全等三角形教案6篇

全等三角形教案6篇。

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全等三角形教案【篇1】

一、说教材

全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章的教学内容。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习的,通过本章的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其它图形知识打好基础。

根据课程标准,确定本节课的目标为:

1、知道什么是全等形,全等三角形以及全等三角形对应的元素;

2、能用符号正确地表示两个三角形全等;

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角;

4、知道全等三角形的性质和判定,并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解;

5、通过感受全等三角形的对应美,激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读,构建数学知识,体验获取数学知识的过程,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

二、说教法

本节课以学生练习为主,教室归纳总结为辅的教学方法。教师一边用幻灯片演示讲解,一边让学生动手、动脑,充分调动学生的积极性和主动性,有机融合各种教法于一体,做到步步有序,环环相扣,不断引导学生动手、动口、动脑。积极参与教学过程,才能圆满完成教学任务,收到良好的教学效果。

1、教学生观察、归纳的方法

为了适应学生的认识思维发展水平,有序的引导学生观察、分析,得出结论,让学生通过观察——认识——实践——再认识,完成认识上的飞跃。

2、通过设疑,启发学生思考

根据练习情况设疑引导,重在让学生理解全等三角形的概念,展开学生的思维。

三、说学法

学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。通过幻灯片演示,学生用学具操作体会,最终完成学习过程,达到教学目标。

1、看听结合,形成表象。看教师演示,听教师讲解,形成表象。

2、手脑结合,自主探究,学生为主体,充分使用学具,动手操作体会全等三角形。

四、说教学流程

本节课的教学过程是:首先,展示教师制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形,通过动手实践,合作交流,直观感知全等形和全等三角形的概念。其次,通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后,教师随即演示一个三角形经平移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形练习,加强对知识的巩固,再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确,通过对图形及文字语言的综合阅读,由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次,让学生阐述全等三角形的性质和判定。并通过练习来理解全等三角形的性质和判定,并渗透符号语言推理。最后教师小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质和判定解决一些简单的实际问题。

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本节课内容为全等三角形,是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的内容。它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的,通过对本节的学习,可以丰富、加深学生对已知图形的认识,同时为后面学习全等三角形的条件、等腰三角形与轴对称作好铺垫,起着承上启下的作用。

2.教学的目标和要求

根据大纲要求及所教学生的实际情况,本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

(一)知识目标:

(1)了解全等三角形的概念,会用平移、旋转、翻折等方法判定两个图形是否全等;

(2)知道全等三角形的有关概念,能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角;

(3)能熟练地说出全等三角形的性质和判定,并会运用。

(二)能力目标:

(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。

(3)通过学生练习,提高学生几何证题能力。

(三)情感目标:

通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景,激发学生学习数学的热情和兴趣,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

3.教学重点:

全等三角形的性质、判定及其应用。

4.教学难点:

(1)能在全等三角形的变换中准确找到对应边、对应角。

解决方法:利用动画的形式让学生直观的识别具体的图形和知识点从而突出和掌握重点。在对应边、对应角的识别查找中运用动画的展示,使学生能直观认识该知识点,化难为易,从而突破该难点。

(2)判定条件的对应性及顺序性。

二、教学方法

本节课以学生练习,老师点拨归纳等教学方法。教师一边用多媒体演示讲解,一边让学生在观察的基础上动手、动脑,充分调动学生的积极性和主动性。只有学生积极参与教学过程,才能圆满完成教学任务,收到良好的教学效果。同时引导学生寻找题目的隐含条件,启发学生发现问题,思考问题,培养学生的逻辑思维能力,推理论证能力,分析问题解决问题的能力,逐步设疑,创设问题情景,搭建参与平台,让学生积极参与讨论,肯定成绩,及时表扬,使学生感受成功的喜悦,提高他们学习的兴趣和学习的积极性。

全等三角形教案【篇2】

【教学目标】

1.使学生理 解边边边公理的 内容,能运用边边边公理证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件;

2.继续培养学生画图、实 验,发现新知识的能力.

【重点难点】

1.难点:让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性;

2.重点:灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

【教学过程 】

一、创设问题情境,引入新课

请问同学,老师在黑板上画得两个三角形,△ ABC与△ 全等吗? 你是如何判定的.

(同学们各抒己见,如:动手用纸剪下一个三角形,剪下叠到另一个三角形上,是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角,观 察是否有三条边对应相等,三个角对应相等.)

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时,两个三角形不一定全

等.满足三个条件时,两个三 角形是否全等呢?现在,我们就一起来探讨研究.

二、实践探索,总结规律

1、问题1:如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形会全等吗?做一做:给你三条线段 ,分别为 ,你能画出这个三角形吗?

先请几位同学说说画图思路后,教师指导,同学们动手画,教师演示并叙述书写出步骤.

步骤:

(1)画一线段AB使 它的长度等于c(4.8cm).

(2)以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.

(3)连结AC、BC.

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起,你们会发现什么?

换三条线段,再试试看,是否有同样的 结论

请你结合画图、对比,说说你发现了什么?

同学们各抒己见,教师总结:给定三条线段,如果它们能组 成三角形,那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法: 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写为边边边,或简记为(S.S.S.).

2、问题2:你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗?

(我们已经知道,三条边对应成比例的两个三角形相似,而相似比为1时,三条边就分别对应相等了,这两个三角形不但形状相同,而且大小都一样,即为全等三角形.)

3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗?

(只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了)

4、范例:

例1 如图19.2.2,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,试说明△ABC≌△CDA. 解:已知 AD=BC,AB=DC , 又因为AC是公共边,由(S.S.S.)全等判定法,可知 △ABC≌△CDA

5、练习:

6、试一试:已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,你发现了什么?

(所画出的三角形都是相似的 ,但大小不一定相 同).

三个对应角相等的两个三角形不一定全等.

三、加强练习,巩固知识

1、如图, , ,△ABC≌△DCB全等吗?为什么?

2、如图,AD是△ABC的中线, . 与 相等吗?请说明理由.

四、小结

本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等,并能灵活运用( SSS )来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.

五、作业

全等三角形教案【篇3】

一、教材分析

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇,也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的通过本节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其他图形知识打好基础,具有承上启下的作用.

教材根据初中学生的认知规律和特点,采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景,形成概念,再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等,进而得出全等三角形的相关概念及其性质.

二、教学目标分析

知识与技能

1.了解全等三角形的概念,通过动手操作,体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

2.能准确确定全等三角形的对应元素.

3.掌握全等三角形的性质.

过程与方法

1.通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.

2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.

情感、态度与价值观

通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,使学生勇于提出问题,乐于探索问题,同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.

三、教学重点、难点

重点:全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.

难点:全等三角形对应元素的确定.

四、学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识,并学习了一些简单的说理,已初步具有对简单图形的分析和辨识能力,但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念,培养学生的抽象思维能力,本节课将充分利用动画演示,来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程,以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识,进而达到对全等三角形的理性认识.

五、教法与学法

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则,博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长,借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究,促进学生自主学习,努力做到教与学的最优组合.

六、教学教程

Ⅰ.课题引入

1.电脑显示

问题:各组图形的形状与大小有什么特点?

一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.学生动手操作

⑴在纸板上任意画一个三角形ABC,并剪下,然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

⑵问题:如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF,使它与△ABC全等?

(学生分组讨论、提出方法、动手操作)

3.板书课题:全等三角形

定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示,读着“全等于”

如图中的'两个三角形全等,记作:△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的对应元素

1. 问题:你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

2.学生讨论、交流、归纳得出:

⑴.两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

⑵.表示两个全等三角形时,通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上,这样便于确定两个三角形的对应关系。

Ⅲ. 全等三角形的性质

1.观察与思考:

寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边

有什么关系?对应角呢?

(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

全等三角形的性质:

全等三角形的对应边相等.

全等三角形的对应角相等.

2.用几何语言表示全等三角形的性质

如图:∵ABC≌ DEF

∴AB=DE,AC=DF,BC=EF

(全等三角形对应边相等)

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

(全等三角形对应角相等)

Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法

1.动画(几何画板)演示

(1).图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一个三角形完全重合?

归纳:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

归纳:从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

3. 归纳:找对应元素的常用方法有两种:

(1)从运动角度看

a.翻折法:一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发现对应元素.

b.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.

c.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

(2)根据位置元素来推理

a.有公共边的,公共边是对应边;

b.有公共角的,公共角是对应角;

c.有对顶角的,对顶角是对应角;

d.两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;

e.两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角;

Ⅴ.课堂练习

练习1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°, BD=6㎝,AD=4㎝,

你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么 ?

练习2.△ABC≌△FED

⑴写出图中相等的线段,相等的角;

⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交

流并写出来.

Ⅵ.小结

1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

2.通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的

Ⅶ.作业

课本第92页1、2、3题

全等三角形教案【篇4】

一、教材分析

(一)、教材的地位与作用

HL定理是学生学习一般三角形全等的判定之后的一节内容,主要让学生通过对直角三角形全等的判定,让学生体会其特殊性,为学习等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。

(二)、教学目标

1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边,作直角三角形

2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解决简单实际问题

4、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。

(三)、教学重难点:

重点:直角三角形全等的判定方法

难点:运用全等直角三角形的判定方法“HL”解决问题

二、说教学方法:自主学习、合作讨论、交流展示

通过动手操作,在合作中交流,比较中共同发现判定直角三角形全等的另一种特殊方法“HL”,通过例题和练习巩固这种判定方法。

三、说教学过程

(一)、创设情境,引入新课

1、复习思考

(1)、判定两个三角形全等的方法

(2)、如图,Rt△ABC中,直角边是AC、BC,斜边是AB

设计意图:通过简单的复习帮助学生回顾旧知识,为本节课内容做铺垫。

2、新课引入(情境)

(课件显示)舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。

(1)你能帮他想个办法吗?

方法一:测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)

方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)

……

学生活动:能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手,相互交流。

教师活动:引导学生发现,对有困难的同学提供帮助。

设计意图:发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性,由于问题不难,学生参与会比较广。

⑵如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?

设计意图:由于学生能用到的工具减少了,学生会进入沉思,自然而然会进入新知识的探索中,吊足学生的胃口,集中学生的注意力,学生乐于学习。

师:工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?

设计意图:教师提供方案,挑战学生已有的知识,激发学生知识的火花,使其迫不及待的想来发现新知识。

下面让我们一起来验证这个结论。

(二)、合作交流,探索新知

1、探究:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?

(1)动手试一试。利用尺规作一个RtΔABC,∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

按照步骤做一做:

①作∠MCN=90°

②在射线CM上截取线段CB=3cm

③以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CM于点A;

④连接AB.△ABC就是所求作的三角形

学生活动:按老师的要求画出图形

教师活动:规范作图,及时解决学生作图时遇到的困难

设计意图:培养学生的动手操作能力

探索交流

(2)剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?

(3)交流之后,你发现了什么?

学生交流,发现。已知什么前提,满足什么条件,得到什么结论。

(4)归纳;由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法

定理:斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)

(5)用数学语言表述上面的判定方法

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)

教师规范板书,提醒学生规范书写。

(6)直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS还有直角三角形特殊的判定方法“HL”

设计意图:教师适时小结,能理顺学生的思路,从而形成学生自己的知识。

(7)练习:判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?

①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等,AAS)

②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等,ASA)

③两直角边对应相等的两个直角三角形(全等,SAS)

④有两边对应相等的两个直角三角形.

分三种情况考虑:两个直角边对应相等,全等(SAS);一条直角边和斜边对应相等,全等(HL);一条直角边对应相等,第一个三角形的斜边与第二个三角形的直角边对应相等则不全等。

设计意图:趁热打铁,体会直角三角形全等的5种判定方法,练习④体现数学分类讨论思想,让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。

(三)、尝试应用,解决问题

例1、已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证:AB=DC

分析:要说明AB=DC,由于AB和DC分别在两个三角形中,只要他们所在的两个三角形全等就可以了,而这两个三角形是直角三角形,题目给了我们一条直角边相等,SAS、ASA、AAS、SSS都用不上,自然想到用HL定理来做,可还差一条斜边对应相等,经过观察发现,这两个三角形的斜边是公共边

证明:∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC(全等三角形的对应边相等)

(四)、当堂检测,及时反馈

1、如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,将上述条件标注在图中,

你能说明BC与BD相等吗?

2、如图,两根长度为10米的绳子,一端系在旗杆上,

另一端分别固定在地面两个木桩上,

两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。

(五)、收获分享,感悟困惑

学生谈谈本节课的收获,以及还有哪些疑问。

一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS

直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL

灵活运用各种方法证明直角三角形全等

(六)、课后作业,应用提高

课本109页练习1、2、3

板书设计

14.2.5两个直角三角形全等的判定

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)

投影区

SAS、ASA、AAS、SSS

例证明:∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC

全等三角形教案【篇5】

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点

正确寻找全等三角形的对应元素

难点突破

通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:

课件、三角形纸片

教学过程

一、出示学习目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。

二、直观感知,导入新课

教师演示一些全等的图形的课件,让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。二、合作探究,学习新知

1.全等形

我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形]

教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.

2.全等三角形及相关对应元素的定义

教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

[板书课题:12.1全等三角形]

2.全等三角形的对应元素及表示

把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

以多媒体上的图形为例,全等三角形中的对应元素

(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

(2)对应边(三条)---重合的边

(3)对应角(三个)---重合的角

归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

.用符号表示全等三角形

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性质

思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?

归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

4.小组活动合作升华

学生分小组动手操作摆图形

小组合作完成位置不同的三角形,写出它们的对应边,对应角。强调其他小组学生说的时候,自己一定要注意倾听,能够分辨出对错来。

三、巩固练习

四、教师用多媒体展示习题,学生做巩固练习。

五、小结:本节课都学到了什么

六、作业:

必做题课本33页习题第1题、2题.

选做题课本第34页第6题。

全等三角形教案【篇6】

一、教学目标

【知识与技能】

理解并掌握三角形全等的边边边判定定理,并会运用该方法判定两个三角形全等。

【过程与方法】

经历动手实践探究的活动,提升动手能力、分析问题与解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

感受图形的魅力,激发对图形与几何领域的学习兴趣。

二、教学重难点

【重点】三角形全等的边边边判定定理。

【难点】边边边判定定理的探究过程。

三、教学过程

(一)导入新课

回顾全等三角形的定义及性质,由此过渡到如何判断两个三角形全等。引出课题。

(二)讲解新知

提问:一定要满足三条边分别相等,三个角也分别相等,才能保证两个三角形全等吗?六个条件中,只满足一个条件或者两个条件可以吗?

组织学生动手画图探究,发现满足六个条件中的一个或两个不足以保证三角形全等。

说明接下来探究三个条件是否足够,先从三条边分别相等的情况入手。

学生活动:任意画一个三角形,再画一个与之三条边相等的三角形,剪下来重叠,看两个三角形是否全等。(适当讨论作图方法,教师演示规范作法。)先同桌合作完成,然后前后四人交流讨论。

在多组学生汇报肯定结果的基础上,师生共同总结:三边分别相等的两个三角形全等。

教师说明上述方法可以简写成边边边或SSS,该判定方法为基本事实。

(三)课堂练习

GZ85.com扩展阅读

三角形全等课件


教师的工作范围包括编写教案和课件,但是这并不意味着随便编写就可以。编写出好的教案和课件可以避免教师遗漏重要的内容。我们通过精心整理和挑选,推出了最新的“三角形全等课件”,欢迎大家阅读,希望可以给你们带来帮助!

三角形全等课件【篇1】

设计理念

教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者,引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流,与学生零距离接触。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境,使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力,从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时,教师注意点拨引导,发挥学生“一帮一”合作学习的优势,培养学生良好的学习习惯。

学情分析

认知分析:学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,初步掌握了简单说理的方法,为学习全等三角形的有关内容作了准备。

能力分析:学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助,通过教师的指导和同伴的帮助,也会有所收获。对于一小部分基础薄弱、自学能力稍差的学生要提供赏识性评价教学策略,给予个别关照以及适当的精神激励,让他们逐步树立自尊心与自信心,从而完成自己的学习任务。

情感分析:多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强;少数学生的学习主动性不够强,尚需通过营造一定的学习氛围,来加以带动。

基于以上分析,在学法上,引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式,尽量让每一个学生都能参与研究,并最终学会学习。

知识分析

学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,初步掌握了简单说理的方法,为本节学习做好了准备。同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识,为学习其他图形知识打好基础。特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的,从而起到巩固新概念的作用。另一方面,掌握这一结论,对学生的某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。

教学目标:

识与技能

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;能找出两个全等三角形的对应角、对应边;

2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。

过程与方法

1、经历全等三角形概念的建构过程,经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程,获得全等三角形的性质和寻找对应变和对应角的方法。

2、在图形变换的实际操作过程中发展学生的空间观念,培养学生的集合直觉。

情感态度与价值观

让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验;在探究运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

教学重点

探究全等三角形的性质.

教学难点

掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律,迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。

教学方法

针对学生的认知结构和心理特征,为了突出重点,突破难点,本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则,以“引导发现,合作探究”教学法为主,辅之直观演示、讨论交流,让学生动手操作,动脑思考,动口交流,动心关注。

学法指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学,在教师的组织引导下,倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

教学资源

借助PPT软件展示引例及变式训练题组,增大课堂容量,吸引学生眼球,最大限度地激发学生的学习兴趣,优化课堂结构,提高课堂教学效率。

教学评价

在本节中,学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流,教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为:

(1)课堂提问;

(2)练习反馈;

(3)在本节中,学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流,教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为:

(1)课堂提问;

(2)练习反馈;

(3)展示。既有学生的自评,又有师生、生生之间的互评,力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信,使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

教学过程

一、创设情境,导入新课

(1)同一张底片洗出的同大小照片重叠在一起能重合吗?

(2)如果把这些图形叠合起来,会怎样呢?

(说明:能够完全重合的两个图形称为全等形)

(3)把全等图形用线连起来:

【教师活动】

1、提出问题(1)结合学生回答及章前图引出本章内容,板书课题。

2、出示问题(2)和(3),在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。

3、在本次活动中,教师应重点关注:学生注意力并及时评价学生的表现。

【学生活动】

1、按照要求依次进行观察猜想、操作确认。

2、回答老师提出的问题,参与对同伴表现情况的评价。

【设计意图】运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。问题(1),引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。图形全等在生活中大量存在,创设这样的问题情境,引起学生的有意注意,激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活,激发探究的欲望。

【媒体运用】

依次出示三个问题;动态展示相关问题的解答过程及结果,节时增效

二、诱导尝试,探究新知

1、全等三角形概念教学

自学课本2-3页思考2以上的内容,(自学时间5分钟)回答下列问题

(1)什么是全等形?什么是全等三角形?请举例说明

(2)用硬纸板检验下列各图中的两个三角形是否全等?如果全等,试用符号语言表示。若不全等,请说明理由。

(3)把两个全等三角形叠放在一起,xx叫对应顶点,xxx叫对应边,xx叫对应角。

(4)如图1,若△ABC≌△DEF,则AB的对应边是 .AC的对应边是 .BC的对应边是 ;∠A的对应角是 .∠B的对应角是 .∠C的对应角是 .

(5)你能结合以上练习总结找全等三角形的对应元素的一般规律吗?

a.有公共边,则公共边为对应边

b.有公共角,则公共角为对应角

(对顶角为对应角)

c.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角

2、探索全等三角形的性质

提问:

(1)全等三角形的对应边有什么关系?全等三角形的对应角有什么关系?

(2)如图1,△ABC≌△DEF,请指出图中相等的线段和相等的角。

【教师活动】

1、出示自学提纲,提出要求,组织学生自学。

2、检查自学情况,相机板书全等形的、全等三角形的概念及对应元素找寻规律

3、结合学生回答,用课件动态展示相关问题的答案。

【学生活动】

1、按照要求自学课本内容,解答相关问题。

2、同桌合作完成问题(2),动手操作并互相讨论、探索,感知对折、旋转、平移的两个三角形仍然全等。

3、独立完成问题(3)—(6),相互交流.

【教师活动】口头提出问题,课件演示叠合过程,相机板书性质。

【学生活动】思考教师提出的问题,观察演示过程,总结归纳全等三角形的性质,参与对同伴表现情况的评价。

【设计意图】

1、以学生活动为中心,充分发挥学生学习的主动性。

2、通过学生动手实践、分析、总结出图形变换的本质,加深对全等三角形概念的理解。

3、通过层层深入的设计问题,让学生一步步拨云见日,最终能找出两个全等三角形的对应角、对应边;

【媒体运用】

出示自学提纲;动态展示相关问题的解答过程及结果。

【设计意图】学会符号语言,使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。

【媒体运用】

呈现性质的图形及符号表示形式,增强直观性

三、变式训练,巩固新知

(一)选择填空

1、△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应点,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是()

(A)6cm (B)5cm

(C)4cm (D)无法确定

2、 在上题中,∠CAB的对应角是( )

(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

(二)解答下列各题

3、如右图,已知△ABC≌△DEC,B和E,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角。

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

4、如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

【教师活动】

1、课件呈现问题

2、根据学生回答,相机组织相互评价、矫正,并呈现解答过程。

[课件展示]

1、依次展示问题。

2、结合学生回答相机展示

巡视指导,师生互动,启发学生分析探索充分条件。

分组讨论,发表意见。

【设计意图】

本环节安排了两个梯次练习,其中题组一为概念辨析,旨在巩固全等三角形的性质及对应元素的确定方法;题组二是解答题,旨在检查学生能否从较为复杂的图形变换中检索出简单图形的能力,进一步加深学生对全等三角形对应元素的寻找能力,达到举一反三、触类旁通。

2、进一步强化了学生对性质的认识,又可以训练学生的发散思维,培养灵活运用知识的能力,增强学生的创新意识和创新能力。

【媒体运用】

呈现问题及及部分答案,验证学生解答过程,提高练习的时效性。

四、综合归纳,延展深化

通过这节课的学习,你有什么收获和体会?还有什么疑问吗?

【教师活动】

先引导学生自主小结的基础上,在学生小结的基础上进行概括小结:

【学生活动】

【设计意图】

使所学知识条理化、系统化;让学生在交流中共享,在反思中提升。

【媒体运用】再现本节知识要点。

五、推荐作业,补充升华

必做题:

习题12.1 1,2,3;

选做题:

1、已知⊿ABC≌⊿DEF,且∠A=52,∠B=31,ED=10cm,∠F=∠C,求∠F的度数与AB的长;

2、已知⊿ABC≌⊿DEF,⊿DEF的周长32cm,DE=9cm,EF=12cm,且∠E=∠B,求AC的长;

3、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形,并尝试寻求这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

【教师活动】

课件展示作业题

【学生活动】按照要求自主完成作业,及时弥补

【设计意图】

为使学生的主体作用得以有效发挥,尊重学生的个体差异,为不同学生的发展创造条件,作业层推荐、分类要求。

【媒体运用】PPT课件呈现选做题。

六、板书设计:

课题

(一)、概念

1、全等形

2、全等三角形

(二)、方法

1、全等三角形表示:⊿ABC≌⊿DEF

2、找对应元素的规律:

a.公共边整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究对应边

b.公共角 对应角(对顶角为对应角)

c.大边(角)对大边(角);小边(角)对小边(角)

三角形全等课件【篇2】

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能力目标:

(1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。

3、情感目标:

(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

(1)动画(几何画板)显示:

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的'两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。

让学生用自己的语言叙述:

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

(1) 投影显示题目:

分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。C符合题意。

说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。

然后依据已知的对应元素找:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素

旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素

三角形全等课件【篇3】

知识与技能:理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件,了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

过程与方法:经历探究全等三角形条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中,培养有条理分析、推理,并进行简单的证明.

情感态度与价值观:通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性,并使学生了解一些研究问题的经验和方法,开拓实践能力与创新精神.

教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。

学情分析:这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解,根据之前的学情、学好这一节课有把握。

课前准备 全等三角形纸片、三角板、 【教学过程】:

[师]在上节课的讨论中,我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时,有四种可能,能说出是哪四种吗?

[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.

[师]很好,这四种情况中我们已经研究了两种,三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况:“两边一内角”.

(一)问题:如果已知一个三角形的两边及一内角,那么它有几种可能情况?

[生]两种.

1.两边及其夹角.

2.两边及一边的对角.

[师]按照上节方法,我们有两个问题需要探究.

(二)探究1:先画一个任意△ABC,再画出一个△A/B/C/,使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?

探究2:先画一个任意△ABC,再画出△A/B/C/,使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?

学生活动:

1.学生自己动手,利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/,将△A/B/C/剪下,与△ABC重叠,比较结果.

2.作好图后,与同伴交流作图心得,讨论发现什么样的规律.

教师活动:

教师可学生作完图后,由一个学生口述作图方法,教师进行多媒体播放画图过程,再次体会探究全等三角形条件的过程.

画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.

1.画∠DA/E=∠A;

2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;

3.连结B/C/.

将△A/B/C/剪下,发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).

小结 : 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.

如图,在△ABC和△DEF中,

对于探究2:

学生画出的图形各式各样,有的说全等,有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法:

1.画∠DB/E=∠B;

2.在射线B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/为圆心,以AC长为半径画弧,此时只要∠C≠90°,弧线一定和射线B/E交于两点C/、F,也就是说可以得到两个三角形满足条件,而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.

也就是说:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.

归纳总结:

“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即:

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)

[例]如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中,AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2,那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角,所以它们相等.

所以AB=DE.

1.填空:

(1)如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).

(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:_________________________(这个条件可以证得吗?).

2.已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).

1.根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件.

2.找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等),并要善于运用学过的定义、公理、定理.

必做题:课本P43——44页习题12.2中的第3,选做题:第4题题

三角形全等课件【篇4】

1、知道什么是全等形,全等三角形以及全等三角形对应的元素;

2、能用符号正确地表示两个三角形全等;

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角;

4、知道全等三角形的性质,并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解;

5、通过感受全等三角形的对应美,激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读,构建数学知识,体验获取数学知识的过程,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

[难点]

能用全等三角形的性质解决简单的问题,要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

活动4观察两个平移的三角形所做的变化(课件演示)及动手剪两个全等的三角形。

观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验,得出全等形的概念。

及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

通过图形的变换,形成对应的概念,获得全等形三角形的性质。

(1)观察下列图案(电脑显示不同的图案及教科书的图案),学生指出这些图案的形状和大小是否相同?

(2)你能再举出生活中的一些实际例子吗?

(3)按照教科书的要求,将一块三角形样板在纸板上,画下图形,照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样,能否完全重合?

教师演示课件,提出问题,学生思考、交流。

学生思考发表见解。

学生举出生活中的实例,教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

教师给出全等形的概念。

教师提出要求,学生动手操作,并做观察、回答问题。

学生观察、发现全等形的能力,举出的离子是否是局限于某一范围,是否有新意;

(2)学生是否能够按要求裁下纸板,准确地重合纸板,并认真地进行观察。

运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

通过问题(1),引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。

图形全等形、在生活中大量存在,创设这样的问题情境,引导学生有意注意,激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活,激发探究欲望。

通过动手实践,获得全等形的体验。

[活动2]

观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变?

教师提出要求。

学生体会到图形的位置变化了,但经过平移、翻折、旋转依然全等。

培养学生对图形的识别能力。

[活动3]

对全等形知识的练习。

教师提问。

学生思考回答问题。

ABC的位子上,试一试:

观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变?在图中的两个三角形全等吗?

教师用课件展示。

学生猜测,发表意见得出全等三角形的概念。

是否能体会三角形的位置变化了,但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。

学生动手实践、分析,总结出图形变换的本质,加深对图形变换的理解。

将两个三角形完全重合,观察并指出重合的顶点、边和角。

观察两个三角形找出对应边、对应角。

(4)观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。

教师课件演示提出问题。

学生实践交流得出结论。

教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。

学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。

全等三角形性质的理解。

在教师演示课件的过程中,学生建立对应的概念。

学生学会掌握全等三角形的'表达方式,会使用全等符号。

练一练:

如图,已知ΔOCA≌ΔOBD,

(3)拓广探索:

如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

教师提出问题。

学生分组探究。

观察学生能否快速找出对应的边与角。

教师利用课件演示提问。

学生再一次对对应边与角的掌握。

教师提问。

学生独立思考回答并说出解题过程。

教师给出解题答案。

同学之间的交流与活动参与程度。

进一步培养学生对图形的识别能力,加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索,初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

教科书92页习题1。

学生分组总结。

教师布置作业,学生课后独立完成。

学生对全等三角形的情感认识。

加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思。

巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。

三角形全等课件【篇5】

[教学目标]

1。会说出怎样的两个图形是全等形,并会用符号语言表示两个三角形全等。

2。知道全等三角形的有关概念,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。

3。会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

此外,通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置,使它们呈现各种不同位置的活动,让学生从中了解并体会图形变换的思想,逐步培养学生动态的研究几何图形的意思。

[引导性材料]

我们身边经常看到一模一样的图形,比如同一版面的记念邮票,同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等,请大家举出这类图形的'例子。

说明:让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。

[教学设计]

问题1:几何中,我们把上述所例举的一模一样的图形叫做全等形,以下是描述全等形的三种不同的说法,你认为哪种说法是恰当的?

(l)形状相同的两个图形叫全等形。

(2)大小相等的两个图形叫全等形。

(3)能够完全重合的两个图形叫全等形。

(学生阅读课本第21页,全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。)

操作和观察(学生用两块透明塑料片叠合在一起,任意剪两个全等的三角形,教师制作两个全等三角形的复合投影片演示。)

(1)将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动,观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置?画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。

(2)图3。4—1是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形,说出它们的对应顶点、对应边、对应角。

(3)将重合的两块三角形塑料片,以一边所在的直线为轴,把其中一个三角形翻折180,请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。

(4)将两块全等的三角形塑料片拼合成如图3。4—2中的图形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。

[小结]

1。识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

2。用全等三变换的方法观察图形,有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形。

[作业]

课本3。2A组第2、3、4题。

三角形全等课件【篇6】

教学目的

1、使学生了解本章所要解决的新问题是:已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角),求这个直角三角形的其他元素。

2、使学生了解“在直角三角形中,当锐角A取固定值时,它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键

1、重点:正弦的概念。

2、难点:正弦的概念。

3、关键:相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程

一、复习提问

1、什么叫直角三角形?

2、如果直角三角形ABC中∠C为直角,它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可用什么记号来表示?

二、新授

1、让学生阅读教科书第一页上的插图和引例,然后回答问题:

(1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达)

(2)把这个实际问题转化为数学模型后,其图形是什么图形?(直角三角形)

(3)显然本例不能用勾股定理求解,那么能不能根据已知条件,在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形,并在这个全等图形上进行测量?(不一定能,因为斜边即水管的长度是一个较大的数值,这样做就需要较大面积的平地或纸张,再说画图也不方便。)

(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在Rt△ABC中,已知锐角A和斜边求∠A的`对边BC。)

但由于∠A不一定是特殊角,难以运用学过的定理来证明BC的长度,因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2、在RT△ABC中,∠C=900,∠A=300,不管三角尺大小如何,∠A的对边与斜边的比值都等于1/2,根据这个比值,已知斜边AB的长,就能算出∠A的对边BC的长。

类似地,在所有等腰的那块三角尺中,由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2这就是说,当∠A=450时,∠A的对边与斜边的比值等于/2,根据这个比值,已知斜边AB的长,就能算出∠A的对边BC的长。

那么,当锐角A取其他固定值时,∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢?

(引导学生回答;在这些直角三角形中,∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。)

三、巩固练习:

在△ABC中,∠C为直角。

1、如果∠A=600,那么∠B的对边与斜边的比值是多少?

2、如果∠A=600,那么∠A的对边与斜边的比值是多少?

3、如果∠A=300,那么∠B的对边与斜边的比值是多少?

4、如果∠A=450,那么∠B的对边与斜边的比值是多少?

四、小结

五、作业

1、复习教科书第1-3页的全部内容。

2、选用課时作业设计。

三角形全等课件【篇7】

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节。这是全章的开篇,也是全等条件的基础。它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的。通过本节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其他图形知识打好基础,具有承上启下的作用。

教材根据初中学生的认知规律和特点,采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法。通过生活中的实例创设情景,形成概念,再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等,进而得出全等三角形的相关概念及其性质。

1。了解全等三角形的`概念,通过动手操作,体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法。

2。能准确确定全等三角形的对应元素。

1。通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。

2。能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题。

通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,使学生勇于提出问题,乐于探索问题,同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度。

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识,并学习了一些简单的说理,已初步具有对简单图形的分析和辨识能力,但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期。为了发展学生的空间观念,培养学生的抽象思维能力,本节课将充分利用动画演示,来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程,以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识,进而达到对全等三角形的理性认识。

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则,博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长,借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究,促进学生自主学习,努力做到教与学的最优组合。

三角形全等课件【篇8】

各位老师:

你们好!今天我要为大家讲的课题是《利用三角形全等测距离》

首先,自我介绍:(略)

我对本节教材进行一些分析:

一、教材分析(说教材):

1、地位和作用:这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。利用三角形全等解决实际问题,首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。其目的是培养学生构建数学模型,并用数学知识来解决实际问题。同时,培养学生说理表达能力,为今后学习几何证明打下良好的基础。

2、教育教学目标:

根据新《课标》要求和上述教材分析,结合学生的情况,我制定了以下教学目标:

知识目标:能够利用三角形全等解决实际问题。

能力目标:通过自主探究、实验,培养学生的自主探究能力、小组合作能力、语言表达能力,以及灵活运用所学解决实际问题的能力。

情感目标:通过学习使学生明白数学来源于生活,学习数学是为了解决实际问题,培养学生科学的学习态度,同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣,通过小组合作,培养合作意识。

3. 重点,难点以及确定依据:

教学重点:根据新课标的要求以及对教学目标的分析将重点设定为能够利用三角形全等测量距离。

教学难点:针对本节课内容及学生的心理、认知结构将难点设定为灵活利用三角形全等解决实际问题。

二、教学策略(说教法)

本节课涉及的知识点不多,知识的切入点比较低。教师以多媒体为教学平台,通过精心设计的问题串和活动系列来落实知识点并不断地制造思维兴奋点,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动学生的学习积极性,达到事半功倍的教学效果。在教学中,教师主要采用启发引导的方法,鼓励学生发现问题,利用所学解决问题,在探究阶段,教师应关注学生的思路、方法,鼓励学生小组合作,教师进行适当点拨,以这种形式突出重点,突破难点,同时培养学生的合作意识。在解决方法描述阶段,教师应关注学生的语言表达,要求学生表达尽量清楚、简介、符合逻辑,培养学生的语言表达能力。

三.学情分析:(说学法)

(二)学情分析:学生的知识技能基础:学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”,“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等,得到了“边边边”,“边角边”,“角边角”,“角角边”定理,用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识,学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。

学生的活动经验基础:学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程,具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。

四、教学设计分析(说设计)

本节课设计了七个个教学环节:复习提问;情境引入“议一议”;探索新知;点拨提高“想一想”;练习巩固“做一做”;课堂小结;布置作业。

第一环节;复习提问

活动内容: ① 复习全等三角形的判定条件及性质两方面内容,

② 在下列各图中,以最快的速度画出一个三角形,使它与△ABC全等,比比看谁快!(以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定)

活动目的:通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识,帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识,同时也是本节课的理论基础;第2个问题是为学习新内容作铺垫,向学生进一步渗透理论联系实际。

课件教学效果:第1题是学生独立思考后回答,由于问题较简单,学生回答踊跃;第2题是第1题的继续,学生的回答的方法较多,小组间的竞争提高了学习热情,使学生产生自信和竞争意识,最后老师通过课件的动画演示使学生开始在不知不觉中集中精力,走入数学殿堂。

第二环节:情境引入

活动内容:多媒体展示课本引例(引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事)

教师提出问题: 你知道聪明的战士用的是什么方法吗?能解释其中的原理吗?

活动目的: 用真实的故事引入新课,体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心。学生独立思考后,小组间相互交流看法。教师要注意帮助学生审题,引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望,从而引出课题---利用三角形全等测距离。

实际教学效果:由故事所引发的问题使学生产生了好奇心,并激发了他们的求知欲,有了学习的积极性,使问题变的生动有趣。但是有些同学对此问题不是很理解,也有一些同学意见不同,针对此,教师可做如下安排:

① 先让学生体会这个情境,明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解;多媒体演示能更直观地解决有关角度的问题。

② 在上述条件下,学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。

事实表明,学生们主动参与,积极思考,在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习态度。在鼓励学生的过程中,锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力,形成了良好的数学氛围。

第三环节:探究新知

活动内容: ① 教师引导学生可以用全等的方法测距离,来解决生活中的许多解决相关问题。我加入了五一出游所遇到的问题情境,怎样测量池塘间的距离,个人思考后,小组讨论。

② 展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案,教师作出鼓励性评价。

活动目的: 让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问题的好方法 ,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案,通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使学生理解透彻明白。

实际教学效果:学生讨论出的三种方法,初步感受到成功的喜悦.

第四环节:练习提高

活动内容:课件展示练习,巩固所学知识。

活动目的:对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高以及培养学生的语言表达能力

实际教学效果:学生基本掌握了利用三角形全等知识解决生活中的实际问题,达到较好的学习效果。锻炼了学生思维的逻辑性和发散性。在学生合作交流解决问题的过程中,培养学生的合作精神,提高了学生的口头表达能力。

第五环节:反思小结

活动内容:师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性,在解决问题的过程中,采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。(着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题)学生回忆、交流,尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导学生回忆所学内容,与学生一起进行补充完善,使学生更加明确所学知识。

活动目的:使学生知道数学与利用所学的数学知识,把生活中的实际问题转化为几何问题,知道运用数学建模的方法解决身边的实际问题,并体会其中的转化思想。

实际教学效果:学生畅所欲言自己的感受与实际收获,体验成功的喜悦。(图片显示):

第六环节:布置作业

五.教学设计反思

1. 本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解决生活中的实际问题。多媒体课件的使用能多方面的补充黑板教学中的不足,使一些景物更直观、演示更生动,在三角形全等的图形中多媒体画图也有很大的优势,能让各种线条动起来、还有颜色的不同都能让学生一目了然,让生活中的数学能更加完美地呈现在学生的眼中。

2. 在本节课里,首先创设了一个“现实情境”,使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味,然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。先让学生充分发表意见,并给予激励性的评价,培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。

等边三角形的教案精华七篇


教案课件是对于老师来说非常重要的资源,所以在编写的过程中需要老师们花费一些时间。编写教案是教育教学科学的具体实践方式。工作总结之家编辑向您承诺提供优秀的"等边三角形的教案",感谢大家的阅读,希望能给您一些启示!

等边三角形的教案 篇1

《三角形的内角和》说课稿

各位领导、老师:

大家上午好!今天我说课的内容是青岛版小学数学四年级下册第四单元“角与三角形的认识”信息窗2中的第二课时《三角形的内角和》。下面我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面进行说课。

一、教材分析

本册教材依据“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”这四个维度共安排了七个单元,在图形与几何领域本册教材安排了两个单元:第三单元“角与三角形的认识”和第五单元“观察物体”,而第三单元“角与三角形的认识”既是本册教材的教学重点也是教学难点,在整个图形与几何领域起到承上启下的重要地位。上承一年级下册:方位与图形(各种平面图形的认识);二年级下册:角的初步认识(直角、锐角、钝角的认识);三年级上册:图形的周长,下启五年级上册多边形的面积;承上启下,使知识之间循序渐进,螺旋上升。

三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此这部分知识的学习不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解,发展学生空间观念,而且可以在动手探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积打下基础。

本单元安排了2个信息窗,信息窗1学习角的认识、大小比较及画法,主要学习习近平角和周角的认识,直观比较角的大小,量角器的认识、角的度量、角的分类以及各种角的之间的关系和角的画法。信息窗2学习三角形的认识,包括三角形的认识及特性,三角形的三边关系,三角形的分类,三角形的底和高及高的画法,三角形的内角和。本单元的教学重点是全面认识角和三角形,教学难点是画角和三角形三边关系的探索。

在这里,我需要指出的是,与人教版和苏教版教材有所不同,青岛版教材不再把角的度量和认识三角形割裂开来,分成两个单元学习,而是按照知识的循序渐进原则把两部分知识放在一个单元中学习,角的度量是角的分类的基础,角的分类又是三角形分类的基础。因此教材安排信息窗1学习角的有关知识,信息窗2学习三角形的有关知识,教材将这部分知识有机地编排在一个单元中学习,符合学生认知特点,有助于学生很好地建构知识体系。

课标对这部分知识的要求是:

1.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。3.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。

三角形的内角和是180度是三角形的一个重要性质,它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。

依据课标要求和教材分析及学生的年龄特点,确定本节课的教学目标是:(1)通过“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小组活动的方法,探索发现并验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。

(2)通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。

(3)知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。

(4)发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。

本课的教学重点:让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。教学难点是:让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。教具、学具准备 教具:多媒体课件;

学具:锐角三角形、钝角三角形三角形、直角三角形各一个,剪刀,三角板,直尺,量角器,纸。

二、学情分析

学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,但是还缺乏对角和三角形知识的系统深入了解。本节课是学生在学习了各种角,会画角,会量角以及学习了三角形的稳定性、三角形的三边关系,三角形分类的基础上来进行学习的。对于“三角形的内角和等于180度”这个性质,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道,但不一定清楚道理,更不能用多种方法来进行验证。因此,我把本节课的教学重点及难点放在三角形内角和的验证上,在学生已有的学习基础上设置更高的目标,重视猜想与验证、培养学生事实求是的科学态度,学生对于验证的方式和方法,老师要做到适当点拨,及时鼓励。

三角形与日常生活联系紧密,图形直观,所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化,这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。

基于此,在教学时,学生的学习主要采取以下两种方法:

(1)动手操作学习法。鼓励学生自己去探索,让学生亲身经历观察、操作、归纳、验证的过程,培养学生探究的意识和能力。

(2)小组合作学习法。通过小组的合作、同桌的合作,让学生共同解决问题,培养团结协作精神。体会知识的产生及发展,使数学知识在充满探索中得到升华。

三、教学模式

新课标指出:教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生学习兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维。对于四年级的学生来说,“三角形的内角和等于180度”这个性质,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道,但不一定清楚道理,更不能用多种方法来验证这个性质。如何才能让学生真正理解三角形的内角和为什么是180度,我力图通过:设疑——猜想——验证——提升这四大步去突破。

(一)设疑激趣,创设学生喜欢的学习情境

“良好的开端等于成功的一半”。上课伊始,我给同学们制造了一个小小的矛盾,“既然同学们都会画三角形,请你帮老师画一个有两个直角的三角形”,学生通过动手去画,发现按老师的要求是画不出这样的三角形的,这是为什么呢?从而激发学生的学习热情,激起学生求知的欲望。

(二)重视操作,引导学生形成正确的图形表象,发展空间观念。几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质,对于小学生来说,都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾,就要充分运用其直观性进行教学。要让学生动手做数学,而不是用耳朵听数学,让学生带着问题,动手、动口、动脑,调动多种感参与数学学习活动,在活动中获得知识。本节课我通过猜想验证让学生在小组中合作探索,通过量一量,折一折,撕一撕,画一画,拼一拼选择一种或几种方法来验证三角形的内角和是180°。

四、教学设计

整节课我预设为4个大的教学环节:

(一)设疑激趣,初步感知。(本环节预计用时5分钟)

1.复习旧知 复习前面学过的锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的特征及角的有关知识,特别是复习近平角是180度。

『有效的复习,承上启下,既复习了前面的知识,又为后面的学习做好铺垫』 2.设疑激趣:老师提出要求:让学生帮老师画一个有两个直角的三角形。

3、制造矛盾,引出课题:同学们根本画不出老师要求的三角形,这么看来,三角形的角之间一定藏有很多的奥秘在里面!这节课我们就一起来研究“三角形的内角和”。(板书:三角形的内角和)学习什么是三角形的内角?内角和?

『问题是数学的心脏,问题是最好的老师,学生研究学习的积极性、主动性,往往来自于充满疑问和问题的情境。上课一开始我通过创设“请你帮老师画一个有两个直角的三角形”这一问题情境,在学生求知心理之间制造一种“不协调”,激发学生产生强烈的研究欲望,为后面的学习打下良好的基础。』

(二)操作验证,引导建构。(本环节预计用时25分钟)

1、猜测 老师出示一个三角形,请同学们看一看,猜一猜,它的内角和可能是多少度?

2、验证

(1)动脑想一想 让同学们以小组为单位,先在小组里互相说说你打算用什么样的方法来验证。

(2)动手做一做 利用手中的学具从以上讨论的若干种方法中选择一种你喜欢的方法来进行求和。

【《课程标准》指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。四年级学生经过第一学段以及本单元前面的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此我重点引导学生从“猜测--验证”展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式.】

(3)动口说一说 全班汇报交流 a、量一量

①汇报交流 同学们汇报测量求和的结果。

②分析原因(误差的存在)为什么有的正好是180度,有的是在180度左右,这是什么原因呢?

b、拼一拼

①一生上台展示锐角三角形撕下来拼组成一个平角的过程。

②鼓励全班同学尝试 刚才这个同学为我们展示的锐角三角形撕下来拼组的过程,其余的三角形进行这样的操作也会有同样的结果吗?

③生动手操作,验证各种三角形撕下来拼组成平角的过程。④师引导点拨:多媒体课件展示各种三角形撕下来拼组的过程。c、折一折

课件展示各种三角形通过折叠三个角凑成一个平角的过程,再次验证三角形的内角和是180度。

『建构主义认为:学生的建构不是教师传授的结果,而是通过亲身经历,通过与学习环境的交互作用来实现的。用量一量的方法来验证三角形内角和需要进行测量和计算两个过程,略显麻烦又存在误差;采用折一折的方法对于有些同学操作起来又有一定的难度,而拼一拼的方法操作起来既简单又没有误差,还与我们刚刚尝过的平角联系紧密,是全体学生必须掌握的一种方法。』

(三)练习巩固,深化提升(本环节预设用时8分钟)1.第45页“做一做”第8题。

2、第46页“做一做”第12题。3.(1)请同学们回想一下,为什么画不出有两个直角的三角形?(2)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形, 这个大三角形的内角和是多少?

(3)将一个大三角形分成两个小三角形, 这两个小三角形的内角和分别是多少?

4、根据所学的知识,你能想办法求出四边形和五边形的内角和吗?

5、数学文化:向学生介绍帕斯卡在12岁时发现并证明三角形的内角和是180度,对同学们进行数学文化方面的教育。

『习题是沟通知识联系的有效手段.我遵循由浅入深的原则,设计了四个层次的练习, 能充分注意沟通知识之间的内在联系, 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知, 构建自己的认知结构, 从而发展思维, 提高综合运用知识解决问题的能力.』

(四)回顾全课,小结延伸:(本环节预设用时2分钟)

今天这节课你学到了什么?有什么收获?关于三角形你还想知道什么? 让学生自己总结重点知识。

五、板书设计

三角形的内角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形的内角和等于180度

这样的板书设计,简单明了,直观易懂。不仅突出教学重点,更有利于帮助学生掌握正确的概念。整个设计重点突出,一目了然,画龙点睛。

六、课堂评价 评价包括评价内容和评价方法,从评价内容来看,本节课主要围绕学生的动手操作能力、自主探究能力、合作交流能力、质疑释疑能力、发展空间观念和学习态度六大方面来评价。依据这六大方面,针对四年级学生数学学习过程的评价,我专门设计了这张综合评价量表。表现很好(奖励五颗星)、表现不错(奖励四颗星)、还需加油(奖励三颗星)。以此来激励学生的学习。

评价方法多元化,主要从教师评价、学生互评、自我评价几个角度来评价。评价方式多样化,本节课主要采用课前检测、当堂达标测试、课后开放问题等方法检测学生对知识的理解和掌握程度,并充分发挥小组合作学习的优势,设计表格,由小组长负责做好每一个学生的成长记录。

七、资源开发

资源的开发和利用对学生的学习与成长起着潜移默化的作用,教学本节课时,我注重了以下几个方面:

1.多媒体资源

我们学校已实现了电子白板“班班通”,不仅可以播放各种多媒体课件,还能利用白板软件提供的数学工具画出常见的立体图形来直观演示教学内容。比如画出三角形,然后剪切,移动等,非常方便,效果明显。

2.自制教具、学具

既便于操作,又提高了学生的学习兴趣,增强了学生的动手能力。本节课我提前让学生自制了各种类型的三角形若干个。

3.及时捕捉课堂生成资源

比如:在采用量一量来验证三角形内角和的时候,有的学生通过测量三个内角的度数并相加得出三角形内角和并不正好是180度,而是在180度左右,这个时候,有些同学就认为是自己量错了,还有些同学对三角形内角和是180度产生了怀疑,这时就需要我们及时捕捉这一课堂生成资源,引入对测量误差的认识。

4、开发数学文化资源

数学作为一种文化走进小学课堂,渗入我们的实际教学中。本节课通过向学生介绍帕斯卡在12岁时发现并证明三角形的内角和是180度,对同学们进行数学文化方面的熏陶,增长了同学们的知识,激起了学生创新的欲望。以上我从七个方面阐述了自己对本节课的粗浅认识,希望各位老师批评指正,不吝赐教,谢谢大家!

等边三角形的教案 篇2

北师大版小学四年级下册

《三角形内角和》教案

指导思想与理论依据

本课教学的设计指导思想是通过教学活动,传导“学贵在思,思源于疑”的思想,转变学生的学习方式,能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究,让学生在整节课中学得轻松。在整个教学设计中,本着不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。教学理念是关注学生的元认知,引导学生自主学习,发现规律,让学生体会动手的乐趣,从中发现学生的兴趣,来指导学生的志趣发展。

教学背景分析:

教学内容:北师大版数学四年级下册27-29 页《探索与发现

(一)三角形内角和》

教材分析:《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册第二单元认识图形中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量,角的分类,三角形的认识,三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索规律,概括出一般结论,即任意一个三角形,它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论,在一个三角形中,已知两个角的度数,可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点,通过动手操作、小组合作探究,发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在,通过让学生通过直观操作,通过猜想—验证—

结论的过程,来认识和体验三角形内角和的特点,在小组活动中,通量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。

学情分析:

1、学生已有的知识基础:

学生已具备了角的度量,角的分类,三角形的认识,三角形的简单分类。其中知道三角形内和是180度的学生有14占全班总人数的44.4%。

由此,我把自己的学习目标设定为,让学生自己动手发现不同类型的三角形的内角和都是180度这个知识点上。

还有少部分学生知道无论是大三角形还是小三角形,他们的内角和都等于180度。有三名学生知道多边形内角和公式。

2、学生已有生活经验和学习该内容的经验:

学生具备了一定的动手操作能力,和小组的合作交流能力。

3、学生学习该内容可能的困难:

在小组合作过程中,由于中年级的孩子年龄不大,所以在动手操作过程中有的学生动作较慢;学生三角形分类没有学过,对于三角形内角和都是180度的理解会有影响;少数学生角的测量时方法还有问题(前测发现的);学生固有思想对探索活动的阻碍。

4、学生学习的兴趣、学习方式和学习方法的分析:

学生自己动手发现三角形内角和为180度,对小组合作很感兴趣。主要是利用了独立探索、合作学习、交流等学习方法,符合学生兴趣和本次课的特点。

教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼、推导等活动发现三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作等探究活动引导学生产生疑问再寻求方法的过程培养学生客观严谨的学习态度。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点:

如何得出真实正确的结论。

教学用具:

几何图形若干:长方形、正方形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、课件一套。教学过程:

一、旧知引入,渗透数学联系

1、认识内角

师: 我们已经学习了哪些平面图形?

师:关于长方形你都知道什么?

介绍内角:图形中相邻两边的夹角称为内角,长方形内角和是多少?

师:(出示一个三角形)三角形有几个内角呢?

标出我们手中的三角形的内角。

同桌互查。

2、揭示课题:三角形内角和(板书)

今天我们就来研究三角形的内角和。

【设计意图:先从已学的一些平面图形引入, 引导学生认识内角, 并从长方形的内角和切入, 引出三角形的内角和的问题。这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知识背景, 渗透数学知识之间的联系。

二、自主探究,寻求规律

(一)独立探索

1、师:老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形,还有量角器等学习材料请同学们先独立思考采用什么方法,然后再亲手操作探索结论。

2、师巡视了解学生活动情况。

(二)小组交流

在小组中充分发表自己的看法,小结本组有几种方法推出结论,选出一位主发言人

(三)集体交流讨论

1、测量

展示几组测量数据:如内角和是180度的、不正好是180度的,由学生观察得出什么结论:三角形内角和180度左右。产生疑问:所用三角形内角和是一样的吗?如果是一样的是多少度呢?

2、折、撕、画转化平角=180度

疑问:折、撕、画都有误差,数据也不准确。师:老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形,3、推导:长方形转化直角三角形内角和是180度

锐角三角形、钝角三角形转化直角三角形得出内角和是180度。

【设计意图:在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角、长方形四个内角的和等知识联系起来, 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。首先, 学生用度量的方法探索三角形内角和, 初步得出 了三角形内角和是180°的结论, 并发现了直接度量的局限性。其次, 学生又创造性地与平角知识联系起来, 用“撕——拼”“、折——拼”等方法, 把三角形的三个内角转化成一个平角, 但也发现了问题,由于提供的学具有长方形的, 课始又是从长方形四个内角的和是360°引入的, 又有学生利用长方形与三角形的关系推导直角三角形的内角和进而推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和。在整个探索过程中, 引导学生积极思考并大胆质疑, 他们的创造性思维得到了充分发挥。】

三、综合应用,沟通知识联系

1、操作游戏

正方形纸对折成三角形再对折,每操作一次问内角和是多少。

【设计意图:进一步理解巩固任意三角形内角和都是180度。】

2、猜角游戏

给出两个角的度数猜第三个角。

【设计意图:进一步熟悉三角形内角和及应用。】

四、全课总结。

板书设计:三角形内角和

折转化平角180度

推导:长方形转化直角三角形内角和是180度

锐角三角形、钝角三角形转化直角三角形得出内角和是180度。学习效果评价设计

1、能运用自己的方法推导三角形内角和。

2、能运用学具进行探究。

3、在实践活动中能提出问题,进行讨论。

4、充分理解三角形内角和是180度,并能进行简单应用。

本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点

1、关注学生的元认知。从学生实际出发,在学生已有基础上进行教学。例如新课的导入由学生已学图形导入,认识了内角,进而提出了本课的主题,学生轻松的进入了新课。课始长方形的引入也为后面内角和的推导做了铺垫。

2、培养科学严谨的研究态度。在探究过程中引导学生不断产生疑问进而再深入研究,一般情况下,大多数老师到撕折拼成平角即得出结论。我觉得这种方法也有误差不能确定内角和就是180度,所以引导学生又有了更深次的认知,使学生本着科学的态度去研究问题,突破了知识本身。

等边三角形的教案 篇3

教学难点:

帮助学生认识到为什么要“÷2”

我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?

[复习中的这两问,第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础,这是学习新知的一个重要前提。后一问,主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形,这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

将刚才复习中的三种图形,利用课件的演示,添上一条对角线。

S 表示三角形的面积, a和h分别表示三角形的底和高,谁能用字母来表示上面的公式?

3、学生在小组交流的时候,可能会有不同的意见,比如就只用一个三角形,通过剪、拼,也可以得到一个平行四边形。如图:

这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高是三角形高的一半,所以平行四边形的面积=底×(高÷2)

4、学生阅读第16页的“你知道吗?”,通过阅读,再与上面的方法做一比较。

师:这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?

1、完成“练一练”

电脑分别演示这两题。在交流答案的时候,引导学生说清楚什么时候要“×2”,什么时候要“÷2”,为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

继续完成p.17想想做做的第1题。

2、完成“试一试”,算出这块三角形交通标志牌的面积。

在交流的时候,要给学生正确解答这类题书写格式的示范,培养学生规范地应用计算公式完成练习。

指名板演,讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的.问题、“÷2”的遗漏、单位名称等,都要一一指出并纠正。

一个特例:第一张图画的是一个直角三角形,它的一组直角边就分别是它的底和高。

3、画一画,比一比:在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形,你能有几种画法?

比如:

汇总学生的各种画法之后,指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流,使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积),进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同,但面积都是6平方厘米。

四、全课总结:

这节课我们学习的是三角形面积的计算,说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?

等边三角形的教案 篇4

教学目标:

1、通过动手操作和观察比较,学生认识三角形,知道三角形的特征。

2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

掌握三角形的特征。

教学难点:

理解三角形的概念。

教学关键:

要联系生活实际,让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形,从而认识三角形的特征。

教学过程:

一、创设情境,观察发现。

1、请同学们仔细观察这几幅图,有没有我们学过的数学知识?(或你发现了什么?)

2、说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形?

3、三角形在生活中有着广泛的应用,这节课就让我们一起走进三角形,来研究有关三角形的知识。(板书课题:三角形的认识)

二、合作交流,探究体验。

1、你能用彩笔在A4纸上画一个三角形吗?(老师在黑板上画出1个三角形)

2、小组内的同学观察你们画的三角形,都有什么共同点?

3、全班交流:(老师板书:三条线段、三个角、三个顶点。)

4、你能用自己的话说一说什么是三角形吗?(当学生说由3条线段组成的图形叫三角形时,课件:图1是三角形吗?图4是三角形吗?理解围成)

5、揭示三角形的概念。(板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。)

6、老师介绍三角形各部分名称,在黑板上标出(边、顶点、角)。

7、介绍三角形的三个顶点可以用字母A、B、C表示,三角形就表示为三角形ABC。

三、反思总结,自我建构

这节课你有什么收获?师:这节课我们一起研究了三角形,知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角;还知道由三条线段围成的图形叫做三角形;了解了三角形各部分的名称。

这节课我们就研究到这儿,同学们,再见!

等边三角形的教案 篇5

三角形外角课件

一、引言

在初中数学的学习中,我们经常会接触到不同的几何形状,其中三角形是非常基础的几何形状之一。在研究三角形的性质时,我们会遇到一个重要的概念,即三角形的外角。本文将详细介绍三角形外角的定义、性质以及其在解题中的应用。

二、三角形外角的定义

三角形外角指的是三角形的一个角与其邻接边的补角之差。通过这个定义,我们可以得到一个非常重要的结论:三角形的三个外角的和恒等于360°。

三、三角形外角的性质

1. 外角的度数之和恒等于360°:这是外角的最重要的性质。无论是什么样的三角形,无论边的长度和角的大小如何变化,三个外角的度数之和始终等于360°。

2. 外角与内角的关系:三角形的外角与其对应的内角之和恒等于180°。这是由于外角与内角是互补角,所以它们的度数之和等于180°。

3. 外角的大小关系:当一个三角形的两个外角的度数已知时,第三个外角的度数可以通过360°减去两个已知外角的度数来得到。

四、三角形外角的应用

三角形外角的概念在解题中有着非常广泛的应用。以下是几个常见的例子:

1. 证明三角形是等腰三角形:如果一个三角形的两个外角的度数相等,则可以推断该三角形是等腰三角形。这是因为等角的外角相等。

2. 寻找缺失的角度:在已知三角形中,如果两个外角的度数已知,可以通过360°减去两个已知的外角的度数来找到第三个角的度数。

3. 解三角形的问题:根据三角形外角的性质,我们可以通过求解外角的度数来得到未知的角度,从而解决一些三角形的问题。

五、结语

通过对三角形外角的仔细观察和研究,我们可以更好地理解三角形的性质,并且能够灵活地运用这些性质来解决与三角形相关的问题。通过课件的学习,我们可以更加直观地了解外角的概念以及其在解题中的应用,从而提高我们的数学能力和解决问题的能力。希望这篇文章对你在学习三角形外角的过程中有所帮助!

等边三角形的教案 篇6

教学目标:

1.让学生联系实际和利用生活经验。通过观察思想,使学生认识什么样的图形是三角形,知道三角形,知道三角形各部分名称。

2.通过学习实际操作,认识三角形的基本特征及学会三角形按角分类。

3.使学生体会三角形是日常生活中常见的图形。并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

4.培养和发展学生初步的空间观念。

一.复习铺垫:

通过电脑动态展示,复习锐角、直角、钝角及角的边、角的顶点等概念。如果在角的两边取一定长度,得到两条什么线?把这两条线段连接起来,这是什么图形?

1.师:我们学过了“三角形”(板书课题),说一说你见到的物体中,有哪些面是三角形的?(红领巾、三角板、三角巾、房梁等。)

2.做练习纸上的习题。做后讨论下面的问题。

(1)题中哪些图形是三角形?

(2)题中哪些图形不是三角形?为什么?

(1)师:这是一个三角形。它由3条线段围成。请看整个三角形,3条线段(边)围成三角形,除了原有的线段(边)之外,还有了些什么?(还有了角、顶点。)

(2)请指出图中的边、角、顶点。(注意学生指的是否正确。如“边”是连接两个端的线段;“角”是从一个端点引出的两条射线之间所夹的平面部分,“顶点”是两条边公共的端点。方向方位都不能指错。)

(3)三角形有几条边、几个角、几个顶点?

1.小实验:

(1)教师拿出一个用三根木条钉成的三角形,一个用四根木条钉成的四边形,请两个小朋友上来轻轻地拉两个图形。

(2)师:(拿出一张容易活动的椅子)这张椅子前后晃动。我们一起动手把它修好。想一想:用什么办法使这张椅子不再晃动?师生共同用木条钉椅子,并指引学生看到木条与椅子的两条边框构成一个三角形,如右图,椅子就不晃动了。

小结:一个三角形,只要它的3条边的长短固定了,这个三角形的形状、大小也就固定不变了,这就是三角形的稳定性。

2.师:三角形的这种“形状不变的稳定性”,在生产和日常生活中有广泛的应用。你能举几个例子吗?

(1)电脑显示说出三角形中的三个角各是什么角?这三个不同的三角形分别是什么三角形?学生自学课本P136

(2)学生动手操作(按角给三角形分类)小组合作交流。

(3)小结:三角形按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、阅读课本第137页“从三角形……叫做三角形的的底”。

3、画“高”。

(1)理解“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线”。

(2)确定一个顶点,找出它的对边。图略:

②将三角板沿底(对)边向前平行移动。使三角板的另一条直角边通过顶点。

③左手按住三角板,右手画垂线。

(4)基本操作训练,要求只将三角板摆好,垂线暂不画。

4、教学“三角形的高”和“三角形的底”。

(1)让学生找出“顶点”和“垂足”,以及“顶点和垂足之间的线段”。

(2)用三角板画出三角形的高,三角形的高通常画成虚线,并标明直角符号。学生画高时,教师巡视,注意个别辅导。

(1)摸一个直角三角形,摸好后举起来让大家看,看谁摸得又对又快。

(2)摸一个钝角三角形。

通过本节课的学习你知道了哪些知识?你是通过哪些方法获得这些知识。

等边三角形的教案 篇7

教学目标:

1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,直到三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2、通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

重点:

理解三角形的定义,掌握三角形的特性。

1、师:想不想自己动手做一个三角形。拿出老师为你们准备的学具做一个三角形。(学生动手操作)

2、师:现在我们说也说了,做也做了,那谁能说说什么样的图形式三角形呢?同桌交流

3、学生回答,教师不断完善。得出三角形的定义:由三条线断围成的图形叫三角形。

5、师:接下来让我们当一回小法官,判断一下上面的图形式不是三角形。(PPT出示)

5、自己动手画一个三角形。教师也在黑板上画一个三角形。

(反思:关于三角形的知识学生在三年级的时候就已经接触过,关于三角形的定义作业本中也曾以判断的形式出现过,因此备这节课的时候,一直在犹豫,是直接以提问形式出现:“关于三角形的知识,你都知道哪些?”还是先建立表象,再得出定义。最终还是采用了第二种方法。课堂中学生表现出来的问题,也都掉进了自己预设的陷阱中:如用小棒摆的三角形连接点超出了,用铁丝围的三角形连接点没围住,教师抓住了学生的这些生成进行及时的反馈,一步一步让学生理解什么是“围成”,突破了教学中的第一难点。)

三、教学三角形个部分的名称、(承接上面的环节)刚才有人提到了三角形的边,谁来指指这三角形的边在哪儿?(学生上来指)

师手指三角形的顶点问:“这叫三角形的什么”?手指角问:“这又叫三角形的什么?”

教师边说边板书:咦,原来三角形有三个顶点、三条边、三个角。

2、在刚才自己画的三角形中标出各部分名称,然后和同桌说一说。

3、小游戏:师:每一个顶点都有它对应的边,现在我们来做一个小游戏,老师指定点,你们来指出它对应的边。

4、命名:我们每个人都有自己的名字,三角形也有,数学上通常用三个连续的大写字母a、b来表示三角形的三个顶点,这个三角形就叫做三角形abc,这个顶点就叫做顶点a、定点b、定点c;这条边就叫做线段ab、线段ac、线段bc

(反思:上学期教学画平行四边形和梯形的高时,发现学生顶点和对应的边很会搞错,因此这儿设计了了一个小游戏,本意就是为学生在下面一个环节画高做准备,但就像云外天所说,如果把这个环节与后面的画高结合起来进行教学,课堂就更精彩。)

1、师:早我们的生活中三角形运用的很广泛,老师也采集了一些,一起来看看:(出示PPT)请学生指一指三角形在哪儿?

2、师:为什么设计师都到用三角形而不用别的图形呢?(引出三角形的稳定性)

3、师:真的是这样吗?想不想动手来验证一下(学生拿出学具进行操作)

4、三角形的稳定性给我们的生活带来了很大的用处,你还能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗?

(反思:让学生通过动手操作理解三角形的稳定性,本是个很好的教学设计。但是学生在进行学具操作时,教师过于心急,对学生的操作有太多的指导,导致这个环节失去了原有的功效)

1、老师这儿有一个三角形,从一个顶点出发向对边画了好几条线段(PPT出示)哪一条最短?为什么?引出高。

2、那什么叫高呢?教师边在PPT上演示,边介绍:从一个顶点出发,到它的对边画一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高,这条边叫三角形的底。

3、看书,书中是怎样介绍三角形的高和底的。

4、锐角三角形:教师演示画高,学生在自己画的三角形上画高。

师:刚才我们是从一个顶点出发向它的对边画了一条高,如果从另外的顶点出发,你会画高吗?想想三角形的高有几条?为什么?(学生画高,投影仪上展示学生的作品)

5、直角三角形:出示学生自己画的直角三角形:刚才有同学遇到了困难。像这样的三角形怎样画高?(学生回答并在练习纸上画出以最长的那条边为底边的三角形的高)

6、钝角三角形:教师出示:像这样的三角形也有三条高,今天我们只画斜边上的高。学生动手画高,展示作品。

1、师:今天我们又重新认识了三角形,你能说说你又了解了三角形的哪些知识?

2、出示:小红家的椅子用了很多年了,已经摇摇晃晃,你能帮他修好吗?

反思:

这个环节教师稍微进行了一下拓展,因为例题中只出现画锐角三角形的高,而且关于角的分类是安排在例4。但从学生的掌握程度来看,学生还是掌握的较好。画锐角三角形的高的过程中教师也发现了一个问题:很多学生画的锐角三角形的三条高没有相交于一点,因时间关系,教师只是点了一下,在画高的细节上教师还应强调。

三角形教案


资料所覆盖的面比较广,可以指学习资料。平常的学习工作中,我们会经常使用到一些资料。参考资料我们接下来的学习工作才会更加好!你是不是在寻找一些可以用到的资料呢?或许"三角形教案"是你正在寻找的内容,但愿对你的学习工作带来帮助。

三角形教案【篇1】

一、教材分析

本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。三角形是最简单、最基本,很常见的一种几何图形,在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。对学生更好地认识现实世界,拓展空间观念都有非常重要的作用,同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形,解决相关的实际问题,都有不可低估的作用。

二、教学目标

1、结合实物和图形理解三角形定义

2、找到所有三角形的共同特点。

3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号(“△”)来记一个三角形。

4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。

5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。

6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。

7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。

三、教学重难点

重点:三角形共同特点的.理解及三角形三边关系性质的理解。

难点:应用三边关系性质解决简章的实际问题。

四、教具及材料准备

三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等(师生同备)

五、学生情况及教学构思

七年级学生年龄较小,思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段,针对这一特点,在教学中设计了以下教学环节:从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。

六、教学实施

1、师:在小学我们进一步了解了三角形,今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质,随之在黑板上板书课题(1 认识三角形)哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例(同学们争先举手答问)。

生:像铁塔,空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由许多三角形构成的。

师:在黑板上画出同学熟悉的屋顶框架图。

2、师:既然小到生活小事,大到交通、建筑等随处可见三角形的图形,那么三角形有哪些共同特点呢?

甲生:每一个三角形都有三个内角,三个顶点。

乙生:每一个三角形都由三条线段组成。

丙生:任意三角形的三内角之和都等于180°。

(同学们发言积极)

师:为了方便通常用三角形三顶点的大写字母来记一个三角形、并在三个大写字母前面加上符号“△”。如图中可记作“△ABC”,(并在黑板上板书 △ABC),同时规定每个顶点的大写字母所对边就用它的小写字母表示,顶点A所对的边BC用a表示,边AC、AB分别用b、c表示。

师:请同学们在屋顶框架图中至少找出5个不同的三角形,并用三个大写字母记出相关的三角形,并与同伴交流。

三角形教案【篇2】

1、关注学生学习研究过程。老师在教学三角形的意义时,没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生,而是紧紧围绕三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学,通过比较、判断等等手段使学生认识到三角形必须具备两个条件:

2、锐角三角形:三个角都小于60度,三个角度相加的总角度的和等于180度;

3、三角形按角分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;

4、注重设计的趣味性。在最初的'定义学习之后,我们进入到本课的难点,画高。教师通过让学生自己来找高,以及自己动手画画高,到最后优生的演示,无一不是体现学生在课堂上的自主地位。虽然画高到最后的钝角的高,这个过程出来的比较曲折,但我相信真正思考该问题的学生对三角形的学习是非常深刻。这也符合我们新课程的教学理念:以学生为主体,充分发挥学生的探究精神。

5、等边三角形,三条边都相等的三角形,又叫做正三角形;

6、不过,我认为本课还是有值得改进的地方。比如,在画高的过程中,教师所呈现在黑板上的三角形不够大,导致三条高密密麻麻地堆在一起,影响学生更为直观地进行理解。同时,板书的排版还需要更为简洁、合理。

7、钝角三角形:有一个角大于90度,其余二个角都小于60度,三个角度相加的总角度的和等于180度。

8、三角形三条边不一定相等。

9、三角形小学数学高年级的内容之一。在本课之前,学生已经学习过一些相关的知识点,如线段、角、也能简单区分三角形和其他形状的区别,三角形的认识是平面图形知识的起点,是学习研究其他几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用。本节课的教学主要包括三角形的定义、画高等内容。老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次比较清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面:

10、二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习,从正反两方面,同时还出现用曲线围成的图形、用不封闭的线围成的图形等。进一步加深对三角形意义的理解。

11、三角形按边分:等边三角形和非等边三角形,非等边三角形又可分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形;

12、参考资料人民教育出版社

13、当然,作为一名非专职的数学老师去听课,我的观点可能还是比较肤浅或不够正确,但老师的教态自然、大方,教学设计紧凑等方面仍是值得我们学习的。

14、等腰三角形,有两条边相等的三角形,

15、应该是:三角形任两边之差小于第三边。它是由三角形任意两边和大于第三边变形得到的。

16、拓展资料

17、直角三角形:有一个角等于90度,其余二个角的角度相加的总角度的和等于90度;

18、一、是否具有三条线段;

19、三条边都不相等的三角形

20、《三角形三边的关系》教学设计

三角形教案【篇3】

难点名称

幼儿能够在生活中很好的应用三角形并能够进行创意。

难点分析

从知识角度分析为什么难

幼儿能够在生活中很好的应用三角形及创意绘画,需要幼儿掌握三角形的特点及其组成部分,平时认真仔细观察生活,并加以想象创作,对幼儿来说具有一定的难度。

从学生角度分析为什么难对幼儿来说都能够认识三角形,但是要能够运用并进行创意绘画,需要幼儿具有丰富的想象力和创造力,并且具有一定的绘画能力,对幼儿有一定难度。

难点教学方法

1、通过生活照片直观演示引导幼儿观察了解三角形在生活中的应用

2、通过教师示范创意三角形,引导幼儿边唱边绘画

教学过程

导入

1、游戏导入:教师通过点击游戏直接导入主题,小朋友们好,今天咱们来认识一个新的图形宝宝“三角形”;你们认识三角形吗?让我们玩一个点击小游戏考一考自己吧!

2、提出问题:请小朋友们仔细观察想一想,到底什么样的图形才是三角形呢?幼儿试着说一说。

知识讲解

(难点突破)

2、三角形定义:由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

3、线段:一条直直的线有两个端点。

3、首尾相接:一条线段的开头端点与前一条线段的尾点连接重合,叫做首位相接。

4、三角形特点:每个三角形都有三个顶点、三条边和三个角组成。

课堂练习

(难点巩固)

5、快速判断:请小朋友们看一看下图中哪个是三角形?

6、连一连:图上有四个点,请小朋友任选三个点,画出三角形吧!

7、游戏“小猴过河”:小朋友们,小猴想要过河,可是桥上有很多的图形宝宝,只有踩着三角形宝宝,小猴才能顺利地过河,小猴不认识三角形,这可把小猴难住了。小朋友,请你来帮助小猴找到过河的三角形路线吧!

8、生活应用

①提问:小朋友们,在我们的.日常生活中也有很多常见的三角形宝宝,请你来说一说你都见过什么呢?

②三角形的特点:美观性、稳定性(教师出示图片,引导幼儿观看三角形美观、稳定性在生活中的应用。)

9、创意绘画:

①提问:小朋友们,通过给三角形添画,你可以把三角形变成什么呢?

②三角形创意演示(边唱边出示图片):三角形,变变变,变个风筝天上飞,变个风筝天上飞,我是三角形好宝宝;三角形,变变变,边条鱼儿水中游,变条鱼儿水中游,我是三角形好宝宝。

③出示三角形创意简笔画:比如说,三角形可以变成一只小鸡,变成一块西瓜,变成一条章鱼,等等。

小结小朋友们,快来大胆想象一下,尝试着把三角形画一画、唱一唱吧!

三角形教案【篇4】

教学内容:

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:

1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论,求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点:

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备:

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角?平角是多少度?

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

二、新知

(设计意图:让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知” 的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时,培养学生的综合素养)

1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。

2、揭题:课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想:三角形的内角和是多少度。

4、验证:

(1)初证:用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

(2)质疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。

(3)再证:请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°(师巡视)

(4)汇报结论(清楚明白的给小组加优秀10分)

5、结论:修改板书,把“?”去掉,写“是”。

6、追问:把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)

7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。)

三、知识运用(课件出示练习题,生解答)

1、填空

(1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

(3)等边三角形的3个内角都是( )。

(4)一个等腰三角形,它的一个底角是50,那么它的顶角是( )。

(5)一个等腰三角形的顶角是60,这个三角形也是( )三角形。

2、判断

(1)一个三角形中最多有两个直角。 ( )

(2)锐角三角形任意两个内角的和大于90。 ( )

(3)有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 ( )

(4)三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 ( )

(5)直角三角形中的两个锐角的和等于90。 ( )

四、拓展探究

根据所学的知识,你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗?

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容,学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°,是不是说这节课的重难点就已经突破了,只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢?我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程,不经历这个探究的过程,学生对于这一内容的认识就不深刻,聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题,是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求,怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢?因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°,是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限,无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会,这些都有“实验”的特点,那么就都会有误差,其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后,还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话,这无非也是件好事,说明孩子体会到了这些方法的不严谨,同时对知识有一种尊重,对自己的操作结果充满自信,否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关,到已知两个角的度数求第三个角,这些都是巩固。之后的,求拼接两个完全一样的直角三角形后,得到的图形的内角和是多少度,求被剪开的三角形,形成的新图形的内角和是多少度,这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突,提出挑战。

给学生一个平台,她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°,学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼,个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,将两个锐角折过来,刚好拼成一个直角,这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起,两个直角就180°。虽然我知道这样的方法,但是通过试讲,孩子们没有这样的表现,我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢?我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间,孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多,到练习时间就有些少,特别是求四边形和六边形内角和时,给的时间过短,学生没有充分思维。

总而言之,这次的公开课,给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时,该怎么样把每一个环节落实到位,怎么样说好每一句话,预设好每一个环节,在教研中听取各位教师的点评,让我有了茅塞顿开的感觉。在此,我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价,感谢他们对我的直言不讳,无私奉献自己的想法,让我在教学中,能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨,去发现,去学习。

三角形教案【篇5】

教学目标:

知识与技能:发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法:.积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象

情感态度与价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。

教学重点:三角形三边关系的实验与探究。

教学难点:利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

教具准备:三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt

教学过程:

一、导入。

1、谈话创设情境:

这节课老师有一个愿望,那就是能够看到同学们:敢想敢说敢问敢辩敢失败,特别是敢失败,因为水稻之父袁隆平曾经说过:失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗?(课件出示)

2、复习旧知:

(1)(欣赏图片)你看到了什么?

(2)那你能说一说,你对三角形都有哪些了解?

(3)三个顶点,三个角,三条边,三角形具有稳定性;

(4)那么到底什么是三角形?(由三条线段围成的图形)分析这句话突出“围成”。

3、质疑:是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢?导入新课

二、动手操作、探究新知。

(一)、分组操作:请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形,你们能完成吗?

操作要求:

1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员

2、测量员量出你所选择的纸条的长度;

3、记录员做记录;

4、操作员动手拼三角形,把你拼出来的图形贴在下面;

5、组长汇报结果。

注意:相邻的两条线段要端点相连。

(二)汇报结果:按顺序组长分组汇报结果(本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形)。

展示操作结果:

试验次数三边长度(cm)结果三角形三条边的长度关系

(1)3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5

(2)3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9

(3)3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7

(4)5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7

(5)5,8,13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13

(6)7,11,12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12

(7)18,7,5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7

(8)11,4,15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15

(三)引导学生发现特性:(课件演示)

1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形

2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形

3、学生自由讨论、总结:三角形三条边的关系(三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度)(揭题、板书)

4、读一读,说一说关键字词是什么?你怎样理解(任意和大于)?

三、精彩练习、拓展提升。(课件出示)

在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位:厘米)

(5)1cm2cm3cm()(6)4cm2cm3cm()

(7)3cm4cm5cm()(8)3cm3cm5cm()

四、学以致用。

(一)、课件出示:课本82页例3情境图。

1、这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察一下,他可以怎样走?

2、为了描述方便,我们把这几条路线分别标上颜色,在这几条路线中哪条最近?为什么?

3、归纳汇报:请同学看一看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?因为这三条路正好形成两个三角形,而中间的这条路相当于三角形的一条边,而在三角形中,其他两边之和一定大于第三边,所以中间的这条路最近。得出结论:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。(板书)

(二)完善表格。

小棒长度(厘米)能否围成三角形

第一根第二根第三根

35

35

35

35

35

35

35

35

五、课堂总结。

同学们,通过今天的研究你有什么收获吗?

1.发现并理解了:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题,找出到达一个地方最短的路线。

2.通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养了发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。

板书设计:

三角形三边关系

三角形任意两边之和大于第三边。

两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形教案【篇6】

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书。数学》四年级下册第59页60页。

教学目标:

1、通过学习使学生认识三角形,知道三角形各部分的名称,能用字母表示三角形;理解三角形底和高的对应关系,会在三角形内画高初步了解三角形的外高。

2、在找一找、画一画、说一说的过程中感知三角形的表象,在画高的过程中感受三角形底与高的相互依存关系。

3、通过教学培养学生的观察能力、作图能力,数学语言表达能力。积累抽象概括及画高等数学活动经验。养成学生用数学的眼光观察生活的好习惯。体验数学与生活的密切联系,培养学生的空间观念。

4、通过使用iPad辅助教学,提高学生的参与度。体会在现代信息技术的支持下,学习可以无处不在。

教学重点:

理解三角形的概念、认识三角形各部分的名称。

学生准备:课前在网上搜索,生活中拍摄与三角形有关的物体图片。三角板,铅笔,白纸。

课件出示谜面:形状似座山,三竿首尾连。拐角尖又尖,学问不简单。

指名学生读一读。

你猜可能是什么?它是人类智慧的象征。今天我们将一起来认识三角形。

从古到今三角形在我们的生活中都有着广泛的应用,课件出示古金字塔和安康汉江三桥画面。(课件出示抽象画面中的三角形)

打开iPad,小组交流你搜集的有关生活中三角形的图片。指一指三角形都在哪?指名小组汇报,说一说搜集的结果。

现在知道三角形是什么样了吗?在练习纸上画一画吧。(师在黑板上画)

跟同桌或小组里的同学说一说,你是怎么画的?什么样的图形叫三角形?

画好以后在你画的三角形的上面写上自己的名字,用iPad拍照后发班级QQ群,大家互相欣赏,举手评价,学生评价时老师点击放大该学生的作品。

课件出示判断:

来看看下面这些图形,哪些是三角形?这些为什么不是?(相机板书:3条线段,每相邻两条线段的端点相连)

说一说,什么样的图形叫三角形?

课件出示:由3条线段围成的图形叫做三角形。你觉得这里的“围成”是什么意思?(完善板书)

1、引导观察并讲述:(课件出示)围成三角形的这三条线段就是这个三角形的边,每相邻两边相连的端点叫做顶点,由一个顶点出发的两条边所组成的图形就是角。三角形有几条边,几个顶点,几个角?

练习:找个同学上来指一指黑板上这个三角形各部分的名称。

都理解了吗?再找个同学上来指一指:这回老师说你来指好吗?“那个顶点”,学生指哪个都摇头 .

师:为了更好的区分它们,我们可以用字母A,B ,C分别表示这三个顶点。这个顶点就读作“顶点A”读,(指B,C)这个是?这样一来这条边就叫AB边。(指另外两条)。这个角就是——角A.

师:整个三角形就可以叫做——三角形ABC.真会类推!快动手把你的三角形也用字母表示出来。

练习并过渡:(课件出示同底不等高的三角形)现在会用字母表示三角形了吗?

师:这是个三角形家族,如果用ABC表示这个蓝色的三角形的话,这个绿色的三角形可以表示为AB——D.这个红色的就是——三角形ABE.

师:看样子三角形也是有高的,而且这个高还影响着三角形的.大小。

师:如果三角形有高的话,那这个高应该在哪儿呢?(停顿一下出示课件)看看下面哪个三角形画出了你心目中的高?

你的感觉到底对不对呢?请打开课本60页,在书中去找一找。

谁来读一读?

演示画高:指着黑板上画的三角形:它有高吗?那咱们一起来给它画出来好吗?过点A做BC边的高。对边在哪?怎么画?

全体学生尝试独立画自己所画的三角形的高。

老师拍典型图片,用iPad展示,画得好的同学汇报自己的画法。同桌用三角尺互查,画得是否标准。总结用三角板画高的方法。

(可能会有画三条高的,进行展示)课件出示三条高,理解高和底的对应关系,知道三角形有三条高。

练习画高:会画高的同学把手举起来我看看!都会画呀!请打开课本60页,完成下面的“做一做”.(课件出示)

用iPad展示,指名学生推送作品。在学生的作业点评中巩固画高的方法,理解直角三角形两条直角边互为底和高。

三、了解形外高。

如图:先给出ABCD四个点,让学生观察,如果连线组成三角形的话,你觉得可以组成哪些三角形?

课件演示过A点做BC边的垂线AE.观察你觉得AE是哪些三角形哪条边上的高?了解钝角三角形的形外高。

今天我们对三角形进行了更为深入的学习,生活中有三角形吗?

来学校的路上我发现了一个三角形,想知道是什么吗?大家说是直接出示图片还是给一些线索大家来猜一猜?课件出示:高40厘米,底50厘米。这个三角形可能是什么?先把你的想法与同桌比划比划,再全班交流。

三角形教案【篇7】

教学目标:

1.通过观察、操作活动,认识三角形各部分名称以及底和高的含义,会在三角形内画高。

2.通过实验,积累认识图形的经验和方法。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点:

教学重点:概括三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高。

教学难点:会画三角形的高。

教学准备:

课件、磁条。

教学过程

(一)引入

1.

课前谈话引入:

板书:认识三角形

老师带来了一些图片,你能从中找出三角形吗?出示生活中的三角形图片,学生说说生活中的三角形(生活中有哪些物体上有三角形)

(二)探究

1.学生动手操作、老师黑板摆三角形。

(1)师:刚才我们看了这么多的三角形,你能动手画一个吗?

师:这里有同学们画的一些三角形,老师在黑板上也创作了一个三角形,请同学们仔细观察,这些三角形有共同的特点吗?先想一想,再和你的同桌说一说。

哪一位同学来说一说你的发现,

你能找出三角形的3个顶点、3个角、3条边分别在哪里?跟同桌说一说。

利用学生错误资源,出示未首尾相连的图,你能用完整的语言来说一说什么是三角形了吗?

引导学生归纳总结:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。(并板书)

2.

试一试:

刚才同学们都很厉害,你会在方格纸上画三角形吗?先让学生说一说任选三个点是什么意思,再按要求画一画。尽可能多画几个。

思考:都能画出一个三角形吗?

得出结论:三角形的三个顶点不能在同一条直线上。

3.认识三角形的底和高(同学们非常了不起)

(1)同学们,请看这幅图,这是一个人字梁,是建造房屋时房顶的结构,你能量出图中人字梁的高度吗?你量的是哪条线段?它和底边有什么样的位置关系?

(2)学生独立思考,然后小组交流,指名说一说量的是哪一条线段,和下面的横梁在位置上有什么关系。

(3)测量人字梁的高。学生在书上独立测量人字梁的高,交流测量方法及高是多少。

(4)画三角形的高

如果我们把人字梁所表示的三角形画下来,就可以这样表示出它的高和底。(课件出示三角形的高的变化动画,让学生说一说高是如何变化的)

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。课件出示概念

怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢,请看屏幕演示。(课件)看清楚了吗?

5.

学生做作业纸,不同的边做为底作高,得出三角形也有三条高。

展台展示学生作业,观察你有什么发现?(三条底对应三条高)

(三)巩固

1.

填空

2.

判断

3.

书本量高

4.

书本作高

(四)总结延伸

1.

通过今天的学习,你有哪些收获?

2.

好,同学们请看,老师将三角形的一条边变化一下,还能围成一个三角形吗?

板书设计

认识三角形

三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形

3条边

(底)

3个顶点

3个角

三角形教案【篇8】

【教学内容】

苏教版小学数学四年级下册第22~23页,第24页“想想做做”第1~3题。

【教材简析】

这节课的教学内容是“空间与图形”的重要内容之一。通过学习可以加深和拓展学生对三角形的认识,同时也可以让学生积累一些认识图形的经验与方法。例题1首先提供现实背景让学生从中找三角形,并说说生活中看到过的三角形,从整体上初步感知三角形。接着让学生动手做出一个三角形,从而体会三角形是由三条线段围成的,并抽象出图形,进而介绍三角形各部分的名称,形成三角型概念。例题2则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系,发现三角形两条边的长度和大于第三边。教材还安排来“想想做做”,让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学的知识。

【教学目标】

1、通过观察、操作、交流等活动,进一步认识三角形;让学生经历合作探究的过程,自主发现三角形的三边关系,并能利用关系解决简单实际问题。

2、引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程,培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力,进一步发展空间观念,提高学生运用知识解决问题的能力,增强学生的创新意识。

3、激发学生对数学的好奇心,增强学生学习数学的兴趣,培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题,使其产生对生活的理性思维的数学习惯。

【教学重点】

认识三角形的特征。

【教学难点】

探究三角形三条边之间的关系。

【设计思路】

在学习活动中,学生对于一个知识点更多的是关注它是什么,而忽视它为什么是这样。因此在教学中添加了从以前学过的旧知识“角”中引出三角形,找到新旧知识间的生长点。在教学三角形的特征后,回过来让学生给三角形取名,让学生明白“三角形”名称存在的理由。既开阔了学生的知识视野,又加深了学生的知识理解。

【教学过程】

一、课前谈话,激发兴趣

1、图形王国里有许多图形,今天老师要带大家认识一个新的图形(板书:认识)

2、你想通过这堂课的学习,了解这个新图形的哪些方面呢?

【设计意图:认识图形正如认识人一样,一般要知道它的名称、形状、特征。三角形的名称和形状,学生以前的学习中已经初步认识,本课教学的重点在认识三角形的特征。课前活动通过把“人”“物”进行关联,有助于学生明白需要认识三角形的哪些方面。】

二、联系实际,引入课题

1、同学们,赵老师要来看看谁的眼睛最亮,谁的记性最好,准备好了吗?

2、多媒体出示长方形、直角三角形、正方形、锐角三角形、圆。(2秒后隐去)提问:刚才出现的图形中哪种图形最多?再看一遍

3、继续看下去,多媒体出示:长方形、正方形、圆。(2秒后隐去)

提问:和第一次比少了什么图形?再看一遍

4、同学们,在以前的学习中我们已经初步认识了三角形。(补充板书:三角形)

【设计意图:学生已经认识了三角形的名称和形状,通过这样一个“比眼力”和“比记性”的游戏活动,既让学生一下子集中了注意力,又巧妙地在“多”与“少”的比较中一下子推出了“主人公”——三角形。】

5、(出示例题1的图片)你能在这张图片中找到三角形吗?

在我们身边你能找到三角形吗?(指名说)在教室里你能找到三角形吗?

6、谈话:生活中的许多物体上都有三角形,一起来看看。

【设计意图:从在游戏中找平面图形中的三角形,到找实际照片中的三角形,到找身边生活中的三角形,强化了学生对三角形的视觉印象。】

三、动手操作、探索新知

1、感受三角形的边角特征。

(1)谈话:刚才同学们在生活中找到了许多三角形,那你能用老师提供的材料想办法做出一个三角形吗?(小组活动)谁来说说你是怎么做的?

(2)交流:谁来说说你是怎么做的?

①用小棒摆的。(你用了几根小棒围成的?)(板书:3根小棒)

②在钉子板上围的。(把橡皮筋分成了几段?)(板书:3段)

③沿三角尺的边画的。(你画了几条首尾相接的线段?)(板书:3条线段)

④用直尺在方格纸上画的。(你画了几条首尾相接的线段?)(板书:3条线段)

(3)同学们真棒,都能用自己的方法做出了三角形。请看黑板,这个图形认识吗?请说出角各部分的'名称。你能把它变成一个三角形吗?(指名到黑板上画)

(4)你会把角变成一个三角形吗?由角的各部分名称,你能说说三角形各部分的名称吗?(板书:3条边、3个角、3个顶点)

(5)通过刚才的做一做和现在的变一变,你知道三角形有哪些特征?现在你知道为什么这个图形的名字是三角形了吧?

(6)你认为还可以给它取个什么名字?(板书:三边形)

不过啊,我们生活中还是习惯叫它三角形。

【设计意图:在学生做三角形活动中,更多的是让学生在汇报怎样做三角形中能够关注到三角形的构造。通过让学生把以前学过的角变成三角形的环节,沟通了知识之间的联系,让学生明白三角形不仅可以来自生活的抽象,还可以来自知识的演变。更重要的是,从角过渡到三角形,学生很容易得到三角形各部分的名称。另外,让学生自己思考三角形名称的由来,不仅扩大了学生的知识面,而且借此进一步强化了三角形的边角特征。】

2、巩固与过渡

(1)同学们会做三角形了,下面我们要在点子图上画出两个不同的三角形。(出示想想做做第1题)

师拿学生作业交流:你是怎么画的?(画三角形时我们可以先确定它的三个顶点。)

(2)这三个点能画在同一条直线上吗?看来啊,只要三个点不在同一条直线上,两两相连就能够画出三角形,那么是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?

3、研究三角形三条边的关系。

(1)谈话:老师给大家准备了长度分别为10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒,任意选三根围一围,看看能否围成三角形。可以把每一次所用小棒的数据记录在作业纸的表格中。

(2)交流:谁来说说你选了哪三根小棒,能围成三角形吗?

(3)同学们每次都是选三根小棒,为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形呢,这里面又有怎样的奥秘呢?我们先来观察这个三角形(6cm5cm10cm)。

(4)仔细观察,比较三根小棒的长度,说说你有什么发现?可以和你的同桌交流交流。引导学生发现:6+5>106+10>55+10>6

(板书:三角形两条边长度的和大于第三边)

(5)是不是这样呢?我们来看这个三角形(4cm5cm6cm)的三条边是不是也有这样的关系?

指名交流:4+5>64+6>55+6>4

(6)现在我们来看看这三根小棒为什么不能围成三角形?(出示6cm4cm10cm)

(7)出示(4cm5cm10cm):指出:再次说明两条边的长度和要大于第三边,但现在有两条边的长度和等小于第三边,所以不能围成三角形。

请同学们思考:在判断任意的三条线段能不能围成三角形时,是不是要把所有的两边之和都算出来和第三边作比较?

【设计意图:探究三角形三条边之间的关系是本课的教学重点,通过让学生凭借自己的探索发现三角形三条边的关系,既理解了知识、又培养了学生的探索意识,学生也能对这部分知识有深刻的印象。可谓一举数得。】

三、综合练习,巩固深化

1、老师这里还有几组线段要请同学们来判断一下能不能围成三角形。下面我们要采取抢答的形式,老师说开始,你就可以站起来回答,看看哪位同学的反应最快。好吗?

①6cm9cm3cm②7m6m5m③4dm10dm8dm

【设计意图:此题采用抢答形式,强化了学生自觉运用三角形围成的快捷判断方法的意识。其中,变化了数据后的单位名称,用意是扩大知识的应用范围。】

2、放学后老师还要去趟少年宫,请看(出示地图),从学校到少年宫有几条路线?走哪一条路最近呢?你是怎么想的,能用今天的知识来解释吗?

3、拓展

(1)有一个活动角,已知这条边是2cm,这条边是5cm,请问第三条边可以是几厘米(填整数)?

(2)如果一个三角形的最短边是5cm,另外两条边可以是几厘米?

(3)如果三条边的和是5cm,三条边分别是几厘米?

【设计意图:这一题是开放题,有效地训练了学生思维的广阔性。另外,第(1)小题的设计与新授过程中“由角演变成三角形”这一教学环节相呼应,又使他们进一步体会三角形三条边的关系。】

四、全课总结

刚才同学们都想了解新图形的名字、样子、特征,现在都了解了吗?谁愿意把你了解的知识介绍给同学听一听。

三角形教案【篇9】

一、教学目标:

(一)知识目标

1、让学生通过观察、操作、讨论探索出三角形的内角和等于180及3条边之间的关系,体验解决问题方法的多样性。

2、在活动中,使学生初步学会与同学合作探索问题。

3、培养学生的语言表达能力和说普通话的能力。

(二)能力目标

通过让学生猜测验证三角形的内角和的过程中,培养学生探究、解决问题的能力。

二、教学重点:

三角形的内角和及三角形的三条边之间的关系。

三、教学难点:

验证三角形的内角和等于180。

四、教具准备:

三角板2个、量角器、不同类型的三角形。

五、学具准备:

三角板、量角器

六、教学过程:

(1)活动一:复习导入

师:上节课我们学习了三角形的有关知识,谁能说一说?

指名交流,说出三角形的稳定性和三角形的分类。

学生表述的质量。

(2)活动二:探究新知

师:两个三角板它们都是三角形,都有几个内角?

量一量它们的内角的和是多少度?

等边三角形的内角和是多少度?

小组合作进行,量出一个三角形的内角和是:60+30+90=180,第二个内角和也是:45+45+90=180。

等边三角形的内角和室60+60+60=180。

小结:这山种特殊的三角形的内角和都是180。

给学生提供充分的空间进行探究。

关注学生的结论。

(3)活动三:操作验证

师:是否所有的三角形的内角和都是180呢?用你喜欢的方法验证,比一比哪个小组性的方法多。

结论:三角形的内角和是180。

学生拿出事先准备的三角形和必要的工具进行验证,可以用折叠的方法,也可以用量角器量的方法,还可以用剪拼的方法等。小组探索,全班交流并总结。

让每个学生都参入活动中。

关注学生的验证过程。

(4)活动四:探究三条边之间的关系

师:三角形的三条边之间有什么关系呢?可以摆一摆,量一量。你有什么发现?

师:板书:三角形的任意两条边之和大于第三边。

同桌俩合作进行,三角形的两条边的和大于第三边。

指名交流,集体总结:三角形任意两边之和大于第三边。

关注学生的验证方法。

(5)活动五:巩固练习

师:做教材45—46页的6、7、8、9题。

让学生独立完成,然后全班交流订正。

公主学生交流的质量,给予一定的评价。

(6)活动六:课堂小结

说一说这节课你有什么收获?

学生的知识进行回顾总结。

鼓励学生用自己的语言进行总结。

创意作业:在自己周围找一找与课本类似的铁塔,并找出不同的三角形。

七、板书设计:

(1)三角形的三个内角的和是180度

(2)三角形任意两边之和大于第三边

八、教学反思:

三角形是最简单的多边形,学生对三角形已有一定的感性认识,因为在生活中他们经常会接触到。本节三角形的认识是学生在角的认识的基础上进行教学的,它又是进一步学习三角形有关知识的重要基础。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性,三角形的分类和三角形之间的关系等内容。

我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则,整个教学过程始终围绕教学目标展开,力求做到层次清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、实验和操作,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。

现代心理学、教育学认为,语言的准确性体现着思维的周密性,语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性,语言的多样性体现着思维的丰富性。众所周知能力和思维相辅相成,而思维的发展同语言的发展又紧密相关,这说明要提高学生思维能力,就必须培养学生的语言表达能力,从而提高学生的口语能力,提高说规范话、说普通话的水平。

三角形教案【篇10】

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~81页的例1、例2

教学目标:

1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。

2、培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

1、理解三角形的特性。

2、在三角形内画高。

教学难点:

理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

教学准备:

多媒体课件、投影。

教学过程:

一、谈话引入。

师:我们学过哪些平面图形?

师:说一说你对三角形有哪些认识?

师:同学们对三角形已经有了初步的了解,这节课我们继续研究和三角形有关的知识。

(板书课题:三角形的特性)

二、探究新知。

1、三角形的特征。

(1)画一画。

师:请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边?几个角?几个顶点?

师黑板上画一个三角形,让学生说出各部分的名称师板书。(教师板书各部分名称)

(2)摆一摆。

师:每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。

找一学生上投影前摆一摆,并说一说是怎么摆的?

(3)看一看。

老师也摆了一个三角形,课件出示。

你们有什么看法?

教师用课件演示并强调:有三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

(4)找一找。

下面图形中是三角形的请打√,不是三角形的请打×,并说出你的理由。(学生一起用手势表示)

2、三角形的特性。

(1)动手操作发现三角形的特性。

师生拿出平行四边形框架。

师:用手拉动,说一说有什么发现?(容易变形,不稳定。)

指导学生操作:去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。

师:再拉一拉有什么感觉?

师:想一想这说明三角形具备什么特性?(稳定性)

(2)生活中寻找三角形的特性。

师:三角形的稳定性在生活中的用处很大,你能举个例子吗?

课件出示例2的主题图,请你找出各图中哪有三角形?说一说它们有什么作用?

3、认识三角形的底和高。

(1)情境引入。

故事引入,两个三角形争论谁的个高。课件出示

让学生说一说怎样比较这两个三角形的高,并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高,并比一比。

师:请你拿出(指锐角三角形)这样一个三角形,试着指一指它的高。

(2)看书自学。

师:什么是三角形的高?怎样正确的画出三角形的高呢?请打开书81页,看看书上是怎样说的,又是怎样画的,和你的想法一样吗?

师:谁来说一说?

请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高,并标出它所对应的底。

(3)教师板演。

我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示,这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高?

生说高的画法,师板演,并强调用三角板画高的方法。

(4)进一步认识三角形的高。

在三角形中标上字母ABC,和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的?

师:刚才我们画了三角形的一组底和高,想一想一个三角形只有一组底和高吗?为什么?

(三)应用练习。

1、填空:

三角形有()个顶点,()条边,()个角。

2、学校的椅子坏了,课件演示,怎样加固它呢?(教材86页第2题)

3、小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗?为什么?

(四)课堂小结。

通过这节课的学习,你对三角形又有了哪些新的认识?

你还想了解和三角形有关的哪些知识?

三角形教案【篇11】

在观察、操作活动中,概括三角形的特征,认识各部分名称以及底和高的含义,会在三角形内画高,用字母表示三角形。

在观察、操作活动、概括中,积累认识图形的经验和方法。

体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:概括三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高。

1.出示主题图。

教师:同学们,你们知道这是哪儿吗?你能找出图中的三角形吗?

2.生活中的三角形。

3.引入。

教师:真会观察,生活中的很多地方都会用到三角形,今天我们就一起走进三角形的世界。

【设计意图】关注学生已有的知识经验,让学生在熟悉的情境中找三角形,列举生活中的三角形,唤起旧知,调动学生已有的生活经验,丰富了三角形的表象,同时体会三角形与生活的密切联系。

1.教学三角形的含义。

(1)教师:我们在生活中找到了三角形,现在请你画一个三角形。

(2)订正:谁来展示一下自己画出的三角形?说说你是怎么画的。(先画一条线段,从这条线段的一个端点出发,再画一条线段,把两条线段的端点连接起来)

预设:学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。

(3)课件出示:

教师:大家看,这两个是三角形吗?为什么?(有两条线段的端点没有连上)

教师:大家说得非常好,三角形每相邻两条线段的端点必须相连,这样相连的三条线段就是“围成”。

(4)教师总结:说说什么是三角形?(由3条线段围成的图形叫做三角形)

【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中,理解“围成”的含义,概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。

2.三角形各部分名称。

(1)教师:你画的三角形有几条边?几个角?几个顶点?标在图上。

(2)汇报:

教师:大家画的三角形样子各不相同,但它们都有3个顶点、3条边和3个角。

(3)教师:如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母,如:A、B、C,那么这个三角形就是“三角形ABC”,也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教师:再说说,三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么?

【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中, 认识三角形的基本特征,建立三角形表象。

3.三角形的高和底。

(1)认识三角形的高和底。

教师:三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外,它和平行四边形、梯形一样,也有底和高。什么是三角形的高?什么又是三角形的底呢?请打开教材阅读第60页上的内容。

教师指定学生,说说什么是三角形的高,什么是三角形的底。

(2)画三角形的高。

教师:在刚才画的三角形内,画出一条高,比一比,看谁画得最规范。

订正:画好了吗?老师这里有几位同学画的。(在实物投影仪上展示)这样画对不对?

教师:正确的高怎样画呢?谁愿意画出黑板上这个三角形的高?边画边说怎么画。

学生:以BC边为底画一条高,先用三角板的一条直角边与BC边重合,另一条直角边通过A点,然后从A点向它的对边画一条垂线,用虚线表示,标出直角符号,顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高,这条对边叫做三角形的底,写上底。

教师:仔细观察你画的三角形的底和高,它们的位置有什么特点?(互相垂直)

教师:三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点,画已知直线的垂线段。

教师:还能在你的三角形中画出其他的高吗?还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高?试一试。

学生自己动手画一画三角形的高。

教师:谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高?

预设:锐角三角形有3条高,钝角三角形和直角三角形都只有1条高。

预设1:直角三角形的一条高在三角形内,两条直角边互为底和高(课件演示),所以,直角三角形还有两条高在三角形边上。

预设2:钝角三角形的一条高在三角形内,还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上(课件演示),所以,钝角三角形还有两条高在三角形外面。

【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识,在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中,认识三角形的底和高,学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。

1.填一填。

(1)由三条( )围成的图形叫做三角形。一个三角形有( )条边,( )个角,( )个顶点。

(2)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的( ),这条对边叫做三角形的( )。任意一个三角形都有( )条高。

【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。

2.教材第60页做一做。

【设计意图】考查学生能否画出三角形指定边上的高。