比例应用题教案10篇。
教案课件是老师教学工作的起始环节，也是上好课的先决条件，每位老师应该设计好自己的教案课件。 通过学生反应，教师能知晓学生在课堂上的表现状况。以下是我在网络上选取的一篇“比例应用题教案”的文章，为了方便您的使用请收藏本网页链接！
比例应用题教案 篇1
教学目标
1.复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。
2.复习用正比例方法解答应用题。
3.复习用反比例方法解答应用题。
教学重点和难点
判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。
教学过程设计
（一）复习数量关系
判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。
1.被除数一定，除数和商。
2.一条路，已修的和未修的。
3.梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。
4.每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
5.挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。
6.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。
7.单位面积一定，播种面积和总产量。
8.时间一定，速度和距离。
9.订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。
（二）复习应用题
1.某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？
第一步，先找对应关系：
8天56台
31天？台
第二步，判断成什么比例？（每天生产的台数一定，成正比例。）
请你在对应关系的旁边写上正字，决定用正比例方法做。
解设到月底可生产x台。
x=217
答：照这样速度月底可生产217台。
2.一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？
第一步，先找对应关系：
20页600本
24页？本
第二步，判断成什么比例？（纸张总页数一定，成反比例。）
请你在对应关系的旁边写上反字，决定用反比例方法做。
解钉成24页一本的练习本，可钉x本。
24x=20600
x=500
答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。
学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。
（1）火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？
（2）有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？
（三）练习解答两步的比例应用题
1.李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
黑板上的对应关系变成：
解设x天读完。
（6＋4）x=630
10x=630
x=18
答：18天可以读完。
2.在第1题的基础上，改变问题。
李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？
对应关系：
解设如果每天多读4页，x天读完。
（6＋4）x=630
10x=630
x=18
30－18=12（天）
答：提前12天读完。
（指导学生分析、比较。）
以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？（条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。）
练习（学生独立分析，做题。）
1.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？
解设甲城到乙城有x千米。
3x=105（3＋1.2）
x=147
答：甲城到乙城有147km。
2.光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？
解设剩下的x天可以收割完。
90x=554
x＝3
答：剩下的3天可以收割完。
（再用间接设的方法做两道题。）
1.纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？
1642=24x
42－x
2.某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？
12x=4815
x－48
（四）总结
这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。
课堂教学设计说明
解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。
第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。
第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。
第三层次，进行间接设的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。
板书设计
比例应用题教案 篇2
教学目标
1．使学生理解按比例分配问题的意义。
2．使学生掌握按比例分配应用题的结构及解答方法。
3．掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。
教学重点和难点
1．理解按比例分配问题的意义。
2．掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。
教学过程设计
(一)复习准备
1．复习比的有关知识，为学习新知识做准备。
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。
男生人数与全班人数的比是()∶()。
女生人数与全班人数的比是()∶()。
2．创设情境，提出课题。
(1)妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块糖？(每人可分到5块糖。)
提问：妈妈是怎样分的？(平均分)
(2)如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多少？(弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。)
提问：这样分还是平均分吗？
日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？好，今天我们继续研究有关分配的问题。
(二)学习新课
1．讲解例2。
例2一个农场计划在100公顷的地里种大豆和玉米，播种面积的比是3∶2。两种作物各播种多少公顷？
(1)这道题是一道分配问题的应用题，想一想：分谁？按照什么分？求的是什么？
(2)分析思考：看到播种大豆和玉米面积的比是3∶2这句话你想到了哪些倍数关系？小组讨论。
④玉米的面积与播种总面积的比是2∶5，玉米面积是播种面积的
各小组选代表汇报，教师提前把学生要汇报的内容制成活动投影片，逐步出现。
(3)解答例2。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？
②说说你是怎样做的？
方法a：3＋2=5
播种大豆的面积10053=60(公顷)
播种玉米的面积10052=40(公顷)
方法b：总面积平均分成的份数为
3＋2=5
③比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)
说说这种方法的思路？(播种大豆和玉米面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的大豆和玉米的总面积相加，看是不是等于播种的总面积。或者可以把求得的大豆和玉米写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)
2．练习：第62页中的做一做(1)。
六一班和六二班订《少年科学》的人数比是3∶4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份？
(1)弄懂题意。
(2)提问：这道题分配的是什么？按照什么进行分配？(这道题分配的是49份报纸，按照3∶4的比例分给六一班和六二班。)
(3)独立完成。组员之间互相检验。
3．学习例3。
例3学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
(1)小组讨论：这道题分配的是什么？按照什么来分配？(分配的是280棵树，按照一班、二班、三班的人数的比来分配。)
(2)提问：根据一班、二班、三班人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
(3)请你在练习本上独立完成。
①三个班的总人数：
47＋45＋48=140(人)
②一班应栽的棵数：
③二班应栽的棵数：
④三班应栽的棵数：
答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。
(4)同组同学互相检验。
4．练习：第62页中的做一做(2)。
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制这样的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
(1)在练习本上独立完成。
(2)同组同学互相检验。
(三)课堂总结
今天这节课我们学习了什么知识？(板书课题：按比例分配应用题)想想看这种应用题有什么特点？(已知总数量和部分量的比，求部分量是多少。)解答这种应用题怎样想？(把一个总数量按照一定的比来进行分配，就要先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，接着就可以求出各部分量。)
回到准备题，问：平均分按几比几分配的？是不是按比例分配的应用题？指出平均分应用题是按比例分配的应用题的一种特殊情况。
(四)巩固反馈
1．填空练习：
①把35千克苹果平均分成7份，每份()千克，2份()千克，5份是()千克。
2．专业户王大伯共养鸡和鸭2100只。鸡和鸭只数的比是4∶3。王大伯各养了多少只鸡和鸭？
3．第62页的做一做(3)。
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4，这个三角形的周长是36厘米。三条边的长度分别是多少厘米？
与练习题2有什么区别？
如果求它的最短边、最长边怎么求？
4．判断练习：(正确举，错误举)
一个长方形的周长是20分米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长和宽各是多少分米？
(五)布置作业
第63页第1，2，3，4题。
课堂教学设计说明
本节课的复习分为两部分：首先是复习比的有关知识，为学习新知识做准备，接着通过与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境，从而提出课题。学习新课部分中，例2、例3的教学有扶有放，例2侧重于引导、讲解；例3则是先让学生分小组讨论，之后独立完成，最后说说怎么想的，从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难，逐步提高。第4题是学生很容易错的一道题，所以采用了判断的方法，指出易错的地方，引起学生注意。
本节课采用小组协作学习的教学方法，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性。
比例应用题教案 篇3
教学目标
1．使学生理解按比例分配的意义．
2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点
按比例分配应用题的实际应用．
教学过程
一、复习引入
（一）根据条件，提问。（男生和女生及全班人数的关系）
已知六年级(3)班女生人数和男生人数的2/3．
（二）口答应用题
六年级（3）班和二年级（3）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：1002＝50（平方米）
2．教师提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？
3．谈话引入。
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？
（二）教师提问
1．分谁？（100平方米）
2．怎么分？（按3∶2分）
3．求的是什么？
（三）思考：由如果按3∶2分配这句话你可以联想到什么？
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．
2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？
1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
2．学生独立解题
（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班应栽的棵数：28047/140＝94（棵）
（3）二班应栽的棵数：28045/140＝90（棵）
（4）三班应栽的棵数：28048/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．
（九）小结
三、巩固练习
（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
1．还是按比例分配问题吗？
2．如果是四个数的连比你还会解答吗？
（三）判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10207/10＝14（厘米）203/10＝6（厘米）
(四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？
（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
比的应用一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此通过从生活实际引入按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
比例应用题教案 篇4
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，
从而加深对正比例意义的理解；
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；
4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：
一、谈话导入：
1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？
2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？
刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。
二、新课教学：
先来研究这样一个问题。
1、出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
2、分析解答应用题
(1)请一位同学读一读题目
(2)这道题要求什么？已知什么条件？
(3)能不能用以前学过的方法解答？
(4)让学生自己解答，边订正边板书：
14025
=705
=350(千米)
答：________________。
3、激励引新
这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
三、探讨新知
1、提出问题
师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1)题目中相关联的两种量是________和________。
(2)________必定，_________和_________成_______比例联系。
(3)______行驶的_____和_____的________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、怎样检验？把检验过程写出来。
6、概括总结
(1)
用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。
(2)明确解题步骤。(板)
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1．分析判断
2．找出列比例式所需的相等联系
3．设未知数列等式
4．求解
5．检验写答语
四、练习提高
1、基本练习
（１）例题改编
①如果把这道题的第三个和问题改成：已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？该怎样解答？
②让学生解答改编后的应用题，集体订正。
③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？
例１的条件和问题以后，题中成正比例的联系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是：
140/2=350/x
（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？
２、变式练习
３、理论运用
（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。
（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？
（３）小组合作编题
五、总结
今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？
样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。
（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？
（３）小组合作编题
五、总结
今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？
比例应用题教案 篇5
教学目标
1、复习成正比例和反比例关系的量的意义。
2、掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。
3、进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。
教学重点和难点
判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。教学准备多媒体课件。
教学过程设计
今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。
一、复习概念
1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？
2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？
3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？
二、复习数量关系
1、判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？
1、工作效率一定，工作时间和工作总量。（）
2、每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（）
3、挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。（）
4、从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。（）
5、时间一定，速度和距离。（)
2、选择题：
1、如果a=c÷b，那么当c一定时，a和b两种量（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
2、步测一段距离，每步的平均长度和步数（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
3、比的后项一定，比的前项和比值（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
4、C=πd中，如果c一定，π和d（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
5、化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每天只能用几吨？下面等式()对。
40:15=60:②40=15×60③60=15×40
三、复习简单应用题
例1一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？
A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？
B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？
C、题中“照这样计算”就是说（)一定，那么()和（）成（）比例关系。学生独立解答。
2、总结正、反比例解比例应用题要抓的四个环节
3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
①、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
②、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
③、一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。
④、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
⑤、小敏买3枝铅笔花了1.5元，小聪买同样的铅笔5枝，要付给营业员多少钱？
⑥、甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？
四、巩固练习
1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本？
解：设可装订本。
（30+10）=500×30
40=15000
=15000
=375
答：可装订375本。
2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会列式吗？
(1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？
（2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？
五、拓展延伸
用正反两种比例解答：
一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？
六、全课总结
解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。
七、板书设计
正反比例应用题
=K（一定）X×Y=K（一定）
X和Y成正比例关系。X和Y成反比例关系。
正y、反比例解比例应用题要抓的四个环节
第一、分析：可分四步。
第一步：确定什么量是一定的。
第二步：相依变化的量成什么比例。
第三步：找准相对应的两个量的数。
第四步：解方程（根据比例的基本性质）
第二、设未知数为X，注意写明计量单位。
第三、根据正反比例的意义列出方程。
第三、检验并答题。
正反比例的意义和应用题是人教版小学数学第十二册的内容，这个教学内容要求学生学会分析、判断两种相关联的量是否能成正比例或反比例，学会比较正反比例的相同点及不同点，同时学会用比例的方法解答相关的应用题，作为一节复习课，课前我首先进行了深入的研究，对本课内容进行了整合，自己设计了课件，一节课下来有很多感触：我觉得在教学过程中做好了以下几方面：
1、能强化正、反比例意义概念的复习，因为正反比例的意义所涉及的文字内容较多，因此，在教学中以简化的概括让学生很容易就把两个意义的核心内容记牢。
2、重视知识间的对比，让学生在对比中发现正、反比例的相同点及不同点，杜绝在以后的学习中出现混乱的现象。
3、练习设计形式多样，让学生在完成不同类型的题目中巩固知识。
4、善于引导学生分析问题，回答问题，出现问题的根源所在，让学生真正掌握知识。
5、课堂教学的连贯性较强，知识之间的衔接严密，教学层次之间过渡自然，让不同层次的学生均能有所收获。
课后，我反复回忆了本节课，发现也存在不足之处：
1、教学时没有让学生讨论分析题里的数量关系成什么比例，老师讲的多，学生说的少。
2、教学时不注重情感交流，应及时抓住学生的闪光点，及进表扬，充分让学生表现自己。
3、讲课节奏快，对差生辅导不到位。讨论的环节和交流的环节花费的时间少，抽的学生少，导致学生没有更好的掌握怎样从关键字眼上找正反比例的特征，因此有些学生不会判断。不会判断就不会列方程。对于这节课的不足我在今后的教学中要克服缺点，不断积累有效的教学经验，争取每节课都能收到很好的教学效果。
比例应用题教案 篇6
教学内容：P51-52例1、例2，正、反比例应用题
教学目的：认识正、反比例应用题的特点，理解掌握这种应用题的解题思路和解题方法，能正确解答，发展学生的思维。
教学过程：
一、复习
判断下面的量各成什么比例
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
二、导入新课
说数量关系，判断成什么比例，列出等式。
一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水X立方米。
三、学习新课
1、学例1
（1）将导入题中的X立方米改成多少立方米？
（2）讨论：怎样用比例的知识来解这道题止的导入题的想法能给我们启示吗？
（3）试一试：学生练习讲解例题，教师根据情况作点拨。
（4）小结：说一说用正比例知识解答这道应用题要怎样想？怎样做？
2、数学想一想
放手让学生自己做，并说说列等式的依据。
3、教学例2
（1）出示例2，读题
（2）讨论并试一试：能仿照例1的解题过程用比例的知识解答例2吗？
（3）说一说：将自己的解法及想法告诉大家。
教师作点拨
4、学习想一想
独立练习后班次讲
5、小结：解题思路
（2）判断比例关系
（3）找出对应数值
（4）列出等式解答
追问：你认为解题关键是什么？
四、巩固练习
1、做练一练
2、练习十第1题
评讲时比较异同
五、课堂小结：
这节课你学习了哪些内容？你认为哪些是重点？
六、作业
P5354第2题，第10题。
七、课后作业
P53第3题
比例应用题教案 篇7
教学内容：苏教版第十二册P51
教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨
证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路
教学准备：课件
教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，
揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
○1速度一定，路程和时间（）○2路程一定，速度和时间（）
○3单价一定，总价和数量（）○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1（课件演示）让学生读题
一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）
（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）
学生解答如下几种：
解法一：14025=705=350千米
解法二：140（52）=1402.5=350千米
如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：
A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？
B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）
C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）
D题中照这样的速度就是说一定，那么和成比例关系？因此和的是相等的。
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。
师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）
解法三：（用比例方法，怎样列式）
解：设甲乙两地间的总路长X千米
140X或140：2=X：5
252X=1405
X=350
答：甲乙两地之间公路长350千米。
小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢？
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？
4、教学例2（课件演示）
（1）出示例2，学生读题
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？
提问：（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度时间=路程）这道题里哪个数量是不变的量？
（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
学生利用以前的方法解答。
7054=3504=87.5（千米）
（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）
这道题里的路程是一定的，和成比例，所以两次行驶的和的是相等的。
指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。
（4）设每小时行驶X千米（根据反比例的意义，谁能列出方程
4X=705X=705/4X=87.5
答：每小时行驶87.5千米。
师：A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？C）它们有什么关系？D）这道题的一定，和成比例关系，所以两次行驶的
和的是相等的。
（5）变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
解：设需要x小时到达
87.5x=705x=4
答：需要4小时到达。
三、归纳总结，揭示意义
想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
四、巩固练习，考考自己（课件演示）
请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
以上1、2两题，学生做完将鼠标移到看看做对了没有进行自我判断。
3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算？
4、四选一，每题只能选一次
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（d）
a.15030=1200xb.30:150=1200:x
c.150x=301200d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（a）
a.608=3xb.60:8=3:x
c.608=(8-3)xd.3:x=8:60
（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）
a.540=480xb.5:40=x:480
c.40x=5480d.40:5=x:480
（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（c）
a.245=6xb.24:5=6:x
c.(24+6)x=245d.(24+6):x=24:5
（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？(b)
a.375%=2xb.75%:3=2:x
c.75%x=23d.3:75%=2:x
五、分层练习，深化新知
○1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x
○2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
1230=（12+6）X
○3农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？
12028=（120+20）X
六、全课总结，温故知新
解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。
七、课后反馈，挑战难题
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往数学超市选购了一些条件：
计划每天生产30辆、实际每天生产40辆、计划25天完成、实际20天完成、计划一共生产了900辆、实际一共生产了1000辆
小明需要你的帮助，你会怎样编题？
比例应用题教案 篇8
教学目标：
1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。
3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
重点与难点：
沟通比与分数之间的联系，理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
教学过程：
课前让每一个学生到生活中调查某些事物各组成部分的比,并且说一说是怎么获得这些信息的。
一、引发阶段
1、情境诱发
陈叔叔和王叔叔，他们俩合资开了一家文具厂，经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和扩张等费用，还净多10万元。他们坐在一起商量分钱的事。（课件）（陈叔叔和王叔叔，合资开了一家文具厂，一年的净利润是10万元。他们两人各应分得多少钱？）
2．猜猜看，他们是怎么分这10万元钱的？如果我再给你这条信息---(陈叔叔和王叔叔两人投资额的比是2：3，构成例1）你还是坚持原来的观点吗？
3．陈叔叔和王叔叔各分得多少万元？你会算吗
二、探究阶段
1、自主探索
先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的同学，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。
2、集体交流。
哪个小组先上台发言？其他同学可要听仔细了哦！如果有不同的解法可以补充交流，听清楚他们的方法了吗？谁再来说一遍？
其他同学有意见或不明白的地方吗？可以向发言人提问。
答案是否正确呢？你们有什么办法验证？
3、你们觉得哪种方法比较简便，和前面的知识联系最密切，而且有一定的规律性？
4、分析归纳
这种应用题有什么特点？（告诉我们总数，按照比例分成几部分）
你们在刚才的解答过程中，已经探索出了一种解决实际问题的方法，那就是按比例分配。
一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法叫做。
5、你见到过、听说过现实生活中的按比例分配的情况吗？
我省中考热点学校招生计划按比例分配
证券市场中股票发行是按比例分配的。
美国总统大选各州选票是按比例分配的。
在建筑业中也有很多地方用到按比例分配。
三、实践应用
只要你做个有心人，你一定会有很多收获。其实在你身上也藏着按比例分配的学问呢！
出示：身体中的按比例分配12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。
看到这条信息，你想到了什么？说说你的身高，算一算自己的头部的高度，看看你估计得准不准？（我的身高是150厘米，我的头部高度约是多少）
四、情境延续
1．再看例1
文具厂在张叔叔和王叔叔的经营下，越来越红火。第二年，李叔叔也投资加入。他加入一年后，纯利润可能会达到多少万元？这时，他们三人各得多少万元？出示（这一年，张、王、李三人的投资分别是4万元，5万元，3万元）
2．尝试解答，同桌互相讨论。
3．展示交流各种方法，你打算如何检验？
4．这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？
相同点：都告诉我们总数，都是按照比例分成几部分（都可以看成占总数的几分之几）
不同点：刚才是两种量的比，现在是三种量的比。
五、发展应用：
1、有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？
1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？
反馈交流。
有用1：1：1来解的吗？哪种解法最简单？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
2、甲乙两数的平均数是２５，两数之比为２：３。求甲数与乙数。
3、六年级有92名学生参加三个课外兴趣小组。第一组与第二组人数的比是2：3，第一组与第三组人数的比是3：4。三个小组各有多少人？
六、反思评价
1．在这节课中，你最喜欢哪一部分知识的学习？为什么？还有什么疑惑吗？
2．在这节课中，你的同桌哪些地方最值得你学习？
比例应用题教案 篇9
教学要求：
1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重点：认识正、反比例应用题的特点。
教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学过程：
一、复习引新
1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的这道题里哪个数量是不变的量
(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
提问：题里照这样计算说明什么一定数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少这两次对应数值的什么相等你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的
(3)小结：
提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想怎样做指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。
2．教学改编题。
出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。
3．教学例2。
(1)出示例2，学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的(板书算式)这样解答先求什么是按怎样的数量关系式来求的(板书：速度时间＝路程)这道题里哪个数量是不变的量？
(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答的谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。
4．教学改编题。
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。
5．小结解题思路。
请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么(正确判断成什么比例)怎样来列出等式(正比例比值相等，反比例乘积相等)
三、巩固练习
1．做练一练。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。
2．做练习十第1题。
让学生用比例知识列出解题的式子，然后口答，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方按过去算术解法都要先求什么量用比例知识解答有什么相同的地方(都成正比例关系，都列成比值相等的式子来解答)有什么不同的地方(未知数，表示的数量不同，在等式里位置也不同)说明；在正确判断成比例关系后，要按照比值相等来列等式解答。列等式时还要注意数量之间的对应关系。
3．做练习十第2题。
让学生默读题目。提问：用算术方法解答都要先求什么数量这两题里两种数量成什么关系，为什么要按什么相等来列等式
四、课堂小结
这节课学习了什么内容正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么
五、布置作业
课堂作业；完成练习十第1、2题的解答。
家庭作业：练习十第3题。
比例应用题教案 篇10
比例应用题数学教学设计范文
教学过程：
（一）复习
1.说说正、反比例的意义。
2.下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的？哪两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从A地到B地，行驶的速度和时间。
（3）每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
（4）海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3.判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
（1）一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
（2）一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米
（二）新课
例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
（１）用以前方法解答。
（２）研究用比例的方法解答
题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？
能不能利用这个关系式列比例解答？
解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。
改变例1中的条件和问题
甲乙两地之间的'公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米？
教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米？
1、以前的发法解答。
2、怎样用比例知识解答？
3 讨论结果填书上。
4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。
教学要求：
1、使学生能正确判应用题中涉及的`量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
培养学生的判断分析推理能力。
教学重点：
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
教学难点：
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
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比例问题教案八篇
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比例问题教案【篇1】
教学内容：补充：用比例方法解决实际问题
教学目标：1、进一步巩固正比例与反比例的意义，能正确判断两个量是否成比例。
2、能用比例的知识解决实际问题，提高学生灵活解决实际问题的能力。
教学设计：
一、复习
谈话导入：如何判断两个量是否成正比例？或反比例？
二、拓展练习
（一）填空：
1、下面两个量成正比例？成反比例？不成比例？
如果3A=41/B，那么A与B（）
引导学生将这个算式改成A与B的比，计算比值后再判断。
2、（1）8/X=Y；（2）X/8=Y；（3）X-Y=8（）式中的X与Y成反比例，（）式中的X与Y成正比例。
3、（1）比的前项一定，比的后项和比值。（2）比例尺一定，分母和分数值。（3）正方形的边长和面积。（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
引导学生将以上3个表达式进行变式，如能变成两个字母的比值或积，即成正或反比例。
4、a和b成正比例，并且在a=1.5时，b的对应值是0.15.
(1)a和b关系式是a/b=().
(2)当a=2.5时，b的对应值是（）
（3）当b=9.2时，a的对应值是（）
引导学生理解每题要求，独立完成，指名交流。
三、解决实际问题
1、一批煤原计划每天烧4吨，可以烧72天，由于改成节能炉灶，实际每天只烧2。4吨，这堆煤可以烧几天？
学生独立完成，再组织交流。估计学生都用算式解，引导学生判断题中4个数据是指哪两个量？它们是否成比例？成什么比例？用比例的知识怎样解决这个问题？
2、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行了5小时，那么甲、乙两地之间的公路长多少千米？
学生独立完成，再组织交流。估计学生都用算式解，引导学生判断题中4个数据是指哪两个量？它们是否成比例？成什么比例？用比例的知识怎样解决这个问题？
3、一个筑路队修筑一条公路，3天修了75米，照这样计算，再修15天就可完成任务。这条公路全长有多少米？
用算术方法如何解答？用比例任何解答？引导学生用多种比例方法解答。
4、拓展练习：在标有04080120千米的地图上，量得甲、乙两地之间相距9厘米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，2小时后相遇。已知客车与货车的速度比是5：4，求客车的速度。
比例问题教案【篇2】
第四课时按比例分配的实际问题
教学内容：第75页的例5及相应的试一试，练一练，练习十四第1~4题。
教学目标：1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
一、导入
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。（板书课题）
二、新课
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
比例问题教案【篇3】
一、说教材：
１、教学内容：
这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
成正、反比例的量，再生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
２、教学目标：
知识与技能：
1．掌握用正、反比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。
2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正反比例，从而加深对正反比例意义的理解。
3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
情感态度和价值观:
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题
教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程
二、说学情
用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。
三、说教法学法：
１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
２、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。
３、从一题多解变式练习的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。
四、说教学流程：
课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，这里强调的是数学活动，因此本节课的教学也是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思考与合作交流穿插有序的进行，为学生创设一个有效的数学活动氛围。
（一）、联系生活，习旧引新：
新课程标准中指出：重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学再现实生活中的应用价值。遵循这一理念，我以复习导入，说先让学生说说什么是正比例，什么是反比例，接着判断各题成不成比例，成什么比例，然后结合教材中提供的素材生活用水、包装图书等信息，让学生判断题中的相关联的量成什么比例关系，并列出等式，为下面的解决问题打下坚实的基础。
数学源于生活，生活中处处有数学，类似归一、归总的实际问题生活中素材很多。学生再生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。
（二）、合作探索，领悟解题方法：
1、感知用比例解决问题的关键。
（1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。
（2）接着让学生用学过的比例知识分析解答，我出示思考题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的喜悦，通过集体交流订正，让大家领会到解决问题的方法。
什么都可以代替，唯有思维不可代替，在这当中教师要逐渐打开学生独立思考的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答，在此基础上教师在给以指点和总结。所以在学生完成例题后，紧接着进行变式练习，进而总结解题方法，为学生独立解决例6做准备。
2、再比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。再学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。
（三）、巩固应用，提升认识
1、练习的设计，紧扣例题，让学生再熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法。
2、数学源于生活又服务与生活，所以我设计的课后作业是让学生利用所学的知识测量计算学校旗杆的高度。
（四）、课堂小结
意在让学生对所学的内容进行回顾，深化认识，加深理解。
比例问题教案【篇4】
一、说教材：
1、教学内容：
这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
2、教学目标：
知识与技能：
1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
情感态度和价值观：
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
3、教学重点：用比例知识解决实际问题
4、教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程
二、说学情
用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。
三、说教法学法：
1、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
2、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。
3、从一题多解的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。
四、说教学流程：
一、情境引入：
老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？给出信息，引入新课内容。
二、联系实际，复习迁移
1、出示课件：数学门诊
判断下面的说法是否正确，并说明理由。
2、判断下面两种相关联的量是否成正比例？为什么？
三、情境教学新课
1、学习例5，用正比例意义解决问题。
(1)、学生提出问题。同学们，全社会都在节约水资源。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢？
小结：水的单价一定，用水吨数与总价成正比例。
2、教师提出问题。
看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。请看屏幕。
出示例5：
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？
小学数学六年级下册说课是针对小学生的学习特点和学习阶段准备的，希望大家好好学习
比例问题教案【篇5】
教学内容：
教科书第59页例5以及相关练习题。
教学目标：
1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。
2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。
4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
教学重点：
利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。
教学难点：
正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。
教具准备：
小黑板
教学过程：
一、复习铺垫，激发兴趣。
1、填空并说明理由。
（1）速度一定，路程和时间成（ ）比例。
（2）单价一定，总价与数量成（ ）比例。
（3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（ ）比例。
【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】
3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？
生1：把旗杆放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的长度量。（如果没有学生说教师可做适当引导。）
师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。
【设计意图：激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。】
二、揭示课题、探索新知。
1、小黑板出示例5
张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？
师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？
（1） 学生自己解答。
（2） 交流解答方法，并说说自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。）
（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】
师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）
（3）小黑板出示以下问题让学生思考和讨论：
1)题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说变化情况。
2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
3）用关系式表示是（ ）
（4）集体交流、反馈
板书： 水费 用水吨数
12.8元 8吨
？元 10吨
水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）
师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）：
学生独立完成，教师巡视。
反馈学生解题情况。
8
12.8
10
χ
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10 或 =
8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10
χ＝128÷8 χ＝128÷8
χ＝ 16 χ＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】
（6）将答案代入到比例式中进行检验。
你认为李奶奶用了10吨水交16元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？
生交流，汇报。
2、变式练习。
刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：
张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
（1）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）
（3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？
3、概括总结
师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？
学生讨论交流，汇报。
师总结：
1、分析找出题目中相关联的两种量。
2、判断他们是否是正比例关系。
3、根据正比例的意义列出比例。
4、最后解比例。
5、检验作答。
【设计意图：归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】
三、巩固练习，形成技能。
1、解决课前提出的问题。小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午1时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1.5米，旗杆影长9米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗
师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。
学生读题后，先思考以下三个问题。
① 题中已知哪两种相关联的量？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
② 你能列出等式吗？
生独立完成，并汇报解答过程。
2、教科书P60“做一做”。
生独立解答。
【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
练习九第3、5题。
板书设计：
用比例解决问题
水费 用水吨数 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8元 8吨
？元 10吨 12.8 ：8 ＝χ：10
8χ= 12.8×10
水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元
比例问题教案【篇6】
第五课时按比例分配的问题练习
教学内容：练习十四第59
教学目的：1、通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质，更好地沟通比和分数的联系。
2、让学生在练习中掌握应用比的知识解决实际问题，进一步体会比的应用价值，发展学生的数学思考。
教学过程：
一、基本练习
二、拓展练习
1、完成练习十四第7题
先解答410克药水中，药粉和水各有多少克？再解答书上两个问题。
说说与补充问题条件有什么不同，怎么解答？
学生尝试解答，说说各自的解题方法和理由。比较三个问题有什么区别？
2、完成练习十四第8题
学生独立完成，集体交流解题方法。
三、综合练习
1、完成练习十四第9题
提示学生：用列举法列举出面积是24平方厘米的长方形，长和宽可能是几厘米，再找出符合长和宽长度的比是3：2的一个。
想一想：周长16厘米的长方形，长和宽的和是多少，根据长和宽的比是5：3求出长和宽的长度。
2、思考题
引导学生理解：分成的两部分的面积比是1：1，说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到：要使分成的两部分面积相等，只要把原来的三角形的底按1：1进行分割。
教学后记：
比例问题教案【篇7】
一、教学内容：
课本第75页的例5及相应的试一试练一练、练习十四的第1~4题。
二、教学重难点、生长点：
1．重点：教学按比例分配的实际问题。
2．难点：理解三个数量连比的意义，正确计算按比例分配的实际问题。
3．生长点：学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。
三、教材地位分析：
本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。
四、教学目标：
1．让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连比。
2．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活性，增强分析问题、解决问题的能力。
3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，增强学好数学的信心。
五、教学过程：
（一）复习
六（3）班男、女生人数的比是13：7。
（）人数是（）人数的（）/（）。
让学生填出不同的答案。
（二）教学例5
1．出示例5：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。
问：你是如何理解3：2的？（估计学生能说出红色与黄色的比是3：2，黄色与红色的比是2：3；红色与格子总数的比是3：5，黄色与格子总数的比是2：5）
当学生说到红色（黄色）与格子总数的比时，问：格子总数是多少？那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗？
学生做题，交流解答方法。
说明：在实际生活中，很多情况下并不只是把一个数量平均分，使每部分都一样多，而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。这道题就是把30个方格按3：2进行分配。
2．验证。你做出的结果是不是正确呢？我们可以把得数放到题目中去检验一下。与同桌说说你的检验方法。
板书检验方法：18+12=30（格）18：12=3：2
3．教学试一试。
学生读题后，说说是如何理解1：2：3的？（引导学生说出是把30格按照红色1份、黄色2份、绿色3份来涂色）
谈话：三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份，而不能理解为连除，这与两个数的比是不同的。根据红、黄、绿的比是1：2：3，你能想到格子总数被平均分成几份了吗？每种颜色的格子数各有几格？
学生做题，交流算法。
引导学生认识：都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少，解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。
4，做练一练。
做第1小题。本题较为简单，让学生独立解答。
做第2小题。
本题稍有难度，先让学生读题。
问：你觉得怎样分配这些巧克力比较公平？（估计大部分学生会说按人数平均分；可能会有极少数人说按班级平均分）
问：按班级人数平均分，也就是按怎样的比进行分配？再让学生算一下每个班各分到多少巧克力。
问：如果按班级平均分，又该怎样分？口算出结果。能不能把平均分也看作按比分？按什么样的比分？（1：1：1）可见平均分是按比分的一种特殊情况。
（三）巩固、拓展练习
1．做练习十三第2题。
让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比，交流结果。
学生按要求计算。
2．做练习十三第4题。
引思：题中只有比，没有总量，如何解决？（引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度，本题就是把90度按3：2的比例来分配。）
再让学生独立解题。
小结：有些问题的解决需要先找到题中的隐含条件，再思考如何解题。
3．弹性题：建筑业中的按比例分配问题。
按规定，某种建筑用的混凝土中，水泥、黄沙、石子的比例为2：3：5。现在某小区建筑工地上水泥有4吨，黄沙有12吨，石子有24吨，够配成40吨这样的混凝土吗？为什么？
预计通过讨论、学生可能出现的解决方法有：
（1）计算配40吨混凝土需要三种量各多少，再与条件进行对比。
（2）将三种材料的现有吨数进行比较，看化简后的比和条件中的比是否一致。
六、总结全课：
今天所解决的问题有什么共同点？解题思路是怎样的？
七、课堂作业：
练习十三第1、3题（这两题较为简单，学生应该能自已做）。
弹性作业：
1．甲、乙两人每天加工零件个数的比是3：4，两人合作15天后，甲、乙两人各自加工零件的个数比是（）。
2．从六（3）班调全班人数的1/10到六（4）班，则两班人数相等。原来六（3）班与六（4）班的人数比是（）。
比例问题教案【篇8】
教学内容
教科书第75页例5及相应的试一试、练一练和第76页练习十四1～4题。
教学目标
1．使学生理解按比例分配的意义。
2．初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3．培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
教学重、难点
1．重点：掌握按比例分配问题的解题方法。
2．难点：理解按比例分配的意义和这类问题的特征。
教具准备
教学光盘。
教学过程
一、复习引入
出示：白球的只数与黄球的比是1：3。
师问：根据这句话，你想到了什么。
生答：白球占总数的1/4，黄球占总数的3/4
生答：白球占黄球的，黄球是白球的3倍。
。。。。。。
二、教学新课
1．出示例5。
(1)弄清题意，让学生说一说3：2所表示的含义。
提问：红色与黄色方格数的比是3：2，你能想到什么
教师指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配的，揭示课题。
(2)学生尝试练习，用学过的方法来解答并在小组内说说你是怎样想的。
(3)大组交流。
①红色与黄色方格数的比是3：2，也就是把30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。
3+2＝5
3053＝18(格)3052＝12(格)
②红色与黄色方格数的比是3：2，也就是说红色方格有3份，黄色方格有2份，一共5份。
红色方格占总格数的3/5，总格数3/5＝红色方格数；黄色方格占总格数的2/5，总格数2/5＝黄色方格数。
师小结：这种方法我们是用分数来解答的，根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后用总数乘各部分量占总量的几分之几。
(4)你能用什么方法来检验答案的对错呢
生答：可以把两种颜色的格子数相加，和是30。
这里可以让学生通过涂色来验证。
生答：计算的两个结果组成的比是3：2，就对了。
(5)比较两种算法，它们之间有什么联系
(6)说说你喜欢哪一种算法，为什么
2．教学试试。
师问：如果把上图的30个方格按1；2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗
(1)指名说说1：2：3所表示的含义。
(2)学生尝试练习。
(3)汇报交流。
提问：三种颜色的方格各占方格总数的几分之几
教师小结：观察以上两个例题，它们有什么共同特点。
已知总数量和各部分量的比，求各部分量。
(4)怎样解答
转化为分数乘法来解答，用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出部分量。
3．完成练练。
(1)练一练第1题。
让学生独立完成，再指名说说男生和女生人数的比是1：3，你想到了什么
(2)练练第2题。
问：把180块巧克力按班级人数的比分给班，就是把180按什么来进行分配。
学生相互解答，集体核对。
三、巩固练习
1．练习十四第1题。
学生独立解答，指名说说你是怎样想的。
2．练习十四第2题。
(1)先估计比赛已用去时间与剩余时间的比。
指名说说你是怎样统计的。
(2)再计算出这场比赛大约还剩多少分
3．练习十四第3题。
(1)提问：直角三角形中两个锐角的度数和是多少为什么
(2)学生独立解答，再集体核对。
四、课堂总结
这节课我们学习了什么内容你有什么感想
五、布置作业
选用课时作业设计。
比例的应用课件通用7篇
为您推荐的“比例的应用课件”。每位老师都需要在课前准备一份完整的教案和课件，只要在课前充分编写好教案和课件即可。设计教案时应注重整合和利用教学资源。敬请参阅本文！
比例的应用课件【篇1】
1、复习成正比例和反比例关系的量的意义。
2、掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。
3、进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。
判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。 教学准备 多媒体课件
今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。
1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？
2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？
3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？
1、判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？
2、选择题：
（1）如果a = c÷b ，那么当 c 一定时，a和b 两种量（ ）。
（2）步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ）。
（3）比的后项一定，比的前项和比值。
（4）C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。
（5）化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每 天只能用几吨？下面等式（ ）对。
①40：15= 60： ② 40=15×60 ③ 60=15×40
例1 一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立方米？
A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？
B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？
C、题中“照这样计算”就是说 （ ）一定，那么（ ）和（ ）成（ ）比例关系。学生独立解答。
3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
①、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
②、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
③、一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。
④、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
⑤、小敏买3枝铅笔花了1、5元，小聪买同样的铅笔5枝，要付给营业员多少钱？
⑥、甲种铅笔每支0、25元，乙种铅笔每支0、20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？
1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本？
2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同， 你会列式吗？
（1）修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？
（2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？
用正反两种比例解答：
一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4、5小时。实际0、4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？
解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。
X和Y成正比例关系。 X和Y成反比例关系。
第二、设未知数为X，注意写明计量单位。
第三、根据正反比例的意义列出方程。
第四、检验并答题。
比例的应用课件【篇2】
教学内容：
苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P49-50。
教学目标：
1、使学生进一步理解比例尺的`意义以及比例尺在现实生活中的应用，会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2、进一步培养学生分析、抽象、概括的能力，体会数学知识与现实生活的紧密联系。
教学准备：
布置前置作业。小黑板。小组分工。
讲数学小故事。
师：谢谢你给我们带来的小故事。其实生活处处有数学。好了。同学们打开小研究本，把做好的前置作业小组里进行交流。一会儿派代表起来汇报。
1、小组内交流数学前置小作业。指生汇报。
“哪个组起来汇报？”
2、谈话：我们在前面学习了比例尺的计算方法。今天我们就来学习比例尺在生活中的应用。
（一）学习求实际距离的方法。
师（出示例7及右图）：这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。）
师：那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种办法来呢？
请同学们先试着在研究本上做一做，然后在小组里讨论交流。（师巡视辅导。）
师：你是怎么想的？你觉得做的时候特别要注意什么？哪个小组到台上来汇报？
老师提个要求，别人回答问题的时候，请同学们认真倾听，你们能做到吗？
师：刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单！
那你说说你是根据什么列出比例式的？
首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？
为什么不用米做单位？做的时候要注意什么呢？
小组里再互相说一说。
师：你们认为这个小组做的怎样？其他小组还有没有要说的？你还能挑出这个小组的问题吗？还有更好的方法吗？
师：我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。
师：那这些方法当中，你最喜欢用那种方法？为什么？
还有什么不明白的地方吗？还有要补充的吗？小组里互相说说，遇到不懂的可以提出来。其他同学帮忙解答。
（二）学习求图上距离的方法。
（出示“试一试”：明华小学正北方240米处是医院。先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置。）
师：好了，请同学们用你喜欢的方法试着做一做。然后在小组里互相说说你是怎么想的？
谁是用比例解的？你能说一说根据什么列比例的吗，应该将谁设为x？单位是什么？列比例之前首先要干什么？（单位换算）
师：图上距离求出来后，这道题做完了吗？还有补充的吗？
师：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以根据比例的意义及性质列出比例，再解比例求出结果。
师：还有不懂的问题吗？同学们自学课本52-53，不明白的提出来，小组里其他同学帮忙解答。
1、练一练。
先在练习本上独立做，再小组交流，指生汇报交流。
课后找时间测量出学校操场的长和宽，然后选用适当的比例尺画出操场平面图。
比例的应用课件【篇3】
教学目标
1、复习成正比例和反比例关系的量的意义。
2、掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。
3、进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。
教学重点和难点
判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。教学准备多媒体课件。
教学过程设计
今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。
一、复习概念
1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？
2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？
3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？
二、复习数量关系
1、判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？
1、工作效率一定，工作时间和工作总量。（）
2、每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（）
3、挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。（）
4、从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。（）
5、时间一定，速度和距离。（)
2、选择题：
1、如果a=c÷b，那么当c一定时，a和b两种量（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
2、步测一段距离，每步的平均长度和步数（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
3、比的后项一定，比的前项和比值（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
4、C=πd中，如果c一定，π和d（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
5、化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每天只能用几吨？下面等式()对。
40:15=60:②40=15×60③60=15×40
三、复习简单应用题
例1一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？
A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？
B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？
C、题中“照这样计算”就是说（)一定，那么()和（）成（）比例关系。学生独立解答。
2、总结正、反比例解比例应用题要抓的四个环节
3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
①、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
②、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
③、一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。
④、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
⑤、小敏买3枝铅笔花了1.5元，小聪买同样的铅笔5枝，要付给营业员多少钱？
⑥、甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？
四、巩固练习
1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本？
解：设可装订本。
（30+10）=500×30
40=15000
=15000
=375
答：可装订375本。
2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会列式吗？
(1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？
（2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？
五、拓展延伸
用正反两种比例解答：
一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？
六、全课总结
解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。
七、板书设计
正反比例应用题
=K（一定）X×Y=K（一定）
X和Y成正比例关系。X和Y成反比例关系。
正y、反比例解比例应用题要抓的四个环节
第一、分析：可分四步。
第一步：确定什么量是一定的。
第二步：相依变化的量成什么比例。
第三步：找准相对应的两个量的数。
第四步：解方程（根据比例的基本性质）
第二、设未知数为X，注意写明计量单位。
第三、根据正反比例的意义列出方程。
第三、检验并答题。
正反比例的意义和应用题是人教版小学数学第十二册的内容，这个教学内容要求学生学会分析、判断两种相关联的量是否能成正比例或反比例，学会比较正反比例的相同点及不同点，同时学会用比例的方法解答相关的应用题，作为一节复习课，课前我首先进行了深入的研究，对本课内容进行了整合，自己设计了课件，一节课下来有很多感触：我觉得在教学过程中做好了以下几方面：
1、能强化正、反比例意义概念的复习，因为正反比例的意义所涉及的文字内容较多，因此，在教学中以简化的概括让学生很容易就把两个意义的核心内容记牢。
2、重视知识间的对比，让学生在对比中发现正、反比例的相同点及不同点，杜绝在以后的学习中出现混乱的现象。
3、练习设计形式多样，让学生在完成不同类型的题目中巩固知识。
4、善于引导学生分析问题，回答问题，出现问题的根源所在，让学生真正掌握知识。
5、课堂教学的连贯性较强，知识之间的衔接严密，教学层次之间过渡自然，让不同层次的学生均能有所收获。
课后，我反复回忆了本节课，发现也存在不足之处：
1、教学时没有让学生讨论分析题里的数量关系成什么比例，老师讲的多，学生说的少。
2、教学时不注重情感交流，应及时抓住学生的闪光点，及进表扬，充分让学生表现自己。
3、讲课节奏快，对差生辅导不到位。讨论的环节和交流的环节花费的时间少，抽的学生少，导致学生没有更好的掌握怎样从关键字眼上找正反比例的特征，因此有些学生不会判断。不会判断就不会列方程。对于这节课的不足我在今后的教学中要克服缺点，不断积累有效的教学经验，争取每节课都能收到很好的教学效果。
比例的应用课件【篇4】
教学目标：
1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。
2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。
3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。
教学方案：
1、教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。
师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。
2、让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。
师：现在，请同学们打开书第54页，认真观察某小学的平面图。
给学生一点时间观察平面图，再交流。
平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。
办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。
操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向……
3.让学生说一说比例尺1：2000表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1：2000的两种表示方式，并板书出来。
学生可能会说：
生：1：2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
师：说的很好！1：2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。
或比例尺=
4、参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。
师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。
教师边说边板书：
1.提出：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。
师：根据平面图上的比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的2000厘米。想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？
生：需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1：2000，就可以求出实际距离。
师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。
2.全班交流计算的过程和结果。最后说明：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。
师：校园长的实际距离到底是多少呢？请同学们试着算一算。
学生试算，教师巡视个别指导。
学生可能出现以下算法：
因为图上的1厘米表示实际的2000厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个2000厘米，用2000×10=20000（厘米）。
我用2000×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。
随学生的回答教师板书：
如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。
3、提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。
师：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。
师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。
学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。
师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？
生：我先量出宽的图上距离是6厘米，因为比例尺是1：2000，实际距离就是6个2000厘米，用2000×6=12000（厘米）=120（米）。
4、提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。
师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。
学生计算后交流。答案：
1、提出教材试一试中的问题（1），先让学生讨论一下：求学校操场的面积，应该怎么办？然后自己解答，最后交流。
师：根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积，谁知道应该怎么办？
生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。最后，计算出操场的面积。
学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。然后，指名交流。
2、提出教材试一试中的问题（2），先让学生讨论一下：要在示意图上标出旗杆的位置，应该怎么办？使学生了解：应该先根据实际距离求出图上距离。
师：同学们真棒，根据平面图和比例尺解决计算问题。现在，老师提一个比较难的问题。在学校内距南墙30米、西墙100米的位置，竖着学校的旗杆。如果要在示意图上标出旗杆的位置，你知道应该怎么办吗？
生：应该先根据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离，然后在图中测量、标出旗杆的位置。
3、学生尝试计算，然后交流计算的过程和结果。
师：说的很好！请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。
学生尝试计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。
学生可能出现以下做法：
因为图上1厘米表示实际2000厘米。旗杆距南墙的实际距离是30米，30米中有几个2000厘米，图上距离就是几厘米。30米=3000厘米，3000÷2000=1.5，所以旗杆距南墙的图上距离就是1.5厘米。同理，旗杆距西墙的实际距离100米，100米=10000厘米，10000÷2000=5，图上距离就是5厘米。
因为=比例尺，所以图上距离=实际距离×比例尺。
第（2）种方法如果没有出现，不予介绍。
师：很好，同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。现在，在图中测量、标出旗杆的位置。完成后，同桌互相检查一下。
1、练一练第1题，先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息，再独立完成各小题。
师：请同学们看练一练第1题，这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息？
红红家的客厅在阳面。
在红红家的东南角、西北角各有一个卧室。
学生独立完成练习，教师巡视并指导学习有困难的学生。
2、练一练第2题，由学生课外独立完成。
师：我们一起解决了红红家住房中的一些问题，请同学们课下用1：200的比例尺画出你自己的卧室的平面图。
比例的应用课件【篇5】
教学目标：
1、进一步理解正比例和反比例的意义，学会用比例知识解答生活中的简单问题。
2、引导学生利用已学知识自主探索，培养学生的解决问题的能力。
教学重点：
用比例的知识解决问题。
教学难点：
判断两种相关联的量的比例关系，并能根据相等关系列等式。
教学过程：
一、导入：
同学们，一进校门就能看到操场上那棵枝叶繁茂的老槐树。你知道这棵大树有多高吗？怎样才能知道？
这节课，我们就来学习用比例的知识解决问题。
板书课题：比例的应用
二、探索新知
1、教学例5
张大妈家上个月用了8吨水，水费12..8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
(1)学生用学过的方法解决
12.8梅8脳10(10梅8)脳12.8
(2)能不能用比例的知识解答？
出示思考题：
题中涉及哪三种量？
哪个量是一定的？另外两个相关联的量成什么比例关系？
根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的比例等式。
学生根据思考题独立思考。
单价一定，总价和数量成正比例关系。
两次的总价和数量的比值都相等吗？
列式：
解：设李奶奶家的这个月的水费为x元。
＝
8x＝12.8脳10
x＝16
答：李奶奶家的这个月的水费是16元。
（3）怎样检验？
2、教学例6
学校运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（1）如果用比例的知识来解决这个问题，你会吗？试一试
（2）解：设如果每包30本，要捆x包。
20脳18＝30脳x
360＝30x
x＝12
答：如果每包30本，要捆12包。
（3）()是一定的，（）和（）成（）比例。两次的（）和（）的（）是相等的。
3、对比练习：
刚才，我们分别用正比例和反比例知识解答了两道题，你能不能说说，这两道例题有什么相同点和不同点。
三、练习
1、怎样才能知道大树的高度呢？
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间同一地点测得这棵树的影子长4m，这棵树有多高？
2、课本60页：做一做
3、巧夺智多星：
小芳家里闹钟敲5下，用去12秒。如果敲10下，用去多少秒？
（提示：敲5下，中间间隔的时间只有4段）
比例的应用课件【篇6】
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能用比例方法正确解答比例应用题。
3、培养学生的推理判断能力及勇于探索的精神。
教学重难点：
正确地判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出含有未知数的等式。
同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量、
（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、
（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、
2、说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？
二、探究新知：
1、导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。
例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米？
（1） 先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。
（2）引导学生探究用比例知识解答。
2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的`速度就是说速度一定）
3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）
（5） 怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程 ，看等式是否相等）
（6）写出答语。
（7） 练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。
（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。
1 合作交流，小组讨论：
题中有哪几种量？ 这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？
2、汇报讨论结果。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？
（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）
4、比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。） 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？
5、教师小结。
（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）
1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？
2、某种型号的钢滚球，3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？
2、结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？
比例的应用课件【篇7】
1.使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
根据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。
上节课，我们初步认识路比例尺。并能根据一定的比例画出物体表面的示意图其实比例的应用还有很多，你知道富区离齐市有多远吗？你知道富区有多大吗？你知道水立方有多大吗？画一张小小的示意图，这些问题都可以迎刃而解，今天我们来学习比例尺的应用。板书课题：比例尺的应用。
二、运用知识，分层练习。
1.课件出示幸福小学新建校园示意图，组织学生根据地图测量有关数据，展开教学。
2.①找一找地图上的比例尺，写在黑板上，并说一说比例尺的意义。
②将找到的比例尺互化。
③组织学生根据地图测量校园长、宽图上距离，根据比例尺求出其实际距离然后求出校园占地面积，就此展开练习教学。
3、课件出示学校平面图，各小组分别选择一个建筑的平面图，根据有关的数据，求出这个建筑的实际占地面积。（教学楼、操场、办公楼、语音室、花坛、图书馆）
①想一想，议一议，根据问题应该先求什么？
②解答。
③师生交流，总结点评。
本组练习题主要是训练学生在熟练掌握公式的基础上，能够灵活运用知识，并融会贯通，使学生会进一步理解与巩固知识。
旗杆的位置离学校南墙有30米，离学校西墙100米。
②师生互动交流，并加以个别指导、点拨并分析、评价。
本次练习题主要是训练学生能综合运用所学的知识解决简单的实际问题的能力，发展动手操作能力。
三、作业
1、设计根据中华人民共和国地图上的有关数据求出富区到齐市的实际距离的应用题，并解答。
2、利用网络收集水立方的相关信息，根据比例尺1：2000求它的占地面积，并画出示意图。
这节课学习了什么内容，（板书课题）你学到了什么？在本节课的学习中有什么体会？
倍比问题教案十五篇
教师的一项重要工作是制作自己的教案课件，所以我们的老师必须认真对待。在制定教案的过程中，教师需要体现教育公平的价值观。我在教育网上找到了一篇关于“倍比问题教案”的文章，该文章内容非常详细，我们希望您在阅读完这篇文章后能够更积极地面对生活和工作！
倍比问题教案【篇1】
教学目标：
一、知识与技能性：
1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
3、透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
二、过程与方法：
1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。
2、渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
2、渗透爱绿、护绿的德育教育。
教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：教具、学具、课件
教学过程：
一、创设情境，导入新知：
（出示光头强砍树的画面）
师：孩子们，你们喜欢光头强吗？
生：不喜欢
师：为什么呢？
生：因为他乱砍树，破坏森林（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）
（出示熊大、熊二抓光头强的画面）
师：它们也不喜欢呢！瞧、
（出示“保护森林，熊熊有责”）
师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是——
生：人的职责
师：那我们就应说——
生：“保护森林，人熊有责”
师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！
二、建模探究，总结方法
1、探究“两端都植”的状况
出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）
引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。
在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。
游戏：小组植树比赛
师：听我口令，看哪个小组行动最快！
师:两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？
师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？
师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？
引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）
出示练习巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
2、探究“一端植”的状况
师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说“只能植一端”）
师：也是这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的最左端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。
（小组内分工合作：栽树、填表）
学生汇报：总长÷间隔长=间隔数
间隔数=棵树（强调“一端植”）
出示练习：熊大、熊二在长100米的小路的一侧栽树，每隔5米植一棵树，（一端是光头强家），需要多少棵树呢？（那两侧呢？）
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸二中
100÷5=20；（20×2=40）
3、探究“两端不植”的状况
师：这时，又发现路的另一端是吉吉国王的猴山呢！
（引导学生说“两端都不植”）
师：那到底需要多少棵树呢？请用你喜欢的方式表示出来吧！
学生汇报：总长÷间隔长=间隔数
间隔数-1=棵数（强调“两端不栽”）
出示练习：熊大、熊二在小路的一侧植树，每隔5米植一棵树，总共植了20棵（一端是光头强家，另一端是吉吉国王家），这条路多长呢？
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中
（20+1）×5=105（米）
师：熊大、熊二就这样一条路一条路的植树，有一天它们又想在一个圆形的池塘身旁植树。
出示：熊大熊二要在圆形池塘周围植树。池塘的周长是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵树呢？（引起孩子们思考）
师：这种状况，又会是什么状况呢？我们下节课之后研究。
师：这就是我们这天研究的不同状况的植树问题。（板书课题：植树问题）
三、开放练习，应用方法。
师：其实，生活中有很多跟植树问题类似的问题呢，比如xxx（引导孩子来说）
马路问题、楼梯问题、钟表问题、公交站问题、队列问题、锯木头问题，
四、小结：
出示：“完美生活，从我做起”（播放欢快音乐）
师：同学们，说说你们的收获吧！
倍比问题教案【篇2】
教学目标：
1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能正确熟练地解答相遇问题应用题。
2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系，提高学生的分析和判断能力。
教学重点：
沟通“相遇问题”三种类型的内在联系
教学用具：
幻灯、小黑板
教学过程：
一、组题练习沟通联系
1、练练
⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米，3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米？
⑵两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇？
⑶两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行多少千米？
2、说说
教师板书：
⑴（75+83）*3=474千米
提问：先求什么？再求什么？
⑵474/（83+75）=3小时
提问：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提问：先求什么？再求什么？
3、比一比
这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方？
教师要求学生填表：
条件
算式
一共行的路程
相遇的时间
速度
第一题
第二题
第三题
归纳小结：不管是哪一类总是先求速度和。
二、变式练习加深理解
1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行的路程是小青的2倍，两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米？
提问：应先求什么？为什么？
学生练习（60+60*2）*20
还有别的方法吗？
2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行120米，两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米？
学生练习：400+（60+120）*20
你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗？
三、课堂练习
课本练习八（一）第2——7题
倍比问题教案【篇3】
教学内容：
教材分析：
例11是知道3头奶牛一周的产奶量，求每头奶牛一天的产奶量。题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来，给学生分析题意时造成一定的困难，教学中要引起重视。重点集中在解题方法的探讨上，教材通过两个学生的对话提示我们在教学的时候要加强数量关系的分析，引导学生用量的关系来描述解题思路。
另外教材呈现了两种不同的解决问题的方法，鼓励学生独立思考，主动解决问题。并且采取半扶半放的方式，让学生主动参与解决问题的过程。如两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生参与完成。“做一做”也是用两步计算解决问题的题目，但和例11不同的是，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强。和例11一样，教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，并呈现了两种解决问题的方法。在引导学生分析题中的数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果学生独立思考有一定困难，可以给予必要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么”……为了帮助学生理解数量关系，也可通过线段图形象地表示出题目中的数量关系。教学中要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担。在例题和“做一做”的教学中，重点都要落到解题方法的分析上。
教学目标:
1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点；认识连除解决问题的数量关系，学会两种解答方法．
教学难点：理解连除应用题的两种解题思路．
教学关键：认识连除解决问题的数量关系，学会两种解答方法．
解决问题方法：从量的角度来分析数量关系
教学准备：挂图,多媒体课件
教学过程：
一、复习：口算：
0.18÷95.2÷0.26.9÷0.31÷0。5
7.2÷0。728。25÷0.50。35÷0。57.4÷0.1
二、引入新课
前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）
三、自主探索
（出示例11）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克？
同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢，我们一起去看看吧.(出示图),从图中,大家能得到什么数学信息?
１、读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。
２、问：这题能一步算出最后结果吗？
３、应该先算什么？再算什么呢？
４、请学生在小组内谈谈自己的想法。
５、指名有代表性的算法板书在黑板上：
方法一：220.5÷7=31.5（千克），31.5÷3=10.5（千克）
方法二：220.5÷3=73.5（千克），73.5÷7=10.5（千克）
方法三：220.5÷（3×7）=10.5（千克）
请同学说一说每道算式求的是什么?
６、观察对比：两种方法有什么不同和相同的地方？
四、应用小数除法解决实际问题。
1、完成做一做。
（1）先让学生独立分析题目的已知条件和问题。
（2）根据小明的提示列式计算。
（因为付钱时，一种情况付到角，另一种情况付到分，由于本题的单价是2．50元，所以根据实际情况，本题要求保留两位小数。
（3）提问：每一步在求什么？乘除混合的算式应该怎样计算？
（4）探索一题多解。根据小红的提示，也可以先算出平均每人用了多少吨？再算出平均每人付水费多少元？
2、一只蜻蜓0.5小时飞行9.3千米,是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米?
3、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.5公顷,照这样计算,7天可以收割多少公顷?62.4公顷大豆需要多少天才能收完?
4、小结：一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。解决问题时要根据实际情况以及实际需要取商的近似值。
五、教学总结:
1、今天你有什么收获?有没有问题跟老师或同学交流?
2、出一道小数除以整数的计算题考考同桌。
六、作业设计:练习六１－５题。
倍比问题教案【篇4】
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册99页例9、练一练，第100页练习十六第7-10题。 教学目标：
1.让学生理解商品打折出售的含义，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，理解不同形式的有关打折的简单问题之间的联系，会解答此类问题。
2.让学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义，进一步培养模型思想，进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的水平。
教学重点：
理解折扣含义，学会列方程解答简单的百分数实际问题
教学难点
灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题 教学准备 多媒体课件
教学过程
一、认识打折
谈话：最近我们学习了有关纳税、利息等问题，这些问题都是百分数在现实生活中的应用。这节课我们继续学习百分数在现实生活中的应用，就是关于商品打折问题。（板书课题）你们遇到过商品打折出售的问题吗？能把你所了解的有关知识介绍给大家吗？
问：打“八折”是什么意思？打“八三折”呢？
谈话：现在大家了解了打折的意义，下面我们就来研究有关打折的实际问题。
二、教学例题
1.审题 仔细审题。 下面我们就一起来看例4的场景图。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。
2.探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？
追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
根据学生的回答，板书。
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8 ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元
3.引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
4.指导完成“练一练”
问：《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价？
五、巩固练习
1.做练习十六第8题。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
2.做练习十六第9题。
当原价未知时，应该怎样解答？为什么？
3.做练习十六第10题。
为什么用除法计算，计算结果为什么是九折？
六、全课小结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。
板书：
商品打折问题 原价×80%=实际售价
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
检验：12÷15＝0.8＝80％ 15×80％＝12（元） 反思：
倍比问题教案【篇5】
教学内容：
人教版四年级下册第八单元数学广角的所有例题，以及相关习题。
教材分析：
现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。
本节课是把所有类型的植树问题归纳在一起，通过观察比较，得出公式，最后能够运用所学知识解决所有和植树问题相关的实际问题。
教学目标：
1、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重、难点：
重点：掌握“植树问题”几种类型的特征。
难点：解决所有和植树问题相关的实际问题。
教学方法：
巩固练习法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、直接揭示课题：今天我们来复习第八单元数学广角的植树问题。板书课题
2、出示复习目标：
（1）、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。
（2）、感受数学在日常生活中的广泛应用。
3、常见类型：
（1）、两端都栽的植树问题；
（2）、两端都不栽的植树问题；
（3）、一端栽、一端不栽的植树问题；
（4）、封闭图形的植树问题。
二、探索解决问题的方法
1、出示例题：
例题：在全长20米的小路上植树，每隔5米栽一棵，你能想出几种植树方案？
2、学生自主尝试，教师巡视指导。
3、小组合作交流。
4、全班交流。
特点棵树间隔数棵树与间隔数的关系
方案1两端都栽54棵树=间隔数+1
方案2两端都不栽34棵树=间隔数-1
方案3一端栽，一端不栽44棵树=间隔数
方案4封闭图形44棵树=间隔数
5、总结学习方法：
植树问题有高招，做题之前先分类。
两端都栽，棵树=间隔数+1；
两端都不栽，棵树=间隔数-1；
一端栽，一端不栽，棵树=间隔数；
封闭图形，棵树=间隔数。
三、巩固提高、发展创新。
1、在一条长400米的道路一旁安装路灯，每隔50米安装一座（两端都要安装），一共可以安装多少座路灯？
2、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？
3、学校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少面彩旗？
4、一个圆形池塘，它的周长是200米，每隔10米栽一棵柳树，需要树苗多少棵？
以上四道题为基础巩固题，下面两道为拔高题。
5、一根木料锯成4段要12分钟，锯成10段要几分钟？
6、祁老师要上楼去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道祁老师去几楼的教室吗？
四、全课小结。
你在这一节课里学习了什么知识？
师：其实数学就在我们身边，只要我们善于观察，勤于动脑，你就会发现生活中有很多有趣的数学问题。
倍比问题教案【篇6】
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
数学广角植树问题（一）
第一课时教学内容：
教科书第117页118页的例1、例2
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。
2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教具：
挂图、直尺
一、创设情境，引入课题
1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）
师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？
今天，我们就来学习有趣的植树问题。
（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
1）同桌相互讨论。
2）有线段图表示你的方法
3）学生汇报
4）引导总结：
两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）
你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？
板书：棵数=间隔数+1
5）在线段图上，又有怎样的关系呢？
点数=间隔数+1
6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数
20+1=21（棵）棵数
巩固练习
（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。
（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
1）读题，理解题。
2）分组看图讨论。
3）尝试列式计算。
4）交流：603=200间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）质疑：
为什么减1？为什么乘2？
比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流
例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。
巩固练习二：
教科书第119页做一做1、2题
学生独立完成，集体反馈。
三、本课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
倍比问题教案【篇7】
一教材分析：
《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
二学生分析：
五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，在教学中我采用让学生“演一演”，“估一估”，“画一画”，“列一列”，“做一做”，“说一说”等活动，引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题，从而体会数学的模型思想。
三教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
四教学重点：
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。
五教学难点：
让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
六教学具准备：
教学课件。
七教学过程：
一、创设情境，想方案，唤醒旧知
1、出示书上情境并由教师讲述故事：
淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。
他们两家相距的路程，及平时步行速度是这样的，（课件出示）
有一天，淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。聪明的同学们，想想看：淘气要拿到文具盒有哪些方案？
①方案1：笑笑送去；②方案2：淘气去取；③方案3：在途中交接。
2、揭示课题：
师：这三种方案，哪种方案淘气能最快拿到文具盒？(第三种方案)
像这样两人对走，在途中交接的情形，就是今天我们要研究的内容。(板书课题：相遇问题)
【设计意图：从学生的生活实际出发，设计“淘气把文具盒忘在笑笑家，请同学想想看：淘气可以通过哪些方法得到文具盒？”的情境，在学生说出有三种方法：“①笑笑送去；②淘气去取；③在途中交接”时，既复习“速度、时间、路程”这三者之间的关系，又引出相遇问题，这样让学生明确数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的兴趣。】
二、感受“相遇”的特点，弄清数量关系
1、模拟演示。
请两个同学上台走一走，模拟演示一下，淘气和笑笑途中交接这种方案的情形。
师：淘气要最快拿到文具盒，他们该怎么走？
两个学生演示，其他同学注意观察：从他们的演示当中，你们有什么发现？
（根据学生回答，随机板书：同时相向相遇时间相同淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程）
师：结合刚才的演示，你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇？为什么？
【设计意图：设计一个让学生上台走一走的情境，目的是让学生体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：同时、相向、相遇、时间相同、淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。】
2、用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。
（1）请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了。
（2）学生独立画图，教师巡视。
（3）展示交流，学生互评。
先由学生说一说，自己是怎样画的，然后进行互评。同时注意提醒学生：谁应画长一点？
【设计意图：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略，让学生尝试用图来表示数量关系，是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。】
3、学生独立列方程解答。
师：请同学们独立用列方程解答。在解答过程中，思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。
三、学生独立解答，教师巡视。
1、交流反馈。
师：你是怎样列方程的？根据什么等量关系式来列？
2、回顾反思。
（1）检验结果。
师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的？
（2）回顾过程。
师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？
【设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】
3、解决问题
师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还会吗？动手试一试吧！
课件出示：如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解答。
（1）学生独立列出方程解决问题。
（2）反馈时，指名说说根据什么等量关系列方程。
（3）引导比较，渗透函数思想
师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？
四、多样素材，对比沟通，建立模型
1、师：求相遇时间你们会解决了，下面这道题该怎样解答呢？请同学们试一试吧！课件出示：（学生自选一题解答）
（1）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？
（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？
2、学生独立完成。
3、全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程。
4、联系沟通，建立模型
师：前面我们解决有关“行程问题”、“打字问题”，“挖隧道问题”这些问题好像都不一样，它们有没有什么相同的地方？
引导学生说出它们都是根据：“甲的路程+乙的路程=全长”进行列方程解答。
【设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。】
5、举例说一说。
师：同学们，其实我们的相遇问题并仅仅只限于这些，它还涉及到我们生活中的方方面面，我们试着把它找出来，好吗？
五、拓展提升
师：相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题？那我们一起来看看下面这道题。
（课件出示）甲、乙两列火车同时从相距1980千米的两个城市相对开出，12小时后相距180千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？
四、回顾梳理，总结反思。
师：这节课你有什么收获？还有哪些问题？
倍比问题教案【篇8】
教学内容：课本应用题例5及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇路程）”的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
1、根据已知条件解答问题。
电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。
“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。”
学生提出问题：“你知道我家到学校有多远吗？”
2、学生口答列式：70×4=280（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度时间路程）
二、揭示特征，化解难点
1、想想，说说
电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识“相遇问题”的特征。
①两个学生是怎么上学的？
（板书：同时相对相遇）
②“相遇”的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。
2、填填，议议
①介绍人物及行走的速度和时间。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，对而行，3分钟后恰好在校门口相遇。
②分组合作，完成以下表格：
比一比，看哪个组填得又对又快？
走的时间
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
两人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
③分组汇报表中所填数据。
走的时间
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
两人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对“相遇问题”特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。
“130米是什么？”——表示两人每分所走的路程和即“速度和”（板书：速度和）
“260米是怎么得来的？”——渗透两种方法即：140+120，130×2。同时说“2分”是“相遇时间”。（板书：相遇时间）
“390米是怎么得到的？”——强调两种方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇时间（130×3）。
“390米表示什么？”——两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。
三、解答例题，理清思路
1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”，其余条件不变，仍然求两家相距多远？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
先求两人4分钟各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
⑵综合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求两人1分钟一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130（米）
130×4=520（米）
⑵综合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“相遇问题”的特征和解题方法。
③揭示课题。
这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？
2、变式练习。
电脑演示小明和小芳放学的情景。
①认识“相背而行”（板书：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？
揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。
3、拓展练习。
结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。
对话实录如下：
张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？
张教授：大概每小时行70千米吧！
李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！
张教授：杭州见！一路平安！
李经理：好，一路平安，杭州见！
分组合作，进行探究。
①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？
②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？
③汇报提出的问题，交流解决的方法。
④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？
4、全课总结。
今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？
同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。
五、课堂作业
练一练第1——5题
板书设计：
相遇问题
同时相对（背）相遇
速度时间路程
（和）（相同）（和）
⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：两家相距520米。
倍比问题教案【篇9】
教学内容：课本应用题例7及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？
学生口答列式：3600/6=600（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度=路程/时间）
一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？
二、揭示特征，化解难点
读读 议议
出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？
提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？
如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例题，理清思路
1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
解法一：
分步计算：两人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小红每分种走了多少米？
115-60=55米
综合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步计算：相遇时小明行多少米？
60*4=240米
相遇时小红行多少米？
460-240=220米
小红每分行多少米？
220/4=55米
综合算式：（460-40*4）/4
=220/4
=55米
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。
③揭示课题。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成练一练 第1题
比一比 哪一种方法简单一些？
2、变式练习
甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
六、课堂作业
练一练 第2、3、4、5
倍比问题教案【篇10】
教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2.简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。
a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）
b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）
c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）
d.你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
③应用规律，解决问题。
a.课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200这里的200指什么？
200 +1=201为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b.解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？
三、合作探究，“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
2．独立探究，合作交流。
3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4．做一做。
①在一条长20xx米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、回归生活，实际应用
1．一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2．我们身边类似的数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
五、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
“植树问题”说课
“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本课教学分四大环节：
一、谈话导入，明确课题
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。
通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）
2．简单验证，发现规律。
在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：
①按老师要求画。
②学生任意画。
通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。
3．应用规律，解决问题。
①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。
②应用规律，解决插多少面小旗的问题。
这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。
三、合作探究“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。
猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。
2．独立操作，探究规律。
有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
四、回归生活，实际应用
设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。
倍比问题教案【篇11】
教学目标
1、结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。
2、知道打折的含义，能解决有关打折问题的实际问题。
3、体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
教学重点：知道打折的含义，能解决有关打折问题的实际问题
教学难点：灵活运用知识解决实际问题。
教学方法：引导自学法
教学过程：
一、准备
1、随着我国经济的迅速发展，人们越来越多地要和商品打交道，我们小学生也不例外。“折扣”就是在商品经济中应用十分广泛的一个概念。今天这堂课我们就来学习有关折扣在生活中应用的知识。（板书课题）
2、你对折扣了解吗？就以下方面谈谈自己的`认识：五月份，方方时装店店老板在门口打出“短袖t恤衫八五折优惠”、“裤子七折”、的标语。
你会想到什么？
a.商品为什么要打折扣？
b.商品“八五折”出售是什么意思？七折呢？
二、自学与研讨
宋老师想买一件衣服，我来到了一家时装店，看见门口有一块牌子：本店商品一律六折出售。店里有外套280元、上衣100元、裤子60元、手套20元。
请同学们帮宋老师并算算一件衣服实际售价是多少钱？怎么算？
宋老师便宜了多少元？
1、学生独立思考，尝试计算。
2、汇报自己的思考方法和计算结果。（求60元的0.6是多少元，用乘法计算）
商品
原价（元）
现价（元）
裤子
60
36
儿童毛衣
羽绒服
棉手套
3、归纳数量关系：原价×折扣＝现价
4、拓展：除了求现价，你还能求出什么？（现价比原价便宜了多少元？）
三、试做
1、一种电视机，原价是2100元，现在按七折出售，现价是多少元？
（1）学生尝试计算。
（2）交流不同的方法。
四、练习
1、如果把10万元的商品全部以九折销售，商店实际让利给顾客多少元？
2、六（1）班46人去“南湖”游览，门口的“购票须知”上写道：门票每张15元，满50人可以享受团体八折优惠。你认为怎样购票最省钱？
3、我们城东小学的图书室想添置一些图书，不过有两家书店都打出了诱人的促销广告：
“买《十万个为什么》，大优惠！每套原价30元。”
新华书店 考试书店
现以八折出售 买一套28元、买2套单价26元、
莫失良机！ 买3套单价24元、以次类推，
每套最低价20元！！
如果你是校长，你打算买几套？到哪一家去买？为什么？
（1）四人小组合作，探讨购买方案。
（2）反馈交流，说明选择的理由。
（3）评价讨论：哪个方案最合理，为什么？到底到哪家便宜？和什么有关？
（4）让学生再次探讨，悟出规律，得出购买
五、课堂总结
谈对本堂课的所感所悟
倍比问题教案【篇12】
教学内容：
四年级下册第117、118页例1
教学目标：
1．利用生活中的问题，通过实践活动让学生发现段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单的植树问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
4、 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重难点：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、具准备：课件、尺子等。
教学过程：
一、游戏问答，认识“间隔”
1．同学们，我们先做个游戏请你们伸出一只手张开手指，仔细观察。
2、 把你的手放好，我们进行快速问答：五个手指几个空？4个手指几个空？2个手指几个空？3个手指几个空？一个手指几个空？
3、 这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔， （全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
4、今天我们就一起来研究生活中跟间隔密切相关的数学问题。
二、创设问题情境：
1、最近我们的学校发生了很多的变化，新修建的操场旁有一条小路需要同学们发挥聪明才智来绿化、美化我们，现在请你来当设计师，你对自己有些信心吗？现在我们一起来了解一下设计的内容和要求。
2、多媒体出示题目：学校操场边有一段长20米的小路,学校打算在小路一边植树（两端都栽）、并且每两棵树之间的距离都相等。请按照要求设计一份植树方案。并说明设计理由、
3、从屏幕中你获得了哪些信息？你认为在设计时需要特别注意什么？你能解释什么是两端吗？
（总长20米两端都栽间距相等）
4、在分组探讨前，请先商量好准备每隔几米栽一棵，然后动动手、动动脑，看用什么方法能够又快又好的解决这个问题。（同桌合作）
5、学生活动，教师巡视指导。
三、探讨新知：
1、谁能展示一下你的设计才能，注意说明白你是每隔几米栽一棵？一共需要多少棵树？你是怎样获得这个结果的？
2、学生交流汇报（画线段图法、计算法）
3、 教师介绍讲解概念：总长、间距、段数、棵数（并随机板书）
4、用多媒体演示线段图的推理过程。
在设计方案、交流方法的过程中，老师发现有的同学没有画线段图，而是直接列出了算式，他们一定找到了规律，我们现在也一起来找一找这个规律是什么。
总长20米，间距10米，有几段几棵。
总长20米，间距5米， 有几段几棵。
总长20米，间距4米， 有几段几棵。
总长20米，间距2米， 有几段几棵。
5、学生交流，教师总结并板书：
棵数总比段数多1，段数总比棵树少1。
总长÷间距=段数段数+1=棵数
6、当总长是20米时，我们可以用线段图来解决，当路段变长是1000米、20xx米时，就不能这样做了，就需要用发现的规律来解决这样的问题。
7、 多媒体出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1）了解题目内容。
（2）学生独立思考，全班交流。
8、刚才我们所提到的手指数和间隔数分别相当于植树问题中的哪个数量呢？生活中不止是植树问题包含着间隔现象，在其他方面也广泛存在，你能举出这样的例子吗？（锯木头、路灯、表面上的间隔和数字……）
9、下面我们就一起来解决生活中类似的问题：（独立思考解决，全班交流）
①同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？ （独立思考解决，全班交流）
②李老师从一楼去某班教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道李老师去几楼吗？ （独立思考解决，全班交流）
③5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共应该设置几个车站？（独立思考解决，全班交流）
④在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
听老师读题你自己再读一读，你发现这道题与我们刚才所解决的问题有什么不同？有什么特别需要注意的词语？（2千米 两旁）学生独立思考后，全班交流方法。
四、拓展例题，训练思维：
1、多媒体出示例1：同学们在全长()米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽21棵树苗、
（1）了解题意，解决问题。（21-1=20段20×5=100米）
（2）学生质疑：为什么用21-1=20 算出的是什么？为什么要减1？
（3）我们所解决的这个问题跟刚才我们解决的例1有什么不同？
（不论是要算出棵数还是总长都要先知道段数，然后根据问题列出算式）
2、思维训练：
①第一个同学到第二个同学之间的距离差不多是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？
②园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
3、出示刘翔的图片，展示刘翔竞赛的过程引出问题：中间共有10个栏，栏间距离为12、2米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？
五、课堂总结：今天我们一起探讨学习了植树问题中两端都栽的情况，谈一谈你的收获有哪些。其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等 ，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
倍比问题教案【篇13】
教学内容：
教科书第8页的例4、“练一练”、练习三的第1～4题。
教学目标：
1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会以及折扣和分数、百分数的关系，加深对查分数的数量关系的理解；
2、了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用这些知识解决一些简单的实际问题。；
3、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。
教学重点：
理解现价、原价、折扣三量关系；培养学生综合运用所学知识解决问题。
教学难点：
通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
教学准备：
多媒体
教学过程：
一、导入
教学例4
谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。
出示教材例4的场景图，让学生说说从图中获得了哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称作“打折”。打“八折”就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。
强调：原价是单位“1”，原价×折扣=现价，区别降价多少元。
二、探索解法
1、提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有什么关系？
追问：“现价是原价的80%”，这个条件中的80%是哪两个量比较的结果？比较时要以哪个量作为单位“1”？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
请学生到黑板上板演。
2、引导检验，沟通联系：算出的结果是不是正确？
启以学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看结果是不是12元。
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。
学生解答后再解读方程：你是怎样列方程的？列方程时依据了怎样的数量关系？你又是怎样检验的？
三、巩固练习
1、做练习三的第1题
学生读题后，先要求学生说出每种商品打折的含义，再让学生各自解答。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
2、做练习三的第2题。
先学生独立解答，再对学生解答的情况加以点评。
3、做练习三的第3题。
先在小组里相互说一说，再指名学生回答。
4、做练习三的第4题。
先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
四、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计
折扣问题
倍比问题教案【篇14】
教材分析：
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着必须的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线的不同以及植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法，透过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，，抽取出其中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。教学目标：
1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”中三种状况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。
教学重难点：
掌握“植树问题”中三种状况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。
教具学具：
绳子、挂图、泡沫、小树、题卡
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.小游戏：
点名学生动手操作，给绳子打3个结并观察：给绳子打3个结，会把绳子分成几个间隔？（有三种状况：4个、3个、2个）（解释“间隔”的意思）
透过刚才的游戏，你得出了什么结论？（强调结数和间隔数的三种关系）点评：透过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由于有绳子打结作铺垫，抽象概念得到了具体化，同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础。
2.导入新课：这天这节课我们就来学习和间隔有关的植树问题（板书课题：植树问题）
二、新课探究：
1出示例题：（同学们，今年我们海南迎来了一件大喜事：海南国际旅游岛建设发展规划纲要获批了，为了响应海南国际旅游岛建设的号召）寰岛小学决定美化校园，要在长50米的塑胶跑道的一侧每隔5米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
点评：所选例题具有很强的开放性，同时以“海南国际旅游岛建设”引入例题，体现了数学与生活紧密联系，让学生在简单愉快的生活化的课堂环境中学习数学。
2.分组动手操作（分八小组，每组6人），在泡沫上“植树”，
要求：（1）计算一共需要准备多少棵树苗
（2）思考棵数与间隔数的关系。
点评：学生亲自动手操作，并透过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的潜力，把感性认识上升为理性认识。
3.汇报结果：
（1）两端都种：50÷5+1=11（棵）结论：棵数=间隔数+1
（2）只种一端：50÷5=10（棵）结论：棵数=间隔数
（3）两端都不种：50÷5-1=9（棵）结论：棵数=间隔数-1
4、总结（学生汇报教师书写）：
（1）两端都种：棵数=间隔数+1
（2）只种一端：棵数=间隔数
（3）两端都不种：棵数=间隔数-1
点评：孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾捂！”学生在动手操作的过程中，仔细观察，用心思考，在操作的过程中充分体验，充分交流，加深对植树问题三种状况的理解。结论的得出也就水到渠成了。
三、课堂练习
1、做一做：
（1）园林工人要在全长800米的公路一侧植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
（2）李家庄小学从校门口的门柱到教学楼的墙根，有一条长120米的笔直的校道，在校道的一边每隔5米种一棵椰子树，一共种了多少棵椰子树？
2、数学竞技场：分组竞赛，每组派代表选题，解答对得相应的分值，解答错则机会让给其他表现好的小组，总分最高的小组获胜。
（1）挂灯笼（20分）：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）
（2）插彩旗（20分）：校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）
（3）上楼梯（20分）：小明从一楼到三楼走了30级台阶，如果从一楼走到六楼，需要走几级台阶？
（4）公交站（30分）：5路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米，一共有几个车站？
（5）锯木头（30分）：一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一次需要8分钟，锯完需要几分钟？
（6）街道上（50分）：在一条全长20xx米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）
（7）滑冰场（50分）：圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
（8）钟表上（50分）：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需要多长时间？
（9）电线杆（100分）：在公路一边每隔50米埋设一根电线杆，共埋设了10根（两端都埋），这段公路有多长？
（10）广告牌（100分）：在马路的一侧立有广告牌，若每隔5米立一块广告牌，一共立21块，从第一块到最后一块的距离有多远？
点评：设计形式新颖、有梯度、富有情境化和生活趣味的练习题，激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生的解决问题的用心性，同时充分地体现了数学与生活的紧密联系，使数学回归生活，
四、全课小结：
这节课我们学习了什么资料？你还有什么疑问？（植树问题的三种状况）
五、板书设计
植树问题
两端都种：棵数=间隔数+1
只种一端：棵数=间隔数
两端都不种：棵数=间隔数-1
例题：寰岛小学决定美化校园，要在长50米的塑胶跑道的
一侧每隔5米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
两端都种：50÷5+1=11（棵）
只种一端：50÷5=10（棵）
两端都不种：50÷5-1=9（棵）
（1）挂灯笼：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）
（2）插彩旗：校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）
（3）上楼梯：小明从一楼到三楼走了30级台阶，如果从一楼走到六楼，需要走几级台阶？
（4）公交站：5路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米，一共有几个车站？
（5）锯木头：一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一次需要8分钟，锯完需要几分钟？
（6）街道上：在一条全长20xx米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）
（7）滑冰场：圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
（8）钟表上：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需要多长时间？
（9）电线杆：在公路一边每隔50米埋设一根电线杆，共埋设了10根（两端都埋），这段公路有多长？
（10）广告牌：在马路的一侧立有广告牌，若每隔5米立一块广告牌，一共立21块，从第一块到最后一块的距离有多远？
教学后记：
本节课旨在透过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握植树相关问题的解决办法。总的来说，本节课学生参与面广，用心性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：
一、动手操作、合作交流、探究规律：
本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化，促进知识结构的构成，提高了学生的思维水平，完善了学生的'认知结构。
二、练习的设计独特、新颖、有梯度：
本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。由于练习的解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的用心性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。（数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题，其余的题可留到第二课时再完成。）
三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用：
本节课，我透过引导学生动手操作（模拟植树）------交流讨论（植树方案）------得出结论（三种植树问题的解决方法）-----应用结论（解决生活中植树的相关问题），充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。
倍比问题教案【篇15】
【教学内容】
人教版二年级数学下册第二单元书23页。
【教材分析】
本节正式教学用2-6的乘法口诀求商解决简单实际问题的内容，这部分教材分作两段编排。
第一段，用所学除法知识解决有关平均分的实际问题。教科书中的例3和“做一做”为学生提供了丰富有趣的资源，让学生从中提出用除法计算的问题。
第二段，用乘法和除法两步计算解决问题的过程，实质是分别用乘法、除法解决两个相关连的简单问题的过程。
教科书中的例4和“做一做”，以学生熟悉的购物和摆花盆事例创设情境，为学生探索解决问题的方法提供丰富的信息资源。把学生解决问题的过程的过程置人熟悉的活动情境中，是学生感动亲切，减轻解决问题的心理压力。同时，借助熟悉的活动，学生容易进入学习的情境中。
【教学目标】
1、学生通过学习，能够初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题，会写单位名称。
2、学生经历发现、提出问题和解决问题的过程，能够感受数学在日常生活中的作用，同时获得一些初步的提出用除法计算问题和解决问题的活动经验。
【教学重点】
理解题意和数量关系，并能解决问题。
【教学难点】
理解题意和数量关系，并能说出为什么用除法解决问题
【数学思想】
数形结合思想、可逆思想
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
1.复习旧知，导入新课
我来分一分。
（1）把12块糖，平均分成3份，每份几块？
师：怎样列式？（12÷3=4）
师：为什么要用除法计算？
（2）把12块糖，每份分4块，可以分几份？
师：怎样列算式？
师：为什么要用除法计算？
2.揭题：我们已经知道“把一个数平均分成几份，求每份是几”和“求一个数里有几个几”都是用除法计算，这节课我们利用这些知识来解决问题（板书：解决问题）
学生动手操作（用小圆片代替糖）
生：这是把12平均分成了3份，求一份是多少？所以用除法计算。
学生动手操作。（用小圆片代替糖）
生答：12÷4=3
生答：这是求12里有几个4？所以用除法计算。
达成目标：让学生动手分一分、说一说，使学生建立起动作表征，在图形表征、动作表征、语言表征中让学生进一步理解除法的两种意义。同时，在学生头脑中建立起图与题之间的联系，为下面的比较学习做好铺垫。
二、共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
教学例3左图
1.读题，找出数学信息
师：你知道了什么？根据学生回答板书。
所求问题是什么？
板书：每个纸盒放几只？
2.画图理解题意。
学生画图理解题意（教师对画图有困难学生进行指导）
请学生代表汇报：
从图中可知：将15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里，求每个纸盒放几只，就是将15平均分成3分，求每份是多少，用除法计算
3.在课件中出示示意图，教师在黑板上画出线段图。
请学生结合图再说一说。
4.列式解题。
师：你能列式解答吗？
师：为什么要用除法计算？
师：请你说一说15、3、5分别指什么？（多请几个学生回答）
15÷3=5这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答)
5.验证计算结果的正确性。
师：我们的解答正确吗？
请学生画一画进行验证。
请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。
“每盒放5只，3盒一共15只，上面的计算结果正确”。
教学例3右图
1.读题，找出数学信息，（师：你知道了什么？）
根据学生回答板书。
师：所求问题是什么？（要用几个纸盒？）板书：要用几个纸盒？
2.画图理解题意。
师：你怎样来解决？请你来画一画图。小组交流所画的图，理解题意。请学生代表汇报：
从图中可知：求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算。
3.课件出示示意图，教师在黑板上画出线段图。
请学生结合图再说一说。
4.列式解题。
15÷5=3（个）。
师：为什么要用除法计算？
师：请你说一说15、5、3分别指什么？（多请几个学生回答）
15÷5=3这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答)
5.验证计算结果的正确性。
请学生画一画。
师：我们解答的正确吗？
请学生画一画进行验证。
请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。
“3个纸盒，每个纸盒里放5只，一共15只，同问题中蚕宝宝的总只数相等，计算正确”。
比较两题的异同（体会内在联系，理解数量关系）。
师：请同学们观察这两道题有什么异同？
师生小结：
1.不同点：
左图已知总只数与盒数，求每盒的只数。
右图已知总只数与每盒的只数，求盒数。
2.相同点：
①是求平均分，都用除法计算。
②计算商时都用到乘法口诀“三五十五”。
师生归纳总结解决平均分的问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。
生答
生：每个纸盒放几只？
生画图
小组交流所画的图，理解题意。
生汇报
生：15÷3=5（只）
生发言
生交流
生答
学生画图理解题意、交流汇报
生答
生答
生交流、汇报
达成目标：教学例3，完全放手，由学生来寻找信息，找出已知条件和问题，通过画图、交流、进行思路分析，学生在动作、图形、语言表征之间建立起联系，从而进一步理解除法的两种不同的意义。学生之间通过质疑、补充、订正进行学习互动，这充分体现了学生是学习的主人。】
小组讨论、汇报
学生互相交流、补充订正、完善答案。
达成目标：分析两种类型的除法问题之后，学生已经对这两种不同的除法意义有了进一步的认识。通过对比、归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进行理解。
三、运用方法，解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
1.练习五第1题。
2．练习五第2题。
学生读题独立完成后请学生说一说是如何解决问题的。
学生读题，独立解答，请学生进行讲解自己是怎样解答的
达成目标：第1、2题是将平均分的两种情况的实际问题进行对比编排，第1题，给学生提供了示意图，让学生借助图形进行思考，使学生进一步体会两种情况的联系与区别。第2题，完全是文字题，要求学生读题，从语言文字上进行分析，能说明选择算法的依据，提高解决除法问题的能力。
四、反馈巩固，分层练习
教师活动
学生活动及达成目标
练习五第8题。
请学生说出这3道题的联系与区别。
学生独立完成，请学生列式解答。
达成目标：本道题是采用图文结合的形式将一个乘法问题和两个除法问题对比编排，让学生在具体的问题情境中，体会每份数、份数和总数三个数量之间的关系，明确：知道其中两个量，能求出第三个量。
五、课堂总结，提升认识
教师活动
学生活动及达成目标
这节课你学到了什么？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？
学生共同分享学习成果
学生总结本节课的收获，并对自己或同伴表现作出评价。