯形若干个。
学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。教学过程：
一、复习旧知，推陈出新。
1.谈话：我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？
2、我们在研究平行四边形的面积公式时，是怎样推导的？梯形呢？（学生回答后，老师播放课件，演示其推导过程。）
根据学生的回答小结：我们把平行四边形利用切割等方法转化成了已经学过的长方形，把梯形转化成了已学过的平行四边形推导出了平行四边形和梯形的面积计算公式。师问：这种思想叫做什么思想？答：转化的思想。
3、考考同学们：什么叫做梯形？你能说出梯形各部分的名称吗？（学生回答后，老师播放课件，把梯形的部分展示一下）
【设计意图】在复习准备阶段，利用师生间的交流，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，为学习梯形的面积计算做好了知识铺垫。因为平行四边形和梯形面积公式的推导过程都是利用转化的思想，把它们转化成学过的图形来研究的。利用这个思想，学生推导梯形面积公式就不是很困难。
二、串联情境，激发兴趣。（看课本情境图）
谈话：同学们，你们平时都喜欢吃水产品吗？如鱼、虾、螃蟹等。去水产品养殖基地参观过吗？现在我们一起来看一下一位老伯伯承包的甲鱼养殖池。仔细观察情境图，看看你能提出什么数学问题？学生可能回答：1号甲鱼池是什么形状的？1号甲鱼池的面积是多少？2号甲鱼池的面积是多少？谈话：同学们的数学问题可真多！看来咱们同学们都是些爱思考，善提问的同学.老师板书：1号甲鱼池的面积是多少？
谈话：观察一下：求1号甲鱼池的面积就是求谁的面积？梯形的面积怎么计算呢?这节课我们就一起来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。（板书课题：梯形的面积）
【从学生生活谈话引入，并采取层层递进的提问方式，有效的引导学生过渡到本课要解决的问题上，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，体会到学习数学知识的必要性及意义，能够激发学生求知的欲望。】
三、小组合作、探究新知。
1、谈话：同学们能测算出老师给你们提供的小梯形的面积吗？（老师可适当提示：现在我们也把这个梯形转化成学过的图形来研究吧。）（一定给学生留出充足的时间，教师在学生探究的同时要及时对各小组的活动进行指导和点拨，以保证探究活动的有效性。）
2、学生交流汇报。
1）把梯形划分成两个梯形；
2）把梯形划分成一个梯形和一个平行四边形； 3）把梯形划分成二个梯形和一个长方形；
4）把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有4种，如果我们能用其中的一种方法推导出梯形的面积公式就好了，那样我们就可以直接利用面积公式计算1号甲鱼池的面积了。
3、小组合作推导公式
1）提出猜想：现在从我们的知识水平来看第四种方法：是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
2）验证猜想：谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，小组合作，摆一摆，看一看，想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？然后填在发现卡上发现卡：
用两个完全一样的梯形可以拼成一个--------------形。
这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。梯形的面积=--------------。
老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。
3）学生拿着拼图粘贴到黑板上汇报展示，师注意引导。【设计意图：通过小组合作动手操作，并让不同的验证方法在黑板上演示，使学生感受“两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形”，并叙述梯形与转化后图形之间的关系。】
4）巩固应用，强化提高:电脑演示等腰梯形，直角梯形的转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。
5）学生自主归纳出公式（教师完成板书）：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高 算的是哪个图形的面积？为何要除以2？ 6）学生说明字母公式。
谈话：与平行四边形和梯形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
板书： S =（a + b）× h÷2
4、阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。
【设计意图】 本环节大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。由于特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动了学生学习的积极性。在解决问题的过程中，进一步领悟方法、运用知识、发展思维、提高能力。
四、运用知识，解决问题
1、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？请学生填在课本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
2、想一想，填一填
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米，拼成的平行四边形的面积是()平方厘米.3、做自主练习的第3题。学生独立练习。全班交流。
4、做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。
5、做自主练习的第5题。你知道什么是水渠的横截面？ 学生独立练习，全班交流。
【设计意图】梯形的面积计算在日常生活中有着普遍的应用，因此学习了这方面的知识，不能只停留“以葫芦画瓢”会算抽象的梯形面积上，而应能灵活地应用，解决日常生活中的相应问题。让学生感受到所学的数学知识的实际应用价值，让学生有学习的成就感，也使所学的知识得到了深化和延伸，培养了学生解决实际问题的意识和能力。
五、小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？
利用2分钟时间小组内交流本堂课自己的收获，全班交流，教师及时补充。同学们只要我们留意我们会发现生活中很多地方都用到了梯形的知识，因此我们今天学习的内容在生活中是非常有用的，愿同学们都能用所学的知识来解释生活现象。
六、作业布置： 91页的6、7题。板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =(a + b)×h ÷2
【总设计意图】
梯形面积公式的推导是应用平行四边形、梯形面积公式推导的思路，利用转化思想解决新问题。通过观察新、旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式，再抽象出梯形面积的字母公式。
本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。
圆的面积教案 篇6
一、单元教学目标
1、结合实例认识面积的含义；
2、能用自选单位测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；
3、体会并认识面积单位（厘米、米、千米、公顷），会进行简单的面积换算；
4、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
二、教学重难点
理解分数的意义，能表示简单的分数。
计划课时：6课时
第1课时什么是面积
教学目标
1、结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。
2、通过观察和直接对比容易得出谁大谁小。教学中还可以鼓励学生举例说明身边物体的表面或图形面积的大小，丰富学生对面积的感性认识。
教学重难点
1、认识物体的形状、大小以及面积的含义。
2、比较两个图形的大小。
教学过程
一、组织教学
二、新授
1、比一比：
（1）学生自己自己阅读课文；
（2）同桌互相说一说；
（3）指名汇报，什么叫面积？
（4）集体读两次：物体的表面或图形的大小就是它们的面积。
2、比一比：哪个图形的面积大？（把附页2中的图5剪下）
我先用硬币摆一摆，再数一数。
我可以剪一剪，拼一拼。
我先画格子再数一数。
（两个图形的面积谁大单纯依靠观察和直接对比难以判断，学生需要寻找其它的比较手段。教材中提供了三种办法，不仅体现了解决问题策略的多样化，其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，为后继学习面积的度量奠定了基础。）
3、画一画
在下面的方格里画3个面积等于7个方格的图形。
三、练一练
1、下面方格中哪个图形的面积大？
2、说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。并指出周长，用彩笔描出来。
3、说一说每种颜色图形的面积是多少。
4、这两个图案哪个面积大？
四、小结
教学后记：学生通过身边的事例，以及摆一摆、数一数、剪一剪等活动，正确理解面积的概念。
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圆的面积教案锦集十篇
资料可以指生产、生活中必需的东西。如：生产资料；生活资料。当一次学习即将开始时，我们通常会接触到一些资料。有了资料的协助我们的工作会变得更加顺利！可是你知不知道我们国家的资料有哪些呢？经过小编精心整理，推出圆的面积教案锦集十篇，相信会对你有所帮助！
圆的面积教案【篇1】
一、教学内容：
北师大版三年级数学下册第四单元第一课《认识面积》。
二、教材分析：
本课是北师大版第四单元第一课《认识面积》。本课是在学生认识了平面图形以及长方形、正方形周长的基础上进行教学的，也是为后续学习长方形正方形的面积奠定基础。本课要结合实例直观认识面积的含义，并经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，体会数学与生活的密切联系，发展空间观念，激发学生兴趣。
三、学情分析：
学生己经认识了平面图形以及长方形正方形的周长，大部分学生具备操作的能力，以及口头表达能力，初步的分析概括能力，有极少部分学生需要帮助。
四、教学目标：
１、经历探究物体的形状、大小以及活动过程，认识图形面积的含义。
２、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。感受比较思想。
３、在探索与交流的活动中，体会数学与生活的密切联系，发展空间，激发学生兴趣。
五、教学重难点
1、重点：结合生活中的具体实例，初步感知面积的含义。
2、难点：用不同的方法比较平面图形的大小，体验比较策略的多样性。
六、方法措施：
小组合作，动手实践，互动交流。
七、教具学具
教具：ＰＰＴ课件，长方体。
学具：球体，圆柱体，角，三角板，不封闭图形。
八、教学流程：
（一）、情境导入：
１、师出示一个长方体，让学生回忆长方体有几个面，分别是什么面？（生上台指出共有几个面，每个面是什么？分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面。）
２、师引导说出教室也是一个长方体，它的六个面分别在哪？（生按老师的要求指出来）
３、教室里面的哪些物体上还有面？（生分别指出：黑板面、桌面、凳子面、玻璃面、门的面）
４、揭示课题：今天我们一起认识与面有关的知识。（板书：面）
【设计理念】通过创设情境，激发学生的学习兴趣，从学生的己有知识经验出发，一步步引出探究的问题，体现了面源于体，符合学生的认知规律，先认识体，再具体到面，培养了学生观察物体的能力。
（二）新知探究
1、初步感知面积的含义。
①摸一摸，说一说。
师让学生分别摸桌面，书面然后用自己的话来描述一下自己摸到的面是怎样的？（生有的说面是光滑的，平平的，方方的）
师让学生再摸一下球面，柱面，再说一说。（生说光光的，弯弯的）师引导学生把桌面与球面进行比较，发现这两个面最大的区别桌面是平的，球面是弯曲的。
师让学生分别摸桌子的面和凳子的面，发现最大的区别是什么？（面有大小之分）
小结：像刚才这些物体表面的大小，叫做面积。（补充板书：面积）
师引导学生摸角和三角形，发现了什么？（三角形能摸到三条边，角只能摸到两条边。）也就是三角形表面有大小，而角没有面。
小结：看来不是所有的图形都有大小。
②看一看，想一想。
师让学生观察一组图形，哪些图形有大小，哪些没有，你发现什么图形没有大小？（生先将图形分类，接着发现只有封闭图形的面才有大小。）
小结：像这些封闭图形的大小就是它们的面积。师要求学生用完整的语言描述面积。（生说书封面的大小叫做它的面积，硬币表面的大小叫做它的面积，长方形表面的大小叫做它的面积）
【设计理念】为了丰富学生对面的感知，正确建立面积的概念，除了为学生提供丰富的感性材料，更重要的是让学生动眼看，动手做，动脑想，在多感观参与的学习过程中，逐步建立面积的表象，同时渗透“面源于体”的数学思维，引导学生的认知从线过渡到面，从一维过渡到二维。
2、比较图形面积的大小
③猜一猜，比一比
直观比较两个图形的大小。师出示两个面积大小不同的图形，让学生直观比较，能用完整的语言描述谁的面积大，谁的面积小。
用同一标准度量面积。
a、猜一猜。那个图形面积大？
b、议一议。我么可以用哪些方法来证明我么的猜想。（4人小组讨论，有的说用尺子量，有的说用摆小方块）
c、做一做。师示范用硬币度量，在老师的启示下，学生分组活动，用剪、拼、量等方法来度量两个图形的面积。
d、说一说。小组汇报，结果发现同一图形有的小组测量的是6个方块，而有的小组测量的是24个，为什么?让学生进一步展开讨论，从而发现度量的标准不一样。
小结：要测量面积的大小，要用同一标准。
【设计理念】学生对面积有了初步的认识，但对面积的大小还很模糊，通过猜一猜，比一比等活动使学生在实践的过程中产生了认知冲突，从而获得更多解决问题的方法。
（三）练习设计。（详见课件）
九、板书设计：
面积
物体的（表面）或封闭图形的（大小）叫做他们的面积。
周长---长度
面积---大小
圆的面积教案【篇2】
新人教版小学第六册《面积和面积单位》教学设计一
教学内容：教科书第71～74页。教学目标：
1．理解面积的意义。
2．认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。3．学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。
教学重、难点：形成正确的“面积单位”概念。
教学具准备：电脑软盘、学具、1平方厘米、1平方分米、1平方米的图片等。
教学过程：
一、创设情景，导入课题。
同学们，每天早晨你们都要围着操场跑步，如果你们围绕着操场跑一圈，这一圈叫操场的什么？（周长）现在准备在操场上铺满草坪，草坪的大小又是操场的什么？这就是我们这节课所要学习的内容：面积和面积单位（板书课题）
二、面积的认识。
1、感受物体表面的大小。
（1）同学们，老师这里有两张纸，如果咱们要在这两张纸的面上进行涂色比赛，看谁先涂完，谁就是冠军，那你想选择哪张纸呢？为什么？
（2）用手摸一摸，比一比课本封面、文具盒的表面，哪个大？（3）看一看，摸一摸课桌面和黑板面哪个大？
这些物体表面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（板书：观察比较）小结面积定义：物体表面的大小就是它们的面积。2认识平面封闭图形的大小。
刚才，我们知道了物体表面是有大有小的，我们以前也学过不少的图形，像正方形，长方形，三角形，圆形，平行四边形（出示课件）这些图形都是封闭的，我们叫它封闭图形。这些图形也有大小吗？比一比它们的大小。（板书：重叠比较）
这些封闭图形的大小就是它们的面积。
3概括面积的意义。
现在你们能用自己的话说一说什么叫面积吗？
生汇报完后小结面积定义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（板书课题的前半部分：面积）
三、认识面积单位（1）设疑。
①出示两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方形，其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。
②请学具来帮忙。给出三种学具（边长1厘米的正方形、直径1厘米的圆）让学生选择。
③比较二种方式，得出数正方形个数最合理的方法。因为用正方形测量方便，准确。解决设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。（数格子比较）（2）认识统一比较标准的必要性。
①进一步激疑，出示两个正方形，通过观察确信它们的面积是相等的，但用数格子的方法得出它们面积不相等，激起疑问。
②启发学生说出解决方法：选用学具的时候要一样大。
小结：在比较两个物体表面的面积时候，必须要用统一的标准，这个统一的标准，就表示面积单位。刚才我们用到的正方形就是面积单位，（3）带着问题自学课本，认识常用的面积单位。
①常用的面积单位有哪些？平方厘米、平方方米、平方米，②说说每个面积单位的大小。
（4）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。
①各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？找一找我们生活的周围有哪些物体的表面的面积是一平方厘米。
②你知道1平方方米有多大吗？从你的学具里面找出面积是1平方方米的学具。同桌两人互相比划1平方分米的大小。找一找我们生活的周围有哪些物体的表面的面积是一平方分米。请你估计一下，你们的数学课本表面的面积大约是多少？
③在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能站多少人？数一数实际能站多少人。
四、巩固概念；出示大屏幕
五、本课小结。
同学们，这节课上得快乐吗？快乐重要，但学习知识更重要，想一想，这节课你们知道了些什么？对，我们通过学习我们知道了什么是面积，还认识了面积单位：平方厘米、平方方米、平方米，学到了知识，在今后的实际生活中就能解决更多的实际问题。大家说对吗？
你们的表现真棒！继续努力吧，再见！
圆的面积教案【篇3】
教学目标:
知识与技能:
使学生通过观察、操作等活动认识面积的含义,初步学会比较物体表面或平面图形的大小,在比较中完善和强化对面积含义的认识。
过程与方法
使学生在比较平面图形面积大小的过程中,能主动探索多样的方法,锻炼数学思考能力,发展空间观念。
情感态度价值观:
在学习活动中,体会数学与生活的联系,激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点:认识面积的含义。
教学难点:体验感悟面积的含义,并学会比较物体表面和平面图形的大小。
教学准备:红领巾、杯盖、树叶、墨水盒、纸币等实物
平面图形若干、教学挂图
教学过程:
一、认识物体表面面积的含义
1、认识“面”
师:很高兴能和三年级的小朋友一起上一堂有意思的课。你们欢迎老师给大家上课吗,谁愿意上来和老师握一握手,表示对老师的欢迎。(握手后老师和学生的掌心向外)
师:小朋友们,你们认为我和××小朋友的掌面哪个大?
[选择和学生握手预祝成功作为导入,一是缓解课前紧张气氛,鼓励学生以轻松的心态上课;二来也巧妙地引出了“面”,为后面的教学埋下伏笔。]
2、初次感受面积的含义
谈话:我们人的掌面有大有小,生活中各种物体的面也是有大有小的。你能从周围找出一些“面”来吗?(书本的封面、黑板的表面等)
师:黑板的表面和书本的封面,哪个面比较大,哪个面小呢?(学生观察后回答)我们把物体表面的大小取名叫面积(板书:面积)
指出:黑板表面的大小是黑板面的面积,书本封面的大小是书本封面的面积。(板书)(让小朋友轻轻地把这两句话说一说。)
[通过对熟悉的事物的表面进行比较,使学生首次感受面积的含义。]
3、再次体会面积的含义
师:通过观察我们可以知道黑板面的面积比书本封面的面积大,书本封面的面积比黑板面的面积小。
用手摸一摸课桌面和板凳面,说说什么叫课桌面的面积,什么叫板凳面的面积?(要把桌面和板凳面摸完整)比一比大小。
师:刚才我们比较出板凳面的面积比课桌面的面积小,那么你能想到有哪些物体表面的面积比板凳面的面积小呢?(学生举例)
4、开放练习,比较生活中物体表面的面积大小。
①同桌之间、学生和老师之间比较手掌表面的面积。
②请学生自己举例说说。
二、认识平面图形面积的含义
1、请小朋友们看这里的一些物体,(红领巾、杯盖、树叶、墨水盒、纸币)现在我将这些物体的表面描画下来,我们把这些图形都叫做平面图形。
2、那平面图形有面积吗?明确:平面图形的大小就是平面图形的面积。
即时练习:想想做做第四题(课件出示图片)
学生读题,明确题意。
动手操作,涂一涂,并在小组内交流。
师:刚才涂的`红色的部分是这个图形的什么?蓝色线的长度又是图形的什么呢?
生:红色部分是图形的周长,蓝色线的长度是图形的面积。
三、比较平面图形面积的大小
1、即时练习:
我会看:“想想做做”第2题
我们祖国的国土面积就居世界第三位。这就是咱们中华人民共和国地图。我国一共有34个省级行政区域。今天老师从其中描出了江苏、安徽、四川、湖南四个省份。观察一下,你能从图中看出哪个省的面积最大,哪个省的面积最小吗?
2、赛一赛:出示几组平面图形,你看出谁的面积最大,
第一组:(两个平行四边形,大小明显)
第二组:(两个圆形,大小明显)
第三组:(两个长方形,大小相近)
对于第三组,大家的意见似乎不太统一。眼睛有时候也会欺骗我们,所以光凭眼睛看,难以做出准确的判断。你能否想出更好的办法,准确的比较出这两个图形面积的大小呢?
3、小组合作,动手操作比较图形的面积。
动手操作之前,提出几点说明:我们每个座位都有这样的两个图形就代表题目中的两个图形;同时为了大家比较方便,老师为你们提供了一些材料:方格纸、小纸条等;老师更欣赏你能用自己身边的材料来比较,验证一下自己的猜测;如果有困难的话,就看看小组里的同学是怎么比的,相信你会受到启发的。(小组活动,教师巡视了解学生活动情况)
4、交流汇报,引导学生总结出常用的三种方法:看、叠、量。(师课件演示)
四、巩固练习,拓展延伸
1、我会想
引导学生说说如何比较两个图形面积
3、我会数
这里还有四个图形,你觉得哪个图形的面积最大呢?你有没有什么好办法呢?(数格子)自己数一数、再比一比。(集体交流)这个图形你是怎么数的啊?(交流半格的数法)
3、我会说
师:你能运用今天学习的知识说说从图中你知道了什么吗?引导学生进行面积的比较.
五、总结评价,提高认识
请小朋友来谈谈今天这节课的学习的收获?
六、课外拓展,升华知识
游戏规则:全班分两组,一组同学看图形时,另一组同学不能看。第一组看的是4格的,第二组看的是6格的,让学生在不知道格子大小的情况下根据格子数判断两个图形的大小。
通过讨论得
出:用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时,格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格,就是“面积单位”,我们下节课再来研究。
圆的面积教案【篇4】
课题：
认识面积
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：
认识面积的含义，比较物体表面和平面图形的大小。教学难点：比较物体表面和平面图形的大小。
教学准备：
课件教学过程：
一、谈话引入
教师事先在黑板上画两个长方形，一个长4dm，宽3dm；另一个长10dm，宽1dm。谈话：这是两块菜地，狮子大王要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选，狐狸急急忙忙挑了这一块（后一块长方形），狐狸这次占到便宜了没有呢？（学生发表意见）
二、交流共享
1、教学例1。
（1）看一看，感知面的大小
①出示情境图，问：这是什么地方的情境？从这幅图中你看到了什么？
②观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
③指出：通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们呢的面积。
（2）说一说，表述面的大小。
①谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？
②你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？
（在小组里先说一说再集体交流）
（3）摸一摸，比较面的大小。
请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。摸一摸练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。
（4）找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？
讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。
（5）出示第58页一个正方形和一个长方形。
问：这是两个什么图形？请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？
（6）分小组讨论。
集体交流。
讲述：你们用重叠和测量的方法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法。从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明了平面图形的面积也有大有小。 2、教学例2。
（1）出示两个长方形。
问：你们能想办法比出这两个长方形面积的大小吗？
（2）分组讨论，集体交流。
（3）谈话：请每个同学用自己喜欢的方法比一比这两个平面图形面积的大小。
三、反馈完善
1、完成教材第59页“想想做做”第2题。
谈话：这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？
指名回答，如果学生有兴趣，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。 2、完成教材第60页“想想做做”第4题。
课件出示第4题的图形，提问：下面的图形哪个面积最大？为什么？用什么办法比较四个图形的面积？（数方格）
学生各自在教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。教师提示：碰到半格的，可以将两个半格看成1格。
3、完成教材第60页“想想做做”第5题。
出示题中的平面图，提问：这是美丽的校园平面图，从图中你能知道些什么？你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？
先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
圆的面积教案【篇5】
一、说教材
1.教学内容
北师大版小学数学三年级下册第四单元《什么是面积》
2教材中的地位
本课内容是在学生学了长方形和正方形以及它们周长计算的基础上来进行教学的。教材通过学生观察、比较，触摸所熟悉的物体表面的大小来帮助理解面积，从而概括出面积的含义。面积的学习是学生第一次接触，相对较难，学生学习了这部分内容，为以后学习长方形、正方形等平面几何图形的面积打下基础。
3.教学目标
（1）结合具体的实例和实践活动，认识图形面积的含义。（知识与技能）
（2）经历比较两个图形面积大小的过程，体会比较策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。（过程与方法）
（3）创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。（情感目标）
4.教学重难点
教学重点：理解面积的含义，知道比较图形大小的基本方法。
教学难点：面积与周长的区别。
二、说教法、学法
1.比较法：通过不同物体或平面图形面的比较，使学生认识到面积是有大小的。
2.动手操作：通过学生动手操作，比较出面积的大小。
3.自主探究：比较面积大小时，进行小组合作交流探究出多种方法，从而比较出面积的大小。
三、说教学程序
（一）说设计思路
1.观察比较——导入新课。
2.实践体验——形成概念。
（1）认识物体表面。
（2）认识平面图形。
（3）推导出面积的意义。
3.动手操作——初步体会比较2个图形面积的大小。
比较一个长方形和一个正方形面积的大小。（不能直接观察比较出面积大小）
4.巩固应用、课后延伸。
（二）教学流程
1.动手涂色，导入新课。
2.实践体验——感受面积的概念。
（1）认识物体的面。
让学生摸一摸数学书封面和桌面，比较数学书与桌面的大小、比较1元硬币和1角硬币的大小，通过比较面的大小。通过看、摸比较，理解物体的表面有大有小。
采用充分让学生说的方法，帮助学生进一步体会理解面积的含义。
（2）认识封闭图形的面积。
课件演示，揭示面积的含义，学生齐读加深理解。
3.探密游戏。
（1）学生理解了面积的含义后，比较5个图形面积，去掉面积最大与面积最小的图形，去掉圆形。
（2）剩下一个长方形和一个正方形，没办法直接观察出面积大小，引发学生的认知冲突，以小组合作的形式开展探究活动，寻求比较的策略，充分发挥学生主动性，体会学习经历、求知过程。
（3）体会周长与面积的区别。
四、说练习安排
根据教材所提供的内容，主要以课本练习为主。
通过练习，引导学生进一步体会面积的意义。
圆的面积教案【篇6】
第五单元，长方形和正方形的面积
第1课时
面积和面积单位
淮安市淮阴实验小学
董启飞
教学内容
苏教版《小学数学》第六册第85～88页，面积的含义和常见的面积单位，页练一练第1题。
教学目标：
1、理解面积的意义；
2、认识常见的面积单位；
3、建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；
4、培养学生操作、观察、对比和合作的能力；
5、让学生在获得新知的过程中获得积极的情感体验。教学重难点：理解面积的含义和建立面积单位的表象。
教具准备：电脑、投影仪、1平方分米、1平方厘米、1平方米的卡片各一张。
学具准备：1平方厘米的小正方形纸片，长5厘米，宽2厘米的长方形纸和边长为3厘米的正方形纸片各一张，2支不同颜色的彩笔。
教学过程：
一、创设情境.引入新知 师：在我们的日常生活中，经常需要测量和计算物体的表面或者一些平面图形的大小。例如：
1、我们三（5）班后面的一块玻璃坏了，要想去再配一块，就需要知道它的大小。
2、我们要为教室里的这面墙面粉刷，要根据墙面的大小来决定买多少油漆。等等这些都和面积有关系。那什么是面积？测量和计算面积时要用到哪些单位呢？这就是我们今天所要学习的内容。“面积——面积单位”（板书）
二、依次展开
（一）直观感知面积
1、初步认识物体的表面的大小 师：请同学们摸摸数学书课本的封面，再摸一摸文具盒盖的面，这两个都是物体的表面。（板书）
请大家比一比，看一看，哪个面大些，哪个面小些？这说明物体的表面有大小。
2、初步认识围成的平面图形的大小
（1）师出示：
它们都是围成的平面图形。(板书)（2）请两位同学上黑板给他们涂上涂色,其他同学把书上85页两个图形涂上颜色。师：比较这两个图形，哪一个大？ 那我们就知道了，“围成的平面图形”也有大小。看一下“
到这里，我们面积的概念就已经出来了。
3、归纳面积的定义 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。(师板书)
（二）、联系实际
观察比较 说一说不同物体的面积，并比较它们的大小，让生举例说面积的大小（和现实相联系）师：我这里也有几个比较面积大小的题目，想不想看一看？【出示课件，两片不同大小的邮票→两片不同大小的叶子→们面积的大小）
（三）、自主探索
归纳比较
（让学生比较并说出它
】
你能一眼看出上面这两个图形的面积大小吗？怎么相比较？你们手中也有这两个图形，利用手里的学具，比较一下他们大小（先分小组讨论、然后动手验证你的想法）。
生：①剪刀剪；②用小正方形来量；③„„(对各种方法进行观察、比较，寻找最佳方法)师生小结：最好用数小方格的方法比较他们的大小。
（四）、似是而非
衔接引入 看下面两个图形，哪个比较大？
（1）
（2）
师：是不是（1）的小正形个数多就代表（1）的面积大啊？为什么？ 生：小正方形的大小不一样。
师：也就是它们的衡量标准不一样，这个时候我们就需要一个统一的衡量标准，这个统一的标准就是国际上通用的“面积单位”（板书）。
（五）、联系实际
巩固新知
1、师：想进一步了解面积单位这个新朋友吗？那带着这样两个问题自学课本第87～88页上面的内容。（课件出示①～②）
①常用的面积单位有哪些？
②面积单位的大小是如何规定的？（生汇报小结）
2、请同学们在练习本上分别画出1平方厘米，1平方分米的正方形？想一想，你能在练习本上画出1平方米吗？为什么？ 师：（请一生答）1平方厘米的正方形你是怎么画的，1平方分米的正方形是怎么画的？ 师：我们手里的这两个正方形纸片（让学生拿出学具），大的是1平方分米，小的是1平方厘米，拿1平方厘米的小正方形纸片和自己的指甲相比较，看看和你的哪一个指甲差不多大？
3、拿起1平方分米的正方形纸片，看一看，它和老师的手掌差不多大，那1平方米有多大呢？本来老师想画一个1平方米给大家看看，但来到了这个教室之后，我发现现不用画，因为我脚下的这个大地砖的面积就是1平方米。
4、请一位同学来量一量，看它的面积是不是1平方米。(让学生来验证)师：想不想知道1平方米的面积上，能站多少位同学啊？
请同学来站一站！(让学生参与到活动中来感知1平方米的面积)
5、找找看，在我们的现实生活中，哪些物体的面积分别接近1平方米、1平方分米、1平方厘米。（同桌之间互相说一说后请生汇报）
三、说 动 想 笑：
1、说一说：
（1）数学书的封面大约是2___________；（2）伟伟的大拇指甲大约是1________；（3）老师的手掌大约是1_________;（4）教室的面积大约是40________。
2、动动手：
帮课桌量一量它的脸有多大？
3、想一想：
分别用1平方米、1平方分米、1平方厘米为单位测量黑板的大小，用哪一个比较快？哪一个比较准确？(讨论后小结)
4、笑一笑：（小马虎日记）
2005年9月12日
雨
我今天从3平方分米的床上起床后，用1米长的牙刷刷3牙，拿8平方厘米的大毛巾洗了脸，撑着3平方分米的伞来到教室后，看到同学们在40平方厘米的教室内考试，我连忙拿起1厘米长的铅笔开始答卷。请同学们帮他改一改
四、总结
这节课你有收获吗？谁愿意把你的收获和大家说一说？ 实践活动
估一估：你家客厅的面积大约是多大？并想办法验证？
板书设计：
面积——面积单位
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。边长是1厘米的正方形，它所围成的面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，它所围成的面积是1平方分米。边长是1米的正方形，它所围成的面积是1平方米。
圆的面积教案【篇7】
《面积的含义》说课稿
yi、说教材：
1、说教学内容
我说课的内容是《面积的含义》，本课的内容是选自苏教版国标本小学数学三年级下册74至77页。
2、说教材中的地位
课程标准把空间与图形作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要的学习内容。《面积的含义》是本册教材第九单元《长方形和正方形的面积》的第一课时，是学生学习了长方形和正方形以及它们的周长计算的基础上来进行教学的。教材通过学生观察，比较，触摸所熟悉的物体表面的大小来帮助理解面积。面积的学习，是学生第一次接触，相对较难，学生学了这部分内容，不仅为以后学习长方形、正方形、圆形等平面几何图形的面积打下基础，而且为发展学生的空间观念、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和交流能力。
3、根据上面的分析和新课标的要求，我从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了本课的教学目标：
（1）结合实例，通过直观观察、比较、动手操作等活动，认识图形面积的含义。
（2）经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
（3）体验数学知识源于生活，生活中处处有数学；在探究中张扬个性，养成良好的学习习惯。培养学生的概括能力，形成直观形象的思维，发展空间观念。
4、基于对教材的理解和分析，我将本课的教学重点定为：通过观察，认识面积的含义。 根据学生已有的知识经验，我将本课的难点定为学会比较物体表面和平面图形面积的大小。
5、教学准备：在教学信息和感知材料的呈现上，我选择多媒体演示的方法，这样更直观易懂。在教学前，我为学生准备了地图拼图、信纸和作业纸以及透明方格纸等学具。
二、说教法、学法：
学生在二年级已经认识了物体的面，真切感知过面是什么，也认识了长方形正方形平行四边形这样的平面图形。在这样的基础上引导学生认识“面积”这个抽象的概念，同时面积又是学生进一步认识平面图形或物体的面所必备的基础知识。三年级学生具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。
1、 教法：
本节课主要运用了比较法，通过不同物体的面或平面图形的比较，使学生认识到面积是有大有小的。使学生在比较中理解比较面积大小的方法，教师引导与学生自主探究相结合，
充分发挥学生学习的主动性。
在教学中我给学生充分动手和表达的空间和时间，并且，新课标还强调要让学生从自己已有的生活经验出发让学生亲身经历、体验、探索，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，体验就成为新课标的重要理念之一。所以教学中我安排学生摸一摸，说一说，比一比，从这些活动中亲身体验知识形成的过程。我采用情境教学法、活动教学法等等来促进学生对新知的内化和建构。
2、学法：
在合理选择教法的同时我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会，还要会学。在本节课的教学中，我融观察、操作、合作、交流等学习方法为一体。
动手操作：通过学生动手操作，比较出面积的大小。
自主探究：比较面积大小时，进行小组合作交流探索出多种方法，从而比较出面积的大小。
纵观整节课的教学，让学生用体验的方法来学习，首先是操作体验，然后是综合体验，这样既体现了新教材的特点，又充分的发挥了学生的主体作用，密切了数学与生活的联系。
三、说教学过程：
根据以上的理念，结合本课的特点，基于三年级学生的认知水平和年龄特点，我将本课的教学设计为以下5个教学环节：
1、创设情境，激发兴趣
第一环节我先问学生听过三只小猪的故事吗？借此激发学生兴趣，我猜想，学生一定会说听过。接着，我讲述片段的小故事：三只小猪齐心协力的赶走了大灰狼，可是，猪大哥的草房子被大灰狼吹走了；猪二哥的木头房子也被大灰狼推到了，所以这小哥俩也在商量着用砖头砌新房呢。瞧（PPT），这是他们俩刚刚圈的地，可他们都说自己家的这块地大，同学们，你们觉得呢？我猜想学生对猪大哥和猪二哥的房子占地面积的大小有多种猜测，学生可能说猪大哥的房子大，可能说猪二哥的房子大，也可能说两个房子一样大。就此房子大小的比较告一段落，在这以猪大哥和猪二哥房子占地的大小为学生留下悬念，激发学生探究的欲望，引导学生进一步学习新知。
2、组织活动，探索新知
这个环节是本节课教学的中心环节，新课标强调要让学生在实践活动中进行探索性的学习，根据这一理念，我设计了五个活动，让学生在体验中学习，在学习中体验。看——看黑板表面，课本封面，体会物体有面。摸——摸数学书封面和课桌面，通过具体的活动充分感知这些平面和曲面，体会这些面客观存在，感受这些面各自面积的大小，以此促使学生获得
对“物体有面”更丰富、更全面的感知经验。比——让学生运用已有的生活经验，比黑板表面与数学书封面、同学们的手掌面，哪一个比较大，哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。 听——听懂“黑板表面的大小就是黑板面的面积，它比数学书封面的面积大”这句话的意思，首次感知面积的含义。说——在比较的过程中不断用准确的数学语言表达两个面孰大孰小，让学生在更大的范围里体会：看到的物体都有面，每个面的大小就是这个面的面积，从而使学生形成初步的面积概念。此时，我板书黑板表面，课本封面??的大小，并问像黑板表面和课本封面在数学上还有一个名称，同学们知道吗？我想，同学们通过预习或课外知识应该能说出“面积”这个词，并且板书面积。
3、操作实验，比较大小
⑴认识平面图形的面积
①这一环节首先请学生摸摸桌子椅子的表面，然后请学生自己举出两个物体比较大小。 ②因为课前我已经发给学生一张作业纸和一个信封，所以学生会举出作业纸和信封的例子，借此机会向学生提问作业纸是什么形状的，同学们会说是长方形的，继而我接着问，像长方形这样的平面图形你还认识那些呢？这里我让学生尝试说出各种各样的图形，老师根据学生的回答板书图形三角形，正方形，长方形??
③根据黑板上的图形，再次请学生用准确的数学语言进行两个图形——三角形和正方形的面积的大小。
学生在前面的例题里已经知道物体表面的大小是面积，通过这一环节的学习，由具体的面过渡到平面图形，知道了平面图形的大小也是面积，这样，他们对面积意义的理解就更全面了。
(2)比较地图上的大小
①首先我会说看看老师今天带来了什么？同时出示地图拼图，请学生自己先找出两个省比较他们面积的大小。
②然后请学生从拼图中拿出湖南，四川，安徽和江苏四个省，并说说这四个省面积的大小，由大到小由小到大排列它们。
③出示学校的平面图，问从图中你看到了什么？我猜想学生会从面积大小的比较方面回答。
(3)比较平面图形的面积大小
①课件出示两个大小相似的图形，并问，下面两个图形哪一个的面积比较大？
②如果学生说是直接看出大小，在肯定的基础上提醒学生：直接观察大小，有时不太可靠，启发学生探索其他的比较方法。
③动手操作之前，提出几点说明：这些小纸就代表题目中的正方形和长方形；可以使用老师提供的透明方格纸、小纸条等，老师更欣赏你能用自己身边的材料来比较；如果你不会的话，就看看周围同学是怎么比的，相信你会受到启发的。
④交流汇报，引导学生总结出常用的三种方法：看、叠、量。
在观察、重叠不能确定面积大小时，学生往往都采用重叠之后分割出多余的部分再进行比较的方法。而对于借助较小图形去度量的方法，一般不可能自发产生，这就需要教师提供相应的材料，做出适当的引导。因此，采用在学生尝试比较之后再提供“锦囊”的方式，引出度量的方法。这使学生经历从直接观察比较面积大小到用其他方法来比较大小，充分发挥了学生学习的主动性，在同桌讨论、交流、动手操作探究比较方法的过程当中，培养学生自主学习的能力，动手操作的能力，合作交流的意识，使学生掌握常用的比较方法。
4、实践运用，解决问题
练习是学生掌握新知，形成技能，发展智力的重要手段，再实践运用、解决问题的环节中，我安排了不同层次的四道联系题。
①出示“试一试”，让学生用自己喜欢的方法比较两个图形的大小，并且提示信封中有同学们需要的工具。
②完成“想想做做”，比较不规则图形的面积的大小。询问学生有什么好的方法呢？启发学生思考比较的方法，重点指导怎样数梯形所包含的方格数。
③第三题完成后我会指着其中一个图形的周长问学生，老师现在画的是这个图形的??？我猜想学生会回答周长，然后我强调“一个图形围城它所有边长的总和就是它的周长”，那么周长中间这块的大小是什么呢？我猜想学生会说是面积。接着我又问，像这样指出图形的周长呃面积你会吗？自己找出一个图形指出它的周长和面积给身边的同学看看。再同学们指的过程中提示同学们边指边说。并且请学生到讲台前指给大家看看。
④回到课程伊始的那个问题，小猪的的房子哪一个大哪一个小？同学们有什么方法辨别他们的大小呢？我猜想同学们会说数方格的方法，通过数方格得知两块地的面积一样大。
让学生在不同的应用中体会比较的方法随具体情况的变化而变化，从而加深对几种面积比较的方法的理解，体会它们在实际生活中的应用。
5、课外拓展，升华认识
游戏名：图案设计大赛。游戏规则：课堂练习纸上设计2个漂亮图案。要求每个图案的面积相等并且都占7个方格。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼，主动和富有个性的过程，这个环节的设计，让学生自由发挥，发挥自己的想象力和动手能力，活跃了课堂气氛，更重要的是对下一个课
时面积单位的学习有着积极的影响。
6、全课总结，反思得失
引导学生反思：通过今天的学习，有什么收获？还有什么疑问？ 我想借助这个环节来及时反馈本课的教学效果。
四、说板书设计
结合学生的认知水平，我将本课的板书设计得很简洁，这样既突出了重点又给学生留下
五、说学习评价
最后来和大家说一说本课所用的学习评价，在本节课的教学中我采用师评，互评和自评相结合的评价方式，我注重对学生动手能力，语言表达能力以及学习热情的评价，我想以此来发挥评价的激励作用。
我的说课到此结束，谢谢大家。
圆的面积教案【篇8】
尊敬的各位评委、教师：
大家好！
我是吉林市昌邑区桦皮厂镇中心小学的李强。我说课的题目是《圆的面积》。
一、教学分析
《圆的面积》选自人教版《义务教育新课程标准实验教科书》六年级上册第四单元第三节。它是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线平面图形的基础上进行教学的。也是今后进一步学习圆柱和圆锥等知识的基础。
根据《新课标》的要求和教材的特点，结合六年级学生已有的知识经验和学习经验，制定如下教学目标：
1、知识技能目标：正确运用圆面积的计算公式解决简单问题。
2、过程方法目标：经历圆面积计算公式的推导过程，在推导过程中体会转化的数学思想；初步感受极限思想。
3、情感态度目标：学生在探究过程中，主动与他人合作、交流，体验成功的乐趣，激发学习数学的兴趣。
教学重点：圆面积计算公式的推导。
教学难点：体会转化的数学思想，初步感受极限思想。
教具、学具准备：多媒体课件、圆片、剪刀，直尺、量角器等。
二、说教法学法
本课将“学生为主体，教师为主导，动手操作、自主探究、合作交流、体会数学思想为主线。”的理念贯穿教学的始终。教学时，针对整合点，充分利用多媒体课件动态、直观的演示，弥补动手操作和想象的不足，让学生直观感受知识的形成过程。从而突破重点和难点。
三、说教学过程{为了教学目标的有效达成，设计了如下的教学流程}
（一）、创设情境，引入新课
数学来源于生活，创设现实的生活情境，“圆形草坪”情境图，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。
（二）、动手操作，探索新知
1、初步探索，体会“转化”思想：
首先，设置问题情景，怎么求圆的面积呢？当学生束手无策时，帮助学生从头脑中搜索出已有的与解决这一问题相关的知识和方法-----转化思想。
然后，围绕“转化”教师和学生在小组内展开讨论、动手操作，合作交流，并逐步得出解决问题的思路。
接下来，引导学生说明两个组方法的`共同点。为深入研究做铺垫。
2、深入研究，感受“极限”思想
学生研究时从直觉上觉得这样继续剪拼下去，得到的图形一定会越来越像平行四边形，但是随着平均分的份数越来越多，学生的动手操作变得很困难。
针对此整合点，充分利用多媒体课件直观动态的演示，弥补动手操作和想象的不足，展示把圆分成32份、64份拼成的图形越来越接近长方形。让学生真切地看到了“自己想像的过程”，建立了空间观察和空间想象力。再把拼成的图形进行对比，问：你们发现什么了？再继续分下去呢？使学生充分体验了极限思想。
3、深化思维、推导公式
这一环节，将常规教学手段和信息技术分段并用。使不同的学生在数学上得到不同的发展。
首先引导学生回忆把圆转化为长方形的过程，并发放示意图，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式，推导圆面积的计算公式。然后针对有困难的小组，利用课件动态的演示，化静为动，化抽象为具体，使学生进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。最后交流展示，归纳公式。
通过三个环节的教学，借助信息技术的优势，突出了重点，突破了难点。
（三）、解决问题，检验巩固
本课主要教学目标是让学生经历圆面积计算公式的推导过程，体验转化和极限的数学思想，所以本节课只设计了两个基本练习，目的是巩固学生对圆面积计算的理解。
（四）回顾知识，体味思想
《新课程标准》指出，“数学的学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后我提问：“本节大家有什么收获？”这样不仅和学生回顾了本节课的数学知识，又重新体味了解决问题的数学思想。
四、教学效果
本节课，根据教学内容的特点、教学目标以及学生的认识水平以及学生不同的思维层次，将信息技术与数学学科进行有机的结合，培养了探索精神，渗透了数学思想，使不同的学生得到了不同的发展，有效地促进了教学目标的达成，提高了教学效率。
圆的面积教案【篇9】
说课内容：冀教版六年级数学上册圆的面积（87—89页）
教材分析：本课是在认识了圆，探索并掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的基础上学习的。
通过本课的学习，让学生经历探索圆的面积公式的全过程。
学情分析：学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。但对极限思想缺乏认识。
教学目标：
1、知识技能：经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2、数学思考：在观察、猜想、验证等活动中，体会转化思想和极限思想。
3、问题解决：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式解答一些简单的实际问题。
4、情感态度：体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性。
教学重点：掌握圆的'面积公式，能运用公式进行计算。
教学难点：圆面积公式的推导过程。
教具准备：课件、平均分成16等份的圆形纸片。
教学流程：
一、创设情境 ，揭示课题。
二、动手操作 ，探索公式。
三、解决问题 ，巩固提高。
四、回馈总结 ，形成体系。
教学过程：
一、创设情境 ，揭示课题。
1、出示飞标板让学生观察：说一说发现了什么？
（飞标板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。）
2、“如果r=10cm，你能利用我们学过的知识估算飞标板的面积吗？”让学生讨论。
3、交流、汇报估算的方法和结果。
（把飞标板看作由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是圆周长的1/20,高近似看作圆的半径。先求出一个三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。）
4、飞标板是圆形的，刚才我们估算了它的面积，既麻烦也不一定准确。我们能否推导出圆的面积公式来解决这样的实际问题呢？揭示课题。（圆的面积）
二、动手操作 ，探索公式。
（一）猜想。
1、回忆以前学过图形面积是利用什么方法推导的？
（利用“割补法”把平行四边形转化成长方形；把两个完全一样的三角形、梯形拼成平行四边形……把没学过的图形转化成我们学过的图形推导出来的。）
（设计意图：让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样既实现了有意识的学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。）
2、猜想：圆能转化成什么图形？（长方形、平行四边形、三角形、梯形）
（二）验证。
1、小组合作：把圆形纸片剪拼、转化成学过的图形。
（设计意图：给学生提供了自主剪拼的时空，也有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。分组操作，更能有效地激发小组成员的干劲，促进不同层次的学生在原有水平上得到提高和发展）
2、展示学生作品。
3、寻求联系：同学们把圆形转化成了学过的平行四边形、梯形、三角形，不管转化成哪种图形，什么是始终不变的？（面积）
4、今天我们就以拼成的平行四边形为例，来探讨圆的面积公式。
“如果我们把这个圆继续分下去，32等份、80等份、400等份……拼成的图形又会怎么样？”
（课件展示）得出结论：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形；当平均分的份数无限多时，拼出的图形就是长方形。（渗透极限思想）
（三）总结。
1、小组讨论：拼成的长方形的长和宽与原来圆有什么联系？
2、交流汇报，总结概括圆的面积公式。
3、同学们通过猜想、验证、自己发现了面积公式，真了不起！课后同学们还可以继续研究把圆转化成梯形、三角形的情况，看看谁能推导出圆面积的计算公式呢？
（设计意图：在这个探索过程中，学生不仅体会了转化思想还认识了极限思想，拓展延伸给学生思维的发展留下了足够的空间。）
（四）应用。
上课伊始我们估算了飞标板的面积，现在请同学们利用圆面积公式，计算飞标板的面积。
（设计意图：利用公式计算，体会用公式计算的准确与便捷。）
三、 解决问题 ，巩固提高。
1、数学诊所：
（1）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
（2）（）X2=2X*（ ）
（3）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。（ ）
2、“练一练”第1题，计算下列圆的面积。
3、练一练第2题。学生自己读题并解答。
一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？
四、回馈总结，形成体系。
1、通过本节课的学习有哪些收获？你是怎样学到这些知识的？
2、教师小结：今天我们一起研究了圆的面积，成功地推导出了圆的面积公式，并学会了应用。希望同学们在今后的学习中能更好的地运用转化、极限的思想方法去学习更多的数学知识。
（设计意图：小结体现学法指导，使学生有“学会”转化为“会学”，促使学生实现认知上得飞跃。）
圆的面积教案【篇10】
教学内容：
苏教版第九册26~27页《校园的绿化面积》
教学目标：
1、通过计算、测量、设计，进一步巩固长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形的计算方法，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，并在解决问题的过程中树立与他人合作的意识。
3、在创新设计活动中，激发学习兴趣以及合作的意识。
教学重、难点：
计算组合图形的面积时，采用割补法，把它转化成几个基本图形再进行计算。
教学预案：
一、课前导入、激情引趣
1、到现在，我们都认识了哪些图形？
2、把你最喜欢的平面图形的面积计算公式告诉大家。
〔设计意图〕5年级的孩子，情感日趋成熟，让他们自己说出喜欢的公式并用自己的经验把这个公式需要特别注意的细节跟大家提醒，代替老师一问一答的旧知复习，充分展示课堂的开放、大气。
二、合作探索、掌握新知
（一）学测量，说解法
1、我们学习的这些计算公式，今天要在生活中派上用场了（出示课件）。这是我们校园里的一块花圃，同学说认真观察。
思考：要计算出它们的面积，需要哪些条件。如果老师只给你们一把米尺，要怎么测量？
思考和指明回答。
〔设计意图：学生学习数学应该是现实的有意义的富有挑战性的，让学生用一把米尺解决要求面积问题时，同学们既要思考求这个图像面积所需的条件，更要思考这个条件如何获取，这无疑给了学生带来了极大地学习动力和动手试试的愿望。〕
（二）学会探究、挑战难题
1、我们校园里还有两块花圃，是这样的……（出示课件），要计算它们的面积，有些小困难，大家有信心解决这个问题吗？
2、同桌合作，探究，得出解决问题的方法，并把算式写出来。
3、指明汇报结果，师展示他们的结果。
4、结合课件，师小结解决这个问题的割法和补法，并说明：解决一个问题，我们可以从不同的角度去思考，会得出很多种不同的方法，就像刚才这道题。
〔设计意图〕课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，在这一环节中，我让学生在独立思考的基础上学会与同学探究、交流、学会把自己的想法告诉他人，同时也学会认真听取别人建议，真正做到学生新知的获得不仅教师的告诉和训练，而更是学生的探究与交流。
三、联系巩固，强化方法
1、校园里还有两块花圃，都是像我们刚才研究的不规则图形。同学们，不管你们喜欢割法还是补法，用你自己喜欢的一种方法求出它们的面积，现在就动手吧。
2、展示学习成果，优化解题方法。
3、总结提升：通过刚才的探究学习，你有什么收获，把你的收获告诉大家。
〔设计意图〕让学生用自己喜欢的方法完成这两道习题，既有利于优化解题策略，更有利于让学生的知识从操作到语言的飞跃，让学生的思维得到进一步的巩固和升华。
四、拓展练习，争当小小设计师
为了把我们的校园建设得更美好，校长决定在建一做教学楼，教学楼前的花圃让我们来帮忙设计，看谁的花圃设计的美丽又大方，校长就采用谁的设计。那样，你就真正成了一个设计师了。拿出我们的格子图，动手设计吧！
2、展示设计成果。
3、利用课间时间思考：我还可以怎么设计使花圃更合理更美丽。
〔设计意图〕让每个学生当小小设计师，既有利于学生综合应用已学的知识，更有助于增强学生应用数学的自信心和自豪感，体会到数学在生活中的价值。
圆的面积课件
希望这份“圆的面积课件”能够满足您的期望让您感到满意。为了教学更有顺利，老师会需要提前准备教案课件，需要老师把每份课件都要设计更完善。教案的编写需要结合学生的学科认知水平和掌握情况。此文一读相信您会有新的收获！
圆的面积课件(篇1)
教学内容：
人教版五年级上册第五单元第84～87页内容
教学目标：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、三角形学具。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
课件出示一个平行四边形。
师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。
根据学生的回答，板书：平行四边形的面积=底×高
师：你能把这个平行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？
学情预设：学生一般有以下两种分法：
师：现在请你拿出自己准备好的平行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?
学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。
师：假如这个平行四边形的面积为40平方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20平方厘米）
师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是平行四边形的一半）
师：刚才我们借助已知的平行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
【设计意图】：
从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
板书课题：三角形的面积
二、自主探索，得出公式
1、动手实验。
师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。
学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和平行四边形。选出拼成长方形和平行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的平行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。
【设计意图】：
给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。
2、学生代表上台演示汇报
师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？
演示一：把两个完全一样的三角形拼成平行四边形。（如下图）
师：观察这些平行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的平行四边形和原来的三角形作比较，你能发现平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?
根据学生的回答，教师板书如下：
三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）
师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。
根据学生的回答，教师板书如下：
三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
三、学以致用，解决问题。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）
（课件出示例2）
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。
（学生练习后讲评订正）
（2）计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））
师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？
（因为3.2分米不是3分米对应的底。）
师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？
（3.2×3.75÷2）
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）
师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）
（4）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
【设计意图】：
通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）
五、布置作业：
课本P86--87页第2、4、5题
圆的面积课件(篇2)
一、分析教材
面积单位间进率是《人教社》九义教材三年级下册第六单位的教学内容。
本单元的教学内容有面积和面积单位、长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。
这部分教学是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
本课的教学内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了长方形、正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。同时它也是学生在以后四年级学习的小数与复名数和与面积有关的应用题及在生活中解决与面积有关的知识打下坚实的基础。
在设计本课时我们力图展现概念的形成过程，使学生在多种活动中获得多种感观认识，抽象出面积单位间的进率。
我们注重让学生经历探究的过程，使学生明了活动目的，亲身经历比较完整的探究过程，获得探究的体验。
二、说教材的三维目标和重难点
1、知识目标：进一步熟悉面积单位的大小，掌握相邻面积间的进率是100，会进行简单的换算。
2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。
3、情感目标：培养学生生生合作的学习精神，乐于助人的集体精神。
重点：掌握相邻面积间的进率是100。
难点：掌握相邻面积间的进率是100。
三、说设计意图
对于这节课的教学设计，我们组的教师们尝试从不同的角度去理解教材，先后尝试了多种不同的教学设计，下面仅结合课堂教学中的三大环节（开课、活动操作、练习设计）来简述一下我们的研究过程及我们对每种设计的感受。
1、第一环节开课的研究
关于开课的研究，第一次试教，学生回忆长度单位复习长度单位间的进率引导到面积单位的研究。这里教师让学生通过画1cm、1dm的线段，1cm2、1dm2的面积来引入。第二次教师拿出一个长方形（面积是1dm210cm2）让学生猜它的面积是多少，学生会选择以平方分米为单位来描述大小，当老师用1平方分米的正方形进行覆盖发现多了一点，给学生制造研究的动力，学生用低级面积单位去描述，并引导学生对结论进行思考展开对面积单位的进率的研究，第三次试教叶靓老师出示三个不同大小图形，分别是正方形、长方形让学生选择手中的学具研究得出三种图形的面积。由于3号图形是1dm2也就是100cm2，从而揭示cm2与dm2之间的进率。第四次试教我们回归课本，从回顾长度单位的进率迁移到对面积单位的进率的学习。
这四次开课研究每次的侧重点不同。第二、三次的导入设计突出了面积单位的应用价值试教发现分散了教学重点，给学生的学习增加了认知障碍，重点不够突出。
而第一、四次开课研究目的性更强，直接引导学生对重点问题进行探索。尤其是第四次的教学设计借用多媒体使学生对相邻面积单位之间的关系产生强烈的视觉冲击，有效的排除了相邻长度单位间的进率这一知识点产生的负迁移效应。
2、第二大块：探研活动的教学设计
这一个教学环节我们设计了很多种不同的活动形式
第1次是学生分小组活动探究，叶老师把学具全部提供给学生，学生活动内容丰富有摆一摆，有用面积计覆盖、有用尺量一量等，但我们发现容易造成小组活动混乱，我们应引导他们有条不紊地操作，而今天叶老师让学生自主选择其中的一种或二种学具进行探究，让学生带着问题，满怀疑惑和好奇去探索。首先让学生思考和选择工具（这实际上是引导学生先思考、再动手）同时教师鼓励学生用不同的方法展开研究。不同的方法启迪了学生的思维，使
不同水平的学生都能通过自己的探索找到解决问题的途径。
这样，通过猜想、研究、验证等一系列的过程，充分放手让学生研究、发现、归纳、总结，学生不仅学会研究问题的方式方法，而且还培养了学习的意识。
对于书本的使用，叶老师也没有忽略，教学完这一环节后叶老师指导学生阅读课本，帮助学生学会用教材来学习，必竟教材是学生学习的文本。
3、第三大块，练习
数学本身来源于生活，又应用于生活。在课堂上，把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿。因此，叶老师结合日常生活情形丰富特点，设计开放的实践活动，放手让学生应用，促进自身主动发展。学生探索出面积单位间的进率后，有一种应用的期待，“我努力的结果究竟能解决什么问题呢？”马上引入实践应用。
本节课，我们对练习的设计有这样一个思考
“本课我们到底练什么？”
虽然这节课我们认为：是教学面积单位间的进率，如果练习仅仅停留在面积单位间的换算是不够的。
我们的看法：
1、继续夯实对面积单位进率的认识，所以在叶老师的练习中出现了针对实际物体填写合适的面积单位，再对面积单位进行换算的练习形式。
2、本节课的练习形式多样有填空、连一连、实际应用。
能有效帮助使学生进一步掌握面积单位间的进率。
3、如何使练习具有延伸课堂的效果
对于一节课的学习是不是就是40分钟？答案是否。
教师在课常上教给学生的知识与方法如何换变成学生的能力，怎样让学生的学习延续到40分钟以外？在本节课中，叶老师引导学生用各种不同方法，引导学生得到相邻两个面积单位间进率，叶老师在课的最终提出的思考题给予那些学有余力的学生继续研究的目标，鼓励学生用课堂上学到的知识、方法、数学思想去继续研究。
圆的面积课件(篇3)
一、把握教材，定为目标
（一）教材
《圆的面积》是义务教育课程标准试验教科书小学数学第十一册第四单元的内容，它是在学生掌握了圆的周长及三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算基础上进行教学的，而像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。引导学生运用转化的思想求圆的面积。由于让学生完全自主探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形长、宽的关系，并推出圆的面积计算公式。之后练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求面积的题目，还安排了一些求组合图形面积的题目，以培养学生综合运用知识的能力。
（二）目标
基于以上认识，我认为本课的教学目标应确定为：
1、知识目标：使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法，并能正确计算；并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：通过操作，小组合作等教学活动，培养学生的动手实践能力，分析、观察和概括能力，发展学生的空间概念。
3、德育目标：渗透极限思想，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。
（三）重点、难点
本节课的重点是：正确计算圆的面积。
本节课的难点是：圆面积公式的推导。
二、选择教法，突出主体
充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。首先教学圆面积定义时，先让学生回忆已学过的圆形面积的含义，教学圆的面积计算公式之前，让学生体会到将一个圆形转换成已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。在充分发挥多媒体课件的作用，利用它的优势，不断把圆细分，这样拼出的图形越来越接近于长方形，效果更直观。
三、教学过程与总体评价
（一）导入新课
我们之前学过哪些图形的面积，那么圆的面积怎样计算呢？只要知道了圆的面积公式，就可以解决计算出圆的面积，这节课我们就一起来学习圆的面积。
（二）新授
1、什么是圆的面积？PPT动画展示圆的面积定义
2、回忆平行四边形的面积、圆的周长计算公式，猜想我们可不可以把求圆的面积转化成其他平面图形来推导圆的面积计算公式？
3、PPT展示将圆分成不同的（4、8、16、64...）偶数等份，按照一定的方式组合成新的图形？
4、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形。
5、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？
1）转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？
2）你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？
6、汇报讨论结果。
7、运用新知识，解决问题。r＝2cm，求圆的面积
8、拓展思考
（三）总结
小结：本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。
圆的面积课件(篇4)
(一)说课内容
说课内容是人教版小学数学课本第十一册"圆的面积"。
(二)教学内容的地位和作用
本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目标是：
(三)教学目标
１．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。
２．通过教学培养学生初步的空间观念。
３．渗透转化数学思想。
(四)教学重点、难点
本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。
(五)教学具准备：
本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。
（六）本节课分五个环节来设计教学。
第一个环节：创设情境，引出问题
课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）
第二个环节：新授
教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。
（一）公式的推导
１．准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
２．推导圆面积公式
第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？
第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的１６等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下，拼成的近似的长方形与屏幕上８等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成８份、１６份、３２份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。
第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回顾学习过程：将圆平均分成８份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成１６份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。
此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。
３．小结
让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。
４．阶段性练习
ａ．看标有半径的圆，求面积。
ｂ．已知半径求面积。（练习时交待运算顺序。）
（二）学习例１要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。
第三个环节：巩固练习
对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。
第四个环节：总结反思，课外延伸
好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？
第五个环节：布置作业。
本节课可采用由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。
圆的面积课件(篇5)
一、说教材
1、说课内容：说课内容是西师版六年制小学数学第十一册第二单元中《圆的面积计算》第一课时。
2、教材、学生情况分析：
这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，我认为该内容与教材前后的内容有着密切的关系。它是在学生学习了平面直线图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制统计图作了铺垫。
从学生的知识水平来看，从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
3、教学目标
遵循教材的编写意图并从学生的知识水平以及生活经验出发，我拟订这节课的教学目标为：
（1）知识与技能目标：推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。
（2）过程与方法目标：进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（3）情感态度与价值观目标：注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标：把教学重点定为是掌握圆面积的计算公式；教学难点则是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；教学关键是弄清拼成的图形的各部分与原来圆的关系。
二、说教学策略
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学我以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：（具体教学策略请看教学过程部分）
1。知识呈现生活化。以云南景洪的曼飞白塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42米，这座塔至少占地多少平方米。让生活数学这一条红线贯穿于课的始终。
2。学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3。学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。
4。学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。
从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
三、教学过程
秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
（一）创设情境，激趣引入
兴趣是学生积极主动地获取知识，形成技能的重要心理基础，为了使学生乐学，在第一环节中，我首先通过教材插图，从而引出课题：圆的面积计算。
在这一环节中，我通过情景设置，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发了学生的求知，为下一环节做好铺垫。
（二）引导探究，构建模型
第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向——化曲为直，扫清障碍——实验探究，推导公式——展示成果，体验成功——首尾呼应，巩固新知五大步进行：
第一步：启发猜想，明确方向。
鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，想到可以将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。
第二步：化曲为直，扫清障碍。
在第二步：化曲为直，扫清障碍教学中。我首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。
第三步：实验探究，推导公式。
在第三步：实验探究，推导公式教学中。我首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。
第四步：展示成果，体验成功。
在学生小组讨论后，我将引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似平行四边形，长方形，三角形和梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。
首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导，得出圆面积等于周长的一半乘以半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。
第五步：首尾呼应，巩固新知
在学生获得圆的面积计算公式后，我进入第五步：首尾呼应，巩固新知的教学。这座塔至少占地多少平方米；求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。
四、分层训练，拓展思维
为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练习，第二层：综合性练习，第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。
圆的面积课件(篇6)
1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。
3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
难点：
圆面积公式的推导过程。
教学课件
分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒
（一）、复习铺垫，导入新课：
1、看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？
学生汇报。
2、你们还想知道圆的什么知识？
学生交流。
3、那你知道什么是圆的面积吗？
学习圆的面积的概念。
请学生到台前比划比划。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？打开练习本写一写。
全班反馈。
师课件出示图形及公式。
5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说。
学生汇报交流，教师课件演示。
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高宽
6、总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
预设：生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补的方法。
师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？
师板书：转化法
（二）、利用转化，推导公式：
1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？
学生操作。
2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？
生到台前展示。
预设：生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。
师板书：操作法
3、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？
预设：生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
4、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。
（1）圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？
（2）拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？
（3）你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
小组同学之间互相说说推导过程。
5、全班演示、汇报：
学生到台前演示交流。
（1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。
（2）把圆32等分拼成近似的长方形。
（=（r）
①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。
②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。
教师课件演示。组织学生进行语言表述。
（三）、认真练习，巩固新知：
1、师：计算圆的面积一定要有什么条件？学生交流。
2、课件出示练习题：
（1）求下面各圆的面积。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
（2）在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米。羊可以吃到草的面积最大是多少？（忽略绳头不计）
（3）圆形花坛的直径20m，它的面积是多少平方米？
拓展练习：
一个长方形的草坪，长25米，宽12米，一头奶牛被主人用5米长的'绳子拴在草坪中央的木桩上（接头不计）。
（1）这头奶牛最多可吃掉多大面积的草？
（2）奶牛吃不到的草坪的面积有多大？
学习方法：
转化法
长方形面积=长×宽
操作法↓ ↓
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
化曲为直S = πr × r
平行四边形面积=底×高
↓ ↓
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。
（一）、重视自主探究，促进合作交流。
让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作剪、拼、摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出拼成的新图形与原来的圆之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
（二）、运用多媒体手段，激发学生学习兴趣。
在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学习兴趣。
（三）、练习设计适当，由浅入深地巩固新知。
课上及时安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
圆的面积课件(篇7)
一、教材分析：
圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但是在研究方法上联系又很紧密。因此，认识圆以及圆的周长计算都注重了引导学生应用转化的思想，找到问题的突破口。由此，在本节课中，仍然渗透转化的思想即“化圆为方”的思想，把圆的面积转化为长方形的面积，通过计算长方形的面积来推导圆的面积，得出圆的面积计算公式。在推导圆的面积计算公式时，首先让学生回顾以前长方形、正方形、三角形、平行四边形的面积推导公式，它们的共同特点都是运用转化的方法，让学生自主探究。教材中呈现的几种探究方法，非常注重发挥学生的创新思维，鼓励学生大胆地进行探究，把探究如何将圆的面积转化为以前学过的图形面积作为本课的重点和难点，推导出圆的面积计算公式。
二、教学目标及重、难点：
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。
2、引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化圆为方等数学思想方法。
3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。
教学重点：掌握圆面积的计算公式。
教学难点：把圆转化为什么平面图形以及圆面积的计算公式的推导。
三、学生知识储备分析：
学生在学习直线图形的面积计算，如：平行四边形、三角形、梯形的面积计算时都是利用了转化的数学思想，把未学过的图形的面积转化为已学过的图形的面积来解决的。出示大小不同的圆，让学生猜一猜圆的面积的大小和什么有关，学生很容易地得出和半径有关系。然后让学生回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，引导学生利用转化的方法将圆转化为学过的图形，从而推导出圆面积的计算公式。
四、 教学设想：
圆面积这节课是在学生学习了圆的认识和平行四边形、三角形、梯形的面积的基础上教学的。圆的面积对于对于小学阶段的学生可以说是一次思维的飞跃。在过去所学的平面图形的面积中运用的转化思想是显性的，如将平行四边形转化为长方形，将三角形转化为平行四边形或长方形，等等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想不是难点，但是由于圆是曲线图形，使得学生不知该如何转化为熟悉的直线图形成为了本课的重点和难点。因此，本节课我采用“探究法”，给予学生充分的时间与空间，在探究过程中讨论、操作、观察、比较，让学生经历“猜想——设想——操作——推导”的过程。其中的操作是放手让学生去尝试剪拼，学生可能失败很多，但即使失败了也不要紧，在巡视的过程中要不断地鼓励学生在失败中总结经验教训，寻求不同的方法，通往成功之路。在这个过程中重要的是让学生掌握方法、学会学习，这才是终身受益的。在学生的失败中，激励、引导学生找到正确的剪拼方法拼成长方形，可能会有学生拼成其他图形来推导出圆的面积公式。这样的教学主要靠学生自身积极、主动地去探求知识，体现了学生在学习中的主体地位，让学生体会到了数学探究的魅力，体验到成功的快乐，从而激发学生学习数学的积极性。
在充分尊重学生思维发展的过程中，我还要适时地加以引导、点拨，在学生动手操作已经无法再完成时，要用动态演示来弥补学生操作与想象的不足，帮助学生进一步感知平均分的份数越多，剪拼成的图形越来越像长方形，并围绕“怎样更像”进行了一次又一次的追问，让学生充分体验“极限思想”。在学生多次地折、剪、拼活动中发现把圆的面积转化为求长方形的面积后，让学生思考：什么变了，什么没变。引导学生说出：面积没变，形状变了。再让学生观察、思考长方形的长、宽分别相当于圆的什么？引导学生得出长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径=∏r×r=∏r2。
五、练习题的设计：
因为圆的面积=∏r2 ，所以要计算圆的面积必须知道半径。但是如果条件中知道直径或者周长，怎样求圆的面积呢。让学生明白首先要求出圆的半径再利用圆面积计算公式进行计算。
圆的面积课件(篇8)
教学理念：
本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。
接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。
教学目标：
1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。
2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。
3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。
4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：
运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：
理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
教学准备：
多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。
教学过程：
一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。
1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。
2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）
二、合作交流，探究新知。
1、出示圆：
（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。
（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。
（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。
同时引出课题——圆的面积。
[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的`意义打下良好的基础。］
2、推导圆面积的'计算公式。
（1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？
（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？
［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］
（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
①分小组动手操作，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？
②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？
［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］
③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？
课件演示：
师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份？？又会是什么情形？
④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。］
（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。
①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。
②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？
③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。
教师板书如下：
（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！
（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？
［设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］
三、实践运用，巩固知识。
1、已知圆的半径，求圆的面积。
判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？
＝3、14×5×2＝31、4（米）
（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）
强调：半径的平方是指两个半径相乘。
2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）
①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）
②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？
③打开书本P68补充例1
3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？
②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。
③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。
4、一个圆形溜冰场，半径30米。
（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？
（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？
提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？
［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。］
四、总结评价，拓展延伸。
1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？
2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？
圆的面积课件(篇9)
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68
教学目标：
1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。
3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学过程：
一、回忆旧知、揭示课题
1、谈话引入
前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。
2、画圆
首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。
3、比较圆的大小
请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？
4、揭示课题
我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）
二、动手操作，探索新知
1、确定策略，体会转化
（1）明确研究问题
师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。
（2）体会转化
怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）
其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？
预设：
学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。
当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）
三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）
小结：
你们有没有发现这些方法都有一个共同点？
（3）确定策略
那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（……）
如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？
①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；
②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明确方法，体验极限
（1）学生动手操作16等份的拼法；
（2）比较每一次所拼图形的变化；
（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
3、深化思维，推导公式
（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）
（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。
（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。
（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。
三、运用公式，解决问题
1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？
出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？
2、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？
四、总结新知，深化拓展
1.小结：
通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。
2、拓展
在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。
数学圆的面积教案合集8篇
请问您是否对“数学圆的面积教案”这个故事感到好奇？如果是的话，请继续阅读下去。每位老师在上课之前都会准备自己的教案和课件，因此他们会仔细地规划每一份教案和课件的重点和难点。教案和课件是保证教师教学效果提升的重要工具。在此热烈欢迎您的阅读，希望您能够喜欢这篇文章！
数学圆的面积教案【篇1】
教学目标
(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。
教学重难点
教学重点：组合图形的认识及面积计算。
教学难点：对组合图形的分析。
教学工具
多媒体课件，各种基本图形纸片
教学过程
一、创设情境，谈话引入
同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗?(生：美)
师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等)
师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究
1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：
(1)上面两幅图有什么不同之处?
(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?
(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?
2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动
生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。
生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢?生派代表回答：
左图;(2r)-3.14r =0.86r
右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致
答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获?
师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业
七、作业布置P73第10、11、
课后小结
这节课你有什么收获?
课后习题
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9题
板书
含有圆的组合图形的面积
左图：S正=2×2=4(m2 )右图：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
数学圆的面积教案【篇2】
一、说教材：
教学内容：本课是在义务教育课程标准实验教书小学数学(人教版)三年级下册第70——74页。
教材简析：根据课前我对教材的认识，《面积和面积单位》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式“由线到面”的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)。
二、说教学目标：基于对教材的以上认识,按照新课标的要求,我从知识、技能、情感三方面确定如下教学目标：
1、通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。
2、在操作探究中，使学生感受建立面积单位的必要性。认识常用的面积单位，形成正确的表象。从而培养学生自学、概括、估测能力，在小组合作中，培养学生的合作意识和探究精神。
3、结合生活实际，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活，培养学习数学的兴趣和信心。
教学重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
教学难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
三、说教法和学法
为了让学生积极主动地参与到学习中,高效地实现以上目标,我选择的基本教法、学法有：活动教学法，直观演示、动手操作法，自学辅导法等。
四、说教学准备：为了辅助教学各环节的有效的进行，我的课前准备有：
1、教具：课件；米尺、常用的面积单位。
2、学具：两张长方形卡纸，绳子，正方形、圆形等纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。
五、说教学程序。
『“教学程序”是说课的中心环节，为实现教学目标、突出重点、突破难点，本节课采用多媒体辅助教学、动手操作、交流汇报等有效的教学手段，激发学生主动参与，有效地把知识和能力融为一体。让学生在书本知识和生活世界中畅游，在挑战和愉悦兼容的学习平台上展翅飞翔。』
这个过程我设计了四个环节：
第一个环节：创设情景，初步感知。
出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。
师：长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的表面）
小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。
『这一环节中，学生已有的旧知“长度”和相关 “物体表面”的经验呼之欲出，自然体验到由“线”到“面”的空间飞跃，引出对“物体表面”的研究。观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。』
第二个环节：充分感知，引导建构。这一环节我通过五个步骤来组织教学。
第一步：通过物体的表面感知面积：
『从学生熟悉的事物和已有的知识入手，通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动。
归纳出：物体表面的大小就是它们的面积。』
第二步：通过封闭图形认识面积：
（出示课件）让学生认一认、指一指、比一比。
『多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象，使学生认识封闭图形的大小就是它们的面积，引导学生抽象出面积的概念。』
第三步：归纳面积的概念：
通过物体表面和封闭图形认识了面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
『以上环节让学生在大量直观、实践、体验活动中，通过动手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能实实在在的感受到“面”是什么。』
第四步：体验统一面积单位的必要性。
学生拿出两张面积相近但形状不同的长
方形卡纸。思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？学生经过观察、重叠无法直接比较，激发认知冲突，怎么办？然后提供学具动手拼摆，合作探究。在学生操作完之后进行汇报：选择的`图形不同，拼摆的结果也不相同；长方形长宽不同，不方便；圆片有缝隙，不准确；正方形和三角形能测量出结果，比较起来，正方形最合适。小结：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位，用正方形表示面积单位最方便。
『这个环节，通过对两个面积相近但形状不同的长方形的比较，激发认知冲突，引导学生探究发现：比较两个图形面积的大小必须要有统一的标准，使学生经历了知识的形成过程，达到了在体验中自主构建知识的目标，同时也发挥了学生在课堂教学中的主体作用』
第五步：认识常用的面积单位。
首先让学生带着问题自学课本第73、74页内容。然后分层学习三个常用的面积单位。 “1平方厘米”以“教”为主；通过（找——想——比——画——量）各环节强化认识“1平方厘米”的实际大小并建立正确的表象。 “1平方分米” “扶”为主； “1平方米”以“放”为主。
『以上利用多种方法教学，促使学生认识巩固面积单位，发展其空间观念。』
再用面积单位测量物体的表面积。在面积单位的强化上，每小组用同样长的绳子围出一个图来，各组一比较就发现周长相等形状不同的图形面积不相同等。
『这样，让学生把学到的知识运用到实际中去解决问题，促进理论同实践的结合，这样不但发展了智力、形成了技能，还能让学生的学习变得生动活泼起来。达到从“线”到“面”的真正飞跃，很好的突破了本课的难点。』
第三个环节：结合实践，综合练习：
1、我是填空小专家。
2、我是公正的小法官。
3、说一说测量邮票、课桌、教室和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？
4、有关各国人均绿地面积表，说一说你有什么感想？
『练习的设计我遵循由浅入深的原则，进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。』
第四个环节：回顾全课，小结延伸：
今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于面积和面积单位你还想知道什么？
『面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。』
六、说板书设计 面积和面积单位
物体表面
或 的大小就是它们的面积
封闭图形
常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
『面积的概念和常用的面积单位，是本节课学习的重点，这样板书不仅突出教学重点，更有利于帮助学生掌握正确的概念。』
『总之，本课采用创设问题情境，引发认知冲突，注重直观演示和动手操作，让学生在运用学具、直观操作、合作探究中获得实实在在的直接经验，从而建立正确的面积和面积单位的表象，使学生各方面能力都得到不同程度的发展。』说课完毕，欢迎大家多提宝贵意见，谢谢！
数学圆的面积教案【篇3】
一、教材分析：
《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。发展学生的空间观念，为下面立体图形的学习做好铺垫。
二、学生分析
本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
三、教学目标
根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础上，确立如下教学目标
1、知识与技能
（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观
结合装修房子的情境，让学生感受学习组合图形面积的必要性，再学生探索、解决的过程中激活学生思维，通过师生互动、生生互动，学生动手操作、合作交流，让学生在活动中得到积极体验数学在生活中的必要性，从而产生积极的数学学习情感。
四、教学重、难点：
为了更好的达到目标，考虑到学生掌握新知的能力，从而确定本节课的教学重难点。
1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算
２、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
五、教学理念：
新课标指出：“数学教学应联系现实生活，获得积极情感的体验。培养学生的创新精神和应用意识。”本节课，首先采用情境导入法，创情境导思维使学生乐学。"拼图游戏"，通过"拼一拼"、"画一画"、"猜一猜"、"说一说"导出组合图形的意义。“装修房子”激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
在教学中时刻运用引导式教学，在教学中教师要激发学生的学习动机，使之对学习产生浓厚的兴趣，师精导、生巧学，以学论教，扶放结合。由学生小组合作共同探索问题的解决方法时，当学生想出各种不同的方法时，引导学生自己比较方法的异同点，并进行归纳，同时在此基础上懂得根据条件选择合适的方法来解决问题。
六、教学设计：
为了能更好的凸显“有效教学”的教学理念，高效的完成教学目标，特结合普遍学习特点，设计如下环节：
（一）复习旧知，引出概念
为了更好的认识组合图形的概念，注重新旧知识的迁移，先复习学生熟悉的几种平面几何图形，进而介绍组合图形的概念。
（二）组织动手实践多维尝试探究
创设老师家装修遇到困难请同学帮忙的情境，出示计算老师家客厅面积的问题，先让有方法的同学们说说自己的计算方法，在学生们都明白之后，随后就可以组织小组探索“有没有其他方法”，然后在全班将多种方法进行展示。
在全班交流时引导学生比较方法，让学生观察哪些方法有相同之处。，引导学生分析、比较各种方法的区别与联系。近而让学生对“分割法”和“添补法”进行讨论，让学生明确“分割法”就是将分割的基本图形进行相加，而“添补法”就是从大图形中减去添上来的小图形。最后让学生知道计算组合图形的面积有多种方法，只要同学们认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简单的方法进行计算就可以了。
（三）抓住重点环节，理解内容
学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：组合图形的面积可以通过分割、添补成我们所学过的平面图形的方法得到，抓住这个重点，组织学生理解，突破教学重难点，完成了本节课的教学目标，真正做到了有效教学。到此，教学中仍然借助装修房子的情境，给出凉台的平面图，让学生根据已知数据计算面积，这样通过自主探究的学习方式充分调动了学生学习的积极性，让学生真正成为学习的主人。
（四）分层运用新知，逐步理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，延续着本节课的“装修房子”情境设计层次练习。教师出示天花板的平面图，让通过学生小组合作共同探索总结出多种方法解决问题，在巩固组合图形面积计算方法的同时，学生也获得了成功的喜悦。
最后，开放练习，把时间留给学生，让他们通过本节课学习的计算组合图形面积的方法来计算出“拼图游戏”时自己所拼的组合图形的面积！让学生真正做到“学以至用”！
设计以上练习可以让学生更深入理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。真正做到有效练习！
数学圆的面积教案【篇4】
教学目标：
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：培养综合运用知识的能力。
教学难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
3242528292202
267
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
二、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：c=125.6厘米s=r2
r：125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=R2－r2或S=（R2－r2）
（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积S=r2
已知直径求面积S=（）2
已知周长求面积S=（）2
（3）环形面积：S=（R2-r2）
四、作业
课本P70第4、6、7题。
教学追记：
本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。
数学圆的面积教案【篇5】
教学目标
1. 知识目标：使学生理解面积的意义,认识常用的面积单位（1平方厘米、1平方分米、1平方米）。
2. 能力目标：使学生学会用面积单位测量指定物体表面或平面图形的面积，培养解决实际问题的能力。
3. 理想目标：通过引导学生细心观察、大胆猜测、有序操作、抽象概括，培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，激发学生的创新意识。
重 点：理解面积的意义，认识常用的面积单位。
难 点：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。
教学准备
师：1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形各一个、挂图、自制相架一个、米尺、平面图形几套。
生：1平方厘米、1平方分米的正方形若干个、相片一张、学生尺。
教学步骤
一、情境引入
在我们生活中，一定发生了许多有趣的事，我们用相机把那一瞬间留了下来。并把它（装上框、镶上玻璃）装进相框很好地保存起来。要做这样的一个相框，需要多少玻璃？计算玻璃的大小该用什么单位？
今天，我们就来学习有关配玻璃的问题。
二、探究新知
1、观察体验，形成概念
(1) 我们知道玻璃面有大小，任何物体的表面也有大小的区分。
a动手摸一摸课桌面与数学书的封面，哪个大？哪个小？（动手摸一摸）
b观察：黑板的表面与黑板擦的表面，谁大谁小？
小结：通过观察，我们发现物体表面有大有小，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。
(2)类推、概括
概括：我们计算玻璃面的大小，其实就是求这块玻璃的面积。课桌面比数学书的封面大，我们就可以说：课桌的面积比数学书封面的面积大。
（3）你们认识下面这些平面图形，并能比较它们的大小吗？
（1） （2） （3） （4） （5）
a 观察，比较它们的大小
b 为什么图（6）图（7）不能比较大小？
观察，比较它们的大小，发现规律
小结：围成的平面图形才能比大小。我们把围成的平面图形的大小也叫做它们的面积。
（3）我们通过观察比较，知道了物体表面的大小或围成的平面图形的大小就叫做面积。
谁能结合日常生活说说什么是物体表面的面积？什么是平面图形的面积？
（学生举例说明）
2、比较探究、引出面积单位
归纳比较方法：
板书：①④①②③④眼睛观察
②重叠比较
（1）我们用眼睛观察发现面积有大有小，但有些物体的表面面积相差不大的时候，我们有眼睛就比较难准确判断谁大谁小，如：
（2）
（1）
怎样才能比较这两个图形的大小？
（2）在日常生活中有些物体的表面面积非常接近，比如说：两间教室的地面面积，谁大谁小？用眼睛观察很难比较，又不能重叠，怎么办？
小组讨论，展开联想
汇报各组的方法，肯定用数地板砖的方法最简便——数方格法。
给上图加上方格（一起数方格）小组讨论
板书：③数方格法
93页做一做---数方格
“方格多的面积一定大吗？看下图
学生发现问题，并进行争论
都有8格，可是……看来数方格的多少还要有个前提：对方格的大小要有一个统一的标准，这个标准就是国际统一的面积单位。
3、感知面积单位、建立表象
（1）我们常用的面积单位有哪些呢？带着下面的问题自学
课本92—93页
a常用的面积单位有哪些？它们分别是什么？
b请从学具中找到1平方厘米、1平方分米、1平方米，并说明你判断的理由。
汇报交流
（2）我们动手剪一个面积1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形
摸一摸、比一比，进一步归纳概括出1平方厘米、1平方分米、1平方米的意义。
（3） 找一找，我们身体的哪一部分的面积大约是1平方厘米、1平方分米？
日常生活中哪些物体的表面面积大约是1平方米？
结合实际举例
4、动手操作，深化认识
量物体的面积时,先要根据物体表面的大小判断他应该用哪个面积单位,再选用合适的面积单位进行测量
(1) 量课桌面的面积，应该用哪个面积单位最合适？
四人小组合作，动手量课桌面的面积。汇报你们是怎样量的？（肯定沿长、宽各摆一排的方法新颖迅速）
（2）95页1、2题
（3）要为你的相框配玻璃，你需要多大的玻璃？
小竞赛：口答
（1） 在括号里填上适当的单位名称——95页练习4
（2） 判断：
一棵大树高10平方米（ ）
学校操场的面积是4000平方厘米 （ ）
一张课桌的面积是24分米 （ ）
数学圆的面积教案【篇6】
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】
投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】
等分好的圆形纸片。
【教学设计】
【教学过程】
【教学过程说明】
一、 创设情境。提出问题
（投影出示P16中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；
生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面
方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；
生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2
而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，
师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、
梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
（学生回答，教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什
么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？
生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
（学生在说的同时教师注意板书）
师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？
生：等分为32份的更接近长方形。
师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
生：等分的份数越多，就越接近长方形。
师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。
生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。
师：用字母怎么表示圆面积公式呢？
生：S=RR
生：还可以写作S=R2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
3、应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可
以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）
四、应用圆面积公式解决实际问题
1、P18，NO1
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步
计算过程和依据。
2、P18，NO2
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜
结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
五、小结
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
数学圆的面积教案【篇7】
教学内容
北师大版小学教学教材三年级下册第51~52。
教学目标
1.知识技能。
认识面积单位：1平方厘米、1平方分米和1平方米，并知道它们实际的大小。
2.数学思考与问题解决。
经历用不同的单位测量同一平面等活动，体验统一面积单位的必要性，建立面积单位的空间观念。
3.情感态度。
体会到数学与生活实际的联系，在探究活动中感受数学的实用价值，获得成就感。
重点难点
重点：结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
难点：认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。
教具准备
多媒体课件，1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具各一个。1平方厘米、1平方分米正方形纸片各一个，每两人一把剪刀。
教学过程
一、创设情境，导入新课。
组织抽纸涂色比赛：教师为学生准备大小各异、形状不同的纸放在信封中，当学生代表抽出纸片并髙高举起示意时，学生们的反应可能是截然相反的，抽到大纸片的一方感情激愤认为这样不公平，而抽到小纸片的一方则兴高采烈。
为什么不公平?(引导学生说出纸的面积的大小不同)
设计意图：教师通过游戏让学生初步感受什么是面积，并对面积的大小有初步的感知，激起了学生的求知欲望。
二、认识面积单位。
1.计算课本的面积。
师：刚才大家认为不公平，是因为面积的大小不一样。现在同学们看我们的数学课本，它们的大小应该一样吧?
生：一样。
师：现在我们用画方格的办法，看看课本的面积有多大。
生：用方格衡量课本面积。
师：说说你们画的课本有多少个方格?
生1：12个。
生2：14个。
师：为什么画出的格数不一样呢?
生：方格大小不一样。
师：要是我们规定的方格大小一样，是不是大家画出的格数就一样了呢?
生：那样就会一样。
师：看来，为了计算面积的大小，需要我们统一面积单位。
2.认识面积单位。
认识1平方厘米。
师：大家能画出一个边长为1厘米的正方形吗?
数学圆的面积教案【篇8】
教学目标：
1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；
2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；
3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：扇形面积公式的导出及应用．
教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．
教学活动设计：
（一）概念与认识
弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．
弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．
（二）弓形的面积
提出问题：怎样求弓形的面积呢？
学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：
（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；
（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；
（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．
理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．
（三）应用与反思
练习：
(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；
(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．
（学生独立完成，巩固新知识）
例3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m2)
教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：
（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？
（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算？
学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．
反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．
例4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作 ．求 与 围成的新月牙形ACED的面积S．
解：∵ ，
有∵ ，
， ，
∴ ．
组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．
（四）总结
1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；
2、应用弓形面积解决实际问题；
3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．
（五）作业 教材P183练习2；P188中12．