等差数列教案 共50份
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等差数列教案 篇1一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
二、学生学习情况分析
教学内容针对的是高二的学生,经过高中一年的学习,大部分学生知识经验已较为丰富,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也可能有一部分学生的基础较弱,所以在授课时要从具体的生活实例出发,使学生产生学习的兴趣,注重引导、启发学生的积极主动的去学习数学,从而促进思维能力的进一步提高。
三、设计思想
1、教法
⑴诱导思维法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性。
⑵分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题,解决问题,调动学生的积极性。
⑶讲练结合法:可以及时巩固所学内容,抓住重点,突破难点。
2、学法
引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。
用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
在引导分析时,留出“空白”,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学目标
通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念,能用定义判断一个数列是否为等差数列,引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式,并能解决简单的实际问题;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力,在
查看更多>>编辑特意搜集并整理了“等差数列教案”,此文一读相信您会拥有新的认知深度。教案课件是老师不可缺少的课件,所以在写的时候老师们就要花点时间咯。 教学质量的提高需要关注学生的反应情况。
等差数列教案(篇1)教学准备
教学目标
知识目标等差数列定义等差数列通项公式
能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式
情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力
教学重难点
教学重点等差数列的概念的理解与掌握
等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用
教学过程
由《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义
问题:多媒体演示,观察----发现?
一、等差数列定义:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。
例1:观察下面数列是否是等差数列:….
二、等差数列通项公式:
已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d。
则由定义可得:
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
即可得:
an=a1+(n-1)d
例2已知等差数列的首项a1是3,公差d是2,求它的通项公式。
分析:知道a1,d,求an。代入通项公式
解:∵a1=3,d=2
∴an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)×2
=2n+1
例3求等差数列10,8,6,4…的第20项。
分析:根据a1=10,d=-2,先求出通项公式an,再求出a20
解:∵a1=10,d=8-10=-2,n=20
由an=a1+(n-1)d得
∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)
=-28
例4:在等差数列{an}中,已知a6=12,a18=36,求通项an。
分析:此题已知a6=12,n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+(n-1)d中,可得两个方程,都含a1与d两个未知数组成方程组,可解出a1与d。
解:由题意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+(n-1)×2=2n
练习
1.判断下列数列是否为等差数列:
①23,25,26,27,28,29,30;
②0,0,0,0,0,0,…
③52,50,48,46,44,42,40,35;
④-1,-8,-15,-22,-29;
答案:①不是②是①不是②是
等差数
查看更多>>教案课件是教师工作的重要组成部分。编写教案和课件是提高教学实践水平的必要技能,为此,我们需要静下心来认真编写。在编写教案课件时,我们应该着重从哪些方面入手呢?相关信息已经为您整理好了:“等差数列课件”。为防遗忘,建议您收藏本页!
等差数列课件(篇1)教学目的:
1.明确等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式。
2.会解决知道中的三个,求另外一个的问题。
教学重点:等差数列的概念,等差数列的通项公式。
教学难点:等差数列的性质
教学过程:
一、复习引入:(课件第一页)
二、讲解新课:
1.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的 差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示)。
(课件第二页)
⑴.公差d一定是由后项减前项所得,而不能用前项减后项来求;
⑵.对于数列{ },若 - =d (与n无关的数或字母),n≥2,n∈n ,则此数列是等差数列,d 为公差。
2.等差数列的通项公式: 【或 】等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列 的首项是 ,公差是d,则据其定义可得: 即: 即: 即: …… 由此归纳等差数列的通项公式可得: (课件第二页) 第二通项公式 (课件第二页)
三、例题讲解
例1 ⑴求等差数列8,5,2…的第20项(课本p111) ⑵ -401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?
例2 在等差数列 中,已知 , ,求 , ,
例3将一个等差数列的通项公式输入计算器数列 中,设数列的第s项和第t项分别为 和 ,计算 的值,你能发现什么结论?并证明你的结论。
小结:①这就是第二通项公式的变形,②几何特征,直线的斜率
例4 梯子最高一级宽33cm,最低一级宽为110cm,中间还有10级,各级的宽度成等差数列,计算中间各级的宽度。(课本p112例3)
例5 已知数列{ }的通项公式 ,其中 、 是常数,那么这个数列是否一定是等差数列?若是,首项与公差分别是什么?(课本p113例4)
分析:由等差数列的定义,要判定 是不是等差数列,只要看 (n≥2)是不是一个与n无关的常数。
注:①若p=0,则{ }是公差为0的等差数列,即为常数列q,q,q,… ②若p≠0, 则{ }是关于n的一次式,从图象上看,表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上,一次项
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