5的分解组合教案7篇。
在这里栏目小编向大家推荐一篇很有价值的《5的分解组合教案》文章。教案课件是老师上课做的提前准备，我们需要静下心来写教案课件。教案是课堂教学效果的评价和改进的重要工具。感谢您的关注和收藏也请不要忘记将这篇文章分享给周围的朋友们！
5的分解组合教案(篇1)
活动目标：
1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分
2、在活动中学习掌握5的分解与组合
3、通过感知分解组合的关系，提高对数学活动的兴趣。
4、让孩子们能正确判断数量。
5、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
活动准备：
1、物质准备：PPT,黑板上展示操作——盘子，数字，符号卡，操作题…
2、经验准备：接触过5以内数的分合
活动过程：
一、游戏导入：《数字问答游戏》
二、活动环节
1、观看并操作课件《分草莓》
(1)教师引导引导幼儿将5颗草莓分在两个盘子里，可以怎么分呢?
(2)教师示范将5颗草莓分成1颗和4颗。
(3)请幼儿操作，尝试不同的分法。
教师：还可以怎么分呢？请小朋友试试看吧!
(4)教师小结：5颗草莓可以分成
1颗草莓和4颗草莓
4颗草莓和1颗草莓
2颗草莓和3颗草莓
3颗草莓和2颗草莓
一共有4种分法。
2、观看课件《学习分合式》，认识分合号及分合式。
(1)认识分合号
教师：这是分合号，用分合号就可以很方便把刚才分草莓的结果记录下来。
(2)教师示范分合式及读法
教师：5颗草莓分成了1颗和4颗，所以5可以分成1和4；1颗草莓和4颗草莓合起来是5颗草莓，所以1和4合起来是5。
3、操作课件《数字卡片》，进一步了解5的分解组合。
教师: 请根据卡片上的数字及图案数量，找出合起来是5的两张不同形状的卡片。
4、操作课件《彩色气球》，巩固5的分解组合。
教师：请给气球涂上红蓝两种颜色，涂完后用对应的分合式记录下来。
三、教师将分合式汇总到黑板上进行展示。
教师：小朋友看一看有几种分法？请小朋友分分看。
幼儿：4种。
教师：这4种分法怎样记录让我们看起来更清晰呢？
幼儿：按顺序记。
教师：我们分成的数字叫部分数，记录时可以按一个部分数递增，另一个部分数递减的规律，这样看起来更清楚。
教师和幼儿一起按规律记录。
四、分组活动
第一二组：《涂一涂》根据分合式数字将每种花涂上两种不同颜色，
第三四组：《贴一贴》根据图案在方框里贴出相应的数字。
第五六组：《连一连》将数字合起来是5的两张扑克牌连起来
五、交流小结
1.幼儿讲述操作过程
2教师根据幼儿不同的'表现给予相应的总结。
3.师幼儿共同收拾整理材料
六、活动延伸
在一日活动中可以引导幼儿利用周围事物练习5的分解组合，比如：每只手上的5根手指头，衣服上的5颗纽扣等。
活动反思：
在本次活动中活动围绕着给小动物分房子进行，形象可爱的教具，如:可爱的小动物、小猫、小狗、大象等，还有漂亮的小房子的图。再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了“5”的4种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了“5”的4种分法，还有的分出的一组数字合起来不是“5”，但大多数幼儿都能用语言表述自己的分合操作。这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导幼儿学习有序进行“5”的分合，幼儿观察“5”的分解式，初步掌握有序的进行“5”的分合，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌握了有序的进行“5”的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束，幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。
孩子们对活动兴趣浓厚，积极参与到操作活动中去，体验分合活动的乐趣。游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最佳手段，于是，在教学中我便为幼儿创设了宽松、民主、愉快的学习氛围，幼儿在各种游戏活动中一边游戏一边学习，玩中学、做中学，寓教于乐。
整个活动过程，通过让幼儿自主尝试探索，层层递进，每个环节发散幼儿思维，从而知道了5的分与合，并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。在活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦，充分体现了“幼儿在前，教师在后”的以幼儿为主体的新理念，并创设了较好的生生互动的环境。
5的分解组合教案(篇2)
设计意图：
让幼儿通过具体操作、纪录来探索5的分解组成。培养孩子的合作意识，引导幼儿寻找递增与递减的规律，增强幼儿积极探索的意识，发展幼儿的动手动脑能力，初步培养幼儿的逻辑推理能力。
活动内容：
"5的分解组合"
活动目标：
1、通过让幼儿实际操作，记录、探索"5"的分解与组成，观察寻找出递增、递减规律，感知两个数交换位置和不变的关系。
2、培养积极主动探索的兴趣和爱好，发展幼儿的观察力、思维力及动手操作能力，同时培养幼儿的合作意识。
活动准备：
1、记录卡12个，小盘24个，"5"的分合数字12套，大数字一套，大计数器一个，小青蛙手偶一个，各种水果干果60个，麦田两块，小虫若干，青蛙胸卡同幼儿人数相等。
2、示范教具：5的分解组合两套。
3、胸卡每人一个数字，[5（8）个、 4（4）个、3（4）个、2（4）个、1（4）个]
4、"找朋友"磁带一盘，小奖品若干。
活动过程：
一、出示手偶青蛙、以打电话的游戏形式复习"4"的分解组合。
"叮铃铃、叮玲玲，我的电话发出声，我的电话拨个"3"，你的电话拨个"1"。"嘟..."咱们的电话已拨通。
二、游戏："我的小手真能干"让幼儿两人一组，其中一人把水果分别放在两个盘子里，每次要分得不一样，看有几种分法。另一个人在计数卡上做记录。
三、请个别幼儿说出"5"的四种不同分法的记录结果，教师演示并作以记录，再请幼儿说说这些幼儿分得对不对，自己分得和他们一样不一样。
四、请幼儿观察计数卡，找出它们左边都有数字几，右边都有数字几？引导幼儿观察并找出规律（递增、递减、两个数交换位置和不变等）
五、为了便于记忆，请一组小朋友把计数卡上的数字按顺序排列一下：左边从小到大，右边从大到小。
请小朋友看一看，记一记
六、游戏："小青蛙捉害虫"要求按规律、巩固5的分解组合
活动延伸：
"找朋友"提问：今天，咱们学的是"几"的分成？
请有胸卡"5"的小朋友到前边来、其余小朋友胸卡合起来是"5"。手拉手到"5"跟前，看那一组先找到朋友，哪一组得胜。
5的分解组合教案(篇3)
活动目标
1.进一步感知一个数可以分成两个部分数，这两个数合起来是原来那个数。
2.在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律，掌握5的4种分法，并能有序地进行数的分合。
教学重点、难点
1、感知整体与部分的关系，学习并记录5的4种分法。
2、总结归纳5以内数的分合规律。
活动准备
教具：大挂图一张(图上两座房子、图两边各有一个画有空格5的分解式)、5只熊猫卡片、记号笔、记录纸。
学具：幼儿每人一张图(图上两座房子、图两边各有一个画有空格5的分式)。
每人5只动物卡片、铅笔、橡皮、15数字卡若干
活动过程
一.开始部分
1、导入：引用诗歌《树妈妈写信》导入课题，并引导幼儿讨论夏天刚去，秋天来了，树妈妈写信忙起来了。
师：夏天走了，秋天来到，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
问：都有谁收到了树妈妈的信?。来.源教.案网，(引导小朋友回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)
问：树妈妈的信上写了些什么?(告诉小动物们要准备过冬)
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。
2、通过观察图片：出示大挂图引出活动主题，《5的分合》
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共5只)出示5的数字卡。
师：5只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说
二.基本部分
1、操作活动：请幼儿帮助自己的小动物来分房子。
(1)幼儿观察自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(5只)。
(2)幼儿将5只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来。
(3)幼儿将每次分在两座房子里的小动物合起来，看几只和几只合起来是5，并记录。
2、请幼儿说出自己不同的分合方法，教师记录。
3、教师归纳幼儿的分法，总结出5的4种分法，几和几合起来是5。
4、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行5的分合
(1)教师演示给5只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。
(2)幼儿观察5的分解式，初步掌握有序的进行5的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
5、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行5的分解组成，记录每次分的结果。
三.结束部分
游戏《找朋友》
幼儿每人挑选一个数字卡(14)戴上，伴随找朋友的音乐找到和自己的数字和在一起是5的幼儿做朋友。
四.活动延伸
在角色游戏中开设银行、菜场、超市，把所学的组成经验运用到实际的生活当中。
教学反思
在本次活动中活动围绕着给小动物分房子进行，形象可爱的教具，如:可爱的小动物、小猫、小狗、大象等，还有漂亮的小房子的图。再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了5的4种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了5的4种分法，还有的分出的一组数字合起来不是5，但大多数幼儿都能用语言表述自己的分合操作。这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导幼儿学习有序进行5的分合，幼儿观察5的分解式，初步掌握有序的进行5的分合，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌握了有序的进行5的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束，幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。
孩子们对活动兴趣浓厚，积极参与到操作活动中去，体验分合活动的乐趣。游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最佳手段，于是，在教学中我便为幼儿创设了宽松、民主、愉快的学习氛围，幼儿在各种游戏活动中一边游戏一边学习，玩中学、做中学，寓教于乐。
整个活动过程，通过让幼儿自主尝试探索，层层递进，每个环节发散幼儿思维，从而知道了5的分与合，并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。在活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦，充分体现了幼儿在前，教师在后的以幼儿为主体的新理念，并创设了较好的生生互动的环境。
5的分解组合教案(篇4)
活动目标：
1、体验将数量是5的物品分成两部分。
2、学习念读5的分合式及算式。
活动准备：
1、5只兔子头饰，儿歌《小白兔白又白》。
2、1-5数字卡片;分合符号。
3、学具：每个幼儿五颗棋子。
4、《游戏册》第五册第11-12页。
活动过程：
一、预备活动游戏导入：小兔子挖菜。
创设环境：森林里来了兔妈妈和5只小兔子，播放儿歌《小白兔白又白》。(教案出自：教案网)教师带领幼儿边念儿歌边做相应的动作出场。小兔子最爱吃萝卜和青菜，兔妈妈请小兔子去挖萝卜和青菜，请小兔子自由的分成两组。请在座的小朋友将分组用分合式表示在黑板上。总共分三次。导出今天的活动内容：学习蒙氏数学《5的分解、组合》。
二、探索操作
1、感知数的分解、组合。每个幼儿发放五颗棋子，请幼儿进行自由分解操作，教师请个别幼儿说出5的分解方法。
2、教师总结幼儿的分组情况。教师演示将五颗从1开始分，将棋子分成两组，教师将组成形式展现在黑板上。并写出算式，教幼儿念读。
3、教师按照第2步完成5的四种分法，让幼儿知道5从1开始分一共有四种分法。
三、游戏体验：
1、游戏一：每个幼儿发放五只猴子的学具进行分解操作，老师巡回指导。
2、游戏二：做《游戏册》第五册第11-12页的活动。
5的分解组合教案(篇5)
活动目标
在掌握4的分解组合的基础上，了解5的分解组合的规律。感受数量的变化，发现变化的规律。
活动准备
自制教具：花5枝、花瓶两个，1?5教师用的大数字卡片若干。
每位幼儿5张画有1朵花的卡片。
活动过程
利用卡片进行5的分解。
教师出示5枝花，引导幼儿点数并说出总数。
教师：5枝花要分开插在两个花瓶里，有几种插花的办法？引导幼儿把手中5朵花的卡片分成两部分，摆出不同的分法。教师将幼儿的分法边讨论边以数字卡片的形式摆在黑板上。
了解5的分解规律。
引导幼儿发现5可以分成两部分，两部分合起来是5。
如果一个花瓶插的花少1枝，则另一个花瓶插的花就要多1枝；反过来，如果一个花瓶插的花多1枝，另一只花瓶插的'花就要少1枝。引导幼儿发现5分出的两组数字中，每组数字有递增与递减的特征，而两组数字的递增与递减是相反的。
游戏“分解组合拍手问答”，练习5的分解组合。
教师开始用较慢的速度，指着黑板上5的分解组合数字问：“小朋友，我问你，5能分成1和几?”幼儿拍手回答：“老师老师告诉你，5能分成1和4。”以下依此类推。
根据幼儿对内容的熟悉程度，拍手的速度可以由慢到快。
活动延伸
指导幼儿完成幼儿用书中的“5的分解组合”。
大班语言绘本《妈妈买绿豆》公开课视频+PPT课件教案音乐小视频小班语言儿歌《水果歌》公开课视频+PPT课件教案（梨子版）
5的分解组合教案(篇6)
活动目标：
1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分
2、在活动中学习掌握5的分解与组合
3、通过感知分解组合的关系，提高对数学活动的兴趣。
活动准备：
物质准备：PPT,黑板上展示操作――盘子，数字，符号卡，操作题…
经验准备：接触过5以内数的分合
推荐课件：大班数学课件《5的分解组合》PPT课件
下载地址：ppt/1336.html
活动过程：
一、游戏导入：《数字问答游戏》
二、活动环节
1、观看并操作课件《分草莓》
(1)教师引导引导幼儿将5颗草莓分在两个盘子里，可以怎么分呢?
(2)教师示范将5颗草莓分成1颗和4颗。
(3)请幼儿操作，尝试不同的分法。
教师：还可以怎么分呢？请小朋友试试看吧!
(4)教师小结：5颗草莓可以分成
1颗草莓和4颗草莓
4颗草莓和1颗草莓
2颗草莓和3颗草莓
3颗草莓和2颗草莓
一共有4种分法。
2、观看课件《学习分合式》，认识分合号及分合式。
(1)认识分合号
教师：这是分合号，用分合号就可以很方便把刚才分草莓的结果记录下来。
(2)教师示范分合式及读法
教师：5颗草莓分成了1颗和4颗，所以5可以分成1和4；1颗草莓和4颗草莓合起来是5颗草莓，所以1和4合起来是5。
3、操作课件《数字卡片》，进一步了解5的分解组合。
教师: 请根据卡片上的数字及图案数量，找出合起来是5的两张不同形状的卡片。
4、操作课件《彩色气球》，巩固5的分解组合。
教师：请给气球涂上红蓝两种颜色，涂完后用对应的分合式记录下来。
三、教师将分合式汇总到黑板上进行展示。
教师：小朋友看一看有几种分法？请小朋友分分看。
幼儿：4种。
教师：这4种分法怎样记录让我们看起来更清晰呢？
幼儿：按顺序记。
教师：我们分成的数字叫部分数，记录时可以按一个部分数递增，另一个部分数递减的规律，这样看起来更清楚。
教师和幼儿一起按规律记录。
四、分组活动
第一二组：《涂一涂》根据分合式数字将每种花涂上两种不同颜色，
第三四组：《贴一贴》根据图案在方框里贴出相应的数字。
第五六组：《连一连》将数字合起来是5的两张扑克牌连起来
五、交流小结
1.幼儿讲述操作过程
2教师根据幼儿不同的表现给予相应的总结。
3.师幼儿共同收拾整理材料
六、活动延伸
在一日活动中可以引导幼儿利用周围事物练习5的分解组合，比如：每只手上的5根手指头，衣服上的5颗纽扣等。
推荐课件：大班数学课件《5的分解组合》PPT课件
下载地址：ppt/1336.html
5的分解组合教案(篇7)
活动目标：
1.在操作中认识2的分解与组合。
2.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
3.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4.培养幼儿比较和判断的能力。
5.引发幼儿学习的兴趣。
活动准备：
1.制做玩具灭火器两个。
2.与幼儿数量相同的多类玩具，每类两个。
3.小黑板、数字卡2数字卡1多个。
活动过程：
1.出示玩具灭火器，向幼儿提问：
这是什么工具，什么会人使用它
共有几个玩具灭火器，并请幼儿找出相应的数字卡2。
2.认识2的分解。把两个玩具灭火器分给两名幼儿，向幼儿提问每人手中有几个玩具灭火器，(.本文来源：屈老.师教案网)并让两位幼儿分别取1个数字卡1，引导幼儿明白两个灭火器分给两个小朋友就是每人1个，也就是2这个数可以分成1和1。老师在黑板上贴出2的组成形式(即2分为1和1)。
3.认识2的组合。请两位幼儿把玩具灭火器和数字卡还给老师，引导幼儿明白两个小朋友的灭火器合起来又成了两个灭火器，1和1合起来就是2，老师在黑板上贴出2的组合方式(即1和1合成2)。
4.请幼儿说出刚才的过程，引导幼儿进一步理解2的分解与组合。
5.给每个幼儿发两个玩具和相应的数字卡2、1，让幼儿操作2的分解与组合，老师进行指导。
活动评价：
1.理解2的分解与组合。
2.能利用玩具进行2的分解与组合操作。
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分解和组合教案通用11篇
编辑考虑到您的要求准备了这份实用且有用的“分解和组合教案”，感谢您阅读本文。老师们的一项重要工作是编制自己的教案课件，因此需要认真对待。要知道，编写一份完整的教案课件可以提高教学效率。
分解和组合教案 篇1
活动目标：
1、体验将数量是5的物品分成两部分。
2、学习念读5的分合式及算式。
活动准备：
1、5只兔子头饰，儿歌《小白兔白又白》。
2、1-5数字卡片;分合符号。
3、学具：每个幼儿五颗棋子。
4、《游戏册》第五册第11-12页。
活动过程：
一、预备活动游戏导入：小兔子挖菜。
创设环境：森林里来了兔妈妈和5只小兔子，播放儿歌《小白兔白又白》。(教案出自：教案网)教师带领幼儿边念儿歌边做相应的动作出场。小兔子最爱吃萝卜和青菜，兔妈妈请小兔子去挖萝卜和青菜，请小兔子自由的分成两组。请在座的小朋友将分组用分合式表示在黑板上。总共分三次。导出今天的活动内容：学习蒙氏数学《5的分解、组合》。
二、探索操作
1、感知数的分解、组合。每个幼儿发放五颗棋子，请幼儿进行自由分解操作，教师请个别幼儿说出5的分解方法。
2、教师总结幼儿的分组情况。教师演示将五颗从1开始分，将棋子分成两组，教师将组成形式展现在黑板上。并写出算式，教幼儿念读。
3、教师按照第2步完成5的四种分法，让幼儿知道5从1开始分一共有四种分法。
三、游戏体验：
1、游戏一：每个幼儿发放五只猴子的学具进行分解操作，老师巡回指导。
2、游戏二：做《游戏册》第五册第11-12页的活动。
分解和组合教案 篇2
活动目标
1.进一步感知一个数可以分成两个部分数，这两个数合起来是原来那个数。
2.在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律，掌握5的4种分法，并能有序地进行数的分合。
教学重点、难点
1、感知整体与部分的关系，学习并记录5的4种分法。
2、总结归纳5以内数的分合规律。
活动准备
教具：大挂图一张(图上两座房子、图两边各有一个画有空格5的分解式)、5只熊猫卡片、记号笔、记录纸。
学具：幼儿每人一张图(图上两座房子、图两边各有一个画有空格5的分式)。
每人5只动物卡片、铅笔、橡皮、15数字卡若干
活动过程
一.开始部分
1、导入：引用诗歌《树妈妈写信》导入课题，并引导幼儿讨论夏天刚去，秋天来了，树妈妈写信忙起来了。
师：夏天走了，秋天来到，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
问：都有谁收到了树妈妈的信?。来.源教.案网，(引导小朋友回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)
问：树妈妈的信上写了些什么?(告诉小动物们要准备过冬)
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。
2、通过观察图片：出示大挂图引出活动主题，《5的分合》
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共5只)出示5的数字卡。
师：5只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说
二.基本部分
1、操作活动：请幼儿帮助自己的小动物来分房子。
(1)幼儿观察自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(5只)。
(2)幼儿将5只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来。
(3)幼儿将每次分在两座房子里的小动物合起来，看几只和几只合起来是5，并记录。
2、请幼儿说出自己不同的分合方法，教师记录。
3、教师归纳幼儿的分法，总结出5的4种分法，几和几合起来是5。
4、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行5的分合
(1)教师演示给5只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。
(2)幼儿观察5的分解式，初步掌握有序的进行5的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
5、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行5的分解组成，记录每次分的结果。
三.结束部分
游戏《找朋友》
幼儿每人挑选一个数字卡(14)戴上，伴随找朋友的音乐找到和自己的数字和在一起是5的幼儿做朋友。
四.活动延伸
在角色游戏中开设银行、菜场、超市，把所学的组成经验运用到实际的生活当中。
教学反思
在本次活动中活动围绕着给小动物分房子进行，形象可爱的教具，如:可爱的小动物、小猫、小狗、大象等，还有漂亮的小房子的图。再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了5的4种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了5的4种分法，还有的分出的一组数字合起来不是5，但大多数幼儿都能用语言表述自己的分合操作。这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导幼儿学习有序进行5的分合，幼儿观察5的分解式，初步掌握有序的进行5的分合，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌握了有序的进行5的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束，幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。
孩子们对活动兴趣浓厚，积极参与到操作活动中去，体验分合活动的乐趣。游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最佳手段，于是，在教学中我便为幼儿创设了宽松、民主、愉快的学习氛围，幼儿在各种游戏活动中一边游戏一边学习，玩中学、做中学，寓教于乐。
整个活动过程，通过让幼儿自主尝试探索，层层递进，每个环节发散幼儿思维，从而知道了5的分与合，并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。在活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦，充分体现了幼儿在前，教师在后的以幼儿为主体的新理念，并创设了较好的生生互动的环境。
分解和组合教案 篇3
活动准备：
1、教具：人手一个小盘子，7个雪花插片，数字卡片1--7。
1、集体活动。
（1）复习“碰球”。
教师出示数字卡片5，与幼儿共同玩“碰球”。
教师可以变换数字卡片，与集体、小组、个别幼儿玩，也可以请个别幼儿上来出示卡片带领大家玩碰球。
（2）学习7的组成。
①引导幼儿报出盘子中雪花插片的总数，并将自己盘子中的雪花插片分成两份，鼓励幼儿尝试多种分法。每当幼儿说出一种分法，教师就记录下来，直至幼儿讲完所有的分法。
②让幼儿数一数共有几种分法，想一想，如何能记得又快又好。幼儿想办法，师幼共同商量并有序地进行排序，就不易错漏。
③带领幼儿找一找前后数字的排列关系，通过观察感知并发现前后数字变化的规律：前面的.数字逐渐变大，而后面的数字却由大变小。
2、操作活动。
（1）依样涂色进行7的分合，并记录7的分合式。
涂色，并看图记录7的分合式。
（2）看分合式填空。
观察点卡分合式，请你在方框内，画出相应数量的圆点填写分合式。
（3）观察数字7，学习在日字格中，正确地描写数字。
3、活动评价。
（1）请个别幼儿上来讲述自己的操作活动，其他幼儿边看边念分合式，巩固对7的认识。
（2）教师展示幼儿的操作材料，对书面整洁、操作正确的幼儿给予表扬和肯定。
分解和组合教案 篇4
活动目标：
1、学习9的分解，知道9分成两份可以有8种分法，并记录结果。
2、在探索操作活动中，知道按序分合不易漏掉数字，在观察中发现两部分数之间的递增递减的关系。
3、体验数学操作和探索的乐趣。
玩法：师：我的火车就要开，幼：几点开?老师出示一算式卡片：请你猜猜看?幼：16=7你的火车7点开。
游戏时速度由慢到快，由集体游戏到小组、个人游戏。
师：我们的火车来到了杂技团，今天小动物们正在排练，看9只小猴正在爬绳，不过只有两条绳小猴们应该有几种爬的方法?应该怎样爬?
2、幼儿动手操作。
(1)介绍操作要求。
(2)分组进行活动，教师巡回指导。
3、展示幼儿的记录卡，。
师：你用什么方法分的?哪种分发更好?引出递增递减。
4、做小小训兽师，指导小猴爬绳。
(1)教师说幼儿动手操作。
(2)幼儿之间互相说互相操作。
5、通过操作练习巩固复习9的分解。
师：刚才我们帮小猴爬绳的时候，我们小朋友发现了9的八种分法，小朋友真聪明。现在小兔的妈妈想我们小朋友帮个忙，小兔在幼儿园学了9的组合，可还是不会做，请我们小朋友做给他看，你们愿意吗?
(2)幼儿做，教师指导。
师：做完后请爸爸妈妈检查，检查对了再交给我，我送给小兔妈妈，让她的孩子看看。
分解和组合教案 篇5
新《纲要》中关于数学领域的目标定义为“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”所以我和幼儿互动。让幼儿在游戏中学到新的知识。
1、引导幼儿通过实物操作。学习3的分解组成，了解互换规律。
2、培养幼儿的理解能力。
3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
每个幼儿1个小盒子、2个小口袋、3个苹果图。
（一）3的分解。
1、以讲故事的形式引题。
教师：秋天到了，果园里的苹果都成熟了，果园里的叔叔给我们每一位小朋友都摘了苹果，不过果园里的叔叔说要答对题目才可以“吃”。大家现在看看，你的小盒子里有几个苹果？
2、教师：我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了，让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗？幼儿回答。
3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的。并引导幼儿理解3可以分解成2和1，1和2。
（二）学习3的减法。
1、教师请一位小朋友让他说说把果园叔叔给我们的3个苹果。其中一袋给爸爸，那妈妈的那一袋应该是几个？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）
2、引导幼儿根据分解式，学习3的减法算式。
（3可以分成1和2，2和1，3—1=2，3可以分成2和1，1和2，3—2=1）
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
（三）学习3的加法。
1、教师：爸爸妈妈是爱我们的，爸爸的苹果和妈妈的苹果又放回了盒子里。宝宝们你们摸一摸现在的盒子里有几个苹果？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）
2、学习3的组成，让小朋友知道3是由1和2或2和1组成。1+2=3，2+1=3
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
小朋友问问你，
3可以分成几和几？
老师，我告诉您，
3可以分成1和2，
1和2合起来是3。
3可以分成2和1，
这节课我根据幼儿的思维特点和学习规律，在轻松的游戏中，帮助幼儿通过充分的实物操作、建立和理解数及符号的意义，真正地掌握数的.概念由此得出。活动中我选用了小盒子、苹果图和小口袋都是幼儿平常熟悉、喜欢玩的物品，既能让幼儿在活动中锻炼手部小肌肉的灵活性，又能把数学中数物的匹配练习融入其中，使数学活动更具有情趣性。有趣的游戏激发了幼儿参与活动的愿望和操作乐趣。
在活动中我是介绍者和参与者，是幼儿的游戏伙伴。当幼儿活动中出现困难时，我有点急，反复的告诉幼儿。这时幼儿就显得没有信心了。在以后的教学中我应适时的加以引导、鼓励，倾听幼儿的讨论与表述。
老师都应该有一颗宽容的心，当我们在面向全体幼儿的同时，特别注意个体差异，尤其在材料投放上，要充分考虑不同幼儿的需要，有针对性地进行指导。
分解和组合教案 篇6
活动目标：
1、发展幼儿观察力、分析力培养幼儿对数学的兴趣。
2、学习数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
3、幼儿通过自主探索动手操作，掌握5的4种分法。
活动重难点：
活动重点：学习数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
活动难点：掌握5的4种分法。
活动准备：
物质准备：PPT课件，3种动物卡片、记号笔、记录纸。
经验准备：会数到5，了解5的含义。
活动过程：
一、开始部分(幼儿与幼儿，幼儿与老师间隔一米以上)
1、师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
问：都有谁收到了树妈妈的信?(引导小朋友回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)。
问：树妈妈的.信上写了些什么?(告诉小动物们要准备过冬)
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的过冬天。
2、出示PPT引出"5的分解组成"。
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共5只)出示"5"的数字卡。
师：5只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分法。请小朋友们说一说。
二、基本部分(幼儿与幼儿，幼儿与老师间隔一米以上)
1、幼儿帮助自己的小动物来分房子。
(1)幼儿观察自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(5只)
(2)幼儿将5只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来。
(3)请幼儿分别到前面说一说自己分的结果。教师在记录纸上记录幼儿的分法。
2、教师归纳幼儿的分法，总结出"5"的4种分法。
3、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行"5"的分解组成。
(1)教师演示给5只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，"5"可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。
(2)幼儿观察"5"的分解式，初步掌握有序的进行"5"的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
4、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行"5"的分解组成，记录每次分的结果。
三、结束部分 游戏《找朋友》(幼儿与幼儿，幼儿与老师间隔一米以上)
1、幼儿每人挑选一个数字卡(1-4)戴上，伴随找朋友的音乐找到和自己的数，和在一起是"5"的幼儿做朋友。
小结：聪明的领头人在变动作时要快速、不被发现，遵守规则的重要性。
幼：我看见很多小朋友都在看他。
师：那小朋友想一想，你们在看领头人做动作时，怎样看才不容易被发现呢?
小结：聪明的小朋友在看领头人做动作时会悄悄地、快速地看，请获胜的人来说一说自己的方法。
2、幼儿再游戏。
活动延伸：
在平时生活中可以运用。
分解和组合教案 篇7
活动目标：
1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分
2、在活动中学习掌握5的分解与组合
3、通过感知分解组合的关系，提高对数学活动的兴趣。
活动准备：
物质准备：PPT,黑板上展示操作――盘子，数字，符号卡，操作题…
经验准备：接触过5以内数的分合
推荐课件：大班数学课件《5的分解组合》PPT课件
下载地址：ppt/1336.html
活动过程：
一、游戏导入：《数字问答游戏》
二、活动环节
1、观看并操作课件《分草莓》
(1)教师引导引导幼儿将5颗草莓分在两个盘子里，可以怎么分呢?
(2)教师示范将5颗草莓分成1颗和4颗。
(3)请幼儿操作，尝试不同的分法。
教师：还可以怎么分呢？请小朋友试试看吧!
(4)教师小结：5颗草莓可以分成
1颗草莓和4颗草莓
4颗草莓和1颗草莓
2颗草莓和3颗草莓
3颗草莓和2颗草莓
一共有4种分法。
2、观看课件《学习分合式》，认识分合号及分合式。
(1)认识分合号
教师：这是分合号，用分合号就可以很方便把刚才分草莓的结果记录下来。
(2)教师示范分合式及读法
教师：5颗草莓分成了1颗和4颗，所以5可以分成1和4；1颗草莓和4颗草莓合起来是5颗草莓，所以1和4合起来是5。
3、操作课件《数字卡片》，进一步了解5的分解组合。
教师: 请根据卡片上的数字及图案数量，找出合起来是5的两张不同形状的卡片。
4、操作课件《彩色气球》，巩固5的分解组合。
教师：请给气球涂上红蓝两种颜色，涂完后用对应的分合式记录下来。
三、教师将分合式汇总到黑板上进行展示。
教师：小朋友看一看有几种分法？请小朋友分分看。
幼儿：4种。
教师：这4种分法怎样记录让我们看起来更清晰呢？
幼儿：按顺序记。
教师：我们分成的数字叫部分数，记录时可以按一个部分数递增，另一个部分数递减的规律，这样看起来更清楚。
教师和幼儿一起按规律记录。
四、分组活动
第一二组：《涂一涂》根据分合式数字将每种花涂上两种不同颜色，
第三四组：《贴一贴》根据图案在方框里贴出相应的数字。
第五六组：《连一连》将数字合起来是5的两张扑克牌连起来
五、交流小结
1.幼儿讲述操作过程
2教师根据幼儿不同的表现给予相应的总结。
3.师幼儿共同收拾整理材料
六、活动延伸
在一日活动中可以引导幼儿利用周围事物练习5的分解组合，比如：每只手上的5根手指头，衣服上的5颗纽扣等。
推荐课件：大班数学课件《5的分解组合》PPT课件
下载地址：ppt/1336.html
分解和组合教案 篇8
一、活动目标：
1、认识数字6，理解6所代表的意义。
2、掌握6的分解和组合。
3、喜欢做与数字有关的游戏，尝试用符号表征数字。
二、活动准备：
1、每个小朋友两个纸折的篮子、六个用硬纸片制作的胡萝卜、一张纸、一套1至6的阿拉伯数字卡片。
2、一些可以表示6的图片，比如画有6件衣服、6个小朋友、6只小白兔的图片。
3、胶棒或胶水。
4、贴绒板。
三、活动过程：
1、认识6的意义：老师出示图片，让小朋友看看图片上都有什么。让小朋友认识到6可以是6个小朋友、6件衣服、6只小白兔。
2、了解6的分解与组合：
（1）引导语：一只小白兔买了6个胡萝卜。它有两只小篮子。小白兔想把萝卜放到这两个篮子里，小朋友想一想，如果你是这只小白兔，你有几种办法？一会儿每个小朋友都要帮小白兔想办法。
（2）老师先做示范：如果老师在这个小篮子里只放一个萝卜，另外的小篮子需要放多少个萝卜？和小朋友一起点数。最后，老师在贴绒板上作记录，贴上1和5。老师想到一个办法，一个放1个萝卜，一个放5个萝卜。一会儿小朋友想到办法也要像老师一样在老师发给你的纸上作记录。
（3）让小组长帮助老师给每个小朋友发六个萝卜，两个小篮子，一张纸，一套1至6的阿拉伯数字卡片，每组小朋友一根胶棒或一瓶胶水。
3、老师帮助孩子总结，询问小朋友都有几种办法。
（1）如果时间充裕，孩子还有兴趣可以和孩子一起进行分解组合。
（2）如果时间不充裕，逐个出示图片：一张是一个篮子放1个萝卜，另一个篮子放5个萝卜；一张是一个篮子放2个萝卜，另一篮子放4个萝卜；一张是两个篮子都是放3个萝卜，让孩子说出篮子里有几个萝卜，分别在贴绒板上作数字标记。
四、延伸活动：
1、引导孩子发现生活中存在的6。
2、回去试试如果是3个篮子，小白兔的6个萝卜可以怎么放。
3、在以上活动的基础上，可以换个游戏方式继续进行认识数字7、8、9的活动。
分解和组合教案 篇9
设计意图：
让幼儿通过具体操作、纪录来探索5的分解组成。培养孩子的合作意识，引导幼儿寻找递增与递减的规律，增强幼儿积极探索的意识，发展幼儿的动手动脑能力，初步培养幼儿的逻辑推理能力。
活动内容： "5的分解组合"活动目标：
1、通过让幼儿实际操作，记录、探索"5"的分解与组成，观察寻找出递增、递减规律，感知两个数交换位置和不变的关系。
2、培养积极主动探索的兴趣和爱好，发展幼儿的'观察力、思维力及动手操作能力，同时培养幼儿的合作意识，活动准备：
1、记录卡12个，小盘24 个， "5"的分合数字12套，大数字一套，大计数器一个，小青蛙手偶一个，各种水果干果60个，麦田两块，小虫若干，青蛙胸卡同幼儿人数相等。
2、示范教具：5的分解组合两套。
3、胸卡每人一个数字，[5（8）个、 4（4）个、3（4）个 、2（4）个、1（4）个 ]
4、"找朋友"磁带一盘，小奖品若干。
活动过程：
一、出示手偶青蛙、以打电话的游戏形式复习"4"的分解组合。
" 叮铃铃、叮玲玲，我的电话发出声，我的电话拨个"3"，你的电话拨个"1"."嘟.."咱们的电话已拨通..
二、游戏："我的小手真能干"让幼儿两人一组，其中一人把水果分别放在两个盘子里，每次要分得不一样，看有几种分法。另一个人在计数卡上做记录。
三、请个别幼儿说出"5"的四种不同分法的记录结果，教师演示并作以记录，再请幼儿说说这些幼儿分得对不对，自己分得和他们一样不。
分解和组合教案 篇10
活动设计意图：
本班幼儿学习数学启蒙课程近一年了，家长一直以来都只是知道我们开设了这样一个课程，但其具体内容，家长了解甚少，更不了解自己的孩子在数学启蒙课上的表现及掌握的程度。所以，利用此次“家长开放日”向家长展示近一年来的.学习成果。
活动目标：
1、通过幼儿实际操作，学习5的分解与组合;
2、通过操作，观察寻找出规律，感知数之间递增、递减，两个数交换位置和不变的关系;
3、在操作活动中培养幼儿的观察力、思维力及动手操作能力;
活动准备：
每人一套小插板、记录卡、游戏音乐《找朋友》
活动过程：
一、准备环节：游戏――请你听我来拍手
老师边问幼儿边拍手：“请你听我来拍手，请问我拍了几下手?”幼儿听
老师拍手后回答：“我听老师来拍手，老师拍了x下手。”
二、学习“5”的分解：
1、请幼儿拿出5个红色的棋子放在小插板的最下面一行;
老师：“请问小朋友拿了几颗什么颜色的棋子放在小插板上?”引导幼儿完整的回答;
2、老师：“今天，爸爸妈妈来做客，我们就把小棋子分给爸爸妈妈吧!放在
小插板左边的给爸爸，放在右边的给妈妈，爸爸妈妈都要有小棋子，看看小旋转的陀螺
分解和组合教案 篇11
活动目标：
1、通过数游戏使孩子们初步感受和理解一些数概念。
2、培养孩子们对数活动的兴趣，愿意和同伴一起交流和分享自己的经验。
活动准备：窗花（雪花片）每组一筐，六格窗户底版人手一份（16开纸教师用记号笔分六格），幼儿活动材料（数字卡片），教师用卡片一套
2、我的邻居在那里？
教师随意抽出一张1--10之间的数字卡请孩子们找一找它的相邻数是谁和谁？（也可以请孩子来抽取数字卡）。如：3的相邻数是2和4
1、猜一猜窗格上的数字（六格中的数字都要求孩子们猜一猜、想一想，不要直接告诉孩子，这样可以提高趣味性，使活动更加有趣）请孩子们将猜到的数字用数字卡片和相应多的窗花（雪花片）来表达。如：左边第一格的数字是我们的眼睛加鼻子
（2），下面窗格里的数字像老爷爷的拐杖（数型歌中的7）。右边第一格的数字像小小鸭子
（1）引导孩子们看看左边三格中的数字3、5、7和右边三格中的数字2、4、6有什么不一样？
小结：单数两个两个数总会多出一个孤单的，双数能够两个两个数不多也不少。（是今天活动中需要学习和提升的地方！）
（2）出示数字卡1--10对照窗格中的数字找出还有哪些是单数，哪些是双数？
延伸活动：
可以让孩子们自己玩一玩猜数字贴数字的游戏小组结伴自己玩推荐理由：在“寒冷的冬天”主题中，我发现“贴窗花”的活动可以进行一次有趣的数活动游戏，因为我们中班的一些数概念一般在区角活动中陆续丰富下去了，但是发现孩子掌握的程度及差异性很大，需要有集体性的数活动进行系统的学习和巩固。实践证明这次的数活动孩子们兴趣非常大，有趣的操作活动中孩子们的经验得到了交流和分享，对数概念的理解也有了进一步的提高。所以我推荐我们中班组的另外两个班级也去进行这个有趣的数活动。
数学6的分解教案13篇
教案是老师上课之前需要备好的课件，每个老师都需要仔细规划教案课件。教案是教育教学过程中对学生进行培养和指导的必要手段。我们的编辑团队为您打造了一篇精美的“数学6的分解教案”文章，为避免遗忘请收藏此页！
数学6的分解教案 篇1
一、教学目标
【知识与技能】
了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。
【过程与方法】
通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。
【情感态度价值观】
在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点
【教学重点】
运用平方差公式分解因式。
【教学难点】
灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式；正确判断因式分解的彻底性。
三、教学过程
（一）引入新课
我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？
大家先观察下列式子：
（1）（x+5）（x—5）=，（2）（3x+y）（3x—y）=，（3）（1+3a）（1—13a）=
他们有什么共同的特点？你可以得出什么结论？
（二）探索新知
学生独立思考或者与同桌讨论。
引导学生得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。
提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来？
数学6的分解教案 篇2
活动目标
1、学习5的分解组成，会按顺序分合。培养幼儿思维的逻辑性。
2、初步理解数的组成中的互换规律。
3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、有兴趣参加数学活动。
活动准备
雪花片人手5个，菠萝图片5个
活动过程
一、动手操作
1、请幼儿自己动手操作手中的5个雪花片，试着把它分成两份，看有哪几种分法，师巡视
2、请一个能够比较好的按顺序分的小朋友到前面来展示自己的分法：在磁板上分5个菠萝的图片，!.来源:屈老.师教案网!分好一个说一遍意思，如：5可以分成1和4,1和4合起来就是5等，师用数字卡片摆出相应的分合式;依次摆下去。
3、提问：你是这样分的吗?这样分有什么好处?引导幼儿学会这种按顺序依次分的方法，以免漏掉。
4、小朋友再按这种方法分一下你的学具。
二、演示分合式，学习两个部分数间的互换关系。
1、出示5分成1和4,5分成4和1的分合式，让幼儿观察。
引导幼儿发现两种分法分出来的两个数的位置交换了，总数没有变。
2、同样观察5分成2和3,5分成3和2的分合式之间的互换关系。
三、猜棋子游戏。
数学6的分解教案 篇3
教学目标
1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念，掌握能被2、5、3整除数的特征。
2、能对以上概念作正确判断，能熟练地把合数分解质因数。
教学重点、难点
重点、难点：理解概念，并能熟练运用。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、知识整理与基本练习
1、判断：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除尽？把算式填到相应的圈里。
6.991113除尽整除
186691
1042.40.8
反馈后提问：什么叫做整除？什么叫约数？什么叫倍数？说一说上面整除算式中谁是谁的约数？谁是谁的倍数？
2、练习：课本P65第1题。
（1）学生在课本上全体练（1人做在投影片上）
（2）投影反馈，矫正错误。
（3）提问：
A、自然数与整数之间有什么关系？（学生回答后出示投影片）
B、什么是素数？什么是合数？怎样判断一个数是素数还是合数？有哪些方法？171和395是素数还是合数？为什么？
C、么是奇数？什么是偶数？判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么？
D、答：自然数（）和（）组成，或者由（），（）和（）组成。
3、练习，课本P66第4题（学生练习后反馈）
4、出示：在36、48、84、75、15、210、130、204这些数中，
（1）能被2整除的数有（），能被5整除的数有（），能被3整除的数有（）。
（2）能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（）。
（3）说一说，它们各有什么特征？
5、提问：
什么叫分解质因数？把课本P65第1题中的合数分解质因数。
教学过程
备注
（1）生练习（两个做在投影片上）
（2）反馈，矫正。
（3）练习：课本P66第6题（学生练习后反馈）
二、综合练习
1、填空：（投影片逐题出示，学生先思考，想好后再回答）
（1）12的全部约数有（），把72分解质因数是（）。
（2）最小的自然数是（），最小的素数是（）最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
（3）一个数的最大约数是60，则它的最小倍数是（），最小约数是（）。
（4）自然数AB=4，则A能被B（），B是A的（），4能整除（）。
2、练习：课本P66第5题（学生练习后反馈，说理）
3、思考题：
有一位初中生参加一次数学竞赛，别人问他成绩如何？他说：我的分数在60分以上并且我的分数，我的年龄和取得的名词的乘积是4275，你们说我考了几分？得了第几名？你能想出来吗？
三、课堂作业《作业本》
四、学生总结
通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练，学生进一步掌握了各个概念，并能对各个概念加以区分。
数学6的分解教案 篇4
活动目标：
1.在操作中认识2的分解与组合。
2.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
3.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4.培养幼儿比较和判断的能力。
5.引发幼儿学习的兴趣。
活动准备：
1.制做玩具灭火器两个。
2.与幼儿数量相同的多类玩具，每类两个。
3.小黑板、数字卡2数字卡1多个。
活动过程：
1.出示玩具灭火器，向幼儿提问：
这是什么工具，什么会人使用它
共有几个玩具灭火器，并请幼儿找出相应的数字卡2。
2.认识2的分解。把两个玩具灭火器分给两名幼儿，向幼儿提问每人手中有几个玩具灭火器，(.本文来源：屈老.师教案网)并让两位幼儿分别取1个数字卡1，引导幼儿明白两个灭火器分给两个小朋友就是每人1个，也就是2这个数可以分成1和1。老师在黑板上贴出2的组成形式(即2分为1和1)。
3.认识2的组合。请两位幼儿把玩具灭火器和数字卡还给老师，引导幼儿明白两个小朋友的灭火器合起来又成了两个灭火器，1和1合起来就是2，老师在黑板上贴出2的组合方式(即1和1合成2)。
4.请幼儿说出刚才的过程，引导幼儿进一步理解2的分解与组合。
5.给每个幼儿发两个玩具和相应的数字卡2、1，让幼儿操作2的分解与组合，老师进行指导。
活动评价：
1.理解2的分解与组合。
2.能利用玩具进行2的分解与组合操作。
数学6的分解教案 篇5
我说课的题目是选自华东师大版，八年级上册，第十四章第四节，因式分解，这是初中数学传统的经典，在新课标的理念下，重新理解它深刻的内涵。
为此，我设定说课程序是：
一、重新审视因式分解的教育价值
二、教材处理的设想
三、教学总体设计
四、教学过程概述
（一）重新审视因式分解的教育价值
传统的因式分解，是数学的工具使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧，本来十分简单的问题演绎得十分复杂（如填数法，拆项法，凑和法，十字相乘法）
新课程把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的载体。为此，淡化理论。简化难题，紧紧掌握最基本的教学方法（提取公因式法和公式法）即可。这是新课程体现教育价值最明显的变化。为此，在学生思维方法和对世上的事，要正，反两方面认识上下功夫，是这节课的重要所在。
通过整式乘法与因式分解互为逆向变换，使学生澄清这种逆是反过来的变换，不是逆运算—是教学的难点（逆运算，是在一个算式中，以两种形式不同实质不变的两种运算，而因式分解是一种恒等变换的两种说法）
为实现本节课的教育价值，在教学目标的确定上，重点考虑我的学生理解能力弱，善于模仿，满足于一知半解，我确定：
1、知识的能力目标：理解因式分解的意义，掌握提取公因式法和公式法，激发学生学习兴趣，培养学生创编因式分解题目的能力
2、方法与过程目标：采用自学自练的方法，逐见打开学生思维的大门，学会两分法看问题，体验知识发生过程就是学生思维发展的全过程
3、情感态度与价值观：通过情境教学，使学生在参与中激发学习情感，关注每一个学生的思维变化，鼓励成功全面体现学生的价值观，使学生满腔热忱，科学积极的态度，投入本节课的学习
（二）教材处理设想
我以我是教学资源的开发者的身份，重新组织教学内容，增加教学情境的创设，明确目的与动机，用实际问题是学生体验到这节内容的价值（见教学过程）
（三）教学总体设计
教学总体框架：教师设计生活中的实际问题，使学生在问题情境中展开思考→通过揭示因式分解的概念学习因式分解的意义→学生实践探索，发现提取公因式和公式法→熟练运用这种方法解题，发展学生的理性思维→通过学生的编题活动，培养学生思维创造性。
教学的主体是概念与方法20分钟训练上主题部分由学生自主探索，合作学习。
（四）教学过程概述
教学环节一：创设情境：“去过本溪吗？”“本溪的著名矿产是什么？”〈铁矿〉本溪歪头山的铁矿石，每吨含铁75%，采矿工人第一天采矿石203吨，那么，第一天矿石含铁多少？（75%×203）第二天采矿石198吨含铁（75%×198）第三天采矿216吨，含铁（75%×216）现将这三天采矿石的含铁量总数用代数式表示：75%×203+75%×198+75%×216，还可表示：75%（203+198+216），若果用a表示75%，用x、y、z表示三天的采矿数就有ax+ay+az=a（x+y+z）
通过此例，揭示因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式积的形式，就是因式分解，结合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，这种方法叫提取公因式法“正好相反”通过讨论，认识到整式乘法与因式分解不是逆运算，而是互逆变换，从而突破了教学难点，实现了教学的第一目标
教学环节二：思维在探索中展开：教学中，抓住“反过来”让学生从思维的逆向考虑，如何分解因式，这里在学生完成
a（x+y+z）=ax+ay+az的基础上，再完成
ax+ay+az=a（x+y+z）
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）
（制课件）
整式乘法因式分解
原型单项式与多项式、多项式与多项式相乘单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相加
结果多项式因式乘积
范围都能完成不能完成：3ab+5ac+7mn
在学生的实践过程中，认识到多项式的因式分解是有条件限制的，不是所有的多项式都能因式分解。因此，会观察，判断，十分重要。
教学环节三：思维在展开教学中定势：本节课重点，掌握1、提取公因式法2、公式法对于这一新知识点，学生感到陌生，必须先使他们头脑中牢记，这就是先形成的思维定式
例如，公式法中，平方差公式a2—b2=（a+b）（a—b）
如—a2+25b216x2—4/9y2
特点：1两项式2平方3异号
教学环节四：思维在编题中创新：学生在认识整式乘法与因式分解的关系后，就不难编出很多因式分解的题目来（要求编题中，简单，明了，易解）
总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在学习情感，态度的价值观上发生深刻的变化。
数学6的分解教案 篇6
教学目标
1、知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2、过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3、情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键
1、重点：利用平方差公式分解因式。
2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。
3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来。
教学方法
采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维。
教学过程
一、观察探讨，体验新知
【问题牵引】
请同学们计算下列各式。
（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。
（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；
（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。
（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。
【教师活动】引导学生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）。
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）
（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；
（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演。
【学生活动】分四人小组，合作探究。
解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；
（2）16x4—y4=（4x2+y2）（4x2—y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x—y）；
（3）12a2x2—27b2y2=3（4a2x2—9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax—3by）；
（4）（x+2y）2—（x—3y）2=[（x+2y）+（x—3y）][（x+2y）—（x—3y）]=5y（2x—y）；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）
=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。
数学6的分解教案 篇7
活动目标：
1.学习6的分解组成，知道6有5种分法。
2.能按数的递增递减规律列出6的组成，并用语言清楚表述。
3.乐于操作，能大胆表达自己的发现。
活动重点：学习6的分解组成，知道6有5种分法。
活动难点：能按数的递增递减规律列出6的组成，并用语言清楚表述。
活动准备：
1.经验准备：幼儿已经掌握9以内数的分解组成。
2.物质准备：雪花片24片，双面彩色纸24片，动物指偶24个，铅笔12根，记录单12张，牛奶盒12个，积木12个，水瓶12个，数字卡片1—6，花朵卡片5张和蝴蝶卡片5张。
活动过程：
开始部分：
1.游戏导入，复习5以内的分解和组成。
师：看一看黑板上是数字3？今天我们玩一个数字游戏，我说的数和你说的数能组合成3。
师：我说1，幼儿说我说2,1和2可以组成3。（拍手打节奏越来越快）
小结：我们已经学过了5以内的分解组成，你们记得5有几种分法，请你们说一说。
基本部分：
1.幼儿第一次自主操作，探索10的分解组成。
师：今天我们一起来玩数字6的分解组成游戏？
师：每张桌子上都有操作材料，请你们每人拿出6个操作材料动手去找一找，如果每一组的小椅子坐满了，可以选择其他材料。
（1）第一组：将雪花片分别放在两种不同颜色的纸盘，探索6的分解组成。
（2）第二组：将双面颜色的彩纸进行翻动，探索6的分解组成。
（3）第三组：将指偶放在两张颜色不同的纸上，探索6的分解组成。
2.教师进行总结记录，幼儿学习。
师：谁来说一说你是怎么分的？
师：谁还有不同的方法？
师：你们发现6有几种分法？
教师小结：6有5种分解组合方法。
师:怎样记录可以方便我们准确，更快速地记住呢？
师：谁愿意分享给大家？
3.幼儿第二次自主操作，探索方便的记录方法。
师：请小朋友们两两合作，一人记录，一人操作，再次完善自己的操作结果。
（1）将积木分一分，探索6的分解组成。
（2）将水瓶分一分，探索6的分解组成。
（3）将牛奶盒分一分，探索6的分解组成。
师：谁愿意分享自己的操作结果？
小结：6可以分成1和5,2和4,3和3,4和2,5和1,.同时它们也可以组成6。
师：你们发现左右两边的数按什么规律进行排列？
小结：左边顺数，右边倒数的规律，在以后的书写时这样可以方便我们更快速地记住。
结束部分：
1.蝴蝶找花游戏，加强巩固。
师：听音乐《蝴蝶飞飞》，找朋友，必须让你身上的数字合起来为6。
2.延伸活动
师：今天小朋友玩的很开心，在生活中我们试着去分一分吧。
数学6的分解教案 篇8
活动目标
1.根据已有5的分解经验，感知6的分解组成，掌握6的五种分解方法。
2.通过帮小动物们分家，理解数的互补关系和互换关系的规律。
3.有观察力、分析力、记录能力，产生对数学探究的兴趣。
4.让幼儿懂得简单的数学道理。
5.提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。
重点难点
让幼儿掌握6的五种分解方法。(重点)
让幼儿理解数的互补关系和互换关系的规律。(难点)
活动准备
物质准备：蚂蚁搬家图片，熊猫图片，鱼图片，记录卡，数字卡片
经验准备
幼儿已掌握5的分解和组成
活动过程
一、情景导入，激发兴趣
老师：小朋友们早上好呀!今天老师带来了一幅图片(教师出示蚂蚁搬家图片)，
请小朋友们仔细观察，说说你们发现了什么?(随机提问幼儿)对，是小蚂蚁在搬家。冬天到了森林里的小动物们都在搬家，熊猫一家邀请我们去帮助他们搬家，我们一起去看看吧!(出示熊猫及房子图片)
二、通过游戏，深入探索
1.老师：你在图片里看到了什么呀?那就请小朋友帮助小熊猫来分房子吧。请小朋友到前面说一说自己帮熊猫分房子的结果是什么?(随机提问并记录幼儿的分法然后师幼贴数字卡片共同呈现分解结果)
2.(出示池塘图片)
老师：熊猫家养了一池塘的小鱼，这些小鱼也需要搬去新家，现在熊猫每家都只有一个鱼缸，我们帮他们把这个问题也解决了吧!(请小朋友们上前分解)
3.创编儿歌，加深记忆。
6条小鱼水中游，一边1一边5。
6条小鱼吐泡泡，一边2一边4。
6条小鱼来跳舞，一边3一边3。
6条小鱼翻跟头，一边4一边2。
6条小鱼笑嘻嘻，一边5一边1。
三、幼儿观察，发现规律
引导幼儿观察“6”的分解式，共同探讨规律，进一步理解并掌握有序的进行“6”的分解组成。启发幼儿发现左侧数字是逐一递减的.，右侧数字是逐一递增的。从而得出：分出来的两个数一个数减1，另一个数加1，总数不变。(互补关系)。同样，再引导幼儿比较第二组和第四组，认识到：他们都有2和4，只是换了个位置，2和4、4和2合起来都是6(互相交换)。
四、课堂总结，巩固知识
玩数字游戏碰球
交代游戏要求：两个数合起来是6。
师：我的1球碰几球?(随机提问，幼儿自由回答)。
活动总结
帮小动物们分家是一个有趣有爱心的操作游戏，他既能让孩子增长知识，又提高了他们的观察力，分析力，以及探究欲望。幼儿在操作过程中由于年龄阶段的特点，可能需要教师进行及时的指导和关注。
5、数学《鳄鱼的牙医》大班教案6的分解组成反思
活动目标
1.通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。
2.在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
3.能在数学活动中提高观察力、分析力和记录能力。
4.通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
5.培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
活动准备
6的分解记录卡片、ppt
活动过程
1.复习游戏---对对碰
教师：我说5，
幼儿：我说5，
教师：5可以分成1和几
幼儿：5可以分成1和4.
2.故事：鳄鱼的牙医(幼儿用书p30)
(1)1条鳄鱼妈妈养了5只小鳄鱼。请你们说说鳄鱼妈妈家一共有几条鳄鱼?(6条)教师板书：6可以分成5和1.
(1)鳄鱼家的牙齿保健医生有6位，分别是3只雌性牙签鸟和3只雄性牙签鸟。教师板书：6可以分成3和3.
(2)鳄鱼家的好朋友是6只小青蛙，分别是2只青蛙姐姐和4只青蛙妹妹。教师板书：6可以分成2和4.
3.观察6的5种分解组成的方法，讨论发现数字的变化规律。
(1)请幼儿分苹果。
①幼儿将6只苹果分在两个果篮子里，请幼儿说一说自己分的结果，教师将每分一次的结果记录下来。
②教师归纳幼儿的分法，总结出“6”的5种分法。
(2)学习有序进行“6”的分解组成。
①教师演示给6个苹果分在两个篮子里，一边分一边和幼儿点数两个篮子里苹果的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1.
(2)幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
小结：6的分解组成有5种。每组左边的数一个比一个大1，右边的数一个比一个少1，这种分解方法叫做互补法。
延伸延伸
在数学区域中，投入纽扣、小石头等，进行分解组成的练习并记录。
活动反思
学习数的分解，可使幼儿初步理解整体与部分、部分与部分之间的关系，进一步加深幼儿对数概念的理解，并为学习加减法打基础。学习数的分解对幼儿来说有些难度，掌握起来不太容易。幼儿只有在实际动手操作中感知，才能真正理解、掌握数的分解。因此，本次活动，我以幼儿的操作探索为主，让幼儿在操作中发现6的分解方法，再辅助与教师的总结概括，使幼儿对6的分解有清晰的认识,最后以游戏的形式进行巩固，使幼儿在轻松愉快的氛围中巩固知识。但由于幼儿的操作、分析、概括能力有个体差异，有的幼儿不能完整的掌握6的所有分解方法，所以还需要在今后的自选活动中进行个别指导
数学6的分解教案 篇9
新《纲要》中关于数学领域的目标定义为“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”所以我和幼儿互动。让幼儿在游戏中学到新的知识。
1、引导幼儿通过实物操作。学习3的分解组成，了解互换规律。
2、培养幼儿的理解能力。
3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
每个幼儿1个小盒子、2个小口袋、3个苹果图。
（一）3的分解。
1、以讲故事的形式引题。
教师：秋天到了，果园里的苹果都成熟了，果园里的叔叔给我们每一位小朋友都摘了苹果，不过果园里的叔叔说要答对题目才可以“吃”。大家现在看看，你的小盒子里有几个苹果？
2、教师：我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了，让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗？幼儿回答。
3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的。并引导幼儿理解3可以分解成2和1，1和2。
（二）学习3的减法。
1、教师请一位小朋友让他说说把果园叔叔给我们的3个苹果。其中一袋给爸爸，那妈妈的那一袋应该是几个？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）
2、引导幼儿根据分解式，学习3的减法算式。
（3可以分成1和2，2和1，3—1=2，3可以分成2和1，1和2，3—2=1）
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
（三）学习3的加法。
1、教师：爸爸妈妈是爱我们的，爸爸的苹果和妈妈的苹果又放回了盒子里。宝宝们你们摸一摸现在的盒子里有几个苹果？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）
2、学习3的组成，让小朋友知道3是由1和2或2和1组成。1+2=3，2+1=3
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
小朋友问问你，
3可以分成几和几？
老师，我告诉您，
3可以分成1和2，
1和2合起来是3。
3可以分成2和1，
这节课我根据幼儿的思维特点和学习规律，在轻松的游戏中，帮助幼儿通过充分的实物操作、建立和理解数及符号的意义，真正地掌握数的.概念由此得出。活动中我选用了小盒子、苹果图和小口袋都是幼儿平常熟悉、喜欢玩的物品，既能让幼儿在活动中锻炼手部小肌肉的灵活性，又能把数学中数物的匹配练习融入其中，使数学活动更具有情趣性。有趣的游戏激发了幼儿参与活动的愿望和操作乐趣。
在活动中我是介绍者和参与者，是幼儿的游戏伙伴。当幼儿活动中出现困难时，我有点急，反复的告诉幼儿。这时幼儿就显得没有信心了。在以后的教学中我应适时的加以引导、鼓励，倾听幼儿的讨论与表述。
老师都应该有一颗宽容的心，当我们在面向全体幼儿的同时，特别注意个体差异，尤其在材料投放上，要充分考虑不同幼儿的需要，有针对性地进行指导。
数学6的分解教案 篇10
活动目标
1. 在操作中认识2的分解与组合。
2. 培养幼儿对数字的认识能力。
3. 让幼儿懂得简单的数学道理。
4. 引发幼儿学习的兴趣。
5. 引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备
1. 制做玩具灭火器两个。
2. 与幼儿数量相同的多类玩具，每类两个。
3. 小黑板、数字卡2、数字卡1 多个。
活动过程
1. 出示玩具灭火器，向幼儿提问：
这是什么工具，什么会人使用它?
共有几个玩具灭火器，并请幼儿找出相应的数字卡2。
2. 认识2 的分解。把两个玩具灭火器分给两名幼儿，向幼儿提问每人手中有几个玩具灭火器，并让两位幼儿分别取 1 个数字卡 1 ，引导幼儿明白两个灭火器分给两个小朋友就是每人 1 个，也就是 2 这个数可以分成 1 和 1 。老师在黑板上贴出 2 的组成形式(即 2 分为 1 和 1)。
3. 认识2 的组合。请两位幼儿把玩具灭火器和数字卡还给老师，引导幼儿明白两个小朋友的灭火器合起来又成了两个灭火器，1 和1 合起来就是 2 ，老师在黑板上贴出 2 的组合方式(即 1 和 1 合成 2 )。
4. 请幼儿说出刚才的过程，引导幼儿进一步理解2 的分解与组合。
5. 给每个幼儿发两个玩具和相应的数字卡2、1，让幼儿操作2 的分解与组合，老师进行指导。
活动评价
1.理解2 的分解与组合。
2.能利用玩具进行2 的分解与组合操作。
活动反思
活动的设计根据新《纲要》精神，要求幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。数的组成和分解是数概念教育内容中的一个重要组成部分。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。感知2的分解组成，掌握2的1种分法，在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
数学6的分解教案 篇11
知识点：
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用
写出结果。
（3）十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么
2、教学实例：学案示例
3、课堂练习：学案作业
4、课堂：
5、板书：
6、课堂作业：学案作业
7、教学反思：
数学6的分解教案 篇12
设计意图：
同数分解对幼儿来说很难，掌握起来十分不容易，幼儿只有在实际动手操作中感知，才能真正理解、掌握同数分解，因此我结合《纲要》精神，根据幼儿年龄特点和思维的具体形象性，设计本次活动以游戏和动手操作贯穿始终，让幼儿轻松愉快的活动中理解并掌握同数分解。
活动目的：
1、幼儿知道将一个数分成相同的几部分的分解是同数分解。
2、了接大数对小数的包含关系。
活动准备：
课件、学具
活动过程：
一、问答游戏编花篮，复习6的分解组成。
师：今天我们来玩编花篮的游戏好吗?小朋友编的数和老师编的数合起来是6。师：编、编、编花篮，编个花篮采花甜，我编1，你编几?幼：你编1我编5，1和5和起来是6。
二、分花操作游戏使幼儿发现6的同数分解。
1、出示电脑动画6朵花，引导幼儿学习。
2、师：你们看老师给你们带来了什么?
幼：花朵师：一共有几朵花?
幼：6朵花。
这些花有什么不同?
幼：大小不同，颜色不同，形状不同。
(幼儿很容易的发现花的形状、大小、颜色不同。)
2、游戏分花，使幼儿通过操作学具能够找出6的同数分解。
师：老师也给每个小朋友准备了相同的6朵花，请小朋友根据特征将它分一分，看看都能分成几和几?幼：6能分成3和3，6能分成2和2和2，6能分成6个1。
(幼儿找出了6的所有同数分解。)
3、幼儿说出操作结果，教师在电脑上演示组成式。
4、引导幼儿观察组成式发现同数分解的特点。
师：在这三个组成式中，有一个小秘密，谁发现了?幼：有6个1。
幼：1是一样的。
幼;1、2、3都比6小。
(幼儿都能发现同数分解的部分数相同。)教师小结：这三个组成式有的分成两部分，有的分成几部分，它们的部分数都相同，而且都比总数小。象这样把一个数分成相同的几部分的分解组成叫同数分解。
5、出示电脑动画，区分同数分解与其他的分解组成。
请幼儿找出哪些是同数分解，哪些不是同数分解。
(幼儿能正确的找出同数分解。)
三、游戏蝴蝶找朋友，通过操作学具使幼儿发现10以内数的同数分解
1、教师为幼儿准备不同数量的蝴蝶，请幼儿找到10以内数的同数分解。
(幼儿能够根据自己蝴蝶的数量找到同数分解。)
2、幼儿说出操作结果，教师在电脑上演示组成式。
3、师：除了1以外10以内的数都能进行同数分解，至少有几种方法?
幼：一种。
师：是怎么分的?
幼：都能分成1、1、1、1教师小结：除了1以外的数都能进行同数分解，而且至少有一种方法，就是是几就分成几个1，如3分成3个1、8分成8个1。
四、出示电脑动画游戏，巩固10以内数的同数分解
1、师：小朋友都知道了同数分解的方法，现在我们就来玩一个抢答的游戏，老师出题，会的小朋友举手，谁举的最快我就叫谁来回答，答对的就可以得到小企鹅的夸奖，答错了小企鹅就会摔倒。
2、电脑显示10以内的数，幼儿以抢答形式进行同数分解。回答后，电脑显示正确答案，答对了，小企鹅跳起来说：嘿，你真棒。答错了，小企鹅随着音乐声眼冒金星摔倒在地。
(幼儿对同数分解掌握的很好，兴高采烈的抢答，都想得到小企鹅的夸奖。)
五、活动延伸游戏编花瓣。
1、师：除了10以内数能进行同数分解，大数也能进行同数分解。现在，我请全班小朋友来玩编花瓣的游戏，老师说编成几瓣，小朋友就几个人手拉手蹲下表示编好。没编好花瓣的小朋友不能蹲下，现在我们就来报数，看看我们班有多少小朋友。(幼儿报数后，知道班级有30名小朋友。)
2、幼儿游戏：寻找30的同数分解，如编、编、编花瓣，你也编，我也编，快快编成5瓣花，教师总结游戏结果：小朋友都找到伙伴编花瓣了，一共编成了6个5瓣花，说明30能进行同数分解，能分成6个5。幼儿继续游戏，分别编成1、2、3、4、6、7、8、9、10瓣花，找一找30能否进行其他数的同数分解。
(幼儿热烈游戏，每个幼儿都极力的快速找到伙伴来编花瓣。在游戏过程中，幼儿充分理解了同数分解的含义。)
六、结束：小朋友，大数也能进行同数分解，而且有些大数同数分解的方法更多，小朋友回家也找一找其它大数的同数分解，好吗?
反思：
同数分解对幼儿来说很难，掌握起来十分不容易，幼儿只有在实际动手操作中感知，才能真正理解、掌握同数分解，因此结合《纲要》精神，根据幼儿年龄特点和思维的具体形象性，设计本次活动以游戏和动手操作贯穿始终，让幼儿在轻松愉快的活动中理解并掌握同数分解。
在教学活动过程中，教师注重以幼儿为主体，引导幼儿通过观察、操作，自己发现规律，并通过课件的应用和学具的使用把抽象的知识形象化、具体化，使教学内容富有儿童情趣，同时设计的多种游戏编花篮、蝴蝶找朋友及电脑游戏和小企鹅抢答等充分引起了幼儿的兴趣，调动了幼儿的积极性。幼儿在活动中主动探索，思维活跃，思路开阔，能够大胆思考，想出多种方法进行同数分解，在愉快的活动中轻松掌握了较难的教学内容。尤其是最后一个编花瓣的游戏，使幼儿了解了大数的同数分解，更激发了幼儿深入探索数学奥秘的兴趣。
整个活动过程中幼儿自主探索、大胆发言，幼儿的想象力、语言表达能力得到充分发展，可以说教学的各个环节能够很好的调动幼儿而学习积极性，做到动静结合，另外，教具准备精心、充分，教师教态亲切自然，在教学中教师具有较强的随机性，提出的问题具有启发性。
数学6的分解教案 篇13
教学目的
1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数．
2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．
教学重点
质因数和分解质因数的意义．
教学难点
用短除式分解质因数．
教学过程
一、引入
1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．
5＝（）（）13＝（）（）
21＝（）（）32＝（）（）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．
二、新授
1．如果我们做一个规定，1除外（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明．
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来．
2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．
6、15、24、28
6＝2324＝212
15＝35＝38
＝46
28＝47
＝214
3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6......根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的两个）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来．
组织学生讨论汇报．
24=2223
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4．反馈练习
6的质因数有（）．2和3是6的（）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6......）这几个因数是不是质因数？
5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上质字，去掉1除外．
同步板书课题：分解质因数．
三、练习
1．判断下面各题，对的画，错的画，并说明理由．
（1）35分解质因数是35＝157（）
（2）60分解质因数是60＝2310（）
（3）27分解质因数是27＝333（）
（4）14分解质因数是27＝14（）
2．把下面各数分解质因数．
（1）口答：4、6、8、9、10．
（2）笔答：16、18、54．
3．把9、90、900分解质因数，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？
五、作业
1．把下面各数分解质因数．
81216245472
2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的．
102127354950
六、板书设计
因式分解教案
老师上课前有教案课件是工作负责的一种表现，每天老师要有责任写好每份教案课件。制定好教案可以有效地促进学生吸收知识的数量和深度，优质教案课件是怎么写成的？经过我们反复校验和调整这篇“因式分解教案”得以呈现，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友！
因式分解教案 篇1
学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力.
学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.
学习过程：
一、创设情境引入新课
复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=.
乘方的结果叫a叫做，n是
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?
列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?
二、探究新知：
探一探：
1根据乘方的意义填空
(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();
(2)55×54=_________=5();
(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();
(4)a6a7=________________=a().
(5)5m5n
猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?
说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?
同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)
三、范例学习：
【例1】计算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x
1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.
2.计算：
(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.
【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.
(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)
(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1
四、学以致用：
1.计算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=
⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=
2.判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由
⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();
⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。
3.计算：
(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4
(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2
(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2
4.解答题：
(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.
(2)据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子?
因式分解教案 篇2
教学目标
1．知识与技能
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．
2．过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．
3．情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．
重、难点与关键
1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．
2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．
3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法．
教学过程
一、创设情境，激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题：
问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．
问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．
二、丰富联想，展示思维
探索：你会做下面的填空吗？
1．ma+mb+mc=（ ）（ ）；
2．x2－4=（ ）（ ）；
3．x2－2xy+y2=（ ）2．
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
三、小组活动，共同探究
【问题牵引】
（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：
①（x+1）（x－1）=x2－1；
②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；
③7x－7=7（x－1）．
（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．
①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；
②x2－4xy+（_______）=（x－_______）2．
四、随堂练习，巩固深化
课本练习．
【探研时空】计算：993－99能被100整除吗？
五、课堂总结，发展潜能
由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：
1．什么叫因式分解？
2．因式分解与整式运算有何区别？
六、布置作业，专题突破
选用补充作业．
板书设计
15.4.1 因式分解
1、因式分解 例：
练习：
15.4.2 提公因式法
教学目标
1．知识与技能
能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．
2．过程与方法
使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．
3．情感、态度与价值观
培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．
重、难点与关键
1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．
2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．
3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．
教学方法
采用“启发式”教学方法．
教学过程
一、回顾交流，导入新知
【复习交流】
下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？
（1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；
（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；
（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．
问题：
1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？
2．多项式4x2－x和xy2－yz－y呢？
请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．
【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．
概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
二、小组合作，探究方法
【教师提问】 多项式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？
【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．
三、范例学习，应用所学
【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．
解：－4x2yz－12xy2z+4xyz
=－（4x2yz+12xy2z－4xyz）
=－4xyz（x+3y－1）
【例2】分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有两种变形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2，从而得到下面两种分解方法．
解法1：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
=－3a2（y－x）3－4b2（y－x）2
=－[（y－x）23a2（y－x）+4b2（y－x）2]
=－（y－x）2 [3a2（y－x）+4b2]
=－（y－x）2（3a2y－3a2x+4b2）
解法2：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
=（x－y）23a2（x－y）－4b2（x－y）2
=（x－y）2 [3a2（x－y）－4b2]
=（x－y）2（3a2x－3a2y－4b2）
【例3】用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．
【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便．
解：0.84×12+12×0.6－0.44×12
=12×（0.84+0.6－0.44）
=12×1=12．
【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？
四、随堂练习，巩固深化
课本P167练习第1、2、3题．
【探研时空】
利用提公因式法计算：
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、课堂总结，发展潜能
1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．
2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．
六、布置作业，专题突破
课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．
板书设计
15.4.2 提公因式法
1、提公因式法 例：
练习：
15.4.3 公式法（一）
教学目标
1．知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．
2．过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．
3．情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：利用平方差公式分解因式．
2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．
3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．
教学方法
采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．
教学过程
一、观察探讨，体验新知
【问题牵引】
请同学们计算下列各式．
（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．
（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；
（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．
1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．
（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．
【教师活动】引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．
平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）
（1）x2－9y2； （2）16x4－y4；
（3）12a2x2－27b2y2； （4）（x+2y）2－（x－3y）2；
（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．
【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．
【学生活动】分四人小组，合作探究．
解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）；
（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）；
（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）；
（4）（x+2y）2－（x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2y）－（x－3y）] =5y（2x－y）；
（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）
=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．
三、随堂练习，巩固深化
课本P168练习第1、2题．
【探研时空】
1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数．
2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．
四、课堂总结，发展潜能
运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．
五、布置作业，专题突破
课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．
板书设计
15.4.3 公式法（一）
1、平方差公式： 例：
a2－b2=（a+b）（a－b） 练习：
15.4.3 公式法（二）
教学目标
1．知识与技能
领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．
2．过程与方法
经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．
3．情感、态度与价值观
培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．
重、难点与关键
1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．
2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．
3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的．
教学方法
采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．
教学过程
一、回顾交流，导入新知
【问题牵引】
1．分解因式：
（1）－9x2+4y2； （2）（x+3y）2－（x－3y）2；
（3） x2－0.01y2．
因式分解教案 篇3
【教学目标】
1、了解因式分解的概念和意义;
2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快：（抢答）
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)
3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）
板书课题：§6.1 因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步
1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2 （a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。
㈣、巩固新知
1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
㈤、应用解释
例 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思维拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=
2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
㈦、课堂回顾
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
㈧、布置作业
作业本（1） ,一课一练
（九）教学反思：
因式分解教案 篇4
一、说教材
1、关于地位与作用。
今天我说课的内容是浙教版七年级数学下册第六章《因式分解》第一节课的内容。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。
2、关于教学目标。
根据因式分解这一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：
（一）知识目标：
①理解因式分解的概念；
②掌握从整式乘法得出因式分解的方法。
（二）能力目标：
①培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。
②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。
（三）情感目标：
①培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。
②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点。
3、关于教学重点与难点。
本节课理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的关键，而学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。因此我将本课的学习重点、难点确定为：学习的重点：因式分解的概念学习的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。
4、关于教法与学法。
教发与学法是互相和统一的，正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。就本节课而言，在教法上不妨利用对比教学，让学生体验因式分解概念产生的过程；利用类比教学，以概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感、创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。
二、教学过程。
本节课，一共设以下几个环节。
第一环节，设置问题，以趣激情。
兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。何况，初一学生在学习过程中，能激起他们积极地、主动地去探讨问题，这是学习成功地一个保障。所以这个环节我设置以下的问题：手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？
（留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知欲望。设置悬念，无疑对整章的学习也创设了良好的情绪状态。）
第二环节，以旧探新，引出课题。
因式分解的概念类同于因数分解的概念，借助于学生已有的整式乘法的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分探索的空间。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用类比的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出因式分解的名称，引出课题，显得顺理成章。利用多媒体课件，依次出示，让学生回答。
1、计算：（1）a（a+1）；（2）（a+b）（a–b）；（3）（a+1）2。
在前一章已学过整式乘法，学生不难得出正确答案，
2、接着提出：把上述等式反过来看，等式是否还成立？由等式性质学生应该很快得出肯定地答案。
（1）a2+a=a（a+1）；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2。
3、这时再请学生观察、比较以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么区别和联系？给学生一定的时间思考，在小组中讨论后，得出第（1）小题是整式乘法，左边是整式的积，右边是一个多项式第（2）小题是把一个多项式化成几个整式的积的形式，左边是一个多项式，右边是几个整式的积，两者的过变形刚好相反。此时教师可马上点题，在小学里，我们已学过：2×3×7=42称为整数乘法，反之42=2×3×7称为因数分解，类似于因数分解，我们可把右边多项式转化为几个整式的积这种变形称之为什么？从而由学生自己得出本节课的课题《因式分解》。
△安排这一过程的意图是：一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好铺垫。通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平，了解整式乘法与因式分解是互逆的关系。通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律，在此基础上引出课题——因式分解。三也使学生在探索中增强观察、发现、归纳等能力。
第三环节，初步应用，巩固新知。
趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习1。列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？（1）2m（m－n）=2m2－2mn（）；（2）4x2－4x+1=（2x－1）2；（3）x2－3x+1=x（x－3）+12。填空：
（1）∵3a（a+4）=3a2+12a∴3a2+12a=（）；
（2）∵（a+3）2=a2+6a+9∴a2+6a+9=（）；
（3）∵（2－a）（2+a）=4－a2∴4－a2=（）；
通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解：
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式；
（3）因式分解与整式乘法正好相反。
△安排这一过程的意图是：通过尝试教学，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对因式分解概念的理解，从而突出本节课的重点，其中练习（2）的安排是让学生感受到因式分解是整式乘法的逆过程，由此寻求因式分解的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。
△第四环节，范例教学，练习反馈。
1、例检验下列因式分解是否正确：（1）x2y－xy2=xy（x－y）；（2）2x2－1=（2x+1）（2x－1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）本例的教学是本节课的一个难点，首先，给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导学生思考能否利用因式分解与整式乘法是互逆的关系来解此题，其次，让学生大胆尝试，引导学生得出检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等就可，最后教师给出完整的板书教师安排这一过程意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维能力和表达、交流能力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，以及理解利用它们之间的关系进行因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。
2、这个环节的第二部分，为了进一步淡化难点，我马上让学生模仿我的解题尝试练习：课本p153第1、2题，让学生上台板书，我及时点拨讲评。
△教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。也分散了本节课的难点3。之后重新拿出引入中的问题，问学生现在能否解决？手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？本题依据的是因式分解的意义，题中所给的左图的面积正好是要分解的多项式a2–b2，它的两个因式可以看作是右图这个长方形的长和宽在此重新拿出引入中的问题，目的就是让学生了解学习因式分解的必要性，感受到数学来源于生活又服务于生活，初步接受数形结合的思想。
第五环节，知识整理，归纳小结。
教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？A。（a+3）（a－3）=a2－9B。t2－16+3t=（t+4）（t－4）+3tC。4x2+12xy+9y2=（2x+3y）（2x+3y）由学生讨论后归纳出因式分解的概念
△教师安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。
第六环节，布置作业，巩固提高。
1、书上P153页作业题A组必做，B组选做。
2、兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解。
教师意图：让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。三、关于教学设计本节课从日常生活中的一个小制作入手，首先给学生一个悬念，激发学生的好奇心和求知欲，接着让学生分组合作进行讨论，让学生借助表格上的直观性进行观察、讨论、发现整式乘法和因式分解的关系，引导学生动口、动手、动脑来参与知识的发生、发展、形成和运用的过程，使学生从被动思维变为主动探索，培养了学生用数学的观点、思维的方法去观察，探索和思考问题的能力。
因式分解教案 篇5
教学目标：
1、进一步巩固因式分解的概念;
2、巩固因式分解常用的三种方法
3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题
5、体验应用知识解决问题的乐趣
教学重点：灵活运用因式分解解决问题
教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3
教学过程：
一、创设情景：若a=101，b=99，求a2—b2的值
利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
判断下列各式哪些是因式分解？（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）
（1）、x2—4y2=（x+2y）（x—2y）因式分解（2）。2x（x—3y）=2x2—6xy整式乘法
（3）、（5a—1）2=25a2—10a+1整式乘法（4）。x2+4x+4=（x+2）2因式分解
（5）、（a—3）（a+3）=a2—9整式乘法（6）。m2—4=（m+4）（m—4）因式分解
（7）、2πR+2πr=2π（R+r）因式分解
2、规律总结（教师讲解）：分解因式与整式乘法是互逆过程。
分解因式要注意以下几点：
（1）。分解的对象必须是多项式。
（2）。分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。
（3）。要分解到不能分解为止。
3、因式分解的方法
提取公因式法：—6x2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）公因式的概念;公因式的求法
公式法：平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2
4、强化训练
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的.规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质？
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
试一试把下列各式因式分解：
（1）。1—x2=（1+x）（1—x）（2）。4a2+4a+1=（2a+1）2
（3）。4x2—8x=4x（x—2）（4）。2x2y—6xy2=2xy（x—3y）
三、例题讲解
例1、分解因式
（1）—x3y3+x2y+xy（2）6（x—2）+2x（2—x）
（3）（4）y2+y+
例2、分解因式
1、a3—ab2=2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=3、（a+b）2+2（a+b）—15=
4、—1—2a—a2=5、x2—6x+9—y26、x2—4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72—2（13x—7）22、8a2b2—2a4b—8b3
四、知识应用
1、（4x2—9y2）÷（2x+3y）2、（a2b—ab2）÷（b—a）
3、解方程：（1）x2=5x（2）（x—2）2=（2x+1）2
4、。若x=—3，求20x2—60x的值。5、1993—199能被200整除吗？还能被哪些整数整除？
五、拓展应用
1。计算：7652×17—2352×17解：7652×17—2352×17=17（7652—2352）=17（765+235）（765—235）
2、20042+20xx被20xx整除吗？
3、若n是整数，证明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍数。
五、课堂小结
今天你对因式分解又有哪些新的认识？
因式分解教案 篇6
第6.4因式分解的.简单应用
背景材料：
因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的基本技能和基础知识，更是一种数学的变形方法，在今后的学习中有着重要的作用。因此，除了单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解可以用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。
教材分析：
本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，首先要使学生体会到因式分解在数学中应用，其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使多数学里拥有一定问题解决的经验。
教学目标：
1、在整除的情况下，会应用因式分解，进行多项式相除。
2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。
3、体验数学问题中的矛盾转化思想。
4、培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。
教学重点：
学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。
教学难点：
应用因式分解解简单的一元二次方程。
设计理念：
根据本节课的内容特点，主要采用师生合作控讨式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。
教学过程：
一、创设情境，复习提问
1、将正式各式因式分解
（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y
（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9
[四位同学到黑板上演板，本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法，既先复习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫]
教师订正
提出问题：怎样计算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
二、导入新课，探索新知
（先让学生思考上面所提出的问题，教师从旁启发）
师：如果出现竖式计算，教师可以给予肯定；可能出现（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？这样暴露学生的思维，让学生自己发现错误之处；观察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，如果用“换元”思想，我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。
（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
=－2ab（4a－b）÷（4a－b）
=－2ab
（让学生自己比较哪种方法好）
利用上面的数学解题思路，同学们尝试计算
（4x2－9）÷（3－2x）
学生总结解题步骤：1、因式分解；2、约去公因式）
（全体学生动手动脑，然后叫学生回答，及时表扬，讲练结合， [运用多项式的因式分解和换元的思想，可以把两个多项式相除，转化为单项式的除法]
练习计算
（1）（a2－4）÷（a+2）
（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）
（3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）
三、合作学习
1、以四人为一组讨论下列问题
若A?B=0，下面两个结论对吗？
（1）A和B同时都为零，即A=0且B=0
（2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0
[合作学习，四个小组讨论，教师逐步引导，让学生讲自己的想法，及解题步骤，培养语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习兴趣]
2、你能用上面的结论解方程
（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0
解：
∵（2x+3）（2x－3）=0
∴2x+3=0或2x－3=0
∴方程的解为x=－3/2或x=3/2
解：x（2x+1）=0
则x=0或2x+1=0
∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2
[让学生先独立完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：1、移项，使方程一边变形为零；2、等式左边因式分解；3、转化为解一元一次方程]
3、练习，解下列方程
（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2
四、小结
（1）应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。
（2）如果方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积，那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。
设计理念：
根据本节课的内容特点，主要采用师生合作讨论式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。
因式分解教案 篇7
一、案例背景
现代教育理论认为，教师为主导，学生为主体，教师应当充分调动学生的学习用心性，使之主动地探索、研究，让学生都参与到课堂活动中，透过学生自我感受，培养学生观察、分析、归纳的潜力，逐步提高自学潜力，独立思考的潜力，发现问题和解决问题的潜力，逐渐养成良好的个性品质。
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。
二、案例分析
教学过程设计
（一）『情境引入』
情境一：如何计算375×2。8+375×4。9+375×2。3你是怎样想的
问题：为什么375×2。8+375×4。9+375×2。3能够写成375×（2。4+4。9+2。3）依据是什么
【评析】：（1）、复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。
（2）、学生对这样的问题有兴趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。还为新课资料的学习创设了良好的情绪和氛围。
情境二：分析比较
把单项式乘多项式的乘法法则
a（b+c+d）=ab+ac+ad①
反过来，就得到
ab+ac+ad=a（b+c+d）②
思考（1）你是怎样认识①式和②式之间的关系的
（2）②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗你能说出这个因式吗
【评析】：（1）、探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。
（2）、本题注重培养学生观察、分析、归纳的潜力，并向学生渗透比较、类比的数学思想方法。
（二）『探究因式分解』
1、认识公因式
（1）、【概念1】：多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都内含相同的因式a，称为多项式各项的公因式。
（2）、议一议
下列多项式的各项是否有公因式如果有，试找出公因式。
①多项式a2b+ab2的公因式是ab，……公因式是字母;
②多项式3x2—3y的公因式是3，……公因式是数字系数;
③多项式3x2—6x3的公因式是3x2，……公因式是数学系数与字母的乘积。
分析并猜想
确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分别进行思考。
①如何确定公因式的数字系数
②如何确定公因式的字母字母的指数怎样定
练一练：写出下列多项式各项的公因式
（1）8x—16（2）2a2b—ab2
（3）4x2—2x（4）6m2n—4m3n3—2mn
【评析】：（1）、教师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释，而是鼓励学生自主探索，根据自己的体验来积累找公因式的方法和经验，并能透过相互间的交流来纠正解题中的常见错误。
（2）、对公因式的理解是因式分解的基础，所以在解决这个问题时要注意配以练习，个性是多次方及系数的公因式，要让学生注意。
（3）、找公因式的一般步骤可归纳为：一看系数二看字母三看指数。
2、认识因式分解
【概念2】：把一个多项式化成几个整式积的形式的叫做把这个多项式因式分解。
（课本）P71练一练第1题
（1）、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是
①。ab+ac+d=a（b+c）+d
②。a2—1=（a+1）（a—1）
③。（a+1）（a—1）=a2—1
（2）、你认为提公因式法分解因式和单项式乘多项式这两种变形是怎样的关系从中你得到什么启发
【评析】：（1）、本题主要是为了加深学生对因式分解概念的理解，使学生清楚因式分解的结果应是整式乘积的形式。
（2）、教师安排本题意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维潜力和表达、交流潜力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，以及理解利用它们之间的关系进行因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。
（三）『例题研究』
例1：把下列各式分解因式
（1）6a3b—9a2b2c（2）—2m3+8m2—12m
解：（1）6a3b—9a2b2c
=3a2b·2a—3a2b·3bc（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式）
=3a2b（2a—3bc）（提取公因式）
（2）—2m3+8m2—12m
=—（2m·m2—2m·4m+2m·6）（首项符号为负，先将多项式放在带负号的括号内，注意放入括号中各项符号的变化。）
=—2m（m2—4m+6）（提取公因式）
【评析】：（1）、因式分解的概念和好处需要学生多层次的感受，教师不要期望一次透彻的讲解和分析就能让学生完全掌握。这时先让学生进行初步的感受，再透过不同形式的练习增强对概念的理解例。
（2）、教师在讲解例题时，应鼓励学生自己动手找公因式，让学生透过动手动脑、实际操作，教师可在下面收集错误，再加以点评，加深对因式分解方法的理解。
（3）、教学中教师不能简单地要求学生记忆运算法则，更要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达潜力。
本题的易错点：
（1）、漏项：提公因式后括号中的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。
（2）、符号：由于添括号法则在上学期没有涉及，所以有必要在此处强调，添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号;括号前面是“—”号，括到括号里的`各项都要变号。
（四）『巩固练习』
练一练：辨别下列因式分解的正误
（1）8a3b2—12ab4+4ab=4ab（2a2b—3b3）
（2）4x2—12x3=2x2（2—6x）
（3）a3—a2=a2（a—1）=a3—a2
解（1）错误，分解因式后，括号内的多项式的项数漏掉了一项。
（2）错误，分解因式后，括号内的多项式中仍有公因式。
（3）错误，分解因式后，又回到到了整式的乘法。
【评析】：（1）、这些多是学生易错的，本题设置的目的是让学生运用例1的成果准确辨别因式分解中的常见错误，对因式分解的认识更加清晰。本例仍采用小组讨论、交流的方式，让学生都参与到课堂活动中。
（2）、当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。1作为项的系数通常可省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏项。
（3）、进行多项式分解因式时，务必把每一个因式都分解到不能分解为止。
（4）、教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到真正强化，也分散了本节课的难点。
（五）『想一想』：
如何把多项式3a（x+y）—2b（x+y）分解因式
解：3a（x+y）—2b（x+y）=（x+y）（3a—2b）
评析：公因式（x+y）是多项式，属较高要求，当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式时把它整体提出来，有时还需要做适当变形，如：（2—a）=—（a—2），教学时可初步渗透换元思想，将换元思想引入因式分解，可使问题化繁为简。
【概念3】把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
初中因式分解教学反思
1、本节课根据学生的知识结构，采用的教学流程是：提出问题—实际操作—归纳方法—课堂练习—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、构成和发展的过程，让学生进一步发展观察、归纳、类比、概括、逆向思考等潜力，发展有条理思考及语言表达潜力;
2、分解因式是一种变形，变形的结果应是整式的积的形式，分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生带给丰富搞笑的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程;
3、在提公因式方面，学生对公因式的认识不足，对提公因式的要求不清楚，造成了学生在做分解因式时出现了以下错误：
（1）公因式找错;
（2）公因式找不完整（如：漏掉公因式的系数（或系数不是取各项系数的最大公约数）、公因式中内含多项式时，漏掉系数或字母因数），导致因式分解不彻底;
4、由于在七年级上册教材中没有涉及添括号法则，所以学生在分解第一项系数是负数的多项式时，出现了很多符号错误;
因式分解是一个重点，也是一个难点，以上存在问题在以后的教学中有待进一步加强。
因式分解教案 篇8
一、案例背景
现代教育理论认为，教师为主导，学生为主体，教师应当充分调动学生的学习用心性，使之主动地探索、研究，让学生都参与到课堂活动中，透过学生自我感受，培养学生观察、分析、归纳的潜力，逐步提高自学潜力，独立思考的潜力，发现问题和解决问题的潜力，逐渐养成良好的个性品质。
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。
二、案例分析
教学过程设计
（一）『情境引入』
情境一：如何计算375×2。8+375×4。9+375×2。3你是怎样想的
问题：为什么375×2。8+375×4。9+375×2。3能够写成375×（2。4+4。9+2。3）依据是什么
【评析】：（1）、复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。
（2）、学生对这样的问题有兴趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。还为新课资料的学习创设了良好的情绪和氛围。
情境二：分析比较
把单项式乘多项式的乘法法则
a（b+c+d）=ab+ac+ad①
反过来，就得到
ab+ac+ad=a（b+c+d）②
思考（1）你是怎样认识①式和②式之间的关系的
（2）②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗你能说出这个因式吗
【评析】：（1）、探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。
（2）、本题注重培养学生观察、分析、归纳的潜力，并向学生渗透比较、类比的数学思想方法。
（二）『探究因式分解』
1、认识公因式
（1）、【概念1】：多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都内含相同的因式a，称为多项式各项的公因式。
（2）、议一议
下列多项式的各项是否有公因式如果有，试找出公因式。
①多项式a2b+ab2的公因式是ab，……公因式是字母;
②多项式3x2—3y的公因式是3，……公因式是数字系数;
③多项式3x2—6x3的公因式是3x2，……公因式是数学系数与字母的乘积。
分析并猜想
确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分别进行思考。
①如何确定公因式的数字系数
②如何确定公因式的字母字母的指数怎样定
练一练：写出下列多项式各项的公因式
（1）8x—16（2）2a2b—ab2
（3）4x2—2x（4）6m2n—4m3n3—2mn
【评析】：（1）、教师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释，而是鼓励学生自主探索，根据自己的体验来积累找公因式的方法和经验，并能透过相互间的交流来纠正解题中的常见错误。
（2）、对公因式的理解是因式分解的基础，所以在解决这个问题时要注意配以练习，个性是多次方及系数的公因式，要让学生注意。
（3）、找公因式的一般步骤可归纳为：一看系数二看字母三看指数。
2、认识因式分解
【概念2】：把一个多项式化成几个整式积的形式的叫做把这个多项式因式分解。
（课本）P71练一练第1题
（1）、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是
①。ab+ac+d=a（b+c）+d
②。a2—1=（a+1）（a—1）
③。（a+1）（a—1）=a2—1
（2）、你认为提公因式法分解因式和单项式乘多项式这两种变形是怎样的关系从中你得到什么启发
【评析】：（1）、本题主要是为了加深学生对因式分解概念的理解，使学生清楚因式分解的结果应是整式乘积的形式。
（2）、教师安排本题意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维潜力和表达、交流潜力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，以及理解利用它们之间的关系进行因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。
（三）『例题研究』
例1：把下列各式分解因式
（1）6a3b—9a2b2c（2）—2m3+8m2—12m
解：（1）6a3b—9a2b2c
=3a2b·2a—3a2b·3bc（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式）
=3a2b（2a—3bc）（提取公因式）
（2）—2m3+8m2—12m
=—（2m·m2—2m·4m+2m·6）（首项符号为负，先将多项式放在带负号的括号内，注意放入括号中各项符号的变化。）
=—2m（m2—4m+6）（提取公因式）
【评析】：（1）、因式分解的概念和好处需要学生多层次的.感受，教师不要期望一次透彻的讲解和分析就能让学生完全掌握。这时先让学生进行初步的感受，再透过不同形式的练习增强对概念的理解例。
（2）、教师在讲解例题时，应鼓励学生自己动手找公因式，让学生透过动手动脑、实际操作，教师可在下面收集错误，再加以点评，加深对因式分解方法的理解。
（3）、教学中教师不能简单地要求学生记忆运算法则，更要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达潜力。
本题的易错点：
（1）、漏项：提公因式后括号中的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。
（2）、符号：由于添括号法则在上学期没有涉及，所以有必要在此处强调，添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号;括号前面是“—”号，括到括号里的各项都要变号。
（四）『巩固练习』
练一练：辨别下列因式分解的正误
（1）8a3b2—12ab4+4ab=4ab（2a2b—3b3）
（2）4x2—12x3=2x2（2—6x）
（3）a3—a2=a2（a—1）=a3—a2
解（1）错误，分解因式后，括号内的多项式的项数漏掉了一项。
（2）错误，分解因式后，括号内的多项式中仍有公因式。
（3）错误，分解因式后，又回到到了整式的乘法。
【评析】：（1）、这些多是学生易错的，本题设置的目的是让学生运用例1的成果准确辨别因式分解中的常见错误，对因式分解的认识更加清晰。本例仍采用小组讨论、交流的方式，让学生都参与到课堂活动中。
（2）、当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。1作为项的系数通常可省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏项。
（3）、进行多项式分解因式时，务必把每一个因式都分解到不能分解为止。
（4）、教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到真正强化，也分散了本节课的难点。
（五）『想一想』：
如何把多项式3a（x+y）—2b（x+y）分解因式
解：3a（x+y）—2b（x+y）=（x+y）（3a—2b）
评析：公因式（x+y）是多项式，属较高要求，当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式时把它整体提出来，有时还需要做适当变形，如：（2—a）=—（a—2），教学时可初步渗透换元思想，将换元思想引入因式分解，可使问题化繁为简。
【概念3】把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
初中因式分解教学反思
1、本节课根据学生的知识结构，采用的教学流程是：提出问题—实际操作—归纳方法—课堂练习—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、构成和发展的过程，让学生进一步发展观察、归纳、类比、概括、逆向思考等潜力，发展有条理思考及语言表达潜力;
2、分解因式是一种变形，变形的结果应是整式的积的形式，分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生带给丰富搞笑的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程;
3、在提公因式方面，学生对公因式的认识不足，对提公因式的要求不清楚，造成了学生在做分解因式时出现了以下错误：
（1）公因式找错;
（2）公因式找不完整（如：漏掉公因式的系数（或系数不是取各项系数的最大公约数）、公因式中内含多项式时，漏掉系数或字母因数），导致因式分解不彻底;
4、由于在七年级上册教材中没有涉及添括号法则，所以学生在分解第一项系数是负数的多项式时，出现了很多符号错误;
因式分解是一个重点，也是一个难点，以上存在问题在以后的教学中有待进一步加强。
因式分解教案 篇9
一、教材分析
1、教材的地位与作用
“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。
2、教学目标
（1）会推导乘法公式
（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。
（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步骤。
（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3、重点、难点和关键
重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。
难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。
关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。
二、本单元教学的方法和策略：
1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移．
2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．
3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．
4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．
三、课时安排：
2.1平方差公式 1课时
2.2完全平方公式 2课时
2.3用提公因式法进行因式分解 1课时
2.4用公式法进行因式分解 2课时