量的概念教案。
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量的概念教案【篇1】
何为望远镜思维?顾名思义，我们要打破部分的局限、狭隘的视野，用向外部看、向远方看、向整体看的思维来看待单元整体设计。由于所对应的大概念大小不一，我们可以把单元分为宏观单元、中观单元和微观单元。宏观单元是整个学科高位的大概念或跨学科的大概念组织的集合，中观单元围绕某一学科的大概念展开，那微观单元自然是学科教材中的现有单元。按照刘徽老师的观点，望远镜思维即要形成一个“从宏观到微观的总体框架”，运用统整法或基点法思考单元与单元、单元与学科、单元与跨学科、单元与现实世界之间的关联。
以单元与单元的关联为例，统编版教材中，各单元以人文主题+学习任务群的双线组元形式编排。针对这一编排形式，我们可以以学习任务群为线索，建立单元与单元的关联。比如统编教材必修上下册中，议论文写作隶属于思辨性阅读与表达任务群，涉及三个单元的写作主题和写作任务，分别是议论要有针对性、如何阐述自己的观点、如何论证。在教学中，我们就可以展开前后勾连、逐级进阶的关联式作文教学。“议论要有针对性”主要落实“针对”的四个维度，引导学生在写作上增强问题意识、读者意识、说理意识、目的意识，从整体上进行议论文写作框架的打造。“如何阐述自己的观点”主要解决多维度阐述观点的问题，以提升元认知能力。“如何论证”则主要解决论证结构和论证方法的问题。这样，在“议论文写作中，学生针对某现实问题，在特定的读者对象面前，运用说理思路和说理方法，多维度阐述自我观点，以说服对方”这一大概念的统筹之下，写作教学在单元的关联中循序渐进、有序展开，学生的写作能力逐级提升。
再如单元与跨学科的关联。著名语言学家张志公先生有一句名言：“语文是百科之母。”语文学科的很多知识与能力要辐射到其他科目的学习。比如学生对语段的分析能力强的话，数学的应用题相对会更得心应手；对文言文的理解能力强的话，历史的史料分析题得分会更高等等。以选必中册“逻辑的力量”为例，思维形式是人们进行思维活动时对特定对象进行反映的基本方式，即概念、判断和推理。这一大概念涉及单元与跨学科的关联。把握了概念之间的全同关系、并列关系、包含关系、交叉关系、矛盾关系、反对关系，不仅有利于病句题的分析、现代文阅读的解读，还能顺利掌握数学集合的相关知识，轻松完成政治的客观题分析。
量的概念教案【篇2】
我国著名数学家吴文俊院士曾指出，数学发展中有两种思想：一种是公理化思想，另一种是机械化思想。前者源于古希腊，后者则贯穿整个中国古代数学，这两种思想对数学发展都曾起过巨大作用。机械化的思想就是算法的思想。
计算机能模仿人的某些机械性部分的思维功能，能按一定的规则进行逻辑判断和推理，代替人脑的部分劳动，而且能更快更精确，把人从繁重的较简单的脑力劳动中解脱出来。但是计算机不能自主解决问题，它必须通过人输入各种程序来执行，这种程序的基础即是算法。
算法是按照一定规则解决某一问题的明确的有限的步骤。算法具有普遍性，它解决的是一类而不仅仅是一个具体的问题；由于算法最终要编成程序交于计算机执行，所以必须是明确和有限的步骤，否则计算机输不出结果，也就没有意义了。
本课设置的问题大体代表了算法的三种逻辑结构，由浅入深。
算法可以看作是对问题的另一种意义上的解，不仅简单地包括对问题的答案、还包括获得答案的过程、方法，而且此过程必须精确有效。因此算法的设计旨在发展学生对构造性数学的`理解和对运算意义的理解，由此培养学生程序化地进行思考的习惯从而发展学生思维的逻辑性，条理性、精确性，并了解数学在计算机中的应用，提高对数学重要性的认识。
问题1.1：A,B两个杯子里分别装有酒和醋，怎样可以交换，即让A,B里分别装有醋和酒？
解析：当然需要一个空杯子C。有两种方法：第一种是首先将A中的酒倒入C中，然后将B中的醋倒入A中，最后将C中的酒倒入B中,这样A，B中就分别装有醋和酒；第二种是首先将B中的醋倒入C中，然后将A中的酒倒入B中，最后将C中的醋倒入A中,同样也达到了目的。
让学生自己思考并说出自己的见解。
吸引学生注意力，引发学生探索的兴趣，通过一步一步地解决实际问题初步体会本节课将要学习的算法的思想。
师：这是我们熟悉的一个具体的二元一次方程组，我们把这个问题推广一下，对于任意的一个二元一次方程组我们如何求解？
师：从解决上述两个问题的过程来看，大家有什么样的体会？每解决一个问题，其步骤是有限的吗？任何一个步骤是明确的吗？
生：都是一步一步求解的，步骤性很强。步骤是有限的、明确的。
师：是的。我们感觉有种程序化的味道，其实我们就要有意识地培养这种程序化地进行思考的习惯，因为在今天这样一个信息化的时代，计算机可以代替人大脑的部分劳动，比如快速准确地繁复的计算，一部分逻辑判断和推理等等。但计算机本身是不会解决问题的，所以首先需要人编好程序，然后交给计算机，计算机会按照程序执行，最终解决问题。因此我们要编好程序，这程序的雏形其实就如我们刚刚解决的这两个问题的过程，也就是今天我们要学习的算法。
算法从字面上来看，就是计算的方法。事实上，刚开始算法确实是用阿拉伯数字进行算术运算的过程，后来随着数学的发展，算法的概念也有所扩充，现在，在数学中，算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤。算法的优越处在于，它是解决一类问题的，比如问题2.1我们只是解决了一个二元一次方程组，而问题2.2我们解决了整个二元一次方程组，以后遇到任何一个二元一次方程组，我们只需将系数改变即可。不过在解决某一类问题之前先解决具体问题可以给我们一些启示。还有一个问题是，为什么要求明确和有限的步骤呢？因为算法最终要被编成程序交付计算机执行，所以步骤必须明确和有限，否则计算机执行不了或输不出结果，这样的话就没有意义了。
所以我们在编算法的时候应该遵循上述原则。
教师强调在求解的时候写出精确的步骤，解决后，引导学生总结二元一次方程组的一般解法。
根据刚才的总结，让学生自己求解。
教师引导学生总结解决上述问题时的体会，然后教师总结。
从解决熟悉的二元一次方程组得到启发，从而解决一般的二元一次方程组，体会一步一步地解决一类问题的想法。
第二步：判断是否大于或等于0，若是，则；若否，则.
问题4.1：设计一个算法判断7是否为质数。解析：质数是只能被1和自身整除的大于1的整数。所以直接的想法是分别用2、3、4、5、6去除7，看其中有没有数可以整除7，若有,则说明7不是质数：若没有,则说明7是质数.
第一步：用2除7，得余数1，因为余数不为0，所以2不能整除7.
第二步：用3除7，得余数1，因为余数不为0，所以3不能整除7.
第三步：用4除7，得余数3，因为余数不为0，所以4不能整除7.
第四步：用5除7，得余数2，因为余数不为0，所以5不能整除7.
第五步：用6除7，得余数1，因为余数不为0，所以6不能整除7.
因此，7是质数.
练习4.2：设计一个算法判断35是否为质数.问题4.3：设计一个算法判断n（n>2）是否为质数.
解析：学生可能会仿照仿照上述两个问题用～去除n.，然后判断余数（设为r）的情况.如下：
第一步：用2除n,得余数r.判断r是否为0，若是，则n不是质数；若否，则进行下一步.
第二步：用3除n,得余数r.判断r是否为0，若是，则n不是质数；若否，则进行下一步.
第步；用除n,得余数r.判断r是否为0，若是，则n不是质数；若否，则进行下一步.
第步；用除n,得余数r.判断r是否为0，若是，则n不是质数；若否，则n是质数.
但问题是中间被“……”代替的步骤是不确定的.所以我们需要改进.在整个过程中有一些看似重复的步骤，而且n不象上述两个例子是确定的数，所以我们可以用变量i表示～的数，用一种循环的想法来写算法.
第三步；用i除n,得到余数r.
第四步；判断r=0是否成立.若是，则n不是质数，结束算法;否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步；判断i>（n-1）是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则返回第三步.
教师引导学生尝试着写出步骤，让学生讨论能否简化此算法。
今天我们学习了算法，知道了在数学中，算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤。我们设计了几个算法,也体会到了算法的层次分明。算法可以看作是对问题的另一种意义上的解，不仅简单地包括对问题的答案、还包括获得答案的过程、方法，而且此过程必须精确有效。编算法的过程也是我们程序化地进行思考的过程，这使我们的思维更有逻辑性，条理性、精确性。所以课下请大家多思考，勤练习。
组织学生讨论这节课的收获。
量的概念教案【篇3】
[摘要]函数是中学数学教学中的一个重要内容，它与生活和学习联系紧密。
教师在组织高中学生学习函数内容时，一要帮助学生梳理函数概念，二要进行目标解析，三要帮学生诊断学习中遇到的问题。
[关键词]
初中阶段，学生已经学习过函数概念，但到了高中，函数概念发生了变化。
此时，数学教师要帮学生理清概念，解析问题。
在初中，学生已经学习过函数概念，建立的函数概念是：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数。
其中x称为自变量。
这个定义从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系。
从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式。
进入高中，学生需要建立的函数概念是：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 f(x)|x∈A叫做函数的值域。
这个概念与初中概念相比更具有一般性。
其实，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。
不同点是表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法;初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。
且高中引入了抽象的符号f(x)，f(x)指集合B中与x对应的那个数，当x确定时，f(x)也唯一确定。
另外，初中并没有明确函数值域这个概念。
函数概念的核心是“对应”，理解函数概念要注意：1.两个数集间有一种确定的对应关系f，即对于数集A中每一个x，数集B中都有唯一确定的y和它对应。
2.涉及两个数集A、B，而且这两个数集都非空;这里的关键词是“每一个”“唯一确定”。
也就是，对于集合A中的数，不能有的在集合B中有数与之对应，有的没有。
而且，在集合B中只能有一个与之对应，不存在两个或者两个。
3.函数概念中涉及的集合A、B，对应关系f是一个整体，是集合A与集合B之间的一种对应关系，应该从整体的角度来认识函数。
1.通过丰富实例，建立函数概念的背景，使学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素。
2.会判断两个函数是否为同一函数，会求一些简单函数的定义域和值域。
3.通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力。
教学的重点是，在研究已有函数实例(学生举出的例子)的过程中，感受在两个数集A、B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。
1.学生对函数概念中的“每一个”“唯一确定”等关键词关注不够，领会不深。
教学中，可以通过反例让学生加以认识。
如有学生的考试情况是这样的：集合A={1，2，3，4，5，6}，B={90，93，98，92}，f：每次考试成绩。
这里就不能表示一个函数。
因为对于集合A中的元素“4”，在集合B中就没有元素与它对应。
2.忽视“数集”二字，把一般的映射关系理解为函数。
如：高一(2)班的同学组成集合A，教室里的座椅组成集合B，每个学生都有唯一的一个座椅，班上还有空椅子。
这能否算作一个函数的例子，为什么?
3.对为什么集合B不是函数的值域不理解.让学生感受到，有时，为了研究方便或者确定一个函数的值域暂时有困难，使得B={f(x)|x∈A} 更加合理。
4.当函数关系具有解析式表示时，f(x)当然可以用x的解析式表示出来。
学生会因此而误以为对应关系f都可以用解析式表示。
可以通过所举实例的类型，引导学生，明确表示对应关系f并非解析表达式不可。
但这不是本节课的重点，应该放在下一节课“函数的表示”中解决。
只要注意所列举的例子不光是有解析式的即可。
可以通过具体函数让学生理解抽象的f(x)。
比如函数f(x)=x2，A=x|-2≤x
f(2)无定义。
f(x)=x2，x∈A。
最终，让学生明白，f(x)是集合B中的一个数，是与集合A中的x对应的那个数.当x取具体数字时，f(x)也是一个具体的数。
量的概念教案【篇4】
二面角的概念是普通高中课程标准人教A版数学必修2第2章第3节两个平面垂直的判定中的内容。它是在学生学习了异面直线所称的角、直线与平面所成的角之后，有一个要学习的空间角，而二面角的本质特征时候从度量的角度，通过二面角的平面角揭示了平面与平面的位置关系(垂直关系是其中的一种特殊关系)，它是为以后从度量角研究面与面的非垂直关系奠定了基础，因此二面角的内容在教材中起到了一个承上启下的作用，同时，通过本节课的学习，学生的空间想象能力和逻辑思维能力进一步得到提升。
高一学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，针对学生主观能动性强，思维活跃的特点，我在授课中主要以问题为纽带引导学生发现问题―类比联想―解决问题。
能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。
利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。
营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境―提出数学问题―尝试解决问题―验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体与模型相结合，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
首先我会用多媒体课件展示生活中的一些模型，请学生观察：
1.打开书本的过程;
2.发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;
引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系。
【设计意图】通过一系列的模型与动画展示，从生活中提取模型，让学生由感性认识出发，从多种模型中抽象出二面角的概念，这符合认知的一般规律。同时，也让学生体会到数学来源于生活，也服务于生活，增加学生学习本节内容的兴趣
利用多媒体展示初中所学的'平面角的形成过程，并向学生提问，可否根据平面内角的定义给上述的这些图形下一个定义。
在提问过程中注意引导学生进行类比，大胆概括。同时，对学生的表现加以肯定，注意规范学生的语言。最后引出二面角的概念。在此要注意讲解半平面的概念，即平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面。并根据具体模型讲解二面角的棱，面等相关概念。
接下来注意讲解二面角表示法：α-a-β或α-AB-β.在此要注意分析讲解三个量的含义。
然后是师生同步，练习画二面角。着重练习近平卧式和直立式，可请学生同桌之间互相点评，强调平行关系。
一般地说，量角器只能测量“平面角”让学生大胆猜想如何去测量二面角的大小。学生类比平面角，会想到将空间角化为平面角.
教师给出二面角的平面交的定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
教师进一步对定义进行深化，请学生找出“二面角的平面角”的定义三个主要特征，即点在棱上、线在面内、与棱垂直
并通过实物展示让学生认识直二面角。
接下来，师生同步，共同作出某一二面角的平面角，注意点P的三种情况：
【设计意图】培养学生的观察能力，学生会发现身边很多的图形都和教师展示的模型一样。同时，这样的教学也符合认识事物的一般规律：由感性认识到理性认识，再到感性认识，再到理性认识。
提问二面角的取值范围，强调一般规定为[0,π]。重点要让学生理解0和的区别。
为了让学生切实掌握二面角的概念及其求法，设计两个环节：通过例题讲解让学生学会运用。通过课堂作业，让学生巩固新知。
首先是基础题，利用概念判断命题的真假，如：
(2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。( )
【设计意图】通过这几道判断题，巩固学生对二面角概念的理解。
此外我会在添加两道以正方体为模型，求解两个平面的二面角的题目，抽取两位同学在黑板上扮演，我将会在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善，规范的书写格式。
教师口头提问：
(1)这节课学习的主要内容是什么?
(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?
设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。
作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。
设计意图：利用正方体模型，激发学生的探索欲望，体现分层教学的思想，才能达到因材施教的目的。
量的概念教案【篇5】
unit one Lesson 1 Excuse me! 对不起！ Excuse me! Yes? Is this your handbag? Pardon? Is this your handbag? Yes, it is. Thank you very much. 单 词 音 标 记 忆 方 法 词义 excuse /ikskju:z/ u发本身音 重读开音节 v. 原谅 me /mi:/ excuse me 打扰一下 宾格是放在动词和介词后使用 pron. 我（宾格） yes /jes/ yes----no adv. 是的 is /iz/ 他,她,它 + 人名是第三人称单数 v. be 动词现在时第三人称单数 this Tis that 那个 pron. 这个 your jC: 要(谐音)你的'东西 你的，你们的 单 词 音 标 记 忆 方 法 词义 you ju: 你有(谐音)一套! 区别your 你的 你,你们 handbag 5hAndbA^ hand 手 bag 包 n. （女用）手提包 pardon 5pB:dn 有r 发儿化音 int. 原谅，请再说一遍 it /it/ pron. 它 thank WANk 有th 时,注意舌头的位置 谢谢 thank you 感谢你（们） very much 非常地 pen /pen/ hen 母鸡 ten 十 注意小口e的发音 n. 钢笔 pencil 5pensl pencil 比 pen 写的嗖(谐音)嗖快 n. 铅笔 book /buk/ look 看 注意 oo 发短音u n. 书 watch wCtF watch(手表)叹口气说：“哎，我可以看电视、看比赛（watch TV/games）， 就是不能看书、看报纸（read books/newspapers）” n. 手表 v. 看 coat kEut boat 小船 goat 山羊 n. 上衣，外衣 dress /dres/ 别使劲拽死(谐音)连衣裙 n. 连衣裙 skirt skE:t 区别 shirt n. 裙子 shirt FE:t T-shirt 体恤衫 n. 衬衣 car /ka:/ 卡(谐音)车 n. 小汽车 house /haus/ mouse 老鼠 housework 家务活 区别 horse 马 的写法与发音 n. 房子 作业: 一、 看词义,默写单词。 二、 默写课文。