数学教案

数学教案范文十篇。

资料主要是指生活学习工作中需要的材料。当我们的学习任务遇到困难时，往往都需要参考资料。参考资料会让未来的学习或者工作做得更好！可是你知不知道我们国家的资料有哪些呢？以下由小编为大家精心整理的“数学教案范文十篇”，相信你能找到对自己有用的内容。

数学教案(篇1)

教学内容：

北师大版小学数学二年级上册第三单元数一数与乘法练习二

教学目标：

1.通过练习进一步帮助学生理解乘法算式的意义，体会加法与乘法之间的联系。

2.熟练掌握用乘法来表示加法的简便过程，能够灵活运用于

3.增强用所学的乘法的意义解决现实生活中的实际问题的意识。

教学重点：

理解乘法算式的意义，体会加法与乘法之间的联系。

教学难点：

理解乘法算式的意义，体会加法与乘法之间的联系。

教学准备：

多媒体课件

教学课时：

1课时

教学流程：

一、激趣导入

师：森林王国里生活着一群可爱的小动物，他们天天练本领，打算在五月份召开的森林运动会上一显身手。你们想知道都有谁参加了吗？

生：想

师：（课件出示）看，他们排着整齐的队伍来了。都来了谁？

生：小青蛙、小猴子、长颈鹿、小狐狸、小老鼠、小狗、小免。

师：嗯，同学们，你们想知道这些小动物们都在练习什么本领吗？

生：想

二、自主探究

1.课件出示第1题

师：我们先去看看小青蛙在练习什么本领？（点击课件，出示第1题）

生：跳远

师：谁来读一读题要求？

生：xxxx

师：你们发现小青蛙是怎么跳的吗？

生：从刻度0跳到刻度3。

师：真是好眼力，我们算它跳1步。

师：小青蛙要想跳2步应该怎么跳？

生：接着在第1步后面跳，从3跳到6。

师：谁能画出来？

生：xxxxxxx

师小结：我们可以用带箭头的曲线，从刻度3出发画到刻度6。

师：这时小青蛙一共跳了几个3？

生：2个3

师：所以，小青蛙2步跳了几格呢？

生：6格

师：接下来，小青蛙3步跳几格？6步跳几格呢？你们能画出来吗？

生：能

师：下面请同学们在题卡纸上动手画出来。

生：动手画（教师巡视）

师：（选1名同学的作品展示并评价）这是1名同学画的作品，我们请他来说一说他是怎么画的？

生：xxxxx

师小结：xx同学的口才可真了不得，小青蛙可把它的本领变成了小儿歌，（课件出示）我们一起来读一读，准备好了吗？小青蛙1步跳3格，2步跳6格，3步跳9格，6步跳18格。

2.课件出示第2题

师：看到了小青蛙的本领，可把小猴着急坏了，这不，小猴拿着小棒走来了。谁来读题？

生：xxxxxx

师：谁来说说小猴是怎样摆小棒的？

生：一堆摆4根，像这样摆了五推。

师：用虚线把这样的五堆小棒圈起来，可以提出什么数学问题呢？

生：一共有多少根小棒？

师：怎样列出加法算式呢？

生：4+4+4+4+4=20

师：这时，我们发现有几个几相加呢？

生：5个4相加

师：还可以用什么方法计算？

生：乘法

师：下面老师，请一名同学到前面来填空，其他同学在第2张题卡纸上把题补充完整。

生：xxxxx

师：写完的同学就做好，我们来看这位同学填的对不对？（请答题的同学来说给大家听）

生：对

师：老师有个疑问，大家看，这幅图可以用乘法算式5×4表示，还可以用哪个乘法算式表示呢？

生：xxxxx

师：谢谢你哟，这回我没有问题了。通过做这道题，你看出了小猴子具有什么样的本领啊？

生小结：求几个相同加数的和可以用乘法算式来表示。

师：大家同意他总结的吗？（生：同意）恭喜你们，已经学会了小猴子的本领了。

3.课件出件第3题

师：要说着急莫过于长颈鹿了，看，他带来了摆圈本领。（课件出示）谁来读一读题？

生：看一看，填一填。

师：题要求读明白了吗？好，大家看第一幅图，长颈鹿是怎么摆的？

生1：1列摆5个圆圈，摆了这样的5列。

师：表示几个几？（生：5个5）

师：这是竖着观察的，我们还可以怎样观察？

生2：1行摆了5个圆圈，摆了这样的5行。

师：噢，你能说出这样摆法表示的意义吗？

生：也表示5个5。

师：怎样写出加法算式和乘法算式？请大家写在第3题上。

生：5+5+5+5+5=25，5x5=25

师提问：加法算式5+5+5+5+5=25，乘法算式5x5=25。

师：这是长颈鹿的一个本领，它还有第二个本领，看第二幅图，它又是怎样摆的？

生：3个连一起，像这样摆了8份

师：表示什么意义？

生：8个3是多少？

师：请在纸卡第3题上写出加法算式和乘法算式。

生：xxxxx

师：看大屏，这是长颈鹿根据图意列出的算式，请大家对照一下，看你写的对不对，对的，请举手！看来同学们已经学会了长颈鹿的本领了。

4.课件出示：第4题

师：小狐狸看到它们的本领，记在了心里。谁来读一读题要求？（生：）

师：这个本领可不简单，我们看第一题，这道加法算式表示几个几？怎样写出乘法算式？

生：5个3；3x5=15或5×3=15

师：看来你对小狐狸很了解吗。看这道题，可以写成乘法算式：……（以下4道题方法同上）

5.出示课件：第5题

师：（课件出示）读题，小老鼠为森林运动会衣服缝上了漂亮的钮扣，大家先来看左边这幅图，，谁来说说它是怎么缝的？

生：1件4个，缝了5件

师：表示几个几？

生：5个4

师：怎样列出加法算式和乘法算式？

师：请用直尺在题卡上连出来。你来说说你是怎样连的？

生：xxxxx

师：由于参加人员的衣服很多，小老鼠邀请亲人来帮忙，看右边这幅图，谁来说说图意？

生：1组5只，有4组，表示4个5

师：怎样列出加法算式和乘法算式？

生：xxxxx

师：这时，右图与哪些卡片可以用线连起来？在题卡上连一连。

师：老师发现一个问题，5+4为什么没有连？

生：因为5十4表示5加4合并在一起，而5x4表示4个5相加或5个4相加。

师小结：可以看出两道算式表示的意义不同。以后我们做题可要认真，不能马虎。

6.出示课件第6题

师：小狗

数学教案(篇2)

教材简析

这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。

本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；20xx年与20xx年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学过程

一、创设情境 激趣导入

谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。

二、合作探究 获取新知

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？

白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比20xx年多300只。

（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据1980年约有400只，比20xx年多300只这句话写出等量关系式。

（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。

20xx年只数 + 300只=1980年只数

1980年只数 － 20xx年只数=300只

1980年只数－300只=20xx年只数

（4）教师板书20xx年只数+300只=1980年只数这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：如用a表示20xx年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。

（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。

【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚20xx年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。

2、借助天平理解等式的意义。

根据x+300=400：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）

像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）

（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）

（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。

提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？

右盘加上50克的砝码，天平平衡了。

（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）

提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

10+10=20（板书）

（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

20+x=50（板书）

（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。

要求：用等式表示出天平左右两边的关系。

50+50=100 4x=200（板书）

（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的x+300=400借助天平就容易理解了。

【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。

3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？

20xx年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。

（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫20xx年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？

师生总结：

您现在正在阅读的青岛版小学数学五年级上册《方程的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!青岛版小学数学五年级上册《方程的意义》教学设计人工养殖的只数10=野生的只数

10x=1600

如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600

(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。

【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。

4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？

预计到20xx年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比20xx年的3倍还多100只。

（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？

引导学生提出：先用文字表示出东北虎20xx年的只数与20xx年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。

（3）先自己写一写，再与小组同学交流。

学生汇报：

20xx年的只数3+100=20xx年的只数

列式为： 3X+100=1000 （板书）

画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。

提问：这里的X表示什么？（x表示20xx年的只数。）

【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。

5、揭示方程的意义。

（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）

（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。

（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

方程必须含有未知数，还必须是等式。

【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。

三、巩固练习 加强应用

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。

学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。

学生独立完成。

【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时左边质量=右边质量的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。

四、回顾反思 总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

总设计意图：

本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。

教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出白鳍豚20xx年和1980年数量关系式，用含有x的等式表示熊猫、东北虎的数量变化情况等。

总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。

数学教案(篇3)

教学目标：

1、情感目标：激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神。渗透爱国主义教育，树立民族自豪感。

2、知识目标：通过演示和对简易天平的实际操作，观察，探索等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。

3、能力目标：通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学内容，培养概括、推理的能力。

教学重点：

建立方程的概念。

教学难点：

帮助学生建立“方程”的概念，并会应用

教具准备：

天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)

教学过程：

一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢?对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克;

数学教案(篇4)

教学案例：

数学广角

[教学内容]

数学(二年级上册)第100～101页。

[教学过程]

一情景引入

1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗？(出示阿凡提卡通图像)谁认识他？

2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的故事。(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。所以，大家很喜欢他。但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽“生”“死”签，如果抽到“生”签，就不用死。国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成“死”，有人把这件事告诉阿凡提。

第二天，当国王让阿凡提抽“生”“死”签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：“吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是‘死’，那我的是‘生’。)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。

二探究新知

1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。

师：阿凡提说：“我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的？”(学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。

师：为什么会这样呢？如果阿凡提告诉你们，他“拿的不是红色的球”，那你们知道他拿的是什么颜色的吗？你怎么想的？

2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。)

(1)XX同学说：“我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书？”

(2)同桌交流。

(3)汇报。(要求有条理，说出推理方法)

3.师：阿凡提带来3张动物卡片。它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字)

(1)请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同？

(2)小组交流。要求每个学生都要说说怎样想的。

(3)汇报(注意引导有条理的推理)

4.游戏

(1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色，

像他们那样说一说，猜一猜。

(2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。

三巩固新知

1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗？

(1)让学生看P101页第4题，同桌互相说说他们各拍几下？

(2)汇报，指名个别学生说说如何推理的。

四小结

同学们，今天学习的知识，你们会了吗？这些就是数学中的简单推理知识，生活中我们会常常碰到这些问题，阿凡提希望我们今后遇到这些问题时，能冷静地去推理判断，找出解决的方法。

五下课游戏：(全班分3组，按要求走出教室。)第一组不是最先出去的，第二组跟在第三组的后面。哪组同学先走出教室？

[课后反思]

这节课的教学目标主要是初步培养学生能用清晰的语言，有条理地表达自己的推理过程。许多学生碰到问题大部分懂得怎样解决，但要他们有条理表达是较困难的。这教时重点是让学生通过观察、思考，能有条理地表达自己推理的方法。因此，在教学中我采用以下的教学方法。

一在故事中感受数学的趣味

《数学课程标准》指出：小学生学习过程较多关注“有趣。新奇”的事物，故事是儿童成长过程中最喜爱的伙伴它是伴着儿童成长。它能集中学生的注意力和学习的兴趣。在这教时中，我采用与教学内容有些相关的故事来引入新课，从故事中不仅初步感知推理知识，而且重要的是让学生从小树立对机智人物的喜爱和对学习数学的兴趣。

二在游戏中感受数学的趣味

有趣的游戏可以激发学生学习兴趣，同时能激活学生的思维。在教学中我设计把例题改变成让学生参与演示，小组游戏的方式，让学生亲临其境。能清晰有条理地表达推理过程，把一节比较单调的推理知识变成生机勃勃，许多学生都争着表达自己的推理方法。

教学中也出现了一些不足之处，那就是个别学生语言表达能力较弱，不能运用有条理的数学语言进行推理表达。因此，在今后教学中应注重让学生练习“说”的能力，多让学生表达自己的想法，提高学生数学语言能力。

数学教案(篇5)

教学目标：

1、通过观察和实践活动，使学生初步理解0的含义；规范0的写法，使学生能够较整洁地书写0。

2、培养学生的创新思维和口头表达能力，认真书写的好习惯。

教学重点：认识数字0及与其他数的大小比较。

教学难点：理解0的含义

教学准备：数字卡片、课件

教学过程：

活动一：认识0。

师：大家有没有玩过摘苹果的游戏？现在我们一起来玩一玩好吗？

出示课件，组织学生进行摘苹果活动。

师问：树上有几个苹果？

谁能摘下数字最大的苹果？

数字最小的苹果？

比5大的苹果？

比5小的苹果？

问：5为什么不摘？

现在还有几个苹果？

用数字几来表示？（将苹果奖给回答正确的同学）

树上还有苹果吗？怎样来表示？

（1）小组讨论表示方法、符号。

（2）展示符号和图案。

（3）师讲授0（阿拉伯数字，世界通用）。

[设计意图：利用学生喜欢的摘苹果活动，调动学生的兴趣，创设轻松、愉快的学习氛围，让学生的注意力迅速集中起来，进入最佳的学习状0和我们以前学过的数字1、2、3、4、5一样，也是一个数，它表示没有的意思（板书：没有）。像刚才这样一个苹果也没有，都用0表示。

活动二：教学写0

向学生说明笔顺，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑。

（1）师：我们已经认识了0，你觉得0像什么？

（2）教师示范写0，边写边说明笔顺：从上到下，从左往右，起笔收笔要相连，成椭圆形。

（3）学生书空。

（4）学生在课本的小方格写0。比一比谁写得好，写完的同学在你认为写得好的0下面打，同桌互相欣赏评价。

[设计意图：培养学生客观、公正评价、欣赏他人和自己的意识。让学生自己评价自己的作品，并和同桌互相交流，欣赏对方。这样不仅认识到自己好的一面，同时也利于找出不足并进行弥补。]

活动三：认识生活中的0

（1）让学生说说生活中什么地方见过0？

[设计意图：联系生活实际，寻找生活中的0，从而加深对0的认识和理解。]

（2）指导学生认识尺子上的0和0的作用，知道尺子上的0表示起点。

您现在正在阅读的小学数学《快乐课堂》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学《快乐课堂》教学设计让学生观察尺子上的数字，你发现了什么？把你的发现跟你的同位说一说。

汇报发现的结果。

师：（教师指着0度线）这条0度线表示什么意思？（板书：起点）

[设计意图：越是身边的数学越能激发学生的学习兴趣。这一环节的设计遵循低年级学生的特点，将知识教学融于有趣的跑步比赛活动中，以动促思，让学生在玩中学，在学中玩，主动获取知识，使学生加深对这一知识的理解，体会数学就在我们的身边。]

课件出示练习：青蛙跳远。

认识温度计上的0和0的作用。

练习时，可以让学生发挥想象力，交流自己猜测的情况。然后再填写，完成练习。

[设计意图：通过让学生数一数、提问题，既加深0表示起点的意思，又培养学生的数感，加强对数序的理解。]

活动四：练习：

1、听数拿小棒：5、3、0

2、听数伸手指：4、3、1、2、0

[设计意图：促使学生有意识在将数学知识与生活联系起来，让学生体会生活中处处有数学]

活动五：小结：你学了哪些知识？

师：今天我们又认识了一个新朋友0，知道它可以表示没有和起点的意思。课后请同学们做个生活的有心人，留心观察，看看生活中哪些地方能见到它、用到它，好吗？

[设计意图：让学生回顾一节课的收获，既是对本节课所学知识的整理，又锻炼了学生自我总结、自我评价的能力。同时提醒学生做一个生活的有心人，养成从生活中发现、学习数学的习惯。]

板书设计：

快乐课堂

0的认识

课后反思：

本节课我设计了摘苹果的游戏，同学们的兴趣很高，都争先恐后的要参加到游戏当中去，理解了一个也没有用0表示，很好的解决了本节课的重、难点，使学生进一步感受到0的意义，同时找一找生活中的0，学生感受到生活中的数字，学起来比较轻松。但对尺子上的0，温度计上的0的含义不理解，以后这方面要加强练习。

数学教案(篇6)

教学目标

（一）使学生在初步掌握用四舍五入法进行试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法，对除数是14，15，16，24，25，26的除法题，能较快地求出一位商

（二）培养学生的分析、比较和灵活运用知识的能力

教学重点

除数是14，15，16，24，25，26的除法题的灵活试商方法

教学难点

灵活运用知识，能较快地求出一位商、

教学过程

一、复习准备

1、口算、（口算卡片）

15×4 16×5 16×6 4×25

60÷4 80÷16 96÷16 100÷25

60÷15 80÷5 96÷6 100÷4

14×8 24×7 26×5 24×5

2、先说出思维过程，再说结果、

15×6+15 25×8—25 24×5+24

14×7—14 26×4+26 16×8—16

3、下面括号里最大能填几、

15×（ ）＜76 16×（ ）＜120

25×（ ）＜204 24×（ ）＜124

26×（ ）＜158 14×（ ）＜121

二、学习新课

（一）启发谈话：我们已经掌握了用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数的试商方法、请你根据自己掌握的知识，独立完成下面例题，并通过思考还可以采用什么不同的方法试商、

（二）教学例1

1、出示例1：70÷14=

（1）学生独立解题、老师巡视、个别指导，有目的地了解各层次学生的不同思路，做到心中有数、

（2）学生讨论、与同学交流自己的想法，老师深入各个小组，掌握学生实际情况、

2、师生共同小结

（1）当学生充分讨论后，老师组织学生集中，先请一名用一般的试商方法的同学讲述试商过程、（把除数14看成10试商）（老师板书）

同学回答后，老师可以请同学评议一下，同学们可以说出，用这样的试商方法，需要调商好几次，比较麻烦，影响计算速度、

（2）老师请用不同方法试商的同学说一说自己的解法、

生：把14看作10来试商，商7后和14相乘，积是98，98比70多28，28是2个14，所以改商5、

老师可以出示投影片，（与这个同学讲的思路一样）老师给予鼓励，并补充说：很好，调商一次、

生：我是用口算，14和5相乘，积是70，所以我直接商5、

老师出示投影片，（与这个同学讲的思路一样）给予肯定，非常好，一次确定商、

生：把14看成10来试商，商7一定大，先试商6， 6和14相乘，积是84，还大，改商5、

老师出示投影片，（与这个同学讲的思路一样）老师表扬：也很好，肯动脑筋，调商一次、

生：14接近15，我把14看成15，5个15就是75，所以商5、

老师肯定这个学生，平时注意口算练习，这样，试商的速度能提高、

（学生回答不同的解法，不一定按老师准备好的顺序，教师要有应变能力）

在老师的引导下，从中选择出适合自己的最佳试商方法、今后自己在做题时可以灵活选用、

3、做一做：

订正时，请说明自己试商的过程、

（三）教学例2

1、出示例2： 240÷26=

看题后，思考片刻，理顺思路

2、小组讨论、说出自己的试商方法、通过启发，比较后，你认为哪种方法好，自己尝试一下，写在自己的作业本上、

3、集体汇报、按照例1的做法，学生回答哪种试商方法，老师出示哪种事先准备好的投影片、

生：把26看作30来试商，商8，8和26相乘，积是208，240减208，余数是32，比除数大，说明商小了，改商9、

师：看哪些同学的思路与这种方法相同、（老师要重视这种反馈信息）

生：我是这样想的，因为10个26是260，比被除数240多20，所以商9合适、

师：给予肯定，看看哪些小组有这种思路是谁说出的，应该表扬、

生：把26看作25来试商，4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25，所以可以商9、

师：真不错，肯动脑筋、再了解一下，哪些小组讨论到这种方法，是哪个同学提出的、启发是否还有其它的`不同想法，充分给时间让学生发表、

4、做一做：

独立完成后，同桌同学可以交换一下，自己用什么试商方法、

（四）小结

今天我们讲的例题和“做一做”的题目，除数有什么特点？（除数的个位数是4，5，6）通过学习和练习题，你能说一说，这样的题目怎样试商简便吗？（同桌位同学可以互相说一说）在老师的引导下，学生归纳：

当除数是14，15，16，24，25，26时，可以用灵活的试商方法，采用口算直接乘的方法，还可以选择其它能减少调商次数的方法、

三、巩固反馈

1、说出下面各题各应商几？（逐题出示）

2、判断，下面各题的商是否准确，不准确的调整过来、

3、说出下面各题应该商几、（逐题出示，谁先看出来立即抢答）

4、计算下面各题、（一、三、五组做上面4道题，二、四、六组做下面4道题、做完本组题，可做另一组题）

88÷16 128÷14 165÷24 128÷16

91÷15 150÷25 113÷15 194÷26

四、作业

数学教案(篇7)

教学要求：

1、在具体的情境中，学会8和9的加减法。

2、指导学生有条理地思考和表达。

教学重点：

学会8和9的加减法。

教学准备：投影

教学时间：1-2课时

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示情境图，说说你从图上看到了什么，发现了什么？

二、提出问题，讨论

1、观察图提出问题。

2、指名回答，列出算式。

3、分小组交流算法。

三、画一画

1、同桌两人一组，一人涂色，一人记录算式。

2、组织全班交流，整理出算式。

四、练一练

1、说一说，填一填，先学生独立填写，再指名回答，并说出这样列的理由。

2、口算，看谁算得又对又快。

3、凑成9，先指导学生看明白题目的意思，再连一连，同桌检查连好的结果。

五、拓展练习，数学故事

组织学生分组讨论，猜一猜八戒吃了几块西瓜，说一说自己是怎么想的，师巡回指导。

六、课外延伸

放学后，想一想写一写有关8和9的加减法算式，能写几个就写几个。

数学教案(篇8)

平行线等分线段定理

教学建议

1.平行线等分线段定理

定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等.

注意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成.

定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段.

2.平行线等分线段定理的推论

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”.

推论的用途：(1)平分已知线段;(2)证明线段的倍分.

重难点分析

本节的重点是平行线等分线段定理.因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础.

本节的难点也是平行线等分线段定理.由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意.

教法建议

平行线等分线段定理的引入

生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不陌生，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;

②可用问题式引入，开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论.

教学设计示例

一、教学目标

1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论.

2. 能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力.

3. 通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.

4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

三、重点、难点

1.教学重点：平行线等分线段定理

2.教学难点：平行线等分线段定理

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图，学生板演练习

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫平行线?平行线有什么性质.

2.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?

【引入新课】

由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系?(横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的)，然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线

，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等，为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线

，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?

(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理)

平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.

注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确.

下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知，求证).

已知：如图，直线

，

. 求证：

.

分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形(也可应用平行线间的平行线段相等得

)，通过全等三角形性质，即可得到要证的结论.

(引导学生找出另一种证法)

分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得

. 证明：过

点作

分别交

、

于点

、

，得

和

，如图.

∴

∵

， ∴

又∵

，

， ∴

∴

为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图(用计算机动态演示).

引导学生观察下图，在梯形

中，

，

，则可得到

，由此得出推论 1.

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.

再引导学生观察下图，在

中，

，

，则可得到

，由此得出推论2.

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.

注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好.

接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段.

例 已知：如图，线段

. 求作：线段

的五等分点. 作法：①作射线

. ②在射线

上以任意长顺次截取

. ③连结

. ④过点

.

、

、

分别作

的平行线

、

、

、

，分别交

于点

、

、

、

.

、

、

、

就是所求的五等分点.

(说明略，由学生口述即可)

【总结、扩展】

小结：

(l)平行线等分线段定理及推论.

(2)定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明.

(3)定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组.

(4)应用定理任意等分一条线段.

八、布置作业

教材P9

九、板书设计

十、随堂练习

教材P2

初中数学教案范文精选2017二

比例线段

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系，从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.

本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比较简单，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的.比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且容易混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的.

教法建议

1.生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，容易产生兴趣，增加学生学习的主动性

2.小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想

3.这一节概念比较多，也比较容易混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固，特别是要举一些反例，同时要注意对相近概念的比较

4.黄金分割的内容要求学生理解，主要体现数学美，可由学生从生活中寻找实例，激发学生的兴趣和参与感

5.比例性质由于变式多，理解和应用上容易出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理

教学设计示例1

(第1课时)

一、教学目标

1.理解线段的比的概念.

2.通过与小学知识到比较，初步培养学生“类比”的数学思想.

3.通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力.

4.通过“引言”及“例1”的教学，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育.

二、教学设计

先学后做，启发引导

三、重点及难点

1.教学重点 两条线段比的概念.

2.教学难点 正确理解两条线段的比及应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

股影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.

(两个数相除又叫做两数的比，记作

或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项)

【讲解新课】

把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽(令长为a，宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如：

等.

可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比.

一般地：若a、b的长度分别是m、n(单位相同)，那么就说这两条线段的比是

，或写成

，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项. 关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即

表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致.另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度.

就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：

(l)两条线段的比就是它们的长度的比.

(2)比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.

(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)

(4)除了a=b之外，

.

与

互为倒数.

例1 见教材P202.

讲解完例1后：

(l)提问学生AB是

的多少倍，

是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解. (2)给出：比例尺=

，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少?

另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣.

例2 见教材P202.

讲解完例2后：

(l)可改变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关.

(2)常识1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边(从小到大)的比为

.

常识2：等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1：1：

.

学生掌握了这些常识可有两点好处：

①知道例2中“

”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.

②这些题目若改成“填空题”，可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力，而且在考试中也受益匪浅.

因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。

【小结】

1.两条线段比的概念以及应注意的问题.

2.会求两条线段的比.

七、布置作业

教材P3.

八、板书设计

初中数学教案范文精选2017三

两圆的公切线

第一课时 两圆的公切线(一)

教学目标：

(1)理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法;

(总结能力;

(3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想.

教学重点：

理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法.

教学难点：

两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆.

教学活动设计

(一)实际问题(引入)

很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个同时相切的形象.(这里是一种简单的数学建模，了解数学产生与实践)

(二)两圆的公切线概念

1、概念：

教师引导学生自学.给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：

和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线.

(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线.

(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线.

(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长.

2、理解概念：

(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?

(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?

(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长.但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点;切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点.

(2)公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前者不能度量，后者可以度量.

(三)两圆的位置与公切线条数的关系

组织学生观察、概念、概括，培养学生的学习能力.添写教材P143练习第2题表.

(四)应用、反思、总结

例⊙O⊙OB.求：公切线的长AB.

分析：首先想到切线性质，故连结OO2B，得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，再用其性质.(组织学生分析，教师点拨，规范步骤)

解：连结OO2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB.

过 O1作O1C⊥O2B，垂足为C，则四边形O1ABC为矩形，

于是有

O1C⊥C O2，O1C= AB，O1A=CB.

在Rt△O2CO1和.

O1O2=13，O2C= O2B- O1A=5

AB= O1C=

(cm).

反思：(1)“转化”思想，构造三角形;(2)初步掌握添加辅助线的方法.

例如图，已知⊙OB为切点，若PA=8cm，PB=6cm，求切线AB的长.

分析：因为线段AB是△APB的一条边，在△APB中，已知PA和PB的长，只需先证明△PAB是直角三角形，然后再根据勾股定理，使问题得解.证△PAB是直角三角形，只需证△APB中有一个角是90°(或证得有两角的和是90°)，这就需要沟通角的关系，故过P作两圆的公切线CD如图，因为AB是两圆的公切线，所以∠CPB=∠ABP，∠CPA=∠BAP.因为∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°，所以2∠CPA+2∠CPB=180°，所以∠CPA+∠CPB=90°，即∠APB=90°，故△APB是直角三角形，此题得解.

解：过点P作两圆的公切线CD

∵ AB是⊙OB为切点

∴∠CPA=∠BAP∠CPB=∠ABP

又∵∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°

∴ 2∠CPA+2∠CPB=180°

∴∠CPA+∠CPB=90°即∠APB=90°

在 Rt△APB中，AB2=AP2+BP2

说明：两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系.

(五)巩固练习

圆心距、两半径之差一定组成(　)

(A)直角三角形　(B)等腰三角形　(C)等边三角形　(D)以上答案都不对.

此题考察外公切线与外公切线长之间的差别，答案(D)

2、外公切线是指

(A)和两圆都祖切的直线　(B)两切点间的距离

(C)两圆在公切线两旁时的公切线　(D)两圆在公切线同旁时的公切线

直接运用外公切线的定义判断.答案：(D)

3、教材P141练习(略)

(六)小结(组织学生进行)

知识：两圆的公切线、外公切线、内公切线及公切线的长概念;

能力：归纳、概括能力和求外公切线长的能力;

思想：“转化”思想.

(七)作业：P151习题10，11.

第二课时 两圆的公切线(二)

教学目标：

(1)掌握两圆内公切线长的求法以及公切线与连心线的夹角或公切线的交角;

(总结能力;

(3)通过两圆内公切线长的求法进一步向学生渗透“转化”思想.

教学重点：

两圆内公切线的长及公切线与连心线的夹角或公切线的交角求法.

教学难点：

两圆内公切线和两圆内公切线长学生理解的不透，容易混淆.

教学活动设计

(一)复习基础知识

(内外公切线、内外公切线的长.

(2)两圆的位置与公切线条数的关系.(构成数形对应，且一一对应)

(二)应用、反思

例1、(教材例2)已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为4厘米和2厘米，圆心距 为10厘米，AB是⊙O1和⊙O2的一条内公切线，切点分别是A，B.

求：公切线的长AB。

组织学生分析，迁移外公切线长的求法，既培养学生解决问题的能力，同时也培养学生学习的迁移能力.

解：连结OO2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB.

过 O1作O1C⊥O2B，交O2B的延长线于C，

则O1C= AB，O1A=BC.

在Rt△O2CO1和.

O1O2=10，O2C= O2B+ O1A=6

∴O1C=

(cm).

∴AB=8(cm)

反思：与外离两圆的内公切线有关的计算问题，常构造如此题的直角梯行及直角三角形，在Rt△O圆心距、两半径和重要数量.注意用解直角三角形的知识和几何知识综合去解构造后的直角三角形.

例2 (教材例3)要做一个图那样的矿型架，将两个钢管托起，已知钢管的外径分别为200毫米和80毫米，求V形角α的度数.

解：(略)

反思：实际问题经过抽象、化简转化成数学问题，应用数学知识来解决，这是解决实际问题的重要方法.它属于简单的数学建模.

组织学生进行，教师引导.

归纳：(两圆的两半径和R+r、圆心距d、两圆公切线的夹角α四个量中已知两个量时，就可以求出其他两个量.

，

;

(2)上述问题可以通过相似三角形和解三角形的知识解决.

(三)巩固训练

教材P142练习第1题，教材P145练习第1题.

学生独立完成，教师巡视，发现问题及时纠正.

(四)小结

(圆心距、两半径和三个量中已知任何两个量，都可以求第三个量;

(2)如果两圆有两条外(或内)公切线，并且它们相交，那么交点一定在两圆的连心线上;

(3)求两圆两外(或内)公切线的夹角.

(五)作业

教材P14.

第三课时 两圆的公切线(三)

教学目标：

(1)理解两圆公切线在解决有关两圆相切的问题中的作用, 辅助线规律，并会应用;

(2)通过两圆公切线在证明题中的应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力.

教学重点：

会在证明两圆相切问题时，辅助线的引法规律，并能应用于几何题证明中.

教学难点：

综合知识的灵活应用和综合能力培养.

教学活动设计

(一)复习基础知识

(1)两圆的公切线概念.

(2)切线的性质，弦切角等有关概念.

(二)公切线在解题中的应用

例AC会构成一个怎样的三角形呢?

观察、度量实验(组织学生进行)

猜想：(学生猜想)∠BAC=90°

证明：过点A作⊙O1和⊙O2的内切线交BC于点O.

∵OA、OB是⊙O1的切线，

∴OA=OB.

同理OA=OC.

∴ OA=OB=OC.

∴∠BAC=90°.

反思：(1)公切线是解决问题的桥梁，综合应用知识是解决问题的关键;(2)作两圆的公切线是常见的一种作辅助线的方法.

例

2、己知：如图，⊙O1和⊙O2内切于P，大圆的弦AB交小圆于C，D.

求证：∠APC=∠BPD.

分析：从条件来想，两圆内切，可能作出的辅助线是作连心线O1O2，或作外公切线.

证明：过P点作两圆的公切线MN.

∵∠MPC=∠PDC，∠MPN=∠B，

∴∠MPC-∠MPN=∠PDC-∠B，

即∠APC=∠BPD.

反思：(1)作了两圆公切线MN后，弦切角就把两个圆中的圆周角联系起来了.要重视MN的“桥梁”作用.(2)此例证角相等的方法是利用已知角的关系计算.

拓

展：(组织学生研究，培养学生深入研究问题的意识)

己知：如图，⊙O1和⊙O2内切于P，大圆⊙O1的弦AB与小圆⊙O2相切于C点.

是否有：∠APC=∠BPC即PC平分∠APB.

答案：有∠APC=∠BPC即PC平分∠APB.如图作辅助线，证明方法步骤参看典型例题中例4.

(三)练习

练习1、教材145练习第2题.

练习2、如图，已知两圆内切于P，大圆的弦AB切小圆于C，大圆的弦PD过C点.

求证：PA·PB=PD·PC.

证

明：过点P作两圆的公切线EF

∵ AB是小圆的切线，C为切点

∴∠FPC=∠BCP，∠FPB=∠A

又∵∠1=∠BCP-∠A∠2=∠FPC-∠FPB

∴∠1=∠2∵∠A=∠D，∴△PAC∽△PDB

∴PA·PB=PD·PC

说明：此题在例2题的拓展的基础上解得非常容易.

(三)总结

学习了两圆的公切线，应该掌握以下几个方面

1、由圆的轴对称性，两圆外(或内)公切线的交点(如果存在)在连心线上.

2、公切线长的计算，都转化为解直角三角形，故解题思路主要是构造直角三角形.

3、常用的辅助线：

(1)两圆在各种情况下常考虑添连心线;

(2)两圆外切时，常添内公切线;两圆内切时，常添外公切线.

4、自己要有深入研究问题的意识，不断反思，不断归纳总结.

(四)作业教材P151习题中15，B组2.

探究活动

问题：如图B，直线CD与两圆分别相交于C、E、F、D.

(1)用量角器量出∠EAF与∠CBD的大小，根据量得结果，请你猜想∠EAF与∠CBD的大小之间存在怎样的关系，并证明你所得到的结论.

(2)当直线CD的位置如图2时，上题的结论是否还能成立?并说明理由.

(3)如果将已知中的“两圆相交”改为“两圆外切于点A”，其余条件不变(如图3)，那么第(1)题所得的结论将变为什么?并作出证明.

提示：(1)(2)(3)都有∠EAF+∠CBD=180°.证明略(如图作辅助线).

说明：问题从操作测量得到的实验数据入手，进行数据分析，归纳得出猜想，进而证明猜想成立.这也是数学发现的一种方法.第((D，那么结论又将变为∠CAD=90°.

数学教案(篇9)

教学目标：

1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。

2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3.激发学生学习的兴趣。

教学重点：

认识圆柱的特征。

教学难点：

看懂圆柱的平面图。

教具准备：

学生准备圆柱，师自制圆柱体侧面展开纸，一张长方形纸。切好的圆柱形萝卜，水果刀。

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd)

2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)

(1)半径是1米

(2)直径是3厘米

(3)半径是2分米

(4)直径是5分米

二、认识圆柱特征

1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)

(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?

(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)

3.圆柱的高

(1)一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?

(2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.

(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

(4)讨论交流：圆柱的高的特点。

①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根?

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么?

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.也可以用笔筒来教学圆柱的高。

4.圆柱的侧面展开(例2)

(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”，指出圆柱体的底面，侧面和高。

2.做第15页练习二的第2题找出圆柱体。

3.15页第3题，想一想，折一折，能得到什么图形。

4.做第15页练习二的第4题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

数学教案(篇10)

一.教学内容：

二.教学目标:

1.知识目标——传授知识要求达到的教学目的。

2.能力目标——发展智能要求达到的教学目标。

3.德育目标——思想政治教育要求达到的教学目标。

三.教学重点、难点、关键：

1.突出重点，必须分清主次。

2.不能孤立重点，要以重点带动一般，以一般烘托出重点。

3.认真思考，分析得出。必须突出重点、排除难点、把握关键。

四.教学方法（过程）：

1.主要包括教学内容，时间分配，教学方法，课堂小结，习题作业等。

2.设计顺序：复习旧知识——传授新知识——巩固新知识。

3.顺序启发式教学方法：边讲边实验，边讲边讨论，边复习边讲授。

4.使用以下提示语：

（复习提问）——（引入新课）——（讲授新课）、（演示）——（讨论）——（讲述）、（设疑）——（启发）——（小结）、（举例）——（分析）——（解答）、（概括）——（归纳）——（推论）、（练习）、（提示）、（着重指出）、（板书）、（边写边讨论）、（回忆）、（强化）、（注意）、（资料）、（思考）

五.板书设计：

六.教学小结：

引导学生归纳、得出规律性的结论，发展他们的智力，在教学过程中，要充分调动学生的主动性，要启迪学生思考问题、分析问题、和讨论问题，病发挥他们的主动性去解决问题。

七.教学反思：

在明确的计划指导下，随着教学进程，逐步启发、引导学生掌握知识结果；通过复习、练习以及结合实际的运用，形成学生认知结构。

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长短数学教案范例十三篇

导师每次上课都需要一份教学计划和课件，编写优秀的教学计划和课件是每位导师必须具备的基本技能。拥有完整的教学计划有助于导师掌握课堂进度和内容。今天本文将为大家提供一些关于"长短数学教案"的相关知识，相信这些资料能为您提供一些有用的信息和思路！

长短数学教案【篇1】

【活动目标】

1、激发排序的兴趣，大胆运用语言讲述排序结果。

2、培养观察、比较和操作能力。

3、能较熟练地按物体长短的差异进行正逆排序。

【活动准备】

1、课件-数学：[3-2]比较概念；[3-1]比较概念。

2、长短不一的小棒各4根；食用山楂条。

【活动过程】

一、导入

1、调动幼儿情绪。

教师：今天老师要请客啦，看！这是什么？（长条山楂卷）

这两根山楂条一样长吗？（一样长）

老师将其中的一根切下一小块，请一幼儿品尝。

2、比比看，有什么变化？（一根长，一根短）

然后，老师再将长的一根切下一段，给幼儿品尝。

（直至两根全部吃完）

二、展开

1、幼儿自由探索给小棒排序。

请幼儿自己比一比小棒的长短，排一排小棒，主动探索排序方法，教师观察幼儿掌握排序的情况。

2、教师利用课件与幼儿一起总结、归纳排法。

请幼儿观看课件：3-2比较概念

（1）先比较4个物体，找出最长、最短的，最短的放在最前面，最长的放到后面。

（2）然后比较其它两个物体的长短、按顺序放在中间，并说出：我是按照最短的、短的、长的、最长的顺序给物体排队的。

请幼儿观看课件：3-1比较概念

（3）让幼儿在正排序的基础上进行逆排序。

3、引导幼儿讨论：两种排序的方法为什么不一样？

（1）正排序是从短到长，一个比一个长。

（2）逆排序是从长到短，一个比一个短。

（3）鼓励幼儿大胆用语言表述。

三、结束

1、请幼儿自由排序，教师进行个别辅导。

2、教师小结，自然结束。

长短数学教案【篇2】

比较概念。

2、长短不一的小棒各4根;食用山楂条。

活动过程

一、导入

1、调动幼儿情绪。

教师：今天老师要请客啦，看!这是什么?(长条山楂卷)

这两根山楂条一样长吗?(一样长)

老师将其中的一根切下一小块，请一幼儿品尝。

2、比比看，有什么变化?(一根长，一根短)

然后，老师再将长的一根切下一段，给幼儿品尝。

(直至两根全部吃完)

二、展开

1、幼儿自由探索给小棒排序。

请幼儿自己比一比小棒的长短，排一排小棒，主动探索排序方法，教师观察幼儿掌握排序的情况。

2、教师利用课件与幼儿一起总结、归纳排法。

请幼儿观看课件：3-2比较概念

(1)先比较4个物体，找出最长、最短的，最短的放在最前面，最长的放到后面。

(2)然后比较其它两个物体的长短、按顺序放在中间，并说出：我是按照最短的、短的、长的、最长的顺序给物体排队的。

请幼儿观看课件：3-1比较概念

(3)让幼儿在正排序的基础上进行逆排序。

3、引导幼儿讨论：两种排序的方法为什么不一样?

(1)正排序是从短到长，一个比一个长。

(2)逆排序是从长到短，一个比一个短。

(3)鼓励儿大胆用语言表述。

三、结束

1、请幼儿自由排序，教师进行个别辅导。

2、教师小结，自然结束。

长短数学教案【篇3】

活动目标：

1、引导幼儿不受粗细的干扰，按照物体的长短排序。

2、激发幼儿参与活动的积极性，体会数学活动的乐趣。

3、培养幼儿的观察力和比较力。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。

活动重点难点：

活动重点：

比较长短差别明显的5个物体，按从长到短活从短到长的顺序排列。

活动难点：

能大胆描述自己的排列顺序。

活动准备：

1、长短不同的4个纸条.

2、长颈鹿爸爸、妈妈、哥哥、妹妹和自己的图片。

3、数学幼儿用书、水彩笔。

活动过程：

一、引导幼儿复习比较长短并排序

1、将幼儿分成9组，每组幼儿发一组长短不同的纸条。

师：请小朋友看一看桌上的彩色纸条，比一比谁最长，再找出最短的，和比较长的。

幼儿自由操作。

2、鼓励幼儿自由探索

师：找出来以后请小朋友为这三根纸条排序，怎么样才能让这三根纸条整整齐齐的排好队呢

幼儿自由操作，引导幼儿描述排序的顺序：从长到短或从短到长。

3、在增添一张纸条，引导幼儿再次排序。

师：现在小朋友手上又多了一张纸条，请小朋友看看它应该怎么加入这个队当中呢

幼儿自由操作，教师巡视、指导并给与评论。

二、教师设置情景导入活动，激发幼儿参与活动的兴趣。

1、师：冬天来了，长颈鹿妈妈给长颈鹿爸爸、哥哥、妹妹和自己一人买了一条围巾。小朋友，请你们猜一猜，这5条围巾分别应该给谁呢

教师引导幼儿比较长颈鹿一家脖子的长短，并按脖子的长短进行排序。再次基础引导幼儿比较围巾的长短，将围巾按长短排序，为长颈鹿一家选择合适的围巾。

2、教师指导幼儿完成幼儿用书内容。将长颈鹿的围巾按照从长到短的顺序分别图上红色、蓝色、黄色、绿色、紫色。

活动反思：

今天是本学期的家长开放日，考虑到务必要照顾到每一个幼儿，所以我选择了幼儿喜欢的数学活动《按长短排序》来做今天的活动内容。因为本次活动有幼儿操作环节，也会用到幼儿用书。活动一开始，我首先给每组幼儿发放了三张不用颜色不同长短的纸条，让幼儿先观察这几张纸条有什么不同，幼儿很快就观察出来了。在这一环节中优点是照顾到了每一个幼儿，幼儿都能近距离的看到排序的过程。缺点是准备的纸条不够，有一组幼儿差一张纸条。那么在以后的学具准备过程中一定要细心，差一张就是这次活动的缺陷。第二个环节，请长颈鹿的一家来参加我们的活动，长颈鹿一家的图卡做的特别生动，所以小朋友一看就特别感兴趣，一眼就能分清谁是爸爸、谁是妈妈、谁是哥哥、谁是妹妹。也能分清他们的高矮程度，知道最长的围巾应该给爸爸、第二长围巾应该给妈妈、第三长围巾应该给哥哥最后一个环节请幼儿给长颈鹿一家的围巾涂色，在涂前两条围巾的颜色时，小朋友还能分清谁长谁短，还剩三条的时候，就感觉小朋友有点模糊了，不知道接下来该排那一条了，这时候我就让小朋友将涂过颜色的两条围巾用手遮住，然后在不受干扰的情况下再来看一看。[.教案网出处]小朋友一下就看出来了，知道哪一条才是应该排在第三的，接下来我就用同样的办法，让幼儿找出了排在第四的和第五的，分别涂上了绿色和橙色。大部分幼儿都涂得很好，只有极少数动作慢的小朋友没有涂完。总之在本次活动中幼儿都很配合，积极性也比较高，在幼儿分组操作时，看到了幼儿的个体差异，在对于接受慢的幼儿给予了及时的支持和帮助，在今后的教学活动中，也要注重幼儿个体差异，并实施重点关注。在准备教具的时候也要吸取这次活动的经验，认真准备、仔细检查。避免在以后的教学活动过程中再出现类似的问题。

长短数学教案【篇4】

活动目标：

1.知道物体有长有短。

2.学习比较长短的方法，并能比较物体的长短。

3.体验学习数学活动的快乐。

4.培养幼儿比较和判断的能力。

5.发展幼儿逻辑思维能力。

重点难点：

学习比较长短的方法，并能比较物体的长短

活动准备：

手工制作的长短不一的两条裤子，两根金箍棒，两条丝带

活动过程：

一、导入

教师以故事导入，引起幼儿兴趣(教师：今天，长颈鹿妈妈带着它的宝贝小长颈鹿要去超市买东西，!出自:屈老.师!他们看见了很多有趣的东西，那宝贝们想不想知道他们看见了什么有趣的东西啊?)

二、知道物体有长有短，学会比较长短

1.利用故事中出现的长短不一的裤子、金箍棒、丝带等物体，让幼儿知道物体有长有短

2.通过谈话法，引导幼儿说出生活中还有什么长短不一的物体，进一步巩固知识，知道物体有长有短

3.通过观察、谈话等方法，让幼儿学会比较长短

4.教师总结

知道物体是有长短的，比较长短时，要使物体的一端对齐

活动延伸：

教师带幼儿到户外发现还有什么长短不一的物体

长短数学教案【篇5】

【活动目标】

1、在观察、比较中区分2—3样同类物体的长短。

2、培养观察能力和比较能力。

【活动准备】

认知准备：能区分大、中、小。

材料准备：长短不同的绸带、扭扭棒、笔；幼儿操作练习册（苗P7）相应的粘纸。

【活动重点】比较区分长短

【活动难点】比较3样物体的长短

【活动过程】

一、说一说。

看看老师今天带来了什么？请你说出给他们的名称和用途。（扭扭棒、笔）

二、比一比。

1、两样同类物体进行比较：

（1）分别比较两根绸带说说哪根绸带长，哪根绸带短？（你用什么办法知道的）

（2）请个别幼儿演示比较哪支笔长，哪支笔短？（讲讲自己比较的办法）

小结（重点）：教师边示范边讲述：可以用眼睛看，比一比。当看不出来时，可以将两样东西的一头对齐进行比较，这样也能知道哪个长，哪个短了。

2、三样同类物体进行比较：

（1）分别比较3支笔（讲讲理由）

（2）3根绸带的长短，（三根绸带一头对齐比较）

小结（难点）：教师边示范边讲述：用同样的方法，三样东西一起比：一头对齐，捏住，比出最短的，（）再比出最长的，就可以帮它们排队了。

三、排一排，贴一贴。

1、请你找到围巾、皮带、玩具、衣服等的粘纸，并和原来同类的物品比一比，帮他们排排队。

（引导幼儿先将一头对齐，再进行比较，然后根据比较的结果，按长短顺序进行排队粘贴）

2、巡视指导，帮助个别幼儿完成作品。

长短数学教案【篇6】

【活动目标】

通过操作和涂色活动，区分2—3样同类物体的长短，培养动手能力、比较能力。

【活动准备】蜡笔、纸。

【活动过程】

一、说一说。

请幼儿观察桌上的不同实物，说出它们的名称和用途。

二、比一比。

1、同样两类物体进行比较。

问：你觉得哪把尺长，哪把尺短？

追问：你用什么方法知道它们的长短？

2、师：老师手里的两条绸带哪一条绸带长，哪一条绸带短？

追问：你用什么方法知道它们的长短？

分别比较两把尺和两条绸带的长短，说说哪把尺长，哪把尺短；哪条绸带长，哪条绸带短。

3、三样同类物体进行比较。

师：我这里有3支蜡笔，哪一只蜡笔最长，哪一只蜡笔最短？

谁能来给蜡笔排排队，从最长的排到最短的？

师：我还请来了管子，我们也来给他们比比谁最长，谁最短？

现在我们知道他们谁最长，谁最短了，谁能来帮它们按照顺序排排队？

环节三：涂一涂

1、师：我的纸上还有一些朋友需要小朋友来帮助他们比出长短。

师：我们把长的尺和长的绸带涂上黄色，把短的尺和短的绸带涂上蓝色。

师：把最长的蜡笔和管子涂上黄色，把最短的蜡笔和管子涂上蓝色，剩下的就涂上红色。

2、请幼儿在练习纸上按要求涂颜色。

【活动反思】

这是一节小班的数学活动，活动的重点在于区分物体的长短。整个活动下来，孩子们的兴趣都很浓厚，最后环节的操作完成度也还不错。活动中我通过出示不同的物体来让幼儿进行长短的比较，在比较的过程中我忽略了一个细节就是长短的比较应该放在水平平面上，不应该竖着放，这样更适合比高矮。在出示绸带进行比长短的时候，由于操作纸上一条绸带是弯曲的，我选择了同样长短的绸带进行比较，孩子们不能很好的理解，（ ）应该选用长短不同的绸带，然后将长的绸带进行弯曲变长和短的绸带一样长，这样孩子们或许能更好的理解。整个活动，我缺少了让幼儿操作的环节，这样就缺少了趣味性和游戏性，操作也是一个让孩子们自己去发现的过程，应该加入活动中。在选择比较的物体时也可以选择不同颜色的，这样孩子们在讲述时更容易也更清楚。

【活动点评】

在本次活动中，教师的设计没有考虑小班幼儿的年龄特点，没有让幼儿在游戏、操作中掌握比较的方法来掌握物体的长和短。本次活动，大多是教师在前面说教，而幼儿不是很主动的学。并且在活动中，教师对于比较的方法讲述的也不是很清楚，（重叠和长短排等）虽然在活动设计时体现出来，但是在活动中没有。在活动中，幼儿讲述的较少，教师讲的太多。这些作为新教师需要注意到的。

亮点：

1、教师的教学思路比较清晰，环节能层层递进。

2、材料的准备比较充分。

不足：

1、目标制定时，教师应考虑本次活动的重点是什么。这次的活动是数学活动，让幼儿区分长短，应该让幼儿看卡，比较物体的长短。

2、对于数学活动，教师对于语句的概括一定要规范，正确引导幼儿。

3、材料的准备要考虑周全，如像比较长短，就要选择不同的颜色，使能力差的幼儿在同伴的启发下也能掌握。

建议：

1、在第二个环节因增加幼儿的操作机会，使幼儿掌握比较的方法。

2、操作纸的要求教师可以根据班级幼儿的实际情况，有机的进行调整。

长短数学教案【篇7】

活动设计背景

在一次区域活动时，发现孩子对于2个物体之间的长短区分很好，但是对于多个物体时，不能很好的区分长短，所以设计了本节课。

活动目标

1、能辨别5个以内物体的长短。

2、在操作活动中体验物体从长到短或从短到长排列的顺序关系，尝试按长短排序。

3、乐于参与集体活动。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

教学重点、难点

重点：在操作活动中体验物体从长到短或从短到长的顺序关系;

难点：能辨别5以内物体的长短。

活动准备

1、教具准备：5支不同长短的笔;

2、学具准备：长棒;5根不同长短的绳子;5支不同长短的笔;

活动过程：

1、预备活动：

师幼互相问好

走线，线上游戏：师幼边走边念儿歌，可是教师说，也可是师幼同说;

2、集体活动：

1)师幼共同探索按长短排序

创设情境：教师给小朋友带来了一群好朋友，他们是小朋友学习的好帮手。教案网.]我们先给他们排排队吧。教师拿出5支不同长短的笔，师范将5支笔按照从长到短的顺序排列;

引导幼儿从上至下观察，体验笔一支比一支短;在从下至上看，体验笔一支比一支长;

2)幼儿操作探索：

教师：长棒宝宝也想请小朋友给他们排排队。

幼儿拿出长棒，将长棒按从短到长的顺序排列，提样长短的顺序关系。

3、分组活动，教师对幼儿进行观察，操作完成引导幼儿说出自己是怎样给物品排序的。

第一组：操作长棒，从长到短排序或从短到长排序，方向不限;

第二组：按长短顺序给绳子排队，方向不限;

第三组：操作笔，按长短排序，体验长短的顺序关系。

4、游戏活动：游戏说相反，教师说物品长，幼儿接说物

品短，要求接说的速度越快越好。如火车长汽车短.

5、交流小结，收拾学具：

教师引导幼儿将学具按要求收拾好。

活动延伸：

1、完成操作册第1314页的活动;

2、玩吃小棒游戏，幼儿3人一组，手上各有3根长短不同的长棒，3个幼儿一同说：一、二、三、出，幼儿分别拿出一根长棒，比较长短，长的吃短的，最短的能吃最长的。最后比一比谁手里剩下的小棒数量多。

教学反思

本节课在对教材的把握上设计较好。环节适合幼儿年龄特点，在师幼互动和幼幼互动时，孩子全身心的投入，兴趣很高。数学就是服务生活的，孩子在操作和游戏中掌握了区分长短的方法，理解了长短顺序的关系。

在幼儿分组操作时，忽略了幼儿的个体差异，在对于接受慢的幼儿没有及时给与支持和帮助，在今后的教学活动中，注重幼儿个体差异，并实施重点关注;

如果重新上这节课，我会在保持原有的基础上，在操作环节发现掌握不好的孩子，在游戏环节重点关注策略，是所有的孩子都能很好掌握;另外，在一日活动将此项活动延伸到各个环节，随机教育和引导。

长短数学教案【篇8】

大班数学课教案《长短、宽窄、厚薄排序》

幼儿园大班数学教案：长短、宽窄、厚薄排序

活动目标：

1、引导幼儿学习区别长短、宽窄、厚薄，并能用词表达。

2、让幼儿学习按照长短、宽窄、厚薄的差异进行正逆排序，初步体验序列中物体的相对性和可变性。

3、鼓励幼儿完成多种活动内容，并大胆讲述操作过程和操作结果。

活动重点：

引导幼儿学习按照物体长短、宽窄、厚薄的差异进行正逆排序。

活动难点：

引导幼儿不受物体颜色、形状、材料的干扰，进行长短、宽窄、厚薄差异的排序，并在选择的过程中强化幼儿对序列中物体的相对性和可变性的体验。

活动准备：

1、活动室布置：摆放一些宽窄、厚薄不同的物品，如：围巾、毛巾、皮带、桌子、凳子、积木、书、毛衣、衬衫等。

2、教具：宽窄的纸条若干（同颜色、同长度；同颜色、不同长度）；按长短、宽窄、厚薄、高矮、大小、多少等差异排序好的材料纸各一张（如图1-图7）；录音机、磁带。

3、学具：每人一个信封，信封内有两张形状相同、厚薄不同的纸片；每人两张宽窄、颜色各不同的纸条：黄色的宽，绿色的窄；垫板若干；宽窄不同的布若干。

第一组：宽窄排序材料（同颜色、同长度、宽窄不同）；数字卡片；厚薄排序材料（同质料、不同厚薄）；长短排序材料（同颜色、同宽窄、不同长度）。

第二组：宽窄排序材料（不同颜色、同长度、不同宽窄）；厚薄排序材料（同材料、不同颜色、不同厚薄）；长短排序材料（同材料、不同颜色、不同长度）。

第三组：宽窄排序材料（颜色、长度、宽窄均不同）；厚薄排序材料（颜色、质料、厚薄均不同）;长短排序材料（颜色、质料、长短均不同）。

1、集体活动：

1、游戏：说相反。

2、区别宽窄：老师启发幼儿用重叠比较的方法区别宽窄。

3、找一找屏幕中或教室里有哪些东西宽，哪些东西窄。

4、幼儿练习按宽窄排序。（老师重点指导幼儿用重叠比较的方法区分纸条的宽窄。）幼儿操作，老师检查。（幼儿边操作边讲述：从怎样排到怎样。）

5、教师在幼儿摸索按宽窄排序的基础上概括按宽窄排序的方法。（再让幼儿在屏幕上操作不同的排序方法，体验序列中物体的相对性和可变性）

6、区别厚薄：

1.摸一摸信封里哪一块片片厚，哪一块片片薄。

2.玩踩垫游戏。（体验哪块垫厚，哪块垫薄）

3.想一想日常生活中有哪些东西厚，哪些东西宝。

1.小组活动：

按不同难度分成三个小组。（要求边操作边讲述）（争取每人都能完成三种活动）

2.活动评价

1.在实物投影仪中出示幼儿的操作结果，幼儿集体检查。

2.小结。

1.游戏活动

彩布排序。

活动结束：音乐起，小朋友离开活动室。

长短数学教案【篇9】

教学内容：教科书9页，做一做及练习一5、6题。

教学要求：

1.通过学生观察，初步感知物体有长有短；通过学生操作学会一般比较物体长短的方法；知道长和短是比出来的。

2.培养学生操作、观察能力和语言表达能力。

3.培养学生爱护学具的良好习惯，激发学生的学习兴趣。

4.使学生初步体会到生活中处处有数学

教学重、难点：掌握比较方法，会比几个物体的长短。

教、学具任务：

1.十二袋不同的物品。

2.两支不同颜色、不同长度的铅笔。

教学过程：

一、感知物体有长、有短

1.引导观察

谈话：每组桌子上有两个纸袋，你们想知道里面装什么东西吗？两个人一袋把它们倒出来看一看，有什么？

2.交流、汇报

(1)问：你发现了什么？

(2)小组交流

(3)学生汇报。

学生可能说出：三支铅笔，一支是红色，一支是白色，一支是绿色；两把尺子，一把是白色,一把是蓝色；三根毛线，一根是红色，有扣儿，一根是粉色，一根是蓝色等。

(4)引导学生说出：物体有长、有短。chngduǎn

板书：长、短

[设计说明:通过观察，使学生初步感知物体有长、有短。激发学生的学习兴趣。]

二、探究比较长、短的方法

1.提问：你是怎么知道这些物体有长、有短的呢？

2.小组合作探究方法。

3.小组汇报。

[通过分组活动，让学生亲自体验比物体长短的方法，让学生参与知识的形成过程。]

学生可能说出：

(1)看出来的。

(2)把学具横着平放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。

(3)两头儿都不对齐。从而比出物体的长、短。

......

(由于观察、比较的方法不同，会得出不同结论，只要有道理，教师就给予肯定。)

4.揭示比较的一般方法。

我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，还是把小棒平放在桌面上，都有一个共同的特点：一般把要比的几个物体一端对齐。

5.出示铅笔图，引导学生说出谁比谁长，谁比谁短，并板书长、短。

[进一步加深学生对长短的认识，培养学生言语表达能力。]

三、反馈练习

1.教师谈话：现在,我们做一个比较长短的游戏，你们可以自由结组，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。

2.学生活动。

学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。

[学生结组活动，用日常生活中的物品或自己身体的某个部位比长短，使学生感悟到生活中处处有数学。]

四、巩固练习

1.投影出示练习一第6题图，先让学生说出图意，然后完成在书上，订正时说一说想法。

2.投影出示练习一第5题，并让学生完成在课本上，订正时说一说比的方法。

[通过练习进一步巩固所学知识，说出比长短的多种方法，培养学生的想象力。]

五、整理学具

教师提出要求：

长短数学教案【篇10】

活动目标

1.教幼儿学习按物体的长短差异排出四个物体的序列。

2.培养幼儿能用语言讲述排列的顺序。

3.在操作活动中体验物体从长到短或从短到长排列的顺序关系，尝试按长短排序。

4.培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

5.引发幼儿学习的兴趣。

活动准备

教具长短不一的绿色纸条4根，标记图1张。

学具第一、二组：长短不一的冰棒棍人手4根，(或长短不一的铅笔4支)每人1张标记图，操作卡片4、5;第三组：人手3张点卡(分别为I，2，3。)，每人三色花片1盘(数量分别为1～3，如：1红片，2蓝片，3黄片。)，每人1个计算盒，操作卡片11;第四组：人手1套动物卡片(张，数量分别为1～3，如。1头猪，2头牛，3只羊。)，每人1个圆点印章j计算盒，印泥2盒，制卡纸若干张，操作卡片12;第五组：人手l张实物排序材料纸(见图一)、实物卡片4张，操作卡片13。

活动过程

1.集体活动。

出示四根纸条，这里有什么?它们有什么不同?哪根是长的?哪根是短的?用什么办法证明你说的是对的呢?(把两根放在一起比一比)比的时候，要把两根纸条靠在一起，下端对齐，这样就能看出哪根长，哪根短了。出示标记图，谁会在红线上给这几根纸条排队?想想哪根纸条应该排在最前面，哪根纸条跟在它的后面，要把这几根纸条排得很整齐，一边排一边说：什么样的纸条请你排在最前面，什么样的纸条请你跟在后面。请个别幼儿在绒板上操作。请大家说说他是怎样给纸条排队的_?(最长的，长的，短的，最短的，或者最短的，短的，长的，最长的。)

2.小组活动。

第一、二组，给冰棒棍，给铅笔排队。

先把盘子里的冰棒棍、铅笔都拿出来，比比它们哪根长，哪根短，再把它们放在红线上排队，排好以后，从前到后地说说你是怎么排的。

第三组，把相同的花片放在一起。

看看盘子里的花片有什么不同，把相同的花片放在一起，数数每样有几个，再按数目的多少有顺序地送它们回家。!..教案网!然后再给花片送点卡，一个花片送1的点卡，边送边说，最后说说;几个什么花片送你几的点卡。，，.第四组，给动物排队。

请你按卡片上动物数目的多少排队，再印圆点送给动物，最后说说：几只动物，送你几的点卡。。

第五组，接着给卡片排队。.先说说材料纸上前面的卡片是怎样排的，接着往下排，想想该是谁了，把卡片排完。再从前往后地说说卡片是怎样排的。

3.活动评价。

展示铅笔排序的活动，请大家说说是怎样排的，体验排列的顺序和队列的整齐。

长短数学教案【篇11】

一、活动目标

1、在尝试中能用目测和一一对应的方式比较长短，体验自己发现结果的成功感。

2、学习按照游戏规则进行活动。

3、让幼儿懂得简单的数学道理。

4、让幼儿学习简单的数学题目。

二、活动准备

1．篮子（人手一只）、吸管、彩带、（每人两件，一件长的，一件短的）

2．录音机、音乐《小鸟飞》《娃哈哈》《小兔跳》

3．小兔、小猴头饰（都带上尾巴，其中小兔是短的尾巴，小猴是长的尾巴）

三、活动过程

1、出示物品，引起幼儿兴趣今天老师为小朋友准备了很多好玩的东西，但是请你们玩之前呢，老师有个要求，就是你们在玩的时候仔细看看这些东西有什么特点，你觉得它们是怎样的？

2、每人一个袋子，里面装着准备好的物品，幼儿自由尝试发现问题。

3、2分钟后请幼儿讨论发现的问题。

4、提出要求，引导幼儿再次尝试现在请小朋友从你们的袋子里拿出相同的东西，玩一玩，比一比，看看这次聪明的你们又能发现什么？

5、幼儿把发现结果说出来。

四、出示带子刚才小朋友都很聪明，说出了自己发现的问题。现在看看老师袋子里面又有什么东西呢？。

看棍子，幼儿说出自己看到的情况。

教师小结：多出来的这里是长的，出示字：长。幼儿唱读。

这边没有的是短，出示字：短。幼儿唱读。

五、结束活动

1、游戏：听信号做动作教师说长，幼儿用两只手比长，开始时带着幼儿做。教师说短，幼儿用手比短。

2、游戏：看表演现在呢，有两只小动物要给小朋友表演，大家一起去看，好吗？幼儿听音乐《娃哈哈》离开位置，到前面。

老师有个要求，就是要看清楚等下出来的小动物谁的尾巴是短的？现在请小朋友准备好啦，小动物要表演了。

教师带上头饰扮演小兔小猴。

幼儿回答是小兔后，放音乐《小兔跳》带领幼儿学小兔跳。

小朋友都很棒，现在我们一起做小兔去拔萝卜啦。

课后反思：

整个活动下来，发现幼儿之间在能力上还是有差异的，大部分幼儿能很好地进行比较，但在表达方面上就有所欠缺，部分幼儿不能表达出自己的观点。在这点上还需要进一步思考，思考如何在数学活动中引导他们大胆讲出自己的想法，并帮助他们梳理总结。

在活动之前也看过一些关于“比长短”的文章，和同行的活动反思，所以在准备学具和提要求时更谨慎了。引出“一端对齐法”的概念，对幼儿能较快地理解还是有帮助的。相信对将来三个以上的物体进行比较有一定的帮助。

整个活动让幼儿在魔术中开始、游戏中结束，整体感觉孩子们能尽快地融入整个活动的氛围，都还挺开心的。

长短数学教案【篇12】

活动目标：

1、通过让对同类物体进行长短比较，提高幼儿的观察能力。

2、能够比较和区别物体的长短。

3、学习用并置的方法区别物体的长短。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

活动准备

1、趣味练习：比较概念(3-13-2)

2、长短不同物品、幼儿学具。

活动过程

一、导入谈话导入：小朋友，老师这里有两根魔棒，你能看出它们有什么不同吗

(让幼儿发现长短不同。)

二、展开

1.通过操作，学习并置比较法。

教师出示长短不同的物品，让幼儿观察并说出物品的名称、颜色、哪个物品长

2.用什么方法证明你说的是对的呢

提问：你是用什么方法比出来的

小结：用并置比较的方法比较长短。.本文来源:幼儿园教案网与幼儿一起朗诵教师总结的儿歌，边说边操作。

两个朋友比长短，先躺下，左对齐;眼睛向着右边看，就能比出长和短。

3.趣味练习：比较长短观察图片，比较相同物体的长短。

请幼儿看看图片哪支铅笔长

4.分组操作，巩固方法。

请幼儿在小筐里分别拿出不同的物体进行比较，相邻两名幼儿相互交流，教师进行巡回指导，重点指导掌握不好的幼儿。

三、活动延伸

教师小结后，让幼儿通过寻找生活中熟悉的物品学习比较长短，形成长于短的体验。

长短数学教案【篇13】

活动目标

1. 引导幼儿学习区别长短、宽窄、厚薄，并能用词表达。

2. 让幼儿学习按照长短、宽窄、厚薄的差异进行正逆排序，初步体验序列中物体的相对性和可变性。

3. 鼓励幼儿完成多种活动内容，并大胆讲述操作过程和操作结果。

活动重点

引导幼儿学习按照物体长短、宽窄、厚薄的差异进行正逆排序。

活动难点

引导幼儿不受物体颜色、形状、材料的干扰，进行长短、宽窄、厚薄差异的排序，并在选择的过程中强化幼儿对序列中物体的相对性和可变性的体验。

活动准备

1. 活动室布置：摆放一些宽窄、厚薄不同的物品，如：围巾、毛巾、皮带、桌子、凳子、积木、书、毛衣、衬衫等。

2. 教具：宽窄的纸条若干（同颜色、同长度；同颜色、不同长度）；按长短、宽窄、厚薄、高矮、大小、多少等差异排序好的材料纸各一张（如图1-图7）；录音机、磁带。

3. 学具：每人一个信封，信封内有两张形状相同、厚薄不同的纸片；每人两张宽窄、颜色各不同的纸条：黄色的宽，绿色的窄；垫板若干；宽窄不同的布若干。

第一组：宽窄排序材料（同颜色、同长度、宽窄不同）；数字卡片；厚薄排序材料（同质料、不同厚薄）；长短排序材料（同颜色、同宽窄、不同长度）。

第二组：宽窄排序材料（不同颜色、同长度、不同宽窄）；厚薄排序材料（同材料、不同颜色、不同厚薄）；长短排序材料（同材料、不同颜色、不同长度）。

第三组：宽窄排序材料（颜色、长度、宽窄均不同）；厚薄排序材料（颜色、质料、厚薄均不同）；长短排序材料（颜色、质料、长短均不同）。

数学中班序数教案十五篇

教案课件对于学生的学习起到重要的指导作用，因此老师在编写教案课件时需要从以下方面进行考虑：

1. 清晰明确的目标：教案课件应该明确指出课堂教学的目标和学习重点，让学生清楚知道自己需要学习的内容和要达到的目标。

2. 简洁明了的结构：教案课件应该有清晰的结构，每个部分都应该有明确的标题和内容。学生可以根据课件的结构来整理知识点，更好地理解和记忆。

3. 生动有趣的设计：教案课件的设计应该生动有趣，可以通过插入图片、视频和动画等多媒体元素来吸引学生的注意力。同时，教案课件的配色和排版也要合理，使学生在阅读和学习时感到舒适。

4. 重点突出的内容：在编写教案课件时，老师应该注重突出重点和难点的内容。可以通过加粗、颜色标记或者花絮等方式来使重要的内容更加显眼，帮助学生更好地理解和掌握。

5. 多样化的教学方法：教案课件可以结合不同的教学方法和策略，如案例分析、小组讨论、实验演示等，使学生在学习过程中能够参与互动，提高学习效果。

综上所述，编写优秀的教案课件需要老师认真负责，从目标、结构、设计、内容和教学方法等方面进行全面考虑，以提升学生的学习效果和体验。这也是我希望能为您提供的参考文献《优秀教案课件心得体会》的主要内容，希望能给您带来帮助和启发！

数学中班序数教案【篇1】

一、说教材

序数是用来表示集合中元素排列次序的数，是用自然数表示事物排列的次序，如：排队、乘车、着电影的座位都是序数的内容。中班幼儿认知活动的具体形象性和行为的有意性明显发展，能依靠表象进行思维，认知活动的概括性使幼儿对事物的理解增强，感受和发现周围环境中物体数量间的差异、物体的形状、以及它们的空间的位置等。

本次活动以幼儿喜欢的动物为主题，在游戏中愉快地学习7以内的序数。并通过自身的操作，初步感知开始的方向发生变化，物体排列位置也随之变化的现象。让幼儿在看一看、说一说、玩一玩、摆一摆中理解序数的含义。

二、说活动目标:

根据认知领域的目标，幼儿园《指南》的理念，以及中班幼儿的发展水平，我从知识、能力、情感三方面出发，制定本次活动的目标：

1.理解序数的含义，会用点数的方法确定物体的排列顺序。

2.能从不同的方向确定物体在序列中的位置，会用“第几”准确地表示。

3.培养细致的观察力和判断力。

三、说活动准备：

活动准备是为具体活动目标服务的，同时幼儿是通过与环境、材料的相互作用来获得发展的。因此，活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应。为此，我准备了丰富的活动材料，如下：废旧的笔帽、小动物的指偶、动物模型袜、汽车楼房卡片、作业单、等操作材料。集体操作中人手一份动物棋，能进一步解决活动难点，掌握序数的可逆性。楼房背景，火车卡片，动物卡片若干；动物指偶，动物模型，作业单笔等。

四、说重点难点：

重点：会用序数词描述7以内物体排列的次序。

难点：从不同方向确认物体的排列次序。

五、说教法学法：

1.教法：观察法、游戏法、情景演示法、操作法，引导幼儿积极参与，主动探索，寻求答案。

2.学法：幼儿的学法主要有交流讨论法、操作体验法等，在活动中动脑动手，获得思维发展与能力提高，感受学习的快乐。

六、说教学过程：

从幼儿身边感兴趣的现象人手，形象地将序数展现在幼儿的面前，便于幼儿掌握，活动中注重师生、生生之间的互动，将大家的知识经验加以交流和反馈，达到教学的目标。

整个教学以“动物”为主线，把各环节串联在一起，各环节层层递进，体现了数学教学的完整性和主题性，便于幼儿学习。

环节一、活动的开始部分，以游戏导入。出示动作小人，幼儿玩玩、做做中初步感知序数。

环节二、本环节采用直观的教具演示，感知序数的含义，学习用“第几”调动幼儿对数序的经验，并进行推理和判断，教师通过有层次性的提问，如:这栋楼房有几层？你是怎么数的？第一层在哪里？红色窗户的是第几层？第三层是什么颜色的窗户？第一层住着谁？第四层呢？小兔住在第几层？熊猫的楼上住着谁？他住在哪一层？初步感知序数中楼层中的序列。

环节三、通过情景“小动物去郊游”，引导幼儿知道序数的位置可以变化，开始的方向不同，物体在序列中的位置也不同。本环节是本次活动的难点部分，通过“小动物去郊游”的形式，从排队到上车从集体到个别分别两次进行了不同的提问，通过调转火车头表示方向变化，增加了判断位置的难度。

环节四、游戏“小动物翻跟头”，进一步学习从不同的方向去认物体的排列次序，加深对序数的理解。

环节五、操作活动。提供不同的操作材料供幼儿进行动手操作，巩固对序数的掌握。

七、说教学评价

本次活动是一次常规教学活动，活动中提供丰富的可操作的材料，结合生活需要，通过数一数、排一排，来判断动物的位置。活动中充分体现生活化，游戏化的教学方式。“小动物翻跟头”的游戏，增加活动的趣味性，提高集中注意力，激发反应能力，也关注相应的数序。在理解游戏规则的基础上，幼儿需要调动数序经验，并进行推理和判断，才能找到准确的位置。以幼儿为主体，通过提问，对幼儿回应及时作出评价，并通过集体操作分组操作等对个别幼儿的掌握程度及时评价，并及时调整教学节奏，在活动的整个过程中还通过观察、谈话、自然伴随着教师的评价，在幼儿的操作中，教师积极观察幼儿操作方法，及时给与指导，并进行集体讨论谈话，考量幼儿是否理解所学内容，并对知识及时作出小结。

数学中班序数教案【篇2】

活动目标：

1学习1-10的序数，会从不同方向辨别数序。

2培养幼儿对数字的认识能力。

3了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

4积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。

活动过程：

(一)小朋友排队：幼儿分组排队，看一看谁排在第几位，从左面数第几位是谁，从右面数第几位是谁?

(二)小动物找家

1摆若干个弓形门当作动物的家，每个家门口挂一种动物头饰，幼儿分别戴这几种头饰.

2看一看第几号房子是谁的家?

3"小动物"听音乐模仿各种动物的动作，幼儿园学习网教案网音乐停，迅速跑回自己家，问："你住在第几号房子里?"

(三)找座位

1玩火车：在火车票上写上数字，幼儿要根据数字上第几号车箱找座位

2小剧院：不同颜色的票代表不同的排，不同数字代表不同的号，幼儿购票入场坐相应的排与号.老师查票，幼儿说出自己是几排几号

(四)住楼房

1老师与幼儿每人带一张照片

2画一座楼房，共四层，每层十个窗户可以开关，将楼房画贴在墙上

3幼儿自选一个窗口，将照片插在窗户里

4看一看某某住在第几层，第几号

5看一看第几层，第几号住的是谁?

活动反思：

能与同伴合作，并尝试记录结果。生活中的数学学习是幼儿园数学教育的主要途径。序数是幼儿生活、游戏中经常接触的概念，但儿童对数感念的理解往往是零散的、经验化的，需要教师的梳理和提升。

本活动在幼儿生活中积累的数学经验基础上，充分利用游戏的动力性、趣味性，帮助幼儿理解序数的方向性，强化序数在生活中的应用。活动设计操作性强，注重动静结合;儿童相关经验较为丰富，教学准备充分;在关注幼儿数学概念建立的同时，渗透语言教育、自我保护教育，突出融合课程的理念，注重幼儿多方面能力的培养。在组织过程中，我尽量用生动、活泼，富有儿童情趣的语言表达，密切关注幼儿在活动中的表现和反应，给与积极应答。幼儿学习常规良好，能有序的参与教育活动，效果良好。

数学中班序数教案【篇3】

序数（4-5岁）

目标：学习1-10的序数，会从不同方向辨别数序。

过程：

（一）小朋友排队：幼儿分组排队，看一看谁排在第几位，从左面数第几位是谁，从右面数第几位是谁？

（二）小动物找家

１、摆若干个弓形门当作动物的家，每个家门口挂一种动物头饰，幼儿分别戴这几种头饰。

２、看一看第几号房子是谁的家？

３、＂小动物＂听音乐模仿各种动物的动作，音乐停，迅速跑回自己家，问：＂你住在第几号房子里？

（三）找座位

１、玩火车：在火车票上写上数字，幼儿要根据数字上第几号车箱找座位。

２、小剧院：不同颜色的票代表不同的排，不同数字代表不同的号，幼儿购票入场坐相应的排与号。老师查票，幼儿说出自己是几排几号。

（四）住楼房

１、老师与幼儿每人带一张照片。

２、画一座楼房，共四层，每层十个窗户可以开关，将楼房画贴在墙上。

３、幼儿自选一个窗口，将照片插在窗户里。

４、看一看某某住在第几层，第几号。

５、看一看第几层，第几号住的是谁？

数学中班序数教案【篇4】

目标：

通过学习1——5的序数，学会序数的运用。

准备：

1.活动教具：鸡妈妈和5只小鸡；

2.数字卡：1.2.3.4.5两套；

3.小火车一列（5节车厢）；

4.眼罩一条。

过程：

1.数小鸡：复习手口一致地点数1——5个物体；

2.给小鸡编号：按前后顺序编排1——5号；

3.请小鸡上火车；

4.游戏：《盲人寻友》。按找到的顺序持相应的数字卡，并排队到相应的位置；来巩固对5以内的序数的认识。

（1）老师寻友；

（2）请个别幼儿寻友。

效果分析：

1.孩子们对此活动的形式颇感兴趣；课后，仍有部分孩子嚷嚷着：“老师，我还没有玩哩。”

2.被找到的“朋友”都能按被找到的先后顺序找到相应的数字卡，并依次排好隊伍。

延伸：

在日常生活中，有意识地培养幼儿观察周围环境中的人和物，并说出他们的排列顺序。

数学中班序数教案【篇5】

设计意图：

最近在建筑区小朋友特别喜欢搭建楼房，原因是我们班有两个小朋友搬进了在昌平的新家，孩子们在搭建的过程中总是会边玩边谈论自己的家，还有的孩子把搭好的楼房当成自己的家为小朋友介绍，他的家住在某某家园，某某层，家里的新变化等等，我发现孩子在描述家住第几层时总是说：我家住五层、我家住三层，通过孩子们的谈话交流，我了解到孩子对楼房有一定的正确感知，知道楼层是从下往上数的，但缺乏对楼层的正确认知，只知道是妈妈告诉我的住几层，并不知道序数与数字的关系，对第几第几没有正确的认知，因此我就根据我们班近期发现的问题设计了这次活动，想通过这次活动使幼儿对序数有一个正确的认知，让孩子了解生活中的序数。

活动目标：

1、能够从不同角度准确感知物体在序列中的位置并能用序数词表达出来

2、能够理解序数与数字的关系

3、能够认真的在探索活动中进行探索学习并能感受成功的快乐

活动准备：

1、材料准备：操作卡、小动物、四种颜色车票、动物楼房、动物图片、小礼物

2、经验准备：对楼房楼层的正确认知，知道楼房的楼层是从下往上数的

活动过程：

一、导入部分，引起幼儿的活动兴趣

1、通过游戏《猴子爬树》引入主题

猴子猴子爬上树枝，树上的猴子共有几只

教师用口型说，幼儿说出答案（为后面的探究活动作铺垫培养幼儿专注性）

2、教师提问：树上的猴子怎么越来越少了？他们都去哪了？

教师快速说：森林里盖了新房子，动物们搬家了。（目的同上）邀请小朋友去参观

二、游戏小火车，认识序数第一至第五。

幼儿每人一张车票，按照车票的颜色和车票上的数字坐车，请小司机验车上的人数，说出某某坐在第几车厢（渗透安全教育集体外出要点清人数）

三、幼儿探索和操作活动，从不同角度准确感知物体在序列中的位置

1、提出问题：小动物们找不到自己的家，有的拿了钥匙却不知道进哪座房子，请小朋友帮助它们找一找。

2、幼儿操作：为小动物找家，教师巡视指导

3、展示幼儿作品，并请幼儿介绍（个别图片引导幼儿从多角度说，注重培养幼儿说完整话）

四、动物楼房寻宝（幼儿坐三排），帮助幼儿巩固对序数的认识

小动物感谢我们，要送我们小礼物，礼物藏在动物楼房里

1、观看动物楼房与刚才的楼房有什么不一样的地方

2、游戏：取礼物

五、延伸活动：回家后观察每个楼层有几个门，分别用数字几来表示

点评：

生活中的数学学习是幼儿园数学教育的主要途径。序数是幼儿生活、游戏中经常接触的概念，但儿童对数感念的理解往往是零散的、经验化的，需要教师的梳理和提升。

本活动在幼儿生活中积累的数学经验基础上，充分利用游戏的动力性、趣味性，帮助幼儿理解序数的方向性，强化序数在生活中的应用。活动设计操作性强，注重动静结合；儿童相关经验较为丰富，教学准备充分；在关注幼儿数学概念建立的同时，渗透语言教育、自我保护教育，突出融合课程的理念，注重幼儿多方面能力的培养。在组织过程中，教师语言表达生动、活泼，富有儿童情趣，能密切关注幼儿在活动中的表现和反应，给与积极应答。幼儿学习常规良好，能有序的参与教育活动，效果良好。

数学中班序数教案【篇6】

活动目标：

1、感知1-10的序数。

2、能用“第几”准确地表示物体在序列中的位置。

3、增强团队合作精神。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

活动准备：

十张画有不同动物的房子图片、小熊头像一张，画有十个土坑的图片6张、树的图片若干、油画棒、写有数字的信封、胶水

活动过程：

一、话题引入，激发兴趣

1、 今天老师请来了一个客人，你们看看是谁?(小熊)

2、 你们看小熊的表情怎么样的?(不开心)

3、 小熊很不开心，因为他有一个烦恼，他要去给小动物们送信，可是他记不清哪个小动物住在第几间房子里，我们来帮帮他好不好?

二、学习1-10的序数

1、我们来看看这里一共有几间房子?(事先在黑板上贴好十张房子的图片)

2、从左边往右边数，小兔住在第几间房子里?(小猪、小猫、老鼠等)

(在最左边的起始端贴一个箭头，指示幼儿是往左边开始数)

3、现在我们都已经知道小动物住在第几间房子里了，你们能帮助小熊来送信了吗?

4、老师这里有几封信，上面有写着数字，如果上面写着2，那么这封信就是送到第二间房子里的。清楚了吗?

5、现在我请几个小朋友上来试一试，把这些信送给小动物们。

6、我们来看看这些信送对了没有?

7、有几间房子里没有信，我们来看看第几间房子是没有信的?

8、现在我们一起来帮小熊把所有的信都送到小动物的家里。

9、我们来看看这些信送对了没有?

10、现在的小熊很开心，因为小朋友们帮他把所有的信都送出去了，太谢谢你们了。

三、幼儿分组操作

1、小熊还有一件事情想请小朋友们帮帮忙，他想在小动物的房子周围种一些树，你们愿不愿意再帮帮他?

2、每一小组的桌上都有一张画有树坑的图片，还有几棵树，每棵树的上面都写着一个数字，数字是几，就把这棵树贴在第几个树坑里，我们来比一比哪个小组种得又快又好。

3、我来看一看你们种树种得怎么样?

4、小熊看到你们把树种得这么漂亮，他想请你们吃点心，请小朋友们去洗个手，过来吃点心。

活动建议：

1、幼儿集体来送信这个环节有点乱了，可以分组来送，按照1-6组的顺序。信事先放好，不要临时分发，避免幼儿发生争抢现象，分组送完信后，可以来比一比哪个小组送得最好，评出名次，这样也是一个序数的练习，环节上也有自然。还可以比一比哪个动物最后欢迎，收到的信最多。信箱可以折一个小纸盒，用塑料筐的时候不够牢固，导致幼儿在送信的时候筐子掉下来，这个环节就显得乱了。

2、最后种树的环节节奏拉得太长，给幼儿空闲的时间，他们就容易去做其他的事情，节奏要加快一点，等幼儿操作得差不多的时候就把六组的作品全都贴起来，一起来检验。

3、整个活动下来，没有提出一个序数的概念。

活动反思：

在幼儿集体送信的时候，我也发现这个环节显得乱了，而且哪个塑料筐掉了很多次，在分信的时候也出现了幼儿争抢的情况，这个是我事先考虑欠周全的。种树这个环节其实跟送信在性质上是一样，当时是考虑培养幼儿一种集体合作的品质，可能把种树这个环节改成“凭票坐车”会好一点，这样更贴近生活。整个活动下来，我发现每个幼儿都能送对信，种对树，这个序数的内容会不会对他们来说太简单了点，可能要加深一点，序数如果从不同的方向开始数，他的结果是不一样的，我觉得这个内容可以加进去，使这个活动内容更丰富一些。我想在以后的活动中，活动的节奏是我应该值得重视的问题，节奏拉得太长容易给幼儿空闲时间，这个时候如果注意力分散了，就很难再集中起来，在整个活动中，也有重难点，重点环节时间应该要充足一些，节奏放得慢一些。

数学中班序数教案【篇7】

一、设计意图：

进入中班的孩子们，随着年龄的增长，及对周围环境的熟悉，他们的社会交往能力也日益增强；而送外卖是现实生活中经常发生的生活情境，多数孩子在生活中都有了一定的生活经验，为了丰富幼儿的交往能力，将送外卖和认识门牌号码相结合，设计了本次活动。本次活动已帮助海绵宝宝送外卖为主线贯穿于整个活动之中，让孩子在帮助海绵宝宝解决问题的同时，积累更多的生活经验，准确认读门牌号码、解读门牌号码的意义；从而促进其学会运用数学知识解决生活中出现的难题。

二、活动目标：

1．在理解5以内序数的基础上，根据门牌号码找到相对应的房间。

2．理解门牌号码中横向与纵向的序数关系，掌握横向、纵向数字与房间的对应关系。

3．体验同伴合作解决生活中数学问题的乐趣，学会相互帮助。

三、活动重难点：

1．活动重点：能正确解读门牌号码，理解门牌号码的实际意义。

2．活动难点：根据食物图片上的门牌号码送食物到指定房间。

四、活动准备：

（一）知识经验准备：

1．幼儿对横向或纵向的序数有了一定的了解，知道楼房纵向的排列顺序。

2．在家长的引导下部分幼儿已认识了自己家的门牌号码，有一定的经验积累。

（二）物质材料准备：

1．教师操作：多媒体课件、门牌号码

2．幼儿操作：（1）两种房子，（一种是五层楼高的楼房，一种是有五层四个房间的楼房），门牌号码、记号笔、双面胶。

五、活动过程

（一）情境导入

1、教师：海绵宝宝是蟹堡王餐厅里大名鼎鼎的厨师，它做的蟹黄堡有很多人订购，现在餐厅里人手不够啊可把海绵宝宝急坏了。

2、设置情境：海绵宝宝给老师打电话请求帮忙。

教师：喂，你好！哦是海绵宝宝啊！有什么事吗？请小朋友们帮忙送外卖啊？我问下小朋友愿不愿意啊，小朋友们你们愿意吗？好的，那你赶快把订单送过来吧.

3、教师接过订单并讲解订单内容。

教师：每个订单上都有一个表示房间号码的数字，根据数字找到正确的房间将蟹黄堡送给小动物们。

（二）游戏：大家一起送外卖。

1、教师出示5个房间的平房，引导幼儿"送外卖"。

（1）师：我手里的订单呢是海绵宝宝让我们送给森林小屋的小动物们，我们先去看看森林小屋里有哪些小动物啊！

（2）师：第一个房间住着谁啊？哪个是第一个房间啊？是这间吗？（不是）师：这是第一个房间啊1、2、3、4、5（重复点数），哪里不对？

师：为什么是这边？这边是哪一边？你是怎么知道的？（要跟着剪头的方向数）师：跟着箭头的方向怎么数？（跟着箭头方向从左到右一个一个的数）

（3）那我们看第一个房间住着谁啊？第二个呢？

2、开始派送，巩固幼儿对横向序数的了解。

（1）师：好啦！小动物的家我们已经找到了，那我们来送外卖吧！给小兔家送1个汉堡，小兔家在第几间房啊？（第五间房）

（2）这份订单是给第三个房间小狗家送1个汉堡。

（3）接下来这份是给第一个房间小猫家送1个汉堡。

（4）最后一个订单是给第二个房间小熊家送两个汉堡。

3、教师小结：小朋友们太能干了，一会儿就把海绵宝宝的订单给送完了。

（三）海绵宝宝电话通知小朋友给青青草原送订单。

1、情境对话：

（1）师：是海绵宝宝啊我们刚派送完呢，还有啊？去哪里派送啊？去青青草原啊，好的，我们马上去。

（2）教师：海绵宝宝现在又要我们去青青草原送外卖，我们可千万不能送错地方啊，要不然我们就会被灰太狼给抓去了。

2、播放课件出示5层楼每层只有一间房间的房子。

（1）理解纵向数字与房间的对应关系。

师：这栋楼房每层楼只有一间房，外卖又怎么送，我们还是先看看这栋楼里都住着谁吧？千万不能送到狼堡里去了。（引导幼儿思考并发现平放于楼房的不同之处）

（2）请一个小朋友快速完成海绵宝宝的任务师：请给第三层送一个外卖，第四层送一个外卖，第二层送三个外卖。

3、教师小结：哦，原来数楼房要从下往上数，我们一起来试一试：第一层楼，第二层楼，第三层楼（巩固幼儿由下往上数的知识经验）

（四）情境设置-海绵宝宝的大难题

1、播放课件，出示5层4间的楼房。

师：刚才海绵宝宝又给接到一个订单，让我们帮他把这份外卖送到这栋又高又大楼房的这个房间去

2、出示门牌号码，引导幼儿解读门牌号码。

（1）师：没错那我们应该怎样去找呢?这是第四个房间，这也是第四个房间，为什么不是这个呢？（指着2-4，设疑，巩固正确门牌号码的含义，因为前面是3）

（2）师：哇，你的思维非常清晰，原来找房间，要先找到几层楼，再找第几层楼上的几个房间（再次解读门牌号码）

（3）师：304表示第三层楼的第四个房间，我们先由下往上找到第三层楼，再找在第三层楼上从左往右数找到第四个房间，这样就不会送错外卖了。

3、请两个幼儿继续帮助送外卖要求：大声解读门牌号码，再找与其相对应的房间。

4、发现问题，解读门牌号码

（1）出示门牌号码，将幼儿分成男女两组，解读门牌号码（巩固已有经验，复习解读门牌号码）

（2）指导个别幼儿解读

5、游戏：你说我找以小组为单位，教师口述门牌号码，幼儿根据说出的门牌号码找到相对应的房间。（从具体形象思维到抽象思维发展的过程）

（五）操作活动：外卖高手（海绵宝宝现场来让小朋友送外卖）

1、将幼儿分成四组，每组三个操作单（海绵宝宝发订单）教师：这里还有很多的外卖订单，下面我把小朋友分成四组，我看哪组能用最快的速度送到客人手中

2、教师讲解三种操作业的方法。

师：有的外卖需要用连线的方法完成，有的外卖需要粘贴，还有一种超级外卖则需要书写门牌号码，方便海绵宝宝下送次外卖。

3、评价三组作品。

六、活动结束：海绵宝宝的谢礼。

师：今天小朋友们真是太厉害了，帮海绵宝宝送了那么多外卖，海绵宝宝非常感谢你们，现在他要请你们去蟹堡王餐厅去吃汉堡，你们想不想去啊？走！吃汉堡咯！（海绵宝宝音乐响起幼儿随海绵宝宝会活动室）

数学中班序数教案【篇8】

活动目标：

1、学习序数1"10，理解序数的方向性，正确使用序数词表述物体的排列次序。

2、培养幼儿序数的兴趣。

活动准备：

准备贴绒教具：10个不同的小动物，有10层10个房间的楼房图片一幅。10只企鹅图片，10条小鱼图片。

活动重点：

学习从不同的方向准确辨别物体的排列位置。

活动难点：

自己确定方向并能准确找出位置。

活动方法：

游戏法、讲解法、引导法。

活动时间：

1课时

活动过程：

一、幼儿随音乐《开火车》进活动室。

咱们小朋友开着小火车来了，小动物幼儿园的小动物也来了，不信你看，他们排着整齐的队来了。

二、小动物们多神气，排着整齐的横队向我们走来。请小朋友看一看从左向右排，每只小动物排第几？请小朋友看一看从右向左排，每只小动物排第几？

教师提问：

a、从左向右排第5个小动物是谁？

b、从右向左排第3个小动物是谁？

看小动物们变成纵队向我们走来。请小朋友说说从上向下排每个小动物排第几？请小朋友说说从下向上排每个小动物排第几？

教师提问：

a、从上向下排小猪排第几？

b、从下向上排第5的小动物是谁？

三、小动物们都累了，我们一起把它们送回家吧！（教师出示楼房图片）

（1）我们先数数这栋楼房共有几层？再数数每层有几个房间？

（2）教师提出要求，请小朋友将小动物送回家。

a、小猫住在第4层，从左边数第5间房子；

b、小兔住在第10层，从右边数第9间房子；

c、小猪住在第6层，从左边数第10间房子；

四、刚才小动物们的队排得太好了。有一种小动物，它们生活在冰天雪地的南极，走路总是摇摇摆摆排成一队，你们猜它们是谁？瞧！它们来了。唉！由于小企鹅走得太急，有的排错了队，有的掉了队

a、我们一起看看第几号企鹅派错了队？

b、第几号小企鹅掉了队？找一找，它在哪儿？

5、小企鹅饿了，它们要下海捉鱼吃。看！吓得小鱼争先逃命，冲散了队。看一看，第几条鱼没编号？它应该排第几？

三、结束部分：小朋友们学习了10以内的`序数，能从不同的方向辨别10以内的序数。现在我们一起玩个游戏——乘火车。

游戏方法：用椅子搭成三列火车，分别编上1、2、3。幼儿每人一张编号的车票，如第2列火车第5节车厢就写2—5，幼儿在音乐声中做开火车的动作，音乐一停，幼儿依照车票编号快速找到号码座位坐下。教师当列车员查票，看看谁找得又对又快。音乐再响，幼儿随音乐《火车开开》出活动室。

课后反思：

1、整个活动，幼儿自始至终保持了浓厚的兴趣，教师与他们共同参与，起到了导向辅助的作用。

2、本节课教具准备充分，游戏性、趣味性强，课堂气氛活跃，充分激发了幼儿学习积极性。

数学中班序数教案【篇9】

活动目标：

1．能够愉悦认真地参与操作探索活动，并在有趣的游戏情节中感知体验成功的乐趣。

2．发展幼儿的观察力、判断能力，提高动手操作能力和口语表达能力。

3．学习5以内的序数，理解序数的含义和方向性，会从不同的方向确认物体在序列中的位置，并用序数词表达出来。

重难点分析：

重点：理解序数的含义，会用序数词表示物体的排列次序。

难点：理解掌握序数的方向性，会从不同的方向确认物体在序列中的位置。

活动准备：

知识：会点数4以内的物体，并说出总数。

物质：教具：课件（幻灯片10张）、火车头胸饰四个，音乐磁带（开火车的音乐）

学具：背景图20张（A面是彩色火车，B面是草地）小动物卡片若干（小熊、小兔、小鸟、小鹿、小猫各20个）小盘15个

活动过程：

一、导入

播放开火车音乐，引起兴趣。

师：小朋友，你们听这是什么声音？（播放开火车的音乐）原来

是火车开来了，刘老师已经为每个小朋友准备了一列小火车，快把你们的小火车开出来吧！

二、展开

1．认识五彩火车。

请小朋友数一数一共有几节车厢？第1节车厢在哪里？是什么颜色的？（对，离车头最近的那节就是第1节车厢，第1节车厢是红色的）蓝色的车厢是第几节？第3节、第4节车厢是什么颜色的？绿色的车厢是第几节？

课件一：小结：车站里开来了一列彩色火车，一共有5节车厢，每节车厢的颜色是不同的，第1节车厢是红色的，第2节车厢是蓝色的，第3节车厢是紫色的，第4节车厢是黄色的，第5节车厢是绿色的。

过渡：今天天气真好，小动物们要乘火车去郊游，邀请小朋友帮它们坐到喜欢的车厢里，你们乐意吗？

2．游戏：小动物坐火车

小朋友看看你们的桌子上，有哪些小动物要坐火车呢？（有小熊、小兔、小鸟、小猫和小鹿），幼儿按照教师的指令进行操作。小熊说：“小朋友帮帮我，我喜欢坐在第1节车厢”，小鹿说“我来坐第2节车厢吧”，小兔说：“第3节车厢我喜欢”，小猫说“喵喵喵，我喜欢坐在第4节车厢里”，小鸟说“第5节车厢我来坐吧”。在小朋友们的帮助下，小动物们都坐在了自己最喜欢的车厢里。

请小朋友自己说一说，什么小动物坐在第几节车厢里？比如：“小

熊坐在第1节车厢里，……”（老师进行巡回指导和观察）问：“谁坐在第1节车厢里？”“小鸟坐在第几节车厢里？”﹍﹍

课件二：小结：小动物很感谢小朋友们的帮助，它们打开窗口向咱们打招呼呢，边提问边操作课件，加深对序数的.的认识。（小熊、小鹿、小猫、小兔、小鸟）

课件三：小动物们坐稳了，我们的火车就要开了。

3．小动物下火车：老师“终点站到了，小动物们请下车。”幼儿将小动物放回到原来的地方。

4．游戏：小动物排队。

过渡：“小动物们下车后，看到大自然一片美好，碧绿的草地上开满了鲜花，一棵小树随风摇摆，小动物们高兴的玩起了排队的游戏”

幼儿按教师的指令进行操作：从红花这边开始：请小猫排第1，小兔排第2，小鹿排第3，小熊排第4，小鸟排第5。

问：“从小花这边数：谁排在第1？排第4的是谁？

从小树这边数：排在第1的是谁？小熊排第几？为什么同样是小猫一会儿排第1，一会儿又排第5了呢？”

5．讲解序数的含义和方向性：

播放课件三：想知道小动物或其它物品的正确位置，先要明确从哪个方向数，从1数起，数到几就是第几个。第几是表示动物、人或其它物品的排列位置，从不同的方向数结果有的一样，有的不一样。如：以小熊的位置为例，进行验证结果。

6．游戏：“小动物捉迷藏”

方法：请幼儿闭上眼睛，教师运用课件将某一动物遮挡起来，然后请幼儿观察，排在第几小动物藏起来了？游戏反复进行，对观察仔细、反映灵敏的幼儿及时进行鼓励表扬，并颁发小奖品。

三、结束

以游戏《开火车》自然结束。

师：小动物们在草地上玩的很快乐，它们邀请小朋友也来玩游戏，你们高兴吗？玩法：请4名幼儿扮演火车司机，音乐响起后，找5名小朋友作自己的车厢，音乐停，互相说说自己是第几节车厢，听音乐开火车出教室，自然结束！

数学中班序数教案【篇10】

活动设计背景

在中班的幼儿发育期间，对于数的认知很不够，通过序数的学习，能够让幼儿进一步的对数字的了解，很利于幼儿以后的学习活动。通过游戏和直观的观察活动，能激发幼儿的学习兴趣，也能够锻炼幼儿的动手、动脑的学习习惯，以及自主学习。

活动目标

1、让幼儿能够懂得排序。

2、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

5、引发幼儿学习的兴趣。

教学重点、难点

教学的重点：知道什么是序数。

教学的难点：区分数字和序数。

活动准备

1、 点字卡。

2、 标记图

活动过程

一、导入活动

1、让幼儿闭上眼睛。

2、让幼儿观察图片上的动物。

3、让幼儿数数有几只……逐个的数。

二、在出示图(2)点字卡

1、数数点字卡，逐个的数。

三、用动物卡和点数卡来排序，按从少到多排列。

1、谁排在最前面，第一只大象排在第一。

2、请小朋友来排谁排在第二。

3、谁在第三，四，五。

四、请小朋友一起和老师说一遍。

大象排在第一，两只……排在第2，3，4，5。

五、请小朋友来排点字卡(请各位小朋友来排排)

1、请小朋友念一念：一个点子排在第一

两个点子排在第二

六、与数字串联起来： 一只大象， 一个点字卡 用数字1表示

两只大象， 两个点字卡 用数字2表示

七、1、朋友自己排，(从少到多的排，老师指导，教具要人手一份)。

2、与老师对照，自己做正确没有。

八、老师出图，让小朋友观察对不对，不对的我们一起来改正。

九、老师发放教具，让幼儿自己做作业练习，老师巡回指导。

教学反思

这堂课的目标非常明确，在完成目标上，我们觉得还是很到位。小朋友学着也很轻松，但是我认为在教育活动中，教具的频繁变换，非常复杂，不利于直观的呈现，影响幼儿的接受。

数学中班序数教案【篇11】

活动目标：

1、学习１－１０的序数，会从不同方向辨别数序。

2、学会用序数词"第几"较准确地表示物体在序列中位置。

3、通过游戏活动，训练幼儿良好的观察力。

活动准备：

PPT课件、车票、火车头饰

活动过程：

一、小动物排队

师：小朋友们，森林里要开运动会了!瞧，小动物们都到了，他们排着整齐的横队欢迎我们去观看比赛呢。

出示PPT1请小朋友说说看：

从左往右数，小猴排在第几个？（箭头表示从左往右的意思）

出示ppt2提问：从左往右数，小猪排在第几个？

出示PPT3提问：从左往右数，小蜗牛排在第几个？

出示PPT4提问：从右往左数，小老鼠排在第几个？

出示PPT5提问：从右往左数，小狗排在第几个？

二、小动物看比赛

瞧！比赛开始了，看看一共有几条跑道？谁是第一跑道？小羊在第几跑道？第十

跑道是谁？

教师：在小动物身边的黑色数字代表小动物在第几跑道，那蓝色的跑道上红色的数字代表什么意思呢？红色的箭头又表示什么意思呢？

三、坐火车去旅游。

小朋友，今天你们玩的开心吗？现在我们乘着火车去旅游吧，这里有2列火车，你们每人拿一张票，看清楚票上的编号，找找该坐那辆车，赶快行动吧。开着火车出去旅游了。

数学中班序数教案【篇12】

活动目标：

1、通过一系列的游戏活动，让幼儿感知序数第一至第五。

2、发展幼儿思维的逻辑判断能力。

活动准备：

1、不同种类的小汽车模型若干。一座模拟停车场和宾馆。

2、幼儿人手一张不干胶门牌写着（第层，第间），标着1-5数字的花片若干。

3、"我是汽车小司机"的磁带、录音机。

活动过程：

一、谈话引题：

师：小朋友注意听，什么声音传过来了？（放音乐）师：大家快看，有一队车开过来了。

二：复习各种车辆，初步感知序数第一至第五。

1、师：这些是什么车？一共有几辆？（5辆）你是怎么数的？（从左往右数）2、师：警车排在第几辆？（第一辆）3、师：你是从哪面开始数？（引导幼儿说出从左往右数）4、师：警车排在第一辆，我们就用数字几来表示？（数字1）5、师：小汽车（挖土机、救护车、卡车）排在第几辆？用数字几来表示？

三、用装货物游戏帮助幼儿巩固序数第一至第五。

1、师提问：你们这些车都要开到哪里去？（开到灾区去）引出帮灾区人民送货物。

2、出示花片（当货物），引导幼儿按1-5的顺序串成一串。

3、幼儿动手操作，师巡视指导。

4、幼儿互相检查货物有没有装好，师适当评价。

四、玩停车场游戏帮助幼儿初步感知第几层第几间。

1、情景：车队到灾区，天已黑了，引出停车场。

2、出示停车场，引导幼儿说出：停车场有几层楼？每层楼有几个车位？

3、请车队的司机按指示把车停在停车场的第一层楼的第几个车位？

如：从左边数，警车停在第一层的第一个车位？、、、、、、、5、出示各种车，请幼儿把它停在指定的车位上。

(师适当指导、纠正不对的幼儿或请幼儿来纠正)五、利用游戏让幼儿学会用第几层第几间的形式表达自己的住处，帮助幼儿巩固序数第一至第五。

1、师：小朋友你们已光荣完成任务了，也累了，请你们去宾馆休息。服务员已帮你们安排了房间。（引出宾馆。）2、出示宾馆（房间上贴有幼儿的照片）。

提出任务：宾馆的服务员很忙，还没做好门牌卡，小朋友，我们来帮帮她们吧。

3、引导幼儿先数数宾馆一共有几层楼？（四层楼）你是怎么数的？（从下往上数的）4、引导幼儿填门牌卡：

师：谁住在第一层？第一层我们就用数字几来表示？

谁住在第二层？第二层我们就用数字几来表示？、、、、、、师：你们真能干，自己住在第几层都找出来了。那你们住在第几间呢？

我们先来数一数每一层楼都有几间房间？（五间）你是怎么数的？（从左往右数）师：那×××住在第几间？（第一间）你是从哪面开始数的？（引导幼儿说出从左往右数）×××住在第一间，我们就用数字几来表示？（数字1）师：×××也住在第一层，她住在第几间呢？我们用数字几来表示？

师：小朋友真棒，现在能找出自己在第几间房间吗？找好后就把门牌卡填好，然后把门牌卡贴在你的房间上。

5、师生一起评价。

六、播放催眠曲，让小司机好好休息。活动结束。

数学中班序数教案【篇13】

一、活动目标

(一)引导幼儿认识8和9的相邻数。

(二)培养幼儿探索数量关系的兴趣。

二、教学准备

1、课程软件

2、教案

3、教具

三、活动过程

1、教学游戏

(一)认知学习：学习10以内的序数。

游戏操作：进入游戏：画面会出现一排等候公交车的小动物，点击小动物会出现红色光圈(教案出自：教案网)，以及提示音。一共10个小动物，反复点击小动物，巩固复习认读数字，提高点数1-10的能力。

老师：青蛙排在队伍的第几名?老师：熊猫排在队伍的第几名?老师：小狗排在队伍的第3名，它后面的小猫是第几名?

2、教学游戏

(二)课程体验：按照提示音的要求，给相关的小动物涂上颜色。

游戏操作：进入游戏，画面会出现按照站牌排好队伍的小动物。

根据提示音的要求给小动物涂上颜色。如果选错小动物颜色是涂不上的。(教案出自：教案网)完成关卡后进入下一关卡说出排在第一、第五、第七的都是什么小动物。完成后点击返回按钮。

老师：排在第二的是什么小动物?老师：排在第七的是什么小动物?老师：排在第九的是什么小动物?

四、活动建议

利用儿歌等形式，巩固幼儿对相邻数的认识。

数学中班序数教案【篇14】

案例背景：

在日程生活中，我组织幼儿排队或游戏时都要求幼儿知道自己的位置，可我发现孩子们对序数的概念比较模糊，(教案出自：教案网)往往不能清楚的知道自己的位置，根据这个发现，我以《幼儿园知道纲要》为先进的理念指导，结合本学期幼儿活动材料，我设计了今天的活动，让孩子们从生活和游戏中感受事物的位置关系，让幼儿体验到数学活动带来的乐趣

活动目标

1.认识5以内的序数，使幼儿掌握序数词第几。

2.学习确定物体在序列中的位置，并能用第几表示。

3.体验数学活动带来的乐趣。

活动准备：

ppT课件幼儿操作材料人手一份小板凳五把自制箭头音乐

活动重、难点

重点：掌握序数词第几。

难点：学习确定物体在序列中位置，并能用第几。

活动教法与学法在整节活动，我始终以幼儿为主体，让幼儿通过多看多想，多说，多体验，(教案出自：教案网)使幼儿在活动中一直保持积极，良好的情绪状态。在活动过程中注重老师与幼儿的互动，更重要的是大部分时间安排幼儿多游戏，最后是幼儿动手操作。让幼儿在老师的引导下加深对家乡的认识，培养幼儿热爱家乡的情感。

活动过程：

一、开始部分律动游戏：拍手对数我说一我对一我拍一下就是一，我说二我对二我拍二下就是二......

二、基本部分

1.小羊排队，引导幼儿从左往右从右往左感知5以内的序数，是幼儿掌握序数词第几。

2.小羊抢板凳游戏，学习确定物体在序列中的位置。

3.游戏：抢板凳通过不同的方向，进一步学习物体在序列中的位置。

三、结束部分幼儿操作：送小羊回家幼儿通过操作正确的送小羊回家。

延伸活动：请家长参与活动让幼儿说说自己把小羊送进了第几层楼。

数学中班序数教案【篇15】

一、设计意图：

在日常生活中，我们组织幼儿排队或游戏时都要求幼儿知道自己的位置，可我发现小朋友对序数的概念比较模糊，往往不能清楚地知道自己所处的位置。根据这个发现，我们以《幼儿园教育指导纲要》的先进理念为指导，让孩子“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”以及中班幼儿的年龄特点，让幼儿通过动手、动口、动脑从而轻松地掌握序数的概念。特设计了这次数学活动。

二、活动目标：

1、认识5以内的序数，学习序数词“第几”。

2、能从不同的方向找到物体排列的位置。

3、发展观察能力、判断能力，提高动手操作能力。

三、活动准备：

1、有5层高的楼房背景图一幅，幼儿熟悉的小动物5个，如小狗、小猫、小兔、小猪、小猴等。

2、幼儿每人一份操作材料：5只不同的小动物，有5节车厢的火车或有5棵小树的图片等。

四、活动过程：

（一）谈话导入，激发幼儿的活动兴趣。

（二）以“小动物住新房”活动，学习5以内的序数。

（1）出示楼房图片，引导幼儿观察。

提问：这是什么？数数这座楼房一共有几层？（引导幼儿数一数并贴上1―5的数字。）

（2）教师边操作边提问，让幼儿说说有哪些小动物住在楼房里，什么动物住第几层。

（3）教师小结：要知道每只小动物住的位置，可以数一数，数到几，就是第几层。

（4）游戏“找小动物”要求幼儿能正确迅速地说出“xx动物住在第x层楼”。

（三）幼儿操作游戏，了解从不同的方向找到物体排列的位置。

（1）介绍操作游戏的材料及玩法。

A组：坐火车。送小动物上火车的小朋友先数数火车有几节车厢，再送小动物上火车，每种小动物坐一节车厢，然后说说“xx小动物坐在第x节车厢”或“第x节车厢坐的是xx动物”。做好后帮它们更换位置再说。

B组：捉迷藏。玩捉迷藏的小朋友先数数有几棵树，然后把各只小动物分别藏在树下，说说“xx动物藏在第x棵树下”。

（2）幼儿操作，教师巡回指导。

（3）教师小结。

A：请幼儿介绍自己的操作方法。

B小结：我们数第几第几要看是从哪边数起，开始数的那一个叫第一。从不同的方向看物体的排列位置也不同。

（四）、游戏“排队”。

讲解示范游戏玩法：音乐响起，全体幼儿自由活动，音乐停，5个小朋友迅速手拉手站在一起，数数全组有几个小朋友，然后以一个幼儿为首，小朋友观察自己的位置，说说“我排第x”。

幼儿游戏。（3―4遍）

（五）活动结束。

高中数学教案十四篇

现在请大家一起来阅读这篇揭示“高中数学教案”内涵的文章，为了您更好的体验建议您收藏本页面地址。教案课件是老师需要精心准备的东西，这就要老师好好去自己教案课件了。教案编写需要灵活性和适应性。

高中数学教案 篇1

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌握求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：计算机.

教学方法：启发引导法，讨论法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生思考并回答.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，则

到、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;

(2)写出适合条件的点的集合

;

(3)用坐标表示条件，列出方程;

(4)化方程为最简形式;

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习巩固】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程.

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.

根据条件，代入坐标可得

化简得

①

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?

【作业】课本第72页练习1，2，3;

高中数学教案模板 篇2

教学准备

教学目标

数列求和的综合应用

教学重难点

数列求和的综合应用

教学过程

典例分析

3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通项公式

(2)求{|an|}的前n项和Tn

4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=

6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通项公式

(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式

7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值

.已知数列{an}，an∈N，Sn=(an+2)2

(1)求证{an}是等差数列

(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值

0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N)

(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列

(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.

11.购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)

12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的

函数关系式是f(t)=销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求这种商品的日销售额的最大值

注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值

高中数学教案模板 篇3

一、课程性质与任务

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求

(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。

(二)教学内容与要求1.基础模块(128学时)第1单元集合(10学时)

第2单元不等式(8学时)

第3单元函数(12学时)

第4单元指数函数与对数函数(12学时)

第5单元三角函数(18学时)

第6单元数列(10学时)

第7单元平面向量(矢量)(10学时)

第8单元直线和圆的方程(18学时)

第9单元立体几何(14学时)

第10单元概率与统计初步(16学时)

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用(16学时)

第2单元坐标变换与参数方程(12学时)

第3单元复数及其应用(10学时)

高中数学教案模板 篇4

教学目标：

1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;

2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;

3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法。

教学难点：

分层抽样的步骤。

教学过程：

一、问题情境

1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。

2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理?

二、学生活动

能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么?

指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。

三、建构数学

1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;

②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。

2、三种抽样方法对照表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3、分层抽样的步骤：

(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分。

(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。

(3)确定各层应抽取的样本容量。

(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本。

四、数学运用

1、例题。

例1(1)分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________。

(2)①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈;

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学;

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。

对这三件事，合适的抽样方法为

A、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

B、系统抽样，系统抽样,简单随机抽样

C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样?

解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200，

则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5。

然后在各层用简单随机抽样方法抽取。

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

数分别为12，23，20，5。

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值。

(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本。

分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便。

(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。

(3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1、分层抽样的概念与特征;

2、三种抽样方法相互之间的区别与联系。

高中数学教案模板 篇5

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌握求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：计算机.

教学方法：启发引导法，讨论法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生思考并回答.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，则

到、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;

(2)写出适合条件的点的集合

;

(3)用坐标表示条件，列出方程;

(4)化方程为最简形式;

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习巩固】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程.

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.

根据条件，代入坐标可得

化简得

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?

【作业】课本第72页练习1，2，3;

高中数学教案 篇2

教学目标

1．了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明确映射是特殊的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；

（2）能准确使用数学符号表示映射， 把握映射与一一映射的区别；

（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法．

2．在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力．

3．通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力．

教学建议

教材分析

（1）知识结构

映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：

由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系．

（2）重点，难点分析

本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识．

①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合 B中的唯一这点要求的理解；

映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多． 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．

②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的．

教法建议

（1）在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手， 选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识．

（2）在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：

（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括．最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念．

（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对映射的认识．

（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用．

教学设计方案

2.1映射

教学目标(1)了解映射的概念，象与原象及一一映射的概念．

(2)在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力．

(3)通过映射概念的学习，逐步提高学生的探究能力．

教学重点难点：:映射概念的形成与认识．

教学用具：实物投影仪

教学方法：启发讨论式

教学过程：

一、引入

在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数．在高中，将利用前面集合有关知识，利用映射的观点给出函数的定义．那么映射是什么呢?这就是我们今天要详细的概念．

二、新课

在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系．这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系，共6个)

我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢?

提问1：在这些对应中有哪些是让A中元素就对应B中唯一一个元素?

让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)

提问2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？

经过师生共同推敲，将映射的定义引出．(主体内容由学生完成，教师做必要的补充)

高中数学教案 篇3

知识技能：初步了解分散系概念；初步认识胶体的概念，鉴别及净化方法；了解胶体的制取方法。

能力培养：通过丁达尔现象、胶体制取等实验，培养学生的观察能力、动手能力，思维能力和自学能力。

科学思想：通过实验、联系实际等手段，激发学生的学习兴趣。

重点：胶体的有关概念；学生实验能力、思维能力、自学能力的培养。

【展示】氯化钠溶液、泥水悬浊液、植物油和水的混合液振荡而成的乳浊液。

【提问】哪种是溶液，哪种是悬浊液、乳浊液？

思考：

（1）分散系、分散质和分散剂概念。

（2）溶液、悬浊液、乳浊液三种分散系中的分散质分别是什么？

【提问】溶液、悬浊液、乳浊液三种分散系有什么共同点和不同点？

观察、辨认、回答。

阅读课本，找出三个概念。

（1）分散系：一种物质（或几种物质）分散到另一种物质里形成的混合物。

（2）溶液中溶质是分散质；悬浊液和乳浊液中的分散质分别是：固体小颗粒和小液滴。

思考后得出结论：

共同点：都是一种（或几种）物质的微粒分散于另一种物质里形成的混合物。

复习旧知识，从而引出新课。

培养自学能力，了解三个概念。

培养学生归纳比较能力，了解三种分散系的异同。

【展示】氢氧化铁胶体，和氯化钠溶液比较。

【提问】两者在外部特征上有何相似点？

【设问】二者有无区别呢？

【指导实验】（投影）用有一小洞的厚纸圆筒（直径比试管略大些），套在盛有氢氧化铁溶胶的试管外面，用聚光手电筒照射小孔，从圆筒上方向下观察，注意有何现象，用盛有氯化钠溶液的试管做同样的实验，观察现象。

【小结】丁达尔现象及其成因，并指出能发生丁达尔现象的是另一种分散系――胶体。

不同点：溶液中分散质微粒直径小于10-9m，是均一、稳定、透明的；浊液中分散质微粒直径大于10-7m，不均一、不稳定，悬浊液静置沉淀，乳浊液静置易分层。

分组实验。

观察实验现象。

现象：光束照射氢氧化铁溶胶时产生一条光亮的“通路”，而照射氯化钠溶液时无明显现象。

培养观察能力，引起学生注意，激发兴趣。

培养学生动手能力，观察能力。

【设问】通过以上的实验，我们知道胶体有丁达尔现象，而溶液没有。那么，二者本质区别在什么地方呢？

【设问】这个实验说明什么问题？

【小结】1．分子、离子等较小微粒能透过半透膜的微孔，胶体微粒不能透过半透膜，溶液和胶体的最本质区别在于微粒的大小，分散质微粒的直径大小在10-9～10-7m之间的.分散系叫做胶体。从而引出胶体概念。

观察实验，叙述现象。

现象：在加入硝酸银的试管里出现了白色沉淀；在加入碘水的试管里不发生变化。

思考后回答：氯化钠可以透过半透膜的微孔，而淀粉胶体的微粒不能透过。

创设问题情境，激发兴趣。

培养思维能力。

【提问】在日常生活中见到过哪些胶体？

讨论，回答：淀粉胶体、土壤胶体、血液、云、雾、Al（OH）3胶体等等。

【指导阅读】课本第74页最后一行至第75页第一段，思考胶体如何分类？

看书自学，找出答案。

了解胶体分类。

【指导实验】强调：1．制备上述胶体时要注意不断搅拌，但不能用玻璃棒搅拌，否则会产生沉淀。2．在制取硅酸胶体时，一定要将1mL水玻璃倒入5mL～10mL盐酸中，切不可倒过来倾倒，否则

会产生硅酸凝胶。

【提问】如何证实你所制得的是胶体？请你检验一下你所制得的氢氧化铁胶体。

分组实验：

用烧杯盛约30mL蒸馏水，加热到沸腾，然后逐滴加入饱和氯化铁溶液，边加边振荡，直至溶液变成红褐色，即得氢氧化铁胶体。

在一个大试管里装入5～10mL1mol/L盐酸，并加入1mL水玻璃，然后用力振荡，即得硅酸溶胶。

在一个大试管里注入0.01mol/L碘化钾溶液10mL，用胶头滴管滴入8～10滴相同浓度的硝酸银溶液，边滴加边振荡，即得碘化银胶体。

思考后回答，胶体可产生丁达尔现象，然后检验。

培养学生实验能力。

培养学生严谨求实，一丝不苟的科学态度。

使学生亲自体验成功与失败，激发兴趣。

【提问】请学生写出制取三种胶体的化学方程式，请一个同学写在黑板上，然后追问：这个同学书写是否正确？

高中数学教案 篇4

一、教学目标

知识与技能：

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念。

过程与方法：

会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写。

情感态度与价值观：

1、提高学生的推理能力;

2、培养学生应用意识。

二、教学重点、难点：

教学重点：

任意角概念的理解;区间角的集合的书写。

教学难点：

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写。

三、教学过程

(一)导入新课

1、回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

(二)教学新课

1、角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

②角的名称：

注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°;

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2、象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?

2022高中数学教案设计模板 篇2

教学目标：

1.结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;

2.学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;

3.并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系.

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法.

教学难点：

分层抽样的步骤.

教学过程：

一、问题情境

1.复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围.

2.实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理?

二、学生活动

能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么?

指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性.

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是，，，即40，32，28.

三、建构数学

1.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”.

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;

②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用.

2.三种抽样方法对照表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3.分层抽样的步骤：

(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分.

(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比.

(3)确定各层应抽取的样本容量.

(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本.

四、数学运用

1.例题.

例1(1)分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________.

(2)①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈;

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格.现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学;

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.

对这三件事，合适的抽样方法为()

A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

B.系统抽样，系统抽样,简单随机抽样

C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

2435

4567

3926

1072

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样?

解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200，

则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5.

然后在各层用简单随机抽样方法抽取.

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

数分别为12，23，20，5.

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值.

(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本.

分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便.

(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样.

(3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1.分层抽样的概念与特征;

2.三种抽样方法相互之间的区别与联系.

2022高中数学教案设计模板 篇3

教学目标：

1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.

2.能识别和理解简单的框图的功能.

3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.

教学方法：

1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知.

2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.

教学过程：

一、问题情境

1.情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

其中(单位：)为行李的重量.

试给出计算费用(单位：元)的一个算法，并画出流程图.

二、学生活动

学生讨论，教师引导学生进行表达.

解 算法为：

输入行李的重量;

如果，那么，

否则;

输出行李的重量和运费.

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1-2-6.

在上述计费过程中，第二步进行了判断.

三、建构数学

1.选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种

操作的结构称为选择结构.

如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立(或称条件为“真”)时执行，否则执行.

2.说明：(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判

断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计;

(2)选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;

(3)在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执

行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作;

(4)流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和

两个退出点.

3.思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断?

2022高中数学教案设计模板 篇4

教学目标：

1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义.

教学重点：

复数的几何意义，复数加减法的几何意义.

教学难点：

复数加减法的几何意义.

教学过程：

一 、问题情境

我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢?

二、学生活动

问题1 任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，而有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢?

问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗?

问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢?

问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义?

三、建构数学

1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a+bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z(a，b)，我们可以用点Z(a，b)来表示复数a+bi，这就是复数的几何意义.

2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.

3.因为复平面上的点Z(a，b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi，这也是复数的几何意义.

4.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的.

四、数学应用

例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2+i，-i，-1+3i，3-2i.

练习 课本P123练习第3，4题(口答).

思考

1.复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系?

2.如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系?

3.“a=0”是“复数a+bi(a，b∈R)是纯虚数”的__________条件.

4.“a=0”是“复数a+bi(a，b∈R)所对应的点在虚轴上”的_____条件.

例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围.

例3 已知复数z1=3+4i，z2=-1+5i，试比较它们模的大小.

思考 任意两个复数都可以比较大小吗?

例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形?

(1)│z│=2;(2)2

变式：课本P124习题3.3第6题.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1.复数的几何意义.

2.复数加减法的几何意义.

3.数形结合的思想方法.

2022高中数学教案设计模板 篇5

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

二、课程教学目标

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

三、教学内容结构

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。

2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。

四、教学内容与要求

(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其它相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。

(二)教学内容与要求1.基础模块(128学时)

第1单元集合(10学时)

第2单元不等式(8学时)

第6单元数列(10学时)

第7单元平面向量(矢量)(10学时)

第8单元直线和圆的方程(18学时)

第10单元概率与统计初步(16学时)

2.职业模块

第2单元坐标变换与参数方程(12学时)

高中数学教案 篇5

教学目标

（1）正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列；

（2）了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列；

（3）掌握排列数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的排列数；

（4）会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

（5）通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中。

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列。因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同。排列数是指从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数。排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数。

公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解。要重点分析好的推导。

排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力。

在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用。

在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求。

三、教法建议

①在讲解排列数的概念时，要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念。一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，它是一个数。例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一种都叫一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号表示排列数。

②排列的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”。

从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。

在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别。

在排列的定义中，如果有的书上叫选排列，如果，此时叫全排列。

要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复排列问题。

③关于排列数公式的推导的教学。公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解。课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的。

导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错。这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘。”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘。

公式是在引出全排列数公式后，将排列数公式变形后得到的公式。对这个公式指出两点：

(1)在一般情况下，要计算具体的排列数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；

(2)为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释。

④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解。

⑤学生在开始做排列应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实。随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求。

高中数学教案 篇6

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1) 已知a（－2，0）， b（2，0）动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是（ ）。

（2）已知动点 m（x，y）满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是（ ）。

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题（2）就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

高中数学教案 篇7

教学目的：

掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题

教学重点：

圆的标准方程及有关运用

教学难点：

标准方程的灵活运用

教学过程：

一、导入新课，探究标准方程

二、掌握知识，巩固练习

练习：1说出下列圆的方程

⑴圆心（3，-2）半径为5⑵圆心（0，3）半径为3

2指出下列圆的圆心和半径

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

⒋圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

三、引伸提高，讲解例题

例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）

练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。

例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)

四、小结练习P771，2，3，4

五、作业P811，2，3，4

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高中数学教案 篇8

一、本节课内容的数学本质

本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想(极限思想)，体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。

所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。

二、本节课内容的地位、作用

“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性(定理)”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸;是数学必修3算法教学的一个前奏和准备;同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

三、学生情况分析

学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的`关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。

四、教学目标定位

根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：

通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。

借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备。

通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。

通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。

五、教学诊断分析

“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序;利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了;学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。

六、教学方法和特点

本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。

通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。

本节课特点主要有以下几方面：

1、以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。

2、注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题。

以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。

3、注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。

本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识。

4、恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。

本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台，演示Excel

程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合。

七、预期效果分析

以方程的根与函数的零点知识作基础，通过对求方程近似解的探究讨论，使学生主动参与数学实践活动;采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，掌握二分法的本质，完成教学目标。

另外尽管使用了科学计算器，但求一个方程的近似解也是很费时的，学生容易出现计算错误和产生急躁情绪;况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系，各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。

关于高中必修一数学教案

一、教材分析

“解三角形”既是高中数学的.基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验 “观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

二、学情分析

我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。

三、教学目标

1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。

2、教学重点、难点

教学重点：正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。

教学难点：正弦定理证明及应用。

四、教学方法与手段

为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。

五、教学过程

为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程：

(一)创设情景，揭示课题

问题1：宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?

1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km，你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?

问题2：在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗?还有，交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题， 其实并不难，只要你学好本章内容即可掌握其原理。(板书课题《解三角形》)

[设计说明]引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，激发学生学习本章知识的兴趣。

(二)特殊入手，发现规律

问题3：在初中，我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章，老师想试试你的实力，请你根据初中知识，解决这样一个问题。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗?

引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理。

(三)类比归纳，严格证明

问题4：本题属于初中问题，而且比较简单，不够刺激，现在如果我为难为难你，让你也当一回老师，如果有个学生把条件中的Rt⊿ABC不小心写成了锐角⊿ABC，其它没有变，你说这个结论还成立吗?

[设计说明]此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向量完成证明。

高中必修一数学教案怎么做

一、教材分析

1.教学内容

本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。

2.教材的地位和作用

函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。

3.教材的重点﹑难点﹑关键

教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.

教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。

教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程.

4.学情分析

高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.

二、目标分析

(一)知识目标：

1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。

2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。

3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知__。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。

(二)过程与方法

培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。

三、教法与学法

1.教学方法

在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。

2.学习方法

自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。

四、过程分析

本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。

(一)问题情景：

为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知__，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)

新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。

(二)函数单调性的定义引入

1.几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：

问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势?

问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗?

通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：

从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象?

通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。

设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。

(三)增函数、减函数的定义

在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。

定义中的“当x1x2时，都有f(x1)

注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性;

(2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性;

(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。

让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。

设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。

(四)例题分析

在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。

2.例2.证明函数在区间(-∞，+∞)上是减函数。

在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思考?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。

变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么?

变式二：函数f(x)=kx+b(k

变式三：函数f(x)=kx+b(k

错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论

例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差(变形)—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。

(五)巩固与探究

1.教材p36练习2，3

2.探究：二次函数的单调性有什么规律?

(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。

设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。

通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。

(六)回顾总结

通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。

设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。

(七)课外作业

1.教材p43习题1.3A组1(单调区间)，2(证明单调性);

2.判断并证明函数在上的单调性。

3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。

设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。

(七)板书设计(见ppt)

五、评价分析

有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计过程中注意了：第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。

本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，__引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。

高中数学教案 篇9

教师资格证高中数学教案模板向量

资料仅供参考

1本节内容在全书及各章节的状态：

“向量”出现在高中数学第 1 卷（第 2 部分）第 5 章第 1 节。本节内容是传统意义上“平面解析几何”的基础部分，因此在“数学”学科中占有极其重要的地位。

2 数学思维方法分析：

（1）从“向量可以用有向线段表示”所体现的“数”和“形”的变换，可以看“数学”本身的“量化”和“物化”。

（2）从构造手段的角度，在教材提供的材料中，我们可以看到“数与形相结合”的思想。

二、教学目标

根据上述教材结构和内容分析，考虑到学生现有认知结构的心理特点，制定如下教学目标：

1 基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示，并能用它们解决相关问题。

信息仅供参考

2能力培养目标：逐步培养学生观察、分析、综合、类比的能力，准确阐述自己的想法和观点，重点突出关于培养学生的理解认知和元认知能力。

3 创新品质的目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合意识； “向量”的教学旨在培养学生的“知识重组”和“数字形成”意识。

4 人格品质目标：培养学生勇于探索、善于发现、独立意识、不断超越自我的创新品质。

三、教学重点、难点、重点

重点：向量概念的引入。

难点：“数”与“形”的完美结合.

重点：本课着重通过“数与形的结合”培养和发展学生的认知能力和灵活性。

4.教材处理

4.教材处理

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资料仅供参考

建构主义学习理论认为建构是认知结构的形成，其过程一般是先将知识点按逻辑顺序串成知识线线索和内部联系，然后由几条知识线形成一个知识平面，最后形成一个综合体知识面根据其内容、性质、功能、因果等。为什么在本课中提出“数形组合”？应该说，这种处理方法是基于这一理论的体现。其次，本课的过程力求解决以下问题：知识是如何产生的？它是如何发展的？如何从实际问题抽象到数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式，如何体现生活中客观事物之间的简单和谐关系。

V.教学模式

教学过程是一个非常复杂和动态的教师活动和学生活动的整体。集体意识的过程。教为导，学为主体，互为客体。启动学生自主学习，启发和引导学生实践数学思维的过程，获取知识，发现规律，理解原理，积极发展思维和能力。

六。学习方法

1.让学生在认知过程中专注于掌握元认知过程。

2.让学生将独立思考与多方沟通结合起来。

信息仅供参考

7.教学程序和假设

（1）设置问题，创建场景。

1.提问：在我们的日常生活中，我们不仅会遇到大小不一的数量，还经常会接触到带有方向的数量。这些量应该如何表达呢？

2． （在学生讨论的基础上，教师指导） 回忆“力的图形”后，分析力的作用点的大小、方向、作用点 重点分析力的作用点对运动的相对和绝对影响.

设计意图：

1.将教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生对问题有强烈的意识，学生的整个学习过程就会变成“猜”、“吃”、“糊”、“烦恼”、“忐忑”、“期待”。寻找理由和论据的过程。

2.我们知道，学习总是与一定的知识背景或情境有关。 在实际情境中学习使学生能够利用他们现有的知识和经验来吸收和索引他们当前正在学习的新知识。由此获得的知识不仅易于维护，而且易于转移到不熟悉的问题情境中。

（2）提供真实的背景材料，形成假设。

信息仅供参考

1.船以 /s 的速度航行。众所周知，一条河流长 m，宽 150m。船到对岸需要多长时间？

2.到达彼岸？这句话的实质含义是什么？ （学生讨论并期望回答：参考文献未知。）

3.如何将实际问题抽象为数学问题？ （同学们交流讨论，期待回答：要确定一个量，有时除了知道它的大小，还要知道它的方向。）

设计意图：

1.教师站在学生智力发展略超前（即思维最近发展）的边界，通过问题引导问题，促进学生“数形结合”思维的形成。

2.学生交流讨论后，将实际问题抽象为数学问题，并给出抽象的数学符号和表示。

(3)引导探索，寻找解决方案。

1.如何补充以上问题？从我们学到的知识中，我们必须增加“方向”的要求。

信息仅供参考

2.导向的本质是什么？也就是说，位移的本质是什么？预期答案：大小和方向的统一。

3.零向量、单位向量、平行向量、等向量、共线向量等序列化概念有什么关系？ （重点明确。）

设计意图：

在老师的指导下，在积累现有探索经验的基础上，学生们讨论交流，评价每一个其他，共同完成了“数形结合”的心理建设。

2.本题旨在让学生不只“只看书”，敢于并善于质疑、批评和超越书本和老师。这是一种创新素质的突出表现，它使学生不满足于现状，执着追求。

3.尽可能揭示认知思维方法的全貌，让学生从整体上把握解决问题的方法。

（4）总结结论，加强理解。

经过指导，同学们总结出“数与形结合”的思路——“数”和“形”是同一个问题的两个方面。 “数”的性质。

信息仅供参考

设计意图：促进学生数学思维方法的形成，引导学生掌握“数与形相结合”的思维方法.

(5)变体扩展与重构。

教师指导：这里我们已经知道，如果我们要解决一些抽象的数学问题，可以借助图形来解决，这是向量的理论基础。

下面我们继续学习一些与向量相关的概念，并引导学生使用模型演示进行观察。

概念一：长度为0的向量称为零向量。

概念2：长度等于单位长度的向量称为单位向量。

概念3：具有相同或相反方向的非零向量称为平行（或共线）向量。 （规定：零向量与任意向量平行。）

概念4：长度相同、方向相同的向量称为等向量。

设计意图：

材料仅供参考

1.学生在教师的指导下，在积累已有探索经验的基础上进行研究。讨论交流，互相评价，共同完成有向线段与向量关系的构建。

2.通过这些概念的比较，可以使学生加强对“矢量”概念的理解，从而更好地“结合数字和形状”。

3。让学生对教学思想方法及其对应的情境有更熟练的认识，并将这种认识和思维储存在大脑中，随时提取应用。

（6）总结反馈调整。

1.知识内容：

比如设O为正六边形A B C D E F的中心，分别写出图形和向量O A ，O B、O C 是相等的向量。

2.运用数学思维方法培养创新素质总结：

善于发现现实生活中的问题，从而提炼出相应的解数学题。发现，作为一种意识，可以解释为“探索问题的意识”；作为一种能力，发现可以解释为“发现新事物”的能力，是培养创造力的基本途径。

信息仅供参考

b.解决问题采用了“数与形相结合”的数学思想，体现了数学思维方法是解决问题的根本途径。

C.探索问题变体的过程是创新思维活动过程中的多维整合过程。知识重组的过程是一个多维度的整合过程，是一个高层次的知识综合过程，是对课本知识在更高层次上的概括和总结，有利于形成一种开放的、动态的、具有较强自学能力的知识。再生。系统，使思维具有整体功能和创新能力。

2.设计意图：

1.对知识内容的总结可以使课堂教学所传授的知识尽快转化为学生的知识。质量。

2.总结运用数学方法的创新素质，可以使学生更系统、更深刻地认识数学思维方法在解决问题中的地位和作用，逐步培养学生良好的人格品质。 这是每节课的重要组成部分。

(7)布置作业。

反馈“数形组合”探索过程，梳理知识体系，完成习题内容。

高中数学教案 篇10

教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题

教学重点：圆的标准方程及有关运用

教学难点：标准方程的灵活运用

教学过程：

一、导入新课，探究标准方程

二、掌握知识，巩固练习

练习：⒈说出下列圆的方程

⑴圆心（3，-2）半径为5⑵圆心（0，3）半径为3

⒉指出下列圆的圆心和半径

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

⒋圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

三、引伸提高，讲解例题

例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）

练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。

例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)

四、小结练习P771，2，3，4

五、作业P811，2，3，4

高中数学教案 篇11

【教学目标】

1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3.提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

【教学重难点】

教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

【教学过程】

1.情景导入

教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，提出本节课所学内容，出示课题。

2.展示目标、检查预习

3、合作探究、交流展示

(1)引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

(2)组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。

在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

(1)有两个面互相平行;

(2)其余各面都是平行四边形;

(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

(3)提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类

(4)以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

(5)让学生观察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

4.质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

(1)有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)

(2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

(3)圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗?

5、典型例题

例1：判断下列语句是否正确。

⑴有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。

⑵有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱柱。

答案 A B

6、课堂检测：

课本P8，习题1.1 A组第1题。

7.归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

【板书设计】

一、柱、锥、台、球的结构

二、例题

例1

变式1、2

【作业布置】

导学案课后练习与提高

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

课前预习学案

一、预习目标：

通过图形探究柱、锥、台、球的结构特征

二、预习内容：

阅读教材第2—6页内容，然后填空

(1)多面体的概念： 叫多面体，

叫多面体的面， 叫多面体的棱，

叫多面体的顶点。

① 棱柱:两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，这些面围成的几何体叫作棱柱

②棱锥：有一个面是 ，其余各面都是 的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥

③棱台：用一个 棱锥底面的平面去截棱锥， ，叫作棱台。

(2)旋转体的概念： 叫旋转体， 叫旋转体的轴。

①圆柱： 所围成的几何体叫做圆柱

②圆锥： 所围成的几何体叫做圆锥

③圆台： 的部分叫圆台

④球的定义

思考：

(1)试分析多面体与旋转体有何去别

(2)球面球体有何去别

(3)圆与球有何去别

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容

高中数学教案 篇12

讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性。接下来是小编为大家整理的高中数学教案设计，希望大家喜欢!

高中数学教案设计一

教学目标

1。使学生掌握的概念，图象和性质。

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。

(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。

(3) 能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。

2。 通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3。通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。

教学建议

教材分析

(1) 是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。

(2) 本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值变化情况的区分。

(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

教法建议

(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。

(2)对底数 的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

教学设计示例

课题

教学目标

1。 理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。

2。 通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3。 通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

教学重点和难点

重点是理解的定义，把握图象和性质。

难点是认识底数对函数值影响的认识。

教学用具

投影仪

教学方法

启发讨论研究式

教学过程

一。 引入新课

我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。

1。6。(板书)

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

问题1：某种细胞_，由1个_2个，2个_4个，……一个这样的细胞_次后，得到的细胞_个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗?

由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。

问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。

由学生回答： 。

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。

一。 的概念(板书)

1。定义：形如 的函数称为。(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

2。几点说明 (板书)

(1) 关于对 的规定：

教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题?如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。

若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。

(2)关于的定义域 (板书)

教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。

(3)关于是否是的判断(板书)

刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。

(1) ， (2) ， (3)

(4) ， (5) 。

学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以写成 ，也是指数图象。

最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

3。归纳性质

作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。

函数

1。定义域 ：

2。值域：

3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数

4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。

对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。(图象位于 轴上方，且与 轴不相交。)

在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。

此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势(当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快)，并连出光滑曲线。

二。图象与性质(板书)

1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。

2。草图：

当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段)让学生明白需再画第二个，不妨取 为例。

此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是的方法，而图象变换的方法更为简单。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。

最后问学生是否需要再画。(可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性)

由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：

以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。

填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。

3。性质。

(1)无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。

(2) 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。

(3) 时， ， 时， 。

总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。

三。简单应用 (板书)

1。利用单调性比大小。 (板书)

一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。

例1。 比较下列各组数的大小

(1) 与 ; (2) 与 ;

(3) 与1 。(板书)

首先让学生观察两个数的特点，有什么相同?由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第(1)题为例，给出解答过程。

解： 在 上是增函数，且

教师最后再强调过程必须写清三句话：

(1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。

(2) 自变量的大小比较。

(3) 函数值的大小比较。

后两个题的过程略。要求学生仿照第(1)题叙述过程。

例2。比较下列各组数的大小

(1) 与 ; (2) 与 ;

(3) 与 。(板书)

先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对(1)来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对(2)来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而(3)前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。(教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用)

最后由学生说出 >1，。

解决后由教师小结比较大小的方法

(1) 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的)

(2) 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。

三。巩固练习

练习：比较下列各组数的大小(板书)

(1) 与 (2) 与 ;

(3) 与 ; (4) 与 。解答过程略

四。小结

1。的概念

2。的图象和性质

3。简单应用

五 。板书设计

高中数学教案设计二

《椭圆》

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

(二)教学重点、难点

1.教学重点：椭圆的定义及其标准方程

2.教学难点：椭圆标准方程的推导

(三)三维目标

1.知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。

2.过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。

_

　3.情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。

二、教学方法和手段

采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。

“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

三、教学程序

1.创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。

2.画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。

3.教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。

4.椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。

5.推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。

6.例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。

7.巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。

8.归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。

9.课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。

10.板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。

四、教学评价

本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。

高中数学教案设计三

课题：指数与指数幂的运算

课型：新授课

教学方法：讲授法与探究法

教学媒体选择：多媒体教学

指数与指数幂的运算——学习者分析：

1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础.

2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入.

指数与指数幂的运算——学习任务分析：

1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值.

2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质;分数指数幂的意义及运算性质;分数指数幂与根式的互化.

3.教学难点：n次方根的性质;分数指数幂的意义及分数指数幂的运算.

指数与指数幂的运算——教学目标阐明：

1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化.

2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力.

3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面.

教学流程图：

指数与指数幂的运算——教学过程设计：

一.新课引入：

(一)本章知识结构介绍

(二)问题引入

1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系：

(1)当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为

(2)当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为

(3)当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为

(4)当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为

2.回顾整数指数幂的运算性质

整数指数幂的运算性质：

3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢?

【师】这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》

【板书】2.1.1指数与指数幂的运算

二.根式的概念：

【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结n次方根的概念..

【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便学生观察总结.

【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念..

1.根式的概念

【板书】概念

即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N_，那么这个数叫做a的n次方根.

【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格.

【板书】表格

【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么?

【学生】0的n次方根是0.

【师】现在我们来对这个符号作一说明.

例1.求下列各式的值

【注】本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略.

三.n次方根的性质

【注】对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论.

【注】对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论.

1.n次方根的性质

四.分数指数幂

【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题.

思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗

【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定.

(一)分数指数幂的意义：

1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是：

2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是：

3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.

(二)指数幂运算性质的推广：

五.例题

例2.求值

【注】此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板演,例4让学生黑板上做，然后纠正错误.

六.课堂小结

1.根式的定义;

2.n次方根的性质;

3.分数指数幂.

七.课后作业

P59习题2.1A组1.2.4.

八.课后反思

1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一节课的错误.

2.有许多问题应让学生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚，应该给学生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少.

3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏.

4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格.

高中数学教案 篇13

教学目标：

1。了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。

2。会求一些简单函数的反函数。

3。在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。

4。进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。

教学重点：

求反函数的方法。

教学难点：

反函数的概念。

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1。复习提问

①函数的概念

②y=f（x）中各变量的意义

2。同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt 中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。

3。板书课题

由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。

二、实例分析，组织探究

1。问题组一：

（用投影给出函数与；与（）的图象）

（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与（）的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。同样，与（）也互为逆运算。）

（2）由，已知y能否求x？

（3）是否是一个函数？它与有何关系？

（4）与有何联系？

2。问题组二：

（1）函数y=2x 1（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（2）函数（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（3）函数 （）的定义域与函数（）的值域有什么关系？

3。渗透反函数的概念。

（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）

从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力。

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础。

三、师生互动，归纳定义

1。（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）

函数y=f（x）（x∈A） 中，设它的值域为 C。我们根据这个函数中x，y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j （y） 。如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j （y），x在A中都有的值和它对应，那么， x = j （y）就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数。这样的函数 x = j （y）（y ∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数。记作： 。考虑到"用 x表示自变量， y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成。

2。引导分析：

1）反函数也是函数；

2）对应法则为互逆运算；

3）定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f（x）来说不一定有反函数；

4）函数y=f（x）的定义域、值域分别是函数x=f（y）的值域、定义域；

5）函数y=f（x）与x=f（y）互为反函数；

6）要理解好符号f；

7）交换变量x、y的原因。

3。两次转换x、y的对应关系

（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的）

4。函数与其反函数的关系

函数y=f（x）

函数

定义域

A

C

值 域

C

A

四、应用解题，总结步骤

1。（投影例题）

【例1】求下列函数的反函数

（1）y=3x—1 （2）y=x 1

【例2】求函数的反函数。

（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。）

2。总结求函数反函数的步骤：

1° 由y=f（x）反解出x=f（y）。

2° 把x=f（y）中 x与y互换得。

3° 写出反函数的定义域。

（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】（1）有没有反函数？

（2）的反函数是________。

（3）（x

在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握。

通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解。

通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力。

题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习，师生共同分析纠正。

五、巩固强化，评价反馈

1。已知函数 y=f（x）存在反函数，求它的反函数 y =f（ x）

（1）y=—2x 3（xR） （2）y=—（xR，且x）

（ 3 ） y=（xR，且x）

2。已知函数f（x）=（xR，且x）存在反函数，求f（7）的值。

五、反思小结，再度设疑

本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节研究。

（让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨）

进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。"问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。

六、作业

习题2。4 第1题，第2题

进一步巩固所学的知识。

教学设计说明

"问题是数学的心脏"。一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念。

反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号。由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成。另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主人。

高中数学教案 篇14

一

加强集体备课

优化课堂教学

新的高考形势下，高三数学怎么去教，学生怎么去学

无论是教师还是学生都感到压力很大，针对这一问题备课组在学校和年级部的领导下，在姚老师和高老师以及笪老师的的具体指导下，制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展，培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。

在集体备课中我们几位数学老师团结协作，发挥集体力量。

高三数学备课组，在资料的征订，测试题的命题，改卷中发现的问题交流，学生学习数学的状态等方面上，既有分工又有合作，既有统一要求又有各班实际情况，既有"学生容易错误"地方的交流又有典型例子的讨论，既有课例的探讨又有信息的交流。在任何地方，任何时间都有我们探讨，争议，交流的声音。集体备课后，各位教师根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课，这样，总体上，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。

二

立足课本

夯实基础

高考复习，立足课本，夯实基础。复习时要求全面周到，注重教材的科学体系，打好"双基",准确掌握考试内容，做到复习不超纲，不做无用功，使复习更有针对性，细心推敲对高考内容四个不同层次的要求，准确掌握那些内容是要求了解的，那些内容是要求理解的，那些内容是要求掌握的，那些内容是要求灵活运用和综合运用的；细心推敲要考查的数学思想和数学方法；在复习基础知识的同时要注重能力的培养，要充分体现学生的主体地位，将学生的学习积极性充分调动起来，教学过程中，不仅要展现教师的分析思维，还要充分展现学生的思考思维，把教学活动体现为思维活动；同时还适当增加难度，教学起点总体要高，注重提优补差，新高考将更加注重对学生能力的考查，适当增加教学的难度，为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间，有利于优秀的学生最大限度发挥自己的潜能，取得更好的成绩；对于差生充分利用辅导课的时间帮助他们分析学习上存在的问题，解决他们学习上的困难，培养他们学习数学的兴趣，激励他们勇于迎接挑战，不断挖掘潜力，最大限度提高他们的数学成绩。

三

因材施教

全面提高

我今年带得是一个文科，一个理科班。因此学生的整体情况不一样，同一班级的学生，层次差别也较大，给教学带来很大的难度，这就要求我从整体上把握教学目标，又要根据各班实际情况制定出具体要求，对不同层次的学生，应区别对待，这样，对课前预习，课堂训练，课后作业的布置和课后的辅导的内容也就因人而异，对不同班级，不同层次的学生提出不同的要求。在课堂提问上也要分层次，基础题一般由学生来做，以增强他们的信心，提高学习的兴趣，对能力较强的学生要把知识点扩展开来，充分挖掘他们的潜力，提高他们逻辑思维能力和分析问题，解决问题的能力。课后作业的布置，既有全体学生的必做题也有针对较强能力的学生的思考题，教师在课后对学生的辅导的内容也因人而异，让所有的学生都能有所收获，使不同层次的学生的能力都能得到提高。掌握学情，做到有的放矢。

深入学生中去了解学生的实际学习情况，学习水平和学习能力，及时调整教学内容和课堂容量，提前渗透数学思想方法，使教师的教和学生的学都是符合学生的学习实际情况，做到了有的放矢，让每一位同学在课堂学习中得到属于自己的收益。

四

优化练习

提高练习的有效性

知识的巩固，技能的熟练，能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现；首先，练习题要精选，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生；对练习要全批全改，做好学生的错题统计，对于错的较多的题目，找出错的原因。练习的讲评是高三数学教学的。一个重要的环节，为了最大限度地发挥课堂教学的效益，课堂的讲评要科学化，要注重教学的效果，不该讲的就不讲，该点拨的要点拨，该讲的内容一定要讲透；对于典型问题，要让学生板演，充分暴露学生的思维过程，加强教学的针对性。多做限时练习，有效的提高了学生的应试能力

.

五

加强应试指导

培养非智力因素

充分利用每一次练习，测试的机会，培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力，如对选择题，填空题，要注意寻求合理，简洁的解题途经，要力争"保准求快",对解答题要规范做答，努力作到"会而对，对而全",减少无谓失分

,指导学生经常总结临场时的审题答题顺序，技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题，答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力；帮助学生树立信心，纠正不良的答题习惯，优化答题策略，强化一些注意事项。注重"三点",培养学习习惯。

高三复习注意到低起点，重探究，求能力的同时，还注重抓住分析问题，解决问题中的信息点，易错点，得分点，培养良好的审题，解题习惯，养成规范作答，不容失分的习惯。

以上是我们

备课组在上学期的一些具体做法，也可以说是我们

的一些有益的经验。

高中数学课教案 高三数学教案全套篇五

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。

四、教学目标

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。

五、教学重点与难点：

教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

3.“定义法”求轨迹方程

教学难点：

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1) 已知a(-2，0)， b(2，0)动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是( )。

(a)椭圆 (b)双曲线 (c)线段 (d)不存在

(2)已知动点 m(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是( )。

(a)椭圆 (b)双曲线 (c)抛物线 (d)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|

5

入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2 (1)已知动圆a过定圆b：x2y26x70的圆心，且与定圆c：xy6x910 相内切，求△abc面积的最大值。

(2)在(1)的条件下，给定点p(-2,2), 求|pa|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

【学情预设】

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题，但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点a的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化认识

如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——

练习：设点q是圆c：(x1)2225|ab|的最小值。 3y225上动点，点a(1，0)是圆内一点，aq的垂直平分线与cq交于点m,求点m的轨迹方程。

引申：若将点a移到圆c外，点m的轨迹会是什么？

【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。