中班数学教案。
资料一般指可供参考作为根据的材料。当我们的学习遇到难题时，经常都会用到资料进行参考。参考资料我们接下来的学习工作才会更加好！所以，关于资料你究竟了解多少呢？经过收集，小编为您献上中班数学教案，在此提醒你收藏本页，以方便阅读！
中班数学教案 篇1
活动目标：
1、学习用一个接着一个的排列量具的方法测量"花布"的大小，并能用数字记录测量的结果。
2、通过摆放"衣服"的分层操作活动，了解图形的面积不受其摆放形式及形状的变化而变化的,初步感知面积守恒的意义。
3、幼儿能积极的回答问题，增强幼儿的口头表达能力。
4、培养幼儿勇敢、活泼的个性。
活动准备：
1、经验准备：幼儿学会给物体排队，认识数字1~6
2、物质准备：量具(衣服、裤子、帽子等);操作卡片;白板;勾线笔;
3、动画《仙度瑞拉》片段
活动过程：
一、动画导入活动，引起幼儿参与活动兴趣
1、观看动画《仙度瑞拉》片段，激发幼儿活动兴趣
二、出示衣服和布料
1、第一次测量探索
(1)幼儿猜测，黑板上摆放验证，探索一块布料可以做几件衣服
(2)明确测量方法：在测量时，我们要将衣服平铺在布料上，边对边角对角，既不要有重叠也不要留空隙，我们要让衣服一一对齐，千万不能超出布料。这样我们就知道这块布料最多能做几件衣服。
2、第二次测量探索
(1)幼儿分组操作探索，一块布料可以做几条裤子或几顶帽子(2组提供裤子，2组提供帽子)
(2)小结：
师：同样大小的一块布料，能做几条裤子?几顶帽子?"屈;老师.教，案网出处"为什么同样大小的布料做出了不同数量的物品呢?因为帽子、裤子、衣服的大小不同，虽然测量的结果不同，但是布料的大小是一样的。
3、第三次测量探索
(1)怎样才能最好的利用布料，在上面既能做出衣服，也能做出帽子、裤子，且不浪费。
(2)幼儿操作
三、交流评价师：谁来说一说你用这块布料做出了几件衣服、几条裤子和几顶帽子?今天小朋友们都非常的能干，你们一点都没有浪费小裁缝的布料，帮助他们做了这么多的衣服、裤子和帽子，它们对小朋友表示感谢。你们都是喜爱帮助别人的小朋友!
中班数学教案 篇2
破译纳粹密码(上)
二战中的场景。（效果图）
第二次世界大战（以下简称二战）期间的1939年，德军开始采用一种极具破坏力的新战术――闪电战。由德军坦克和战机执行的闪电战，令整个欧洲臣服于德国膝下。闪电战就是突袭，它需要快捷通信。因此，无线电通信对于德军的突袭计划来说至关重要。当时，天空中每天都布满德军的无线电信号。为了征服欧洲，德军最高司令部训练了成千上万名无线电报员。他们的任务是在任何状况下解读莫尔斯电报电码。但这无疑存在一个问题：怎样为这些电报信息保密？ “密码学校”
为此，德军采纳了一种看似战无不胜的加密机――恩尼格玛机。恩尼格玛机把电报信息中的字母一个一个乱排，最终形成的一串字母在敌方看来完全不知所云。但当接收方的德军电报员（简称收报员）把加密信息输入自己的恩尼格玛机后，真实信息就会显露出来。以这种方式，德军的战争计划一直以来被彻底保密。德军总部从未动摇过自己对恩尼格玛机保密性的信心。于是，他们把这种加密机部署到整个欧洲战场的德军部队。
其实，早在二战开始之前，随着希特勒准备发动侵略战，空中电波就充溢加密信息。破译德军密码，成为一支英国特别情报部队的首要任务。1938年，这支被称为“政府密码学校”的部队，搬进了位于英国首都伦敦以北大约80千米处的一座豪华别墅――布莱切利园。从这座别墅的顶楼房间，无线电报员与遍布英国的窃听站保持联络，而这些窃听站拦截的正是德军的电报信息。布莱切利园在英军中的代码是“X站”，也是“政府密码学校”的代称。破译恩尼格玛机密码无疑是一项巨大挑战，需要天才。于是，“政府密码学校”开始招募这方面的高手。最终，人类学家、埃及学家、古生物学家、律师、数学家和猜谜爱好者等各种背景的人进入了这所“学校”。与英军其他部门不同的是，在布莱切利园，军事纪律、制服和官阶都不重要，唯一重要的就是破解恩尼格玛机密码，越快越好。二战期间盟军破译恩尼格玛机密码的主要场所之一――布莱切利园。
数学家在破解恩尼格玛机密码的过程中起着很重要的作用，这是因为这种密码的惊人复杂性。只有运用一种全新的解密手段，才可能破解这种密码。但要想保证布莱切利园解密工作的成功，绝对保密也是必须的。就算是这支特别情报部队中的一些人，当时也不知道自己的工作究竟是什么。其中一人回忆说，当时英军击落了一架德军战机，在机上发现的一本密码册被紧急送到布莱切利园。当时没有用塑料袋之类的东西来包装这本密码册，他拿到的这本密码册上有一大团血迹，血迹中央还未干。此时，他一下子意识到了自己的工作是什么。狡猾机器
德军之所以对恩尼格码机信心百倍，是因为尽管它的基本原理很简单，它却能把信息以几乎无穷无尽的方式乱排（加密）。在恩尼格玛机的打字键盘上按下一个字母键，电流从键盘字母发出，经过插接板和一系列转子，再经过插接板转化（干扰）后，在亮灯字母盘上点亮一个与原输入字母完全不同的字母。正因为这种加密方式的信息组合数为天文数字，所以德军坚信恩尼格玛机是绝对安全的。
事实上，恩尼格玛机起初是作为一种商业加密装置来研发的，并于20世纪20年代在英国伦敦注册专利。德国银行和铁路是最早采用恩尼格玛机的部门之一，但德军很快就意识到了这种加密装置的军事价值。德军战地电报员每天都要从营地接收一套新指令来设置恩尼格玛机。他们必须对指令做3重设置，以确保发报机和收报机能匹配。
第一重?O置，是确定使用多个（通常为5个）转子中的哪3个，以及确定这些转子的使用顺序。转子是恩尼格玛机最核心的加密部位之一，转子内部有交叉连线系统。每个键盘字母传来的电流经过每个转子时，信号都会被干扰（改变）。
第二重设置，是改变每个转子的连线。每个转子上有A～Z这26个字母的触点，收报员要确定使用每个转子上的哪一个触点。
第三重设置是设置插接板。发报员使用这套当日的秘密指令来设置恩尼格玛机，对电报信息进行加密。插接板位于恩尼格玛机键盘的前方，插接板上有26个插座，输入键盘的字母被插接板转换为另一个字母，这个字母与原输入字母完全不同，而插接板转换字母的组合总数也是天文数字。
当恩尼格玛机设置好之后，信息被一个字母接一个字母进行转换加密。加密后的信息通过莫尔斯电码发给接收端的密码员（收报员）。德军之所以对恩尼格玛机的保密性笃信不疑，首先是因为即使敌方译码员截获了电报，那也只是得到了完全不知所云的一连串字母，要想破解这样的加密电文需要极大的耐性。事实上，在“政府密码学校”建立后的几个月里，新招的译码员对这些电文一筹莫展。图为一台德军用三转子恩尼格玛机的接线板、键盘、显示板和转子。这幅恩尼格玛机原理图是示了按下A键后机器如何将它显示成D键（灯D发亮），而按下D键的同
时灯A也会发亮，但按下A键永远不会使灯A发亮。
恩尼格??机转子工作原理图。连续按两次A键后，电流会流经 所有转子，通过反射器后分别向反方向流到G灯和C灯。注意：
转子上的灰色线条代表了其他可能的线路。连续按两次A键会
得到不同的结果，第一次得到的是G，第二次是C。这是因为在
第一次按下A键后最右边转子会旋转一点点，这就将A键发出 的电流送到了一个完全不同的路线中。
首次破译
对恩尼格码机密码的破解尝试，早在二战前就已开始。从1931年起，连续7个年头，一名手头缺钱的德军文职人员秘密获取了超过300份文件，其中包括恩尼格玛机的指令和设置。最终他把这些文件卖给了法国秘密情报局，但法国译码员对这些文件没什么兴趣。接着，这些偷来的文件被提供给了英国秘密情报局。当时，布莱切利园不太相信恩尼格玛机密码能被破译，于是礼貌地拒绝了这些文件。最终，这些文件落入波兰人手中。
由于德军对波兰的入侵迫在眉睫，波兰人对这些文件的态度截然不同。包括雷耶夫斯基在内的三位年轻的波兰数学家，立即开始着手破解恩尼格玛机。他们很快就意识到，必须首先搞清德国人怎样连接恩尼格玛机的打字键盘和第一个转子。因为键盘上的任何字母键都可能与任何转子连接，所以连线方式组合数难计其数。但如果波兰人能破解这一连接，就有可能最终破解恩尼格玛机密码。
雷耶夫斯基在绞尽脑汁后灵光闪现：虽然转子的选择及转子使用顺序组合多得不计其数，但如果德国发电报密码员（简称发报员）嫌太麻烦，会不会干脆就把转子选择及使用顺序简单设置成APED？他这么一试，果然成功了。就这样，他一下就弄明白了恩尼格玛机的内部连接方式。然而，1939年，就在入侵波兰的当晚，德军给恩尼格玛机添加了更多转子及转子使用顺序。这样一来，波兰人就不再能破译德军的任何密电。
绝望之下，波兰邀请英国和法国官员参加在波兰首都华沙附近森林里举行的秘密会议。波兰人介绍了自己之前是怎样破解恩尼格玛机的。英国人闻言目瞪口呆。这次会议举行的几周后，德军占领了波兰。波兰译码员把自己仿制的恩尼格玛机送给了布莱切利园。但因德国人增加了转子数，这就意味着英国译码员的工作难度也极大。雷耶夫斯基及其破解的恩尼格玛机。重要线索
随着被截获的德军加密电报越来越多，英国译码员们终于开始找到一种把不可能化为可能的方法。这得从这些加密信息本身说起。英国军方、邮局甚至伦敦警察局联手，在全球多个地方建立了无线电窃听站，统称“Y站”。分布在全球各地的电报员全天候雷耶夫斯基及其破解的恩尼格玛机不分昼夜，记下毫无意义的一组组加密字母。它们就是布莱切利园的原材料。
英国译码员破译恩尼格玛机密码的途径，始于波兰人的另一项突破。德国人在设置恩尼格玛机时遵循的特殊程序之一，被称为“双指示器”，而它正是恩尼格玛机的软肋。每天都有指令表，指示德军电报员怎样设置自己的恩尼格玛机。这些指令包括转子顺序和每个转子上的字母位置，以及怎样连接插接板。同一网络中的恩尼格玛机必须设置相同，整个网络才能运作。如果敌人截获了指令表，就能解读任何加密信息。为防止这一点，德军采取了防范措施，那就是每条信息都有自己的秘密转子设定，由电报员自己设置。首先，电报员必须随机选择3个字母，并且把它们非加密发给接收端的收报员，让收报员同样连接其恩尼格玛机。接着，发报员必须把自己加密所用的真实信息设置条件告知收报员，但不能让拦截者读懂这些设置条件。为此，德军使用恩尼格玛机自身来隐藏这些信息设置。译码员在布莱切利园中工作。（1943年照片）
于是，发报员加密第二组3个字母，作为机密信息本身的设置。例如，发报员想到的字母是SWJ，当其键入这3个字母时，亮灯键盘上点亮的是ITV。由于德军担心无线电传输的安全性，因此他们要求发报员键入信息设置两次。这样，发报员就键入SWJ SWJ，并记录亮灯键盘上点亮的6个键。事实上，这是一个严重错误――密码学中很忌讳重复。信息设置的重复，让译码员得到了一条有助于破解密码的线索。通过加密相同字母串两次，德军就在不经意中间接暴露了恩尼格玛机的转子设置。
很快又有了第二条线索。波兰人注意到了恩尼格玛机转子工作方式中的一个特点。在截获密电中的大约1/8，恩尼格玛机将信息设置中的一个字母两次转换成同样的加密字母。两次发送信息设置这一错误，暴露了恩尼格玛机的一个弱点。信息设置的目的是要产生随机加密字母，但在一些特定条件下，恩尼格玛机的加密远远没有德军所相信的那么随机。其实，像恩尼格玛机这样的确定型加密机，不可能产生真正的随机序列。
正是这个错误让恩尼格玛机露出了马脚。布莱切利园称这些重复字母为“雌性”。恩尼格玛机只在一定的设置条件下才能产生“雌性”。如果译码员从这些“雌性”突破，就能找到当天的信息设置。译码员们制作了大量大卡片，卡片上以字母表格方式打出空洞，模拟能产生“雌性”的转子位置。通过彼此重叠这些卡片，译码员就可能从转子位置排列中找到恩尼格玛机当天的转子设置。当然，这样的解码工作非常繁重，常常需要多人通宵达旦合作。
首建成功
到了1941年春，地中海海战升级。希特勒当时已经与意大利法西斯主义头目墨索里尼媾和。这两大魔头梦想建立全球帝国。盟军知道德国人把恩尼格玛机给了意大利人。在尝试破译意大利密电的英国译码员中，有一位是19岁的列弗。有时，他要花整夜时间来假定三只不同转子上的字母排列顺序。列弗最终破译了一份意大利电文：“今天零下3度。”仅此而已。列弗等人由此得出意大利海军将在3天后行动。但意大利人为什么会用这样的电文来传递这个信息？没有答案。
当时，由康宁汉姆指挥的英军舰队驻扎在埃及的亚历山大港。布莱切利园的列弗等人截获的一份电报，显示了作战命令、意大利巡洋舰和潜艇数量、舰艇前往方向等大量信息。意大利海军舰队当时正在向希腊海岸的马塔潘角集结，计划在午夜攻击一支英国护航队。埃及亚历山大城是间谍窝子。康宁汉姆面临的难题是：怎样依据这份密电行事，但又不会暴露他的计划？如果他率领英国舰队前往马塔潘角，意大利人立刻就会知道。为了欺骗间谍们，他竟然来到亚历山大城打起了高尔夫球，假装自己要度周末。但到了夜里，他悄然领导英军舰队出海，前往意大利军舰集结地。意大利人猝不及防。那一夜，意大利海军丢失了接近3000名海军精英。布莱切利园这回立下了第一个大功劳。
英国海军因为马塔潘战役成为英雄，布莱切利园的名字却从未被提起，这很正常。但康宁汉姆随后来到布莱切利园，和译码员们共庆胜利。然而，德军很快就下令不再两次加密信息设置。这样一来，布莱切利园的大卡片就报废了。几个月里，无情的轰炸变成英国人的家常便饭，闪电战令英国人防不胜防。英国海军上将康宁汉姆。马塔潘战役场景之一。粗心泄密
在那血腥、黑暗的几个月中，布莱切利园依然是英国首相丘吉尔的希望之一。如果能破译敌人的核心机密，无疑能影响战争胜负。译码员们再度夜以继日拼命工作，试图破解恩尼格玛机。他们分组进入布莱切利园不同房间，尝试突破恩尼格玛机的不同部分。其中，6号房集中精力破解德国纳粹空军的恩尼格玛机。纳粹空军自诩技术先进，却疏于保密。数月来，布莱切利园必须努力破解从德军机场发给柏林空军总部的密电。译码员们必须不分昼夜加紧干，因为希特勒正准备入侵英国。布莱切利园6号房。译码员在6号房内工作。
英军译码员赫里维把目光转向了恩尼格玛机发报员。毕竟，有固定程序来让每台恩尼格玛机准备好，以发送当天的密电。转子和转子上字母串位置的设定很重要。如果秘密指令没有被严格遵循，整个系统的安全都会陷于风险。当发报员对恩尼格玛机进行设定时，总是应该转动转子，让转子上的字母位置随机化。发报员必须通过莫尔斯电码，把3个随机字母发给收报员，从而让两台恩尼格玛机有相同的初始设置。而赫里维意识到，如果发报员没有像应该做的那样转动转子，那么非加密传输的3个字母就是转子位置的秘密设定。
Y站很快接到指令：密切关注每天拦截的最早一批密电，因为这是最可能出错的时候。一旦这些密电到达，6号房立即调查它们的开头字母串。有时候，德军发报员在转动转子时心不在焉，只会转一两下，于是LWZ变成LYB或LUX。当译码员画出每组字母后，他们就会开始寻找能揭示初始秘密设置的字母串。
赫里维的预感没有错。最终，译码员们找到了破解纳粹空军密码的方法。他们破译的密电内容，不会像“我们未来6个月会攻打……”这么直白。有一条看似只是随机数字的电文，有译码员猜测：这会不会是地图上的坐标？结果真的是机场坐标――德国人正在集中军力，准备攻打英国机场。直到二战最后一天，布莱切利园6号房每天都在破译纳粹空军密电。他们不断发现纳粹空军发报员犯下的各种类型的粗心错误。
为避免电文被破译，德军不得不每天隐藏信息设定。他们自认为找到了一种绝佳办法：让恩尼格玛机自己隐藏设置。发报员此前已被告知要想出3个随机字母作为转子的初始设定，现在又被告知要再想出另外3个随机字母键入恩尼格玛机。对一条特定信息来说这是密钥，由于密钥也被加密，它们就能被完全保密地传输。从表面看，这真的是一个万无一失的指示器，因为信息的真正设定（密钥）被隐藏。然而，该指示器的缺点在于：把3个随机字母的?x择权交给发报员，而发报员是人――人的行为不可能是随机的。
6号房译码员很快就看出，纳粹密电电文中两组本该随机的字母之间存在种种联系。一旦译码员们看出了前3个未加密字母，他们就可能猜到加密的第二组3个字母。一个名叫沃尔特（WALTER）的德军发报员在布莱切利园出了名，因为他每天都把转子设置为自己名字的前三个字母（WAL），接着把他的女朋友克拉拉（KLARA）的名字前三个字母（KLA）设置为第二个字母串。另外，有德军发报员把第一个字母串设置为HIT，第二个字母串设定为LER，加起来就是HITLER（希特勒）。还有人这样设定：LON DON（LONDON伦敦）：MAD RID（MADRID马德里）;BERLIN（BERLIN柏林）。在战斗最激烈期间，有发报员用脏话前三个字母和后三个字母设置前后字母串。
凶恶海狼
虽然布莱切利园在破译纳粹空军密电方面屡屡成功，但在破译纳粹海军密电方面却止步不前。到了1941年春，纳粹潜艇在大西洋战役中大显淫威。被德军击沉的每一艘商船，都让英国失去一批战时急需物资。行动缓慢的商船队频繁往来于大西洋和美洲之间。美国当时尚未参战，英国商船队为英国提供一半的食品和所有燃油。尽管有护航队，英国商船却依然很容易沦为德国潜艇的攻击对象。希特勒命令邓尼茨上将摧毁英国的生命线。
邓尼茨在法国海岸构建巨大的强化潜艇包围圈。从这里，他的潜艇编队能够攻进大西洋。为袭击商船队，邓尼茨把潜艇编队组织成“狼群”，沿着特定巡逻线行动。当缓慢的商船队穿越大西洋时，由30艘以上的潜艇组成的“狼群”就扑向它们。邓尼茨通过海军恩尼格玛机发送的加密电文，控制他的“狼群”。因此，破译纳粹海军密电是布莱切利园面临的最大挑战。如果破译工作失败，英国在大西洋战役以及整场战争中都可能面临败局。邓尼茨上将对破译纳粹密码做
出了重大贡献 英??科 学家图灵对破译纳粹密码做 出了重大贡献
在破译纳粹海军密电方面，领军人物头衔属于天才数学家图灵。图灵22岁就成为英国剑桥大学的研究员，此后不久他就发明了计算机的雏形。布莱切利园自然是他发挥专长之地。在布莱切利园的一间阁楼屋里，图灵开始研究纳粹潜艇发出的密电。面对一堆乱七八糟的字母，图灵推断出了纳粹海军是怎样隐藏其信息设置的。
与纳粹空军不同，纳粹海军在电文保密方面做得可谓滴水不漏。纳粹海军不是让发报员自行随机选择设定信息的3个字母（密钥）。虽然图灵不知道纳粹海军密电程序，但他发现纳粹海军发报员每天从一套秘密表单中选择当天的密钥。另外，这些表单不是采用单个字母替换，而是采用双字母组替换。后来得知，这些密码采用被水打湿后立即褪色的纸张印刷。纳粹海军得到命令：一旦有任何困难，立即把密码纸丢入海中，或至少浸入水中。
故事到此远未结束。纳粹密码破译之路依然漫长而复杂，请期待本刊下期将刊出的《破译纳粹密码（下）》 恩尼格玛机怎样运作？
恩尼格玛机在1919年首次被注册专利。在经过多次改进后，这种密码机被德国海军（1926年）、德国陆军（1928年）和德国空军（1935年）采用。此外，它还被帝国反间谍机关、帝国保安部、德国铁路局及德国其他政府部门采用。从被采用开始，一直到整个二战期间甚至之后，它经过了多次优化。直到1945年，一直有恩尼格玛机操作程序变化方面的详细记载。本文对恩尼格玛机的简介，只涵盖它的最主要特点，而且只涉及少数类型的恩尼格玛机。
恩尼格玛机看起来像一台打字机，但却比普通打字机复杂许多，前者的转子设置（对于60种转子顺序中的每一种来说）多达1.76万种。而且，这还只不过是为了设置好恩尼格玛机。以便于使用。
恩尼格玛机只被用来加密和解密电文。恩尼格玛机一般不能输出电文，更不用说传输或接收电文。当密码操作员（发报员或收报员）坐在恩尼格玛机前面时，离他/她最近的是一个26字母键盘（字母排列与标准打字机一样），不带数字键和符号键。在这个键盘前面是亮灯键盘，实际上是26个圆形小窗（它们的排列与标准打字机一样），每个小窗中都有个字母，字母可以被下方的灯泡点亮，每次只亮一个灯。在不少介绍恩尼格玛机的书中出现的带A～Z键盘的恩尼格玛机，实际上是波兰和法国的恩尼格玛机仿制品，而非真正的恩尼格玛机。
亮灯键盘后面是扰频器单元，其左右两端分别有一个固定轮，中间是3个转子。右侧固定轮是入口，这个轮子本身的左侧是26个触点（分别对应26个字母）。右侧固定轮最终与最前方标准键盘上的按键相连。扰频器单元的左端是同样有26个触点的反转轮，它会干扰自己接收的电流，经由与电流进入线路不同的线路，把电流发回去。
恩尼格玛机扰频器单元的3只转子是从一盒共5只转子（代号分别为1～5）中选择的。每个月都要为每天的转子选择作规定，还要规定转子的相对顺序，例如5-1-3或2-4-1。每个转子本身右侧是竖直排列的一圈被弹簧顶住的26个接头，左侧是水平排列的一圈26个接头。随着转子旋转，能产生持续和复杂变化的连接方式。每个转子都包含不同的内部连线。转子内圈的26个接头对应26个字母或数字01-26。转子内圈可旋转和锁定。转子整体则在转子窗狭缝内转动。从窗口可看见字母A～Z。这个简化的图表，显示的是德国陆军使用的典型三转子恩尼格玛机结构。为了简洁明了，图中略去了插接板引线。
每天对转子内圈的设置规定被称为“内圈顺序”。发报员每次键入一个字母，扰频器单元右侧转子转动到26个触点中的一个。在每26次转动中。右侧转子有一次会达到“翻转位”，此时中间转子移动一格。当下一个字母被键入，而中间转手到达自己的翻转位，则中间转子和左侧转子都移动。
后来，德国陆军恩尼格玛机的竖直面又添加了一个插接板。插接板上有26对插孔，按照标准26字母键盘排列。每对插孔可能被双引线连接，例如C连接P，M连接Z。但有一些插孔（通常为6对）并不连线。
如前所述，发报员每次键入一个字母，右侧转子就转动一格，而中间转子和左侧转子随之而动。随着每个新字母（例如P）的键入，电流（通常由一只4.5伏内置电池提供，但有时候也采用外接电源）从按键下方的接头流到插接板下方的插座（例如P），再经过引线流到另一个插座（例如L）。或者，如果前面第一个插座（P）未连线。电流就不会流出。无论怎样，电流都进入入口固定轮。固定轮不改变电流信号，但电流在通过每一个转子的接头时都可能被改变。电流到达反转轮后再度被改变，在从反转轮返回过程中又被转子改变，再经过入口轮回到插接板。此后的电流线路取决于插座是否连线。无论怎样，电流最终到达亮灯键盘，点亮一只灯泡（例如W）。对一台标准的三转子恩尼格玛机来说，上述涉及可多次9次改变的转码过程看起来很麻烦，但这个过程的实际发生可以说是在瞬间完成的。必须注意，对于每一次新字母的键入来说，转动哪怕一个转子，都会为每个新字母添加一整套新的电流回路。恩尼格玛机上的插接板。
请注意，如果在恩尼格玛机E键入一个字母（例如B），任何其他字母（例如T）都可能被点亮。如果继续键入B。亮灯键盘可能点亮P、F、O、J、C……但绝不会点亮B。亮灯序列在1.69万（26×25×26）次键入后才会重复，也就是在恩尼格玛机内部机械回到最初的位置时。为避免重复，电文长度被限制在250个字母。
在恩尼格玛机的基本设置中，以5个转子备选为例，转子排序一共有60种（5×4×3）。对每一种转子排序来说，内圈设置有17576（26×26x26）种。如果有6个未连线插座，那么插座配对方式超过150万亿种。这样一来，恩尼格玛机每天的可能设置方式（密钥）多得难以计数。但恩尼格玛机并非完美，它实际上就是一种高级交换机。所有相同类型的恩尼格玛机如果以相同方式设置，那么均产生相同的交换。在任何设置下，如果键入B而最终亮灯T，那么键入T一定会亮灯B。被点亮的字母（图中是Y），绝不会与在键盘上键入的字母相同。
尽管一个加密员自己就可能完成所有加密程序，但这个过程繁重而容易出错。通常情况下，加密需要两人来完成。一号加密员查看信号文本，比如以P开头。键入P可能会亮灯M，二号加密员则把这一转换记录下来。一直记录到文本的最后一个字母。接着，由发报员传输生成的加密信号。然而，第一步是设置恩尼格玛机。
每个月，恩尼格玛机操作指令都会规定对每天或更加频繁的多个变量的改变。一个典型的当天“密钥”给予加密员的指令，是加密程序的前三步：
（1）转子顺序：选择将被使用的3只转子及其排列顺序。例如1-5-3：
（2）左中右转子的内圈设置，例如06-20-24（对应字母FTX）。
（3）插接板交联设置，例如U-A连接或P-F连接。
加密员照此设置他的恩尼格玛机。在1940年4月末之前，加密员接着进行以下步骤：
（1）转动3个转子到随机选择的一个位置。这就是“指示器”代码设置，例如JCM;
（2）两次键入他自己随机选择的文本（讯息）设置代码，例如BGZBGZ。加密后，得到“指示器”，例如TNUFDQ;
（3）他把?D子设定为BGZ，键入讯息（电文）明文，一个接一个字母得到加密电文。
发出的电文包括4个元素，如下：
（1）明文传输的电报报头，包括呼号、始点时间、电文字母数，之后是密码员自己选择的指示器设置代码，例如JCM：
（2）一个五字母串（包含两个复杂字符），接着是三字母“判别式”，例如JEu，目的是区分不同类型的恩尼格玛机通信量，并且显示正在使用哪几套密钥（操作指令设置）： 恩尼格玛机上，供阅读加密讯息字母的窗口。
（3）六字母指示器，例如TNUFDQ;
（4）经过加密的信号电文，呈现为五字母串形式。
一旦信号电文被传输出去，电文交给接收端密码员（其恩尼格玛机的转子已按照前述01-03步骤设置），他就会把转子移动到JCM位置，键入TNUFDQ，读到加密结果BGZBGZ。他再把转子设置为BGZ，键出解密后的明电文。他的助手会依次记下每一个字母。
1940年5月1日后，上述程序被改变。有可能德国密码学权威终于意识到，讯息设置的双加密所代表的泄密风险远远超过其好处。从那一天起，随机选择的讯息设置（例如BGZ）只被键入一次。得到加密字母TNU（而不是TNUFDQ）。
读者朋友注意，前面的描述仅仅针对二战期间德国陆军和空军所使用的标准的恩尼格玛机。德国海军在此基础上，把备选转子数量从5个增加到了8个。1942年2月1日，他们又在反转轮旁边添加了另一个可设置转子，这就是四转子恩尼格玛机（下图）o德国铁路、警察和邮政部门继续使用旧式恩尼格玛机。德国反间谍机关使用更高版本、但没有插接板的恩尼格玛机，加密程序与以往不同，尤其是每天指定转子内圈设置，而不再随机选择。某些恩尼格玛机有28字母键盘和转予设置。但传说中的29转子恩尼格玛机是不存在的。传统型号恩尼格玛机只有三个转子。后期的恩尼格玛机出现四个转子。
中班数学教案 篇3
幼儿园小班数学活动教案：
大熊的储藏室
数学活动：
大熊的储藏室
活动目标：
1.感知食物的特征，按食物的特征进行分类并做上相应的标记。
2.感受分类和标记在我们生活中的作用。
3.让幼儿懂得简单的数学道理。
4.发展观察、辨别、归案的能力。
活动准备：
绘本故事PPT;各种食物图片、竹筐图片、标记人手一份。
活动过程：
一、谈话导人。
1.师：天气渐渐冷了，大熊肯尼准备了大量的食物要放到储藏室里过冬。
2.请幼儿猜猜大熊会在储藏室里放些什么食物。
二、观察大熊的食物，感知食物的外部特征。
1.师提问：大熊都准备了哪些食物?(引导幼儿说一说什么样子，什么颜色…)
大熊准备的食物可真多啊!于是他准备把所有的食物都放进储藏室里，可
是储藏室堆不下了，大熊决定整理一下。
2.提问：要怎么整理呢!谁来帮帮大熊把这么多的食物分分类?(有什么不同)
三、幼儿操作，按食物特征进行分类，共同概括食物特征。
1.让我来把所有的东西都分类放吧!(幼儿操作：你要分成几份就拿几个竹筐)
2.师提问：你是怎么分的?按什么分类的?
3.你们真聪明，用了不同的方法把大熊的食物进行了分类，有按食物的大小分、有按食物的颜色分、有按食物的形状分、还有按食物的种类分。
四、幼儿操作 把分类好的食物做出标记。
1.师：如果给分类好的食物加上标记，那大熊找起食物来就更方便了。
你有什么好办法标上大熊看得懂的标记呢?
2.说说标记：按食物大小分的，可以用大小标记来表示;按食物颜色分的，
可以用颜色标记来表示，如：香蕉、小鱼干黄黄的就用黄色标记来表示…
3.出示表格，师幼共同归纳总结。
五、延伸：
观看生活中的日常物品，了解分类和标记在生活中的作用。
师：运用了分类和标记的方法，用几种好办法都能把大熊的那么多食物整
理好并标上相应的标记。我们生活中也有很多地方用到，一起来看看!分类有这么大的用处，以后我们也把图书、玩具理理好，让班级看起来更整洁吧!
教学反思：
在此次活动中，我觉得在很多细节上还不够严谨，如食物的大小，而不是相对的只有大小，可能食物中还存在宽和窄，并且有些食物在实际生活中是比较小的，但是在课件中我却把它设置大了，所以，孩子们在操作中会存在疑虑，另外在第三环节引导幼儿尝试同时按照两种特征分类时，分完了绿色大小的食物后，我就让孩子们直接在操作纸上进行分类了，就会给人一种分了一半还没有结束却又不了了之的感觉。通过这次观摩学习，老师们互相学习别人的优点，从别人的不足中得到启发，丰富了教学经验和教学方法，给今后的工作带来了很大的启发和帮助。在今后的工作中我将会不断学习、实践，吸取好经验，完善自己的不足，更好地完成以后的教学工作。
中班数学教案 篇4
活动目标
1、知道马路边有许多数字，了解马路边数字所表示的不同意思。
2、初步体验数字在生活中的作用以及与人们生活的关系。
活动准备
1、ppt—在图画里找数字
2、ppt—找数字
活动过程
一、导入
趣味练习-在图画里找数字，引起幼儿对数字的兴趣。
图一树林
提问：小朋友，在这片树林里，你们能找到数字几？
（幼儿观察后找到树干上的“1”）
图二小鸭游水
提问：小鸭子在池塘里快乐的游水，你能发现数字几？
（小鸭子像“2”）
图三海鸥
提问：海鸥在大海上飞翔，在图画上你能看到数字几？
（海鸥像“3”）
教师：其实在我们生活中也有许多数字宝宝。
二、展开
1、观察，发现马路边的数字。
（1）幼儿交流
教师：我们发现马路边有许多数字宝宝，现在请大家来介绍一下，
你在哪里找到了数字宝宝，数字宝宝告诉我们什么?
了解行人过马路路灯上的数字所表示的意义。
（2）看照片--信箱（上的数字），提升经验。
教师：大家一起来看看，我在哪里找到了什么数字？
了解信箱上的数字所表示的意义。
2、马路边如果没有数字宝宝行吗，为什么?
请幼儿自由讨论，体验数字的重要性。
3、马路边的数字
教师：原来马路边的数字宝宝有这么多的本领。
它可以表示门牌号，信箱号，车站路牌，时间，商品的价格等等。
如果没有这些数字宝宝会给我们的生活带来许多不方便，我们的生活也会变得一团糟，
所以数字的作用很大。
4、游戏《找数字》
（1）趣味练习
每个格子里都摆了不同的鞋子，请你找出和鞋子相匹配的数字。
比如；一双鞋子对应数字1.
（2）今天马路上发生了一件奇怪的事，有许多调皮的数字宝宝都躲起来了，这可怎么办呢？
马路上可不能没有数字宝宝呀，小朋友快来帮帮忙，一起帮忙把它们给找出来吧！
幼儿操作，将数字找出来。
教师：我们一起来看看，现在房子上，商店门口都有数字宝宝了。
小朋友本领真大，帮数字宝宝都找到了家。它们又给大家带了方便。
三、结束
教师对活动进行小结，引导幼儿回家再去找一找哪些地方还有数字，这些数字又是什么意思呢？
以后再来介绍给大家听。
中班数学教案 篇5
四年级下学期数学开学第一课教案
一．教学目标：
1、知识目标：结合网课教学进度，对已学过的几个单元简单概述，再对学生假期的学习结果摸底调查，为学习新知做好准备。
2、能力目标：通过小组合作、讨论、操作，培养学生观察、判定、合作、探究能力。
3、情感目标：通过师生交流，让学生珍惜这疫情过后得来不易的学习机会，培养学生主动学习的意识，树立其远大的学习目的，为将来成为有理想、有抱负的一代新人做准备。
二．教学重难点：
1. 教学重点：复习已学过的每个单元的基础概念性知识。
2. 教学难点：学生能掌握基础知识并能解决一些在此基础上扩展延伸的问题。
3. 教具准备：单元课件、小正方体若干。
三．教学过程：
1、谈话引入新课：
同学们，我们终于在草长莺飞的四月相见于课堂，正因为医务工作人员在一线抗击了新型冠状病毒才有了我们来之不易的学习机会，希望你们能好好珍惜。是什么力量治愈了这种肆虐的病毒呢？是知识的力量，人才的力量！相信孩子们都很敬佩钟南山爷爷吧？那么，就请你们从这刻开始，不负青春不负时光，好好学习知识，将来也有力量能像钟南山爷爷那样保护人民的生命安全。
2、复习旧知：
接下来，我们一起来复习第一单元的四则运算，请大家回忆一下加、减法以及乘除、法的意义和各部分间的关系。
生:.....................
同学们真棒，计算题目已经难不倒你们了，那观察物体这一单元你们开动小脑筋学会了吗？请试着动手摆一摆。
从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体。 (课件出示例1) 师:你能用自己手里的4个小正方体摆成情景图中的形状吗? (小组合作,教师巡视) 师:如果我们要从几个不同的方向来观察你摆出的几何体,先想一想,观察时,需要注意什么?
生1:观察物体时,先确定观察的方向。
生2:观察时,视线要和观察的物体在同一水平线上。
生3:观察时,还要按照一定的方位顺序来观察。
请同学们再接再厉，想一想第三单元中我们学过哪些运算定律？
生：加、减法运算定律，乘、除法运算定律。
师板书：a+b=b+a a*b=b
( a+b)+c=a+(b+c) 以及 (a*b)*c=a*(b*c)
a-b-c=a-(b+c) 乘法分配律
最后，我们复习第四单元，小数的意义及性质，请同学们和老师一起说出小数的组成以及小数的性质是什么？
生1：小数是有整数部分、小数点以及小数部分组成。
生2：小数的性质是小数的末尾不管添上或去掉几个0，小数的大小不变。
（设计意图：通过复习旧知，可以激发学生记忆中已有的旧知，为学习新知识做好铺垫。并且可以查缺补漏，巩固不牢固的新知识。）
三．巩固应用
完成黑板上相应的练习题
四．课堂小结
通过今天的复习，你发现了自己比较薄弱的知识是哪里吗？课后可以和同学讨论或者请教老师。
五．家庭作业
1、预习第五单元。
2、与家长谈谈开学的打算和开学第一天对学校的新认识。
（教学反思：这节课安排的教学内容比较多，有些担心学生会难以跟上节奏，但通过平时作业的批改相信他们能够接受。另外对于后进生，不应该操之过切，我应该在日后的练习中慢慢有针对性的对他们辅导。）
中班数学教案 篇6
活动目标：
1、感知食物的特征，按食物的特征进行分类并做上相应的标记。
2、感受分类和标记在我们生活中的作用。
3、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
活动准备：绘本故事PPT;各种食物图片、竹筐图片、标记人手一份。
活动过程：
一、谈话导人。
1、师：天气渐渐冷了，大熊肯尼准备了大量的食物要放到储藏室里过冬。
2、请幼儿猜猜大熊会在储藏室里放些什么食物。
二、观察大熊的食物，感知食物的外部特征。
1、师提问：大熊都准备了哪些食物?(引导幼儿说一说什么样子，什么颜色…)
大熊准备的食物可真多啊!于是他准备把所有的食物都放进储藏室里，可是储藏室堆不下了，大熊决定整理一下。
2、提问：要怎么整理呢!谁来帮帮大熊把这么多的食物分分类?(有什么不同)
三、幼儿操作1，按食物特征进行分类，共同概括食物特征。
1、让我来把所有的东西都分类放吧!(幼儿操作：你要分成几份就拿几个竹筐)
2、师提问：你是怎么分的?按什么分类的?
3、你们真聪明，用了不同的方法把大熊的食物进行了分类，有按食物的大小分、有按食物的颜色分、有按食物的形状分、还有按食物的种类分。
四、幼儿操作2，把分类好的食物做出标记。
1、师：如果给分类好的食物加上标记，那大熊找起食物来就更方便了。
你有什么好办法标上大熊看得懂的标记呢?
2、说说标记：按食物大小分的，可以用大小标记来表示;按食物颜色分的，可以用颜色标记来表示，如：香蕉、小鱼干黄黄的就用黄色标记来表示…
3、出示表格，师幼共同归纳总结。
五、延伸：观看生活中的日常物品，了解分类和标记在生活中的作用。
师：运用了分类和标记的方法，用几种好办法都能把大熊的那么多食物整理好并标上相应的标记。我们生活中也有很多地方用到，一起来看看!分类有这么大的用处，以后我们也把图书、玩具理理好，让班级看起来更整洁吧!
教学反思：
幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。
中班数学教案 篇7
活动目标：
1.在看看、说说、操作中感受分类的作用，引发对生活中分类运用的关注。
2.尝试根据食物的外部特征，学习按物体的两个特征进行二次分类。
3.引发幼儿学习的兴趣。
4.发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
教具：故事画面PPT。学具：各种食物图片、操作纸人手一份。
活动环节：
一、谈话导入
1.今天老师请来了一位客人,小朋友和他打好玩招呼吧.
2.大熊笨笨马上就要过生日了，妈妈给它准备了好多的食物。一起来看看都有什么?
(1)妈妈给大熊笨笨准备些什么食物?
(2)这么多的食物，有什么不同?(颜色、形状、种类)
(3)这么多的食物，大熊想要全部放进储藏室，会出现什么问题?(放不下)
二、探索将食物进行分类的方法。
1.呈现问题：储藏室堆不下了“大熊决定整理一下，可是要怎么整理呢?”(幼儿先讨论再讲述)
2.交代操作要求：今天老师给小朋友也准备了形状不同颜色不同种类不同的食物，请你试着把食物分成三类放在柜子里。
3.幼儿操作，教师指导。
4.交流：你想了什么方法?是怎么分的?还有谁也用了这样的方法分?
5.结合PPT，讲述小熊的分类方法。
三、介绍二次分类并尝试二次分类的方法
1.介绍小猴的好办法：先按种类分一分，再把每一类按大小继续分一次，大的放下面，小的放上面，这样即能把这些食物全放进储藏室，还能让你看得清楚，拿得方便。
2,幼儿再次操作要求：按种类分的基础上再按大小分一次，摆放清楚整齐。
3.幼儿操作,教师指导
4.师幼检查,纠正错误
5.我们再次来看看大熊的问题解决了吗?观看PPT。
四、与生活链接
大熊的问题解决了，可是我们的活动区里的积木、图书、玩具还是乱乱的，你可以怎么整理? 让我们回到教室把图书、玩具等物品分一分，理一理，让班级看起来更整洁。
活动反思：
幼儿在已有感性经验的基础上，开始能对具体事物进行概括和分类，但概括分类的水平还很低，本次活动目标的制定，环节的设计以感知与操作体验相结合的方式进行，力求通过活动让幼儿能概括出食物的外形特征，根据物体的两个特征进行分类，并感受分类的重要性，发展数学思辨能力。在一开始的分类中，幼儿只按一种特征进行分类比较得心应手，在学习了二次分类后，有的幼儿会有一些难度，需要教师和同伴的帮助，但总体感觉还不错。在以后的教学中还可以进行这方面的分类，以巩固所学。
中班数学教案 篇8
一、背景分析
1、活动价值：
从一个特殊的视角来看，直观的物质世界的万物，都是由一定的“数”按一定的“形”和“序”构成的。每个孩子从来到这个世界的那一刻起，就开始和物质的直观的实体世界发生了接触，同时也就意味着开始了与隐藏在实体的物质世界背后的数学世界发生了这样或那样的联系。儿童凭借着“数”和“形”的中介，实现着对于周围世界的基本结构与秩序的认识与把握。因此，日常生活中的各种活动，是向儿童进行数学教育的十分重要的途径，利用日常生活中充满数、量、形知识的内容进行数学教育可以使儿童在既轻松又自然的情况下获得简单的数学知识，引发对数学的兴趣。因此我们选择了孩子最熟悉的逛超市活动，逛超市买东西本身就是一项社会活动，可培养孩子与人交往、解决实际问题的能力。通过观察所买食品包装袋上的数字，可进一步巩固对数字字形的认识;在填写调查表的时候，孩子要动用自己的已有经验去猜测所观察到的数字的实际含义，如果猜不出来也学会了另一种学习的方法——询问;所有的前期调查准备工作很好地利用了家长资源，利用家长实现幼儿园教育的延伸;在活动设计中体现了各领域的整合，幼儿在谈论调查表的时候用语言描述了他是如何填写调查表的及是如何获得新经验的，幼儿在设计包装袋时又融入了自己的审美情趣和操作能力;
2、幼儿相关经验：
本班孩子正出于中班下学期，他们能够认识数字1——10，通过制作数字标记、数物拼板游戏知道它们的外型特征，知道数字与物体的等量关系，这就为本次活动中认读包装袋上的数字并猜测数字的可能含义打下基础。他们会正确点数10以内的物体，理解数的实际意义，这为借助挂历等辅助物帮助孩子理解抽象的概念做好铺垫。他们还初步了解数字能表示物体的数量及在生活中的用途，但仅限于数字表示数量，今天活动中所涉及的数字表示天数、表示日期、表示重量、表示电话号码对于他们来说正是最近发展区。他们还会用印章做数卡，这又为孩子设计包装袋提供了操作基础。
二、活动名称：超市里的数宝宝。
活动目标：1、观察超市食品袋上的数字，继续了解数字在人们生活中的作用。
2、能大胆表达自己对生活中数字的相关经验。
活动准备：1、前期调查准备：发给每个孩子一张调查表，请家长带着幼儿操作、填写。
2、物质准备：调查表、孩子买的食品盒(袋)，挂历、印章、白色信封、
活动过程：一、共同交流调查表及包装盒上的数字。
1、幼儿介绍自己收集的物品和调查表，介绍上面的数字及其作用。
“你到超市去买什么了?你发现上面有什么数字?表示什么意思?”
(幼：“我发现了数字83184355，这是厂家的电话号码。”师：“你怎么知道的?”
幼：“我猜的，因为它像我们家的电话号码”)
(幼：“我找到数字20xx0208”
师：“这表示什么意思?”
幼：“我妈妈告诉我这是日期。”
师：“你知道是哪年哪月哪日吗?”
中班数学教案 篇9
活动目标：
1、巩固幼儿对10以内数的认识，培养幼儿按数量分类的能力。
2、培养幼儿对数学的兴趣。
1、今天，张老师邀请了一个非常可爱的朋友来我们班里，猜猜它是谁?
教师与幼儿共同玩手指游戏小瓢虫，引起幼儿游戏的兴趣。
小瓢虫，小瓢虫(上下弯曲手指)，
爬来爬去的小瓢虫(四指作爬行状)，
紧紧追上大害虫(加快爬行速度)，
一口把它吃干净(停下，作吃状)。
2、那么多小瓢虫，让我们来找个小瓢虫做朋友吧。(每个幼儿领养一个小瓢虫)。
我们一起来看看我们可爱的小瓢虫朋友们，看看他们有什么不同吗?引导幼儿数数瓢虫上有几个点，用这个方法来确定是几星瓢虫。
(1)小瓢虫都有自己的名字，看!它身上有几点就是几星瓢虫了!
(2)请你数一数你的瓢虫宝宝背上有几点?你是怎样数的?(小结：可以从上数到下或者从左数到右)
(3)你的朋友是六星瓢虫的站出来，请幼儿帮助检查。
(4)你的朋友是七星瓢虫的站出来，请幼儿帮助检查。
(5)你的朋友是八星瓢虫的站出来，请幼儿帮助检查。
(6)你的朋友是九星瓢虫的站出来，请幼儿帮助检查。
(7)你的朋友是十星瓢虫的站出来，请幼儿帮助检查。
3、小瓢虫刚和我说，他们很希望小朋友帮他们一个忙，他们最近造了3幢漂亮的房子，可是就5幢房子，却有那么多小瓢虫，这可怎么办呢?(引导幼儿能说出按瓢虫背上点的多少进行分类)
请幼儿帮助小瓢虫分家。
4、小瓢虫开心极了，有了自己的家，他们还希望请小朋友能帮它们找到它们活动的小树叶(请幼儿找到相应的有相同点数的树叶，并将瓢虫放到相应的数字树叶上)
让我们和可爱的小瓢虫一起去玩吧!
中班数学教案 篇10
活动过程：
一：今天，我们来到了米老鼠的家里来做客，米老鼠他别高兴，他给我们带来了礼物盒，引入主题
二：1、老师展示盒子——大盒子里面套小盒子
师：让幼儿按箭头的方向把盒子摆一摆
按从大到小的顺序——按从小到大的顺序
2、第二份礼物——瓷砖
师：让幼儿按照规律把瓷砖装饰到房子上
瓷砖什么地方一样？什么地方不一样？
幼儿：都是正方形颜色不一样大小一样
师：可以按什么样的规律排？
幼儿：三个黄三个红四个黄四个红…..
三：动手操作
让幼儿到桌子旁，按贴条上的箭头有规律的贴瓷砖
四：请幼儿把贴好的瓷砖装饰到房子上，让幼儿说一说自己是按什么规律排的
五：第三份礼物——帽子
请幼儿每人戴一顶帽子，记住自己的颜色
师：可以按什么规律排呢？
幼儿：红——黄——蓝
黄——蓝——红
听老师的口令按箭头方向排列
活动延伸：
根据帽子的眼色按规律排好队
有益的学习经验：
学习按物体数量多少排序。
准备：
1．手鼓一面。
2．数卡1―10，每个幼儿一套。
3．图片4幅：1)圆6个；2)正方形3个；3)梯形4个；4)三角形5个。
活动与指导：
1．按顺序出示图片1―4，让幼儿说出图片中图形的数量，并在图片下方放上相应的数卡。
2．把图形与数卡调换成按由小到大的顺序排列，让幼儿跟读几遍3、4、5、6.
3．教师分别击鼓10、8、9、7、6、5、4次让幼儿举出相应的数卡。
4．让幼儿把上面7个数卡由小到大排列，并且手口一致地点说3遍。
5．游戏：数字填空
1)让幼儿按照1―10的顺序数数。正确选择一个数填在空格里，并说出理由。
2)让幼儿从任意一个数开始接数。正确选择一个数填空，说出在…前，在…后，在…中间。